中考数学专题复习一次函数练习题

2019-2020年中考数学专题复习一次函数练习题

一、选择题

1．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

A．函数值随自变量增大而增大

B．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18

C．函数图象不经过第四象限

D．函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）

2．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（）

A．x＞2, B．x＜2, C．x＞﹣1, D．x＜﹣1

3．一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）

A．第一象限, B．第二象限, C．第三象限, D．第四象限

4．一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）.

A．2, B．4, C．6, D．8

5．无论m为何实数，直线=-2m与=--4的交点不可能在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

6．王老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

7．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）

A．（-4，0）, B．（-1，0）, C．（0，2）, D．（2，0）

8．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）．

A．x＜﹣2或x＞2, B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2, D．﹣2＜x＜0或x＞2

9．已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表：

…－2 －1 0 1 …

…0 －2 －4 －6 …

当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．已知点A（x l，y1）B（x1－1，y2）在直线y=－2x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2, B．y1＜y2

C．y l=y2, D．y1与y2的大小关系不定

11．在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（）

A．3, B．2, C．1, D．0

12．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）

A．小莹的速度随时间的增大而增大

B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后180秒时，两人相遇

D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

, 二、填空题

13．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是

_________________.

14．如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线与双曲线，分别交于，两点，则_____________.

15．已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是____．

x-1 2 6

y 5 -1 m

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为．

17．从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系．已知在修路过程中，

甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多米．

18．已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7= ．

, 三、解答题

19．已知一次函数y=kx+b的图像经过点(－1.－5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，m).

(1)求m的值；

(2)求一次函数y=kx+b的解析式；

(3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.

20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=0.5x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.

(1)求点A、B的坐标，并求边AB的长；

(2)求点D的坐标；

(3)你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由.

21．某工厂投入生产一种机器的总成本为xx万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对

应值如下表：

x（单位：台）10 20 30

y（单位：万元∕台）60 55 50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该机器的生产数量；

（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）

22．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25

千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？