2017八年级数学下第五章分式与分式方程课件(北师大共9份)(7)

左边 45 右边 .
• 说一说 分式方 程 的解 法步骤 有哪几 步
所以 ,x 4 是原方程的根 .
你还有不同于例题的解法吗？
议一议
用实战来证明自己
1.解方程 3 4 1. ; x 1 x
x 5 2 . 4 . 2 x 3 3 2 x
1
1 x 1 2 . 在解方程 2 , 时小亮的解法 : x 2 2 x 解 : 方程的两边乘以 x2 ,得
• 根据题意,可得方程
x3000
9000 15000 x x3000
你能设法求出这 个方程的解吗？
例题欣赏 P126
• 【例1】解方程
你能否 x 3 x 2 . 从中总 解这个程 ,得 结出分 x 3 . 检验 :将 x3 代入原方程 ,得 式方程 左边 1 右边 . 的解法
4 分式方程(1)
你敢应战吗？ P77
你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦 试验田，第一块使用原品种，第二块使用新 品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知 第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.
• 如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二 块试验田的产量是 kg.
这里的检验要以计 算正确为前提
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). 结论 ：确定分式方程的解.
发展思维 培养简算意识
随堂练习
1
• 2.解上一节课<做一做>中所列的方程.化简为 : ; x x3000 x x 3000
480600 3220 2 . 45 ; 2 . 可先化简为 : 3 ; x 2 x x x 4800 5000 24 25 3. . 3 . 可先化简为 : . x x20 x x 20
想一想 解分式方程容易犯的错误主要有：
2
• (1)去分母时，原方程的整式部分 漏乘． • (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． • (3)增根不舍掉. • (4)……
解 : 方程的两边乘以 x2 ,得
x 2是原方程的增根 , 舍去 . 所以 ,原方程没有实数根 .
试说明这样检验的理由.
想一想
1
议一议,启迪思维
• 解分式方程一般需要哪几个步骤? 去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母; ⑶方程两边各项乘以最简公分母; 解整式方程. 检验.
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望 总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂 三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东 四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩 五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪 六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙 七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏 八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名 九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名 十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契 十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达 十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果 十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德 十六、有梦者事竟成。——沃特 十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生 十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂 十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名 二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德 二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利 二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底 二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩 二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅 二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门· 卡波特 二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁 二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约· 奥赖利 三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名 三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆 三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思 三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知 三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛 三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名 三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名 三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪 三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利 三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚 四十、如果失去梦想，人类将会怎样？——热豆腐 四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。——佚名 四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙 四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯· 菲利普斯 四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦 四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。
所以 , x 3 是原方程的根 .
1 3 . x2 x 解 :方程的两边乘以 x x 2 ,得
你还有不同于例题的解法吗？
例题欣赏 P127
【例2】解方程
480 600 45 . x 2x 解: 方程的两边乘以 2x, 得
960 600 90 x .
解这个方程, 得 x 4 . 检验 :将 x4 代入原方程 ,得
再见!
»
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1 x 1 2 x 2 .
解这个程 ,得 x 2 .
你认为x=2是方程的根吗？与 同伴交流你的看法或做法.
议一议
2
增根与验根
• 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得 原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的
增根.
• 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个 可能使分母为零的整式. • 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程
必须检验.
例题欣赏
检验可有新方法?
1 x 1 2 . 在解方程 2 , 时小亮的解法如下 : x 2 2 x
• 使分母 为零的 1 x 1 2 x 2 . 解这个程 ,得 未知数 x 2 . 的值,就 可以这样检验 :将 x 2 代入 x 2 , 得 是增根 . x 2 2 2 0 .
小结
1
不要忘了“悟”字
• 解分式方程的一般步骤. • 增根与验根. • 解分式方程容易发生的错误. • 在解分式方程中你有何收获与体会. • 要注意灵活运用解分式方程的步骤. • 同时要有简算意识,提高运算的速度 和准确性.
独立作业
作业，提升能力之法宝 • 习题 • 祝你成功！
结束寄语
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学习是件很愉快的事,但又是一 件很困难的事.困难是虎又是羊, 看你是虎还是羊.你是绵羊它是 虎, 你是老虎它是羊.