用模拟法测绘静电场汇总
用模拟法测绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟实验法的适用条件。
2. 掌握用模拟法测绘静电场的原理和方法。
3. 加深对电场强度和电位概念的理解。
4. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场，其电场强度E与电荷量Q和距离r的关系为E=kQ/r^2，其中k为库仑常数。
静电场的电位U与电荷量Q和距离r的关系为U=kQ/r。
由于静电场中的电荷不运动，因此静电场是稳恒的。
在实验中，由于静电场中电荷不运动，直接测量静电场的电场强度和电位比较困难。
因此，我们采用模拟法，利用稳恒电流场来模拟静电场，从而间接测量静电场的分布。
稳恒电流场中，电流密度J与电场强度E的关系为J=σE，其中σ为电导率。
稳恒电流场的电位U与电流密度J和距离r的关系为U=-∫J·dr。
在模拟实验中，我们通过改变电流强度，调整模拟装置，使得模拟电流场的分布与静电场相似，从而间接测量静电场的分布。
三、实验仪器1. 模拟装置：同轴电缆和电子枪聚焦电极。
2. 静电场描绘仪。
3. 静电场描绘仪信号源。
4. 导线。
5. 数字电压表。
6. 电极。
7. 同步探针。
8. 坐标纸。
四、实验步骤1. 将同轴电缆的一端与静电场描绘仪连接，另一端与电子枪聚焦电极连接。
2. 调节静电场描绘仪信号源，输出一定电压。
3. 将电子枪聚焦电极放置在坐标纸上，调节电子枪的聚焦，使得电子束在坐标纸上形成一个清晰的光点。
4. 移动电子枪聚焦电极，在坐标纸上描绘出模拟电流场的等位线。
5. 根据等位线的分布，分析模拟电流场的电场强度和电位分布。
6. 通过比较模拟电流场和静电场的相似性，间接测量静电场的分布。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功描绘出模拟电流场的等位线，等位线呈同心圆分布，符合稳恒电流场的特性。
2. 通过分析等位线的分布，我们得出模拟电流场的电场强度和电位分布，与静电场的理论分布相似。
3. 实验结果表明，模拟法可以有效地测绘静电场的分布，为静电场的研究提供了方便。
模拟法测静电场的总结
模拟法测静电场的总结引言静电场是指没有时间变化的电场。
在静电场中，电荷以不变的方式分布在空间中，产生电势，形成一个稳定的电场。
为了研究静电场的分布和性质，人们提出了多种测量手段，其中模拟法是一种常用且有效的方法。
本文将总结模拟法测静电场的原理、步骤和应用。
原理模拟法是通过构造与实际静电场相似的电场，利用已知的物理定律和公式进行计算和分析，从而得出静电场的特性。
具体原理如下：1.高斯定律：高斯定律是描述静电场的基本定律之一。
根据高斯定律，通过任意封闭曲面的电场通量等于该封闭曲面内的电荷总量除以介质常数。
在模拟法中，可以将待测静电场分成许多小部分，并通过计算每个小部分的电场通量来近似求得整个静电场的电场分布。
2.库伦定律：库伦定律是描述电荷间相互作用的规律。
根据库伦定律，两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比。
模拟法利用库伦定律计算电荷在静电场中的受力情况，并进一步求解静电场的分布情况。
步骤进行模拟法测静电场的步骤如下：1.确定场问题：首先需要明确要研究的静电场的特性和形状。
例如，可以考虑一个带电导体、一个带点电荷或者一个电介质的情况。
2.建立模型：根据场问题的具体要求，建立模型描述该场。
可以使用数学方法描述电荷的分布、电场强度的分布以及场的边界条件等信息。
3.进行计算：使用数值计算方法，如有限元法或有限差分法，对模型进行求解，获取静电场的电势分布和电场强度分布。
4.分析结果：根据计算得到的电场分布结果，分析静电场的特性和特点，如场的形状、电势的分布等。
应用模拟法在测量静电场中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1.静电吸附：模拟法可以应用于静电吸附的研究中。
通过模拟带电颗粒在静电场中的运动情况，可以分析静电吸附的机制和效果，并优化吸附设备的设计和效率。
2.静电防护：模拟法可以应用于静电防护的设计中。
通过模拟带电物体的电势分布，可以确定需要设立的静电屏蔽装置的位置和形状，从而实现有效的静电防护措施。
实验模拟法测绘静电场
实验模拟法测绘静电场(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除实验三 模拟法测绘静电场随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，所以常常采用模拟法来研究和测量静电场.【实验目的】1. 学习用模拟法描述和测绘静电场分布的概念和方法.2. 测量等位线、描绘电力线.3. 加深对静电场强度、电位和电位差概念的理解.【实验仪器】静电场测绘仪一套，静电场描绘仪专用电源（10 V ，1 A ）一台，导线等.【实验原理】1. 用电流场模拟静电场带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述.为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场.电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面.电力线与等位面是相互正交的，有了等位面的图形就可以画出电力线.反之亦然.我们所说的静电场测量就是指测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形.它是了解电场中的一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中的运动所必须解决的问题，它对科研和生产都是十分有用的，例如用测量电子管、示波管、显像管和电子显微镜等多种电子束管内部电场的分布来研究其电极的形状等.用电流场来模拟静电场是研究静电场的一种方法.由电磁学理论可知电解质中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性.在电流场的无源区域中，电流密度矢量j 满足0s j ds ⋅=⎰⎰0l j dl ⋅=⎰ (8-1)在静电场的无源区域中，电场强度矢量E 满足0sE ds ⋅=⎰⎰ 0lE dl ⋅=⎰ (8-2)由式（8-1）（8-2）可看出电流场中的电流密度矢量j和静电场中的电场强度矢量E所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性.在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们解的表达式具有相同的数学形式.如果把连接电源的两个电极放在不良导体的溶液（水液或导电纸）中，在溶液中将产生电流场.电流场中有许多电位相同的点，测出这些电位相同的点，描绘成面就是等位面.这些面也是静电场中的等位面.通常电场的分布是在三维空间中，但在水液（或导电纸）中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布.这样，等位面就成了等位线，根据等位线与电力线正交的关系，即可画出电力线.这些电力线上每一点的切线方向就是该点电场强度E的方向.这样可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了（如图8-1）.图8-1用等位线和电力线表示的静电场的分布为了检测电流场中各等电位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压表或电位差计进行测绘.2. 同轴圆柱形导体间的电场分布现用同轴圆柱形电极具体说明电流场与静电场的相似性.如图8-1（a ）所示，将其置于电解质导电纸或水液中，在电极之间加电压0U （A 为正，B 为负）.由于电极形状是轴对称的，电流自A 向B 在水液（导电纸）中形成一个径向均匀的稳恒电流场.静电场中带电导体的表面是等位面，模拟场中的电极的良导体的电导率要远远大于水液（导电纸）的电导率，才能认为电极也是等位面.有了“模拟场”，可以分析它与静电场的相似性.（1）静电场.根据高斯定理，同轴圆柱面间的电场强度E 为02E rτπε= (8-3) 式中，τ为柱面上电荷密度，r 为两柱面间任意一点距轴心的距离，如图8-2所示.设1r 为内圆柱面半径，2r 为外圆柱面半径，则两柱面间的电位差0U 为221120001ln 22rr r r r dr U Edr r r ττπεπε===⎰⎰ (8-4) 半径为r 的任意点与外柱面间的电位差为 22200ln 22r r r r r r U Edr rττπεπε==⎰⎰ (8-5) 由式（8-4）和（8-5）得 2021lnln r r r U U r r =或2201ln ln r r U r r U r = (8-6)图8-2同轴圆柱面两柱面间任意一点轴心的距离(2)电流场.为了计算电流场的电位分布，先计算两柱面间的电阻，后计算电流，最后计算任意两点间的电位差.设不良导电介质薄层（水液或导电纸的石墨）厚度为l ，电阻率为ρ,则任意半径r 到r+dr 的圆周之间的电阻是d 22dr dr dr R s rl l rρρρππ===⋅ (8-7) 将式（8-7）积分得到半径r 到半径2r 之间总电阻222ln 22r rr r r dr R l r l r ρρππ==⎰ (8-8) 同理可得半径r 到半径2r 之间的总电阻212121ln 22r r r r r dr R l r l r ρρππ==⎰ (8-9)因此，从内柱面到外柱面的电流为120120212ln r r U l I U r R r πρ== (8-10) 则外柱面2U =0至半径r 处的电位2212120rr r rr r r R U I R U R ==(8-11)将式（8-8）和式（8-9）代入（8-11）得 2021lnln r r r U U r r =或2201ln ln r r U r r U r = (8-12) 比较式（8-12）和式（8-6)可知，静电场与模拟场的电位分布是相同的.3. 模拟条件的讨论模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论，用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同.（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足σσ导电质电极才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面.（3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同.4. 静电场的测绘方法由静电场理论可知，在同轴圆柱形的静电场中距轴心r 处场强为：/r r E dU dr =，场强E 是矢量，而电位U 是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现；所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线.这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来.EQL-2型电场描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等），如图8-3所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电玻璃.电极已直接制作在导电玻璃上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质.接通直流电源（10 V）就可进行实验.在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上.移动手柄座时，可保证两探针找到等电位待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记，移动同步探针在导电玻璃上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线.图8-3 EQL-2型电场描绘仪【实验内容与步骤】1. 测绘同轴电缆的静电场分布（1）将白纸放在描绘仪上层，用磁条压牢.（2）按照图8-4，将导电玻璃上内外两电极分别与静电场描仪专用电源左侧的正、负极相连，将同步探针与右侧外接“正极”相连.（3）接通专用电源，“指示选择”开关置于“内”，电压表测量电源输出电压.调节“电压调节”旋钮，使电压表指示为10.00±0.01 V；然后将“指示选择”开关置于“外”，电压表测量探针电位.（4）移动同步探针，测绘同轴电缆的等位线簇.要求相邻两等位线间的电位差为1 V，共6条等位线，推荐测量1 V,2 V,3 V,4 V,5 V,6 V电位的等位线.每条等位线各测量点间距取1 cm左右.图8-4 模拟装置电路2. 描绘聚焦电极的电场分布利用图8-5所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦电极间的电场分布.要求测出5条等位线，电位差的取值分别为1.00 V,3.00 V,5.00 V,7.00 V,9.00 V，该场为非均匀电场，等位线是一簇互不相交的曲线，每条等位线的测量点应取得密一些.画出电力线，可了解静电透镜聚焦场的分布特点和作用，加深对阴极射线示波管电聚焦原理的理解.图8-5静电透镜聚焦场的模拟模型【数据记录与处理】1. 对同轴电极，用圆规画出各等位线.2. 根据等位线与电力线正交原理，画出电力线（至少8条），并指出电场强度方向.U函数关系图.验3. 用直尺测量各等位线的半径r，并在坐标纸上作ln r和r证其线性关系.4. 由式02/21()r U U r r rr计算各等位线半径的理论值r 理,并与测量值r 比较，求出百分误差.0U =______V, 1r =________cm ，2r =_________cm.表8-1 等位线半径的测量【注意事项】由于导电玻璃边缘处电流只能沿边缘流动，因此等位线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的影响.如要减小这种影响，则要使用“无限大”的导电玻璃进行实验，或者人为地将导电玻璃的边缘切割成电力线的形状. 【思考题】1. 如果电源电压0U 增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化电场强度和电位分布是否发生变化为什么2. 试举出一对带等量异号的线电荷的长平行导线的静电场的“模拟模型”.这种模型是否是惟一的？3. 根据测绘所得等位线和电力线的分布，分析哪些地方场强E 较强，哪些地方场强E 较弱？4. 从实验结果能否说明电极的电导率远大于电介质的电导率如不满足这条件会出现什么现象5. 在描绘同轴电缆的等位线族时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？6. 由（8-6）式可导出圆形等位线半径r的表达式为：02/21()r U U r r rr试讨论r U 及r E 与r 的关系，说明电力线的疏或密随r 值的不同如何变化.附：EQL-2型电场描绘仪参数1r =0.50 cm, 2r =7.50 cm.。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告实验目的：通过模拟法测绘静电场，在实验中掌握静电学原理。
实验仪器：静电场模拟仪、导电笔、示波器等。
实验原理：静电场是指由电荷引起的空间中的电场。
通过模拟法可以在模拟器上模拟出各种不同的电荷分布情况，并通过导电笔和示波器测量出静电场强度分布情况。
实验步骤：1. 按照实验指导书要求连接仪器，并打开静电场模拟仪。
2. 将导电笔插入示波器的X轴通道，将静电场模拟仪输出端口接到Y轴通道上。
3. 在静电场模拟仪上设置电荷分布情况，如单个点电荷、线电荷、平面电荷等，同时观察导电笔示波器上显示的曲线。
4. 更改模拟器上的电荷分布情况，连续多次测量并记录静电场强度分布情况。
5. 汇总所有数据并进行分析，得出实验结果。
实验结果和分析：通过对静电场的模拟实验，得出不同电荷分布情况下静电场强度分布的变化规律。
在线电荷以及平面电荷的情况下，静电场强度的变化呈现出明显的对称性。
单点电荷情况下，静电场呈现出单极性，并且与距离的平方成反比关系。
在实现掌握静电学原理的同时，也通过实验得出了一些静电场强度的变化规律，为今后的科技研究提供了理论基础。
实验结论：通过模拟法测绘静电场实验，掌握了静电学原理，并且了解了电荷分布情况对静电场强度的影响。
同时，也得出了静电场强度的变化规律，为今后的科技研究提供了理论基础。
参考文献：[1] 唐诗怀. 静电场模拟仪实验研究[J]. 现代电子技术, 2015(1): 83-85.[2] 王志勇. 变电工程中静电场的模拟研究[J]. 电力学报, 2014, 29(10): 2386-2392.。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究静电场的分布规律。
实验仪器，静电场模拟装置、静电场测量仪、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷引起的，电荷周围存在静电场。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这种力的大小和方向与电荷的大小和位置有关。
通过模拟法可以模拟出静电场的分布情况，进而研究静电场的性质。
实验步骤：1. 将静电场模拟装置放置在实验台上，并连接好静电场测量仪。
2. 调节模拟装置中的电荷点源位置，使其在不同位置放置电荷点源。
3. 通过测量仪器记录下不同位置的电场强度，并绘制出电场线分布图。
4. 根据实验数据，分析电场的分布规律，探究电场强度与电荷点源位置的关系。
实验结果与分析：通过实验数据和电场线分布图的分析，我们发现电场强度与电荷点源的位置呈现出明显的规律性。
当电荷点源靠近时，电场强度较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。
这与静电场的理论分布规律相符合。
同时，我们还发现了电场线的分布形态，可以清晰地展现出电场的方向和强度分布情况。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们成功地探究了静电场的分布规律。
实验结果表明，电场强度与电荷点源位置呈现出一定的关系，这为我们进一步研究静电场的性质提供了重要的实验基础。
同时，通过实验还可以直观地观察到电场线的分布形态，从而更加深入地理解了静电场的特性。
总结：静电场是物理学中重要的研究对象，通过模拟法测绘静电场实验，我们可以直观地了解电场的分布规律。
本实验的成功进行，为我们进一步深入研究静电场的特性提供了重要的实验基础。
希望通过这次实验，能够增进我们对静电场的认识，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
实验五用模拟法测绘静电场
双线圈距离为R时:B0＝０。４５0 mTB10=0。27８ mTB5=0。42５ mT
双线圈距离为R/２时:B0=0。５７3mTB10＝0.237 ｍＴB5＝0。4４8 mＴ
双线圈距离为2R时：B0＝0。222 mTB１0=0.342 mTB5=０。２78 mT
ﻩUH＝RH
ＲH是由半导体本身载流子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数。
ﻩ２．霍尔传感器
ﻩ本实验用SＳ９5Ａ型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应，即ＵH=RＨ ＝ＫHＩBＫＨ＝ＲＨ/d
ＫＨ称为霍尔元件灵敏度，B为磁感应强度,Ｉ为流过霍尔元件的电流强度。理论上B为零时，
UH也为零,但实际情况UＨ示值并不为零，这是由于霍尔元件所用的半导体材料结晶不均匀、各电极不对称等引起附加电势差U0,称为剩余电压。
二、亥姆霍兹线圈
亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈,每一线圈N匝,两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间距离d正好等于圆形线圈的平均半径 。其轴线上磁场分布情况如图所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况.
设 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小 为
四、数据处理
１。将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与理论公式计算结果相比较，看是否一致。
２.用直角坐标纸，在同一坐标系作 —X、 —Ｘ、 －X、 + —Ｘ四条曲线，考察 -Ｘ与 + —X曲线,验证磁场叠加原理，即载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁感应强度 是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和 + .
按图接线（直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端)，只给单线圈a通电，旋转电流调节旋纽，令电流I为100mA.取台面中心为坐标原点Ｏ,通过O的横刻线为OX轴。把传感器探头从一侧沿OX轴移动，每移动测一磁感应强度 ，测出一系列与坐标x对应的磁感应强度 ,数据填入预习报告的表格中．测量区域为—10cｍ-+1０cm.
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告用模拟法测绘静电场实验报告引言：静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。
为了更好地理解和研究静电场，我们进行了一项模拟实验来测绘静电场的分布情况。
本实验旨在通过模拟法，使用一些基本的物理原理和数学工具，测绘出静电场的等势线和力线，以便更好地理解静电场的性质和特点。
实验方法：1. 实验器材准备：- 一个平面上的导体板，用来模拟电荷分布；- 一些金属探针，用来检测导体板上的电势；- 一些小球状物体，代表电荷；- 一些细线，用于绘制力线。
2. 实验步骤：a. 将导体板放置在平面上，固定不动；b. 将小球状物体放置在导体板上，代表电荷；c. 使用金属探针在导体板上不同位置进行电势测量，记录下测得的电势值；d. 使用细线连接小球状物体，绘制出力线的形状和分布。
实验结果：通过实验，我们得到了导体板上不同位置的电势测量结果，并绘制出了力线的分布图。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 等势线：- 等势线是连接电势相等点的曲线，实验中我们观察到等势线呈现出环形的形状，且越靠近电荷的位置，等势线的密度越大；- 等势线的密度代表了电势变化的快慢，密集的等势线表示电势变化较大，而稀疏的等势线则表示电势变化较小。
2. 力线：- 力线是描述电场强度分布的曲线，实验中我们观察到力线从正电荷指向负电荷，且力线越靠近电荷的位置越密集；- 力线的密集程度代表了电场强度的大小，密集的力线表示电场强度较大，而稀疏的力线则表示电场强度较小。
讨论与分析：通过对实验结果的观察与分析，我们可以进一步探讨静电场的性质和特点。
1. 电势与电场强度：- 根据实验结果，我们可以得出结论：电势的变化率与电场强度的大小成正比； - 在实验中，我们观察到电势变化较大的地方，力线也相对较密集，这说明电场强度较大；- 通过测量电势的变化率，我们可以推断出电场强度的大小和方向。
2. 电荷分布与电场形状：- 在实验中，我们使用小球状物体模拟电荷，观察到力线从正电荷指向负电荷，这符合电荷之间相互吸引的特性；- 通过绘制力线的分布图，我们可以更直观地了解电场的形状和分布情况；- 实验结果表明，电场强度在电荷附近较大，随着距离的增加逐渐减小，这符合电荷之间相互作用的规律。
模拟法绘制静电场实验报告完整
模拟法绘制静电场实验报告完整实验目的：通过模拟法绘制静电场，观察和分析电荷分布与电力线的关系。
实验原理：静电场是指由于电荷产生的电场，可以通过电力线的形式来表示。
在均匀带电平面附近，电力线是平行的，并指向电荷的正方向；当电力线穿过带电体的表面时，法向量与表面垂直；而在电荷周围，电力线指向正电荷、由负电荷指出。
实验装置：- 电荷模拟器（可调节电荷量和位置）- 电荷分布测量仪（用于测量电荷模拟器上的电荷分布）- 实验模拟软件（用于绘制静电场）实验步骤：1. 打开实验模拟软件并设置电荷模拟器上所放电荷的类型（正/负电荷）和电荷量。
我们选择先放置一个正电荷，电荷量为Q1。
2. 使用电荷分布测量仪测量电荷模拟器上的电荷分布，记录下这些数据。
3. 在模拟软件中，根据测量数据并参考实验原理，绘制电力线。
注意电力线的起点位置应该在电荷模拟器的电荷上。
4. 取下原来的电荷，放置一个负电荷，电荷量为Q2。
重复步骤2-3。
5. 在实验模拟软件中比较两种不同电荷情况下的电力线分布，观察它们之间的差异。
6. 调整电荷模拟器上的电荷位置及电荷量，重复步骤2-5，以得到更多不同情况下的电力线分布。
实验结果和讨论：根据绘制的电力线，我们可以看到电荷Q1和Q2产生了不同的电场分布。
当Q1为正电荷，Q2为负电荷时，电力线从Q1出发指向Q2，并在两个电荷中间形成一束电力线。
如果Q1和Q2的电荷量一样，电力线分布会更均匀。
当两个电荷之间的距离变小，电力线的密度会变大。
通过模拟法绘制的静电场，可以更直观地观察和理解电荷分布对电力线分布的影响。
此外，通过模拟法还可以方便地调整电荷的位置和电荷量，从而探讨不同电荷情况下的静电场特性。
实验结论：通过模拟法绘制静电场，我们可以观察到电荷分布与电力线之间的关系，并通过调整电荷的位置和电荷量，探讨不同电荷情况下的静电场特性。
这种实验方法可以帮助我们更好地理解静电场的产生和分布。
大学物理实验--实验五用模拟法测绘静电场NE...【精选】
实验五 用模拟法测绘静电场预习重点1.用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.预习同轴柱面的电场分布情况。
实验目的1.学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电位概念的理解。
3.测绘同心圆电极的电场分布情况实验原理由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。
同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。
本实验采用模拟法，通过同心圆电极产生的稳恒电流场模拟同轴柱面带电体形状的带电体产生的静电场。
一、模拟的理论依据为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。
对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系0s d ⋅=⎰ E s 0ld ⋅=⎰ E l 对于稳恒电流场，电流密度矢量J 在无源区域内也满足类似的积分关系0sd ⋅=⎰ J s 0ld ⋅=⎰ J l 由此可见，和在各自区域中所遵从的物理规律有同样的数学表达形式。
若稳恒电流场E J 空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度与电流密度矢量之'E J 间遵循欧姆定律： σ'J =E 因而，和在各自的区域中也满足同样的数学规律。
在相同边界条件下，由电动力学E 'E 的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。
因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。
二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场利用稳恒电流场与相应的静电场在空间形式上的一致性，只要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，则在任何一个考察点，均应有“U 稳恒=U 静电”或“E 稳恒=E 静电”。
以下以同轴圆柱形电缆的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。
用模拟法测绘静电场
用模拟法测绘静电场静电场是由于电荷的存在所形成的一种场。
在工程应用中，我们需要测绘静电场的大小和分布情况。
传统的方法是基于电场的数学公式和物理原理来推导计算。
但是，这种方法有一定的局限性，特别是针对复杂、非均匀的场。
因此，模拟法成为一种可行的测绘方法。
模拟法的基本思想是通过建立一个类似于真实场的模拟场，然后对模拟场进行测量，最终得到真实场的分布情况。
下文将分别介绍模拟法的两种典型应用方法：有限差分法和有限元法。
一、有限差分法有限差分法是一种常见的数值计算方法，适用于离散化的问题，如在空间离散的点上计算电场值。
其基本思想是通过在真实场中选取有限的点来模拟真实场，在这些点上计算电场的值，然后通过差分运算得到电场的梯度和变化率，从而获得真实场的分布情况。
以二维空间中Z向高度为一定的圆板的静电场为例，假设圆板半径为a，距离Z为d，其电势函数为：V=1/4πε \cdot Q/(√(R^2+d^2 ))其中Q为圆板上的总电荷，R为观测点到圆板上某一点的距离。
在有限差分法计算中，我们需要将观测区域离散化，假设网格尺寸为dx和dy，那么在一个包围圆板的区域内，我们可以取N个点来模拟真实场，如下图所示：在每个观测点上，我们可以计算出电势V的值，根据差分公式，可以得到电场分布情况：Ex=(V(i,j+1)-V(i,j))/dy在此基础上，我们可以进一步计算出电势和电荷分布，并进行可视化，如下图所示：有限元法是一种计算机模拟模型，它将真实场分成很多小区域，每个小区域内的场是简化的，由一组近似函数来表示。
这些近似函数通常称为有限元函数，它们可以是线性、二次或高次函数。
有限元法首先通过三角剖分将真实场划分为多个局部小区域，然后在每个小区域内选取有限的节点来建立有限元函数，形成有限元网格。
对于每个小区域内的有限元函数，我们可以用一些已知的方程或物理定律来计算电势和电场分布。
以空间中三维空心球的静电场为例，下图展示了有限元法计算中所用的有限元网格：在每个小区域中，我们可以用一组相应有限元函数来近似表示电势和电场分布。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，了解静电场的分布特点。
3、掌握静电场测绘仪的使用方法，提高实验操作技能。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的一种特殊物质形态，其分布情况较为复杂，直接测量静电场中各点的电位是很困难的。
但可以利用静电场与稳恒电流场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。
根据静电场的高斯定理和环路定理，静电场的电场线不闭合，静电场是一个有源无旋场。
而对于稳恒电流场，电流线也是不闭合的，并且稳恒电流场也是一个有源无旋场。
因此，在满足一定条件下，这两种场的分布是相似的。
模拟法测绘静电场的条件主要有以下几点：1、稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同。
2、稳恒电流场中的导电介质应是均匀的，且其电导率分布应与被模拟的静电场中的介质分布相同。
3、模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
在本次实验中，采用平行板电容器作为被模拟的静电场，用导电纸作为均匀的导电介质，通过在导电纸上施加一定的电压，形成稳恒电流场，来模拟平行板电容器中的静电场分布。
三、实验仪器静电场测绘仪、万用电表、坐标纸、导电纸、探针、直流稳压电源等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将静电场测绘仪、万用电表、直流稳压电源按照正确的电路连接方式连接好。
2、安放导电纸将导电纸平整地铺在静电场测绘仪的下层平板上，并确保导电纸与平板紧密接触。
3、选择测量点在导电纸上选取适当的测量点，一般采用对称的测量点分布，以提高测量的准确性。
4、测量电位将探针与万用电表连接，移动探针到选定的测量点上，读取并记录万用电表显示的电位值。
5、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是连接电位相等的各点所形成的曲线。
6、绘制电场线根据等位线的分布，垂直于等位线绘制电场线。
电场线的疏密程度反映了电场强度的大小。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录将测量得到的各测量点的电位值记录在表格中，如下所示：｜测量点坐标｜电位值（V）｜｜：：｜：：｜｜（x1, y1) ｜ V1 ｜｜（x2, y2) ｜ V2 ｜｜（x3, y3) ｜ V3 ｜｜｜｜2、数据处理（1）根据电位值绘制等位线以电位值相等的点为基础，用平滑的曲线连接这些点，绘制出等位线。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
用模拟法测绘静电场实验报告!!实验目的：通过模拟法来测绘静电场，了解静电场的分布和特性。
实验器材：1.塑料平板2.金属导体棒3.高电压发生器4.静电计5.金属探针6.细线7.防静电工作台实验原理：静电场是由电荷所引起的一种特殊的电磁场。
静电场的具体分布和特性与电荷的分布以及周围环境有关，可以通过模拟法来测绘。
实验步骤：1.将塑料平板放在防静电工作台上，确保其为绝缘状态。
2.在塑料平板的中央附近带电，可以使用高电压发生器对金属导体棒进行充电，也可以通过摩擦等方法带电。
3.使用静电计探测不同位置上的电势差，从而测定静电场的大小和分布。
4.将金属探针插入不同位置，并使用静电计记录下对应的电势值。
5.使用细线连接不同位置上的等势线，从而绘制出静电场的等势线图。
6.根据等势线的密度和间距，可以推测出电场线的密度和方向。
7.测量不同位置上的电场强度，可以使用静电计或引导线和微电流计的组合来测定。
8.使用测量得到的数据，计算静电场的强度和方向，进一步分析和讨论实验结果。
实验结果与分析：通过模拟法测绘静电场的过程中，我们得到了静电场的等势线图和电场强度的分布。
根据等势线的间距和方向，可以推测出电场线的密度和方向，从而了解静电场的分布特点。
通过测量电场强度，我们可以计算出静电场的强度和方向，进一步分析和讨论实验结果。
实验中可能存在的误差源：1.实验环境的干扰：静电场很容易受到外界环境的影响，如空气中的湿度、温度等因素，可能会对实验结果产生一定的误差。
2.仪器误差：使用的静电计和微电流计等仪器本身存在一定的测量误差，需要在实验中进行校准和减小误差。
3.实验操作的影响：实验者在实验过程中的操作技巧和经验水平也可能会对实验结果产生影响，需要仔细操作和加强实验技能。
改进措施和建议：1.控制实验环境：在实验过程中，可以采取措施减小外界环境因素的干扰，如保持实验室的温湿度稳定、使用防静电设备等。
2.提高仪器精度：使用高精度、精确校准的仪器来进行测量，减小仪器本身带来的误差。
模拟法测绘静电场实验原理
模拟法测绘静电场实验原理宝子们！今天咱们来唠唠模拟法测绘静电场这个超有趣的实验原理哈。
咱先得知道静电场这玩意儿是啥。
静电场呢，就是由静止电荷产生的一种电场啦。
你可以想象一下，那些电荷就像一个个小钉子钉在空间里，然后它们周围就有了一种特殊的“气场”，这个气场就是静电场啦。
不过呢，这个静电场可不好直接测量哦。
为啥呢？因为要是真的去测量它，那些测量仪器一放进去，就会干扰这个静电场本身的状态，就好像你想去看看一个很安静的小世界，结果你一进去就把这个小世界搅得乱七八糟的，那可不行。
这时候呢，模拟法就闪亮登场啦。
模拟法就像是找了个替身来帮忙一样。
我们找的这个替身呢，是一种稳恒电流场。
你可能会问，为啥是它呢？嘿这里面可大有学问呢。
你看啊，静电场和稳恒电流场在很多方面是相似的。
比如说，它们都遵循着类似的数学规律，就像两个性格有点像的小姐妹一样。
对于静电场来说，电场强度E和电势V之间有一定的关系。
而稳恒电流场里呢，电流密度矢量j和电势U之间也有类似的关系。
这就像是它们之间有一种神秘的代码是相通的。
在静电场里，电荷是静止的，电场线是从正电荷出发，指向负电荷的。
在稳恒电流场里呢，电流是从高电势的地方流向低电势的地方，电流线的分布和静电场的电场线分布可像啦。
那我们具体怎么用稳恒电流场来模拟静电场呢？我们会在导电纸上建立稳恒电流场哦。
这个导电纸就像是一个小小的舞台，电流就在上面表演。
我们在导电纸的边缘接上电源，就像是给这个舞台的两边接上了魔法能量源一样。
然后电流就开始在这个导电纸上跑来跑去啦。
我们可以通过测量导电纸上不同点的电势，来描绘出这个稳恒电流场的电势分布。
因为它和静电场那么像，所以就相当于我们间接描绘出了静电场的电势分布啦。
就好像我们通过观察替身的动作，就知道了被替身的那个人的动作一样巧妙呢。
而且啊，宝子们，这个实验可好玩了。
当你看着那些测量仪器在导电纸上探索的时候，就像是在寻找宝藏一样。
每一个测量的数据点都是一颗小珍珠，最后把这些珍珠串起来，就得到了静电场的电势分布这个漂亮的项链啦。
模拟法测绘静电场实验结论
模拟法测绘静电场实验结论
哎呀，我不太明白什么是“模拟法测绘静电场实验结论”呀！这对我这个小学生来说太难懂啦！
不过我猜，是不是就像我们在课堂上做的那些有趣的实验一样？比如说，把小珠子从滑梯上滚下来，看它们跑得有多快，然后得出一些关于速度和力量的结论。
那这个静电场实验，是不是也是通过一些特别的工具和方法，去观察和测量那些看不见摸不着的静电，然后发现一些关于它们的秘密？比如说，静电是不是像调皮的小精灵，有时候藏起来，有时候又突然跑出来捣乱？
我想，做这个实验的叔叔阿姨们一定很厉害！他们得非常仔细，非常有耐心，就像我们拼拼图的时候，不能放过任何一个小角落。
说不定在实验的时候，他们也会遇到困难，就像我做作业遇到难题一样，抓耳挠腮的。
那这个实验的结论会不会告诉我们，静电场是有规律的，就像我们每天上学放学一样，有固定的时间和路线？还是说静电场是很神秘的，就像宇宙中的星星，让人捉摸不透？
哎呀，我真的好想知道这个实验的结论到底是什么呀！我觉得它一定能让我们对这个神奇的世界有更多的了解。
我的观点就是：虽然我现在还不太懂这个实验，但是我相信它一定很有趣，很有用，能让我们学到好多好多的知识！。
实验十三 模拟法测绘静电场
实验十三模拟法测绘静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟)，数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描绘。
对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。
两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同，则它们的解也是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。
由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的静电场。
我们还要明确，模拟法是在实验和测量难以直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。
【实验目的】本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电极和聚焦。
具体要求达到:1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。
2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。
3、加深对各物理场概念的理解。
4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
【实验仪器】GVZ一3型导电微晶静电场描绘仪(包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等)，如图所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。
电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间有电导率远小于电极且各项均匀的导电介质。
接通直流电源〔10v)就可进行实验。
在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。
移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。
由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。
实验六模拟法测绘静电场
实验六模拟法测绘静电场实验六模拟法测绘静电场一、实验目的1.了解用模拟法测绘静电场分布的原理；2.用模拟法测绘静电场的分布，做出等势线和电场线。
二、实验仪器静电场描绘仪、电极、静电场描绘仪电源、水槽（导电纸）、数字电压表、连接导线等。
仪器介绍静电场描绘仪由电极架、电极（DZ-型3种导电纸电极）、同步探针等组成，还有配套的静电场描绘仪电源。
1.静电场描绘仪静电场描绘仪示意图见图34-1，仪器下层用于放置水槽导电纸电极，上层用于安放坐标纸，是测量探针，用于在水中或导电纸上测量等势点，是记录探针，可将在水中或导电纸上测得的各电势点同步地记录在坐标纸上（打出印迹）。
由于、是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。
2.电极电极的外形如图34-2所示：其中为同轴圆柱面电极，为平行导线电极，为聚焦电极，为平行板电极，为点与平板电极。
3.同步探针同步探针由装在探针座上的两根同样长短的弹性簧片末端的两根细而圆滑的钢针组成，如图34-3所示。
下探针深入水槽的水中或导电纸上，用来探测水中电流场或导电纸上电场各处的电势数值，上探针略向上翘起，两探针通过金属探针臂固定在同一手柄上，两探针始终保持在同一铅垂线上，移动手柄座时，可保证上下两个探针的运动轨迹是一样的。
当探针座在电极架下层右边的平板上自由移动时，下探针探出等势点后，用手指轻轻按下上探针上的按钮，上探针针尖就在坐标纸上打出相应的等势点。
4.静电场描绘电源（1）技术指标①适用电源:；②输出稳压电压：（-12型）；（-10型）；③最大输出电流：0.5；④交流数字电压表最大量程：；数字电压表最大量程：；内阻：⑤适用环境：温度，相对湿度。
（2）使用操作①开机前，先将“测量、输出”转换开关拨向“输出”。
②按实验要求连接好电路，检查无误后打开电源开关。
③调节输出电压到预设制后，转换开关拨向“测量”进行测量，实验结束时，再将转换开关拨回“输出”后关闭电源。
三、实验原理带电体在其周围空间会产生静电场，可以用电场强度或电位的空间分布来描述。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告实验目的1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解实验仪器双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
实验原理1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
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dU r U a 1 Er rb r dr ln ra
显而易见，稳恒电流场Er′与静电场E的分布也是相同的
dU r dU r Er E dr dr
三、模拟条件 用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点。
（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的 带电体几何形状相同； （2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分 布均匀，并满足σ电极>>σ导电质才能保证电流场中的电极 （良导体）的表面也近似是一个等位面。 （3）模拟所用电极系统与被模拟静电场的边界条件相同。
建立起一个稳恒 电流场Er ′ 。可 以证明不良导体 中的稳恒电流场 Er ′与原真空中 的静电场是相同 的Er。 设材料的电阻率为ρ(ρ=1/σ)，则从半径为r的圆周到半 径为r+dr的圆周之间的不良导体薄块的电阻为
dr dR 2 t r
半径r到 ln r 2 t r 2 t r
【实验仪器】 1.电极架
1. 电极架上层 及记录纸 2.支柱 3.电极架下层 4.水槽电极
2.同步探针
1.底座 2.接线柱 3.探针臂 4.上探针 5.下探针
3.描绘仪电源
4.水槽电极
【实验内容】 一、测量 1.取点状水槽电极放入电极架下层，接通电源。 2.令同步探针的下探针分别与水槽电极的两极接触，观察 电压指示的变化。旋转电压调节旋钮，使两极间的电位差 为12V，找出2V、4V、 6V、8V、10V电压值对应的等位 点。每个设定电压值的等位点至少取10个点。 3.将电位相等的点连成光滑曲线即成为一条等位线。 4.将水槽电极改为同心圆水槽电极，换另一张坐标纸。重 复2、3，画等位线。 5.将水槽电极改为聚焦水槽电极，换另一张坐标纸。重复 2、3，画等位线。
二、画图 1.标出每条等位线代表的电压值，写图名。 2.根据电力线场等位线正交的关系，画出电场线。 【注意事项】 1.两电极间的电压调为12V后，测量过程中要保持不变。 2.水槽电极放置时位置要端正、水平。避免等位线失真。 3.使用同步探针时，应轻移轻放，避免变形，以致上、下 探针不同步。测量时，应轻轻正按上探针按钮，使探测点 与描绘点对应。 4.实验结束后，将水槽中的水倒掉并将倒扣放置，避免电 极氧化生锈。
l
若稳恒电流场空间均匀充满了电导率为σ的不良导体， 不良导体内的电场强度E ′与电流密度矢量J之间遵循 欧姆定律：
J = E
二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场 以同轴圆柱形电 缆的静电场和相 应的模拟场—— 稳恒电流场来讨 论这种等效性。
距轴心O半径为r处的各点电场强度为
E= r0 2 0 r
§3.2 用模拟法测绘静电场
【预习重点】 1.用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.预习两点电荷、同轴柱面、聚焦电极的电场分布情况。
【实验目的】
1.学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.加深对电场强度和电位概念的理解。 3.测绘点状电极、同心圆电极、聚焦电极的电场分布情况
【实验原理】 构造一个与研究对象的物理过程或现象相似的模型， 通过对该模型的测试实现对研究对象进行研究和测量， 这种方法称为“模拟法”。 本实验用点状电极、同心圆电极、聚焦电极产生的 稳恒电流场分别模拟两点电荷、同轴柱面带电体、 聚焦电极形状的带电体产生的静电场。 一、模拟的理论依据
引入电位U，则电场强度 E U ；电场强度矢量 E和电流密度都遵从高斯定理。
对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分 关系
E ds 0
s
E dl 0
l
对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满 足类似的积分关系
J ds 0
s
J dl 0
四、静电场的测绘方法
场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方 向。考虑到E是矢量，而电位U是标量，从实验测量来 讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位 线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线。 这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将 抽象的电场形象地反映出来。
电位为：
r U r U a E dr U a ln 2 0 ra
r ra
若r=rb时Ur=Ub=0，则有
Ua 2 0 ln(rb ra )
代入得
ln(rb r ) Ur Ua ln(rb ra )
距中心r处电场强度为
Ua 1 dU r Er rb r dr ln ra
b b
由此可知，半径ra到rb之间圆柱片的电阻为
Rra rb
若设Ub=0，则径向电流为
rb ln 2 t ra
Ua 2 tU a I Rra rb ln rb ra
距中心r处的电位为
ln(rb r ) U r IRrrb U a ln(rb ra )
则稳恒电流场Er′为