数字PID算法
PID算法
PID算法一、首先介绍一下PID名字的由来：P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。
I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。
D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。
注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。
比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。
则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。
然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用勉强。
P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。
这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
二、然后要知道PID算法具体分两种：一种是位置式的，一种是增量式的。
在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。
而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。
换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。
所以明白增量式PID就行了。
三、接着讲PID参数的整定，也就是PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。
如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。
通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。
本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。
比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
PID算法的通俗讲解及调节口诀
PID调节口诀1. PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1，一看二调多分析，调节质量不会低2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。
3.PID控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称 PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。
(完整版)数字PID及其算法
数字PID 及其算法主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现2、数字PID 调节中的几个实际问题3、几种发展的PID 算法4、PID 参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。
2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。
3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的 函数。
4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模 型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。
5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。
6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。
二、PID 算法的原理及数字实现PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。
PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。
三、 PID 算法的原理及数字实现PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp =y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。
由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。
只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。
但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。
比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图yw e -=sd *K s Ki pK 对象 we + - + + + u y2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。
积分方程为：TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。
pid算法原理
pid算法原理PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种用于控制系统的经典控制算法。
它通过根据当前误差的偏差量，计算出调节器的输出控制信号。
PID算法通过比例、积分和微分三个部分的组合，可以实现对系统的精确控制。
本文将介绍PID算法的原理及其在控制系统中的应用。
一、PID算法原理PID算法的核心思想是根据系统的误差来调节输出控制信号，使得系统的实际输出与期望输出保持一致。
PID算法通过计算比例项、积分项和微分项的加权和，来得到最终的控制输出。
下面将分别介绍这三个部分的作用和计算公式。
1. 比例项（Proportional）比例项是根据误差的大小直接计算输出控制信号的一部分。
它的作用是使系统对于误差的响应更加敏感。
比例项的计算公式为：output = Kp * error其中，Kp为比例增益，error为当前误差。
2. 积分项（Integral）积分项是用来消除系统稳态误差的。
它通过对误差的累积进行控制，使系统能够快速补偿由于比例项无法完全补偿的长期稳态误差。
积分项的计算公式为：output = Ki * ∫(error dt)其中，Ki为积分增益，error为当前误差，∫(error dt)表示误差的累积量。
3. 微分项（Derivative）微分项是用来预测系统未来的变化趋势的。
它通过计算误差的变化率来调节控制输出，使得系统能够更加灵活地响应变化。
微分项的计算公式为：output = Kd * d(error)/dt其中，Kd为微分增益，d(error)/dt表示误差的变化率。
综合上述三部分，PID算法的最终输出可表示为：output = Kp * error + Ki * ∫(error dt) + Kd * d(error)/dt二、PID算法在控制系统中的应用PID算法广泛应用于各种自动控制系统中，例如温度控制器、电机控制器、液位控制器等。
PID算法的主要优点是简单、稳定、可靠，能够适应不同系统的控制需求。
(完整版)PID控制规律及数字PID基本算法
积分 微分
u* (t )
离散化过程相当于脉冲序列调制过程
脉冲信号：
(t
T
)
kT ) k 0
e*(t) e(t) (t kT ) e(kT ) (t kT ) k 0,1,2,K
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r(t) e(t)
u(t)
校正环节 Gc (s)
c(t)
执行机构
检测单元
c(t)
被控对象 G(s)
控制目标：系统准确性、稳定性、快速性要求 系统评价：稳态特性、动态特性 稳态特性：稳态误差（误差度），与系统型次及开环增益相关 动态特性：时域指标（超调量、调整时间等）；频域指标（稳定裕度、剪切频率、中频宽度、带宽等 经典系统分析方法：时域、频域法、根轨迹等（开环分析闭环） 系统校正：串联校正、反馈校正、复合校正、频率特性校正
2
2.5
3
time(s)
rin,yout
五、小结与数字PID应用中的核心问题
小结 1、理解并掌握PID控制器中比例、积分、微分在调节系统稳态
特性与动态特性中的作用 2、掌握数字PID位置式、增量式的基本算法与特点 3、能够利用基本程序语言实现位置式增量式的程序编写 后续学习内容 1、PID参数的整定问题（周三实验介绍关于PID工程整定方法及
系统校正单元由基本环节构成，包括比例环节、积分环节、惯性环节、一阶微分、 二阶微分等，其中由比例、积分、微分环节构成的PID控制在工业控制中占有非常重 要的地位，了解PID控制规律、掌握PID控制器设计方法是十分必要的。
第七章--数字PID控制及其算法
式中：
KI
KP
T TI
KD
KP
TD T
增量控制算式
整理得：Yn KP KI KD en KP 2KD en 1 KDen 2
d0en d1en 1 d2en 2
式中：
d0
K
P
1
T TI
TD T
d1
KP
1
2TD T
一开始： 比例调节作用→比例输出Y1
随后： 积分作用→在同一方向，在Y1 的根底上输出值不断增大
最后： PI调节器的输出趋于稳定值 KIKPe(t)
第七章 数字PID控制及其算法
③优缺点 优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又防止
了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。 缺点：当控制对象具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。
1
KPen en
1
KP
T TI
en
KP
TD T
en
2en
1
en
2
Y n
1
KP
en
en
1
T TI
en
TD T
en
2en
1
en
2
Yn 1 KPenen 1 Ien Den 2en 1 en 2
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数
在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟 调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。
第七章 数字PID控制及其算法
7.3.1 正、反作用问题
在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制： 改变偏差E(K)的公式 正作用：E(K)=M(K)-R(K) 反作用：E(K)=R(K)-M(K) 其中M(K)是测量值，R(K)是给定值 对运算结果进行改变 E(K)计算公式不变，假设需要反作用时，在完成PID运算 之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换， 进而输出。
数字pid位置型控制算式
数字pid位置型控制算式
摘要：
1.引言
2.数字pid 位置型控制算式的概念和原理
3.数字pid 位置型控制算式的应用领域
4.数字pid 位置型控制算式的优点和局限性
5.总结
正文：
数字pid 位置型控制算式是一种广泛应用于工业自动化控制领域的算法。
它的原理是根据偏差信号进行比例、积分、微分运算，从而得到控制量，实现对被控对象的位置控制。
数字pid 位置型控制算式的工作原理如下：首先，根据设定值和测量值计算偏差信号；然后，对偏差信号进行比例、积分、微分运算；最后，将运算结果作为控制量，作用于被控对象，使其达到期望的位置。
数字pid 位置型控制算式具有以下优点：1.对偏差信号具有快速的响应能力，能够实现实时控制；2.能够消除系统的静差，提高控制精度；3.具有较强的鲁棒性，能够适应各种复杂的工况。
然而，它也存在一定的局限性，如对于非线性、时变或具有大时延的系统，控制效果可能不理想。
总的来说，数字pid 位置型控制算式是一种实用、有效的控制方法，在我国的工业自动化领域得到了广泛的应用。
pid算法公式
pid算法公式
PID控制算法也称为PID表达式，是一种常用的闭环控制算法。
它在控制系统中的数学模型表示为一个三重积分运算：比例(P)、积分(I)和微分(D)。
它可以调节输出，使其与设定值保持一致，进而实现理想的调节结果，从而改善控制系统的性能。
PID算法可以模拟出人类操作的模式，将参与控制的变量结合起来，因此PID算法在自动控制领域有着重要的地位。
PID算法的公式如下：PID输出= Kp*e(t)+ Ki∫e(t)+ Kdde(t)/dt。
其中：Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数；e(t)为反馈误差，t为时间。
Kp*e(t)表示比例控制，比例控制反馈误差大则输出值大，反馈误差小则输出值小；Ki∫e(t)，表示积分控制，误差积分增大，输出值越大，积分减小，输出值就越小；Kdde(t)/dt，表示微分控制，反馈误差快速减小时，相应的输出值减小，反馈误差减慢时，输出值加大，使控制系统的收敛增快。
通过调节Kp，Ki和Kd三个系数，可以控制系统的稳定性、精度和响应速度，从而实现更好的控制效果。
PID控制算法
PID （Proportional Integral Differential ）控制是比例、积分、微分控制的简称。
在自动控制领域中，PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。
图1是常规PID 控制系统的原理图。
其中虚线框内的部分是PID 控制器，其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合，也即PID 控制律：])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中，P K 为比例系数；D T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。
根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。
下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进，以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。
1．PID 控制规律的特点 （1）比例控制器比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为0)()(u t e K t u P += (3)式中，Kp 为比例系数；0u 为控制量的初值，也就是在启动控制系统时的控制量。
图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。
由图2可以看到，比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。
图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。
加大比例系数Kp 虽然可以减小静差，但当Kp 过大时，动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r (t) e(t)
u (t)
校正环节 G c ( s )
c (t)
执行机构
检测单元
c (t) 被控对象 G ( s )
一、连续PID基本控制规律
连续系统校正环节基本控制规律
1、比例控制
r (t)
e (t)
K p u (t)
Kp
c (t)
2、比例积分控制
3、r (比t ) 例 微c e( (t分t) )G控cK(s制p)(1KTp1i (s1T)isuT(its)) 微分控制能反应输入信号的变化趋势，因此在输入信
r (t)
号的量值变得太大之前，可为系统引入一个有效的早
e (t)
Kp(1Tds) u ( t )
四、数字PID位置式与增量式算法程序实现
数字PID位置式算例
控制对象 G(s)s387.53253s520010470s
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
设计数字PID控制器，实现系统对正弦信号、
随机信号的跟踪。
rin,yout
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
微分环节的离散化处理
1
e(t)dt
Ti 0
T e(kT)
Ti k0
T dde d (tt)
T de(kT)e T [(k 1 )T]
三、数字PID位置式与增量式算法
数字PID位置式
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
数字PID及其算法讲解ppt课件
二、PI调节器：
控制规律：
u(t)
k
p
e(t )
1 Ti
t
0
e(t
)dt
分析：1. 只要e(t)不为0就有控制作用，可
消除静差；
2. 其大小取决于Ti 。 缺陷：降低了响应速度。
三、PID调节器：
控制规律：
u (t )
k
p
e(t )
1 Ti
t
0 e(t)dt Td
de(t)
dt
分析：只要e(t)发生变化就产生控制作用，可以
微型计算机控制技术
§3.1 引言 典型的微机控制系统原理图
- 计算机
D/A
被控对象
A/D
一、从两个角度分析
1. A / D、计算机、D / A作为整体；与被控对象组成系统。 输入输出均为模拟量；看作连续变化 的模拟系统；用拉氏 变换分析；等效结构图如图a。 2. D / A、被控对象、A / D作为整体；与计算机组成系统。 输入输出均为数字量；看作离散系统；用z变换分析；等 效结构图如图b。
加快系统响应速度，缩短调节时间，减小
超调量。
各类模拟PID调节器对偏 差的阶跃变化的时间响应
e(t)
1
0 t0
t
u(t)
kp
P
u(t)
kp
I
P
u(t) D
kp
I
P
0 t0
t
微型计算机控制技术
§3.3.1 模拟PID调节器
总结：
对于模拟PID调节器， 在阶跃信号作用下，首先是 P、D作用，使控制作用加 强，然后再进行积分，直到 消除静差。模拟PID调节器 无论从静态、动态分析，其 控制品质都可以保证。
什么是数字PID控制？和常规PID算法有何不同
什么是数字PID控制？和常规PID算法有何不同
整定过PID调节器参数的⼈都有这样的体会：有的控制系统经多次参数整定效果仍不明显，感觉⽤常规PID难以进⾏控制；但有时通过操作⼈员的综合观察，凭借他们的经验，采取适当的对策及调整，往往就能投⼊⾃动控制。
这⼀过程就是借助⼈⼯经验和模仿操作⼈员思维的结果，这可算是最原始的⼈⼯智能控制了。
PID调节器的⼈⼯智能控制及⾃整定功能，就是采⽤微处理器来模拟⼈的逻辑思维和判断决策，即采⽤在控制⼯程师和熟练操作⼈员的经验基础上开发的控制软件，使PID调节器实时地模仿⼈的思维及控制动作来完成控制任务。
PID调节器采⽤的⼈⼯智能控制及PID参数⾃整定控制算法有：⾃适应控制、模糊控制。
各⼚产品采⽤的算法不尽相同，各有千秋，但都离不开作为基础的常规PID算法。
数字PID控制
调节器都是采⽤数字PID控制算法。
数字控制是⼀种采样控制，每个被控变量的测量值，隔⼀定时间要与给定值⽐较⼀次，按照预定的控制算法得到输出值，还要把它保留⾄下⼀次采样时刻。
数字PID控制系统如图1所⽰。
图1 数字PID控制系统
采⽤数字PID控制时，P作⽤只能采样进⾏，I作⽤须通过数值积分，D作⽤须通过数值微分。
在数字PID控制算法中，⽐例作⽤仍然是最基本的控制作⽤。
除进⾏时间采样外，⽐例作⽤的算法与模拟PID控制算法没有差别。
数字PID的三个控制作⽤是相互独⽴的，可以分别设置及整定，三个参数可以在更⼤范围内选择。
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什么是数字PID控制。
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法嘿，伙计们！今天我们要聊聊数字pid位置型控制算法和增量型控制算法。
这两种算法在工业生产、机器人控制等领域可是大名鼎鼎哦！让我们一起来揭开它们神秘的面纱吧！我们来聊聊数字pid位置型控制算法。
这个算法的名字有点复杂，但其实它就是用来控制设备位置的。
想象一下，你是一个指挥家，而你的机器人手下是一个钢琴家，你需要用数字pid算法来指挥钢琴家演奏出美妙的音乐。
什么是数字pid呢？简单来说，数字pid就是一个三元组(p、i、d),它们分别代表比例、积分和微分。
这三个参数就像是一个乐队的指挥，通过调整它们的大小，我们可以控制机器人的动作速度、方向和力度。
我们来看看增量型控制算法。
这个名字有点抽象，但它的原理其实很简单。
增量型控制算法就像是一个教练，它会根据你的表现给出反馈，告诉你哪里做得好，哪里还需要改进。
在机器人控制领域，增量型控制算法就是根据实际位置和期望位置之间的差值来调整控制信号。
这样一来，机器人就能更加精确地执行任务了。
数字pid和增量型控制算法有什么区别呢？简单来说，数字pid算法是一种固定的控制策略，它会根据设定的目标值来计算控制信号。
而增量型控制算法则是一种自适应的控制策略，它会根据实际状态来调整控制信号。
这意味着增量型控制算法能够更好地应对复杂的环境和任务。
现在，我们已经了解了数字pid位置型控制算法和增量型控制算法的基本原理。
它们在实际应用中有哪些优势呢？数字pid和增量型控制算法都具有较高的精度。
这意味着它们能够在较短的时间内将机器人引导到目标位置，减少了因误差而导致的时间浪费。
这两种算法都具有良好的稳定性。
这意味着在面对外部干扰时，它们能够保持稳定的输出信号，确保机器人能够顺利完成任务。
这两种算法都具有较强的适应性。
这意味着它们能够在不同的环境和任务中灵活应对，提高了机器人的实用性。
数字pid和增量型控制算法也有一些局限性。
例如，它们不能直接处理非线性问题；而且，随着时间的推移，它们可能会出现饱和现象，导致输出信号失真。
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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PID算法的通俗讲解及调节口诀
PID算法的通俗讲解及调节口诀1.什么是PID算法？2.PID算法的原理是什么？a. 比例（Proportional）部分：以实际输出与期望输出之间的差异作为反馈信号，经过比例放大得到控制信号。
比例增益的调节使得系统的控制速度和稳定性发生变化，过高的增益会导致系统震荡，过低的增益会导致系统响应过慢。
b. 积分（Integral）部分：通过累积实际误差，使得系统趋向于无差异的目标状态。
积分的作用是修正比例控制存在的稳态误差，以便实现更精确的控制。
积分时间常数的调节影响系统的稳态误差消除速度，过高的积分时间常数会导致系统震荡，过低的积分时间常数会导致系统稳态误差过大。
c. 微分（Derivative）部分：通过对实际误差的变化率进行测量，以预测未来的误差变化趋势，从而提前作出调整。
微分的作用是抑制系统的瞬态波动和减小系统的超调量。
微分时间常数的调节影响系统的抗扰性能，过高的微分时间常数会导致系统抗扰性能下降，过低的微分时间常数会导致系统对测量噪声过于敏感。
3.PID算法的调节口诀：a.比例增益的初始值应该选择为一个较小的值，然后逐步增大，直到系统出现震荡，再略微减小一些。
b.积分时间常数的初始值应该选择为较大的值，然后逐步减小，直到系统消除稳态误差为止。
c.微分时间常数的初始值可以选择为较小的值，然后根据实际情况进行调整。
d.如果系统存在较大的惯性，可以增大比例增益来加快系统的响应速度，但要注意避免过大的增益导致系统失稳。
e.调节过程中应注意避免相邻参数间的交叉调节，即先调整完一个参数再调整另一个参数。
f.进行参数调节时应尽量使用小的步长，以免过大的调节导致系统振荡或失稳。
g.进行参数调节时应注意观察系统的动态响应，并根据实际情况进行适当调整，直到达到期望的控制效果。
4.总结：PID算法是一种常用的控制算法，通过比较实际输出与期望输出之间的差异，并根据比例、积分和微分三个部分产生控制信号，实现系统的稳定控制。
第3章-数字PID控制算法
位置型PID控制算式递推算法流程图
离散PID控制算法的优缺点 • 优点：1.P.I.D控制器参数之间没有关联，离散PID的P、I、
D三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效 的Ti Td可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些 改进更为灵活多变，参数范围无限制
• 缺点：如果采用等效的PID参数，离散PID控制往往差于连
k
T u (k 1) K P e(k 1) Ti
k 1
e(k 1) e(k 2) e( j ) T d j 0 T
u (k ) K P [e(k ) e(k 1)] K i e(k ) K d [e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
将三项拆开并应用递推进行编程比例输出积分输出微分输出10kkpkijdkkjukekekee???????ppkpkke?1ddkkpkkee???01kiijikijpkkekepk??????数字pid控制算法增量式pid控制算法增量式pid控制算法的程序设计初始化时需首先置入调节参数d0d1d2和设定值r并设置误差初值eiei1ei202121di??????????kekekekkekkekekkup01122kkkkudedede???????????????kjkekekjekkekku0dip1?????????????????10dip2111kjtkeketjettkekku位置型pid算式的递推算式?????????????kjtkeketjettkekku0dip11????????kukuku?????????????????10dip2111kjtkeketjettkekku012111212112pidukukukukkekekkekkekekekukqekqekqek??????????????????????2121di??????????kekekekkekkekekkup位置型pid控制算式递推算法流程图离散pid控制算法的优缺点?优点
pid参数计算方法
pid参数计算方法
PID参数计算方法是一种控制算法，用于调节控制系统中的比例、积分和微分参数，以实现系统的稳定性和响应速度。
PID控制器的参数计算一般通过以下几种方法：
1. 经验法：根据经验和实际调试结果选择合适的参数。
这种方法较为简单，但需要经验丰富的工程师进行调试。
2. Ziegler-Nichols方法：通过对系统进行临界增益试验，确定临界增益Ku和周期Tu，然后通过经验公式计算出比例参数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
- P控制器：Kp = 0.5 * Ku
- PI控制器：Kp = 0.45 * Ku, Ti = 0.83 * Tu
- PID控制器：Kp = 0.6 * Ku, Ti = 0.5 * Tu, Td = 0.125 * Tu
3. 调整法：根据系统的特性曲线进行参数调整。
可以通过将控制系统的输出响应与期望的响应进行比较，计算出误差，并根据误差调整参数，使系统响应更接近期望值。
4. 自适应控制法：使用自适应控制算法，通过实时监测系统的状态和性能指标，自动调整PID参数。
这种方法可以根据系统的实时变化来调整参数，提高系统的稳定性和鲁棒性。
需要注意的是，PID参数的计算方法根据具体的应用和系统特性可能会有所不同，以上介绍的方法仅为一般情况下的参考。
在实际应用中，还需要进行实验和调试，根据系统的实际情况进行参数的微调。
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在连续-时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。
其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。
数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。
本章将详细地讨论数字PID控制器的设计和调试问题。
数字PID控制
数字PID控制器参数选择
连续一时间PID控制系统如图3-1所示。
图中，D(s)为控制器。
在PID控制系统中，D(s)完成PID控制规律，称为PID控制器。
PID控制器是一种线性控制器，用输出量y(t)和给定量r(t)之间的误差的时间函数。
e(t)=r(t)-y(t)
(3-1)的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u（t）称为比例Proportional）积分（Integrating）微分（Differentiation）控制，简称PID控制。
实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成
比例（P）控制器
(3-2)
比例十积分（PI）控制器
(3-3)
比例十积分十微分（PID）控制器
(3-4)
式中 KP——比例放大系数；TI——积分时间； TD——微分时间。
比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。
积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。
因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。
积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。
在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。
计算机直接数字控制系统大多数是采样-数据控制系统。
进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。
在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。
当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续-
时间PID算法的微分方程，变为描述离散-时间PID算法的差分方程。
考虑式（3-4），用矩形积分时，有
(3-5)
用差分代替微分
(3-6)
将式（3一5）、（3一6）代入式（3一4），PID算法变为
(3-7)
或
式中 u 0——控制量的基值，即k=0时的控制；
u（k）——第k个采样时刻的控制； KP——比例放大系数； KI——积分放大系数；
KD——微分放大系数；
TS——采样周期。
式（3-7）是数字PID算法的非递推形式，称全量算法。
算法中，为了求和，必须将系统偏差的全部过去值e（j）（j=1，2，3，... ，k）都存储起来。
这种算法得
出控制量的全量输出u（k），是控制量的绝对数值。
在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置（开度）。
所以，将这种算法称为“位置算法”。
当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。
由位置算法求出
再求出
两式相减，得出控制量的增量算法
（3-8）
式(3-8)称为增量式PID算法。
对增量式PID算法（3-8）归并后，得
(3-9)
其中（3-9）已看不出是PID的表达式了，也看不出P、I、D作用的直接关系，只表示了各次误差量对控制作用的影响。
从式（3-9）看出，数字增量式PID算法，只要贮存最近的三个误差采样值e （k）、e（k-1）、e（k-2）就足够了。
这就是我们前面涉及的系统，系统中只有一个PID控制器，如图3-13所表示。
计算机串级控制系统的典型结构如下图3-14所示。
系统中有两个PID控制器，其中一个控制器的输出，作为另一个控制器的给定。
图中，控制器PID2称副控制器，内环称副回路；PID1称主控制器，包围PID2的外环称主回路。
主控器的输出控制作为副回路的给定量。
串级控制系统的计算顺序是先主回路（PID1）后副回路（PID2）。
控制方式有两种：异步采样控制和同步采样控制。