10.4 平行线的判定教案
平行线的判定 教案
平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 理解平行线的定义和性质。
2. 学会使用不同方法判定平行线。
3. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。
教学重点：1. 平行线的定义和性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。
教学准备：1. 平行线的定义和性质的课件或教材。
2. 平行线判定的示意图或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平行线的概念，让学生回顾并复习平行线的定义。
2. 提问：如何判断两条线段是平行的？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解平行线的性质：平行线在同一平面内，永不相交，且任意一条直线与平行线的交线与另一条平行线的交线平行。
2. 介绍平行线的判定方法：a. 判定法一：同位角相等法。
当两条直线被一条横截线所切割时，同位角相等，则这两条直线平行。
b. 判定法二：内错角相等法。
当两条直线被一条横截线所切割时，内错角相等，则这两条直线平行。
c. 判定法三：平行线定理。
若两条直线分别与第三条直线相交，且同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。
三、示例演练（20分钟）1. 通过示意图或实物展示不同判定方法的应用。
2. 以具体的例题进行练习，引导学生运用不同的判定方法判断线段是否平行。
四、巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 针对练习题进行讲解和答疑。
五、拓展延伸（10分钟）1. 提出一些与平行线相关的拓展问题，让学生思考并解答。
2. 鼓励学生探索和发现更多关于平行线的性质和判定方法。
六、总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的定义和性质。
2. 归纳不同的平行线判定方法。
教学反思：本节课通过引入平行线的概念，讲解平行线的性质和判定方法，以及示例演练和练习题的训练，使学生能够熟练运用不同的判定方法判断线段是否平行。
同时，通过拓展延伸和总结归纳，培养学生的思维能力和归纳总结能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和主动性。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流表达的能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的判定方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示平行线的判定过程。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识平行线。
2. 探究平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
3. 巩固练习：出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。
4. 拓展延伸：探讨平行线的其他判定方法。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，加深学生对平行线判定方法的理解。
6. 布置作业：布置课后练习，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价目标：本节课结束后，学生能熟练掌握平行线的判定方法，并能够运用到实际问题中。
2. 评价方法：（1）课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对平行线判定方法的掌握程度。
（2）课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评估其对课堂所学知识的巩固程度。
（3）小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度，以及合作交流的能力。
七、教学反思：1. 反思内容：（1）教学方法的适用性：回顾本节课的教学方法，思考是否适合学生的学习需求，是否有助于学生的理解和掌握。
（2）学生参与度：分析学生在课堂上的参与情况，寻找提高学生积极性的方法。
（3）教学效果：评估本节课的教学效果，为下一步的教学提供参考。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定教学目标：1. 理解平行线的定义及性质；2. 掌握平行线的判定方法；3. 能够运用平行线的判定解决实际问题。
教学内容：一、平行线的定义及性质1. 引入平行线的概念，通过实例演示平行线的特征；2. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；二、平行线的判定方法1. 引入平行线的判定方法，引导学生思考如何判断两条直线是否平行；2. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；3. 通过实例演示，让学生学会运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
三、运用平行线的判定解决实际问题1. 给出实际问题，让学生运用平行线的判定方法进行解答；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为平行线的问题；四、巩固练习1. 设计练习题，让学生独立完成，巩固对平行线的定义、性质和判定方法的理解；2. 引导学生思考如何运用平行线的判定方法解决实际问题；3. 给予学生反馈，解答学生的疑问。
2. 强调平行线在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣；3. 对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的进步。
教学资源：1. 教学PPT；2. 实例图形；3. 练习题。
教学建议：1. 在教学过程中，注重引导学生通过观察图形，发现平行线的性质和判定方法；2. 结合实际问题，让学生学会运用平行线的判定方法解决问题；3. 设计适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、平行线的判定：利用同位角相等1. 通过图形展示，让学生观察并理解同位角的定义；2. 讲解同位角相等是平行线的判定条件之一；3. 引导学生运用同位角相等的方法判断两直线是否平行。
七、平行线的判定：利用内错角相等1. 介绍内错角的定义，并通过图形演示内错角的特点；2. 讲解内错角相等也是平行线的判定条件之一；3. 让学生练习运用内错角相等的方法判断两直线是否平行。
八、平行线的判定：利用同旁内角互补1. 解释同旁内角互补的概念，并展示图形为例；2. 说明同旁内角互补也是平行线的判定方法之一；3. 学生通过实例练习，掌握运用同旁内角互补判断直线平行的技巧。
平行线的判定定理教案
平行线的判定定理教案
一、教学目标：
1.了解平行线的定义；
2.掌握平行线的判定定理；
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。
二、教学内容：
1.平行线的定义；
2.平行线的判定定理：①同位角相等定理；②平行线夹角定理；
③平行线垂直于同一直线定理；④平行线垂直于平行线定理。
三、教学方法
1.导入法：通过提问，让学生回忆平行线的定义，以引入本节
课的主要内容。
2.讲解法：通过简单的例子，讲解平行线的判定定理，并进行
详细的解析，让学生理解每个定理的条件和结论。
3.示范法：通过图片展示和板书的形式，给学生展示各种图形，并演示如何使用平行线的判定定理进行判断，让学生从中发现规律和特点。
4.练习法：通过练习题的形式，让学生独立完成各种难度的练习，巩固所学的知识点。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
通过提问，让学生回忆平行线的定义和特点。
2.讲解（20分钟）
（1）同位角相等定理；
（2）平行线夹角定理；
（3）平行线垂直于同一直线定理；
（4）平行线垂直于平行线定理。
3.示范（15分钟）
通过板书和图片的形式，演示如何使用不同的定理判断平行线。
4.练习（20分钟）
让学生进行练习，并及时指导和纠正。
5.总结（5分钟）
通过回答问题和总结，巩固本节课所学的知识点。
五、教学评价
1.教学方法得当，能够引起学生的兴趣；
2.教学内容适合学生的认知水平；
3.教学效果良好，学生能够运用所学知识解决各种实际问题。
《平行线的判定教案》知识点梳理、课堂实践、评价反思一体化的教学方案
《平行线的判定教案》知识点梳理、课堂实践、评价反思一体化的教学方案》一、教学目标1.了解平行线的定义；2.掌握判定平行线的几何条件；3.能够独立判定两条直线是否平行；4.运用平行线的相关知识解决实际问题。
二、教学内容1.平行线的定义和性质；2.判定平行线的几何条件；3.实际应用：平行线的相关问题。
三、教学过程（一）知识梳理1.引入引导学生回顾在中学数学中所学过的直线相关知识，如直线的定义、直线的性质、直线之间的关系等。
2.学习平行线的定义和性质讲解平行线的定义和性质，引导学生理解、记忆并掌握相关概念。
3.判定平行线的几何条件讲解判定平行线的几何条件，如同侧内角、同旁内角、平行截线等，引导学生掌握和灵活运用。
4.应用平行线的相关问题讲解平行线的实际应用，引导学生理解和解决相关问题。
（二）课堂实践1.知识点梳理教师应用板书、PPT等辅助工具，对平行线的定义、性质、判定条件进行梳理复习，强化学生对平行线相关知识点的理解和记忆。
2.课堂练习教师设计多种练习题目，让学生独立思考、独立解决，学会灵活运用判定平行线的几何条件。
同时，教师在课堂上逐步提高难度，使学生不断挑战自我。
（三）评价反思1.课堂检测教师根据上课情况出题，测试学生对平行线相关知识点的掌握程度，检测学生独立运用这些知识点解决问题的能力。
2.评价反思教师进行课堂教学和学生学习情况的评价，针对不足加以改进；同时鼓励学生在日常学习中多加练习，加深对平行线相关知识点的理解和记忆。
四、教学反思在实际教学过程中，我通过采用多种教学方法如讲解、演示、练习、检测等，使学生能够全面掌握平行线的定义、性质和判定条件。
同时，帮助学生在解决实际问题时运用平行线相关知识点。
通过课堂实践，学生的学习兴趣和参与度得到了提高，对平行线知识的掌握程度也得以提升。
此教学方案能够有效提高学生的数学知识水平和解决实际问题的能力，培养学生的数学思维和创新精神，是一种评价反思和课堂实践相结合的教学方式。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：(1) 同位角相等，两直线平行。
(2) 内错角相等，两直线平行。
(3) 同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：同位角、内错角、同旁内角的判断。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解平行线的判定方法。
2. 采用讨论法，让学生在小组内交流分享，培养学生的合作学习能力。
3. 采用练习法，让学生通过独立练习，巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考如何判断两条直线是否平行。
2. 讲解与演示：讲解平行线的判定方法，并通过多媒体演示，让学生直观地理解判定方法。
3. 实践操作：让学生在纸上画出两条直线，运用所学方法判断它们是否平行。
4. 小组讨论：让学生在小组内交流分享自己的判断过程，讨论如何正确运用判定方法。
5. 练习巩固：布置一些判断平行线的练习题，让学生独立完成，检验所学知识。
6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在判断平行线时的注意事项。
7. 作业布置：布置一些有关平行线的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断他们对平行线判定方法的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及他们能否与他人有效沟通和分享。
3. 课后作业：检查学生完成作业的质量，了解他们对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关领域的专家进行讲座，分享平行线在现实生活中的应用。
2. 组织学生进行数学竞赛，以提高他们对平行线判定方法的兴趣和应用能力。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。
难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。
5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。
平行线的判定优秀教案
平行线的判定【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系。
2．掌握平行公理及平行线的画法。
【教学重难点】重点：平行线的概念、画法及平行公理。
难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。
【教学过程】（一）情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：〔投影1〕双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？黑板的上下两边它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。
（二）平行线演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成三条直线。
转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线AB 与直线CD 平行，记作“AB ∥CD”。
注意：1．“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；2．平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；3．“不相交”就是说两条直线没有公共点。
归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。
相交和平行两种。
注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。
（三）平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中，有几个位置能使a 与b 平行？ 有且只有一个位置使a 与b 平行。
aC如图，过点B 画直线a 的平行线，能画几条？试试看。
只能画一条。
从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。
在上图中，过点C 画直线a 的平行线，它与过点B 画的平行线平行吗？试试看。
平行线的判定数学教案
平行线的判定数学教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生运用平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的判定方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示平行线的判定过程。
3. 进行小组讨论，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考平行线的概念。
2. 讲解平行线的定义，让学生理解平行线的特点。
3. 讲解平行线的判定方法，并结合实例进行演示。
4. 进行小组讨论，让学生运用平行线的判定方法解决实际问题。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对平行线概念的理解程度。
2. 利用课后作业，评估学生对平行线判定方法的掌握情况。
3. 组织小组讨论，评估学生在实际问题中运用平行线知识的能力。
七、课后作业：1. 请学生绘制一组平行线，并注明判定方法。
2. 选择一道与平行线相关的实际问题，运用所学知识进行解答。
八、教学拓展：1. 探讨平行线的性质，如：平行线之间的距离相等。
2. 介绍平行线的应用领域，如：工程、设计、地理等。
九、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示平行线的判定过程。
2. 练习题库：用于巩固学生对平行线知识的掌握。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等。
十、教学反思：1. 回顾本节课的教学内容，评估学生对新知识的掌握情况。
2. 分析教学方法的有效性，如：问题驱动法、多媒体展示等。
3. 针对学生的反馈，调整后续教学计划，提高教学效果。
重点和难点解析六、教学评价：重点关注学生对平行线概念的理解程度和判定方法的掌握情况。
(初中数学教案)平行线的判定初中数学教案
平行线的判定学校数学教案教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标把握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简洁的推理论证．〔二〕整体感知以情境设计，引出课题，以模型演示，引导同学观看，、分析、总结，讲授新知，以变式训练稳固新知，在整节课中，较充分地表达了规律推理．〔三〕教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们推断以下语句是否正确，并说明理由〔出示投影〕．1．两条直线不相交，就叫平行线．2．与一条直线平行的直线只有一条．3．假如直线、都和平行，那么、就平行．同学活动：同学口答上述三个问题．【教法说明】通过三个推断题，使同学回忆上节所学学问，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内〞，第2题不仅回忆平行公理，同时使同学生疏学习几何，语言肯定要精确、标准，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习稳固平行公理推论的同时提示同学，它也是判定两条直线平行的方法．师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗依据什么同学：能判定垂直，依据垂直的定义．师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有方法测定两条直线是平行线吗同学活动：同学思考，如何测定两条直线是否平行老师在同学思考未得结论的状况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必需找其他可以测定的方法，有什么方法呢同学活动：同学思考，在前面复习平行公理推论的状况下，有的同学会提出，再作一条直线，让。
平行线的判定方法【教案】—【教学设计】
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念；（2）掌握平行线的判定方法；（3）能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和几何思维能力；（2）学会用平行线的判定方法分析图形，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）渗透数学严谨、逻辑性的特点；（3）培养学生团队协作、积极参与的精神。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的概念；（2）平行线的判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法的灵活运用；（2）解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾直线的性质；（2）提问：什么是平行线？引导学生思考并回答；（3）讲解：介绍平行线的概念及特点。
2. 自主学习：（1）让学生观察教材中的图形，发现平行线的特征；3. 课堂讲解：（1）讲解平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）；（2）举例说明，让学生理解并掌握判定方法。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生运用判定方法判断图形中的平行线；（2）解答学生疑问，指导学生完成练习。
5. 拓展与应用：（1）让学生运用所学知识解决实际问题；（2）引导学生思考平行线在生活中的应用。
五、课后作业1. 复习平行线的概念及判定方法；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考平行线在生活中的应用，提高学生运用能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生作业完成情况，评估学生对平行线概念和判定方法的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题中的运用能力，考查学生对平行线知识的灵活运用。
教学设计《平行线的判定》精编完整版
如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．如何证明这个题呢我们来分析分析．师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE 与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥A B．理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗为什么（见相关动画）师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理第三环节：反馈练习课本第231页的随堂练习第一题生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．巩固本节课所学知识，让教师第四环节：学生反思与课堂小结①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题第1，2，3题思考题：课本第233页习题第4题（给学有余力的同学做）能对学生的状况进行分析，以便调整前进．通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．结束语内容说明：该文档为word版本，可重复编辑，希望能够帮助您解决遇到的实际问题。
《平行线的判定教案》教师法师,轻松搞定平行线的讲解
《平行线的判定教案》教师法师，轻松搞定平行线的讲解一、教学目标（1）了解平行线的基本定义和性质；（2）掌握平行线的判定方法及实际应用；（3）培养学生的逻辑思维能力和直观理解能力。
二、教学方法（1）导入法：激发学生学习兴趣；（2）适当抽象化方法：强调概念的本质和内涵；（3）实践方法：通过丰富多样的例题，提高学生的实际应用能力。
三、教学步骤1.导入通过以下问题开展导入：平面中，一条直线为什么不能有一个以上的平行线？2.讲解（1）基本定义和性质平行线的定义：在同一个平面内，如果两条直线在平面内无限延长，它们的交点是无限远，那么这两条线就是平行线。
平行线的性质：平行线之间的距离始终相等，并且不存在交点。
（2）判定方法（A）同位角判定法：在同一直线上有两个与另外一条直线相交的直线，如果同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。
（B）平行线判定法：两条直线的任意两个内角的和为180度即为平行线。
（3）实际应用在现实生活中，平行线经常出现在建筑、道路等方面，例如建筑中的梁柱、尺、竖直线、地下管道、电缆等。
因此，学生能够将判定平行线的方法应用于实际生活中，在实际中通过计算距离、建构图形等方式比较容易判定平行线。
3.实践让学生做以下实践例题，加深对平行线判定方法的理解：【例题】如图，已知AB平行COR，OB与CD垂直，求∠AOB和∠COD的大关系。
（1）根据AB平行COR，可以得到∠AOB+∠BOC=180度，因此∠AOB和∠COD的和为180度；（2）根据OB与CD垂直得到∠AOC=90度，因此∠COD-∠AOB=90度；（3）将第（1）步的结果带入第（2）步的公式中，得到∠COD=135度，∠AOB=45度；（4）∠COD大于∠AOB，因此答案为：∠COD＞∠AOB。
四、总结通过教学，学生可以掌握平行线的基本定义和性质，掌握平行线的判定方法及实际应用，培养学生的逻辑思维能力和直观理解能力，同时也可以提高他们的数学素养。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
〖2021年整理〗《平行线的判定》优秀教案
平行线的判定一、学习目标知识目标：（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程（2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领能力目标：通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
情感目标：（1）通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
（2）通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定的推导过程和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备课件六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课． 2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授． 3．通过学生自己总结完成小结． 七、教学步骤（一）明确目标（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程 （2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领（3）提高学生对数形结合及转化等数学思想的认识，养成严谨认真的学习品质。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知． （三）教学过程 创设情境，复习引入（1） 指出图中的对顶角＿＿＿同位角＿＿＿ 内错角＿＿＿ 同旁内角＿＿＿ （2）已知直线AB 及直线外一 点N ∵CD ∥AB 已知）∴∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵EF ∥AB 已知∴∠2﹦∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠1﹦∠3（等量代换）∴CD ∥EF （同位角相等，两直线平行）平行线的判定4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线平行 做一做：(1) 如图，直线a,b 都与直线c 相交，形成∠1、A BC D EF 2 1 A EB CD2 13A B CD H abc1 2 3 4 5 6ABCEF DF ECD BA F∠2……∠8, 请填上你认为适当的一个条件 ------ 使得a ∥b2如图，直线a,b 都与c 相交， 有下列条件能推出a ∥b 的是①∠1﹦∠2 ②∠3﹦∠6 ③∠1﹦∠8 ④∠5﹢∠8﹦180°A ①B ①②C ①②③D ①②③④ (2) 如图：∠1﹦∠4，∠2﹦∠4，∠1﹢∠3﹦180°，找出其中互相平行的直线，并说明理由。
2022年教学教案 《平行线的判定》参考优秀教案
即：当 时，有 ∥ 。
2、知识形成：
概括：〔1〕同位角相等，两直线平行〔两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行〕。
应用：如右下列图，直线 、 被直线 所截，
〔1〕如果 ，那么 ∥ ，那么
∵ 〔〕
∴ ∥ 〔同位角相等，两直线平行〕
〔2〕同理，如果 ，那么
例题中的分析，主要在角上作文章，注意角之间的等量关系。
此题主要强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
平行线的三种识别方法，必须在小结中加以强调。
3、例解讲析：
例：1、如图，直线 、 被直线 所截， ， ，直线 、 平行吗？为什么？
2、如图，在四边形ABCD中， ， ，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
三、稳固训练：
如图：在同一平面内，如果a⊥，b⊥，那么a与b平行吗？
四、知识小结：
本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两Fra bibliotek线位置的关系。
教学设想：
运用比照、比拟来寻找两直线平行的方法。
教学过程：
一、知识导向：
本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。利用可活动的“三线八角〞来发现“同位角相等，两直线平行〞。然后在此根底上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。
二、新课拆析：
1、知识引导：
从活动的“三线八角〞开始，把直线AB及直线EF固定下来，然后对直线CD进行旋转，在这一过程中，当直线CD绕着交点Q点旋转到一定地方时〔 〕，将会变成了下一图，会有： ∥ 。
∵ 〔〕
〔对项角相等〕
《平行线的判定》教学教案
《平行线的判定》精品教案教学目标使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.重点、难点重点: 平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理.教学过程一、情境导入如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
设计意图：通过问题，让学生对新知识产生兴趣，直观形象地给出了生活中的平行线的应用，激发了学生的学习兴趣。
二、探究新知以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得图3.GH P E21D CB A 图3∠1与∠2是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD.如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？ 用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a ∥b 吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a ∥b 吗？解：（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2 (等量代换)∴a ∥b （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3 ∴a∥b.（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知）∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言： ∵∠4+∠2=180° ∴ a∥b.设计意图：教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意3 2ba c41识。
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10.4 平行线的判定
一、教学目标
知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用。
能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法
的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．
2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解
决的）问题。
情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。
二、重点：平行线的判定方法及运用
三、难点：用数学语言表达简单的说理过程
四、教学过程：
（一）创设情境，引入课题
通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉。
那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题 （二）合作交流，探究新知
1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行
2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这
两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
练习（1）
B
3、合作交流：
若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，
若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？
若图中,直线AB 与CD 被直线EF 所截 ， 若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？
由此得到：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的 同位角相等
条件 内错角相等
同旁内角互补 （三）例题讲解
课本P36例
1、巩固新知，规范学生步骤。
2引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
（四）实际应用，解决问题
木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ （五）课堂达标
（六）方法总结，畅谈收获
①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 ②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行 ③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
E A B
C D F
1 4
2 3
（七）布置作业
课本习题10.4A组1、2、3小题
板书设计
10.4平行线的判定
判定方法1：例学生练习：判定方法2：
判定方法3：
教学反思
图3 图4
学生活动：学生思考后回答问题．教师给以指正并启发、引导得出答案．
【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解．提高了学生的解题能力．
（四）总结扩展
2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．
八、布置作业
课本第97页习题2.2Ａ组第4、5、6（1）（2）题．
作业答案
4．当时，就能使．
5．（1）从，推出，根据同位角相等，两直线平行．
（2）从，推出，根据内错角相等，两直线平行．
6．（1）可断定，根据同位角相等，两直线平行．
（2）可断定，根据内错角相等，两直线平行．。