2013年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科数学

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云南省2013省统测一附答案

2013年云南省第一次髙中毕业生复习统一检测理科综合能力测试—、选择题。

1. 对来自同一人体不同组织的正常体细胞（具有完整的细胞核）的表述，不合理的是A. 均具有全能性B.均具有细胞周期C. 表达的基因不完全相同D.均具有原癌基因和抑癌基因2. 下图是甲、乙细胞间信息交流的概念模型，a表示信号分子，与之相符的叙述是A. 若甲是精子，乙是卵细胞，则a是性激素B. 若甲是甲状腺，乙是下丘脑，则a是促甲状腺激素C. 若甲是胰岛A细胞，乙是肝细胞，则a是胰岛素D. 若甲是T细胞，乙是B细胞，则a是淋巴因子3. 下列不幸影响生物进化的因素是A. 种间竞争B.基因重组C.外来物种入侵D.不可遗传的变异4. Ca2+有利于突触小泡和突触前膜融合，释放神经递质，而Cu2+能抑制Ca2+的作用。

若瞬间增大组织液中Cu2+的含量，将引起的效应是A. 加速神经冲动的传递B.使突触后神经元持续性兴奋C. 减缓神经冲动的传递D.使突触后神经元持续性抑制5. 下图表示某湖泊生态系统的部分生物所组成的食物网，相关叙述正确的是A. 丙和丁、乙和丁都存在竞争关系B. 若该湖泊受到DDT污染，则甲体内DDT浓度最高C. 丁每获得1kJ能量，至少需要甲固定10 kJ太阳能D. 若丙的数量下降，则该生态系统稳定性将下降6. 下列有关科学方法的应用，不正确的是A. 常用差速离心法分离各种细胞器B. 在进行科学研究时，都需要在正式实验前先做一个预实验C. 通过追踪同位素标记的化合物，可以弄清化学反应的详细过程D. 类比推理得出的结论不具逻辑的必然性，其正确与否，还需观察和实验的检验29. (10分）为探究不同条件对植物生理作用的影响，研究人员用密闭装置，对生长状态一致的玉米植株进行分组实验，结果见下表。

请分析回答：(1) 实验2、4、6、8探究的问题是________________(2) 实验1、3、5、7的装置中，CO2的相对值均减少，这是由于________。

云南省2013届高中毕业生第一次复习统一检测理科综合试题.pdf

云南省 2013年第一次高中毕业生复习统一检测理综试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

满分300分，考试用时150分钟。

第I卷（选择题，共126分）注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷上的答案无效。

可能用到的相对原子质量： H:l C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 A1:27 S:32 Cu:64 Ga:70 As:75 本卷共21小题，每小题6分，共126分。

一、选择题：本大题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对来自同一人体不同组织的正常体细胞（具有完整的细胞核）的表述，不合理的是 A．均具有全能性 B．均具有细胞周期 C．表达的基因不完全相同 D．均具有原癌基因和抑癌基因 2．下图是甲、乙细胞间信息交流的概念模型，a表示信号分子，与之相符的叙述是 A．若甲是精子，乙是卵细胞，则a是性激素 B．若甲是甲状腺，乙是下丘脑，则a是促甲状腺激素 C．若甲是胰岛A细胞，乙是肝细胞，则a是胰岛素 D．若甲是T细胞，乙是B细胞，则a是淋巴因子 3．下列不会影响生物进化的因素是 A．种间竞争 B．基因重组 C．外来物种入侵 D．不可遗传的变异 4．Ca2+有利于突触小泡和突触前膜融合，释放神经递质，而Cu2+能抑制Ca2+的作用。

若瞬间增大组织液中Cu2+的含量，将引起的效应是 A．加速神经冲动的传递 B．使突触后神经元持续性兴奋 C．减缓神经冲动的传递 D．使突触后神经元持续性抑制 5．下图表示某湖泊生态系统的部分生物所组成的食物网，相关叙述正确的是 A．丙和丁、乙和丁都存在竞争关系 B．若该湖泊受到DDT污染，则甲体内DDT浓度最高 C．丁每获得lkJ能量，至少需要甲固定10kJ太阳能 D．若丙的数量下降，则该生态系统稳定性将下降 6．下列有关科学方法的应用，不正确的是 A．常用差速离心法分离各种细胞器 B．在进行科学研究时，都需要在正式实验前先做一个预实验 C．通过追踪同位素标记的化合物，可以弄清化学反应的详细过程 D．类比推理得出的结论不具逻辑的必然性，其正确与否，还需观察和实验的检验 7．下列叙述不正确是 A．蛋白质经水解最终生成氨基酸 B．含增塑剂的聚氯乙烯薄膜可用作食品包装材料 C．“84”消毒液的有效成分是NaClO D．过氧化钠可用于呼吸面具和潜水艇作为氧气的来源 8．下列说法正确的是 A．除去Cl2中少量的HCl，可将混合气体通过盛有饱和NaCl溶液的洗气瓶 B．向久置于空气的FeCl2溶液中滴入KSCN溶液，会产生Fe（SCN）3血红色沉淀 C．向某溶液中滴入稀盐酸产生使澄清石灰水变浑浊的气体，该溶液一定含有CO2—3 D．实验室可采用分液法直接分离乙酸乙酯和乙醇的混合液 9．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．28gN2和N4的混合气体中含有的原子数为2NA B．8．4gNaHCO3和MgCO3的固体混合物中含有的阴阳离子总数在0.2NA~0.3NA之间 C．标准状况下，22．4LNO和NH3的混合气体中，所含氮原子数为2NA D．1mol氯气参加反应时，转移的电子数一定为2NA 10．常温下，甲、乙、丙、丁四种气态烃的分子中所含电子数分别为10、14、16、18，下列关于这四种气态烃的推断正确的是 A．四种气态烃中至少有两种互为同分异构体 B．可以用酸性高锰酸钾溶液鉴别乙和丙 C．丙分子中所有原子均在同一平面上 D．乙和丁属于同系物 11．常温下，将某一元酸HA和NaOH溶液等体积混合，两种溶液的浓度和混合后所得溶液的pH如下表：下列对混合后溶液的有关说法中，不正确的是 A．甲中：若a=7，则HA是强酸 B．乙中：若b≠0.2，则c（A—）≠c（Na+） C．丙中：若HA是弱酸，则c（A—）>c（Na+）>c（H+）>c（OH—） D．丁中：若c=9，则c（OH—）— c（HA）=10-9mol·L-1 12．的同分异构体中，含有苯环且苯环上一氯取代物只有一种的结构共有（不考虑立体异构） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 13．W、X、Y、Z为原子序数递增的四种短周期元素。

昆明市2013届第一次市统测理科数学

A． - 1
B． 0
C． 1
D． 2
9．已知函数
f
( x)
=
ì?- x2 í??x2 -
- 4x, 4x,
x x
3 <
0 ,
0
若
f (a - 2) + f (a) > 0 ，则实数 a 的取值范围是
A． a < - 1- 3 或 a > - 1+ 3 B． a > 1
M M=
24 W W= 26 输出 M ,W, A
高气温不高于 32 ℃ 的频率为 0.9 ．
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温 t（单位： ℃ ）对西瓜的销售影响如下表：
A． 2
B． 4
C． 6
D． 8
-2-
x
12．设函数
f ( x) 满足
f (- x) = f ( x) ，且当 x 3 0 时，
f
(
x)
=
?1 ?è4
?÷? ，
又函
数
g(x)
=|
x sinp
x
|
，则
函
数
h(x) =
f (x) -
g(x)
在
éê?-
1 2
, 2ùú?上的
零点
个数为
A． 3
二、填空题
昆明市 2013 届高三摸底调研测试
理科数学试卷
一、选择题
1．若复数 z = m(m - 1) + (m - 1)i 是纯虚数，其中
m 是实数，则
1 =
z
A． i
B． - i

2013年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)

2013 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．（5 分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B2．（5分）若复数z 满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z 的虚部为（）A．﹣4 B．C．4 D．3．（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样4．（5 分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C 的渐近线方程为（）A．y= B．y= C．y=±x D．y=5．（5 分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s 属于（）A．[﹣3，4]B．[﹣5，2]C．[﹣4，3]D．[﹣2，5] 6．（5 分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）A．B．C．D．7．（5分）设等差数列{a n}的前n 项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．68．（5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π9．（5 分）设m 为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1 展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（）A．5 B．6 C．7 D．810．（5 分）已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F 的，，直线交椭圆 E 于 A 、B 两点．若 AB 的中点坐标为（1，﹣1），则 E 的方程为（）A ．B ．C ．D ．11．（5 分）已知函数f （x ）=，若|f （x ）|≥ax ，则 a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，0]B ．（﹣∞，1]C ．[﹣2，1]D ．[﹣2，0]12．（5 分）设△A n B n C n 的三边长分别为 a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积为 S n ，n=1， 2，3…若 b 1＞c 1，b 1+c 1=2a 1，a n +1=a n，则（）A ．{S n }为递减数列B ．{S n }为递增数列C ．{S 2n ﹣1}为递增数列，{S 2n }为递减数列D ．{S 2n ﹣1}为递减数列，{S 2n }为递增数列二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13．（5 分）已知两个单位向量，的夹角为 60°，=t +（1﹣t ）．若•=0，则 t=．14．（5 分）若数列{a n }的前 n 项和为 S n =a n +，则数列{a n }的通项公式是 a n =．15．（5 分）设当 x=θ 时，函数 f （x ）=sinx ﹣2cosx 取得最大值，则 cosθ=．16．（5 分）若函数 f （x ）=（1﹣x 2）（x 2+ax +b ）的图象关于直线 x=﹣2 对称，则 f （x ）的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC=90°．（1）若PB=，求PA；（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．18．（12 分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（I）证明AB⊥A1C；（II）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C 所成角的正弦值．19．（12 分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4 件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4 件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1 件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（I）求这批产品通过检验的概率；（II）已知每件产品检验费用为100 元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X 的分布列及数学期望．20．（12 分）已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，动圆P 与圆M 外切并与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C．（I）求C 的方程；（Ⅱ）l 是与圆P，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|．21．（12 分）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=e x（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P 处有相同的切线y=4x+2．（I）求a，b，c，d 的值；（II）若x≥﹣2 时，f（x）≤kg（x），求k 的取值范围．四、请考生在第22、23、24 题中任选一道作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分，不涂，按本选考题的首题进行评分.22．（10 分）（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，直线AB 为圆的切线，切点为B，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E，DB 垂直BE 交圆于D．（I）证明：DB=DC；（II）设圆的半径为1，BC=，延长CE 交AB 于点F，求△BCF 外接圆的半径．23．已知曲线C1 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1 的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1 与C2 交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．24．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（I）当a=﹣2 时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（II）设a＞﹣1，且当x∈[﹣， ]时，f（x）≤g（x），求a 的取值范围．2013 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．（5 分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B【考点】1D：并集及其运算；73：一元二次不等式及其应用．【专题】59：不等式的解法及应用；5J：集合．【分析】根据一元二次不等式的解法，求出集合A，再根据的定义求出A∩B 和A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＞2 或x＜0}，∴A∩B={x|2＜x＜或﹣＜x＜0}，A∪B=R，故选：B．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，以及并集的定义，属于基础题．2．（5 分）若复数z 满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z 的虚部为（）A．﹣4 B．C．4 D．【考点】A5：复数的运算．【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】由题意可得z==，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为+i，由此可得z 的虚部．【解答】解：∵复数z 满足（3﹣4i）z=|4+3i|，∴z====+i，故z 的虚部等于，故选：D．【点评】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．3．（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单的随机抽样C．按学段分层抽样B．按性别分层抽样D．系统抽样【考点】B3：分层抽样方法．【专题】21：阅读型．【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样．【解答】解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．故选：C．【点评】本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题．4．（5 分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C 的渐近线方程为（）A．y= B．y= C．y=±x D．y=【考点】KC：双曲线的性质．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由离心率和abc 的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=±x，代入可得答案．【解答】解：由双曲线C：（a＞0，b＞0），则离心率e===，即4b2=a2，故渐近线方程为y=±x= x，故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及的渐近线方程，属基础题．5．（5 分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s 属于（）A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]【考点】3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法；EF：程序框图．【专题】27：图表型；5K：算法和程序框图．【分析】本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t＜1 我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式．【解答】解：由判断框中的条件为t＜1，可得：函数分为两段，即t＜1 与t≥1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t≥1 时，函数的解析式为：s=4t﹣t2故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t∈[﹣1，3]，画出此分段函数在t∈[﹣1，3]时的图象，则输出的s 属于[﹣3，4]．故选：A．【点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．6．（5 分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）A．B．C．D．【考点】LG：球的体积和表面积．【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离．【分析】设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心M 为正方体上底面正方形的中心．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M 的半径为4，由球的截面圆性质建立关于R 的方程并解出R=5，用球的体积公式即可算出该球的体积．【解答】解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，则圆心M 为正方体上底面正方形的中心．如图．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M 的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42，解出R=5，∴根据球的体积公式，该球的体积V===．故选：A．【点评】本题给出球与正方体相切的问题，求球的体积，着重考查了正方体的性质、球的截面圆性质和球的体积公式等知识，属于中档题．7．（5分）设等差数列{a n}的前n 项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】83：等差数列的性质；85：等差数列的前n 项和．【专题】11：计算题；54：等差数列与等比数列．【分析】由a n 与S n 的关系可求得a m+1 与a m，进而得到公差d，由前n 项和公式及S m=0 可求得a1，再由通项公式及a m=2 可得m 值．【解答】解：a m=S m﹣S m﹣1=2，a m+1=S m+1﹣S m=3，所以公差d=a m﹣a m=1，+1S m==0，m﹣1＞0，m＞1，因此m 不能为0，得a1=﹣2，所以a m=﹣2+（m﹣1）•1=2，解得m=5，另解：等差数列{a n}的前n 项和为S n，即有数列{}成等差数列，则，，成等差数列，可得2•=+，即有0=+，解得m=5．又一解：由等差数列的求和公式可得（m﹣1）（a1+a m﹣1）=﹣2，m（a1+a m）=0，（m+1）（a1+a m+1）=3，可得a1=﹣a m，﹣2a m+a m+1+a m+1=+=0，解得m=5．故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式及通项a n 与S n 的关系，考查学生的计算能力．8．（5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】16：压轴题；27：图表型．【分析】三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合体长、宽、高，即可求出几何体的体积．【解答】解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4．∴长方体的体积=4×2×2=16，半个圆柱的体积=×22×π×4=8π所以这个几何体的体积是16+8π；故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图及直观图的画法，三视图与直观图的关系，柱体体积计算公式，空间想象能力9．（5 分）设m 为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1 展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】DA：二项式定理．【专题】5P：二项式定理．【分析】根据二项式系数的性质求得a 和b，再利用组合数的计算公式，解方程13a=7b 求得m 的值．【解答】解：∵m 为正整数，由（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a= ，同理，由（x+y）2m+1 展开式的二项式系数的最大值为b，可得b== ．再由13a=7b，可得13 =7 ，即13×=7×，即13=7×，即13（m+1）=7（2m+1），解得m=6，故选：B．【点评】本题主要考查二项式系数的性质的应用，组合数的计算公式，属于中档题．10．（5 分）已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F 的直线交椭圆E 于A、B 两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E 的方程为（）A．B．C．D．【考点】K3：椭圆的标准方程．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，利用“点差法”可得．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率计算公式可得==．于是得到，化为a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2．进而得到椭圆的方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，∴．∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，==．∴，化为a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9．∴椭圆E 的方程为．故选：D．【点评】熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键．11．（5 分）已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax，则a 的取值范围是（）A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，1] C．[﹣2，1] D．[﹣2，0]【考点】7E：其他不等式的解法．【专题】16：压轴题；59：不等式的解法及应用．【分析】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax 的图象，由导数求切线斜率可得l 的斜率，进而数形结合可得a 的范围．【解答】解：由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax 的图象，由图象可知：函数y=ax 的图象为过原点的直线，当直线介于l 和x 轴之间符合题意，直线l 为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x，求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l 的斜率为﹣2，故只需直线y=ax 的斜率a 介于﹣2 与0 之间即可，即a∈[﹣2，0]故选：D．【点评】本题考查其它不等式的解法，数形结合是解决问题的关键，属中档题．12．（5 分）设△A n B n C n 的三边长分别为a n，b n，c n，△A n B n C n 的面积为S n，n=1，，，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，a n+1=a n ，则（）A．{S n}为递减数列B．{S n}为递增数列C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列【考点】82：数列的函数特性；8H：数列递推式．【专题】16：压轴题；54：等差数列与等比数列；55：点列、递归数列与数学归纳法．=a n 可知△ A n B n C n的边B n C n 为定值a1 ，由b n+1+c n+1 ﹣【分析】由a n+12a1=及b1+c1=2a1 得b n+c n=2a1，则在△A n B n C n 中边长B n C n=a1 为定值，另两边A n C n、A n B n 的长度之和b n+c n=2a1 为定值，由此可知顶点A n 在以B n、C n 为焦点的椭圆上，根据b n+1﹣c n+1= ，得b n﹣c n= ，可知n→+∞时b n→c n，据此可判断△A n B n C n 的边B nC n 的高h n 随着n 的增大而增大，再由三角形面积公式可得到答案．【解答】解：b1=2a1﹣c1 且b1＞c1，∴2a1﹣c1＞c1，∴a1＞c1，∴b1﹣a1=2a1﹣c1﹣a1=a1﹣c1＞0，∴b1＞a1＞c1，又b1﹣c1＜a1，∴2a1﹣c1﹣c1＜a1，∴2c1＞a1，∴，由题意，+a n，∴b n+1+c n+1﹣2a n=（b n+c n﹣2a n），∴b n+c n﹣2a n=0，∴b n+c n=2a n=2a1，∴b n+c n=2a1，由此可知顶点A n 在以B n、C n 为焦点的椭圆上，﹣c n+1=，∴=a1﹣b n，又由题意，b n+1﹣a1=，∴b n﹣a1= ，∴b n+1∴，c n=2a1﹣b n= ，∴[ ][]=[ ﹣]单调递增（可证当n=1 时＞0）故选：B．【点评】本题主要考查由数列递推式求数列通项、三角形面积海伦公式，综合考查学生分析解决问题的能力，有较高的思维抽象度，是本年度全国高考试题中的“亮点”之一．二.填空题：本大题共4 小题，每小题5 分.13．（5 分）已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若•=0，则t= 2 ．【考点】9H：平面向量的基本定理；9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】5A：平面向量及应用．【分析】由于•=0 ，对式子=t + （1 ﹣t ）两边与作数量积可得=0，经过化简即可得出．【解答】解：∵，，∴=0，∴tcos60°+1﹣t=0，∴1 =0，解得t=2．故答案为2．【点评】熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．14．（5 分）若数列{a n}的前n 项和为S n=a n+，则数列{a n}的通项公式是a n=（﹣2）n﹣1 ．【考点】88：等比数列的通项公式．【专题】54：等差数列与等比数列．【分析】把n=1 代入已知式子可得数列的首项，由n≥2 时，a n=S n﹣S n﹣1，可得数列为等比数列，且公比为﹣2，代入等比数列的通项公式分段可得答案．【解答】解：当n=1 时，a1=S1=，解得a1=1当n≥2 时，a n=S n﹣S n﹣1=（）﹣（）=，整理可得，即=﹣2，故数列{a n}从第二项开始是以﹣2 为首项，﹣2 为公比的等比数列，故当n≥2 时，a =（﹣2）n﹣1，n经验证当n=1 时，上式也适合，故答案为：（﹣2）n﹣1【点评】本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的判定，属基础题．15．（5分）设当x=θ时，函数（f x）=sinx﹣2cosx 取得最大值，则cosθ=﹣．【考点】GP：两角和与差的三角函数；H4：正弦函数的定义域和值域．【专题】16：压轴题；56：三角函数的求值．【分析】f（x）解析式提取，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x=θ时，函数f（x）取得最大值，得到sinθ﹣2cosθ=，与sin2θ+cos2θ=1 联立即可求出cosθ 的值．【解答】解：f（x）=sinx﹣2cosx= （sinx﹣cosx）= sin（x﹣α）（其中cosα=，sinα=），∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，∴sin（θ﹣α）=1，即sinθ﹣2cosθ=，又sin2θ+cos2θ=1，联立得（2cosθ+ ）2+cos2θ=1，解得cosθ=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．16．（5 分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2 对称，则f（x）的最大值为16 ．【考点】57：函数与方程的综合运用；6E：利用导数研究函数的最值．【专题】11：计算题；16：压轴题；51：函数的性质及应用；53：导数的综合应用．【分析】由题意得f（﹣1）=f（﹣3）=0 且f（1）=f（﹣5）=0，由此求出a=8且b=15，由此可得f（x）=﹣x4﹣8x3﹣14x2+8x+15．利用导数研究f（x）的单调性，可得f（x）在区间（﹣∞，﹣2﹣）、（﹣2，﹣2+）上是增函数，在区间（﹣2﹣，﹣2）、（﹣2+，+∞）上是减函数，结合f（﹣2﹣）=f（﹣2+）=16，即可得到f（x）的最大值．【解答】解：∵函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2 对称，∴f（﹣1）=f（﹣3）=0 且f（1）=f（﹣5）=0，即[1﹣（﹣3）2][（﹣3）2+a•（﹣3）+b]=0 且[1﹣（﹣5）2][（﹣5）2+a•（﹣5）+b]=0，解之得，因此，f（x）=（1﹣x2）（x2+8x+15）=﹣x4﹣8x3﹣14x2+8x+15，求导数，得f′（x）=﹣4x3﹣24x2﹣28x+8，令f′（x）=0，得x1=﹣2﹣，x2=﹣2，x3=﹣2+，当x∈（﹣∞，﹣2﹣）时，f′（x）＞0；当x∈（﹣2﹣，﹣2）时，f′（x）＜0；当x∈（﹣2，﹣2+）时，f′（x）＞0；当x∈（﹣2+，+∞）时，f′（x）＜0∴f（x）在区间（﹣∞，﹣2﹣）、（﹣2，﹣2+）上是增函数，在区间（﹣2 -，﹣2）、（﹣2+，+∞）上是减函数．又∵f（﹣2﹣）=f（﹣2+）=16，∴f（x）的最大值为16．故答案为：16．【点评】本题给出多项式函数的图象关于x=﹣2对称，求函数的最大值．着重考，查了函数的奇偶性、利用导数研究函数的单调性和函数的最值求法等知识，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC=90°．（1）若 PB=，求 PA ；（2）若∠APB=150°，求 tan ∠PBA ．【考点】HP ：正弦定理；HR ：余弦定理．【专题】58：解三角形．【分析】（I ）在 Rt △PBC ，利用边角关系即可得到∠PBC=60°，得到∠PBA=30°．在 △PBA 中，利用余弦定理即可求得 PA ．（II ）设∠PBA=α，在 Rt △PBC 中，可得 PB=sinα．在△PBA 中，由正弦定理得，即，化简即可求出．【解答】解：（I ）在 Rt △PBC 中 =，∴∠PBC=60°，∴∠PBA=30°．在 △ PBA 中，由余弦定理得PA 2=PB 2+AB 2 ﹣ 2PB•ABcos30°= =．∴PA=．（II ）设∠PBA=α，在 Rt △PBC 中，PB=BCcos （90°﹣α）=sinα．在△PBA 中，由正弦定理得，即，化为．∴．【点评】熟练掌握直角三角形的边角关系、正弦定理和余弦定理是解题的关键．18．（12 分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（I）证明AB⊥A1C；（II）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C 所成角的正弦值．【考点】LW：直线与平面垂直；LY：平面与平面垂直；MI：直线与平面所成的角．【专题】5F：空间位置关系与距离；5G：空间角．【分析】（Ⅰ）取AB 的中点O，连接OC，OA1，A1B，由已知可证OA1⊥AB，AB ⊥平面OA1C，进而可得AB⊥A1C；（Ⅱ）易证OA，OA1，OC 两两垂直．以O 为坐标原点，的方向为x 轴的正向，||为单位长，建立坐标系，可得，，的坐标，设=（x，y，z）为平面BB1C1C 的法向量，则，可解得=（，1，﹣1），可求|c o s ＜，＞|，即为所求正弦值．【解答】解：（Ⅰ）取AB 的中点O，连接OC，OA1，A1B，因为CA=CB，所以OC⊥AB，由于AB=AA1，∠BAA1=60°，所以△AA1B 为等边三角形，所以OA1⊥AB，又因为OC∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C，又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）由（Ⅰ）知OC⊥AB，OA1⊥AB，又平面ABC⊥平面AA1B1B，交线为AB，所以OC⊥平面AA1B1B，故OA，OA1，OC 两两垂直．以O 为坐标原点，的方向为x 轴的正向，||为单位长，建立如图所示的坐标系，可得A（1，0，0），A 1（0，，0），C（0，0，），B（﹣1，0，0），则=（1，0，），=（﹣1，，0），=（0，﹣，），设=（x，y，z）为平面BB1C1C 的法向量，则，即，可取y=1，可得=（，1，﹣1），故cos＜，＞== ，又因为直线与法向量的余弦值的绝对值等于直线与平面的正弦值，故直线A1C 与平面BB1C1C 所成角的正弦值为：．【点评】本题考查直线与平面所成的角，涉及直线与平面垂直的性质和平面与平面垂直的判定，属难题．19．（12 分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4 件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4 件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1 件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（I）求这批产品通过检验的概率；（II）已知每件产品检验费用为100 元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X 的分布列及数学期望．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【专题】5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）设第一次取出的4 件产品中恰有3 件优质品为事件A1，第一次取出的4 件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4 件产品全是优质品为事件B1，第二次取出的1 件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A=（A1B1）∪（A2B2），且A1B1 与A2B2 互斥，由概率得加法公式和条件概率，代入数据计算可得；（Ⅱ）X 可能的取值为400，500，800，分别求其概率，可得分布列，进而可得期望值．【解答】解：（Ⅰ）设第一次取出的4 件产品中恰有3 件优质品为事件A1，第一次取出的4 件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4 件产品全是优质品为事件B1，第二次取出的1 件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A=（A1B1）∪（A2B2），且A1B1 与A2B2 互斥，所以P（A）=P（A1B1）+P（A2B2）=P（A1）P（B1|A1）+P（A2）P（B2|A2）==（Ⅱ）X 可能的取值为400，500，800，并且P（X=800）=，P（X=500）=，P（X=400）=1﹣﹣=，故X 的分布列如下：X 400 500 800P故EX=400×+500×+800×=506.25【点评】本题考查离散型随机变量及其分布列涉及数学期望的求解，属中档题．20．（12 分）已知圆 M ：（x +1）2+y 2=1，圆 N ：（x （I ）求 C 的方程；（Ⅱ）l 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线，l 与曲线 C 交于 A ，B 两点，当圆 P 的半径最长时，求|AB |．【考点】J3：轨迹方程；J9：直线与圆的位置关系．【专题】5B ：直线与圆．【分析】（I ）设动圆的半径为 R ，由已知动圆 P 与圆 M 外切并与圆N 内切，可得 |PM |+|P N|=R+1（3﹣R）=4，而|N（II ）设曲线 C 上任意一点 P （x ，y ），由于|PM |﹣|PN |=2R ﹣2≤4﹣2=2，所以 R≤2，当且仅当⊙P 的圆心为（2，0）R=2 时，其半径最大，其方程为（x ﹣2） 2+y 2=4．分①l 的倾斜角为 90°，此时 l 与 y 轴重合，可得|AB |．②若 l 的倾斜角不为 90°，由于⊙M 的半径 1≠R ，可知 l 与 x 轴不平行，设 l 与 x 轴的交点为 Q ，根据，可得 Q （﹣4，0），所以可设 l ：y=k （x +4），与椭圆的方程联立，得到根与系数的关系利用弦长公式即可得出．【解答】解：（I ）由圆 M ：（x +1）2+y 2=1，可知圆心 M （﹣1，0）；圆 N ：（x ﹣1） 2+y 2=9，圆心 N （1，0），半径 3．设动圆的半径为 R ， ∵动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切，∴|PM |+|PN |=R +1+（3﹣R ）=4，而|NM |=2，由椭圆的定义可知：动点 P 的轨迹是以 M ，N 为焦点，4 为长轴长的椭圆， ∴a=2，c=1，b 2=a 2﹣c 2=3．∴曲线 C 的方程为（x ≠﹣2）．（II ）设曲线 C 上任意一点 P （x ，y ），由于|PM |﹣|PN |=2R ﹣2≤3﹣1=2，所以 R ≤2，当且仅当⊙P 的圆心为（2，0） R=2 时，其半径最大，其方程为（x ﹣2）2+y 2=4．①l 的倾斜角为90°，则l 与y 轴重合，可得|AB|= ．②若l 的倾斜角不为90°，由于⊙M 的半径1≠R，可知l 与x 轴不平行，设l 与x 轴的交点为Q，则，可得Q（﹣4，0），所以可设l：y=k（x+4），由l 于M 相切可得：，解得．当时，联立，得到7x2+8x﹣8=0．∴，．∴|AB|= ==由于对称性可知：当时，也有|AB|=．综上可知：|AB|= 或．【点评】本题综合考查了两圆的相切关系、直线与圆相切问题、椭圆的定义及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、弦长公式等基础知识，需要较强的推理能力和计算能力及其分类讨论的思想方法．21．（12 分）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=e x（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P 处有相同的切线y=4x+2．（I）求a，b，c，d 的值；（II）若x≥﹣2 时，f（x）≤kg（x），求k 的取值范围．【考点】3R：函数恒成立问题；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】16：压轴题；53：导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）对f（x），g（x）进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线y=f （x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），从而解出a，b，c，d 的值；（Ⅱ）由（I）得出f（x），g（x）的解析式，再求出F（x）及它的导函数，通过对k 的讨论，判断出F（x）的最值，从而判断出f（x）≤kg（x）恒成立，从而求出k 的范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意知f（0）=2，g（0）=2，f′（0）=4，g′（0）=4，而f′（x）=2x+a，g′（x）=e x（cx+d+c），故b=2，d=2，a=4，d+c=4，从而a=4，b=2，c=2，d=2；（Ⅱ）由（I）知，f（x）=x2+4x+2，g（x）=2e x（x+1）设F（x）=kg（x）﹣f（x）=2ke x（x+1）﹣x2﹣4x﹣2，则F′（x）=2ke x（x+2）﹣2x﹣4=2（x+2）（ke x﹣1），由题设得F（0）≥0，即k≥1，令F′（x）=0，得x1=﹣lnk，x2=﹣2，①若1≤k＜e2，则﹣2＜x1≤0，从而当x∈（﹣2，x1）时，F′（x）＜0，当x∈（x1，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，x1）上减，在（x1，+∞）上是增，故F（x）在[﹣2，+∞）上的最小值为F（x1），而F（x1）=﹣x1（x1+2）≥0，x≥﹣2 时F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．②若k=e2，则F′（x）=2e2（x+2）（e x﹣e﹣2），从而当x∈（﹣2，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，+∞）上是增，而F（﹣2）=0，故当x≥﹣2 时，F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．③若k＞e2时，F′（x）＞2e2（x+2）（e x﹣e﹣2），而F（﹣2）=﹣2ke﹣2+2＜0，所以当x＞﹣2 时，f（x）≤kg（x）不恒成立，综上，k 的取值范围是[1，e2]．【点评】此题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，函数恒成立问题，考查分类讨论思想，解题的关键是能够利用导数工具研究函数的性质，此题是一道中档题．四、请考生在第22、23、24 题中任选一道作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分，不涂，按本选考题的首题进行评分.22．（10 分）（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，直线AB 为圆的切线，切点为B，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E，DB 垂直BE 交圆于D．（I）证明：DB=DC；（II）设圆的半径为1，BC=，延长CE 交AB 于点F，求△BCF 外接圆的半径．【考点】NC：与圆有关的比例线段．【专题】5B：直线与圆．【分析】（I）连接DE 交BC 于点G，由弦切角定理可得∠ABE=∠BCE，由已知角平分线可得∠ABE=∠CBE，于是得到∠CBE=∠BCE，BE=CE．由已知DB⊥BE，可知DE 为⊙O 的直径，Rt△DBE≌Rt△DCE，利用三角形全等的性质即可得到DC=DB．（II）由（I）可知：DG 是BC 的垂直平分线，即可得到BG=．设DE 的中点为O，连接BO，可得∠BOG=60°．从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°．得到CF⊥BF．进而得到Rt△BCF 的外接圆的半径=．【解答】（I）证明：连接DE 交BC 于点G．由弦切角定理可得∠ABE=∠BCE，而∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BCE，BE=CE．又∵DB⊥BE，∴DE 为⊙O 的直径，∠DCE=90°．∴△DBE≌△DCE，∴DC=DB．（II）由（I）可知：∠CDE=∠BDE，DB=DC．故DG 是BC 的垂直平分线，∴BG=．设DE 的中点为O，连接BO，则∠BOG=60°．从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°．∴CF⊥BF．∴Rt△BCF 的外接圆的半径= ．【点评】本题综合考查了圆的性质、弦切角定理、等边三角形的性质、三角形全等、三角形的外接圆的半径等知识，需要较强的推理能力、分析问题和解决问题的能力．23．已知曲线C1 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1 的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1 与C2 交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；5S：坐标系和参数方程．【分析】（1）曲线C1 的参数方程消去参数t，得到普通方程，再由，能求出C1 的极坐标方程．（2）曲线C2 的极坐标方程化为直角坐标方程，与C1 的普通方程联立，求出C1 与C2 交点的直角坐标，由此能求出C1 与C2 交点的极坐标．【解答】解：（1）将，消去参数t，化为普通方程（x﹣4）2+（y﹣5）2=25，即C1：x2+y2﹣8x﹣10y+16=0，将代入x2+y2﹣8x﹣10y+16=0，得ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0．∴C1 的极坐标方程为ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0．（2）∵曲线C2 的极坐标方程为ρ=2sinθ．∴曲线C2 的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0，。

2013年高考全国一卷(理)高清+完整解答

解得 m 6 .
（10）已知椭圆
E
：ax
2 2

y2 b2
1(a
b

0) 的右焦点为 F (3,0) ，过点 F
的直线交椭圆 E 于
A 、 B 两点。若 AB 的中点坐标为 (1,1) ，则 E 的方程为
（A）
x2 45

y2 36
1
（C）
x2 27

y2 18
1
【答案】D .
（B）
讨论 y f x 单调性得到当 x 2 5 时 ymax 16 . 注这是填空题，且最大值是一定存在的，只须将 x1 2 , x2 2 5 ， x3 2 5 代入 y f x 计算即可.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分 12 分）
x2 36

y2 27
1
（D）
x2 18

y2 9
1
【解析】设 A x1 , y1 , B x2 , y2 ,
则

x12 a2
x22
a2

y12 b2
y22 b2
1, 1.
两式相减得
2 x1
a2
x2

2
y1 b2
y2

0
,

b2 a2
（4）已知双曲线 C
：
x2 a2

y2 b2
1(a 0,b 0) 的离心率为
5 2
，则
C
的渐近线方程为
（A）
y

1 4
x
（B）

云南省昆明市2013届高三复习教学质量检测数学(理)试题 Word版含答案.pptx

y
2
1 2
t
轴为极轴建立极坐标系． I. 求点T 的极坐标；
II. 将曲线 c 上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍（横坐标不变）后得到曲线 W，过
点 T 作直线 m，若直线 m 被曲线 W 截得的线段长为2 3 ，求直线 m 的极坐标方程．
学海无涯
24．（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲
学海无涯
云南昆明市
2013 届高三复习教学质量检测
数学（理）试题
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码． 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效
13．等比数列{a n}
的前
n
项和为
S
n, a2
2a1, 则
S4 a4
的值是
；
14．将 4 名学生分配方案共有
种
（用数学作答）；
15．已知直线 y
b2 a
与椭圆C
:
x2 a2
y2 b2
1(a b 0) 交于P、Q 两点，F 是 C 的右焦点，
B． 2x2 y2 1 2
C． y2 x2 1或2x2 y2 1
2
2
5．若 a<b<0，则下列不等式一定成立的是
y2
D．
x2
1或x2

云南省部分名校2013届高三第一次统一考试理科数学(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)Word版含答案.pdf

绝密 ★ 启用前考试时间：2013年1月24日15:00—17:00 云南省部分名校高2013届第一次统一考试（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）理科数学命题：玉溪一中高2013届数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数在复平面上对应的点的坐标是A． B． C． D．＜4，则曲线和有（）A. 相同的准线B. 相同的焦点C. 相同的离心率D. 相同的长轴 4.若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期为（） A. B. C. D. 6．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7.函数在上为减函数，则的取值范围是（） A.B.C. D. 8．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于 A．B．C．D．，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（） A． B． C． D．（第9题图象）（第10题图象） 10. 函数的图象如上，则等于A.0B.503C.2013D.2014.5 11.已知的最大值为（） A. B. C. D. 12．已知点为内一点，且则的面积之比等于 A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：3中，为方程的两根，则等于 . 14．，在区间上任取一点，使得的概率为 . 15. 已知实数满足，则的最大值为 . 16.设函数，函数的零点个数为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在△ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为且满足（1）若求此三角形的面积;（2）求的取值范围。

，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； (2)求随机变量的分布列和数学期望． 19. 如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点. (1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）在侧棱上是否存在点，使得？的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于、两点．（1）若直线的方程为，求弦的长；（2）如果的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线方程的一般式． 21. 已知函数为常数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为，求的值；（3）当时，试推断方程是否有实数解。

2013年云南省第一次高中毕业复习统一检测数学理 Word版(附答案)

云南省2013届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第1I 卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线x=3π的倾斜角等于A ．0B ．3πC ．2πD ．π2．已知i 是虚数单位，复数11ii-=+A ．iB ．-iC ．-1+iD ．-1－i3．已知(1－3x)3 =a o +a l x+a 2x 2 +a 3x 3, 则213o a a a a +=+A ．2B ．12C ．97-D ．79-4．要得到函数3sin(2)3y x π=+的图像，只需要将函数3cos 2y x =的图像A ．向右平行移动12π个单位 B ．向左平行移动12πC ．向右平行移动6π个单位D ．向左平行移动6π5．某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：1()f x x=， 23()log (1)f x x =+，()22x xf x -=+，()22xxf x -=-则输出的函数是 A ．1()f x x=B ．23()log (f x x =+C ．()22x x f x -=+D ．()22x x f x -=-6．已知平面向量22(sin ,cos )a x x = ，22(sin ,cos )b x x =-，R 是实数集，2()4cos cos f x a b x x x =⋅++．如果,m R x R ∃∈∀∈，()()f x f m ≥，那么()f m ＝A．2+B ．3 C ．0 D．2-7．已知()f x 的定义域为(2,2)-，且222ln ,21,32()245,12,3x x x xf x x x x -⎧+-<≤⎪⎪++=⎨⎪--+<<⎪⎩如果2[(1)]3f x x +<，那么x 的取值范围是A ．21x -<<-或01x <<B ．1x <-或0x >C ．524x -<<-D ． 10x -<<8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形，俯视图是半径为2的圆，则这个几何体的体积为A．B．C．3D．39．如图，A 、B 两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为l ，2，3，4．从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和等于5或6的概率是A ．56B ．12C ．13D ．1610．若平面向量a 与平面向量b 的夹角等于3π，||2a = ，||3b = ，则2a b - 与2a b + 的夹角的余弦值等于 A ．126B ．-126C ．112D ．-11211．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线Sx 2－y 2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为A ．24y x =B ．24x y =C ．28y x =D ．28x y =12．在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2a =，b =，12C π=，则内角A 的值为 A ．6πB ．3πC ．6π和56π D ．3π和23π第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

云南省部分名校2013届高三复习联合统一测试

云南省部分名校2013届高三复习联合统一测试(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)理科数学命题昆明三中高三年级数学备课组本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内，复数1i i-的共轭复数的对应点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．函数lg(1)y x =-的定义域为A ，函数3x y =的值域为B ，则A B =A ．(0,1)B ．(1,3)C ．RD ．∅3．给出两个命题p ：x x =的充要条件是x 为正实数；q ：命题“0x R ∃∈，2000x x ->”的否定是“x R ∀∈，20x x -≤”．则下列命题是假命题的是A ．p 且qB ．p 或qC ．p ⌝且qD ．p ⌝或q4．若423401234(1)x a a x a x a x a x -=++++，则024a a a ++的值为A ．9B ．8C ．7D ．65．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；则真命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．36．茎叶图中7个互不相等的连续正整数，它们的平均数20x =，中位数是20，则这组数的方差是 A ．3 B ．13 C ．4 D ．147．执行下面的程序框图，如果输入5N =，则输出的数等于A ．54B ．45C ．56D ．678．将函数()sin()f x x ωϕ=+的图象向左平移2π个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 9．等比数列{}n a 中，36a =，前三项和3304S xdx =⎰，则公比q 的值为第6题图第7题图A ．1B ．12-C ．1或12-D ．1-或12-10．已知点(,)P x y 满足条件202500x y x y y a --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，点(2,1)A ，且cos OP AOP ⋅∠的最大值为则a 的值等于A ．2-B ．1C ．1-D ．211．若偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[0,1]x ∈时，2()f x x =，则关于x 的方程1()()10x f x =在10[0,]3上的根的个数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．412．设圆C 的圆心与双曲线22212x y a -=(0)a >的右焦点重合，且该圆与双曲线的渐近线相切，若直线l：0x =被圆C 截得的弦长等于2，则a 的值为 A ．2BC ．2D ．3第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学理

云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z 满足31ii z-=+，i 是虚数单位，则z=A ．22i -B ．12i -C ．2i +D ．12i +2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．2B ．4C ．23D ．433．已知sin10,k =则sin 70°=A ．1—k 2B ．2k 2 —lC ．1—2k 2D ．1+2k 24．已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，P （l ，-2）是C 上的点，且是C 的一条渐近线，则C 的方程为A ．2212y x -=B ．22212y x -=C ．222212122y y x x -=-=或 D ．22221122y y x x -=-=或 5．若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A ．11a b b>- B ．2a ab <C ．||||1||||1b b a a +<+ D ．n na b >6．函数()sin()(0)6f x x πωω=+>把函数f （x ）的图象向右平移6π个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=,3πω则，的最小值是A ．lB ．2C ．4D ．327．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 A ．19 B ．10 C ．-19 D ．-108．设不等式组544||1x y ππ⎧≤≤⎪⎨⎪≤⎩所表示的平面区域内为D ，现向区域D内随机投掷一点，且该点又落在曲线sin cos y x y x ==与围成的区域内的概率是A．2πB．πC．D．1π-9．函数21()ln ||8f x x x =+的图象大致是10．在直角三角形ABC 中，∠C ,2π=AC=3，取点D 、E ，使2,BD DA AB CD CA CE CA =⋅+⋅==3BE,那么=A ．3B ．6C ．-3D ．-611．已知三棱锥P-ABC 的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA 、PB 、PC 两两垂直，当 PC ·AB 的最大值时，三棱锥O —PAB 的高为 A．3B．2CD．312．定义在R 上的函数f （x ）满足()(),()(4),f x f x f x f x -==-∈且已知x (1,-3]时，c o s ,(1,1](),()4()21|2|,(1,3]x x f x g x f x x x x π⎧∈-⎪==-⎨⎪--∈⎩则函数零点个数为A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上．13．等比数列{}n a 的前n 项和为4214,2,n S S a a a =则的值是； 14．将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有种（用数学作答）；15．已知直线22222:1(0)b x y y C a b a a b=-=>>与椭圆交于P 、Q 两点，F 是C 的右焦点，若|FQ|=2|FQ|，则C 的离心率为。

云南省部分名校2013届高三数学第一次统一考试 (玉溪一中、昆明三中、楚雄一中) 理新人教A版

云南省部分名校高2013届第一次统一考试（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数11i+在复平面上对应的点的坐标是（）A ．），（11B ．），（11- C ．）（1,1-- D ．）（1,1- 【答案】D 【解析】21111ii i i+=+=-，对应的坐标为(1,1)-，选D. 2.已知幂函数)(x f 的图像经过点（9，3），则)1()2(f f -=（） A.3 B.21- C.12- D.1 【答案】C【解析】设幂函数为()f x x α=，由(9)93f α==，即233α=，所以1212αα==，，所以12()f x x ==(2)(1)1f f -=，选C.3．已知k ＜4，则曲线14922=+y x 和14922=-+-ky k x 有（） A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴【答案】B【解析】当4k <时，940k k ->->，所以14922=-+-k y k x 为椭圆方程。

所以229,4a k b k =-=-。

又9(4)945k k ---=-=，所以两曲线有相同的c ，即有相同的焦点，选B.4.若21()nx x-展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（） A ．84- B ．84 C ．36- D ．36 【答案】B【解析】因为所有二项式系数和为2512n=，所以9n =。

所以二项展开式的通项为291831991()()(1)k k k k k k k T C x C x x--+=-=-，由1830k -=得6k =，所以常数项为6679(1)=84T C =-，选B.5．函数)(cos sin 42sin )(3R x x x x x f ∈-=的最小正周期为（） A.8π B.4π C.2π D.π 【答案】C【解析】33()sin 24sin cos 2sin cos 4sin cos f x x x x x x x x =-=-212sin cos (12sin )sin 2cos 2sin 42x x x x x x =-==，所以函数的周期2242T πππω===，选C.6．设b a ,是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则”“b l a l ⊥⊥,是”“α⊥l 的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当,a b 不相交时，则”“α⊥l 不一定成立。

2013届云南省玉溪市高三复习检测数学理卷word版

2013年玉溪市高中毕业生复习检测理科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合S=｛210x |log (x )+>}，,则S T 等于（）A ．(-1，2）B 。

(0，2)C ．（—1,+∞）D 。

(2，+∞）2（i 为虚数单位）的虚部是（ )A B C D 3．函数f (x )x sin x,(x R )=+∈( ）A ．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数B ．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数C ．是奇函数，且在（-∞，+∞)上是减函数D ．是奇函数，且在（-∞，+∞)上是增函数4．若等差数列｛na }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2=( ）A ．-6B ．6C ．-8D ．85．如果执行右边的框图,输入N=5，则输出的数为( ）A ．74B ．65C ．95D ．1166．已知变量x ,y满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则z =3x +y 的最大值为( )A ．12B ．11C ．3D ．—17．若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( )A ．12B ．32C ．1D ．138．已知△ABC 和点M 满足0MA MB MC ++=．若存在实数m 使得AB AC mAM+=成立，则m=( )A ．2B ．3C ．4D ．59．设函数3f (x )|sin(x )|(x R )π=+∈，则f (x ) （）A ．在区间[π-,B 函数C D 上是减函数10．已知命题p ：函数221f (x )axx =--(a≠0)在（0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数2ay x -=在（0，+∞）上是减函数．若p 且q ⌝为真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．a>1B ．a ≤2 C．1〈a≤2 D ．a ≤l 或a>211．从l 、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时,2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（ )A ．51个B ．54个C ．12个D ．45个12．设P 为椭圆上一点,且∠PF 1F 2=30o ,∠PF 2F 1=45o ,其中F 1,F 2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e 的值等于( ）A BC D 第II 卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1364，则展开式的常数项为．14．若正实数a ，b 满足：（a-1）（b —1)=4，则ab 的最小值是． 15．己知021n na (x )dx =+⎰,数列{n a }的前n 项和为nS ,数列｛nb }的通项公式为8nbn =-,那么n n b S 的最小值为．16．右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中,有下列命题：①AB 与EF 所在的直线平行; ②AB 与CD 所在的直线异面; ③MN 与BF 所在的直线成60o 角； ④MN 与CD 所在的直线互相垂直其中正确命题的题号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,a 2+b 2=4abcosC ．且c 2=3ab ．（I)求角C 的大小；（II ）设函数0f (x )sin(x C )cos x()ωωω=-->，且直线3y =与函数y f (x )=图象相邻两交点间的距离为π，求f (A )的取值范围．18．(本小题满分12分)某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8．0米（精确到0．1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组,画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0。

云南省昭通市2013届高三毕业生复习统一检测-理科数学

云南省昭通市2013届高三毕业生复习统一检测-理科数学背景介绍高中三年的学习生活即将结束，2013年春季，云南省昭通市的高三毕业生即将参加理科数学统一检测。

这是一次综合考试，旨在检验学生在高中数学课程中所掌握的知识和能力，同时为学生提供一个复习和的机会。

考试内容考试科目本次统一检测的理科数学部分，主要考察以下知识点：•数学分析•解析几何•概率论和数理统计考试形式本次考试采用闭卷考试形式，考试时间为120分钟。

题型分布本次考试的题目设计旨在考查学生的数学应用能力和解决实际问题的能力，题型设置如下：•选择题：共计25道，每题1分，考察知识点广泛。

•填空题：共计5道，每题2分，考察计算和推导能力。

•简答题：共计5道，每题8分，考察应用和综合能力。

•论述题：共计2道，每题15分，考察分析和综合能力。

复习建议复习内容根据考试内容和题型分布，考生应该集中精力复习数学分析、解析几何和概率论和数理统计等知识点。

同时要注意加强平时练习和实践能力，这有助于提高学生的解决实际问题的能力。

复习方法在复习过程中，学生应该注重以下几点：1.温习基础知识。

复习之前先回忆、高中数学所学的基础知识，重新回忆各个学科的重要概念和定理。

2.系统复习。

根据本次考试的具体内容，有针对性地进行知识点的复习和，加强对数学知识点和规律的理解和掌握。

3.练习题型。

加强对各种题型的练习，熟悉题目的出题规律，提高解题的能力。

4.合理规划。

在复习和练习的过程中要充分利用时间，合理规划复习和练习的内容，制定详细的学习计划。

考试小贴士在考试前，考生应该注意以下几个方面:1.做好准备。

考前要准备好所需要的文具和器材，检查考场规则和要求，尽量避免考前的紧张和焦虑。

2.确认考试时间和地点。

提前了解考试的时间和地点，避免迟到或者误机。

3.认真审题。

在考试过程中，一定要认真、仔细审题，明确题目要求，避免粗心和马虎导致的失分。

4.合理分配时间。

考试时间有限，要按照不同类型题目的难易程度和分值来进行合理分配时间，避免时间不够导致某些题目无法完成或者失误。

2013年云南省统测理科数学试卷解析

一、选择题1、选C 。

平行于y 轴的直线倾斜角为2π。

2、选B 。

i i i i i ii -=-=-+-=+-22)1)(1()1(112。

3、选D 。

323272791)31(x x x x -+-=-，故972792713120-=--+=++a a a a 。

4、选A 。

)32sin(32)12(2sin 3)22sin(32cos 3ππππ+=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-=+==x x x x y 故选A 。

5、选D 。

由题意知输入的函数要为奇函数，可以排除)1(log )(23+=x x f ，函数要存在零点，可排除xx f 1)(=和x x x f -+=22)(。

故选D 。

6、选C 。

由题目可得 2)62sin(222cos 2sin 32sin 322cos 142cos cos sin 32cos 4cos sin)(244++=++=++⨯+-=++-=πx x x xxx xx x x x x f要)()(,,m f x f R x R m ≥∈∀∈∃，即取0)(min =x f 。

7、选A 。

分类①12≤<-x 时044)3(3)(22/<--+-=xx x f 此时)(x f 在12≤<-x 为减函数，且32)0(=f 故[]100)1()0(32)1(-<>⇒>+⇒=<+x x x x f x x f 或可得1012<<-<<-x x 或。

②21<<x 时，3254)(2+--=x x x f 为减函数，且0)1()(max <=f x f 即只需满足2)1(1<+<x x 解得1012<<-<<-x x 或。

8、选C 。

三视图原图为圆锥。

33832431ππ=⨯⨯=V 。

9、选B 。

21168=。

10、选B 。

261444423222)2)(2(cos 222222-=+⋅+⋅+⋅--⋅+=+⋅-+-=bb a a b b a a bb a a ba b a b a b a θ。

2013年高考理科数学云南

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （）（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i（3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （）（A）（B）-（C）（D）-（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。

直线l满足l ⊥m，l ⊥n，lβ，则（）（A）α∥β且l ∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A ）1++ +…+（B ）1++ +…+（C ）1++ +…+（D ）1++ +…+（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为搞影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D)（8）设ɑ=log 36,b=log 510,c=log 714,则（A ）c ＞b ＞a （B ）b ＞c ＞a（C ）a ＞c ＞b (D)a ＞b ＞c（9）已知a ＞0，x ，y 满足约束条件 ,若z=2x+y 的最小值为1，则a=(A)(B) (C)1 (D)2（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是（A ）∑x α∈R f(x α)=0（B ）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C ）若x α是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,x α）单调递减（D ）若xn 是f （x ）的极值点，则f 1(x α)=0（11）设抛物线y2=3px(p ≥0)的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5若以MF 为直径的园过点（0，3），则C 的方程为（A ）y2=4x 或y2=8x （B ）y2=2x 或y2=8xx ≥1,x+y ≤3, y ≥a(x-3). {（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B)（1-，1/2）( C)（1-，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。