华师大版七年级数学上册综合测试卷

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【最新】华师大版七年级数学上册单元试题全套带答案

七年级数学上册单元测试题全套第一章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．“高斯速算”的故事是大家所熟知的，那么1＋2＋3＋…＋999等于( C )A．100 000 B．499 000 C．499 500 D．500 0002．“柞”是大拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间距离，则下列说法正确是( B ) A．课本的宽度约为4柞B．课桌的宽度约为4柞C．黑板的长度约为4柞D．字典的长度约为4柞3．如图，小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( D )4．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站(不包括A，B站)，车票的价格因起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有( C ) A．7种B．14种C．21种D．28种5．如图，最大的直角三角形的周长为100，则所有的较小直角三角形的周长之和为( A ) A．100 B．50C．200 D．无法计算6．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么这件时装进价为( C )A．275元B．295元C．245元D．325元7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( B )A．4个B．5个C．10个D．12个8．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．389．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，最多可以喝矿泉水( B ) A．4瓶B．5瓶C．6瓶D．3瓶10．图中阴影部分面积相等的是( C )A．①与③，②与④B．①与④，②与③C．①与②，③与④D．都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11．2013年7月3日是星期三，那么2013年7月16日是星期__二__．12．观察下列各式：12＋1＝2＝1×2，22＋2＝6＝2×3，32＋3＝12＝3×4，42＋4＝20＝4×5，试猜想992＋99＝__99×100__．13．某公园门票价格如下表，有27名中学生游览公园，则最少应付款__240__元．(游客只能在公园售票处购票)14.75，82，77，83，94，78.去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分成绩作为该选手的得分，则这个选手的得分是__80分__．15．(2014·湘潭)如图：12343456745678910……按此规律，第6行最后一个数字是__16__，第__672__行最后一个数是2014.16．暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为__18__元．17．在一个正方形的水池四周栽树，要求每边上都栽8棵树，且每个角上都要栽1棵，则共要栽__28__棵．18．某市居民生活用电基本价格为每度0.54元，若每月用电量超过170度，则超出的部分按基本电价的1.2倍收费．①若某户三月份用电130度，则应收费__70.2__元；②若某户三月份用电200度，则应收费__111.24__元．三、解答题(共66分)19．(8分)今天是晶晶的生日，妈妈为她准备了一个正方形大蛋糕，现在，晶晶要把它平均分给4个小朋友，请你在图中帮晶晶设计出至少4种分配方案．ＫＫＫ解：略20．(8分)从一副扑克牌中抽取了四张，牌上的数字分别是3，4，7，7，根据牌上的数字进行加、减、乘、除运算(每张牌只能用一次)，使得结果为24，请写出算式．解：4×7－(7－3)或3×7＋7－421．(8分)七年级现有8个班，每班选两位同学参加乒乓球比赛，比赛实行单循环(即每两人打一场)，决出冠军共需打多少场比赛？解：120场22．(9分)某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，主楼梯宽为2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？解：672元23．(9分)如图，在方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行、每列及对角线上的各数之和相等．24．(12分)快过年了，小刚的妈妈计划买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子．妈妈从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子报价每把均为80元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌和椅子按报价的八五折销售．你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购买呢？解：甲：1120元，乙：1088元，到乙商场买25．(12分)某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内(含3千米)收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．(不足1千米按1千米计算)(1)假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？(2)若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？(3)小红送朋友到火车站后立即按原路返回，若出租车到火车站后计费表上显示6.3元，请问小红是坐原租车回家，还是另乘出租车回家合算？解：(1)5＋(7－3)×1.3＝10.2(元)(2)16.7＞5，所以小红最多乘坐了(16.7－5)÷1.3离火车站的距离在3 km 与4 km 之间，若小红另乘一辆出租车共花费6.30×20＝12.6(元)，若小红乘原出租车回家所需费用最多为(8－3)×1.3＋5＝11.5(元)，因为12.5＞11.5，所以小红乘原出租车回家便宜第二章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．某人第一次向南走40千米，第二次向北走30千米，第三次向北走40千米，最后相当于这人( C )A ．向南走110千米B ．向北走50千米C ．向北走30千米D ．向南走30千米2．如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作( A ) A ．－3 ℃ B ．－2 ℃ C ．＋3 ℃ D ．＋2 ℃ 3．下列各对数中，数值相等的是( B ) A ．－32与－23 B ．－25与(－2)5C ．－32与(－3)2D ．(－3×2)2与－3×224．某地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( A )A ．9.3×105万元B ．9.3×106万元C ．93×104万元D ．0.93×106万元5．用四舍五入法按要求对0.050 23取近似值，下列结果中错误的是( C ) A ．0.1(精确到0.1) B ．0.05(精确到0.01)C ．0.05(精确到0.001)D ．0.050 2(精确到0.0001) 6．－3的倒数是( D )A.13 B ．3 C ．－3 D ．－137．用科学计算器35的值， )A.3、x y 、5、＝B.3、C.5、3、x y 、＝D.5、x y 、3、＝ 8．有理数－34，－56，－89的大小顺序是( D )A ．－34＜－56＜－89B ．－89＜－34＜－56C ．－56＜－89＜－34D ．－89＜－56＜－349．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为( B )A ．6B ．3C.322016D.322016＋3×1007 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为a ，b ，则下列结论不正确的是( D )A ．a ＋b ＜0B ．ab ＜0C ．a －b ＜0D ．|a |－|b |＜0二、填空题(每小题3分，共24分)11．有理数－3，7，2，213，－43，0，－0.01，－10.1%中，属于非负数集合的有__7，2，213，0__；属于负分数集合的有__－43，－0.01，－10.1%__．12．－112的倒数为__－23__，绝对值为__112__．13．如图，长方形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__5__．14．平方得116的数是__±14__，立方得－8的数是__－2__．15．扬州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么当天的日温差是__8_℃__．16．近似数40.31万精确到__百__位，把0.539 5精确到千分位的结果是__0.540__．17．已知：|x －3|＋(y ＋2)2＝0，则x 2＋y 3＝__1__．18．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：13，－215，335，－463，__599__，__－6143__，…三、解答题(共66分)19．(9分)把下列各数分别在数轴上表示出来，并把它们按照从大到小的顺序排列：－3.5， 0， |－212|，－2，－(－4)， 1.解：－(－4)＞|－212|＞1＞0＞－2＞－3.520．(12分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×(－12)；解：1(2)－14－16×[2－(－3)2]；解：16(3)(－79＋56－34)÷136－8×1（－2）3.解：－2421．(9分)某公路养护小组，乘车沿东西向的公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位： km)：－2，＋6，＋7，－25，＋8，－14，－3，－2，＋15，＋11.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08 L/km ，则这次养护共耗油多少升？解：(1)东边，1 km (2)25 km (3)7.44 L22．(9分)下表记录的是流花河今年某一周内水位变化情况，上周末(星期六)水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？解：(1)星期四河流的水位最高，星期日河流的水位最低，它们位于警戒水位之上 (2)本周末河流的水位是上升了23．(9分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1 700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温； (2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高度为多少千米吗？解：(1)7.8 ℃ (2)5千米24．(9分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝5，求m ＋(cd )2011－（a ＋b ）2013m 2的值．解：－4或625．(9分)仔细观察下列三组数．第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．解：(1)第一组数排列规律如下：12，22，32，42，52，…；第二组数排列规律如下：13，23，33，43，53，…；第三组数排列规律如下：－2×12，－2×22，－2×32，－2×42，… (2)1003÷1002＝100 (3)202＋203－2×202＝7 600第三章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的有( D )①0不是单项式；②单项式83x 3b 4c 5的系数是8；③2a 2＋1a －5是二次三项式；④多项式x＋3y ＋xy 是一次三项式．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．不能表示代数式a ＋32的意义的是( C )A ．a 与3和的一半B ．a 与3的和除以2的商C ．a 与3除以2的商的和D ．a 加上3的和的123．已知(m ＋2)x 2y n －2是关于x ，y 的五次单项式，则常数m ，n 满足的条件是( B ) A ．m ＝－1，n ＝5 B ．m ≠－2，n ＝5 C ．m ≠－2，n ＝3 D ．m 为任意数，n ＝54．下列5组单项式中，每组中的两个单项式为同类项的是( C )①0.3a 2b 与0.2a 2b ；②x 2y 与a 2b ；③ab 与－ba ；④－5与12；⑤3x 2y 与3y 2x .A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①③⑤ 5．下列各题中，去括号正确的是( A )A ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a －bB ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a ＋bC ．x －2(a －b )＝x －2a －2bD ．x －2(a －b )＝x －2a －b 6．下面的计算正确的是( C ) A ．6a －5a ＝1 B ．a ＋a 2＝3a 2C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b7．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数有( C )A ．m ＋nB ．mn ＋1C ．m ＋(n －1)D ．n ＋(n ＋1)8．当x ＝1时，代数式ax 2＋bx ＋1的值为3，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( B ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－29．如图，为做这个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2 cm ，则x 等于( D )A.a ＋85B.a －165C.a －45D.a －8510．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为( D )A ．a 元B ．0.7a 元C ．1.3a 元D ．(1＋30%)×70%a 元二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式－7πx 3y 52的系数是__－7π2__，次数是__8__．12．多项式2a 2b －3ab 2－a 4－75是__4__次__4__项式，其中最高次项的系数为__－1__． 13．一个多项式减去3x －1等于5x 2－3x －5，则这个多项式为__5x 2－6__． 14．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为__2__． 15．已知y －x ＝3xy ，则代数式2x －14xy －2yx －2xy －y的值为__4__．16．某工厂1月份生产a 件产品，2月份比1月份增产了15%，则该工厂1，2月份共生产产品__2.15a __件．17．如果x 2＋xy ＝2，xy ＋y 2＝1，那么x 2－y 2＝__1__，x 2＋2xy ＋y 2＝__3__．18．已知a n ＝1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出b n 的表达式b n ＝__n ＋2n ＋1__．(用含n 的代数式表示)三、解答题(共66分) 19．(10分)化简：(1)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；解：10x 2－9y 2(2)5x －[x －1－2(3x －4)－2]－2(3x －1)．解：4x －320．(16分)化简求值：(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2；解：－7a3＋3a2＋6a－3，53(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.解：5ab－6a－6b，2721．(8分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：(1)标准用水水费为：1.5a元(0＜a≤15)；超出标准用水水费：(a－15)×3＋15×1.5＝3a－22.5(元)(a＞15)(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交37.5元水费22．(8分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？解：－14x＋1523．(12分)如图，一个四边形(图中阴影部分)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.(1)求图中阴影部分的面积；(用含a的代数式表示)(2)当a＝5时，求阴影部分的面积．解：(1)9a 2 (2)22524．(12分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买x (x ＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用； (2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？解：(1)甲商场费用(50x ＋1 800)元，乙商场费用(42.5x ＋2 040)元 (2)甲商场期中检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个数的绝对值等于3，这个数是( C ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D.132．－13的倒数是( C )A.13 B ．3 C ．－3 D ．－123．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1054．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．一样长5．下列各项中，所列的代数式错误的是( B ) A ．“比a 与b 的积的2倍小5的数”表示为：2ab －5B ．“a 与b 的平方差的倒数”表示为：1a －b 2C ．“被5除商是a ，余数是2的数”表示为：5a ＋2D ．“数a 的一半与数b 的3倍的差”表示为：a 2－3b6．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )A ．a ＋b >0B ．ab >0C ．|a |＋b <0D ．a －b >0 7．单项式－3×102x 2y 的系数、次数分别为( D ) A ．－3×102，二 B ．－3，五 C ．－3，四 D ．－3×102，三8．已知一个正方形的周长是4a cm ，当边长增加1 cm ，它的周长为( B ) A ．(4a ＋1) cm B ．(4a ＋4) cm C ．(a ＋4) cm D ．(a ＋1) cm9．已知x ＋y ＝5，xy ＝－1，则(3x －4y ＋2xy )－(2x －5y ＋5xy )等于( B ) A ．2 B ．8 C ．6 D ．－810．将正整数按下面的位置顺序排列：根据上面的排列规律，则201 5应在( B ) A ．A 位 B ．B 位 C ．C 位 D ．D 位二、填空题(每小题3分，共24分)11．下列有理数：3，0，－35，0.75，－7，35，－2.1，2020，27，－0.15，－8，其中正数有__5__个，负数有__5__个，非负整数有__4__个．12．在数轴上，如果点A 表示数3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__1__．13．0.3989精确到百分位约等于__0.40__，2.70×105精确到__千__位．14．若单项式2x 2y m 与－13x n y 3是同类项，则m ＋n 的值是__5__．15．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是__M ＞N __． 16．若|x －3|＋12(y ＋2)2＝0，则(y －x )2＝__25__．17．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则x 2－43x ＋6的值为__7__．18．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945_m __元(结果用含m 的代数式表示)．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；解：－7 (2)(－1112＋56－79)×(－36)＋(－5)×(－1)3；解：36(3)－14－223÷[6×(－23)2－43]－516×(－2)3.解：－1220．(8分)化简：(1)(2xy －3x 2y 2)－2(5x －4xy ＋x 2y 2)；解：10xy －10x －5x 2y 2(2)2(2x －y )－3(3y －2x )－5(2y －x )．解：15x －21y21．(12分)先化简，再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12，b ＝13；解：12a 2b －6ab 2；23(2)3x 2－[5x －(12x －3)＋2x 2]，其中x ＝－1.解：x 2－92x －3；5222．(8分)现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．(1)请你选择一个恰当的基准数为__25__；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：(3)这8筐水果的总质量是多少？解：(3)198千克23．(8分)已知关于x ，y 的多项式mx 2＋2xy －x 与3x 2－2nxy ＋3y 的差不含二次项，求n m 的值．解：(mx 2＋2xy －x )－(3x 2－2nxy ＋3y )＝mx 2＋2xy －x －3x 2＋2nxy －3y ＝(m －3)x 2＋(2n ＋2)xy －x －3y ，依题意，m －3＝0.2n ＋2＝0，所以m ＝3，n ＝－1.所以n m ＝(－1)3＝－124．(8分)用代数式表示图中阴影部分的面积．解：2πr 2525．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款__40x ＋3_200__元；(用含x 的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款__36x ＋3_600__元；(用含x 的代数式表示) (2)若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．解：选择方案①第四章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的图形中，属于棱柱的有( C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )3．下左图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( B )4．已知AB ＝10 cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝16 cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( C )A ．5 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．2 cm5．如图，∠1＝15°，∠AOC ＝90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为( C ) A ．75° B ．15° C ．105° D ．165°6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是( C )A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°7．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB ＝60，BC ＝40，则线段MN 的长为( C )A ．10B ．50C ．10或50D ．无法确定8．王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达乙处，则王强两次行进路线的夹角为( D )A ．145°B ．95°C ．85°D ．35°9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，正确的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( D )二、填空题(每小题3分，共24分)11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为__6__．12．3时30分时，时针与分针间的夹角度数为__75°__．第13题图13．如图，线段AB ＝6 cm ，BC ＝13AB ，D 是BC 的中点，则AD ＝__5__ cm.14．若从点A 看点B 的方向是北偏东60°，那么从点B 看点A 的方向是__南偏西60°__．15．已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为__55°__和__35°__．16．一个角的余角比它的补角的12小30°，则这个角是__60°__．17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，OF 平分∠AOD ，∠1＝36°，那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__．错误! 错误!,第18题图)18．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__．三、解答题(共66分)19．(10分)如图，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出这些图形来．解：6种，图略20．(10分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．解：60°(2)已知一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．解：30°21．(9分)如图，已知A ，O ，E 三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？(3)∠3的补角是哪个角？为什么？解：(1)∠2和∠3互余(2)∠2和∠4互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2得∠2＋∠4＝90°(3)∠AOD22．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD互余的角为__∠AOE和∠BOF__．解：(1)略23．(8分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．解：70°24．(8分)如图，点O分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，OD的长为10 cm，求线段AB的长．解：因为AO∶OB＝5∶7，所以AD∶DB＝5∶11，所以AD＝516AB.因为AO －AD ＝OD ＝10，所以512AB －516AB ＝10，所以AB ＝96 cm25．(12分)如图，∠AOB ＝90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个锐角，且∠AOC ＝30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC .(1)求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，试猜想∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠AOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数．解：(1)因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝120°，因为OM 平分∠BOC ，所以∠COM ＝12∠BOC ＝60°；因为ON 平分∠AOC ，所以∠CON ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°，所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝60°－15°＝45° (2)当∠AOB ＝α，其他条件不变时，仿(1)可得∠MON ＝12α(3)仿(1)可求得∠MON ＝∠COM －∠CON ＝90°＋β2－β2＝45°第五章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( C )2．过一点画已知直线的平行线，则( D )A．有且只有一条B．有无数条C．不存在D．不存在或只有一条3．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件( B )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4．观察图形，下列说法正确的有( A )①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③∠ACD与∠ACB是对顶角；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°6．在5×5的方格纸中，将图①中的图形N平移后如图②中所示，那么正确的平移方法是( C )A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD ＝45°，则∠COE的度数是( B )A．125°B．135°C．145°D．155°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，已知∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后(∠AQR＝∠OQP)，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB等于( B )A．60°B．80°C．100°D．120°9．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，GE平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于( C )A．50°B．60°C．65°D．90°10．如图，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F＋∠C等于( C )A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(每小题3分，共24分)11．四条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝__7__．12．如图，直线a与b相交于点O，∠1＋∠2＝100°，则∠3＝__130°__．13．一张宽度相等的纸条按如图所示折叠，则∠1＝__60°__．,第12题图),第13题图),第14题图)14．如图，计划把河流AB中的水引到岸上的C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短，这是因为__垂线段最短__．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°，则∠2＝__30°__，∠3＝__150°__．16．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，若∠E＝120°，则∠B＝__60°__．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图) 17．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如∠ECD＝36°，那么∠A＝__54°__．18．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有__3__个．三、解答题(共66分)19．(8分)木工师傅用角尺画出工件边的两条垂线，就可以在工件上找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明理由吗？解：同位角相等，两直线平行20．(8分)将两张长方形的纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1＋∠2的度数．解：过点F作FM∥AD，交HE于点M，∴∠1＝∠GFM(两直线平行，内错角相等)．∵AD∥BC，∴FM∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行)，∴∠2＝∠MFE(两直线平行，内错角相等)，∴∠1＋∠2＝∠GFM＋∠MFE.∵∠GFM＋∠MFE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°21．(10分)如图，在方格中平移三角形ABC.(1)使点A移到点M，再从点M移到点N，并分别画出两次平移后的三角形；(2)分别写出两次平移的过程．解：(1)略(2)将三角形ABC先向右平移五格，再向下平移一格到M点；从点M先向下平移两格，再向左平移两格到点N22．(10分)如图，已知直线AB⊥EF于点O，∠2＝∠3，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．解：∵AB⊥EF，∴∠EOB＝∠AOE＝∠1＋∠2＝90°，又∠1＝56°，∴∠2＝34°＝∠AOC.∠EOC＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋34°＝124°.∠COP＝180°－∠2－∠3＝180°－2∠2＝180°－2×34°＝112°23．(10分)如图，已知AD是∠CAE的平分线，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1的度数．解：因为CF∥AD，所以∠1＝∠EAD，∠2＝∠CAD，因为AD平分∠CAE，所以∠EAD＝∠CAD，则∠1＝∠2，因为∠2＝80°，所以∠1＝80°24．(10分)如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.解：由AD∥BC，得∠B＝∠2，∠C＝∠1，又∠B＝∠C，所以∠1＝∠225．(10分)如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2，试确定直线DF 与AE 的位置关系，并说明理由．解：DF ∥AE 理由：因为CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，所以∠CDA ＝∠DAB ＝90°，又因为∠1＝∠2，所以90°－∠1＝90°－∠2，即∠3＝∠4，所以DF ∥AE期末检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为( B )A ．0.64×107米B ．6.4×106米C ．64×105米D ．640×104米 2．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是( A )3．5的相反数是( B )A.15 B ．－5 C ．±5 D ．－15 4．下列说法中，正确的个数是( B )①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个有理数；③任何有理数的绝对值都是正数；④每个有理数都有相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．对于任意有理数a ，下列各式不一定成立的是( B ) A ．a 2＝(－a )2 B ．a 3＝(－a )3 C ．|a |＝|－a | D ．a 2≥06．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( B )A ．－4B ．－2C ．0D ．47．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为( B ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．线段可以比较大小 D ．线段有两个端点8．如图，∠1＋∠2＝180°，可以判断( A ) A ．AB ∥CD B ．AD ∥BCC ．AD ⊥BD D ．AB 与CD 相交 9．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是( A )10．求1＋2＋22＋23＋…＋22016的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22016，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22017，因此2S －S ＝22017－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52016的值为( C )A ．52016B ．52017－1C.52017－14D.52016－14二、填空题(每小题3分，共24分)11．若向东走5米记作＋5米，则向西走5米记作__－5__米．12．照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为__97__．输入x ―→加上5―→平方―→减去3―→输出 13．近似数1.31×105精确到__千__位．14．已知3x m ＋1y 3与－x 4y n ＋2是同类项，则m ＋n ＝__4__．15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝68°，则∠3＝__158°__． 16．若|m ＋2|与(n －4)2互为相反数，则(－m )n 的值为__16__．17．已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上截取BC ＝2 cm ，D 是AC 的中点，则线段BD ＝__1.5_cm 或3.5_cm __．18．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1＝40°，则∠2的度数为__50°__．三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：16(2)(134－78－712)÷(－78)＋(－2)÷34.解：－320．(12分)化简求值：(1)12x －3(2x －23y 2)＋(－错误!x ＋y 2)，其中x ＝1，y ＝2；解：－7x ＋3y 2，5(2)已知a －b ＝2，ab ＝－1，求(4a －5b －ab )－(2a －3b ＋5ab )的值．解：2a －2b －6ab ，1021．(9分)两种移动电话计费方式如下：(1)式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？ (3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为30元．请你帮助他解决一下．解：(1)全球通：15＋0.1x ，神州行：0.2x (2)全球通：15＋0.1×5×60＝45元，神州行：0.2×5×60＝60元；45＜60，采用全球通比较划算 (3)(30－15)÷0.1＝150(分)．答：通话时间为150分钟时，全球通的收费为30元22．(8分)如图，一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？解：(1)略(2)∠AOC＝30°＋45°＝75°，∠BOC＝(90°－60°)＋45°＝75°.发现1：∠AOC＝∠BOC.发现2：OC为∠AOB的平分线23．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，若∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数．解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知)，∴∠BOF＝∠DOE＝90°(垂直定义)．∵∠DOF＝65°，∴∠BOD＝90°－65°＝25°，∴∠BOE＝90°－25°＝65°.∴∠AOC＝∠BOD ＝25°(对顶角相等)24．(8分)如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，试问∠A与∠F相等吗？请说出你的理由．解：∠A＝∠F25．(10分)某公园成人票价20元，学生票价10元，满40人可以购买团体票(原票价打八折)，现有一旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果该旅游团有47个成年人，12个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)(16x－8y)元(2)848元。

华师大版七年级上册数学单元测试题全套(含答案)

华师大版七年级上册数学单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题）第1、2章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．下列说法正确的是( A ) A ．不存在既是正数又是负数的数 B ．最小的整数是零C ．一个有理数不是正数就是负数D ．有理数可分为整数、分数和零三类 3．下列各式中，成立的是( A ) A ．22＝(－2)2 B ．23＝(－2)3 C ．－22＝|－2|2D ．(－2)3＝|(－2)3|4．A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为(A)A ．－3B ．3C ．1D ．1或－35．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13，05，03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是( C )A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( B )A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10107．下列运算正确的是( D ) A ．(－6)＋4＝－10B ．(－4)－(－6)＝－2C ．(－6)×[－(－4)]＝24D ．(－4)÷(－6)＝238．已知实数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，下列结论错误的是( A )A ．|a|<1<|b|B ．1<－a<bC ．1<|a|<bD ．－b<a<1第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．－3的倒数是－13 ，相反数是 3 .10．在下列各数14，10%，－π3，2.5，0，－0.35·，7，214中，属于正有理数的有 14，10%，2.5，7，214.11．数轴上－3.4与2.1之间表示整数的点有 6 个．12．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 160 元． 13．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 13 . 14．若x ，y为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 018＝ 1 .15．计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果为 21 . 16．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 13，－215，335，－463， 599 ，－6143. 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题15分，18题6分，19题－22题个9分，23题6分，24题9分，共72分)17．计算题：(1)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－45－⎪⎪⎪⎪－23；解：原式＝－12＋16－45－23＝－1530＋530－2430－2030＝－5430＝－1.8 .(2)⎝⎛⎭⎫14＋16－12×(－12)；解：原式＝14×(－12)＋16×(－12)－12×(－12)＝－3－2＋6＝1.(3)(－6)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－65；解：原式＝32×⎝⎛⎭⎫－56＝－54 .(4)⎝⎛⎭⎫－95×⎝⎛⎭⎫－532＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12－14. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－95×259＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎝⎛⎭⎫－34＝－5＋12＝－92 .18．把下列各数填在相应的大括号里：＋8，＋34，0.275，2，0，－1.04，227，－9，－100，－16.(1)正整数集：{ ＋8，2 …}； (2)负整数集：{ －9，－100 …}； (3)正分数集：{ ＋34，0.275，227 …}；(4)负分数集：{ －1.04，－16…}；(5)整数集：{ ＋8，2，0，－9，－100 …}；19．已知a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，求a ＋b ＋c 2的值．解：因为a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，所以a ＝2，b ＝－2，c＝±2，所以a ＋b ＋c 2＝2＋(－2)＋(±2)2＝2－2＋4＝4.20．(1)请你在数轴上表示下列有理数：－12，|－2.5|，0，－22，－(－4)；(2)将上列各数用“<”号连接起来．解：(1)数轴表示如下：(2)由(1)中的数轴可得－22<－12<0<|－2.5|<－(－4)．21．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)；星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)；星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)；星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)；星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．22．有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度．解：由题意得[3.6－(－2.4)]÷0.6×100＝6÷0.6×100＝1 000(米)．答：山峰的高度为1 000米．23．已知|x|＝4，|y|＝12，且x ＋y<0，求xy的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12，又因为x ＋y<0，所以x ＝4不合题意，故当x ＝－4，y ＝12时，xy＝－8，当x ＝－4，y ＝－12时，xy ＝8.24.已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为－1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)点A ，点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？解：(1)点P 对应的数是1.(2)因为－2－(－1)＝－1，－1的绝对值是1，－2－3＝－5，－5的绝对值是5，1＋5＝6.因为4－(－1)＝5，5的绝对值是5，4－3＝1，1的绝对值是1，5＋1＝6，故点P 对应的数为－2或4.(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得2x ＝4＋x ，解得x ＝4.所以6x ＝24. 答：点P 所经过的总路程是24个单位长度．华师大版七年级数学上册第3章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( A ) A ．(3a －b)2 B ．3(a －b)2 C ．3a －b 2D ．(a －3b)22．下列各组中不是同类项的是( C ) A.12abc 与13abc B ．0.2ab 2与0.5b 2a C ．23与b 3D.12m 3n 2与－n 2m 3 3．把多项式5x －3x 3－5＋x 2按字母x 的降幂排列后，第二项是( D ) A ．5xB ．－3x 3C ．－5D ．x 24．化简m －n －(m ＋n)的结果是(C) A ．0B ．2mC ．－2nD ．2m －2n5．若家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均0.7元，若半年内打市内电话m 次，打长途电话n 次，则半年内应付话费( D )A ．(0.3m ＋0.7n)元B ．(21＋0.3m ＋0.7n)元C ．21mn 元D ．(21×6＋0.3m ＋0.7n)元6．下列四个判断，其中错误的是( C ) A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1 C.12x 2y 2是二次单项式 D ．－2ab 3的系数是－237．下面去括号错误的是( A ) A ．3(a －b)＝3a －bB ．a ＋(b －c)＝a ＋b －cC ．a －(b ＋c)＝a －b －cD ．－(a －2b)＝－a ＋2b8．若a<0，ab<0，则|b －a ＋1|－|a －b －4|的值( B ) A ．3B ．－3C ．2b －2a ＋5D ．不能确定第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在代数式－2xy ，－1，x 2＋1，x ＋3y ，－m 2n ，1x，4－x 2，ab 2中，多项式有 3 个．10．多项式x 2－x ＋5减去3x 2＋3的结果为－2x 2－x ＋2 .11．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x －y)化简后得 5x ＋y . 12．已知一个三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm ，(x 2－2)cm ，(x 2－2x ＋1)cm ，则该三角形的周长为 2x 2 cm.13．当2a －3b －2＝0，则7－a ＋32b 的值为 6 .14．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b －a|－2|a ＋b|＝ 3b .第14题图第16题图15．一个多项式的2倍减去5mn －4得－3mn ＋2，则这个多项式是 mn －1 . 16．当n 等于1，2，3，…，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n 2＋4n .(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)17．化简：(1)(3x 2－2)－2(2x 2－4x ＋1)＋3(x 2－4x)；解：原式＝3x 2－2－4x 2＋8x －2＋3x 2－12x ＝ (3x 2－4x 2＋3x 2)＋(8x －12x)＋(－2－2) ＝ 2x 2－4x －4.(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．解：原式＝－2ab ＋6a 2－(2b 2－5ab －a 2＋2ab) ＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝ (－2ab ＋5ab －2ab)＋(6a 2＋a 2)－2b 2 ＝ ab ＋7a 2－2b 2.18．先化简，再求值：(1)2(3x 2－2xy ＋4y 2)－3(2x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝1. 解：原式＝6x 2－4xy ＋8y 2－6x 2＋3xy －6y 2＝－xy ＋2y 2.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2＋2＝0.(2)2[ab ＋(－3a)]－3(2b －ab)，其中a ＋b ＝－2，ab ＝3. 解：原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6(b ＋a)．当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝15－6×(－2)＝27.19．已知：A ＝3a 2－2a ＋1，B ＝5a 2－3a ＋2，求(1)2A －3B ；(2)13A －12B.解：(1)2A －3B ＝2(3a 2－2a ＋1)－3(5a 2－3a ＋2) ＝－9a 2＋5a －4.(2)13A －12B ＝13(3a 2－2a ＋1)－12(5a 2－3a ＋2) ＝a 2－23a ＋13－52a 2＋32a －1＝－32a 2＋56a －23.20．关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求6m －2n ＋2的值．解：因为多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4＝(6m －1)x 2＋(4n ＋2)xy ＋2x ＋y ＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m －1＝0，所以m ＝16，4n ＋2＝0，所以n ＝－12，把m ，n 的值代入6m －2n ＋2中，原式＝6×16－2×⎝⎛⎭⎫－12＋2＝4.21．若a ，b ，c 满足13(a －5)2＋5|c|＝0，且－2x 2y b ＋1与3x 2y 3是同类项，求(2a 2－3ab ＋6b 2)－(3a 2－abc ＋9b 2－4c 2)的值．解：由题意，得a －5＝0，b ＋1＝3，c ＝0，所以a ＝5，b ＝2，c ＝0. 所以原式＝2a 2－3ab ＋6b 2－3a 2＋abc －9b 2＋4c 2 ＝－a 2－3ab －3b 2＋abc ＋4c 2＝－52－3×5×2－3×22＋0＋0＝－67.22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．(1)填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费8 元；(2)若该户居民3月份共用水a m3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用a的整式表示并化简)(3)若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)解：(2)根据题意得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5 m3，当4月份的用水量少于5 m3时，5月份用水量超过10 m3，则4，5月份共交的水费为2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量不低于5 m3，但不超过6 m3时，5月份用水量不少于9 m3，但不超过10 m3，则4，5月份交的水费为2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6 m3，但少于7.5 m3时，5月份用水量超过7.5 m3但少于9 m3，则4，5月份交的水费为4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．解：(1)(ab－πr2)m2；(2)S＝400×100－100π＝(40 000－100π)m2.24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？解：(1)在甲市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是6＋1.5(x－3)＝(1.5x＋1.5)元．在乙市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是10＋1.2(x－3)＝(1.2x＋6.4)元．所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是1．5x＋1.5－1.2x－6.4＝(0.3x－4.9)元．答：在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是(0.3x－4.9)元．(2)当乘坐出租车行驶的路程为10千米时，在甲市收费为1.5×10＋1.5＝16.5(元)，在乙市收费为1.2×10＋6.4＝18.4(元)．因为18.4>16.5，所以在乙市的收费标准高一些．因为18.4－16.5＝1.9(元)，所以高1.9元．华师大版七年级数学上册第4章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面四个图形哪一个是四棱锥的展开图( C )2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是( D )A．延长直线AB B．延长射线OCC．作直线AB＝BC D．延长线段AB4．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )A．60°B．90°C．120°D．150°第4题图第5题图第8题图5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( C )A．南偏东50°的方向B．北偏西40°的方向C．南偏东40°的方向D．东南方向6．一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是( C )A．120°B．140°C．150°D．160°7．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( C )A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )A．5或6 B．5或7C．4或5或6 D．5或6或7第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在如下所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.10．计算：3.76°＝ 3°45′36″ .20°13′48″＝ 20.23° .11．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 18 .12．把线段MN 延长到点P ，使NP ＝12MN ，点A 为MN 的中点，点B 为NP 的中点，则AB ＝ 34MN.13．如图所示，OM 平分∠AOB ，∠NOB ＝13∠AOB ，且∠AOM ＝60°，则∠MON 的大小为 20° .第13题图第15题图14．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则c ab 的值为－715.15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 22 .16．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是 75°，15°，105° .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题12分，18题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5;(4)175°16′30″－47°30′÷6.解：(1)原式＝126°39′14″. (2)原式＝32°38′19″. (3)原式＝166°16′20″. (4)原式＝167°21′30″.18．如图，AD ＝12DB ，点E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2 cm ，求线段DE 的长．解：因为BE ＝15AC ＝2 cm ，所以AC ＝10 cm.因为点E 是BC 的中点，所以BE ＝EC＝2 cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4 cm ，则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6 cm.又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6 cm ，所以AD ＝2 cm ，DB ＝4 cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6 cm.19．一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°的方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？解：(1)如图所示；(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，发现OC 为∠AOB 的平分线．20．如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，所以∠BOC＝∠AOC －∠AOB＝120°－16°＝104°；(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.22．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．(1)求∠BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．(写出必要的推理过程)解：(1)设∠BOD＝x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD ＝90°，∴x＋(3x＋10)＋90＝180，解得x＝20，∴∠BOD＝20°；(2)∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOE＝12∠BOD，∠BOF＝12∠BOC＝12(∠BOD＋∠COD)，∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝12∠COD＝45°.23．如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请你写出这个包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a ，b 表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a ＝1，b ＝4时，S 的值．解：(1)长方体．(2)S ＝2ab ×2＋2×2a ×a ＋2×a ×b ＝4ab ＋4a 2＋2ab ＝6ab ＋4a 2. 当a ＝1，b ＝4时，S ＝6×1×4＋4×12＝28.24.如图，点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，点C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________cm ；②求线段CD 的长度； (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①4；②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ，所以BD ＝10－4＝6 cm.因为点C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3 cm ；(2)因为点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t)cm ；(3)不变．因为AB 的中点为点E ，点C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD＝12×10＝5 cm.华师大版七年级数学上册第5章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( B )A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180°D．以上都不对第1题图第2题图第3题图2．如图所示，对于∠1和∠2的位置关系，下列说法中正确的是( B )A．对顶角B．同位角C．内错角D．互补的角3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( B )A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短4．如图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是( A )A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD第4题图第6题图第7题图5．若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( D )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于点N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( B )A．180°－α B．90°＋α C．180°＋α D．270°－α7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠C；③∠3＝∠4；④∠3＝∠5；⑤∠4＋∠5＋∠BDE＝180°中，能判断DE∥BC的是(C)A．只有②④B．只有①②C．只有②④⑤D．只有②8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是( D )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第8题图第9题图第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，∠1和∠3是对顶角；∠1和∠4是内错角；∠2和∠5是同旁内角；∠3和∠4是同位角．10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝50°.11．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝60°.第11题图第12题图第13题图12．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是110°.13．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，交AB于点E，若∠1＝25°，则∠2＝65°.14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为110°.第14题图第16题图15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为35°.16．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有∠FEH，∠DGE，∠GDC，∠FGB，∠GBA .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，∠BOE＋∠EOD＝∠BOD ＝70°，所以∠BOE＝28°，∠EOD＝42°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.解：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB，因为∠1＋∠3＝180°，所以EF∥AB，所以CD∥EF.19.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段CP 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是PH＜PC＜OC (用“＜”号连接)．解：如图所示．20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC 交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数．解：因为DG∥AC，所以∠DGF＝∠A＝70°，又因为DF⊥AB，所以∠GDF＝90°－∠DGF＝20°，因为DE∥AB，所以∠DEC＝∠A＝70°.21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF，所以AD∥EF，所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A ，B 两点有两条互相平行的道路l 1和l 2，从l 1上的点C 经点E 到l 2上的点D 修一条公路，如果∠ACE ＝150°，∠BDE ＝100°，求：①②(1)∠ABD 的度数；(2)∠CED 的度数．解：(1)因为l 1∥l 2，所以∠ABD ＋∠BAC ＝180°.又因为∠BAC ＝60°，所以∠ABD ＝180°－∠BAC ＝120°. (2)如图②，过点E 作l 1的平行线EF ，则∠FEC ＋∠ACE ＝180°.又因为∠ACE ＝150°，所以∠FEC ＝180°－∠ACE ＝30°.因为l 1∥l 2，l 1∥EF ，所以l 2∥EF ，所以∠BDE ＋∠DEF ＝180°.又因为∠BDE ＝100°，所以∠DEF ＝180°－∠BDE ＝80°.所以∠CED ＝∠DEF ＋∠FEC ＝80°＋30°＝110°.24.如图，已知直线CB ∥DA ，∠C ＝∠DAB ＝100°，点E ，F 在BC 上，满足∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF.(1)求∠EDB 的度数；(2)若平行移动AB ，则∠DBC ∶∠DFC 的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．解：(1)因为CB ∥DA ，所以∠ADC ＝180°－∠C ＝180°－100°＝80°，因为∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF ，所以∠EDB ＝12∠ADC ＝12×80°＝40°.(2)∠DBC ∶∠DFC 的值不会发生变化．因为CB ∥DA ，所以∠DBC ＝∠ADB ，∠DFC ＝∠FDA ，因为∠FDB ＝∠ADB ，所以∠DBC ＝∠ADB ＝∠FDB ，所以∠DFC ＝∠FDA ＝2∠DBC ，所以∠DBC ∶∠DFC ＝1∶2.故所求比值为12.华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为－9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为－x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为－8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12；解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14；解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算；(2)请在下面给出正确的解答过程．解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用； (2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋250a ＝(250a ＋1 500)元，选择B 旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a ＋1 200)元．(2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A 旅行社较为合算．华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )A ．5.247 1×1010B ．5.247 1×109C ．52.471×109D ．0.524 71×10112．下列说法正确的是( C ) A ．－5不是单项式B ．2a 2＋1a－5是二次三项式C ．x 2－2x ＋3是二次三项式D ．－2a 2b 的系数是3 3．如图所示，下列结论中正确的是( B ) A ．∠1和∠2是同位角 B ．∠2和∠3是同旁内角 C ．∠1和∠4是内错角D ．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( C )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为－80 米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是3－5m－m2n2＋2m3 .11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm 2 .12．已知直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC ∶∠AOD ＝2∶3，则∠BOD ＝ 72° . 13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是互补． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 3或－5 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为－16 . 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分) 17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；解：原式＝4×5－(－8)÷4 ＝22. (2)－32×⎝⎛⎭⎫－132＋⎝⎛⎭⎫34＋16＋38×(－24)．解：原式＝－9×19－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；解：原式＝3a 2b －3ab 2－12a 2b －2ab 2 ＝－9a 2b －5ab 2.(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．解：原式＝3x 2－12(8x －10x ＋8－2x 2)＝3x 2－12(－2x ＋8－2x 2)＝3x 2＋x －4＋x 2＝4x 2＋x－4.19．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2－1)－(ab 2＋3a 2b －5)．其中a ＝－12，b ＝13.解：原式＝15a 2b －5ab 2－5－ab 2－3a 2b ＋5＝12a 2b －6ab 2. 当a ＝－12，b ＝13时，原式＝12×⎝⎛⎭⎫－122×13－6×⎝⎛⎭⎫－12·⎝⎛⎭⎫132＝43 .20．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，点M 是AD 的中点，CD ＝6，求线段MC 的长．解：设AB ＝2x ，则BC ＝4x ，CD ＝3x ，所以AD ＝2x ＋4x ＋3x ＝9x ，因为CD ＝6，即3x ＝6，所以x ＝2，所以AD ＝9x ＝18，又因为点M 为AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝12×18＝9，所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.21．a 表示十位上的数，b 表示个位上的数． (1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和； (3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．解：(1)10a ＋b.(2)交换位置后所得的数为10b ＋a ，所以(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b. (3)能，因为11a ＋11b ＝11(a ＋b)且11(a ＋b)÷11＝a ＋b(a ，b 为正整数)，所以11a ＋11b 被11整除．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人，(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝12∠BOC.又因为∠BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；(2)分两种情况：①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；②如图③，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，所以∠AOM＝55°，即逆时针旋转的角度为：180°＋55°＝235°，由题意得5t＝235°，解得t＝47(s)，综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；(3)∠AOM－∠NOC＝20°.理由如下：因为∠MON＝90°，∠AOC＝70°，所以∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝70°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(70°－∠AON)＝20°，所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM－∠NOC＝20°.31。

华师大版初中七年级(上)数学全套训练题含答案(共43页)

华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （）（）（）（） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1．如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（），（）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：121512第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部11122分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4) 25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。

(华师大版)初中数学七年级上册第4章综合测试 (含答案)

第4章综合测试一、选择题（共15小题）1.如图，下列图形全部属于柱体的是（）A B C D2.将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A B C D3.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A.30B.34C.36D.484.下列说法中，正确的是（）A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是多边形5.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A B C D6.下列图形中（）可以折成正方体.A B C D7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么2x y z -+的值是（）A .1B .4C .7D .98.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（） A .圆柱B .棱柱C .圆锥D .正方体9.下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是（）A B C D10.下列物体的主视图是圆的是（）A .圆柱B .圆锥C .球D .正方体11.如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A .主视图不变B .左视图不变C .俯视图不变D .三视图都不变12.如图所示的几何体的左视图是（）A BC D13.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（）主视图左视图俯视图A.6个B.5个C.4个D.3个14.一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点.后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货.他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（）主视图左视图俯视图A.5B.6C.7D.815.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）几何体①主视图②左视图③俯视图A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（共8小题）16.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有________个面.17.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了________.18.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为________.19.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为________.20.写出两个三视图形状都一样的几何体为________.21.如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是________.22.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.主视图左视图俯视图23.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有________块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.三、解答题（共4小题）24.将下列几何体分类，并说明理由.正方体圆柱长方体球圆锥三棱锥25.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.A B C D①②③④26.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.27.如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.第4章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断. 解：A 、左边的图形属于锥体，故本选项错误； B 、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误； C 、三个图形都属于柱体，故本选项正确； D 、上面的图形不属于柱体，故本选项错误. 故选：C . 2.【答案】A【解析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可. 解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A 选项符合，故选：A . 3.【答案】C【解析】如图所示：第一层露出5个面；第二层露出422⨯+个面；第三层露出423212⨯++⨯+；底面6个面.解：根据以上分析露出的面积5422423212636=+⨯++⨯++⨯++＝. 故选：C . 4.【答案】A【解析】A 、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B 、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C 、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角，两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角.，故本选项错误；D 、由n 条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n 边形（3n ≥）. 三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误； 5.【答案】B【解析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可.解：根据正方体展开图的特点可判断A 、D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体.故选：B . 6.【答案】B【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.解：A ，C ，D 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B 能围成正方体. 故选：B . 7.【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x 、y 、z 的值，然后代入代数式计算即可得解.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “x ”与“8-”是相对面， “y ”与“2-”是相对面， “z ”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，8x ∴=，2y =，3z =-， 282231x y z ∴-+=-⨯-=.故选：A . 8.【答案】C【解析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面. 解：A 、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意； B 、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C 、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D 、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C . 9.【答案】B【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.解：A 、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B 、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误. 故选：B . 10.【答案】C【解析】主视图是从物体的正面看所得到的图形.解：A 、圆柱的主视图是长方形，不合题意，故此选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，不合题意，故此选项错误；C、球的主视图是圆形，符合题意，故此选项正确；D、正方体的主视图是正方形，不合题意，故此选项错误；故选：C.11.【答案】B【解析】根据三视图的定义，即可判断.解：根据三视图的定义，若将最右边的小正方体拿走，俯视图、主视图都发生变化，左视图不变.故选：B.12.【答案】D【解析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线.解：图中几何体的左视图如图所示：故选：D.13.【答案】C【解析】由三视图可以看出，底面一层为三个正方体块，上层中间有一个，两侧没有.解：由主视图上，有两层，从俯视图上看，底面一层为三个正方体块，从左视图上看，上层中间有一个，两侧没有.故选：C.14.【答案】D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.解：综合主视图，俯视图，左视图底层有6个正方体，第二层有2个正方体，所以仓库里的正方体箱子的个数是8.故选：D.15.【答案】B【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.依此即可解题.解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线，故左视图不正确.故选：B.二、16.【答案】12【解析】根据棱柱的概念和定义，可知有30条棱的棱柱是十棱柱，据此解答.解：一个棱柱有30条棱，这是一个十棱柱，它有12个面.故答案为：12.17.【答案】点动成线【解析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线18.【答案】33【解析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加.解：根据题意得：第一层露出的表面积为：116115⨯⨯-⨯=；第二层露出的表面积为：1164111311⨯⨯⨯-⨯⨯=；第三层露出的表面积为：1169113717⨯⨯⨯-⨯⨯=.所以红色部分的面积为：5111733++=.故答案为：33.19.【答案】60︒【解析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360︒，再由三个圆心角的度数比为1:2:3，可求出最小的圆心角度数.解：由题意可得，三个圆心角的和为360︒，又因为三个圆心角的度数比为1:2:3，所以最小的圆心角度数为：1360606⨯=︒︒.故答案为：60︒.20.【答案】球、正方体【解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体.故答案为：球、正方体（答案不唯一）.21.【答案】9【解析】根据三视图的定义求解即可.解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，故答案为：9.22.【答案】4【解析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案.解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，++=个.则搭成这个几何体的小正方体的个数是2114故答案为：4.23.【答案】（1）11（2）【解析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；根据如图所示即可数出有11块小正方体；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1.如图所示；左视图，俯视图分别如下图：三、24.【答案】①按平面分：正方体，长方体，三棱锥；②按曲面分：圆柱，圆锥，球.理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面.【解析】可以按平面和曲面进行分类，也可以按柱体、锥体和球进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可.25.【答案】初中数学七年级上册 11 / 11【解析】如图本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周根据面动成体的原理即可解.解：图①旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B ；图②旋转一周形成圆锥，即D ；图③旋转一周形成圆柱，即A ；图④旋转一周形成半球，即C .26.【答案】作图如下：主视图左视图【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3.据此可画出图形.27.【答案】作图如下：主视图左视图【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2.据此可画出图形.。

华师大版七年级数学上册测试卷(有理数)

华师大版七年级数学上册《有理数》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）注意：请将你认为正确的结论前的字母填在表格中 1．3的相反数是（）A ．－3B ．＋3C ．0.3D ．132．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A ．－1B ． 1C ．－3D ．33．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 ，25% 中，属于整数的有（） A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个4．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是05．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980－2002年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的是________ 亿美元。

A ．210880.4⨯B ．310880.4⨯C ．4104880.0⨯D ．21080.48⨯6．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A.正数B.负数C.0D.负数和07．下列结论正确的是（）A ．两数之和为正，这两数同为正B ．两数之差为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数8．如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. c ＞a ＞0＞b ；B. a ＞b ＞0＞c ；C. b ＞0＞a ＞c ；D. b ＞0＞c ＞a9．下列比较大小正确的是（） A ．5465-<- B ．(21)(21)--<+- C ．1210823--> D ．227(7)33--=--10．若a a =-，则有理数a 为（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零11．若x 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A ．||xB ．2xC ．12+xD ． |1|+x12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。

七年级华师大数学上册试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -5D. 3/42. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 13D. 93. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=10C. 5x+2=18D. 4x-1=74. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 6B. 2x ≤ 4C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 在下列各式中，能化为完全平方公式的是（）A. (a+b)²B. (a-b)²C. (a+b)(a-b)D. (a+2b)(a-2b)6. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 2C. 6D. -57. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 0C. 3D. -28. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=3/xD. y=2x-39. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是10. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 相邻角互补C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-3，b=4，则a²-b²的值为______。

12. 方程3x-2=7的解为______。

13. 若x=2是方程2x²-5x+2=0的解，则该方程的另一个解为______。

14. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值为______。

15. 下列函数中，是正比例函数的是______。

16. 下列图形中，是梯形的是______。

17. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，则a+c的值为______。

18. 若x=1是方程x²-2x+1=0的解，则该方程的另一个解为______。

2021-2022学年华师大版七年级数学上册期末综合自主提升训练(附答案)

2021-2022学年华师大版七年级数学上册期末综合自主提升训练（附答案）1．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）A．B．C．D．2．如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是（）A．60πB．80πC．20πD．28π3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．64．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．5．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？（2）当P在线段AB上且P A＝3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；6．如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．7．如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm．求CM 和AD的长．8．如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．9．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求（1）线段CM的长；（2）求线段MN的长．10．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度）．慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b﹣18）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即P A+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．11．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．12．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．13．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）当t＝0秒时，AC的长为，当t＝2秒时，AC的长为．（2）用含有t的代数式表示AC的长为．（3）当t＝秒时AC﹣BD＝5，当t＝秒时AC+BD＝15．（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．14．如图，线段AB＝8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC＝3.2，求M，N两点间的距离．15．如图，已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．16．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB＝6，BD＝，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．17．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝．18．如图，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求线段CE的长．19．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F 表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B＝1，C＝﹣a2﹣2a+1，D ＝﹣1，E＝3a+4，F＝2﹣a时，求A面表示的数值．20．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．21．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．23．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体最多几块？最少几块？答：最多块；最少块．24．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？25．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．26．先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y ﹣|＝0．27．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．28．已知：，求（a2b﹣2ab）﹣（3ab2+4ab）的值．29．已知﹣2a m bc2与4a3b n c2是同类项，求多项式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．30．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中|m﹣1|+（n+2）2＝031．已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值．32．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n﹣1）2＝0时，的值．参考答案1．解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A．2．解：由三视图可知，这个几何体的圆柱，底面半径＝×4＝2，高为5，∴全面积＝2×π×22+2×π×2×5＝28π，故选：D．3．解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1＝3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1＝4个．故选：B．4．解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．故答案为：4．5．解：（1）设经过t秒时间P、Q两点相遇，则t+2t＝90，解得t＝30，所以经过30秒时间P、Q两点相遇．（2）∵AB＝60cm，P A＝3PB，∴P A＝45cm，OP＝65cm．∴点P、Q的运动时间为65秒，∵AB＝60cm，AB＝20cm，∴QB＝20cm或40cm，∴点Q是速度为＝cm/秒或＝cm/秒．6．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．7．解：设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，则AD＝AB+BC+CD＝10xcm，∵M为AD的中点，∴AM＝DM＝AD＝5xcm，∵BM＝AM﹣AB＝6cm，∴5x﹣2x＝6，解得：x＝2，即AD＝10xcm＝20cm，DM＝5xcm＝10cm，CD＝3xcm＝6cm，∴CM＝DM﹣CD＝10cm﹣6cm＝4cm．8．解：∵AB＝10cm，C是AB中点，∴AC＝BC＝AB＝5cm，∵D是BC中点，∴CD＝BC＝2.5cm∴AD＝AC+CD＝7.5cm．9．解：（1）由AB＝10，M是AB的中点，所以AM＝5，又AC＝4，所以CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．所以线段CM的长为1cm；（2）因为N是AC的中点，所以NC＝2，所以MN＝NC+CM，2+1＝3（cm），所以线段MN的长为3cm．10．解：（1）∵|a+6|与（b﹣18）2互为相反数，∴|a+6|+（b﹣18）2＝0，∴a+6＝0，b﹣18＝0，解得a＝﹣6，b＝18，∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距18﹣（﹣6）＝24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+4）＝16÷10＝1.6（秒），或（24+8）÷（6+4）＝32÷10＝3.2（秒），答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵P A+PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t＝4÷（6+4）＝4÷10＝0.4（秒），此时P A+PC+PB+PD＝（P A+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（单位长度），故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度．11．解：（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案为：2，4；（2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm，∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6（cm）；（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝AB＝4，故答案为：4；（4）①当点N在线段AB上时，如图1，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN，∴BN＝AM＝4，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4，∴＝＝；②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB＝12∴＝＝1；综上所述＝或1．12．解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC＝9cm，CB＝6cm，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝（9+6）＝7.5cm；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC+CB＝acm，∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝a（cm）；（3）MN＝b，如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC﹣BC＝b cm，∴MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b．13．解：（1）当t＝0秒时，AC＝|﹣2﹣0|＝|﹣2|＝2；当t＝2秒时，移动后C表示的数为2，∴AC＝|﹣2﹣2|＝4．故答案为：2；4．（2）点A表示的数为﹣2，点C表示的数为t；∴AC＝|﹣2﹣t|＝t+2．故答案为t+2．（3）∵t秒后点C运动的距离为t个单位长度，点D运动的距离为t个单位长度，∴C表示的数是t，D表示的数是3+t，∴AC＝t+2，BD＝|12﹣（3+t）|，∵AC﹣BD＝5，∴t+2﹣|12﹣（t+3）|＝5．解得：t＝6．∴当t＝6秒时AC﹣BD＝5；∵AC+BD＝15，∴t+2+|12﹣（t+3）|＝15，t＝11；当t＝11秒时AC+BD＝15，故答案为6，11；（4）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣2，C表示的数为t，D表示的数为t+3，B表示的数为12，∴AC＝|2t﹣2﹣t|＝|t﹣2|，BD＝|t+3﹣12|＝|t﹣9|，∵AC＝2BD，∴|t﹣2|＝2|t﹣9|，解得：t1＝16，t2＝．故在运动的过程中使得AC＝2BD，此时运动的时间为16秒和秒．14．解：∵M是AB的中点，AB＝8，∴AM＝AB＝4，∵AC＝3.2，N是AC的中点，∴AN＝AC＝1.6，∴MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4．15．解：由AC＝18cm，CB＝AC，得BC＝×18＝12cm．由线段的和差，得AB＝AC+BC＝30cm．由D、E分别为AC、AB的中点，得AD＝AC＝9cm，AE＝AB＝15cm．由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，DE的长是6cm．16．解：（1）如图1，∵点C是线段AB的中点，AB＝6，∴BC＝AB＝3，∵BD＝，∴BD＝1，∴CD＝BC﹣BD＝2；（2）如图2，设AD＝2x，则BD＝3x，∴AB＝AD+BD＝5x，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝AB＝x，∴CD＝AC﹣AD＝x，∵AE＝2BE，∴AE＝AB＝x，CE＝AE﹣AC＝x，∴CD：CE＝x：x＝3：5．17．解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴当点C靠近E点时，CE＝DE＝，∴CD＝，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝；当点C靠近点D时，DC＝DE＝，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵，∴，∴y＝x，∴CD＝1.5x﹣x＝x，∴；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵，BE＝EC+BC＝x+y，∴，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述的值为或．故答案为：或．18．解：∵AC＝BC＝AB＝12cm，CD＝AC＝4cm，DE＝AB＝14.4cm，∴CE＝DE﹣CD＝10.4cm．19．解：根据题意∵E面和F面的数互为相反数，∴3a+4+2﹣a＝0，∴a＝﹣3，把a＝﹣3代入C＝﹣a2﹣2a+1，解得：C＝﹣2，∵A面与C面表示的数互为相反数，∴A面表示的数值是2．20．（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]＝a3+9．所以C的对面E＝a3+9﹣（a3﹣1）＝10．B的对面F＝a3+9﹣（a2b﹣3）＝a3﹣a2b+12．21．解：（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度＝1.5×12+0.5＝18.5（cm），答：叠成一摞后的高度为18.5cm．22．解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3023．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列最多有4个正方体，那么最多需要5+4＝9个正方体．由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列最少有2个正方体，那么最少需要5+2＝7个正方体．故答案为：9，724．解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2＝6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1＝2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1＝9个．25．解：（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）＝2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3＝（2a+2）x2+2，由结果与x无关，得到2a+2＝0，即a＝﹣1，∴原式＝2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2＝2a3﹣a2+a＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4．26．解：原式＝6x2﹣9xy﹣15x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9，由（x+2）2+|y﹣|＝0，得x＝﹣2，y＝，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）×﹣15×（﹣2）﹣9＝4+30﹣9＝25．27．解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b．28．解：∵|a+2|+（b﹣）2＝0，∴|a+2|＝0且（b﹣）2＝0，即a+2＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣2，b＝，（a2b﹣2ab）﹣（3ab2+4ab）＝a2b﹣2ab﹣3ab2﹣4ab＝a2b﹣6ab﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝1+3+＝4．29．解：根据题意得：m＝3，n＝1，原式＝2m2n﹣mn2＝2×32×1﹣3×1＝18﹣3＝15．30．解：∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，∴m＝1，n＝﹣2，原式＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn＝mn，当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．31．解：（mx2﹣2xy+y）﹣（3x2+2nxy+3y）＝mx2﹣2xy+y﹣3x2﹣2nxy﹣3y＝（m﹣3）x2﹣（2+2n）xy﹣2y，∵两个多项式的差中不含二次项，∴，解得：，则m+3n＝3+3×（﹣1）＝0．32．解：（1）＝5×8﹣（﹣2）×6＝52（2）＝2m2﹣4n+3m+2n＝2m2+3m﹣2n∵|m+3|+（n﹣1）2＝0，∴m＝﹣3，n＝1，∴原式＝18﹣9﹣2＝7。

华师大版七年级上册数学-综合检测试卷1、2

第1、2章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果向北走6步记作＋6，那么向南走8步记作( B ) A ．＋8步 B ．－8步 C ．＋14步D ．－2步2．下列四个数中，最小的数是( A ) A ．－1 B ．0 C ．12D ．3 3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( C )－3.5＋2.5A B ＋0.6＋0.7CD4．如图，数轴上两点A 、B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为( B )第4题A ．－6B ．6C ．0D ．无法确定5．已知a 、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( D )第5题A ．|a |＞|b |B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＜0D ．ab ＜06．已知|a |＝5，|b |＝2，且a ＋b ＜0，则ab 的值是( C ) A ．10 B ．－10 C ．10或－10D ．－3或－77．已知|x |＝3，y ＝2，而且x ＜y ，则x －y ＝( B ) A ．1B ．－5C ．1或－5D ．58．一根1 m 长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第4次截去后剩下的小木棒的长度是( B )A ．⎝⎛⎭⎫134mB ．⎝⎛⎭⎫234mC ．⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫134 mD ．⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫234 m 9．某程序运算过程如图，当输入x ＝5时，输出的值为( D )第9题A ．252B ．－252C ．10D ．－1010．记S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，令T n ＝S 1＋S 2＋…＋S nn ，称T n 为a 1，a 2，…，a n 这列数的“理想数”．已知a 1，a 2，…，a 500的“理想数”为2004，那么8，a 1，a 2，…，a 500的“理想数”为( C )A ．2004B ．2006C ．2008D ．2010解析：因为T n ＝S 1＋S 2＋…＋S nn ，所以n ×T n ＝S 1＋S 2＋…＋S n ，则T 500＝2004.设新的理想数为T x, T x ＝8×501＋500×T 500501＝8×501＋500×2004501＝8＋500×4 ＝2008，故选C ．二、填空题(每小题3分，共18分)11．下列各数：－3.8，－20%,4.3，－⎪⎪⎪⎪－207，(－2)2,0，－⎝⎛⎭⎫－35，－32.其中，最大的有理数是__4.3__，最小的有理数是__－32__.12．用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值． (1)0.2595≈__0.260__；(精确到千分位) (2)3.592≈__3.59__；(精确到0.01)(3)20 049≈__2.00×104__；(精确到百位，并用科学记数法表示) (4)2300万＝__2.3×107__.(精确到百万位，并用科学记数法表示)13．据统计，五一假日三天，某市共接待游客约为14 300 000人次，将数14 300 000 用科学记数法表示为__1.43×107__.14．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b )－(b －a )＝__－4__. 15．已知a ＜b ，b ＞0，且|a |＞|b |，则|b ＋1|－|a －b |＝__a ＋1__.解析：因为a ＜b ，b ＞0，且|a |＞|b |，所以a ＜0，b ＋1＞0，a －b ＜0，所以|b ＋1|－|a －b |＝b ＋1－[－(a －b )]＝b ＋1＋a －b ＝a ＋1.16．如图，A 、B 、C 为数轴(单位长度为1)上的三个点，其对应的数据都是整数，若点B 对应的数比点A 对应的数的2倍大7，则点C 对应的数是__3__.第16题解析：设点A 对应的数为x ，则点B 对应的数为2x ＋7.由图可知，AB ＝3，即2x ＋7－x ＝3，解得x ＝－4.则点B 对应的数为－1，点C 对应的数为－1＋4＝3.三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)－45－15＋35；解：－45－15＋35＝－1＋35＝－25.(2)3－22×⎝⎛⎭⎫－15；解：3－22×⎝⎛⎭⎫－15＝3－4×⎝⎛⎭⎫－15＝3＋45＝345.(3)(－3)÷⎝⎛⎭⎫－34×(－4)；解：(－3)÷⎝⎛⎭⎫－34×(－4)＝－3×43×4＝－16.(4)－12＋16×[3－(－3)2]．解：－12＋16×[3－(－3)2]＝－1＋16×(－6)＝－1－1＝－2.18．(6分)请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．33，(－2)3,0，⎪⎪⎪⎪－12，－110，(－1)10. 解：33＝27，(－2)3＝－8，⎪⎪⎪⎪－12＝12，(－1)10＝1.因为－8＜－110＜0＜12＜1＜27，所以(－2)3＜－110＜0＜⎪⎪⎪⎪－12＜(－1)10＜33. 19．(6分)已知|x |＝7，y 2＝9，且xy ＜9，求x ＋y 的值．解：由题意知，x ＝±7，y ＝±3.又xy ＜9，则x ＝7，y ＝－3或x ＝－7，y ＝3.当x ＝7，y ＝－3时，x ＋y ＝7＋(－3)＝4；当x ＝－7，y ＝3时，x ＋y ＝－7＋3＝－4.故x ＋y 的值为±4.20．(8分)已知数轴上A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，且(a －1)2＋|b ＋2|＝0. (1)求(a ＋b )2019的值；(2)数轴上的点C 与A 、B 两点的距离的和为7，求点C 在数轴上表示的数c 的值．解：(1)因为(a －1)2＋|b ＋2|＝0，所以a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2，所以(a ＋b )2019＝(1－2)2019＝(－1)2019＝－1.(2)因为a ＝1，b ＝－2，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，数轴上的点C 与A 、B 两点的距离的和为7，所以点C 可能在点B 的左侧或点A 的右侧．当点C 在点B 的左侧时，1－c ＋(－2)－c ＝7，解得c ＝－4；当点C 在点A 的右侧时，c －1＋c －(－2)＝7，解得c ＝3.即点C 在数轴上表示的数c 的值是－4或3.21．(9分)数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，且表示数a 的点与表示数b 的点到原点的距离相等．(1)计算：5a ＋5b －3ab；(2)确定a ＋c ，b ＋c ，a －c ，b －c 的符号； (3)化简：|a －c |＋|b －c |－|a ＋c |－|b ＋c |－|a ＋b |.第21题解：(1)由题意，得a ＋b ＝0，a ＝－b ，所以a b ＝－b b ＝－1，所以原式＝5(a ＋b )－3·ab ＝5×0－3×(－1)＝3. (2)由题图，得|a |>|c |，a >0，b <0，c <0，|b |>|c |，所以a ＋c >0，b ＋c <0，a －c >0，b －c <0. (3)由(1)(2)，得原式＝a －c ＋c －b －(a ＋c )－[－(b ＋c )]－0＝a －c ＋c －b －a －c ＋b ＋c ＝0.22．(9分)2019年张洁在某企业七个月奖金的变化情况如下表：(正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元)月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月钱数变化＋300＋220－150－100＋330＋200＋280(1)若2018年12月的奖金定为a 元，求2019年2月的奖金；(2)请判断七个月以来张洁得到奖金最多的是哪个月？最少的是哪个月？它们相差多少元？(3)若2019年这七个月中张洁得到的奖金最多是2800元，请问2018年12月她得到多少奖金？解：(1)根据题意，得2019年2月的奖金为(a＋520)元．(2)假设2018年12月的奖金是0元，则她2019年1月奖金为300元，2月奖金为300＋220＝520(元)，3月奖金为520－150＝370(元)，4月奖金为370－100＝270(元)，5月奖金为270＋330＝600(元)，6月奖金为600＋200＝800(元)，7月奖金为800＋280＝1080(元)，即奖金最多的是7月，最少的是4月，它们相差1080－270＝810(元)．(3)设2018年12月的奖金是a元．由题意，得a＋300＋220－150－100＋330＋200＋280＝2800，解得a＝1720.即2018年12月她得到1720元奖金．23．(10分)在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余每个字母代表一个有理数，已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23.T －12H A N K 8…(1)求T＋H＋A＋N＋K的值；(2)分别求出T、H的值；(3)在经历了问题(2)的解答后，请你说明小方格中的数的排列规律，并猜想：小方格中第2019个数应是多少？解：(1)因为任何三个连续方格中的有理数之和为23，所以T＋H＋A＋N＋K＝23×2－(－12)＝58.(2)因为(－12)＋H＋A＝H＋A＋N＝23，所以N＝－12.因为N＋K＋8＝23，所以K＝23－(－12)－8＝27，所以A＝23－N－K＝23－(－12)－27＝8，H＝23－(－12)－A＝23＋12－8＝27，T＝23－(－12)－H＝23＋12－27＝8.故T、H的值分别为8,27.(3)小方格中的数按8，－12,27依次循环出现，因为2019÷3＝673，所以第2019个数是27.24．(12分)阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|b|＋|a|＝－b＋a＝|a－b|.图1 图2图3 图4第24题回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是多少？数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是多少？数轴上表示1和－3的两点之间的距离是多少？(2)数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是多少？如果|AB |＝2，那么x 的值为多少？(3)当|x ＋1|＋|x －2|取最小值时，求相应的x 的取值范围．解：(1)由公式易知，数轴上表示2和5的两点之间的距离是||2－5＝3；表示－2和－5的两点之间的距离是||－2－(－5)＝3；表示1和－3的两点之间的距离是||1－(－3)＝4.(2)由公式可得，数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是||AB ＝||x －(－1)＝||x ＋1.若||AB ＝2，则||x ＋1＝2，所以x ＋1＝2或x ＋1＝－2，所以x ＝1或－3.(3)可把式子|x ＋1|＋|x －2|变形为||x －(－1)＋||x －2，也就是在数轴上表示x 的点到表示－1和2的点的距离之和．要使距离之和最小，显然表示x 的点应在表示－1和2的两点之间，即－1≤x ≤2.。

华师大版七年级上册数学-综合检测试卷5

第5章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)2．下列说法中，错误的是(B)A．对顶角相等B．同旁内角相等，两直线平行C．垂线段最短D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行3．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝204°，那么∠1的度数为(C)第3题A．88°B．100°C．78°D．109°4．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE＝65°，则∠DOF的度数为(B)A．35°B．25°C．15°D．10°5．如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为(C)A．120°B．130°C．140°D．150°6．下列语句：①同一平面上，要使三条直线只有两个交点，则其中有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中(A)A．①②是正确的B．②③是正确的C．①③是正确的D．以上结论皆错误7．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是(B)A BC D8．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM 等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°9．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于(C)A．58°B．70°C．110°D．116°10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)11．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若P A＝4 cm，PB＝3 cm，PC＝2 cm，那么点P到直线l的距离x的取值范围为0 cm<x≤2 cm.12．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD＝125°，则∠COE＝__35__度．13．如图，点E是AD延长线上一点，∠B＝30°，∠C＝120°.如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__∠1＝30°或∠2＝120°__.(只填一个即可)14．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD.当∠A＝120°时，∠ECD的度数是__30°__.15．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是__垂线段最短__.16．如图所示，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，EF经过点O且平行于BC，则∠BOC＝__125__度．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，解决下列问题：(1)指出直线DC和直线AB被直线AC所截得的内错角；(2)指出直线AD和直线BC被直线AE所截得的同位角；(3)∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？第17题解：(1)直线DC 和直线AB 被直线AC 所截得的内错角是∠1与∠5. (2)直线AD 和直线BC 被直线AE 所截得的同位角是∠9与∠BAD . (3)∠4与∠7是直线AB 和直线DC 被直线DB 所截得的内错角，∠2与∠6是直线AD 和直线BC 被直线AC 所截得的内错角，∠ADC 与∠DAB 是直线AB 和直线DC 被直线AD 所截得的同旁内角．18．(7分)如图所示，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A ＋∠1＝70°，求∠D 的度数．第18题解：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠1.∵∠A ＋∠1＝70°，∴∠1＝∠A ＝35°，∴∠ECD ＝∠1＝35°.∵DE ⊥AE ，∴∠DEC ＝90°，∴∠D ＝180°－∠DEC －∠ECD ＝55°.19．(8分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠AOD .(1)求∠EOF 的度数；(2)若∠AOE ∶∠BOG ∶∠AOF ＝2∶4∶7，求∠COG 的度数．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE ＝12∠AOC .因为OF 平分∠AOD ，所以∠AOF＝12∠AOD .因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°，所以∠EOF ＝∠AOE ＋∠AOF ＝12∠AOC ＋12∠AOD ＝12(∠AOC ＋∠AOD )＝90°. (2)因为∠AOE ∶∠BOG ∶∠AOF ＝2∶4∶7，∠AOE ＋∠AOF ＝90°，所以∠AOE ＝20°，∠AOF ＝70°，所以∠BOG ＝40°.因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOC ＝2∠AOE ＝40°.因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠BOC ＝140°，所以∠COG ＝∠BOC －∠BOG ＝100°.20．(8分)如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OC ⊥OE ，OC 平分∠AOF ，∠EOF ＝56°.第20题(1)求∠BOD的度数，完成下面的解答过程．解：∵OC⊥OE(已知)，∴∠COE＝__90__°.∵∠EOF＝56°(已知)，∴∠__COF__＝90°－56°＝34°.∵OC平分∠AOF(已知)，∴∠AOC＝∠__COF__＝34°，∴∠BOD＝∠__AOC__＝34°(__对顶角相等__)．(2)写出图中所有与∠BOE互余的角．解：与∠BOE互余的角有∠COF、∠AOC、∠BOD.21．(9分)根据下列要求画图，并回答问题．(1)如图，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD；(2)请利用有关的工具进行测量，并判断DE、EF、FD与CA、AB、BC之间分别有怎样的特殊位置关系．第21题解：(1)如题图所示．(2)用量角器分别量出∠A、∠B、∠C、∠CEF、∠AFD、∠BDE的度数，得到∠B＝∠CEF，∠AFD＝∠C，∠BDE＝∠A，则有EF∥AB，FD∥BC，DE∥CA.22．(10分)如图所示，已知直线DE∥BC，GF⊥AB于点F，∠1＝∠2，判断CD与AB 的位置关系，并说明理由．第22题解：CD⊥AB.理由如下：∵DE∥BC，∴∠2＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴FG∥CD.又∵GF⊥AB，∴∠GFB＝90°，∴∠CDB＝90°，∴CD⊥AB.23．(10分)如图所示，AB∥DC，∠1＝∠2，∠3＝∠4.试判断AD与BE是否平行，并写出推理过程．第23题解：AD ∥BE .推理过程如下：因为AB ∥CD ，所以∠1＋∠CAE ＝∠4.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠CAE ＝∠4.又因为∠3＝∠4，所以∠3＝∠2＋∠CAE ，即∠3＝∠DAC ，所以AD ∥BE .24．(12分)如图，AE ∥CF ，∠A ＝∠C . (1)若∠1＝35°，求∠2的度数；(2)判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由； (3)若AD 平分∠BDF ，试说明BC 平分∠DBE .第24题解：(1)因为AE ∥CF ，所以∠BDC ＝∠1＝35°.又因为∠2＋∠BDC ＝180°，所以∠2＝180°－∠BDC ＝180°－35°＝145°.(2)BC ∥AD .理由：因为AE ∥CF ，所以∠A ＋∠ADC ＝180°.又因为∠A ＝∠C ，所以∠C ＋∠ADC ＝180°，所以BC ∥AD .(3)因为AE ∥CF ，所以∠BDF ＝∠DBE .因为BC ∥AD ，所以∠ADB ＝∠DBC .因为AD 平分∠BDF ，所以∠ADB ＝12∠BDF ，所以∠DBC ＝12∠DBE ，所以BC 平分∠DBE .。

华师大版七年级数学上册期末综合检测

期末综合检测第1～5章(120分钟120分)一、选择题(本大题共10个题,每题3分,共30分)1.计算-12的结果是( )A.-1B.1C.-2D.22.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( )3.2012年国内生产总值为47.2万亿元,数据47.2万亿精确到( )A.千亿位B.亿位C.千位D.十分位4.下列说法中正确的是( )A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥cB.在同一平面内,不相交的两条线段必平行C.两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等D.两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行5.(2012·广州中考)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b6.如图,有下列说法:①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,则AD∥BC;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.(2012·怀化中考)如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C= 110°,则∠EAB为( )A.30°B.35°C.40°D.45°8.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻时,每个人说两个时刻,说对的是( )A.甲说3点和3点半B.乙说6点1刻和6点3刻C.丙说9点和12点1刻D.丁说3点和9点9.(2012·重庆中考)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为 ( )A.50B.64C.68D.7210.(2012·盐城中考)已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,…,依次类推,则a 2014的值为( )A.-1 005B.-1 006C.-1 007D.-2 014二、填空题(本大题共8个题,每题3分,共24分)11.(2012·珠海中考)计算13-12=________. 12.(2012·南通中考)单项式3x 2y 的系数为________.13.(2012·营口中考)辽宁省进入全民医保改革3年来,共投入36420000000元,将数36420000000用科学记数法表示为____________.14.若数轴上的点A 所对应的数是-2,那么与点A 相距3个单位长度的点所表示的数是________.15.(2012·泰州中考)已知∠α的补角是130°,则∠α=____________度.16.(2012·恩施中考)观察数表根据表中数的排列规律,则B+D=________.17.如图,AB ∥CD,AC ⊥BC,垂足为C.若∠A=40°,则∠BCD=____________度.18.如图,AB ∥CD,AD ∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDF=____________.三、解答题(本大题共8个题,共66分)19.(10分)计算:(1)2+100÷22×(-15)-1. (2)3÷[13-(-1+112)]×6. 20.(10分)(1)计算:4a 2+2(3ab-2a 2)-(7ab-1).(2)已知:(x+2)2+|y-12|=0,求2(xy 2+x 2y)-[2xy 2-3(1-x 2y)]-2的值. 21.(8分)如图是从上面看一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图,小。

华师大版七年级数学上学期综合测试卷

华师大版七年级数学上学期综合测试卷一、选择题1. 在代数式221 ,,0,5,,,33ababc x yxπ---中,单项式有……………………………………………………（）A、3个B、4个C、5个D、6个2．下列各组式子中是同类项的是……………………………………………………………………………（）A．4x与4y B．244xy xy与C．2244xy x y与D．2244xy y x与3. 绝对值小于5的所有整数的和是……………………………………………………………………………（）A、8B、—8C、0D、44、若|a|=8, |b|=5, 且a b+>，那么a b-的值为………………………………………………………（）A、3或13 B、13或13-C、3或3-D、3-或13-5．把351000进行科学记数法表示正确的是…………………………………………………………………（）A．0.351×106错误!未找到引用源。

B．3.51×105C．3.51×106D．35.1×1046．三个连续的奇数中，最大的一个是2n＋3，那么最小的一个是…………………………………………（）A．21n-B．21n+C．2(1)n-D．2(2)n-7．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是…………………………（）A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c8．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么2mmba++－cd的值………………（）A、2 B、3 C、4 D、不确定9．20092010(2)(2)-+-=…………………………………………………………………………………（）A. 2- B. 2 C. 20092- D. 2009210．如果0a b+>，且0ab<，那么…………………………………………………………………………（）A．0,0a b>>B．0,0a b<<C．a、b异号; D. a、b异号且负数和绝对值较小11．下列计算中结果正确的是…………………………………………………………………………………（）A．4＋5ab=9ab B．66xy x y-=C．22330a b ba-=D．34712517x x x+=12．2-=…………………………………………………………………………………………………………（）A．0 B．－2 C．＋2 D．113.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短14．下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是……………（）－1 1A BCO A P B a b 0 15．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB=1400，则∠DOC 的度数是……………………（） A 、300 B 、400 C 、500 D 、60016．.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP 的长是………( )A.2B.3C.4D.517.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成…( ) A.4部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分18．.用一平面去截一正方体,得到的截面的图形可能是以下图形中的………………………………………( ) (1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形.A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)19．由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角……………………………………( ) A.一个是锐角,一个是钝角; B.都是钝角; C.都是直角; D.必有一个是直角 20、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a －b|的结果是………………………………………………( ) A 、a －b B 、a+b C 、–a+b D 、－a －b21．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是…（） A 、m+4 B 、m+4n C 、n+4(m －1) D 、m+4(n －1) 22.如图，C 为AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列说法错误的是………………………………………………( ) A.CD=AC-BD B.CD=12AB-BD; C.CD=23BC D.AD=BC+CD二、填空题23、数轴上，3和2-所对应的点之间的距离是24、若|a －6|+(b+5)2=0，则－b+a －32的值为 25、当n 为正整数时，()()n n 21211-+-+的值是 26．若23m a bc 为七次多项式，则m 的值为___________错误!未找到引用源。

华东师大版七年级数学上册综合复习达标检测

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯华东师大版七年级数学上册综合复习达标检测(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( )A．5.247 1×1010B．5.247 1×109C．52.471×109D．0.524 71×10112．下列说法正确的是( )A．－5不是单项式B．2a2＋1a－5是二次三项式C．x2－2x＋3是二次三项式D．－2a2b的系数是33．如图所示，下列结论中正确的是( )A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( ) A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是.11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有个侧面，侧面展开图的面积为.12．已知直线AB，CD相交于点O，且∠AOC∶∠AOD＝2∶3，则∠BOD ＝.13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是．14．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy－x2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝.15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为 .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；(2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋16＋38×(－24)．18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)．其中a＝－12，b＝13.20．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，点M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．21．a表示十位上的数，b表示个位上的数．(1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和；(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车(人) 3 6 10 7 19上车(人) 12 10 9 4 0(1)(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB 上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为.(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )A．5.247 1×1010B．5.247 1×109C．52.471×109D．0.524 71×10112．下列说法正确的是( C )A．－5不是单项式B．2a2＋1a－5是二次三项式C．x2－2x＋3是二次三项式D．－2a2b的系数是3 3．如图所示，下列结论中正确的是( B )A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( C )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A ) A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为－80 米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是3－5m－m2n2＋2m3 .11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm ，侧棱长为5 cm ，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm 2 .12．已知直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC ∶∠AOD ＝2∶3，则∠BOD ＝ 72° .13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是互补．14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 3或－5 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为－16 .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；解：原式＝4×5－(－8)÷4 ＝22.(2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋16＋38×(－24)．解：原式＝－9×19－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；解：原式＝3a 2b －3ab 2－12a 2b －2ab 2 ＝－9a 2b －5ab 2.(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．解：原式＝3x2－12(8x－10x＋8－2x2)＝3x2－12(－2x＋8－2x2)＝3x2＋x－4＋x2＝4x2＋x－4.19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)．其中a＝－12，b＝13.解：原式＝15a2b－5ab2－5－ab2－3a2b＋5＝12a2b－6ab2.当a＝－12，b＝13时，原式＝12×⎝⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝⎛⎭⎪⎫－12·⎝⎛⎭⎪⎫132＝43.20．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，点M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x，所以AD＝2x＋4x＋3x＝9x，因为CD＝6，即3x＝6，所以x＝2，所以AD＝9x＝18，又因为点M为AD的中点，所以MD＝12AD＝12×18＝9，所以MC＝MD－CD＝9－6＝3.21．a表示十位上的数，b表示个位上的数．(1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和；(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．解：(1)10a＋b.(2)交换位置后所得的数为10b＋a，所以(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.(3)能，因为11a＋11b＝11(a＋b)且11(a＋b)÷11＝a＋b(a，b为正整数)，所以11a＋11b被11整除．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车(人) 3 6 10 7 19上车(人) 12 10 9 4 0(1)(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人，(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB 上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝12∠BOC.又因为∠BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；(2)分两种情况：①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

华东师大版七年级数学上册期末综合复习检测卷(含答案)

2020年秋季学期华东师大版七年级数学上册期末综合复习检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．－13的绝对值为( )A ．13B ．3C ．－13 D ．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨．数据3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 3．下列等式成立的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x 4．下列说法错误的是( )A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是－12，则x ＝12C ．若|x |＝|－6|，则x ＝－6D ．任何非零有理数的平方都大于0 5．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 互相垂直，则射线OB 表示的方向是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60°6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠BCD ；⑤∠B ＋∠BCD ＝180°.A ．①⑤B ．②③⑤C ．①②D ．①④7．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．－78．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba＞0，其中正确的是()A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝12MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A.12 B.43 C.34 D.3510．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共30分)11．建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是____________________．12．如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C的度数为________．13．从十边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把十边形分割成________个三角形．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买该商品，最划算的超市是________．15．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x ＝________．17．将一副三角板ABC和EDF按如图所示方式放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．18．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝________，y ＝________．19．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝2 cm，D是AC的中点，则线段BD＝____________．20．如图，两个正方形的边长都为 1 cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G点时移动了________cm；(2)当微型机器人移动了2 021 cm时，它停在________点．三、解答题(21，22题每题6分，23，24，25题每题8分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)＋(－1)2 020. (2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷23＋4×(－1.5)2.22．先化简，再求值．(1)(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1；(2)5(3m 2n －mn 2)－(mn 2＋3m 2n )，其中m ＝－12，n ＝13.23．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．24．已知线段AB＝14 cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝12AC，DN＝14DB，求MN的长．25．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．26．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.27．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 二、11．两点确定一条直线 12．75° 13．814．乙超市点拨：因为商品的定价为m 元，降价后甲超市售价为0.8m ×0.8＝0.64m (元)，乙超市为0.6m (元)，丙超市为0.7m ×0.9＝0.63m (元)，显然0.64m ＞0.63m ＞0.6m ，所以去乙超市购买最划算． 15．42 16．0或－6 17．15° 18．23；7319．1.5 cm 或3.5 cm 20．7；F三、21．解：(1)原式＝－18×24－43×24＋114×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×32＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－49×3＋2＋4×94＝－43＋2＋9＝293. 点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2 020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理． 22．解：(1)原式＝－x 2＋5x －x ＋3－4x ＝－x 2＋3，当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m 2n －5mn 2－mn 2－3m 2n ＝12m 2n －6mn 2，当m ＝－12，n ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43. 23．解：如图所示．24．解：如图①，因为AC：CD：DB＝1：2：4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝17AB＝2 cm，CD＝27AB＝4 cm，BD＝47AB＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14DB＝14× 8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC：CD：DB＝1：2：4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝2 cm，CD＝4 cm，BD＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14BD＝14× 8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知MN＝7 cm或3 cm.25．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．26．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝12∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝12∠DAB，∠OBA＝12∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.27．解：(1)1 500a；(1 600a－1 600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3，∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．。

华师大版七年级上册数学-期末综合检测试卷

期末综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( A ) A ．(9.9～10.1) kg B ．10.1 kg C ．9.9 kgD ．10 kg2．－6的相反数是( C ) A ．16B ．－16C ．6D ．－6 3．有理数－22，(－2)3，－|－2|，12按从小到大的顺序排列为( A )A ．(－2)3＜－22＜－|－2|＜12B ．12＜－|－2|＜－22＜(－2)3C ．－|－2|＜12＜－22＜(－2)3D ．－22＜(－2)3＜12＜－|－2|4．下列说法：①若|－a |＝a ，则a ＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x 2－xy ＋y 2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥若AB ＝BC ，则B 是AC 的中点．其中判断正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：①若|－a |＝a ，则a ≥0，故①错误；②整数和分数统称有理数，故②正确；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故③正确；④2x 2－xy ＋y 2是二次三项式，故④正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故⑤错误；⑥A 、B 、C 三点不一定共线，故⑥错误．综上所述，判断正确的有3个．5．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是( A )ABC D6．如图，两个直角∠AOB 、∠COD 有相同的顶点O ，下列结论：①∠AOC ＝∠BOD ；②∠AOC ＋∠BOD ＝90°；③若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝60°，则∠CEF 的度数为( B )A ．140°B ．120°C ．100°D ．80°8．如果∠A 的补角与∠A 的余角互补，那么2∠A 是( B ) A ．锐角 B ．直角 C ．钝角D ．以上三种都可能9．若|x ＋3|＋⎝⎛⎭⎫y －122＝0，则整式4x ＋(3x －5y )－2⎝⎛⎭⎫7x －32y 的值为( C ) A ．－22 B ．－20 C ．20D ．2210．用棋子摆出下列一组图形：第10题按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为( D ) A ．3n B ．6n C ．3n ＋6D ．3n ＋3二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则|b －c |－|c －a |＋|b －a |＝__0__.第11题12．如图，直线MN 表示一条公路，公路两旁各有一个村庄(用点A 、B 表示)，要在公路边上建一个长途公交车站，使它到两个村庄的距离最短，则车站应建在__线段AB与直线MN 的交点处__，理由是：__两点之间，线段最短__.13．如图，__∠3__是∠1和∠6的同位角，__∠5__是∠1和∠6的内错角，__∠4__是∠6的同旁内角．14．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__110°__.15．如图所示，已知OE⊥OF，直线AB过点O，则∠BOF－∠AOE＝__90°__；若∠AOF ＝2∠AOE，则∠BOF＝__120°__.解析：延长EO至点C，则∠AOE＝∠BOC，所以∠BOF－∠AOE＝∠BOF－∠BOC＝∠FOC＝∠EOF＝90°.若∠AOF＝2∠AOE，则3∠AOE＝90°，所以∠AOE＝30°，所以∠BOC ＝∠AOE＝30°，所以∠BOF＝∠FOC＋∠BOC＝90°＋30°＝120°.16．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要__9__个小立方块，最多要__13__个小立方块．第16题三、解答题(共72分)17．(9分)计算：(1)(－12)－(－20)＋(－8)－15；解：原式＝－12＋20－8－15＝－35＋20＝－15.(2)－14×(＋3)÷⎝⎛⎭⎫－123；解：原式＝－14×3×(－8)＝6.(3)1912×19＋(－1.5)÷(－3)2.解：原式＝19.5×19－1.5×19＝(19.5－1.5)×19＝18×19＝2.18．(8分)计算： (1)(－3x ＋y )＋(4x －3y )；解：原式＝－3x ＋y ＋4x －3y ＝(－3＋4)x ＋(1－3)y ＝x －2y . (2)4ab －3b 2－[(a 2＋b 2)－(a 2－b 2)]，其中a ＝2，b ＝－1.解：原式＝4ab －3b 2－2b 2＝4ab －5b 2.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝4×2×(－1)－5×(－1)2＝－13.19．(6分)下面的几何体是由六个小正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看得到的平面图形的形状．第19题解：如图所示：20．(9分)(1)一个多项式与m 2－2n 2的和是5m 2－3n 2＋1，求这个多项式；解：根据题意，得(5m 2－3n 2＋1)－(m 2－2n 2)＝5m 2－3n 2＋1－m 2＋2n 2＝4m 2－n 2＋1. (2)如图，a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示． ①求a |ab |＋1|b |－2bc|bc |的值；②化简：|a ＋b |－2|a －c |－|c －b |.第20题解：①根据数轴上点的位置，得a ＜0，b ＜0，c ＞0，所以ab ＞0，bc ＜0，则原式＝1b －1b ＋2＝2. ②根据数轴上点的位置，得a ＜b ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，a －c ＜0，c －b ＞0，则原式＝－a －b ＋2a －2c －c ＋b ＝a －3c .21．(8分)如图，已知CD ⊥DA 于点D ，AB ⊥DA 于点A ，∠1＝∠2，试判断直线DF 与AE 的位置关系，并说明理由．第21题解：DF ∥AE .理由：因为CD ⊥DA 于点D ，AB ⊥DA 于点A ，所以∠CDA ＝∠DAB ＝90°.因为∠1＝∠2，所以90°－∠2＝90°－∠1，所以∠3＝∠4，所以DF ∥AE .22．(9分)如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm ，每个圆的直径为0.8 cm. (1)求4节链条的长度； (2)求n 节链条的长度；(3)如果某辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条的总长度是多少？第22题解：(1)根据题图可得出，2节链条的长度为 2.5×2－0.8＝4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)，则4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6 (cm)．(2)由(1)可得n 节链条的长度为2.5n －0.8(n －1)＝(1.7n ＋0.8)(cm)．(3)因为自行车上的链条为环形，所以在展直的基础上还要缩短0.8 cm ，故这辆自行车链条的总长度为1.7×50＝85(cm)．23．(11分)已知：如图，∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE .(1)当∠BOC ＝70°时，求∠DOE 的度数；(2)当射线OC 在∠AOB 内绕点O 旋转时，∠DOE 的大小是否发生变化？请说明理由； (3)当射线OC 在∠AOB 外绕点O 旋转且∠AOC 为钝角时，直接写出相应的∠DOE 的度数．(不必写出解答过程)第23题解：(1)因为∠AOB 是一个直角，∠BOC ＝70°，所以∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝90°－70°＝20°.因为OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，所以∠DOC ＝12∠AOC ＝12×20°＝10°，∠COE＝12∠BOC ＝12×70°＝35°，所以∠DOE ＝∠COE ＋∠DOC ＝35°＋10°＝45°.(2)∠DOE 的大小不变且等于45°.理由：∠DOE ＝∠DOC ＋∠COE ＝12∠AOC ＋12∠BOC＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12×90°＝45°. (3)∠DOE ＝45°或135°. 24．(12分)如图1，已知MN ∥PQ ，点B 在MN 上，点C 在PQ 上，点A 在点B 的左侧，点D 在点C 的右侧，DE 平分∠ADC ，BE 平分∠ABC ，直线DE 、BE 交于点E ，∠CBN ＝100°.(1)若∠ADQ ＝130°，求∠BED 的度数；(2)如图2，将线段AD 向左平移，使得点D 在点C 的左侧，其他条件不变，若∠ADQ ＝n °，求∠BED 的度数．(用含n 的代数式表示)图1图2第24题解：(1)如图1，过点E 作EF ∥PQ .因为∠CBN ＝100°，∠ADQ ＝130°，所以∠CBM ＝80°，∠ADP ＝50°.因为DE 平分∠ADC ，BE 平分∠ABC ，所以∠EDP ＝12∠ADP ＝25°，∠EBM ＝12∠CBM ＝40°.因为EF ∥PQ ，所以∠DEF ＝∠EDP ＝25°.因为EF ∥PQ ，MN ∥PQ ，所以EF ∥MN ，所以∠FEB ＝∠EBM ＝40°，所以∠BED ＝∠DEF ＋∠FEB ＝65°. (2)如图2，过点E 作EF ∥PQ .因为∠CBN ＝100°，所以∠CBM ＝80°.因为∠ADQ ＝n °，DE 平分∠ADC ，BE 平分∠ABC ，所以∠EDQ ＝12∠ADQ ＝12n °，∠EBM ＝12∠CBM ＝40°.因为EF ∥PQ ，所以∠DEF ＝180°－∠EDQ ＝180°－12n °.因为EF ∥PQ ，MN ∥PQ ，所以EF ∥MN ，所以∠FEB ＝∠EBM ＝40°，所以∠BED ＝∠DEF ＋∠FEB ＝180°－12n °＋40°＝220°－12n °.。