11.1.3 三角形的稳定性

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人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件

2.在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？
看一看Βιβλιοθήκη ★ 导入学习【生活小常识】
为什么？
1. 如左图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
2.瓦房房梁的底架，高压线支架
结构要做成三角形而不是四边形。
★ 探索与思考
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架, 然后扭动它,它的形状会改变吗?
性的说法正确的是C ( )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价
值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
★ 应用迁移
四边形和其他多边形不具有稳定性，我们能不能添加木条让它具有稳定性？
四边形和其他多边形不具有稳定性，只要适当添加线段，把它分成多个三角形，那么它就能具有稳定性。
(5)归纳：多边形三角形四边形五边形六边形 ……
形状是
……
否改变不会会
会
会
三角形具有稳定性。四边形和其他多边形不具有稳定性。
★ 引入新知识
三角形的性质---三角形的稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形
练习1.下列图形中哪些具有稳定性？
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
练习2…：
… n边形呢？
解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；

11.1.3三角形的稳定性说课稿2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.1.3 三角形的稳定性说课稿一、教材分析本节课是八年级上册数学课程中的第11章“三角形”的第1节“三角形的性质”的第3个知识点——“三角形的稳定性”。

这个知识点主要是让学生通过分析和探究三角形的边长关系，了解在何种情况下可以构成一个三角形，并且了解稳定性的概念。

同学们已经学习过直角三角形和等腰三角形，因此他们对三角形的一些性质已经有了一定的了解。

二、教学目标1. 知识目标•了解什么样的边长可以构成一个三角形；•掌握判断三条边能否构成三角形的方法和技巧。

2. 技能目标•能够根据给定的三条边长，判断是否能够构成一个三角形；•能够运用所掌握的方法和技巧判断特殊情况下的三角形稳定性。

3. 情感目标•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；•培养学生合作学习、分享学习经验的意识。

三、教学重难点1. 教学重点•掌握判断三角形稳定性的方法和技巧；•运用所学知识判断特殊情况下的三角形稳定性。

2. 教学难点•围绕特殊情况进行问题的探究和讨论；•帮助学生理解三角形稳定性的概念。

四、教学过程1. 导入与热身（5分钟）通过引入一个有趣的问题来引起学生的兴趣，激发思考：一根棍子长10厘米，你能将它折成一个三角形吗？2. 新课讲解（25分钟）(1) 三角形的稳定性概念介绍讲解三角形的稳定性概念，即什么样的边长可以构成一个三角形。

通过比较边长关系，引导学生发现三角形的稳定性规律。

同时，向学生提出一个问题，如果给定三条边长，如何判断是否能够构成一个三角形。

(2) 判断三角形稳定性的方法•两边之和大于第三边：如果一个三角形的两边之和大于第三边的长度，则这三条边能够构成一个三角形；•两边之和等于第三边：如果一个三角形的两边之和等于第三边的长度，则这三条边组成一个退化的三角形，也叫作一条直线；•两边之和小于第三边：如果一个三角形的两边之和小于第三边的长度，则这三条边无法构成一个三角形。

(3) 深入探究特殊情况通过几个具体的例子，进一步让学生理解三角形的稳定性。

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》是初中数学的重要内容，主要让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。

本节课的内容是学生对几何知识进一步深入学习的开始，也是对学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和判定有一定的了解。

但学生的几何知识水平和空间想象能力参差不齐，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解三角形的稳定性，理解三角形的性质。

2.难点：运用三角形的稳定性解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性。

2.利用多媒体辅助教学，展示三角形稳定性的实际应用，提高学生的空间想象能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4.采用归纳总结的教学方法，引导学生自主总结三角形的稳定性及其应用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.三角形模型或教具。

3.练习题和实际问题案例。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们已经学习了哪些平面几何的基本概念？请大家回忆一下。

”呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的稳定性实例，如：自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考：“请大家观察这些实例，它们为什么采用三角形结构？三角形有什么特殊性质使其具有稳定性？”操练（10分钟）教师分发三角形模型或教具，让学生亲自操作，观察三角形的稳定性。

11.1.3三角形的稳定性-人教版八年级数学上册说课稿

11.1.3 三角形的稳定性-人教版八年级数学上册说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级数学上册中的第11章《三角形与多边形》的第1节，通过本节课的学习，可以使学生了解到三角形的稳定性及其判定方法。

本节课的内容是基础且重要的数学概念，是后续学习几何相关知识的基础。

本课时对应教材“教学设计”上的知识点1，要求学生能够判断三边长度是否可以构成一个三角形，并能够运用三角形的稳定性进行解决实际问题。

本节课的教学内容紧密结合学生的实际生活，便于学生理解和掌握。

通过举例和实例的讲解，让学生能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。

二、教学目标1.掌握判断三边是否可以构成三角形的方法；2.了解三角形的稳定性及其判定方法；3.能够灵活运用所学知识判断和解决实际问题。

三、教学重点和难点教学重点：1.判断三边是否可以构成三角形的方法；2.三角形的稳定性及其判定方法。

教学难点：1.运用三角形的稳定性判断三边是否可以构成三角形；2.运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程与方法4.1 情境引入通过一个简单的问题引入本节课的内容。

让学生思考：当我们只知道三条边的长度时，我们如何判断这三条边能否构成一个三角形呢？4.2 新课呈现Step 1：三角形的定义首先，通过书本上的定义引入三角形的基本概念。

让学生根据教材上的内容，理解三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的图形。

”Step 2：判定三边是否构成一个三角形接下来，引导学生思考如何判断三边是否可以构成一个三角形。

让学生根据教材上的相关内容，提出他们的想法和解决方法。

教师进行点拨和引导，引导学生探究出判断三边是否能构成三角形的方法。

示范一个具体的思路：我们先来探究一下三边构成三角形的基本条件。

我们发现，最短的两条边之和一定大于第三条边，同时最长的一条边小于其余两边之和。

根据这个条件，我们就可以判断三边是否能构成一个三角形。

Step 3：举例讲解通过几个具体的例子，让学生进一步理解并且掌握判断三边是否可以构成一个三角形的方法。

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。

但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。

同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。

2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。

2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。

2.课件：相关的图片和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。

如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。

八年级上三角形的稳定性

11.1.3 三角形的稳定性一、单选题1．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根3．如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（）A．两点之间线段最短B．长方形的对称性C．四边形具有不稳定性D．三角形具有稳定性4．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A．三角形的不稳定性B．三角形的稳定性C．四边形的不稳定性D．四边形的稳定性5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）A．E，H两点之间B．E，G两点之间C．F，H两点之间D．A，B两点之间6．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A．由四边形组成的伸缩门B．自行车的三角形车架C．斜钉一根木条的长方形窗框D．照相机的三脚架7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性8．下列图形中不具有稳定性的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是()A．三角形的稳定性.B．垂线段最短.C．长方形的轴对称性.D．两点之间线段最短.10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．E，G之间B．A，C之间C．G，H之间D．B，F之间11．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等13．下列图形中，不具有稳定性的是（）A．B．C．D．14．下列图形中具有稳定性的是（）A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二、填空题16．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是.17．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条.18．2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：．19．如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的性.20．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是．21．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.22．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的．23．王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是．24．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．25．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．26．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．27．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．三、选择题28．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间钱段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短29．如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A．B．C．D．30．下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形31．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（）A．11根B．10根C．9根D．8根四、填空题32．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD 两根木条），这样做根据的数学知识是．33．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）34．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是.35．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了.36．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．37．在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是.五、判断题38．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.判断下列说法是否正确.（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.（2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.（3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.六、作图题39．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．七、解答题40．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．41．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？42．如图图形中哪些具有稳定性？43．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？44．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．45．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？46．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理八、解答题47．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．48．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】A16．【答案】三角形具有稳定性17．【答案】218．【答案】三角形具有稳定性19．【答案】稳定20．【答案】三角形的稳定性21．【答案】稳定性22．【答案】不稳定性23．【答案】三角形具有稳定性24．【答案】三角形的稳定性25．【答案】利用三角形的稳定性26．【答案】稳定27．【答案】三角形稳定性28．【答案】A29．【答案】B30．【答案】A31．【答案】C32．【答案】三角形的稳定性33．【答案】稳定性34．【答案】三角形具有稳定性35．【答案】三角形的稳定性36．【答案】稳定37．【答案】三角形具有稳定性38．【答案】（1）正（2）错误（3）正39．【答案】解：所画图形如下所示：40．【答案】解：根据三角形的稳定性可得出答案．小明的做法正确，理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．41．【答案】解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；图③六边形木架至少需要钉上3根木棍42．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．43．【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形．44．【答案】解：小明的做法正确，理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不在变形．45．【答案】解：如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性．46．【答案】解：如图所示：根据三角形具有稳定性．47．【答案】解：如图所示：48．【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形。

人教版11.1.3 三角形的稳定性课件+教案+说课稿+学案+素材(优质版)

第十一章三角形
11.1 与三角形有关的线段
第3课时三角形的稳定性
1 课堂讲解三角形的稳定性
三角形稳定性的实际应用
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 (图(1))，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(图 (2)). 为什么要这样做呢？
知1－讲
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
知1－导
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.
这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性.
知1－讲
例1 〈探究题〉要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形呢？
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

11.1.3+三角形的稳定性能力提升练习2024—2025学年人教版数学八年级+上册

11.1.3 三角形的稳定性一、选择题。

1．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( ) A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和3.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是（）A．节省材料，节约成本B．保持对称C．利用三角形的稳定性D．美观漂亮4．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是( )A．三角形两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性C．三角形两边之差小于第三边D．直角三角形的两锐角互余5．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．同角的余角相等D．三角形具有稳定性6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )A.G，H两点处B.A，C两点处C.E，G两点处D.B，F两点处7．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒8．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。

于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上A．11根B．10根C．9根D．8根10．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子，这是利用了三角形的（）A．灵活性B．对称性C．稳定性D．全等形11.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短12．王师傅用6根木条钉成一个六边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A．0根B．1根C．2根D．3根二、填空题。

11.1.3三角形的稳定性教学设计2024-2025学年人教版八年级数学上册

在教学过程中，充分利用多媒体课件、实物模型等教学媒体，直观展示三角形稳定性的原理和实例，提高学生的学习效果。同时，注重师生互动，营造轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，发挥主体作用。
教学过程
课前准备：确保每位学生都有人教版八年级数学上册课本，准备多媒体教学设备，包括PPT、实物模型等教学辅助工具。
然而，我发现部分学生对三角形稳定性的理解还不够深入，特别是在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识。这说明我在讲解过程中，可能没有将知识点讲透，或者举例不够丰富。在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，让他们更好地理解并运用三角形稳定性。
其次，课堂讨论环节，学生的思考时间不够充足。有时候我会急于给出答案，没有给学生充分的思考空间。这样容易导致学生对知识的理解停留在表面，不能激发他们的思维潜能。因此，我需要在课堂教学中更加注重学生的主体地位，给他们足够的时间去思考、探索。
2.我进行点评，强调三角形稳定性在日常生活中的应用价值。
六、课后作业（课后自主完成）
1.完成课后练习题，巩固三角形稳定性的相关知识。
2.深入思考三角形稳定性在实际生活中的应Байду номын сангаас，下节课分享心得。
学生学习效果
1.知识掌握：学生掌握了三角形稳定性的基本概念、性质和应用。他们能够理解并运用三角形的稳定性规律，分析解决实际问题。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已在七年级学习了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三边关系等。在此基础上，本节课将引导学生运用这些知识，通过实际操作、观察和分析，探究三角形的稳定性，理解三角形在几何图形中的重要作用。教学内容旨在帮助学生将已有知识与实践相结合，提高解决实际问题的能力。
核心素养目标分析
此外，课后作业的设计也有待优化。虽然我布置了一些练习题，但感觉题目类型较为单一，不能全面考察学生对知识的掌握程度。今后，我会尝试设计更多元化的作业，让学生在完成作业的过程中，更好地巩固所学知识。

人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》说课稿

人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》说课稿一. 教材分析《三角形的稳定性》是人教版八年级数学上册第11章第1节的一部分，这一节主要介绍了三角形的稳定性概念。

本节课的内容对于学生理解三角形的性质，解决实际问题具有重要意义。

在教材中，通过简单的几何图形和实际例子，引导学生探究三角形的稳定性，从而使学生掌握三角形的稳定性概念，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对三角形有一定的了解。

但是，对于三角形的稳定性概念，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的稳定性，从而理解和掌握这一概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的稳定性概念，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力、交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的稳定性概念的理解和运用。

2.教学难点：三角形的稳定性在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对三角形稳定性的思考。

2.探究：学生分组讨论，通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的稳定性。

3.讲解：教师引导学生总结三角形的稳定性概念，并进行解释和讲解。

4.练习：学生进行一些有关三角形稳定性的练习，巩固所学知识。

5.应用：学生分组讨论，运用三角形的稳定性解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计如下：三角形的稳定性1.定义：三角形在受力作用下不易变形。

2.原因：三角形的三个角固定了三条边的位置，使得三角形具有稳定性。

3.应用：三角形稳定性在实际问题中的应用。