【精校】2016年辽宁省营口市中考一模试卷数学

合集下载

2016年辽宁省中考数学一模试卷【含解析】

2016年辽宁省中考数学模拟试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1．（3分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣2．（3分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A．2.78×106B．27.8×106C．2.78×105D．27.8×1053．（3分）（2015•丹东）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．正方体4．（3分）（2015•丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.65．（3分）（2015•丹东）下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a66．（3分）（2015•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5° C．20°D．22.5°7．（3分）（2015•丹东）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，则EF的长为（）A．2 B．3 C．D．9．（3分）（2015•丹东）一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）A．0 B．﹣3 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）10．（3分）（2015•丹东）如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．11．（3分）（2015•丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=°．12．（3分）（2015•丹东）分解因式：3x2﹣12x+12=．13．（3分）（2015•丹东）若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b=．14．（3分）（2015•丹东）不等式组的解集为．15．（3分）（2015•丹东）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．16．（3分）（2015•丹东）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=．17．（3分）（2015•丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1、A2、A3…A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…B n在直线OD上依次排列，那么点B n的坐标为．三、解答题（每小题8分，共16分）18．（8分）（2015•丹东）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．19．（8分）（2015•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．四、（每小题10分，共20分）20．（10分）（2015•丹东）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．21．（10分）（2015•丹东）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？五、（每小题10分，共20分）22．（10分）（2015•丹东）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．23．（10分）（2015•丹东）如图，AB是⊙O的直径，=，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM．六、（每小题10分，共20分）24．（10分）（2015•丹东）如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）25．（10分）（2015•丹东）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？七、（本题12分）26．（12分）（2015•丹东）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN 中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP 时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF 的数量关系．八、（本题14分）27．（14分）（2015•丹东）如图，已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1．（3分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．2．（3分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A．2.78×106B．27.8×106C．2.78×105D．27.8×105【解答】解：将27.8万用科学记数法表示为2.78×105．故选：C．3．（3分）（2015•丹东）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．正方体【解答】解：圆柱的俯视图是圆，A错误；圆锥的俯视图是圆，且中心由一个实点，B正确；球的俯视图是圆，C错误；正方体的俯视图是正方形，D错误．故选：B．4．（3分）（2015•丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6【解答】解：∵这组数据的众数是4，∴x=4，=（2+4+4+3+5）=3.6．故选：D．5．（3分）（2015•丹东）下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a6【解答】解：A、2a+a=3a，故A错误；B、4﹣2==，故B错误；C、，故C错误；D、（a3）2=a3×2=a6，故D正确．故选：D．6．（3分）（2015•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5° C．20°D．22.5°【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=∠A=×30°=15°．故选A．7．（3分）（2015•丹东）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，则EF的长为（）A．2 B．3 C．D．【解答】解：∵矩形对边AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO=CO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形，∵∠DCF=30°，∴∠ECF=90°﹣30°=60°，∴△CEF是等边三角形，∴EF=CF，∵AB=，∴CD=AB=，∵∠DCF=30°，∴CF=÷=2，∴EF=2．故选A．9．（3分）（2015•丹东）一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）A．0 B．﹣3 C．3 D．4【解答】解：设A（t，﹣），∵A、B两点关于原点对称，∴B（﹣t，），把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加得2a﹣6=0，∴a=3．故选C．二、填空题（每小题3分，共24分）10．（3分）（2015•丹东）如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，飞镖落在阴影区域的概率是；故答案为：．11．（3分）（2015•丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=110°．【解答】解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN，∴AB∥CD，∴∠3+∠BMN=180°，∵MN平分∠EMB，∴∠BMN=，∴∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：110．12．（3分）（2015•丹东）分解因式：3x2﹣12x+12=3（x﹣2）2．【解答】解：原式=3（x2﹣4x+4）=3（x﹣2）2，故答案为：3（x﹣2）213．（3分）（2015•丹东）若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b=8．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．14．（3分）（2015•丹东）不等式组的解集为﹣1＜x＜1．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x＜1．所以，不等式组的解集为﹣1＜x＜1．故答案为﹣1＜x＜1．15．（3分）（2015•丹东）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是20．【解答】解：AC与BD相交于点O，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，在Rt△AOD中，∵OA=3，OB=4，∴AD==5，∴菱形ABCD的周长=4×5=20．故答案为20．16．（3分）（2015•丹东）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=﹣3．【解答】解：将x=1代入得：1+2+a=0，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．17．（3分）（2015•丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1、A2、A3…A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…B n在直线OD上依次排列，那么点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2）．【解答】解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵∠B1OA2=30°，∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OA n=2n﹣1，∵∠B n OA n+1=30°，∠B n A n A n+1=60°，∴∠B n OA n+1=∠OB n A n=30°∴B n A n=OA n=2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1=×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1=×2n﹣1=3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2）．故答案为（3×2n﹣2，×2n﹣2）．三、解答题（每小题8分，共16分）18．（8分）（2015•丹东）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．【解答】解：原式=×=，当a=3时，原式==．19．（8分）（2015•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，△A2B2C2即为所求．点B旋转到点B2所经过的路径长为：=π．故点B旋转到点B2所经过的路径长是π．四、（每小题10分，共20分）20．（10分）（2015•丹东）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．【解答】解：（1）69÷23%=300（人）∴本次共调查300人；（2）∵喜欢娱乐节目的人数占总人数的20%，∴20%×300=60（人），补全如图；∵360°×12%=43.2°，∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2°；（3）2000×23%=460（人），∴估计该校有460人喜爱电视剧节目．21．（10分）（2015•丹东）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？【解答】解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意得，﹣=2，解得：x=90，经检验，x=90是所列方程的根，则3x=3×90=270．答：高速列车平均速度为每小时270千米．五、（每小题10分，共20分）22．（10分）（2015•丹东）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．【解答】解：（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；故答案为；种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种，所以小红获胜的概率==，小颖获胜的概率==．23．（10分）（2015•丹东）如图，AB是⊙O的直径，=，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM．【解答】（1）解：如图，连接OD，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∵OA=CD=2，OA=OD，∴OD=CD=2，∴△OCD为等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S阴影=S△OCD﹣S扇OBD=﹣=4﹣π；（2）证明：如图，连接AD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=∠ADM=90°，又∵=，∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，在△AMD和△ABD中，，∴△AMD≌△ABD，∴DM=BD，∴DE=DM．六、（每小题10分，共20分）24．（10分）（2015•丹东）如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）【解答】解：过点C作CE⊥AB交AB于点E，则四边形EBDC为矩形，∴BE=CD CE=BD=60，如图，根据题意可得，∠ADB=48°，∠ACE=37°，∵，在Rt△ADB中，则AB=tan48°•BD≈（米），∵，在Rt△ACE中，则AE=tan37°•CE≈（米），∴CD=BE=AB﹣AE=66﹣45=21（米），∴乙楼的高度CD为21米．25．（10分）（2015•丹东）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？【解答】解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得，解得：．故该函数的表达式为y=﹣2x+100；（2）根据题意得，（﹣2x+100）（x﹣30）=150，解这个方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w=（﹣2x+100）（x﹣30）=﹣2x2+160x﹣3000=﹣2（x﹣40）2+200，∵a=﹣2＜0 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大．七、（本题12分）26．（12分）（2015•丹东）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN 中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP 时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF 的数量关系．【解答】解：（1）PE=PF，理由：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAC=∠DAC，又PM⊥AD、PN⊥AB，∴PE=PF；（2）①成立，理由：∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，∴OA=OD，∠FAO=∠EDO=45°，∠AOD=90°，∴∠DOE+∠AOE=90°，∵∠MPN=90°，∴∠FOA+∠AOE=90°，∴∠FOA=∠DOE，在△FOA和△EOD中，，∴△FOA≌△EOD，∴OE=OF，即PE=PF；②作OG⊥AB于G，∵∠DOM=15°，∴∠AOF=15°，则∠FOG=30°，∵cos∠FOG=，∴OF==，又OE=OF，∴EF=；③PE=2PF，证明：如图3，过点P作HP⊥BD交AB于点H，则△HPB为等腰直角三角形，∠HPD=90°，∴HP=BP，∵BD=3BP，∴PD=2BP，∴PD=2 HP，又∵∠HPF+∠HPE=90°，∠DPE+∠HPE=90°，∴∠HPF=∠DPE，又∵∠BHP=∠EDP=45°，∴△PHF∽△PDE，∴==，即PE=2PF，由此规律可知，当BD=m•BP时，PE=（m﹣1）•PF．八、（本题14分）27．（14分）（2015•丹东）如图，已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，∴MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵MN∥AC∴=，∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n+2∴MD=（n+2），∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=（n+2）×4﹣×（n+2）2=﹣（n﹣3）2+5，∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．参与本试卷答题和审题的老师有：sdwdmahongye；1987483819；1286697702；梁宝华；星期八；gsls；sks；守拙；张其铎；HLing；fangcao；caicl（排名不分先后）菁优网2016年5月19日。

辽宁省营口市九年级数学中考模拟试卷(一)

辽宁省营口市九年级数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若｜－a｜+a＝0,则（）A . a＞0B . a≤0C . a＜0D . a≥02. （2分）(2020·黄石模拟) 地球与月球之间的距离约为38万千米，则38万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 三棱柱4. （2分）(2013·宁波) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . 2a﹣a=2C . （ab）2=a2b2D . （a2）3=a55. （2分）下列说法正确的是（）A . x2=4的根为x=2B . 是x2=2的根C . 方程的根为D . x2=﹣a没有实数根6. （2分）(2018·泸县模拟) 如图，⊙O的直径BC=12cm，AC是⊙O的切线，切点为C，AC=BC，AB与⊙O交于点D，则的长是（）A . πcmB . 3πcmC . 4πcmD . 5πcm7. （2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A . 6cmB . 4cmC . （6－)cmD . （）cm8. （2分） (2017八下·灌云期末) 反比例函数y= 的图象经过点M（﹣1，2），则反比例函数的解析式为（）A . y=﹣B . y=C . y=﹣D . y=二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七下·昌平期末) 分解因式：=________10. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 不等式组的解集为________．11. （1分）△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________°．12. （1分）(2016·余姚模拟) 如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE=________．13. （1分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是________cm2.(结果保留π)14. （1分） (2017八下·通辽期末) 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为________米．三、解答题 (共10题；共105分)15. （5分）(2018·朝阳模拟) 先化简，再求值，其中 .16. （5分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。

营口市2016中考模拟数学试卷及答案

2016年中考模拟考试数学参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.D二、11.－2 12.146°13.91 14.233 15.22㎝ 16.3 17.16或45 18.12+n n 三、19.解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--1121122a a a a a()()1)2(112+-÷-+-=a a a a a a …………………………2分 a a -=21 ……………………………5分解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>-1312723x x x 解集为3＜x ≤4，正整数解x=4 所以a=4 ……………8分当a=4时，原式a a -=21=121 ……………………………10分 20.解：（1）x =)405240(31++=44（双）答：第一季度B 款运动鞋的月平均销售量是44双.…………………………3分（2）设第一季度A 款运动鞋的销售量月平均增长率为x根据题意，得50（1+x ）2=72解得x 1=0.2=20﹪，x 2=-2.2（舍去） ……………………7分所以二月份A 款运动鞋的销售量50×（1+20﹪）=60（双）答：第二月份A 款运动鞋的销售量是60双. ……………………8分（3）如图：…………………………………………10分四、21.解：如图，过点C 作经过点A 的水平直线AM 的垂线，垂足为点D ，CD 交过点B 的水平直线BN 于点E ，过点B 作BF ⊥AM 于点F ，则CD=330米. …………………1分第20题图一月二月三月A 月份 B第21题图 A E N MF D ∵∠CAD=45°∴∠ACD=45°∴AD=CD=330米 …………………2分设AF=4x ，则BF=AF ·tan37°≈4x ·43=3x （米）FD=（330-4x ）米 …………………4分由四边形BEDF 是矩形可得：BE=FD=（330-4x ）米，ED=BF=3x 米，∴CE=CD-ED=（330-3x ）米 …………………6分在Rt △BCE 中，CE=BE ·tan67° ∴330-3x=（330-4x ）×512，解得x=70 ∴CE=330-3×70=120（米） ………………10分 ∴BC=13067sin 120sin ≈=∠︒CBE CE （米）答:电缆BC 长至少130米. ……………12分22.解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m 元、n 元 …………………1分根据题意得：⎩⎨⎧=+=-4800)(12200n m n m解得：⎩⎨⎧==100300n m …………………3分答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元． ……………………4分（2）设单独租用甲车运完此批货物需运a 趟. ………………5分根据题意得：12（a a 211+）=1解得：a=18．经检验a=18是原方程的解 ……………7分答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟. ……………8分（3）由题意得:13618=+yx ,所以y=36-2x则W=300x+100y=300x+100（36-2x ）=100x+3600（0＜x ＜18)． …………10分 ∵100＞0，∴W 随着x 的增大而增大．当x=1时，w 有最小值，w 的最小值为3700元. …………12分五、23.证明：如图（1）连接OE,OC …………………1分在△OEC 和△OAC 中，⎪⎩⎪⎨⎧===CACE OC OC OAOE∴△OEC ≌△OAC ………………4分∴∠OEC=∠OAC∵∠OAC=90°∴ ∠OEC=90°∴O E⊥CF∴CF 与⊙O 相切 …………………6分（2）解：连接AD∵∠OEF=90° ∴在Rt △OEF 中，OE=3，EF=4∴OF=22EF OE +=5，tanF=EF OE =43在Rt △FAC 中，AF=OA+OF=8，∴ AC=AF ·tanF=6 ………………………8分∴AB=AC∵AB 为直径∴ ∠ADB=90°∴BD=21BC …………………10分在Rt △ABC 中，BC=22AC AB +=62∴BD=32 ………………12分24.解：（1）∠ADE=90°-α …………2分（2）①∵四边形ABFE 是平行四边形∴AB ∥EF∴∠EDC=∠ABC=α ………………3分由（1）知，∠ADE=90°-α∴∠ADC=∠ADE ＋∠EDC=90° ………………5分∴AD ⊥BC∵AB=AC∴BD=CD ………………7分②∵AB=AC ，∠ABC=α,∴∠C=∠B=α∵四边形ABFE 是平行四边形∴AE ∥BF,AE=BF∴∠EAC=∠C=α ………………8分由（1）可知，∠DAE=2α,∴∠DAC=α∴∠DAC=∠C∴AD=CD ………………10分又∵AD=AE=BF∴BF=CD∴BD=CF ………………12分第23题图六、25.解：(1)解方程x 2-6x+8=0，得x 1=2，x 2=4∵BC 、OC 的长是方程x 2-6x+8=0的两个根，且CO ＞BC∴BC=2，OC=4∴B （-2,4） ……………2分由题OD=OC=4，DE=BC=2∴D （4,0） ……………3分设直线BD 的表达式为y=kx+b⎩⎨⎧=+=+-0442b k b k ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=3832b k ……………5分∴直线BD 的表达式为y=-32x+38……………6分（2）由（1）可知E(4,2)设直线OE 的表达式为y=mx4m=2∴m=21，y=21x ……………7分令-32x+38=21x ，解得x=716所以点H 到y 轴的距离为716……………8分又由（1）可得F （0，38），所以OF=38……………9分所以S △OFH =21×38×716=2164……………11分(3)存在满足条件的N ，其坐标为（920，-38）或（-4，-310）或（4，38）…………14分七、26.解：（1）由y=－43x ＋3令x=0，得y=3，所以点A （0,3）.令y=0，得x=4，所以点C （4,0）……………1分因为点B 与点C 关于原点对称所以点B （-4,0）又因为四边形ABCD 是平行四边形所以点D （8,3） ……………2分将点B （-4,0），点D （8,3）代入二次函数y ＝81x 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧=++=+-388042c b c b 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=341c b ……………4分所以二次函数表达式y ＝81x 2－41x 3 …………………………5分（2）①当点P 运动了t 秒时，PQ ⊥AC ，此时AP=t ，CQ=t ，AQ=5-t ……………6分因为PQ ⊥AC ，所以△APQ ∽△CAO ∴CO AQCA AP=,即455tt-=，解得t=925……………8分∴当t=925秒时，PQ ⊥AC. ……………9分②因为S 四边形PDC Q ＋S △APQ =S △ACD ,且S △ACD =21×8×3=12……………10分当动点P 运动t 秒时，AP=t ，CQ=t ，AQ=5-t设△APQ 底边AP 上的高为h ，作QH ⊥AD 于点H ，由△AQH ∽△CAO,得CA AQ AO QH=,即553t h -=，h=53（5-t ）……………12分S 四边形PDCQ =12- S △APQ =12-21t ·53（5-t ）=2)25(103-t +881……………13分所以当t=25时，四边形PDCQ 的面积最小，此时面积为881.…………………14分第26题图。

营口市九年级数学中考一模试卷

营口市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·新洲期中) 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（）A . 1B . －2C . 0D . －32. （2分） (2017九上·云南期中) 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A . 1.15×106B . 0.115×106C . 11.5×104D . 1.15×1053. （2分）(2018·覃塘模拟) 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是直径相等的圆，则这个几何体是（）A . 正方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球4. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a=a3B . a2•a=a3C . a2÷a=2D . （2a）2=4a5. （2分） (2019八下·南岸期中) 一只纸箱质最为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg），箱子和苹果的总质量不超过10kg，求这只纸箱内最多能装（）个苹果A . 30B . 31C . 32D . 336. （2分） (2020八上·邳州期末) 已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（）A . 10B . 8或10C . 8D . 以上都不对7. （2分）(2019·重庆) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD.若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°8. （2分） (2016九上·柳江期中) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是________.10. （1分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.11. （1分）(2017·朝阳模拟) 如图，直线AD∥BE∥CF，它们分别交直线l1、l2于点A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，则的值为________．12. （1分） (2017九上·云南期中) 如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为________cm．13. （1分） (2018九上·安定期末) 如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S 扇形=________cm2 ．14. （1分）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第________ 象限．三、解答题 (共10题；共81分)15. （5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a=﹣，b=﹣3．16. （5分）(2019·封开模拟) 在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．17. （5分）(2016·姜堰模拟) 杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？18. （5分） (2018九下·潮阳月考) 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）19. （9分） (2018九下·河南模拟) 为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题（1）本次抽取的女生总人数为________第六小组人数占总人数的百分比为________请补全频数分布直方图________;（2）题中样本数据的中位数落在第________组内;（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.20. （5分） (2017九上·顺德月考) 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//CA，AE//BD．求证：四边形AODE是菱形。

辽宁省营口市数学中考一模试卷

辽宁省营口市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣3的绝对值是（）A . 3B . -3C .D . -2. （2分） (2016七上·灵石期中) 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A . 0.36×107B . 3.6×106C . 3.6×107D . 36×1053. （2分）(2017·兰州) 如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·湖州月考) 同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . 2a（3a﹣1）=6a3﹣1C . （3a2）2=6a4D . 2a+3a=5a6. （2分） (2019八下·东台月考) 矩形不一定具有的性质是（）A . 对角线相等B . 四个角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分7. （2分）如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= DH，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（）A . 1:2B . 1:1C . 1:3D . 2:38. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则=（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 130°9. （2分）(2016·安徽模拟) 如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ，则S与t之间的函数关系图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·兴隆期末) 在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（）A . 高B . 角平分线C . 中线D . 不能确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________，已知a+=3，则=________．12. （1分）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________ 万13. （1分）(2018·阜新) 如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为________．14. （1分）(2017·应城模拟) 如图，AD⊥CD，∠ABD=60°，AB=4m，∠ACB=45°，则AC=________．15. （1分） (2019九上·温州月考) 如图1，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，BD上，且BE=1，过三点C，E，F作⊙O交CD于点G。

2016年辽宁省营口市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2016年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。

每小题3分，共30分）1．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．62．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）A．B．C． D．3．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠04．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．26．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A．2 B．3 C．2D．47．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB9．已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜010．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是（）A．2 B．3 C．1+D．2+二、填空题（每小题3分，共24分）11．在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD的面积为．13．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是．14．若分式有意义，则a的取值范围是．15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．16．如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（﹣3，1），反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为．17．下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0）．下面的四个结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是（填写序号）．三、解答题19．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2+．20．如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．21．学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．22．某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD=60°，．为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45°角，AC=20米．求斜坡BC的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）23．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．（1）求证：CA=CP；（2）连接OF，若AC=，∠D=30°，求线段OF的长．24．谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25．已知：如图①，将∠D=60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）①求证：∠ANB=∠AMC；②探究△AMN的形状；（2）如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．26．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α﹣β）=1，求点E的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC 上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由．2016年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。

辽宁省营口市中考数学一模试卷

辽宁省营口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（）A . -2B . 2C . 4D . 2或-24. （2分）下列多项式中能用公式法分解因式的是（）A . x2+4B . x2+2xy+4y2C . x2﹣x+D . x2﹣4y5. （2分） (2017七下·迁安期末) 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°6. （2分）小数0.0000000018用科学记数法可表示为（）A . 1.8×10-8B . 1.8×10-9C . -1.8×108D . -1.8×1097. （2分） (2019八下·江津期中) 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（）①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=122.5°;④BC+FG=1.5A . ①②③B . ①②C . ②③④D . ①②③④8. （2分）下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A . x2-4x-4=0B . x2-36x+36=0C . 4x2+4x+1=0D . x2-2x-1=09. （2分）将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九下·萧山开学考) 如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：811. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．A . 60B . 30C . 15D . 4512. （2分）(2017·兰州模拟) 两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A .B .C . sinαD . 113. （2分） (2016九上·宁波期末) 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·徐州) 下列运算正确的是（）A . a﹣（b+c）=a﹣b+cB . 2a2•3a3=6a5C . a3+a3=2a6D . （x+1）2=x2+115. （2分）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A . 50B . －50C . 60D . －6016. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (，)B . (， -)C . （-，）D . (-，)二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2019九下·东台月考) 我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴了约________毫升水（用科学记数法表示）.18. （1分） (2017九下·东台期中) 如图，在矩形ABCD中，BC=5，AB=3，分别经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是________．19. （1分）(2018·成都) 已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，________.三、解答题 (共7题；共71分)20. （5分）(2017·内江) 计算：﹣12017﹣丨1﹣丨+ ×（）﹣2+（2017﹣π）0 ．21. （3分）(2018·江都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B （4，0），C（4，﹣4），①请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1________,则∠A1C1B1的正切值=________．②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2 ，请在图中y轴左侧，画出△A2B2C2 ，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是________．22. （10分）(2018·重庆) 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.23. （10分）(2019·陇南模拟) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC 上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．24. （15分） (2019九上·梁子湖期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围.25. （16分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动．过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D，以PD为边在PD右侧做正方形PDEF．设正方形PDEF 与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）．（1）当点D在边AC上时，正方形PDEF的边长为________（用含t的代数式表示）．（2）当点E落在边BC上时，求t的值．（3）当点D在边AC上时，求S与t之间的函数关系式．（4）作射线PE交边BC于点G，连结DF．当DF＝4EG时，直接写出t的值．26. （12分）(2017·东海模拟) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°， ]得到△AB′C′，则S△AB'C：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共71分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

辽宁省营口市中考数学一模试卷

辽宁省营口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·贺州) 从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·南通) 下列计算，正确的是（）A . x4﹣x3=xB . x6÷x3=x2C . x•x3=x4D . （xy3）2=xy63. （2分） (2019七上·东城期中) 新中国成立 70 周年经济社会发展成就系列报告中指出，改革开放后，我国铁路建设突飞猛进，路网规模进一步扩大，路网质量显著提升，到 2018 年末，全国铁路营业总公里数达到132000，其中，电气化公里数为 92000.将全国铁路营业总公里数用科学记数法表示为（）A . 13.2x104B . 1.32x105C . 9.2x10D . 0.92x1054. （2分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·丽水) + 的运算结果正确的是（）B .C .D . a+b6. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）如图所示，AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则下列结论中，错误的是（）A . PA=PBB . OA=OBC . OP=OBD . ON平分∠APB8. （2分）(2019·海曙模拟) 已知∠AOB，作图.步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A . 1B . 2D . 49. （2分） (2016八上·沈丘期末) 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A . 可能是锐角三角形B . 不可能是直角三角形C . 仍然是直角三角形D . 可能是钝角三角形10. （2分） (2017八下·南京期中) 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A . 3B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七下·华蓥期中) 化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是________.12. （1分）(2020·杭州模拟) 因式分解：m2﹣9＝________.13. （1分） (2015八下·苏州期中) 如图，y1= x+1与双曲线y2= 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y2＜y1＜0成立的自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2017·呼兰模拟) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 ，tan∠DCB= ，则CE=________．三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分）(2020·北京模拟) 解不等式组：，并在数轴上表示出其解集．16. （10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．⑴将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；⑵将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；⑶直接写出点B2 ， C2的坐标．17. （5分） (2019七下·泰兴期中) 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？18. （3分） (2017七上·醴陵期末) 综合题:探索发现（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（________）（________）＝（________）2②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝________③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝________（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的结果：________。

【解析版】辽宁省营口市中考数学第一次模拟试卷

辽宁省营口市中考数学第一次模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．的相反数是（）A．﹣ B． C． D．﹣2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．=±2 B． 3﹣1=﹣ C．（﹣1）=﹣1 D． |﹣2|=﹣24．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角5．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B． C．D．6．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A． 18，19 B． 19，19 C． 18，19.5 D． 19，19.57．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A． B． C． D．8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）A． 688（1+x）2=1299 B． 1299（1+x）2=688 C． 688（1﹣x）2=1299 D． 1299（1﹣x）2=6889．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A． 22cm B． 20cm C． 18cm D． 15cm10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为．12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．13．函数中，自变量x的取值范围是．14．因式分解：x3﹣xy2=．15．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率．16．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧长等于．17．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A的坐标是．三、解答题（共96分）19．先化简，再求值：（1+）•，其中x=+1．20．在巴西世界杯足球赛开幕之前，某校为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．21．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？22．一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．（1）求海警船距离事故船C的距离BC．（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）23．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．24．杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）25．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD 三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．26．如图，二次函数的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．辽宁省营口市中考数学第一次模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．的相反数是（）A．﹣ B． C． D．﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：的相反数是﹣，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形；中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题关键是找出图形的对称中心与对称轴，属于基础题，比较容易解答．3．下列计算正确的是（）A．=±2 B． 3﹣1=﹣ C．（﹣1）=﹣1 D． |﹣2|=﹣2考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．分析：根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．解答：解：A、，错误；B、，错误；C、（﹣1）=﹣1，正确；D、|﹣2|=2，错误；故选C．点评：此题考查算术平方根和负整数指数幂和绝对值问题，关键是利用法则进行计算．4．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．5．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B． C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A． 18，19 B． 19，19 C． 18，19.5 D． 19，19.5考点：众数；加权平均数．分析：根据众数及平均数的概念求解．解答：解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．故选：A．点评：本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键．7．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A． B． C． D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．专题：网格型．分析：观察图可得α在一个直角边分别为3和4的直角三角形中，由勾股数得到斜边等于5，然后根据余弦的定义即可得到答案．解答：解：如图，α在一个直角边分别为3和4的直角三角形中，∴斜边等于5，∴cosα=．故选B．点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值．8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）A． 688（1+x）2=1299 B． 1299（1+x）2=688 C． 688（1﹣x）2=1299 D． 1299（1﹣x）2=688考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后售价为1299（1﹣x），第二次降价后售价为1299（1﹣x）2，然后根据两次降阶后的售价建立等量关系即可．解答：解：根据题意得1299（1﹣x）2=688．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程：在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．9．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A． 22cm B． 20cm C． 18cm D． 15cm考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折变换的性质可得AE=EC，AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，代入数据计算即可得解．解答：解：∵△ABC的边AC对折顶点C和点A重合，∴AE=EC，AD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵AE=4cm，∴AC=AE+EC=4+4=8，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC=30﹣8=22cm，∴△ABD的周长是22cm．故选A．点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的边是解题的关键．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题．分析：①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=﹣＞0，由此可以判定①；②根据对称轴，知直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；③把x=﹣1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；④根据图象可得当y=﹣2时，x的值只能取0．解答：解：①、由∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴x=﹣＞0，b＜0，∴a、b异号，错误；②、∵对称轴为x==2，∴直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，∴它们对应的函数值相等，正确；③由x=﹣=2，整理得4a+b=0，正确；④由图可得当y=﹣2时，x的值可取0和4，错误．故选B．点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．二、填空题（每小题3分，共24分）11．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．解答：解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．点评：本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．13．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．14．因式分解：x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．故答案为：x（x﹣y）（x+y）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率．考点：概率公式．专题：计算题．分析：计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可．解答：解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，∴棋子总个数为16个，又∵不是士、象、帅的棋子共有11个，∴P=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧长等于π．考点：弧长的计算．分析：连接OA、OB，求出圆心角∠AOB的度数，代入弧长公式求出即可．解答：解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为：=，故答案为：π．点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=．17．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为3．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：探究型．分析：先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=﹣和y=的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．解答：解：设P（0，b），∵直线AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=﹣的图象上，∴当y=b，x=﹣，即A点坐标为（﹣，b），又∵点B在反比例函数y=的图象上，∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），∴AB=﹣（﹣）=，∴S△ABC=•AB•OP=••b=3．故答案为：3．点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A的坐标是．考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．专题：规律型．分析：根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．解答：解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），…A ．故答案为：．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键．三、解答题（共96分）19．先化简，再求值：（1+）•，其中x=+1．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．解答：解：原式=•=，当x=+1时，原式==．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．在巴西世界杯足球赛开幕之前，某校为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了50名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用一般的人数除以它所占的百分比即可得抽查的学生总数；（2）用抽查的学生总数减去不喜欢、一般、很喜欢的学生人数，得到较喜欢的人数，再补全图中的条形图即可；（3）用全校的学生数乘以学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动所占的百分比即可．解答：解：（1）10÷20%=50（名），故答案为：50；（2）50﹣5﹣10﹣15=20（名），补全统计图如下：（3）500×（1﹣10%﹣20%）=350（名）．答：全校约有350名学生喜欢足球运动．点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图中的数据正确的结合起来求解．21．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出乘积为负数的情况数，即可求出所求的概率；（2）找出乘积为无理数的情况数，即可求出一等奖的概率．解答：解：列表如下：1.5 ﹣3 ﹣0 0 0 0 01 1.5 ﹣3 ﹣﹣1 ﹣1.5 3 ﹣所有等可能的情况有12种，（1）乘积结果为负数的情况有4种，则P（乘积结果为负数）==；（2）乘积是无理数的情况有2种，则P（乘积为无理数）==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．（1）求海警船距离事故船C的距离BC．（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．在Rt△CBD中，根据sin53°=解答；（2）海警船到达事故船C的距离为50海里，除以40海里/小时即可解答．解答：解：（1）如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．由题意，得∠CAD=30°，∠CBD=53°，AC=80（海里），∴CD=40（海里）．在Rt△CBD中，sin 53°=，CB=≈=50（海里）．答：海警船到达事故船C的距离为50海里．（2）行驶时间为50÷40=1.25（小时），答：海警船到达事故船C处大约所需的时间为 1.25小时．点评：本题考查了解直角三角形﹣﹣方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．23．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．分析：（1）连接OA，由EF⊥BC得出∠ABO+∠BEF=90°，由等边对等角得出∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE，所以∠BAO+∠GAE=∠ABO+∠BEF=90°，即可证得AG与⊙O 相切．（2）根据勾股定理求得BC=10，然后根据△BEF∽△BCA．对应边成比例求得EF=1.8，BF=2.4，进而求得OF=2.6，应用勾股定理求得即可．解答：（1）AG与⊙O相切．证明：如图连接OA，∵OA=OB，GA=GE，∴∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE．∵EF⊥BC，∴∠BFE=90°．∴∠ABO+∠BEF=90°．又∵∠BEF=∠GEA，∴∠GAE=∠BEF．∴∠BAO+∠GAE=90°．∴OA⊥AG，即AG与⊙O相切．（2）解：∵BC为直径，∴∠BAC=90°．∵AC=6，AB=8，∴BC=10．∵∠EBF=∠CBA，∠BFE=∠BAC，∴△BEF∽△BCA．∴==．∴EF=1.8，BF=2.4，∴OF=OB﹣BF=5﹣2.4=2.6．∴OE==．点评：本题考查了等腰三角形的性质，切线的判定，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质等，熟练掌握性质定理是解题的关键．24．杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．专题：销售问题．分析：（1）设第一批杨梅每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；（2）设剩余的杨梅每件售价y元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解．解答：解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则×2=，解得 x=120．经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．则：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320，解得 y≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．25．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD 三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．考点：四边形综合题．分析：（1）△ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明△BAD≌△CAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用SAS即可证得△BAD≌△CAF，从而证得BD=CF，即可得到CF ﹣CD=BC；（3）首先证明△BAD≌△CAF，△FCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得DF的长，则OC即可求得．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；（2）CF﹣CD=BC；（3）①CD﹣CF=BC②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°，∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点O．∴DF=AD=4，O为DF中点．∴OC=DF=2．点评：本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键．26．如图，二次函数的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）由于抛物线的解析式中只有两个待定系数，因此只需将A、B两点的坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式．（2）本题可先根据抛物线的解析式求出C点的坐标，然后根据这三点的坐标，求出∠CAO和∠BAO的正切值，以此来证明这两角相等．（3）可先根据直线AB的解析式设出P点的坐标，由于PH⊥x轴，因此P、Q两点的横坐标相等，可根据抛物线的解析式求出Q点的纵坐标，根据PH=2QH，即P的纵坐标的绝对值是Q的纵坐标绝对值的2倍，由此可求出P、Q的横坐标，进而可求出P点的坐标．解答：解：（1）∵点A（4，0）与B（﹣4，﹣4）在二次函数图象上，∴解得∴二次函数解析式为y=﹣x2+x+2．（2）过B作BD⊥x轴于点D，由（1）得C（0，2），则在Rt△AOC中，tan∠CAO===，又在Rt△ABD中，tan∠BAD===；∵tan∠CAO=tan∠BAD，∴∠CAO=∠BAO．（3）由点A（4，0）与B（﹣4，﹣4），可得直线AB的解析式为y=x﹣2，设P（x，x﹣2），（﹣4＜x＜4）；则Q（x，﹣x2+x+2），∴PH=|x﹣2|=2﹣x，QH=|﹣x2+x+2|．∴2﹣x=2|﹣x2+x+2|．当2﹣x=﹣x2+x+4，解得x1=﹣1，x2=4（舍去），∴P（﹣1，﹣）当2﹣x=x2﹣x﹣4，。

2016年营口市中考数学试卷

2016年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。

每小题3分，共30分）1．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．62．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）A．B．C． D．3．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠04．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO 的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．26．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A．2 B．3 C．2D．47．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB9．已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜010．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是（）A．2 B．3 C．1+D．2+二、填空题（每小题3分，共24分）11．在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD 的面积为．13．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是．14．若分式有意义，则a的取值范围是．15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．16．如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（﹣3，1），反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为．17．下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0）．下面的四个结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是（填写序号）．三、解答题19．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2+．20．如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．21．学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．22．某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD=60°，．为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45°角，AC=20米．求斜坡BC的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）23．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．（1）求证：CA=CP；（2）连接OF，若AC=，∠D=30°，求线段OF的长．24．谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25．已知：如图①，将∠D=60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）①求证：∠ANB=∠AMC；②探究△AMN的形状；（2）如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．26．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α﹣β）=1，求点E的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M 的个数；若不能，请说明理由．2016年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。

辽宁省营口市数学中考一模试卷

辽宁省营口市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·大新期末) 在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列四种图案中，不是中心对称图形的为A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·无锡期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·新野期末) 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）A . 55°B . 60°5. （2分）某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数是（）A . 25B . 26C . 26.5D . 306. （2分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A . m=5B . m=4C . m=3D . m=107. （2分）如图，⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）A . 1B .C .D . 28. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（）C . 50°D . 55°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·江都模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. （1分） (2017七上·官渡期末) 若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为________．11. （1分）(2019·广东模拟) 舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50 000 000吨，把50 000 000用科学记数法表示为________ 。

精编版-2016辽宁营口中考数学真题及答案

2016辽宁营口中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。

每小题3分，共30分）1．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．62．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）A．B．C． D．3．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠04．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85° B．70° C．75° D．60°5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．26．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A．2 B．3 C．2 D．47．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB9．已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜010．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC 分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是（）A．2 B．3 C．1+D．2+二、填空题（每小题3分，共24分）11．在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD的面积为．13．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是．14．若分式有意义，则a的取值范围是．15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．16．如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（﹣3，1），反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为．17．下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0）．下面的四个结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是（填写序号）．三、解答题19．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2+．20．如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．21．学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．22．某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD=60°，．为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45°角，AC=20米．求斜坡BC的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）23．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．（1）求证：CA=CP；（2）连接OF，若AC=，∠D=30°，求线段OF的长．24．谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25．已知：如图①，将∠D=60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．（1）①求证：∠ANB=∠AMC；②探究△AMN的形状；（2）如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．26．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α﹣β）=1，求点E的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。

辽宁省营口市九年级毕业班数学第一次调研测试卷

9. （1分） (2016七上·昌邑期末) 若关于x、y的单项式xmy3与﹣2x2yn是同类项，则m+n的值为________．
10. （1分） (2018九下·盐都模拟) 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共11题；共104分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
21. （9分） (2018·建邺模拟) 河西中学九年级业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
（1）【收集数据】若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是________．
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；
（1）计算：
（2）解方程：．
17. （10分） (2016九上·岳池期末) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．
22-2、

辽宁省营口市数学中考一模试卷

辽宁省营口市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·中山模拟) 的相反数是（）A . 2019B . -2019C .D .2. （2分） (2016八上·射洪期中) 下列各式中，正确的是（）A .B . =2C . =﹣4D .3. （2分）下图是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，摆放的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·玉泉模拟) 据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（）A . 8.27122×1012B . 8.27122×1013C . 0.827122×1014D . 8.27122×10146. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分7. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-28. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）因式分解：2x2﹣8=________；（x2+1）2﹣4x2=________；x2﹣x﹣12=________．10. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径=________．11. （2分） (2019八下·雁江期中) 计算： =________．12. （1分）函数y=2﹣中，自变量x的取值范围为________．13. （1分） (2020八下·枣阳期末) 计算的结果是________.14. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。