午练

午练
1.“若2,062>≥-+x x x 则”的否命题是 ．
2.若命题“2,0x R x ax a ∀∈-+≥”为真命题, 则实数a 的取值范围是 .
已知p ：二次函数2()76f x x x =-+在区间[,)m +∞是增函数； q ：二次不等式
21(4)104
x m x m --+->的解集为R 。

若p q ∨为真，p q ∧为假，求实数m 的取值范围． 3.下列结论错误的．．．是 ▲ ．
（写出所有错误命题的序号） ①命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题；
②命题:[0,1],1x p x e ∀∈≥，命题2:,10q x R x x ∃∈++<，则p q ∨为真；
③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题； ④若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．
已知命题P ：函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；
命题Q ：不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立．
3.
若Q P ∨是真命题，求实数a 的取值范围
1.椭圆1222=+y x 的离心率是______________，准线方程是______________________
2.若焦点在x 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为2
1,则m =______________.
3.椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m 的值为____________.
4.在,10,6,=+=∆AC AB BC ABC 中 则ABC ∆面积的最大值为____________________.
5.已知中心在原点的椭圆经过(2,1)点,则该椭圆的半长轴长的取值范围是______________.
6.若直线1+=kx y 和椭圆1252
2=+m
y x 恒有公共点，则实数∈m _____________________.
7.1F ，2F 是椭圆14
8:2
2=+y x C 的焦点,在C 上满足21PF PF ⊥的点P 的个数为_______个. 8 . 已知)3,2(-A ，F 是椭圆112
162
2=+y x 的右焦点，点M 在椭圆上移动，当MF MA 2+
取最小值时，求点M 的坐标.
10、 直线l 过点)1,1(M ，与椭圆13
42
2=+y x 相交于A 、B 两点，若AB 的中点为M ，试求直线l 的方程.
11、（1）求经过（2，1）且和椭圆13
42
2=+y x 有相同焦点的椭圆方程。

（2）求经过（2，1）且和椭圆13
42
2=+y x 有相同离心率的椭圆方程。

1．已知曲线4
2
x y =的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为
2. 已知双曲线的渐近线方程为043=±y x ，一条准线方程为095=-y ，则双曲线方程为
3. 双曲线142
2=+k
y x 的离心率)2,1(∈e ，则k 的取值范围为
4．椭圆 22
221(1)
x y m m +=- 的焦点在y 轴上，则m 的范围是
5.等轴双曲线的一个焦点是)0,6(1-F ，则其标准方程为
6.以椭圆22
9436
x y
+=的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是
7．已知x,y满足
2
21
4
x
y
+=，则22
(,)242
f x y x xy y x y
=++++的最大值为
8.焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线标准方程为
9.动圆M经过点A（3，0）且与直线l：x＝－3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是
10.抛物线2x
y=到直线4
2=
-y
x距离最近的点的坐标为
二．解答：
1. 若抛物线y2＝2px（p>0）上一点P到准线及对称轴距离分别是10和6，求
P点横坐标及抛物线方程．
2. 已知椭圆的焦点是2
1)1,0()1,0(21=
-e F F ，离心率和 （1）求此椭圆的标准方程
（2）设点P 在此椭圆上，且有2121cos ,1||||PF F PF PF ∠=-求的值
3. 斜率为1的直线与双曲线1222=-y x 相交于A 、B 两点，又AB 中点的横坐标为1，
（1）求直线的方程 （2）求线段AB 的长
6.已知椭圆
22
22
1(0)
x y
a b
a b
+=>>的离心率
2
3
e=，过A（a,0）,B(0,-b)两点的
直线到原点的距离是
55
4
，（1）求椭圆的方程；（2）已知直线y=kx+1(k≠0)交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值。