北师大七年级上数学学案-2.10 科学记数法
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、课程目标1.理解科学计数法的概念和意义；2.能够使用科学计数法表示较大或较小的数；3.培养学生科学探究的能力。
二、教学内容和教学重点1. 教学内容1.科学计数法的概念；2.科学计数法的运用；3.科学计数法的实际应用。
2. 教学重点1.掌握科学计数法的概念和意义；2.能够灵活运用科学计数法表示较大或较小的数。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入科学计数法的概念，让学生了解科学计数法的作用和意义，以便于后续学习的深入。
2. 专题讲解（30分钟）根据教学大纲，系统讲解科学计数法的相关知识点，包括科学计数法的概念、科学计数法的运用、科学计数法的实际应用等。
3. 实验探究（35分钟）利用实验课堂，让学生实际操作使用科学计数法处理实际问题，培养学生的科学探究能力。
4. 总结（5分钟）对所学知识点进行总结，梳理科学计数法的相关知识点，以便于帮助学生对教学内容进行巩固和复习。
四、教学方法1. 讲授法在专题讲解环节中采用讲授法，通过文字、图片、图表等形式进行讲解和演示，让学生熟练掌握科学计数法的概念和运用。
2. 实验探究法在实验探究环节中采用实验探究法，让学生亲身操作处理实际问题，培养学生的科学探究能力。
3. 问答法通过提出问题和解答问题的方式，巩固和加深学生对科学计数法的认识和理解。
五、教学评估1. 记分项1.上课表现（包括听课、笔记、提问等），占总分的30%；2.实验报告，占总分的30%；3.考试分数，占总分的40%。
2. 评分标准1.上课表现：听课认真、积极参与讨论、提问精准、笔记整洁、规范；2.实验报告：完整记录实验过程、结果合理、数据准确、思路清晰、语言通顺、格式规范；3.考试分数：对知识点理解和掌握程度。
六、教学资源1. 教材北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计。
2. 外部资源1.汇编整理《初中数学教学双语词汇》2.附录《实验报告书写要求》七、教学反思科学记数法是数学中的一个重要知识点，是以10为基数，采用科学计数法表示的一种比较常用的方法。
北师大版-数学-七年级上册-2.10《科学记数法》教学设计
2.10《科学记数法》教学设计教学目标：1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数；2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数；3.体会利用所学知识解决生活中的数学问题；教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数教学难点：正确掌握10的幂指数特征教学过程：一、导入新课活动过程：展示一个较大的数据，设置疑问，激发学生学习兴趣活动成果：体会生活中的较大数据，引入本节课课题。
【设计意图】：从现实生活情景着手，体会较大数学的现实意义，设置悬念，激发学生探究解决问题的兴趣，引入本节课课题。
二、探究新知活动一：活动过程：从以10为底的幂开始，逐步探索指数与整数位数之间的关系。
活动成果：从以10为底的幂开始，得出指数与整数位数之间的关系，为科学记数法的表示作铺垫，进而引出科学记数法。
【设计意图】：从以10为底的幂开始，逐步探索指数与整数位数之间的关系，然后得出科学记数法的概念。
三、例题精讲讲解过程：借助于科学记数法的定义，先确定整数位数，再利用整数位数与指数之间的关系完成例题的题目要求。
讲解思路：再利用整数位数与指数之间的关系完成例题的题目要求。
解题方法：讲解法答案：略四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数乘方的基础上，学习了用科学记数法表示较大的数。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.15 1、2、3七、板书设计课题：2.10科学记数法1.以10为底的幂：2.科学记数法：3.例1八、教学反思借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.。
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
一、教学内容
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
1.科学计数法的定义与表示方法；
2.科学计数法的转换规则；
3.科学计数法在生活中的应用；
4.实际问题的解决：使用科学计数法进行计算；
5.练习：相关科学计数法的练习题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解科学计数法的能力，提升数学交流素养；
-科学计数法的转换规则：如何将一个数转换为科学计数法的形式，包括小数点的移动和指数的确定，是教学的重点。
-科学计数法的应用：在实际问题中，如何使用科学计数法进行计算，提高解题效率。
-举例：将123400转换为科学计数法，即1.234×10^5，以及如何利用科学计数法进行乘除运算。
2.教学难点
-指数n的正负判断：在将一个数转换为科学计数法时，判断指数n的正负是学生容易混淆的地方，需要通过实例讲解和练习加以突破。
2.培养学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，增强数学逻辑推理和抽象思维能力；
3.培养学生将科学计数法应用于实际问题，提高数学建模和解决问题的素养；
4.激发学生探索科学计数法在实际生活中的应用，培养数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数），这是科学计数法的核心表达方式，需让学生熟练掌握。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，形式为a×10^n。它在我们处理大数据和精确计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示13亿人，可以写成1.3×10^9，这样的表示简洁且易于理解。
七年级数学北师大版上册 第2章《2.10 科学计数法》教学设计 教案
科学计数法教学目标:1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2.积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力．3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．教学重点与难点：重点：科学记数法表示大数．难点：指数的确定，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教法与学法指导：教法：情景体验法、引导发现法．学法：小组讨论、自主探究、合作交流．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本及书写下面的数据（用阿拉伯数字）:师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）设计意图：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情．二、自主探究，发现新知问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 106＝ 108＝请学生讨论回答:（1）1015表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：10000＝10000000＝1000000000＝小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数.（1）（3）组合，体现转化的思想3000=3×1000 1300000000=1.3×1000000000＝1.3×10940000=4×10000 696000000=6.96×100000000＝6.96×1010 500000=5×100000 300000000=3×100000000＝3×108比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.设计意图：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．三、运用新知，解决问题例1、用科学计数法表示下列数据：（1）赤道长约40 000 000米；（2）地球表面积约为510 000 000 千米;师生共同完成．做一做：问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.四、探索规律，知识深化(1)请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤．(2)完成下列练习：问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．人的大脑约有10,000,000,000个细胞；全世界人口约为61亿；中国森林面积约为128，630,000公顷；2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．问题2. 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×1 06人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元.设计意图：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力．学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位，n的值就是多少，从而确定n的值。
2019年七年级数学上册 2.10 科学计数法学案(新版)北师大版.doc
2019年七年级数学上册 2.10 科学计数法学案（新版）北师大版班别 姓名 学号 【学习目标】：科学记数法的表示方法及其技巧【复习回顾】=-22____; =-32_____; =⎪⎭⎫ ⎝⎛221 ; 10000= ;（填幂的形式） =-2)2(____; =-3)2(____; =⎪⎭⎫ ⎝⎛-232 ; 1000000= ;（填幂的形式） 【自主学习】(课本P63)第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人。
1370 000 000=137×10 000 000=1.37×100×10 000 000=1.37×1 000 000 000=1.37×910 地球的半径约为6400 000 m 。
仿照上面的方法：6400 000=64× =6.4× =6.4×4、光的速度约为300 000 000米/秒。
仿照上面的方法：300 000 00=通过观察，我们发现上面3题最后的结果都记成了相同的形式，这一种记数的方法，在数学上称为科学记数法。
定义：一般地一个大于10的数可以表示成n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
如“1370 000 000=1.37×910”。
例 用科学计数法表示下列数据（1）赤道长约为40 000 000m (2)地球表面积约为510 000 0002km【自主提升】 （一）思考：小明用科学记数法记法记：“1250 000 =125×410”，你认为他这样做有什么地方不妥吗？ 小结：科学记数法“n a 10⨯”的形式中，a 的整数位必须只有 位。
（二）观察规律：（1）2300的整数位有（ ）位，它记为科学记数法为()103.2⨯ ；（2）35000的整数位有（ ）位，它记为科学记数法为()105.3⨯ ；（3）23.5的整数位有（ ）位，它记为科学记数法为()1035.2⨯ ； （4）350.68的整数位有（ ）位，它记为科学记数法为()105068.3⨯ ；小结：科学记数法“n a 10⨯”的形式中，10的指数n 比原数的整数位少 位。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2章的一个知识点。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及其应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解较大或较小数的表示方法，提高计算和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对于数的表示和运算有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对科学记数法的概念和运用存在一定的困难，如理解 10 的幂次方、确定 a 的值等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解科学记数法的概念，学会将一个数表示成科学记数法的形式，能对较大的数进行简便的运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会科学记数法的应用，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念及其表示方法。
2.难点：确定科学记数法中 a 和 n 的值，以及科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现科学记数法的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示科学记数法的概念、表示方法和应用实例。
2.练习题：准备一些有关科学记数法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些卡片，上面写着不同形式的数，用于课堂演示和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如气象观测中记录的温度、湿度等数据，引导学生关注较大或较小数的表示方法。
(北师大版)七年级数学上册教案 2.10 科学记数法
2.10科学记数法【学习目标】1．掌握用科学记数法表示数的方法．2．会把用科学记数法表示的数还原成原数．【学习重点】会用科学记数法表示较大数．【学习难点】正确使用科学记数法表示数．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题教师引导学生观察教材第63页最上方的三个图，并提出下面的问题：在日常生活中，我们经常碰到这样的大数，这些数无论是读还是写，都很不方便，有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？【说明】学生很容易找出生活中这样的大数，知道它们读写不方便，有利于激发学生的学习兴趣．自学互研生成能力知识模块一科学记数法的概念问题1怎样用简单的方法表示这些大数？【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导，使学生知道可以借用乘方的形式表示这些大数，体验运用所学知识的成就感．说明：学生通过观察、分析，尝试掌握用科学记数法表示较大数．说明：把用科学记数法表示的数还原，是用科学记数法表示数的逆向变形，有利于发展学生的逆向思维．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示科学记数法的定义；知识模块二主要展示用科学记数法表示较大数的方法；知识模块三主要展示将用科学记数表示的数还原的方法；知识模块四展示科学记数法的实际应用．我们可以借用乘方的形式表示大数．例如：1370000000可以表示成1.37×109；6400000可以表示成6.4×106；300000000可以表示成3×108.【归纳结论】一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：科学记数法只是改变数的书写形式，没有改变数的大小．知识模块二用科学记数法表示较大数问题2用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2.【归纳结论】用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：①确定a的值(1≤a<10)．②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几)．知识模块三将用科学记数法表示的数还原问题3下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)2×104；(2)3.14×105；(3)－5.012×107；(4)－4.106×106.【归纳结论】把用科学记数法表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上．注意：用科学记数法表示数或者把用科学记数法表示的数还原，数前面的符号都不变．知识模块四科学记数法的实际应用学生分组合作完成教材第63页“做一做”的内容．【说明】学生在课前通过上网查询或亲自调查，了解一个书架所存放图书的数量和本校人数，然后列式进行计算，进一步体会科学记数法的优点．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一科学记数法的概念知识模块二用科学记数法表示较大数知识模块三将用科学记数表示的数还原知识模块四科学记数法的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容，主要是让学生掌握科学记数法的概念和应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
本节内容的教学，旨在让学生能理解和运用科学记数法表示数字，培养学生的数感和数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，对数字有一定的认识。
但科学记数法是一种比较抽象的表示方法，学生可能一时间难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际例子中发现科学记数法的规律，让学生在实践中掌握科学记数法。
三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能正确理解和运用科学记数法表示数字。
2.培养学生发现数学规律的能力，提高数感和数学思维能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念及其表示方法。
2.科学记数法的运用，特别是与实际问题相结合的运用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和合作学习法。
通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际问题中发现科学记数法的规律；通过典型例子的分析和讨论，让学生掌握科学记数法的表示方法；通过小组合作交流，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如天气预报中的气温、科学实验中的数据等，让学生观察并思考如何表示这些较大的或较小的数字。
引导学生发现这些数字都可以用一种简洁的形式表示，即科学记数法。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念和表示方法。
以一个具体例子为例，展示如何将一个较大或较小的数字表示为科学记数法，并解释其含义。
引导学生理解科学记数法的表示规则，即1≤|a|<10，n为整数。
北师大版七年级数学上册_《2。10_科学记数法》名师教案
北师大版数学七年级2.10科学记数法教学设计讲授新课2、出示课件想一想：教师引导学生观看实际生活中一些大数对比、思考？第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人太阳半径约为 696 000 000 m光的速度约为 300 000 000 m/s观察上面几幅图中的数据，你发现了什么？教师提问：如何用简单的方法表示大数想一想：回顾有理数的乘方，计算：101=_10， 102=_100_，103=_1000_，104=_10000_，106=_1000000___，1010=_10000000000___，….讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.1 370 000 000=1.37×1000000000=1.37× 1096 400 000=6.4×1000000=6.4× 106300 000 000=3×100000000=3× 108把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法中 10的指数n值的确定法：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.3、出示课件：学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的乘方意义，分组交流、汇报如何用科学记数法表示一个大数,然后教师加以矫正鼓励学通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。
学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，。
北师大版七年级数学上册2.10《科学记数法》教案
2.10科学记数法一、教学目标：知识与技能：使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
过程与方法：在探索科学记数法的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数。
教学难点：正确掌握10的幂指数特征。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p63-64，小结本课知识点。
导入新课：一、从学生原有认知结构提出问题计算：101，102，103，104，105，106，1010.105＝100000，106＝1000000，1010＝10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（二）课中展示：学生讨论展示本课知识点，师生共同小结：1.(1)10n =00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n= 位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如70000000个=107。
2. 一般地，把一个大于10的数记成a ×n 10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a <10），n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
（三）应用新知：例：用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)696000; (4)300000000；(5)－78000; (6)12000000000.解：(1)1000000＝106；(2)57000000＝5.7×10000000＝5.7×107；(3)696000＝6.96×100000＝6.9×105；(4)300000000＝3×100000 000＝3×108；(5)－78000＝－7.8×10000＝－7.8×104；(6)12000000000＝1.2×10000000000＝1.2×1010.如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：(1)1000000是7位数，所以n＝6，即106.(2)57000000是8位数，n＝7，所以57000000＝5.7×107.(3)696000是6位数，n＝5，所以696000＝6.96×105.(4)300000000是9位数，n＝8，所以300000000＝3×108.1.练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。
北师大版七年级数学上册第二章：2.10《科学计数法》教案.doc
示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即 a× 10n中 n 的求法，以及a 的范围限定．学情分析a n的意义，特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了10 的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27 亿；又有全数字形式的，如光速大约是 300 000 000 米 /秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝ 10 000 ，6 8＝ 100 000 000 ，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 ＝1 000 000,10动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a× 10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了 a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿” 等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题．运算：102＝ __________， 104＝ __________， 108＝ __________ ，1010＝__________.n位有什么关系？(1) 10n 100 0 ， n 恰巧是 1 后面 0 的个数；n个0(2) 10n 100 0 ， n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之， 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少．如10 000 000 107，一般地，10的n7 个0次幂，在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式：100000＝ __________ ； 10 000 000＝ __________； 1 000 000 000＝ __________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系，从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想．2．借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 ＝ 1× 108；(2)1 300 000 000 ＝ 1.3×109；(3)69 600 000 000 ＝ 6.96× 1010；(4)123 456.789 ＝ 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0 的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法，以及给出科学记数法的概念，确定 a 的范围限定．给出概念：一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式，其中1≤a＜ 10， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法，给出 a 的限定范围，并说明 a 取 1 不取 10 的原因．师生小结： a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时， 10 的指数是多少？如果一个数是9 位整数呢？ n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数 法表示出来：(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞； (答案： 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿； (答案： 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷． (答案： 1.286 3× 108) 2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19× 103； (2)3.15×108.答案： (1)5.19× 103＝ 5 190；(2)3.15× 108＝ 315 000 000.(注：让学生总结方法：要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位，如果 a 中的数不够，用“ 0”补足 )3．一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法 表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗？解：一年大约跳 70×60× 24× 365＝ 36 792 000 ≈3.68× 107次，一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次，远大于 1 亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题， 并重点达成如下目标： 加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理， 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？ (1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：① 1≤ a ＜ 10；②当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同 伴讨论．五、当堂检测，及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习， 也是比较容易出现错误的类型， 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况．本检测设计 4 类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类，汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类，以及有情景的计算并表示1 类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 ；(2)92 000 ； (3)63 000 000 ； (4)304 000.答案： (1)7× 10 64 × 10 7 5； (2)9.2 ×10 ； (3)6.3 ； (4)3.04× 10 .2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？610 5758(1)2× 10 ； (2)9.6 × ； (3)7.85× 10 ； (4)4.31× 10 ；(5)6.03 × 10 .答案： (1)2 000 000 ； (2)960 000； (3)78 500 000 ；(4)431 000 ； (5)603 000 0 00. 3．用科学记数法表示下列数据： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上． 答案： (1)1.5 × 108 千米； (2)1.5× 1013 吨．4．一天有 8.64× 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ (用科学记数法表示 )答案： 3.153 6× 107 秒． 教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在 5 分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到 10 的次幂，所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固，为后面的知识打基础， 让学生产生对科学记数法的热爱； 通过学习，能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活， 激发学生学习数学的兴趣； 会用科学记数法表示大数， 在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。
精编北师大版七年级上册数学学案2.10 科学记数法
2.10 科学记数法【新课学习】让我们一起感受16光年吧！若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米．365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000．这个结果你有何想法？------------有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢==========课题：科学记数法100 =102；1000=103；10000=104．1后面有n个0，就是10的n次幂．151372800000000=1．513728×100000000000000=1．513728 ×1014．科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数．想一想：负数可以用科学记数法表示吗？例1 用科学记数法表示下列各数：（1）696 000；（2）1 000 000；（3）-58 000．想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例2下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3．8×104 (2)5．007 ×107议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？课堂练习：1．我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 4．032 ×1011次/秒．2．2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为： 1．29533×109人．3．2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（）A．60．3× 102亿元 B．6．03 × 102亿元C．6．03 × 103亿元 D、6．03 × 104亿元4．设 n是一个正整数，则 10 n+1是（）A．n 个10相乘所得的积 B．是一个 n+1 位的整数B．10后面有 n+1 个0的整数 D．是一个 n+2 位的整数5．用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000；(6) 12 000 000 000．6．P64/ 中国国家图书馆藏书问题．(进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述)拓展提高：1．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1．3×108千克煤所产生的热量，那么我国9．6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10 n 千克煤，求a的值．2．计算机的存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（千兆字节）称为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1Kb=210 b ，1Mb=210 Kb，1Gb= 210Mb ，一种新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb（用科学记数法）？3．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)4、地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1．1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1．2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？课堂小结：通过本节的学习你有何收获？布置作业：略．。
北师大版数学七年级上册2.10 科学记数法教案
10科学记数法●置疑导入活动内容：多媒体投影(1)第七次全国人口普查时，中国人口约为1 411 780 000人；(2)光的速度约为300 000 000 m/s；(3)地球半径约为6 400 000 m；(4)天问一号穿越了三亿二千万公里的冬奥会祝福，与冰墩墩、雪容融同框自拍；(5)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上．问题1：生活中有比100万还大的数吗？试举出几个例子．问题2：上面的例子中，你发现这些数据有什么特点吗？问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？【教学与建议】教学：利用生活中的大数读写困难的问题，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛．建议：先让学生讨论，激发学生学习兴趣，从而引入新课．●复习导入(1)计算：102＝__100__；105＝__100__000__；108＝__100__000__000__.(2)尝试用10n的形式表示下列各数：10 000＝__104__；1 000 000＝__106__；10 000 000＝__107__.(3)试一试：太阳半径约为700 000 km：700 000＝7×__100__000__＝7×__105__；手机上网流量的计算单位主要是GB，MB，KB，单位之间的换算规律是：1 GB＝1 024 MB，1 MB＝1024 KB，1 024＝1.024×__1__000__＝1.024×__103__.【归纳】一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．【教学与建议】教学：理解10n的指数与其结果中零的个数的关系，并体会用幂的形式表示数的简便性，归纳出科学记数法．建议：通过复习底数为10的幂的结果感受数的“形式”的变化的原理．*命题角度1用科学记数法表示数用科学记数法表示大于10的数的“三步法”：1．确定a，a必须满足1≤a<10.2．确定n，n的值比原数的整数位数少1.3．写成a×10n的形式．【例1】天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m，约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为(D)A.14.96×107B．1.496×107C．14.96×108D．1.496×108【例2】用科学记数法表示下列各数：(1)31 400 000 000；(2)5 000 000；(3)300万．解：(1)31 400 000 000＝3.14×1010；(2)5 000 000＝5×106；(3)300万＝3×106.*命题角度2将科学记数法表示的数还原还原a×10n表示的数时应注意：1．还原后原数的整数位数等于n＋1.2．原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数．3．若向右移动小数点时位数不够，则用0补上．【例3】中国国家图书馆藏书数用科学记数法表示为2.7×107册，这个数的原数是(C)A.270万册B．270 000 000册C．2700万册D．27万册【例4】把下列用科学记数法表示的数写成原数：(1)6.25×108＝__625__000__000__；(2)1×106＝__1__000__000__；(3)8.0015×103＝__8__001.5__；(4)2.12×105＝__212__000__．高效课堂教学设计1．掌握用科学记数法表示数的方法．2．会把用科学记数法表示的数还原成原数．会用科学记数法表示较大数．会对科学记数法表示的数进行简单的运算．活动一：创设情境导入新课(课件)生活中的大数1．天问一号穿越了320 000 000 km的冬奥会祝福，与冰墩墩、雪容融同框自拍．2．全球每年大约有577 000 000 000 000 m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．3．拒绝餐桌浪费，据统计全国每年浪费粮食总量达60 000 000 000 kg.活动二：实践探究交流新知【探究】科学记数法110的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10100210310×10×10 1 000310410×10×10×1010 000410510×10×10×10×10100 000510n n10n相乘，n与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？结果：n与运算结果中0的个数相等．n比运算结果的位数少1.2．1 370 000 000＝1.37×109；6 400 000＝6.4×106；300 000 000＝3×108.【归纳】一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：科学记数法只是改变数的书写形式，没有改变数的大小．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P63例题)用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40 000 000 m；(2)地球表面积约为510 000 000 km2.解：(1)40 000 000 m＝4×107 m；(2)510 000 000＝5.1×108 km2.【归纳】用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：①确定a的值(1≤a＜10)，②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几)．【例2】下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)2×104；(2)3.14×105；(3)－5.012×107；(4)－4.106×106.解：(1)2×104＝20 000；(2)3.14×105＝314 000；(3)－5.012×107＝－50 120 000；(4)－4.106×106＝4 106 000.【归纳】把用科学记数法表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上．注意：用科学记数法表示数或者把用科学记数法表示的数还原，数前面的符号都不变．活动四：随堂练习1．用科学记数法表示下面各数．(1)26 000；(2)－100 000；(3)－440 000；(4)380亿．解：(1)2.6×104；(2)－1×105；(3)－4.4×105；(4)3.8×1010.2．将下面用科学记数法表示的数还原成原数．(1)2.38×104；(2)5.7×106；(3)－7.5×108；(4)－5.094×105.解：(1)23 800；(2)5 700 000；(3)－750 000 000；(4)－509 400.3．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一年按365天算．解：一个正常人一年的心跳次数大约为70×60×24×365＝3.679 2×107(次).活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生科学记数法的定义和表示方法，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与应用．作业：课本P64习题2.15中的T1、T2、T3本节课从学生认识科学记数法到运用科学记数法表示较大数，体会科学记数法的优点，培养学生爱思考、爱学习的习惯，提升学生运用知识的能力．。
新北师大版七年级数学上册导学案：2.10科学记数法1
新北师大版七年级数学上册导学案：2.10科学记数法【学习范围】（教材20)【学习目标】掌握用科学记数法并会运用它。
【学习重点】如何用科学记数法表示比较小的数；【学习难点】用科学记数法表示比较小的数的规律. 【学习程序】1.用科学计数表示：－310000= ，723000000= 。
2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a . 3. =0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ； 3)101(--= ；1)3(-= 。
4. 计算 （1）(a -3)2(ab 2)-3；（2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3. （3）(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
二．课堂探究： 一） 探索绝对值小于1的数的科学记数法（1）探索：1. 填空：10-1=0.1，10-2= ，10-3= __，10-4= ，10-5= 归纳：10-n =类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.2. 用科学计数表示：0.000021可以表示成 .3. 用科学计数表示：（1）0.000 03= ； （2）-0.000 0064= ；（3）0.000 0314= ； （4）2013 000= .4.用科学记数法填空：1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_ ___秒； 1平方厘米＝_ __二）小结：科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，1．≤∣．．a ．∣．＜．10．．. 其中n ．是正整数．．．．。
三、课堂检测；C 组：1. 某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )2. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A 、111082.0⨯B 、10102.8⨯C 、9102.8⨯ D 、81082⨯B 组：。
新北师大版七年级数学上册《2.10科学计数法》学案3
新北师大版七年级数学上册《2.10科学计数法》学案3学习目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示数。
【主要问题】：运用科学记数法的意义【知识回顾】：(1) 0.55071（精确到千分位） (2) 96.8(精确到个位)（3）1.5962 （保留3个有效数字） （4）10.6万（精确到万位）（5）320500（精确到千位） （6）3403200（精确到万位）预习新知1.用N=a ×n 10的形式表示大于10的数时，其中a 是大于等于 而小于 的数， 是整数且大于零。
2.思考：怎样用科学记数法表示0.001与-1000？3.科学记数法N=a ×n 10表示数时：（1）当这个数绝对值大于或等于1时，指数n 零（填大于或小于）；（2）当这个数绝对小于1时，指数n 零（填大于或小于）；4.用科学记数法表示下列各数；（1）4000 000； (2) -740 000 000; (3)1296.2 (4) -5473321.7345．例：0.01=1001=2101=210 ; 0.001= = = ;0.0001= = = ;0.00001= = = ;0.0000072= = = ;二、巩固练习1、把下列各数用科学记数法表示：（1）0.000 0003 （2）0.005 （3）0.00125（4）10003 (5) 10000001 (6)1000073（7）0.000 112 （8）-112 000 （9）-0.000 1122、写出下列科学记数法的原数：（1）-1×410; （2）4.38×610 （3）-1.245×410（4）5.76×310- （5）8.03×510- （6）-2.99×510-（7）9.96×105 （8）7.867×10-33.大多数花粉的直径约为20到50微米相当于 米。
新北师大版七年级数学上册导学案：2.10《科学记数法》
新北师大版七年级数学上册导学案：2.10《科学记数法》【学习课题】 科学记数法 【教学目标】1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；导学-----自研 合作-----探究展示-----质疑自学成果学一学：1、102， 103 ，104 ，105 分别等于多少？有什么规律？2、科学记数法的一般形式是a n10⨯,其中a 的取值范围是什么？①两人小对子：相互检查导学内容的完成书写情况并给出评定。
②互助组，以小组长为中心，认真探讨下面问题：1、观察教材P44例3，组内探讨下n 的值可以怎样去确定？用科学记数法表示数后，数的符号和大小有改变吗？十人共同体A 、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备 B 、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
展示一：用科学记数法表示下列各数：（1）123 000 000 000；(2）－12030000（3）2887.6-展示二：写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8.848×103（2）-3.021×102（4）7×105展示三： 第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？等级评定：总结归纳：达 标 检 测基础巩固：1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000 （2）1200万（3）1000.001 （4）-7892、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× -7.04510×3、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
自我提升：4、若510510000⨯=-a ，则a 值为 .5、 将300621000个用科学记数法表示为 .课后反思：。
北师版七年级上册数学教案-科学记数法
2．10 科学记数法【教学目标】知识与技能1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法.2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.过程与方法通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.情感、态度与价值观让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示较大的数.难点:掌握10的幂指数特征.【教学过程】一、复习引入师:我们先来看这几个问题.1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,a n等的底数、指数、幂.2.计算:101,102,103,104,105,106,1010.教师引导学生得出:由第2题计算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.二、讲授新课1.10n的特征.师:同学们,请观察第3题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000.提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1 =107.2.练习.(1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000;(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.3.科学记数法.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102;6000=6×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103.第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100、1000变成10的n次幂的形式就行了.(2)科学记数法的定义.根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用.一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.4.例题.【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)696000;(2)1000000;(3)58000;(4)-7800000.解:(1)原式=6.96×105;(2)原式=106;(3)原式=5.8×104;(4)原式=-7.8×106.【例2】(1)用科学记数法表示数:230000;158 .(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4.315×103;1.02×106.(3)计算:(8.1×108)÷(9×105).解:(1)230000=2.3×105;158 =1.58×1033;(2)4.315×103=4315;1.02×106=1020000;(3)(8.1×108)÷(9×105)===900.【例3】用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.解:(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.【例4】如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少千克?1年呢?(全国人口约1.37×109人,结果用科学记数法表示)解:0.5×1.37×109=0.685×1000000000=685000000=6.85×108(kg).一年按365天计算,6.85×108×365=6.85×365×100000000=250025000000≈2.5×1011(kg).答:全国一天大约需要粮食6.85×108kg,一年大约需要粮食2.5×1011kg.5.思考.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确.三、课堂小结教师总结时需注意以下几点:1.强调什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法.2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位位数的关系.。
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、教学目标•了解什么是科学记数法以及其优势；•熟练掌握科学计数法的写法；•运用科学记数法解决实际问题；•培养学生的观察能力和创新思维能力。
二、教学内容2.10 科学记数法•了解科学计数法是什么，为什么需要科学计数法；•掌握科学计数法的写法及其在实际问题中的应用。
三、教学重难点•重点：科学记数法的写法；•难点：通过实际问题应用科学记数法。
四、教学方法•案例教学法：通过实例引导学生掌握科学记数法的应用；•练习引导：通过举例子让学生应用科学计数法解决问题；•讲授与讨论相结合。
五、教学过程第一阶段：导入•教师通过班级实际例子，提问学生是否遇到过一些非常大或非常小的数字；•引导学生思考太大或太小的数字会存在什么问题；•带领学生回顾科学计数法的概念。
第二阶段：讲授与练习1.讲解科学计数法的写法及其规则：科学计数法的写法：$数字 \\times 基数^指数$，其中基数为10，指数则代表该数的次幂。
–如何将一个数字转换为科学记数法：找到数字中第一个不为零的数字，把它前面的所有数字写出来，然后写上一个小数点，再写上剩下的数字，最后将小数点向左移动(数字前面的0算在小数点的位数中)。
–如何将一个科学记数法转换为普通数值：把底数和指数代表的数值相乘即可。
2.给学生练习记数法的写法：通过观察实例中的数据，让学生掌握记数法的写法，练习定义中提到的规则。
练习一：将78900000000000000000转换为科学计数法。
练习二：将 $5.2 \\times 10^{-20}$ 转换为普通数值。
3.通过实例讲解科学计数法的应用：案例：如何表示太阳到地球的距离？–教师介绍太阳到地球的距离是$1.4959787 \\times 10^{11} \\text{米}$；–学生通过观察距离的数值(1.4959787)，发现数值太大，不方便读，需要使用科学记数法。
4.小组讨论应用科学计数法的实际问题：随机分配题目，每组通过讨论和研究，运用科学计数法，解决出题所提出的实际问题，同时也可以互相交流分享解题过程中的思路。
北师大版七年级上数学第二章《科学计数法》学案
4
如： （1）太阳半径约 700 000 千米： 700 000=7× （2）1600000= 696000000= 3000000000= 6.小结： 科学记数法定义：一般的，一个大于 10 的数可以表示成 的形式， 其中 a 取值范围是 ， 是正整数， n 这种计数方法叫做 × × =7× × ； ； 。
张家口市第十二中学七年级数学学案
课型：预习+展示
主备人：刘益荣
审核人：
思路与方法 学习目标:
2．10 科学记数法
n
（n+1）个
10 =100 „ 0
n
①理解科学记数法的意义， 学会用科学记数法 表示大数， 对用科学记数法表示的数进行简单 的运算； ②积累数学活动经验，发展数感；感受数学与 生活的密切联系，开拓视野； ③感受科学记数法的作用， 体会科学记数法表
2.用 10 的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.
归纳总结 10 结果中的 “0” 的个数为_______。
n
n个
3.试一试： 示大数的优越性及必要性。 学习重点：理解科学记数法的意义 2100=2.1× =2.1× 4、举出一些生活中遇到的大数： 学习难点：学会用科学记数法表示大数，对用 5．大数可以用怎样的简便方法表示？ 科学记数法表示的数进行简单的运算； 学习过程： 一、昨日重现 巩固旧知
7
３
５
教师寄语：成功的秘诀，在于对目标坚忍不拔
四、探讨交流 基础过关 例 1 用科学记数法表示下列各数 五、提炼感悟 突出重点 本节课学习到了哪些知识： 数学思想方法__________________ 感悟与反思
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2.10 科学记数法
【新课学习】
让我们一起感受16光年吧！
若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米．
365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000．
这个结果你有何想法？------------有简单的表示方法吗?
如何表示这个数呢==========课题：科学记数法
100 =102；
1000=103；
10000=104．
1后面有n个0，就是10的n次幂．
151372800000000=1．513728×100000000000000=1．513728 ×1014．
科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．
想一想：负数可以用科学记数法表示吗？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）696 000；（2）1 000 000；（3）-58 000．
想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？
例2下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？
（1）3．8×104(2)5．007 ×107
议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？
课堂练习：
1．我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为4．032 ×1011次/秒．2．2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为：1．29533×109人．
3．2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（）A．60．3×102亿元B．6．03 ×102亿元
C．6．03 ×103亿元D、6．03 ×104亿元
4．设n是一个正整数，则10 n+1是（）
A．n 个10相乘所得的积B．是一个n+1 位的整数
B．10后面有n+1 个0的整数D．是一个n+2 位的整数
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000；(2) 57 000 000； (3) 696 000；
(4) 300 000 000； (5)-78 000；(6) 12 000 000 000．
6．P64/ 中国国家图书馆藏书问题．
(进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述)
拓展提高：
1．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1．3×108千克煤所产生的热量，那么我国9．6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10 n 千克煤，求a的值．
2．计算机的存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机一般用Kb（千字节）
或Mb（兆字节）或Gb（千兆字节）称为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1Kb=210b ，1Mb=210Kb，1Gb= 210Mb ，一种新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb（用科学记数法）？
3．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)
4、地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1．1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1．2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？课堂小结：通过本节的学习你有何收获？
布置作业：略．。