最新八年级下册一次函数复习教案新人教版

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一次函数复习教案

学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去分别表示长跑的同学和骑自（分钟）变化的

求一元一次方程的解从数的角度

从形的角度解一元一次不等式解方程组一次函数的图象 y （千米）10

人教版八年级下册数学(新) 第十九章《一次函数》复习教案

第19章一次函数

一、明确课标要求

1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．

2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．

4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．

二、重点、难点回顾

1．一次函数：若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx (k≠0)，叫正比例函数2．一次函数的图象

是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b

3．正比例函数y=kx的图象

是经过原点（0，0）的一条直线

4．一次函数y=kx+b的图象性质

①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第

一、三象限和原点．

②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．

5．确定一次函数表达式的条件

确定一次函数的解析式一般需要要独立的两个条件，确定出k、b的值即可．6．一次函数图象的应用

根据已知的一次函数图象，获取信息，发展形象思维，解决简单的实际问

题，发展数学应用能力，并初步体会方程与函数的关系

7．一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系：

一次函数的概念(教案)

18.3.1一次函数的概念

10级数教一班陈静

一，教材分析

（一），教材背景

《一次函数的概念》是人教版八年级下册第十八章第三节第1课时的内容。

（二），教材的地位和作用

本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节

的学习起着铺垫的作用，同时学好本节课的内容学将为接下来

学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以

后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。

（三），教学重点、难点

◆教学重点：

1，一次函数和正比例函数的概念。

2，根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。

◆教学难点：一次函数表达式的特点（自变量的系数不等于零）二，教学目标

◆知识与技能：

1，能概述一次函数和正比例函数的概念

2，能根据概念判断函数是否为一次函数或正比例函数。

◆过程与方法：学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函

数和正比例函数的解析式。

情感与价值：培养学生分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。

三，教学方法

讲授法

四，教学过程

1、名言警句，引入新课

老师问1：同学们知道哪些关于孔子的诗句或者词？

学生答：三人行，必有我师焉。。。

老师：老师最喜欢的有两句：学而不思则罔，思i而不学则殆。

温故而知新，可以为师矣。所以，我们在学习的过程中要不断

的总结，复习，思考。好，接下来我们复习一下上节课我们学

习了哪些知识？（老师提点）我们学习了函数以及函数解析式

的求解。

回顾：1，函数的概念:表示自变量，因变量以及常量之间的关系的式子。

2,求解函数解析式的步骤;

人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案

一. 教材分析

《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生

能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步

的认识。但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。

三. 教学目标

1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。

2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。

3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点

1.一次函数的图象特征和性质的理解。

2.一次函数图象的实际应用。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引

导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备

1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。

2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际

问题。

3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习

做好铺垫。

2.呈现（10分钟）

利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函

数图象的特征。

3.操练（15分钟）

【八下教案学案】人教八年级数学下教案一次函数全章教案28页

第十九章一次函数

一、教学目标

1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

二、本章知识结构框图

三、教材教学建议

1、反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想

在建立和运用函数这种数学模型的过程之中，“变化与对应”的思想是重要的基础。变化与对应的思想包括以下两个基本意思：1.世界是变化的，客观事物中存在大量的变量；2.在同一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。

函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具，变化规律表现在变量（自变量与函数）之间的对应关系上，函数通过数或形定量地描述这种对应关系。

作为关于函数的初始教学，应有意识地体现函数的本质，这正是本章内容中蕴涵的基本思想。对于运动变化与联系对应的思想的认识也是需要逐步理解的，所以教学中应注意在不同阶段对这一思想的渗透介绍要有不同的做法和要求，要逐步深化，要从具体到抽象，从特殊到一般地引导学生认识它。

初中数学八年级《一次函数》单元复习课教案附反思

八年级数学第十一章《一次函数》单元复习课教案

教学目标

1.体验正反比例函数、一次函数等概念的抽象概括过程，感悟函数的模型思想，体验

一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和

能力．

2.体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验

函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

3.初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的

关系，建立良好的知识联系．

4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单

的实际问题．

教学重难点

重点：重点是一次函数的概念、图象和性质．

难点：学习一次函数概念时，要注意与一元一次方程相联系；

学习一次函数图象时，要与几何知识相联系．

教学方法

讲练结合，自主探究，小组讨论等．

数学思想

数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程思想方法．

教学流程

一、复习旧知

㈠知识结构

↓

↙↘

←→

↓↓

1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______)，当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数.

正比例函数是的特殊情况.

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴解析式中自变量x 的次数是___次，

⑵比例系数_____.

2、正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过点（_____），(______)的 _________.

3、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过点( ) , ( ) 的__________.

4、一次函数的性质(见课件)

二、基础练习

1.填空题

(1)正比例函数的图象是经过的一条直线.

人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案设计

人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案尊敬的各位评委老师：大家下午好！今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习课。对于本节课我将从教材分析；学情分析；教法学法；教学程序与设计说明五个方面阐述我对本节课的理解。

一、教材分析

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。教学目标：

（一）知识与技能

1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。

2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。

（二）过程与方法

1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。

2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。

（三）情感与态度

1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。

2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：1．一次函数的图像及性质。

2．用函数观点看方程（组）、不等式的解。

教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。

一次函数复习课教案

教学目标:

1.理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的

关系

2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式

3.学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想.

4.渗透数形相结合思想.

教学重点和难点

重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题

难点: 灵活运用数与形解决实际问题

教学过程.

一.复习回顾.

1．一次函数的关系式是

2．正比例函数的关系式是

３．一次函数y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条

４．正比例函数y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一

条 .

5.k,b与一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y 轴的交点位置

②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大，

③当ｋ＜0时，y随着x的增大而增大，

④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴，

⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴

⑥当b＝0时，直线交经过原点，

二.简单应用

1.一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点(1,0)；(-2,0)

①方程kx+b=0的解是

②则不等式kx+b ＞0的解集是

③则不等式kx+b ＜0的解集是

④此时一次函数的关系式是

⑤△OAB 的面积是

⑥若将此图象向平移个单位,使直线经过原点,此时是函数.

2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象.

①求出它们和交点坐标是

②则方程组 y=2x-2 ,y=0.5x+1 的解是 .

③当x 时, y1＞y2 ④当x 时, y1=y2 ⑤当x 时, y1＜y2

⑥直线y1、y2与y 轴所围成三角形的面积是 .

八年级数学一次函数复习教案

一次函数的复习教案

课题：一次函数的复习

课型：复习课

一、教学目标

1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。

3在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。

4在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、问题的引入：

国庆节期间，李老师提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当李老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱. 你能用所学知识找到其中的奥秘了吗? ()x 10

9y .x y =斤斤，摊主称重为设实际重为三、知识要点回顾

1.一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴解析式中自变量x 的次数是___次， ⑵比例系数_____.

2.正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.

3.一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. 4 .求下列函数中自变量的取值范围：

()1

-2x x -1y )3(;2x 1y )2(;1-x 1y 1=-== 5.正比例函数y=kx （k ≠0)的性质：

人教版数学八年级下册_《第19章_第1课时_一次函数复习》教学设计

人教版八下第19章一次函数复习课（第1课时）教学设计

教学内容解析

教学流程图

地位与作用

函数是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数作为学生接触的第一种函数模型，是数学中最简单、最基本的函数，也是学生今后学习二次函数、反比例函数的基础.

本章学习了函数与一次函数的定义和图象，结合图象研究了一次函数的性质，探讨了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系；其中，对一次函数的图象和性质的研究思路和方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.

一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中函数的定义、一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象，是学习本章后应具备的基本技能.通过复习，加深学生利用函数观点对数学问题的理解.

概念解析

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思.单值对应是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在.

变量y要成为变量x的函数需满足两个条件：一是在同一变化过程中有两个变量x和y；二是对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与之对应.

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系，当一次函数中常数b=0时，一次函数就是正比例函数.

思想方法

本章从实际问题出发，研究变量与变量之间的一种对应关系，提出了函数的概念，给出了三种刻画函数的表示形式；学习了利用待定系数法求函数解析式的方法；结合函数图象研究了函数的性质，利用函数的性质也解释了函数的图象，接着研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系.这个过程不仅是知识的形成过程，更体现了数学建模、方程、数形结合、由特殊到一般等数学思想.

人教版数学八年级下册第十九章《数学活动一次函数的应用问题》教案

一. 教材分析

人教版数学八年级下册第十九章《数学活动一次函数的应用问题》主要让学生通过解决实际问题，进一步理解一次函数的性质和应用。本章内容主要包括一次函数的图像与实际问题相结合，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本章内容前，已经掌握了了一次函数的基本性质和图像，能够理解

一次函数的斜率和截距。但部分学生对于如何将一次函数与实际问题相结合，解决实际问题还有一定的困难。

三. 教学目标

1.理解一次函数在实际问题中的应用。

2.能够运用一次函数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点

1.一次函数在实际问题中的应用。

2.如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法，通过实际问题引导学生思考，运用一次函数的知识解决问题。同时，采用案例分析法，分析一次函数在不同实际问题中的应用。

六. 教学准备

1.准备一些实际问题，如购物问题、行程问题等。

2.准备一次函数的图像资料。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

通过一个购物问题，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）

呈现一次函数的图像，让学生观察一次函数的特点。同时，引导学生思考一次函数与实际问题之间的关系。

3.操练（10分钟）

让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数的知识解决问题。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）

选取几个小组的解题过程和答案，进行讲解和分析，巩固学生对一次函数应用的理解。

一次函数复习课教案

中考第一轮复习课

一次函数复习课教案

一、教学目标：

1、一次函数的代数与几何意义。一次函数的定义、图象和性质。

2、一次函数解析式的确定。

3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。

4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。

二、重难点

重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。

难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数在实际问题中的应用。

三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

四、教学过程

点明主题，分类复习。

本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。

（一）一次函数的定义

例1、已知y 是x 的一次函数，且满足312+=+-k k kx

y ，请求出k 的值。分析解决问题：由一次函数的定义可得0112≠=+-k k k 且，解得k =1。

通过例1回顾总结一次函数的定义：一般的，如果）是常数，、（0≠+=k b k b kx y ，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b =0时，y 叫做x 的正比例函数。

（二）一次函数的图象和性质

例2、请在给定的平面直角坐标系中作出一次函数331-=x y 与332+-=x y 的图象，并

回答问题

（1）一次函数的图象是一条______________。

（2）由图象可知，1y 随x 的增大而___________，直线331-=x y 经过_________象限；

2y 随x 的增大而______________，直线332+-=x y 经过__________象限。

（3）直线331-=x y 与y 轴的交点坐标为（__________），直线332+-=x y 与y 轴交

一次函数教案人教版

一次函数教案

一次函数教案人教版

一次函数是初中数学常考的内容之一，可以说是重点，下面是小编整理的一次函数教案人教版，欢迎阅读参考!

一次函数教案人教版一

教学目标

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课 1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果

，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量) 2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么? 3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?二、新课学习1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x 是自变量，y是因变量)。

一次函数复习课教案

课题

第十二章一次函数复习课

教材的地位(三备情况)

函数是数学的重要内容之一，初中函数是对初中数学知识的概括和总结，也是进一步学习高中知识的基础，它是联系初、高中数学知识的纽带，是变量数学在初中数学的渗透。函数的基础知识在数学及相近学科中也有广泛的应用，函数可以使学生认识到知识形成的过程，为学生提供一个发挥、探索和创造的空间背景，从此函数将把学生带到一个宏伟、壮观的数学空间。

教学目标1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．

重点难点及突破教学重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。

教学难点：将实际总是转化为数学问题

教学

方法

观察、操作、交流、归纳等探索活动

教学流程一、知识回顾，构建知识体系

设计意

图：

梳理知识形

成知识网络

二、基础练习，夯实双基能力。

1、下图中的曲线不表示y是x的函数的是（）

2、下图中描述了一辆汽车在甲乙两地之间的行驶过程中汽车

离乙地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系。

根据图中提出供的信息，下列说法正确的是（）

①、汽车是从甲地出发，到达乙地，然后返回甲地。

②、汽车中途休息了2小时。

③、汽车共行驶了120千米，

共用了6小时。

④、汽车返回时的速度是80

千米/时。

⑤、请同学们们相互提出新的

最新八年级下册一次函数复习教案新人教版

一次函数复习教案

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