六年级数形结合PPT课案
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六年级上册数学课件-第八单元第2课时 数形结合之二 人教版ppt
第三部分
探究与发现
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
1 ＋16
1 ＋32
1 ＋ 64
＋ ……
我一个一个加下去看 看你，能答发案现好什么像规有律点？规
1 2
＋
1 4
＝
3 4
律。 加下去，等号右边的
3 4
＋
1 8
＝
7 8
分数越来越接从个近第数于二是1个前。数一开个始数7811，的56＋1每2＋。116312＝＝11356312
＋ ……
＝1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝
15 16
1 32
…
1
111336511162122668743
8
7
31
81
42
15 16
＋
1 32
＝
31 32
4
…
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋ ……=1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
…
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋ …… ＝1
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
从图上可以看出， 有些问题通过画 这些分数不断加 图，解决起来更 下去，总和就是1。 直观。
六年级数形结合 ppt课件
1+3+5+7+9=（ 5 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1_+_3_+_5_+__7_+_9_+_1_1_+_1__3_+_1_5_+_1_7_= 9 2
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2020/12/15
7
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
14
课堂练习 5.
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
2020/12/15
15
作业布置
• 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
2020/12/15
16
板书设计
数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
－92
＝ 40
13
课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
蓝色： 12Leabharlann 34红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个 红色小正方形； （2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
个红色小正方形。
2020/12/15
9
结论总结 说说你有什么收获？
2020/12/15
10
课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
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2020/12/15
7
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
14
课堂练习 5.
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
2020/12/15
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作业布置
• 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
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板书设计
数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
－92
＝ 40
13
课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
蓝色： 12Leabharlann 34红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个 红色小正方形； （2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
个红色小正方形。
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结论总结 说说你有什么收获？
2020/12/15
10
课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
人教版小学数学六年级上册课件8.2运用数形结合计算(18张ppt)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2
数形结合 PPT课件
4、用三角解决几何问题
11
例、如图在 ABC 中，已知 AB AC, CF、BE 分别是AB、AC边上的高， 求证：AB CF AC BE
分析：要证AB CF AC BE
只需证AB ACsin A AC ABsin A 即证AB AC (AB AC)sin A
一、数形结合方法：就是在研究数学问题时，由数思形、 见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
1、解析几何就是数形结合的光辉典范。 2、三大几何问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角
二、数形结合方法的应用 1、构造几何图形解决代数问题
例1、已知 x, y, z, r 都是正数，并且x2 y2 z2 , z x2 r 2 x2 求证：rz xy
证明：考虑单位正方形ABCD，对角线AC BD 2
AO a 2 b 2 BO (1 b)2 a 2
Aa
D
CO (1 a)2 (1 b)2 DO (1 a)2 b 2 由于AO CO AC BO DO BD
b O
所以原不等式成立，当且仅当AC BD O 时
我国著名数学家华罗庚曾写过一首描写数形结合的诗
数形本是两依倚，焉能分作两边飞。
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
几何代数统一体，永远联系莫分离。
13
2019/9/13
14
由相交弦定理可得(b z)a b(x a)EF AB Q (b y)a b(z a)EF CD R
ax by(1) 即az bx(2)
ay z) b (x y z) 由x y z 0 得a b代入(1)(2)(3)得x y z 即PQR为等边三角形
11
例、如图在 ABC 中，已知 AB AC, CF、BE 分别是AB、AC边上的高， 求证：AB CF AC BE
分析：要证AB CF AC BE
只需证AB ACsin A AC ABsin A 即证AB AC (AB AC)sin A
一、数形结合方法：就是在研究数学问题时，由数思形、 见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
1、解析几何就是数形结合的光辉典范。 2、三大几何问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角
二、数形结合方法的应用 1、构造几何图形解决代数问题
例1、已知 x, y, z, r 都是正数，并且x2 y2 z2 , z x2 r 2 x2 求证：rz xy
证明：考虑单位正方形ABCD，对角线AC BD 2
AO a 2 b 2 BO (1 b)2 a 2
Aa
D
CO (1 a)2 (1 b)2 DO (1 a)2 b 2 由于AO CO AC BO DO BD
b O
所以原不等式成立，当且仅当AC BD O 时
我国著名数学家华罗庚曾写过一首描写数形结合的诗
数形本是两依倚，焉能分作两边飞。
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
几何代数统一体，永远联系莫分离。
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2019/9/13
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由相交弦定理可得(b z)a b(x a)EF AB Q (b y)a b(z a)EF CD R
ax by(1) 即az bx(2)
ay z) b (x y z) 由x y z 0 得a b代入(1)(2)(3)得x y z 即PQR为等边三角形
数形结合之 精美课件PPT
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1＋3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
数形结合课件(共9张PPT)
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85 ）
原式＝7 2＋62 ＝85
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
你能利用规律直接写一写吗？
照 最 形这外。样圈画有下（去，第）5个个小图正形方 1下观5你原1请 57我我观你照我你原15下1我下照1111＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋面察能式根发发察能这发能式面发面这－－333333－ －每 一 利 ＝ 据现 现 一 利 样 现 利 ＝ 每 现 每 样53＋＋＋＋＋＋99个下用7例 ，，下用画，用7个，个画515155＝＝＋＝＋＝＋＋＝＝图，规1算从，规下从规图算图下＋ ＋21的77773344中上律式上律去律中式中去114666＝＝＝＝2200结开开最面直左面直，直最左最，＝＝（（（（始始论外的接边的接第接外边外第88的的算55圈图写的图写写圈的圈55））））个个连连一有和一加和一一有加有图图续续算多下写数下写写多数多形形奇奇。少面吗是面吗吗少是少最最数数个的？大的？？个大个外外的的小算正算小正小圈圈和和正式方式正方正有有正正方有形有方形方（（好好形什右什形右形？么上么？上？））关角关角个个系的系的小小？小？小正正把正把正方方算方算方形形式形式形。。补和补和充其充其完他完他整整““LL””。。形形图图形形所所包包含含的的小小正正方方形形个个数数之之和和正正好好是是每每行行或或每每列列小小正正4方方0形形个个数数的的平平方方。。
1 ＋3＋5 ＝（3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他
“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列 小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关 系？把算式补充完整。
六年级数形结合PPT教案
六年级数形结合
5
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式有什 么关系？把算式补充完整。
1＝（1 ）2 绿色1圃＋中3＝小（学2教）2育网 1 ＋3＋5 ＝（3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的 和正好是这串数个数的平方。
2020-12-06
六年级数形结合
6
新课学习
1+3+5+7+5+3+1=（
2）5
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9 2
2020-12-06
六年级数形结合
9
课堂练习
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（
2）5
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
2020-12-06
六年级数形结合
10
课堂练习
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
7²
6²
） 85
2020-12-06
六年级数形结合
7
结论总结 说说你有什么收获？
2020-12-06
六年级数形结合
8
课堂练习
如果遇到困难,可以 画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ ）4 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 7 2
形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的
平方。
2020-12-06
六年级数形结合
数学思想方法—数形结合优秀课件
总之：
数形结合法
由数到形，由形到数； 由形思数，以数辅形；
数与形的结合；
是代数与几何完美统一的体现；
是平面解析几何的精髓所在。
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，
六年级上册数学课件-第八单元第2课时 数形结合之二 (共20张PPT)人教版
＋ ……
＝1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝
15 16
1 32
…
1
111336511162122668743
8
7
31
81
42
15 16
＋
1 32
＝
31 32
4
…
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋ ……=1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋1 16
＝
15 16
15 ＋ 1 ＝ 31 16 32 32
…
1 2
3 4
+
1 4
71 +8 8
1 15+6
331+21111632266312874 …
第四部分
学以致用
学以致用
一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀 的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这 条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。 然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再 跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而 行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，
择决定命运，环境造就人生！
学以致用
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？ 分别和谁下的？
六年级上册数学课件-第八单元第2课时 数形结合之二 (共20张PPT)人教版
第三部分
探究与发现
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
1 ＋16
1 ＋32
1 ＋ 64
＋ ……
我一个一个加下去看 看你，能答发案现好什么像规有律点？规
1 2
＋
1 4
＝
3 4
律。 加下去，等号右边的
3 4
＋
1 8
＝
7 8
分数越来越接从个近第数于二是1个前。数一开个始数7811，的56＋1每2＋。116312＝＝11356312
1. 痛苦留给的一切，请细加回味!苦难一经过去，苦难就变为甘美。——歌德 2. 人们宁愿去关心一个蹩脚电影演员的吃喝拉撒和鸡毛蒜皮，而不愿了解一个普通人波涛汹涌的内心世界…… 19. 凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做! 1. 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 1. 如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关怀 。
六年级数学上册（RJ）教学课件
第八单元 数学广角—— 数与形
第2课时 数形结合之二
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
计算出结果。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
1 8
＋
1 16
＝ 136
1 3
＋
1 5
＝
8 15
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＝
7 8
第二部分
学习目标
学习目标
1.认识到数与形结合的思想可以使某些抽象的数学 问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。 2.能够感受数与形可以互相转化，树立数与形相结 合是数学解题思想方法。 3.加深对数与形结合思想方法的认识，充分感受数 形结合在小学数学学习中的应用。
相关主题
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1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ） 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
六年级数形结合PPT课案
课堂练习
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去， 第5个图形最外圈 有（ 40 ）个小 正方形。
2 3 －1 ＝8
2 5
－3 2
＝ 16
2 7
1＝（1 ）2
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1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇
数的和正好是这串数个数的
平方。
六年级数形结合PPT课案
新课学习
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
7²
6²
85 ）
六年级数形结合PPT课案
－5 2
＝ 24
六年级数形结合PPT课案
2 11
－92
＝ 40
课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个 红色小正方形； （2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
每列小正方形个数的平方。
六年级数形结合PPT课案
新课学习
1+3+5+7+9=（ 5 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1_+_3_+_5_+__7_+_9_+_1_1_+_1__3_+_1_5_+_1_7_= 9 2
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六年级数形结合PPT课案
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
结论总结 说说你有什么收获？
六年级数形结合PPT课案
课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
六年级数形结合PPT课案
课堂练习 2. 请根据例1的结论算一算。
个红色小正方形。
六年级数形结合PPT课案
பைடு நூலகம்
课堂练习 5.
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
六年级数形结合PPT课案
作业布置 • 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
六年级数形结合PPT课案
板书设计
数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
六年级数形结合PPT课案
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六年级数形结合PPT课案
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式有
什么关系？把算式补充完整。
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2
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1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
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我发现，算式左边的加数是大正方形右
上角的小正方形和其他“L”形图形所
包含的小正方形个数之和正好是每行或
人教版小学数学六年级上册
第一课
六年级数形结合PPT课案
导入新课 你发现了 什么？
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
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导入新课
1 +3 +5 +7 +9 +11
5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
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课堂练习
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去， 第5个图形最外圈 有（ 40 ）个小 正方形。
2 3 －1 ＝8
2 5
－3 2
＝ 16
2 7
1＝（1 ）2
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1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇
数的和正好是这串数个数的
平方。
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新课学习
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
7²
6²
85 ）
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－5 2
＝ 24
六年级数形结合PPT课案
2 11
－92
＝ 40
课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个 红色小正方形； （2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
每列小正方形个数的平方。
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1+3+5+7+9=（ 5 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1_+_3_+_5_+__7_+_9_+_1_1_+_1__3_+_1_5_+_1_7_= 9 2
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新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
结论总结 说说你有什么收获？
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如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
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课堂练习 2. 请根据例1的结论算一算。
个红色小正方形。
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1
3
6
10
15
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如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
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作业布置 • 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
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数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
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新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式有
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2
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1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
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我发现，算式左边的加数是大正方形右
上角的小正方形和其他“L”形图形所
包含的小正方形个数之和正好是每行或
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第一课
六年级数形结合PPT课案
导入新课 你发现了 什么？
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
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导入新课
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