高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系6

v1 ＝2＋1×1＝3 m/s v2 ＝2＋1×2＝4 m/s v3 ＝2＋1×3＝5 m/s v ＝2 ＋1 · t ＝v0 ＋at
匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 时 间 的 关 系
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为： △t = t – 0 = t
△t
△ v △ v △ v
v 2 m / s 2m / s 2 t 1s
4 t/s t4
0
t1
1 t2
2
t3
3
v 4 m / s 2m / s 2 t 2s
v 恒量 t
一 匀 变 速 直 线 运 动
1.定义： 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 （匀变速直线运动的v-t图象是 一条倾斜的直线）
2、初速度v0 ：计时起点（
t ＝0 ）的速度
末速度vt（也可用v 表示）：时刻t 的速度
速度的变化量为： △v = vt – v0
3、速度与时间关系：
v v 0 v t a = —— = ——— t △t
△
△v
= at
vt = v0 + a t
从图象上看V与t的关系如 右图所示
vt v0 0
v
Δv=at
v0
t t
Vt=V0+at
匀 末速度 运动过程对应的时间 变 速 t 0 直 线 运 初速度 加速度 动 公 式 运用此关系式处理问题需先明确研究过程 的 说 明
v =v +at
⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑵ Vt、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在
直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方 向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值， 凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此, 应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向， 则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减 速直线运动，加速度取负值。）
上有些坑坑洼洼的地方简单修整一番的。为此，他今儿个下午叫上两个儿子，各自扛了一把铁锹去干这个活计了。这个营生并 不难做，活计也不多，父子三人很快就干完了。但修整完以后，他发现大壮并不急于回家，而是拄着铁锹出神地望着不远处的 小河。深秋的河水非常清澈，还隐隐约约地能听到哗哗哗的流水声。这董家成乍看起来笨嘴笨舌的大粗人一个，但实际上却是 一个粗中有细的人。他稍一观察就发现，大壮的眼里慢慢地也变得清澈起来了——那是强忍着的泪水！大壮打小而喜欢戏水， 和耿英经常抓小鱼儿玩儿的事儿董家成是知道的。他明白，钟情的大壮又在睹物思人了„„董家成知道，大壮这会儿一定是去 了小河边。于是，他也迈着异常沉重的脚步向小河边走去了。他一边慢慢走着一边想，儿子不可以将满腹的苦水一直这样强噎 着了，他今晚必须得和儿子好好地谈一谈。董家成想得没错，大壮出门后，果然是径直往小河边去了。在通往小河边的那条石 子路上，仍然时不时地有蛤蟆跳过，路边菜地里的秋蛐蛐儿，也照样在此起彼伏地叫着。大壮抬头看看天，月亮又快要圆了， 忍不住脱口而出：“耿英，你在哪里啊？今儿个月儿爷爷还没有圆呢，俺提前来看月亮了！”路过那个默默静卧在明亮月光下 的小沙岗时，大壮停下脚步侧转身观望了一会儿，然后轻轻地叹一口气，转身朝河边慢慢走去。在河边转了一圈后，他慢慢来 到那块儿平坦光滑的大石头坐台前轻轻坐了下来。转头看看身边耿英曾经坐过的地方，大壮的鼻子一阵阵发酸„„他从怀里拿 出那幅漂亮的绣花鞋垫，在月光下定定地看了一会儿，又紧紧地贴在脸上„„担心被涌流出来的泪水弄湿了，又赶快拿下来贴 在胸前，哽咽着说：“耿英，俺想你„„”董家成在地边已经站了一会儿了。高大的玉米杆儿掩着，大壮并没有发觉父亲就在 离他不远的地方。董家成不想突然惊扰儿子。他想，大壮能够哭出来最好，就让他将埋藏在心底的苦和痛尽情地宣泄一番哇！ 良久，大壮停止了哽咽。董家成看到儿子将绣花鞋垫重新揣到了怀里，擦把脸站起身来，长长地呼出一口气之后，又慢慢地走 到河边，看着在夜幕下潺潺流来，又不停息地流走的河水开始发呆了，他就从地边上一步跨出来轻轻地念叨着：“这娃儿，到 哪儿去了呢？”大壮抬头一看，发现父亲正不紧不慢地朝小河边走来了，赶快说：“爹，你在找俺吗？俺在这里呢！”说着转 身往父亲这边走来。于是，父子俩人一起来到那块儿平坦光滑的大石头坐台前挨着坐了下来。董家成伸出大手拍拍儿子的腿， 轻轻地说：“壮子，想耿英了哇？”大壮无声地点点头。董家成抬头望着满天空闪闪烁烁的星斗和那一轮近十五的明月，深深 地叹了一口气说：“唉，爹也想他们！很想啊！”良久，董家成摇
匀减速 （a、v反向）
匀减速
思 考
下图为两个物体运动的v－t图象，它们 的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变 速运动吗?物体的加速度怎样变化？ v v
0
t
0
t
思 考
v / (m· s-1)
V 5 4
a=1m/s
2
3 2
0 1 2 3
试分析任意时刻的 速度与时间的关系
t
t/s
1s末，物体的速度： 2s末，物体的速度： 3s末，物体的速度： t末，物体的速度：
例 题 3 ： 汽 车 以 20m/s 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后 3s 末和6s 末 的速度各是多少？
解答2：
以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
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注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
v t = v0 + a t
小结
一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动
叫做匀变速直线运动
2、分类：
匀加速直线运动 匀减速直线运动
二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
Vt = V0 + at
⑶统一同一单位制。
讨 论
v t = v0 + a t
当 v 0= 0 时
v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a=0时

v = v0
物体做匀速直线运动
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
运动示意图
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度:
例 题 3 ： 汽 车 以 20m/s 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后 3s 末和6s 末 的速度各是多少？
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车至停止所需时间t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/ （﹣4.0）s=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
2.分类： 匀加速直线运动：
物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小。
判 定 匀 加 v ＞ 0 ， a ＞ 0 0 、 匀 v ＞ 0， a ＜ 0 0 减 的 方 匀减速 法
匀加速
匀加速
匀加速 （a、v同向）
v 0 ＜ 0， a ＜ 0 v 0 ＜ 0， a ＞ 0
例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行
驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车， 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
例 题 3 ： 汽 车 以 20m/s 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后 3s 末和6s 末 的速度各是多少？
解答1：
刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s+4. 0
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
v/m/s
物体的速度随时间怎样变化？ 物体做什么样的运动？
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t/ s
v/(m/s) v 10 4 8 v3 6 v2 4 v1 2 v0
v 2m / s 2 t
△ △ tt△t
△v △t △ v △v
△v △t △t △v △t
vt=v0+at=(11+0.6×10)m/s=17m/s=62km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时， 加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由vt=v0+at得 v0=vt-at=[0-(-6) ×2]m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h
2.2匀变速直线运动的
速度与时间的关系
匀 速 直 线 运 动
v /ｍ/ ｓ 1、这个v-t图像有什 么特点？ 是一条平行于时间 轴的直线
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ｔ/s
2、表示的速度有什么 特点？ 表示速度不随时间 变化，描述的是匀速 直线运动
3、表示的加速度 又有什么特点？