《长方体的认识一》课件

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长方体的认识(一)

长方体的认识（一）引言长方体是我们日常生活中常见的一种几何体，它具有一些独特的性质和特征。

本文将对长方体进行全面介绍，包括它的定义、特征、计算公式以及一些常见的应用场景等。

定义长方体是一种有六个面的多面体，在几何学中属于一种特殊的柱状体。

长方体的六个面都是矩形，它的相邻面是矩形，且对应的边长度相等。

特征1. 面的性质长方体的六个面都是矩形，因此具有以下特性： - 面积：长方体的每个面的面积可通过长度、宽度和高度计算得出，且相邻两个面的面积相等。

- 对角线：长方体的每个面都有两条对角线，它们的长度也可以通过长度、宽度和高度计算得出。

2. 体积长方体的体积是指其所占的三维空间大小，也就是长方体内部的容积。

计算长方体的体积公式为：体积 = 长度 × 宽度 × 高度其中，长度、宽度和高度均为长方体相应边的长度。

3. 表面积长方体的表面积是指长方体各个面的总面积，计算长方体的表面积公式为：表面积 = 2 × (长度 × 宽度 + 长度 × 高度 + 宽度 × 高度)其中，长度、宽度和高度均为长方体相应边的长度。

4. 对角线长方体的对角线是指连接长方体相对角的线段，一个长方体共有四条对角线。

计算长方体的对角线的长度公式为：对角线= √(长度² + 宽度² + 高度²)其中，长度、宽度和高度均为长方体相应边的长度。

应用场景长方体作为一种常见的几何体，在我们的日常生活中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景。

1. 建筑与构造在建筑与构造领域中，长方体经常被用作建筑物的基本形状。

例如，房屋、办公楼和大型建筑等都可以使用长方体作为基本结构来设计和建造。

2. 家具设计长方体的形状使得它在家具设计方面具有很大的灵活性。

很多家具，例如桌子、椅子和柜子等，都可以使用长方体作为基本构件进行设计和制造。

3. 货物包装由于长方体具有规则的形状和可测量的体积，因此它被广泛用于货物包装行业。

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S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关的问题，例如长方体的定义、特点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂的长方体问题，如涉及多个长方体组合或切割的情况，可以通过分解或组合的方式，将问题转化为单个长方体的求解，再根据具体情况进行计算。
感谢您的观看

《长方体的认识》ppt课件

公共设施
图书馆、博物馆、教堂等公共设施也经常利用长方体的结构特点，Байду номын сангаас现功能与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商品包装中最为常见，便于存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如纸箱、塑料盒等，适用于各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是长方体，便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度（长、宽、高）的乘积来计算。具体
来说，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空间。
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目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱，分别代表长度、宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形，且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工制作材料，供学生自己动手制作长方体。
强调长方体的结构特点，如长、宽、高的尺寸关系，以及各个面的形状和大小。

苏教版新一上数学《长方体、正方体、圆柱和球的初步认识》优秀课件

长方体
正方体
圆柱
球
1.照样子圈一圈。
2.堆一堆。哪些形状的积木容易堆？
3.你说我摸。
4.选一个生活中的物体，用积木搭出来？
……
苏教版数学一年级上册
三图形的初步认识（一）
长方体、正方体、圆柱和球的初步认识
图中物体各是什么形状？分一分，说一说。
它们都是长长的、方方的。
它们都是方方正正的。
它们都有一个它们都是圆滚滚的。弯弯的面，上下一样粗。
长方体
正方体
圆柱
球
你还在哪里看过这些形状的物体？
找到上面几种形状的积木，在木板上滚一滚。你能发现什么？

五年级下册数学课件-长方体的认识(共19张PPT)人教版

长方体和正方体
第1课时长方体的认识
一、情境导入
平面图形
立体ห้องสมุดไป่ตู้形
长方形
三角形
圆形
正方体
长方体
平行四边形
正方形
梯形
圆柱
一、情境导入
你知道生活中有哪些常见的长方体和正方体吗？
二、探究新知
我们认识了长方体的面、棱和顶点，那长方体
的面、棱和顶点有些什么特征？一个长方体有6个面，相对的面完全相同；
我们认识了长方体的面、棱和顶点，那长方体的面、棱和顶点有些什么特征？用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。这个纸巾盒的正面是长方形。＝160＋120＋120＋120
三、巩固练习
1．（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
它的右面是长方形。长是12 cm，宽是9 cm。和它相同的面是左面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
三、巩固练习
1．（3）哪几个面的长是24 cm，宽是12 cm？
上面和下面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
二、探究新知
高
高
宽
长
长宽
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，
摆放的位置不同，长、宽、高也不同。
三、巩固练习
1．（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形。长是24 cm，宽是9 cm。和它相同的面是后面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
80×2＋60×2＋30×4＋120 ＝160＋120＋120＋120 ＝520（cm）答：这条彩带的长度是520厘米。
四、课堂小结

北师大版数学五年级下册《长方体的认识》(课件)

四条棱。(×)
(3)一个长方体，它有两个面是正方形，那么它有四个面面积相等；(
)
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。(√ )
2、判断正误：
●①长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
●②长方体相对面的大小、形状完全相同。
●③在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
●④有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状都是长方体。
宽是3厘米，高是多少厘米?
分别指出这个长方体的长宽动动脑高各是多少?
10厘米
4厘米 4厘米
动动脑
你有什么发现吗?
4厘米 4厘米
4厘米
长方体
6个长方形(特殊面情况有两个相对的
面是正方形)相对的面完全相同
12条棱，相对棱的棱长度相等
顶 8个
正方体
长方数量
特
征
体
面 6个相对的面是完全相同，一般是长方形(特殊情况有两个
相对的面是正方形)。
棱 12条相对的4条棱的长度相等顶点
观察长方体的框架，讨论：长方体的12条棱可以怎样分组?分成几组?
棱可以分为三组
相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面水平的一条棱叫做长，另一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米
填空：
1、两个面相交的边叫做棱；三
条棱相交的点叫做顶点C
2、长方体有 6 个面，12 条棱， 8 个顶点.
判断
(1)长方体的六个面一定是长方形( X )

北师大版《长方体的认识》PPT完美课件

7 .在结构方式上, 作者有意采用中国古典小说的传统形式, 运用相对集中的短章节结构安排方法,六七千字一章。
（特殊情况有两个相对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？
（3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。（4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
高长宽
1、判断。
随堂演练
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点
（2）长方体的六个面一定是长方形。
（√ ）（X ）
X （3）长方体有6个面,每个面有4条棱，共四六二十
四条棱。
（）
√
（4）一个长方体,它有两个面是正方形，
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔
（3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。（4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？相对的棱长度相等。
（3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有相对的面完全相同。
把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 90× 2+60× 2+20× 4
=180+120+80
=300+80
=380（米）

长方体的认识整理PPT课件

长方体的认识复习（一）
长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
1、根据图中数据口答填空：
3厘米 4厘米 8厘米图一：长方体的长是（ 8 ）厘米，宽（3 ）厘米，高是（ 4 ）厘米。12条棱长的和是（ 60 ）厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
三、正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形（
×
）
(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。( × ) （3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等；（）
√
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
(
√
)
想象：
4 厘米 6厘米
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4 厘米 5厘米 6厘米
（6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 = 74×2 =148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方形），
1、长方体的左面的面积是多少平方厘米？ 2、哪个面的面积是36 平方厘米？
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上左前下后右上
后左
前
下
前
右
上左
前
上、下面的面积长×宽左、右面的面积

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识人教版(共38张PPT)

8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（长方形），也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（相对面），他们相对的面积（相等）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的（长）、（宽）、（高）。

沪教版数学五年级下册《长方体的认识》课件2013

长方体的认识
教学目标
• • • • 1. 认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形，认识并理解长方体的长、宽、高。 2.培养大家初步的空间观念和空间想象能力。 3. 获得积极的情感体验和探究带来的成功愉悦。
棱
顶点
面棱
顶点
你知道吗？
1.长方体有几条棱？它们有什么特征呢？ 2.长方体有几个顶点？
高
宽
长
看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
3cm 7cm 4cm5dm 来自mm 20mm 6dm 8mm
4dm
1.长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？ 2.长方体的前面是什么图形？长和宽各是多少？ 4cm 7cm 3.长方体的右面是什么图形？长和宽各是多少？ 4.长方体的下面、后面和左面分别和哪个面完全相同？
3cm
你能看出这个长方体的面有什么特征吗？
8mm
8mm
20mm

长方体正方体的认识课件ppt课件

物流运输在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元，通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方体常被用作承重结构的基本单元，如梁、柱、楼板等，其坚固耐用的特性保证了建筑物的安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用于建筑装饰中，如门窗、隔断、装饰画等，通过不同的材质和颜色搭配，营造出丰富多彩的室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常用的容器形状，如纸箱、木箱、塑料盒等，其规整的形态便于堆放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情况，当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些特定的性质上，如面的形状和大小、棱的长度等，两者又有所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法

长方体和正方体认识ppt课件

涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个相邻面都是矩形，而矩形的两组对边分别平行且相等，所以相邻的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个相对面的面积均为a²，且它们之间的距离为a。由于两个相对面的面积相等且它们之间的距离相等，根据平行面的性质可知这两个相对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和不同之处？如何在实际问题中区分和应用它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别

《长方体和正方体的认识》PPT课件

包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的包装容器形状，如纸箱、木箱等，用于装载和保护物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中，使用长方体和正方体形状的包装可以更有效地利用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设计可以实现美观与实用的平衡，提升产品的整体形象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面都是矩形，相对的两个面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高，分别对应三组相对的面。
03
长方体有8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等，且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。

人教版五下课件---长方体的认识

思考题：
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出：（3）原长方体的下面的面积是多少？
思考题：
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出：（4）原长方体的右面的面积是多少？
思考题：
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出：（5）原长方体中最多有几个面的面积相同？
5cm
观察右图
4、下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？
长:3cm 宽:2cm 高:2cm
长:3cm 棱长：宽:3cm 高:3cm 3cm
长:2cm 宽:2cm 高:5cm
5、分别计算出下图中长方体、正方体底面的面积。
6cm 3mm 4cm 4cm
4
2
7
看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？（单位：厘米）
4 7
3
看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？（单位：厘米）
6
2
6
选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。
判断：
(1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
( (2)长方体的6个面完全相同。(
) )
看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？（单位：厘米）
4
2
7
长方体的特征
面
6个长方形（也可能有一组相对的两个面是正方形）相对的面完全相同
棱 12条相对的棱长度相等
顶点
8个
1、看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
3cm
8mm 8mm
7cm

长方体的认识课件

长方体
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？
6个面都是长方形。
4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。
长方体
顶点个数
面个面的数形状
棱面的条长度大小数关系
顶长点
方
个数个数
面
面的形状
观察一下：长方体的长、宽、高的长短与这个长方体的大小和形状有没关系？
高长宽
高高宽长Fra bibliotek长宽
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
注意：长方体的摆放不同，长、宽、高也就不同。一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直底面的棱叫做高。
高长宽
指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？
7cm 8cm 5cm
将一个长方体纸盒的各个面剪下后，混在这些长方形中，如果要重新制作这个纸盒，你打算选用哪些长方形？怎样设计呢?
1 2 5 4 6 7 8 3
有红、黄、蓝三种颜色的小棒各8根，三通9个，请你选用合适的材料先构筑一个长方体的棱长框架，搭完后说说你用了哪些材料？是怎样设计的？
4 厘米 8厘米
高
●
长
宽
高宽长长
高宽
高
宽长
你学会了吗？
1、长方体有（ 6 ）个面，每个面一般都是（长方）形，也可正方形），相对的两个面的面积（相等）。能有一组相对的面是（
2、长方体有（ 12 ）条棱，（相对）的棱的长度相等。有（ 8 ）个顶点。 3、右图中的长方体，它的长是（ 8 ）cm，宽是（ 5 ）cm，高是（ 7 ）cm。

《长方体的认识一》课件