最新 新人教版 九年级数学下册 公开课课件 第二十九章投影与视图课件(共47张PPT)

解析：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则 正投影应为矩形．
变式拓展 3.如图是用4个大小相同的立方体拼成的几何体， 它的正投影不可能是（ D ） A. B.
C.
D.
随堂检测 1.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是 （C） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 2.圆形物体在阳光下的投影不可能是（ C ） A.圆形 B.线段 C.矩形 D.椭圆形 3.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为 （B） A.从路灯下走开，离路灯越来越远 B.走到路灯下，离路灯越来越近 C.人与路灯的距离与影子长短无关 D.路灯的光越来越亮
解析：连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点， 这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长， 画出相应图形，比较即可．
解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子 越短. 答案：B.
变式拓展 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处 的过程中，他在地上的影子（ B ）
A.逐渐变短 B.先变短后再变长 C.逐渐变长 D.先变长后再变短
甲物体的高 乙物体的高 = 比例，即 . 甲物体的影长 乙物体的影长
【例1】已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根 立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m. （1）请你画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下 的投影长为4m，请你计算DE的长．
（1 ）
（2）
(2)等长的物体平行予地面放置时，如图所示， 一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源 越远，影子越短，但都大于物体本身的长度． (3)点光源、物体边缘上的点以及它在影子上 的对应点在同一条直线上，根据其中两个点的位置， 就可以确定第三个点的位置．
【例2】（2013秋•太原期末）如图，夜晚路灯下有 一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的 影子（ ） A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化
①当木棒AB平行于投影面 P时，它的正投影是 线段A1B1，木棒与它的投影的大小关系为AB=A1B1； ②当木棒AB倾斜于投影面 P时，它的正投影是 线段A2B2，木棒与它的投影的大小关系为AB>A2B2； ③当木棒AB垂直于投影面 P时，它的正投影是 一个点A3.
(2)如图所示为不同位置放置时，长方形硬纸 板ABCD在平面P上的正投影，平面P为 ABC D所在 平面.
知识点3 正投影 定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正 投影. 注意：正投影是特殊的平行投影，它不可能是 中心投影．同时，立体图形的正投影可以归结为点、 线段及平面图形的正投影， 人们在实际制图中，经常采用正投影．正投影 有如下一些性质：
(1)如图所示为不同位置放置时，直木棒 AB 在 平面P上的正投影．
即DE的长为10m．
变式拓展 1.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得 该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为 6 米．
知识点2 中心投影 定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影，这个“点”就是中心，相当于 物理上学习的“点光源”．
(1)等高的物体垂直地面放置时，如图所示， 在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光 源远的物体它的影子长．
29.2.1 三视图（1）
2.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主 视图不相同的是（ B ） A. B. C. D.
4.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影 线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ D ） A. B．
C．
D．
5.为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光 下，已知2 m长的竹竿投影长为1.5 m，在同一时 刻测得水塔的投影长为30 m，则水塔高为 40 m.
29.2 三视图
课前预习 1.下列几何体的主视图是三角形的是（ B ） A. B. C. D.
解析：（1）连结AC，过点D作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱDF∥AC，则EF为所求； （2）先证明Rt△ABC≌Rt△DEF，然后利用 相似比计算出DE的长．
解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影； （2）∵AC∥DF ∴∠ACB=∠DFE ∴Rt△ABC≌Rt△DEF
AB BC 5 2 ∴ DE EF 即 DE 4 ，解得DE=10（m）
(1)等高的物体垂直地面放置时，如图所示， 同一时刻，在太阳光下，它们的影子一样长．
(2)等长的物体平行于地面放置时，如图所示， 同一时刻，它们在太阳光下的影子一样长，且影长 等于物体本身的长度．
(3)物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的 大小在改变，而且影子的方向也在改变，就我们生 活在北半球而言，从早晨到傍晚，物体的影子由西 向东绕物体沿顺时针方向转动，其影长的变化规律 是：长→短→长． (4)不同时刻，同一物体的影子长度不同；同 一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成
第29章 投影与视图
29.1 投影
课前预习 1.下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是 圆的几何体是（ A ） A. B. C. D.
2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是（ A ） A. B. C. D.
3.人往路灯下行走的影子变化情况是（ A ） A.长⇒短⇒长 B.短⇒长⇒短 C.长⇒长⇒短 D.短⇒短⇒长 4.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长 度将 变长 ． 课堂精讲 知识点1 平行投影 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影， 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影 面．太阳光线可看作平行的，由平行光线形成的投 影叫做平行投影．
①当纸板ABCD平行于投影面P时，ABCD的正投 影与ABCD的形状、大小一样； ②当纸板ABCD倾斜于投影面P时，ABCD的正投 影与ABCD的形状、大小不完全 一样； ③当纸板ABCD垂直于投影面P时，ABCD的正投 影成为一条线段．
(3)如图所示，圆柱体的正投影是矩形ABCD.
【例3】把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正 前方射到后方时，它的正投影是（ B ）