变形鱼教学设计

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北师大八年级上变化的鱼教案

变化的鱼青海省平安县第二中学宋维新北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书一、教材分析1、教材的地位和作用《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。

本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。

使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。

学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。

本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。

2、教学目标【知识目标】经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。

【能力目标】（1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。

（2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。

【情感目标】（1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。

（2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。

3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。

4、教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。

二、教法设计第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学。

第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。

八年级数学《变化的鱼》第一课时教学设计

《变化的鱼》第一课时教学设计一教材分析：本节是在学习了平面直角坐标系后的巩固与应用;是本章的重点与难点;将为以后的学习函数知识打下基础。

本课时探究和掌握图形坐标的变化引起图形的平移.伸长.压缩之间的变化规律。

二学情分析：1基于学生抽象想象力较差，需要适当设计一些实际操作环节。

2基于学生独立探索与归纳能力有限，应设计自主实验与合作探究相结合。

三学习目标：1知识目标①经历图形坐标变化与图形的平移.伸长.压缩之间关系的探索过程。

发展学生形象思想能力，数形结合意识。

②;在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。

2：能力目标：经历图形坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，培养学生的探索能力和动手能力.发展学生探索中的数形相结合的意识。

3：情感目标：①丰富学生多已具实空间及图形的认识，建立初步的空虚意识。

发展形象思维.。

②：通过学生亲自“鱼”变化的研究.激发其对学习的耐心与求知欲四教学环节设计：教师活动学生活动设计意图给出一组“有序数对”要求学生依次描点连线①巡视学生操作过程，展示优秀作品并搜集小组的探索结论②幻灯展示“鱼”的平移变化过程巡视.协助学困生完成描点连线过程并展示优秀作品收集各小组探索结论幻灯展示“鱼”的伸长.压缩变化过程与学生合作总结本节课的收获收集学生本节课的学情自主完成课前小测并小组内互改在学案中依次描点连线分小组完成活动一探索“鱼”的平移与坐标变化关系合作完成活动二探索“鱼”的伸长.压缩与坐标变化关系全班合作总结本节课的收获独立完成课堂检测复习点与有序数对的一一对应关系为探索“鱼”的平移作准备培养学生探索能力动手能力，交流能力学生进行美感教育和培养学生空间观进一步培养学生探索能力，动手能力，交流能力对本节课重点作总结难点，做方法的指导检测学生对本节知识的情况与探索知识。

北师大版八上5.3《变化的鱼》word教案

变化的鱼（一）●教学目标(一)教学知识点1．经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系．(二)能力训练要求1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能．2．通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力．(三)情感与价值观要求1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．2．通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动．3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造．●教学重点经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．●教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化．●教学方法导学法．●教具准备坐标纸若干张．投影片三张：第一张：例题(记作§5．3．1 A)；第二张：例题(记作§5．3．1 B)；第三张：练习(记作§5．3．1 C)．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题．Ⅱ．讲授新课［师］我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况，请你们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)．你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢？［生］相同．［师］观察所得的图形，你们觉得它像什么［生］像“鱼”．［师］鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即鱼的变化，下面我们具体来看怎样就能发生变化．1．例题讲解来的图案相比有什么变化？［师］我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比．如下：(1)(0，1)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，－1)，(6，0)，(8，－2)，(0，0)．(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，－1)，(6，0)，(7，－2)，(3，0)．根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来．你们画出的图形与下面的图形相同吗？［生］相同．［师］这个图形与原来的图案相比有什么变化呢？［生］比原来的鱼长了．［师］对，将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的2倍．即鱼变长了．第(2)题的图自己画．下面是一位同学画出的图．大家的图形和他画的是否相同呢？［生］相同．［师］这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？［生］没变．［师］对，新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位．从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍．这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？投影片(§5．3．1 B)［师］刚才咱们已经做过这方面的训练了，现在的工作让大家来做．首先描述一下坐标的变化．［生］(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，变化后为(0，0)，(5，－4)，(3，0)，(5，－1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)．［师］图形应变成什么图形呢？［生］如下图所示．图形和原来的图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身．［师］这位同学的比喻很恰当，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称．再做第(2)题．［生］纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得各个点的坐标依次是：(0，0)，(10，8)，(6，0)，(10，2)，(10，－2)，(6，0)，(8，－4)，(0，0)．如下图所示：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍．［师］也就是鱼长大长胖了．下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖．请大家按小组讨论后回答．2．议一议［生］(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动．(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖．(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称．(4)当横坐标，纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长了，又长胖了．［师］这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了，可见他对课堂活动十分投入，并能做好总结工作，小结对知识的巩固作用特别大，如果不进行总结，所学知识一盘散沙，不系统，容易遗忘，以后大家要向这位同学学习，形成小结的习惯．下面我们一起来探讨．(1)图中虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标乘以－1得到的，这两个图形关于x轴成轴对称．(2)图中虚线连成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标乘以－1，纵坐标不变得到的，这两个图形关于y轴成轴对称．(3)如果横坐标乘以－1，纵坐标乘以－1，则后来的图形和原来的图形有什么变化呢？如下图所示．虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标，纵坐标都乘以－1得到的图形，这两个图形是关于原点成中心对称图形．综上所述，图形的形状不变、大小不变，只是位置发生变化，变成和原来图形关于x 轴对称，y轴对称，原点对称．即鱼没长长，也没长胖，只是朝不同的方向翻了几次．(4)当横坐标同时加上一个相同的数时，整个鱼整体移动，当这个数是正数时，向右移动，当这个数是负数时向左移动．当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢？如下图，虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标同时都加上4形成的图形，从图上可以看出，后来的图形相当于原来的图形整体向上移动．综上所述，当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动，即鱼的形状、大小都不变，只是位置发生变化，即鱼没长长也没长胖．(5)当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，例题中已知做过讨论，鱼长长了，整条鱼被横向拉长为原来的几倍．当纵坐标变成原来的整数倍，横坐标不变时，鱼将怎样变化呢？请大家猜想一下．［生］鱼肯定是变胖了，没长长．［师］大家同意她的观点吗？［生］同意．［师］当横坐标变成原来的几倍，纵坐标不变时，鱼长长了没长胖；当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍时，鱼长胖了没长长．［师］那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时，鱼将怎样变化？［生］鱼既长长又长胖．［师］以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律．这样理解得深，学的知识比较牢固．Ⅲ．课堂练习投影片(§5．3．1 C)，纵坐标都乘－［师］第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论，请一位同学来回答［生］(1)当各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于y轴对称．(2)当各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称．［师］当横坐标、纵坐标都乘以2时，与原图案相比，新图案是原来的2倍大，那么都乘以－2时，新图案有何变化呢？由上可知，横、纵坐标都变成原来的2倍时，整个图形是原来的2倍大，然后横坐标、纵坐标都乘以－1，这个2倍大的图形又翻了一个跟头．如下图所示．Ⅳ．课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化．Ⅴ．课后作业习题5．6补充习题如下图，矩形AOBC，作出关于x轴，y轴原点的对称图形．答案：略Ⅵ．活动与探究如下图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．解：由图1到图2是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍．由图1到图3是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位．由图1到图4是横坐标不变，纵坐标都乘以－1，两个图形关于x轴对称．由图1到图5是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍．由图1到图6是横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大了一倍．●板书设计●备课资料一、视野窗：违反准则的负数在历史上，因为负数概念不易掌握，所以经过很长时间它才获准进入数学的庄严大殿，意大利数学家斐波那契是以虚心态度来对待这些数的第一批人之一．有一次，他在处理一个财政问题时，发现除非考虑一个负数，否则问题不可有解．他不像一般人那样耸耸肩膀，不屑理睬，而是扎扎实实地看待了它，把它描述为财政上的一个亏损．他写道：“我已经证明这个问题无解，除非人们承认第一个人负有债务．”在《大技术》中，数学家卡尔达诺正式接受了负数概念并说明了支配它们的法则，他还进一步得到了一种全新的，他称之为“虚构的”或“诡辩的”数，这就是负数的平方根，其概念比负数本身更难掌握，因为没有任何实数在自乘以后能得出一个负数．今天数学家们把，叫做“虚数”，记作“i”．当一个这样的数和一个实数结一个负数的平方根，譬如说1合时，例如1+2i，就叫做一个“复数”．二、参考练习建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．当这个正六边形的边长变为原来的2倍时，求各点的坐标．当这个正六边形的边长变为原来的一半时，求各点的坐标．答案：略。

《变化的鱼》资源应用计划表及教学设计

演示型课件资源应用计划表演示型课件资源应用计划表（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）知识点资源名称素材类型水平来源使用时间应用方式和作用1.激趣导入海底世界动画动画感受与思考下载2分钟情境导入，激发兴趣。

2.根据点的坐标及要求在平面直角坐标系上画出图形鱼的动画图文本、动画掌握下载4分钟通过动画演示使学生明确如何根据点的坐标及要求在平面直角坐标系上画出图形。

3在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，伸长，压缩）之间的关系。

鱼的动画图文本、动画理解，应用，分析，下载加工20分钟通过动画演示感受点的坐标变化与图形变化之间的关系。

4总结规律点的坐标变化与图形变化之间关系的规律总结文本分析，综合，评价自制8分钟通过讨论交流总结点的坐标变化与图形变化之间的关系。

资源内容描述说明（样式：资源名称，主要内容）1.感受海底世界：一段动画，约2分钟，主要内容演示海底世界中变化的鱼，保存在素材文件下。

2. 鱼的动画图：动画+文本，文本：作图要求动画：展示作图过程，保存在素材文件下。

3. 鱼的动画图：动画+文本，文本：作图要求动画：展示作图过程，保存在素材文件下。

4. 总结规律：文本：问题及点的坐标变化与图形变化之间关系的规律总结，保存在素材文件下。

说明：1)水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价2)名称：为此知识点的信息化资源起一个名字3)类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括flash），或者上述几类的组合，比如：“图+文+声”，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型课件中），如认知工具类4)来源：开发、现有、现有需修改、下载5)使用时间：资源在课堂教学中使用的时间6)应用方式：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？《变化的鱼》一、概述《变化的鱼》是义务教育课程标准实验教材北师大版数学八年级上册第五章最后一节的内容，继《图形的平移与旋转》、《位置的确定》的学习之后，教材以高度的拓展性、开发性和探索性，将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙的融合到一条“变化的鱼”中，提供了对复杂图形进行分析的新视角，以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。

变化的鱼教案

【学习课题】第6课时变化的鱼【学习目标】1、通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定“鱼”的位置。

2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩)之间的关系。

3、在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。

4、通过探索“变化的鱼”，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

【学习重点】确定图形变换后的位置，并画出变换后图形。

【学习准备】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。

一、解读教材１、问题：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像：。

２、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。

（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（变换1）（变换2）３、变换2: “鱼”又到哪儿啦？请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加5，将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。

（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数。

想一想，如果：纵坐标保持不变，横坐标分别减一个数，图形又作怎样的变化呢？试试下面变化：４、变换3: “鱼”向前跑啦！请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。

变化的鱼教学设计12月5日

课题名称 5.3变化的鱼第2课时课型新授课主备人涧头集镇第二中学李佰伟教学目标1、进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、拉伸、压缩之间的关系.2、能根据轴对称的特点，已知对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.3、在探索中发展形象思维能力和数形结合的意识.教学重难点重点：通过画图，观察分析点的坐标变化与图形变化的关系难点：用数字语言描述图形的变化与坐标变化的关系教法、学法指导：采用探究式学习从学生已有的知识出发，启发引导学生通过观察、操作、对比的方式进行探索，以小组合作的形式进行讨论交流，动手操作巩固辨析、展示交流贯穿于课堂的始终，重点培养学生的思维能力.和数形结合能力。

让学生自己动脑、小组讨论得出结论，教师加以指导，着重培养学生动脑、观察、分析、总结的能力。

课前准备教、学具：多媒体投影，直尺，投影片.引导预习：关于x/y轴对称，关于原点中心对称坐标变换特点。

教学过程设计：（一）创设问题情境，引入新课师：同学们，你们看过美国动画片《海底总动员》吗？你们喜欢片中的主人公小丑鱼父子吗？老师也喜欢。

那么在我们被小丑鱼父子之间浓厚的亲情所感动之余，不知你们是否想到过影片中也有我们熟悉的数学问题呢？鱼的形状、大小、位置是怎样变化成的呢？生：思考、讨论、回答兴高采烈进入学习状态。

师：今天这节课我们从数学的角度来继续探索一下这个问题。

（板书课题：变化的鱼2）师：看大屏幕，通过下列变化，这条鱼又有什么样的变化呢？教师课前准备上课前，先把一条几何形状的游来游去的“鱼”展示给学生，“鱼”会做平移、拉伸、压缩、对称等多种变化。

引起学生注意力的同时，为学生先打下印象基础。

设计意图：通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣．吸引学生的注意力，为课题的研究做铺垫二．合作交流、探索新知。

1、老师：复习上节课的关键点，坐标加减一个正数时，图形的变化怎样？如何表达？坐标乘以一个正数时，图形的变化怎样？如何表达？学生：讨论交流。

“变化的鱼”教案说明

《变化的鱼》教案说明云南省宣威市第五中学秦绍轩“变化的鱼”是北师大版·义务教育课程标准实验教科书八年级上册第五章《位置的确定》第三课时内容，为更好地把握这一课时内容，对本课时教案予以说明：一、本课内容的数学本质图形变换在生活中随处可见，平面直角系也是因应生产生活需要而产生。

把图形置入平面直角坐标系，通过坐标变化来探讨图形的变换，把数和形紧密结合起来，建立数学模型解决实际问题，这是初中数学学习的一个重点。

这一课时为后面将要学习的相似、位似、函数及函数图象作好了铺垫，打下基础。

二、教学目标针对八年级学生认知规律和特点，结合初中数学课程标准和教材实际，本节内容教学目标定位如下：知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。

过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。

情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。

二、本课时内容在初中数学教育阶段中的地位在前一阶段学习中，学生已经感受了图形的平移、旋转、对称这些基本的图形变换，能够区分简单的图形变换，基本掌握了这些变换的性质、特征和区别。

在本课时内容之前，学生认识了平面直角坐标系，并掌握了如何在坐标系中确定一个点的方法。

这一课时就是在已掌握二者的基础上，把二者整和起来，培养学生的数形结合意识，发展学生的形象思维能力。

尽管是在已有的知识体系上来学习这一知识，但在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。

通过本节的学习，学生将加深对图形变换的进一步了解，降低学习相似、位似的难度；而学习了图形变换和坐标变化之间的关系后，下一阶段学习的函数及其图象，学生也将不存在思维上的障碍。

尤为重要的是，从本节开始，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。

变化的鱼教学设计

《变化的鱼》教学设计佛山十中陈泳娱2009年12月2日星期三第二节一、教学目标1、知识和技能目标（1）使学生感受在同一直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形变化（平移、伸缩等）之间的关系。

（2）通过探索图形坐标变化与图形变化之间的规律，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、过程与方法目标（1）通过学生探究图形的形状、大小、位置变化的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

（2）通过图形的平移、伸缩等，培养学生的探索能力。

3、情感态度与价值观目标（1）丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

（2）通过有趣图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，引导学生积极参与数学学习活动。

（3）通过《变化的鱼》的学习，让学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣。

二、教学重点难点1、重点：通过图形坐标变化与图形平移、伸缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、难点：探索由坐标的变化引起图形变化的规律。

三、学情分析借助多媒体辅助教学，通过动感的画面，提高学生学习的兴趣，让学生通过画图、观察、猜测、讨论、交流、归纳、总结等数学活动，主动愉快地获取新知识，提高自己解决问题的能力，感受探索与创造的乐趣。

四、教学方法导学法、探究法。

五、教学过程 1、创设情景学生观察画面中的鱼，教师引导学生从视觉的角度去分析鱼的形状、大小、位置发生变化。

目的在于培养学生的观察能力和分析能力，激发学生的学习兴趣，提出本节课的学习内容。

2、探索研究（1）探究一将图中各顶点作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别加3。

所得的新图形与原来的图形相比有什么变化？（小组讨论总结：原图形向右平移3个单位。

）将图中的各顶点作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别加－2。

所得的新图形与原来的图形相比有什么变化？（小组讨论总结：原图形向左平移2个单位。

）将图中的各顶点作如下变化：横坐标不变，纵坐标分别加2。

所得的新图形与原来的图形相比有什么变化？（小组讨论总结：原图形向上平移2个单位。

八年级数学教案变化的鱼

八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移、旋转在实际中的运用。

2. 培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的动手操作能力和创新能力。

3. 培养学生合作交流意识，提高学生审美观念。

二、教学重点与难点：重点：通过实际操作，理解平移、旋转的意义，并能运用到实际问题中。

难点：如何引导学生发现平移、旋转在实际问题中的应用。

三、教学方法：观察法、操作法、讨论法四、教学准备：1. 鱼图片若干张2. 剪刀、彩笔等绘画工具3. 课件五、教学过程：1. 导入：展示鱼图片，引导学生观察鱼的特点。

提问：你们知道鱼是如何运动的吗？2. 新课导入：介绍平移、旋转的定义。

平移是指将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。

3. 课堂讲解：讲解平移、旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。

4. 实例分析：展示一些生活中的实例，如滑滑梯、汽车行驶、风车等，引导学生发现平移、旋转的应用。

5. 动手操作：让学生分组，每组选择一张鱼图片，通过剪贴、绘画等方法，创作出平移、旋转后的鱼。

6. 作品展示：邀请学生展示自己的作品，并讲解创作过程中的思路。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调平移、旋转在实际问题中的应用。

8. 作业布置：让学生课后观察生活中的平移、旋转现象，下节课分享。

9. 板书设计：变化的鱼平移：将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

旋转：将图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。

10. 教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，让学生掌握了平移、旋转的定义及性质，并能运用到实际问题中。

但在课堂时间安排上，可以更加合理，给予学生更多动手操作的机会。

六、教学内容与目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移、旋转在实际中的运用。

2. 培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的动手操作能力和创新能力。

初中数学《变化的鱼》教学设计

《变化的鱼》教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。

学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。

二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩、对称）之间的关系。

【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法：引导发现法三、教学流程设计本节课设计了六个教学环节：1.创设情境；2.探究新知;3.合作交流；4.拓展提高;5.活动升华；6.课外探索.可在第二环节和第四环节后分开观看微视频，或者直接在第四环节后观看。

四、教学过程第一环节创设问题情境，引入新课创设情境，理解数学来源于生活，与我们的生活息息相关。

变形鱼

《变形鱼》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：了解并掌握翻转/旋转,拉伸/扭曲命令的操作方法。

并学会用翻转/旋转,拉伸/扭曲命令来绘制图形。

2、过程与方法：通过观察与实践，培养学生自主学习能力，小组合作能力和动手操作能力。

3、情感态度与价值观：通过观察与实践培养学生养成良好的学习习惯，激发学生学习计算机的兴趣。

重点：了解并掌握翻转/旋转,拉伸/扭曲命令的操作方法。

并学会用翻转/旋转,拉伸/扭曲命令来绘制图形。

难点：综合运用所学知识绘制图形。

关键：画图程序中各工具的综合运用。

教学过程：
一、创设情境，导入新课：
师：同学们请看屏幕，现在屏幕上有一条鱼，谁能帮助老师把它变成四条一模一样的鱼呢？你能行吗？
指定学生做。

（用复制和粘贴命令可以做到。

）
师：那么想一想，在复制和粘贴之前需要做什么工作呢？（选定）这是上节课的内容，同学们学得非常好。

但是老师觉得这些鱼都朝一个方向，有些单调，想不想让它们更活泼一些呀，这节课我们就来学习用“变形”命令来变各种各样大小形状不同的鱼。

二、信息处理：
（一）翻转与旋转
下面我们就用翻转和旋转命令，帮助这些小鱼改变一下方向。

同学们把书打开第四十六页，看一看“动手做”这部分内容。

变化的“鱼”教案

变化的“鱼”（第一课时）湖北省宜昌市第二十三中学徐海红一、教案背景1、面向学生：初中2、学科：数学3、课时：第一课时4、学生课前准备：三角尺，铅笔，各种彩笔二、教材分析1．教材的地位和作用《变化的”鱼”》是北师大版八年级上第五章第三节第一课时，属于动手实践探究课。

在此之前，本册第三章学生学习了图形的平移，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系等，本课时内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供一个探索的平台，该课时内容具有承上启下的作用,为第二课时以及相似、位似，函数及其图象的学习奠定基础.2．目标分析1）知识目标：在同一直角坐标系中①感受坐标的增减造成的图形的平移变换②感受坐标的放缩造成图形的伸缩变换③经历坐标的变化与图形的平移、伸缩的关系的探索过程得出一般规律④已知变化后的图形，找到对应的坐标变化，根据归纳的规律迁移运用。

2）能力目标：发展学生的形象思维能力，和规范的数学语言表达能力及类比转化的数学思想、数形结合的思想意识；3）情感目标：通过有趣的图形研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极的参与数学的学习活动；同时体验数学活动充满着探索与创造。

3．重点：在同一坐标系中感受坐标变化与图形变换的关系。

难点：在同一坐标系中探索坐标变化与图形变换的关系。

三、教法、学法与思路鉴于本节课的特点：实践操作探究课，设想采用问题导学法的教学方法。

视频短片引出课题，用问题的提出，问题的解决为主线，启发学生主动探究二个变化，鼓励学生多动手，多观察，多对比。

给学生充分的自主探索的时间，从真正意义上完成对知识的自我建构。

因此学法上用到自主探究法与合作交流法。

同时在教学中，还充分利用多媒体课件演示新旧图形的变化，使得坐标变化与图形变化间的关系更加直观、易懂。

本课设计内容分为以下几个环节：1、动画引入课题2、热身准备3、探究在线4、当堂反馈5、课堂小结，分享收获6、作业布置四、教学过程设计（6个环节）坐标的变化导致图形的变化，题是由坐标找点，再由变化后的点找坐标进一步深化、理解坐标变化与图形变换的关系，同时强化数形结合的思想意识五、评价分析新课标要求我们合理利用教材，优化教学内容。

《变化的鱼》教案

5.3变化的鱼第一课时教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，伸长，压缩）之间的关系。

【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、通过图形的平移，伸缩等，培养学生的探索能力。

【情感目标】1、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

2、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法：引导发现法启发讨论法教学准备：多媒体教学设备、课件学生每人准备四张坐标纸教学过程设计：一、创设情境，激趣导入。

在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。

坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

学生练习。

你们画出的图形和我这里的图形（多媒体显示光标处于坐标位置时描点、连线的过程）是否相同？观察所得的图形，你们觉得它像什么？多媒体设备演示变化的鱼（板书课题）(课件上添加可变化的按钮)导入语：鱼可以在坐标系上发生平移、伸长、压缩等变化，这些变化都是通过数学方法来实现的，这节课我们一起来学习《变化的鱼》。

二、学习探究，发现规律<一>学习、理解将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先指名学生口答说出点的坐标，教师操作填空；（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7 ，－2），（3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。

《变化的鱼》教案

变化的鱼（一）一．教材分析（1）主要内容：《变化的鱼》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第5章的第三节,是一节趣味性较强的课，本节内容教材安排2个课时，本节课是第一课时，将图形上点的坐标变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起，研究图形的平移、伸缩和对称变换与相应点坐标变化之间的关系，学生通过动手操作，经历“观察猜测——实践操作——总结规律——迁移应用”，逐渐递进，层层深入的活动。

通过《变化的鱼》教学，学生经历图形上点的坐标变化与图形的平移、伸缩、对称变换之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识，感受到图形上点的坐标变化决定着图形的变换（平移、伸缩、翻折），图形的变换又反映出图形上点的坐标变化这种辩证统一的思想。

（2）教材的地位和作用平面图形变换是初中数学新课程的一个学习内容，在前面的学习中，学生多是从“形”的角度来认识图形变换的，而本节课，着重是从的“数”的变化来研究“形”的变换，为此，要求学生感受图形上各点的坐标变化与图形的变换之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合思想。

本节课内容在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能够用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题。

本课内容对学生后面学习函数及位似变换起着较好的铺垫作用，从而使学生在学习函数图象时，可以更好的理解坐标变化与图形变换的关系。

二．学情分析在学习本节课之前，学生已经初步掌握了平面直角坐标系的基本知识,知道确定平面上一个点的位置需要一对有序实数,如根据点的坐标,在平面直角坐标系中确定点的位置，根据平面直角坐标系中的点写出相应坐标，体会到“数”和“形”之间的联系，虽然这些还只是停留在初级阶段，但也具有了把图形的变换和坐标变化联系起来进行研究的基础。

而本节课的学习内容是进一步让学生在同一直角坐标系下，进行描点、绘图的实践操作和探索，感受图形上点的坐标变化引起图形变换，进行归纳总结，从而发展学生的形象思维能力和数形结合思想，由于本节课趣味性较强，容易受到学生的喜欢，因而，只要教师注意课堂教学情景和氛围的创设，就一定能激发起学生的学习积极性。

海洋世界探秘教案：变化的鱼

海洋世界探秘教案：变化的鱼引言生物进化是自然界中一个相当重要的过程，它随着自然环境的变化而变得越来越多样化。

海洋生态环境是一个值得探究的地方，它几乎占据了地球表面积的三分之二，而且不同于陆地上的自然环境，海洋环境对生物因素的限制较少。

因此，海洋中的生物进化尤为重要，而其中的“变化的鱼”更是引人瞩目。

本教案将为大家介绍海洋世界探秘教案：变化的鱼，让大家了解生物进化的奥秘，更好地认识这些神奇的生物。

一、变化的鱼是什么？变化的鱼是指那些自然界中借鉴着环境的特点而进化出来的“神奇演化”。

这些生物因为必须在较为特殊的环境中生存，才形成了其变异的物种，从而可以更好地适应环境，继续生存和繁衍后代。

变化的鱼可以是从大到小的演化变化，也可以是在外形、习性特别的过程中进化出来的物种。

变化的鱼的进化非常复杂，而每次演化都必须在许多临界点上过关，才能顺利完成。

随着时间的推移，变化的鱼也可以不断进化，不断适应环境的变化，以此保持其优越的生命力和适应能力。

二、变化的鱼进化的原因自然环境是影响生物进化的重要因素，海洋环境有其特殊性，造就了与陆地不同的生物进化。

以下列举几个变化的鱼进化的原因：1.深海环境大约70%的地球表面都是海洋，深海的压力和暗淡的光线特点，独特的化学环境，随时变化的水温和水压范围等特点，对于深海中生存的动物，只能依靠进化相应的器官来适应。

例如，压力越大的深海中生物的骨头和壳的构造也就越坚硬，他们胸鳍和腹鳍也更加宽大，以便更好地保持平衡。

2.气压和水温的影响生物在各种不同的水压和水温关系下都可以生存，但是它们却是相互影响的。

在深海生存的生物由于要适应深层水压的作用，故其身体必须要比陆地上的物种具有更高的密度和良好的粘结力。

同时在水温变化的影响下，变化的鱼也可能会进化生成各种各样的后鳍、背鳍和臀鳍，以帮助它们快速行进或者慢慢滑动。

3.食物的选择适应其环境是变化的鱼进化的关键，海洋生物的食物来源也必须适应其环境，否则就陷入了生存困境之中。

大连理工版信息技术二下《变形小鱼儿》教学设计(7)

大连理工版信息技术二下《变形小鱼儿》教学设计(7)一. 教材分析《变形小鱼儿》是大连理工版信息技术二下的一个教学案例，通过模拟小鱼儿在水中游动的场景，让学生学习编程和逻辑思维。

本节课的主要内容是小鱼儿的形态变换和运动控制。

教材内容丰富，难度适中，有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的编程技能和一定的逻辑思维能力。

他们对编程充满兴趣，喜欢尝试和探索。

但部分学生在面对复杂问题时，可能会感到困惑和挫败。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，给予他们适当的引导和支持。

三. 教学目标1.让学生掌握小鱼儿的形态变换和运动控制方法。

2.培养学生的编程能力和逻辑思维能力。

3.培养学生团队合作和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.小鱼儿的形态变换和运动控制方法。

2.如何在程序中实现复杂的逻辑思维。

五. 教学方法1.项目驱动法：通过完成小鱼儿项目，引导学生学习相关知识，提高实践能力。

2.任务分解法：将复杂问题分解为若干个小任务，引导学生逐步完成，培养学生的解决问题能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养团队合作能力。

4.实例教学法：通过分析实例，让学生了解小鱼儿的形态变换和运动控制方法。

六. 教学准备1.准备相关编程软件和教学素材。

2.设计好教学内容和任务。

3.准备好教学PPT和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示小鱼儿在水中游动的美丽画面，引导学生关注小鱼儿的形态和运动。

激发学生的学习兴趣，导入新课。

2.呈现（10分钟）呈现小鱼儿的形态变换和运动控制任务，让学生明确本节课的学习目标。

3.操练（15分钟）引导学生分组讨论和合作，分析小鱼儿的形态变换和运动控制方法。

教师给予适当的引导和支持，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生根据所学知识，编写程序实现小鱼儿的形态变换和运动控制。

教师巡回指导，解答学生的问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何优化程序，提高运行效率。

《各种形状鱼》美术教案

《各种形状鱼》美术教案美术教案-各种形状鱼教案目标：1.学生了解不同形状的鱼，培养他们对形状的观察和辨别能力。

2.学生通过制作各种形状的鱼，发展他们的创造力和想象力。

3.学生通过绘画活动，锻炼他们的绘画技能和手眼协调能力。

教学准备：1.各种鱼的图片和实物2.白纸、铅笔、彩色铅笔或水彩画工具3.制作不同形状鱼的模板（如三角形、圆形、长方形、椭圆形等）4.彩色纸和剪刀教学活动：1.在开始课堂时，展示不同形状的鱼的图片和实物，引起学生对鱼的兴趣和好奇心。

让学生观察和描述每种鱼的形状特点。

2.向学生展示制作不同形状鱼的模板，并解释每个模板的形状。

鼓励学生注意每个形状的特征和差异。

3.请学生选择一个形状模板，并将其放在白纸上，用铅笔描绘出模板的形状。

鼓励学生注意到每个形状的边界和细节。

4.让学生用彩色铅笔或水彩画工具填充他们绘制的形状，使其看起来像一条鱼。

鼓励学生使用明亮的颜色和想象力，为鱼添加标志性的特征，比如鳍、鳞片和眼睛。

5.鼓励学生制作多个鱼，并将它们放在一张大海的画面中。

让学生使用不同的形状和颜色，创造一个多样化的海洋世界。

6.最后，学生可以使用剪刀和彩色纸制作出更多不同形状的鱼，并将它们添加到他们的作品中，增加多样性和纹理。

扩展活动：1.让学生通过观察和绘制不同形状的鱼的过程，发现形状与画面整体的关系。

让他们理解不同形状的组合可以创造出更复杂的画面。

2.让学生尝试使用其他材料和工具（如色纸、毛笔和水彩）来制作鱼的形状，以拓宽他们的艺术创作范围。

3.引导学生思考鱼的形状和颜色之间的关系。

让他们尝试使用不同颜色的纸和绘画材料来制作彩色的鱼。

评估方式：1.观察学生在绘制和装饰不同形状的鱼时的创造力和想象力。

2.和学生进行交流和独立创作，了解他们对不同形状的鱼的观察和理解程度。

通过这个美术教案，学生将不仅学会对不同形状的鱼进行观察和辨别，还能培养他们的创造力、想象力以及绘画技能。

这将帮助他们培养艺术欣赏和表达的能力，同时也可以通过画鱼的过程培养他们对自然生物的关注和保护意识。

《变化的“鱼”》第一课时参考(完整版)教案

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旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。

本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。

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5.3.1 变化的鱼(一)一．教学目标(一)教学知识点1.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系.(二)能力训练要求1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能.2.通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力.(三)情感与价值观要求1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.2.通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动.3.通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.二．教学重点经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.三．教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.四．教学方法导学法.五．教具准备坐标纸若干张.投影片三张：第一张：例题(记作§5.3.1 A)；第二张：例题(记作§5.3.1 B)；第三张：练习(记作§5.3.1 C).六．教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.Ⅱ.讲授新课［师］我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况，请你们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0).你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢？［生］相同.［师］观察所得的图形，你们觉得它像什么？［生］像“鱼”.［师］鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即鱼的变化，下面我们具体来看怎样就能发生变化.1.例题讲解投影片(§5.3.1 A)［例1］将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)做以下变化：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？［师］我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下：(1)(0，1)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，－1)，(6，0)，(8，－2)，(0，0).(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，－1)，(6，0)，(7，－2)，(3，0).根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗？［生］相同.［师］这个图形与原来的图案相比有什么变化呢？［生］比原来的鱼长了.［师］对，将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了.第(2)题的图自己画.下面是一位同学画出的图.大家的图形和他画的是否相同呢？［生］相同.［师］这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？［生］没变.［师］对，新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位.从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？投影片(§5.3.1 B)［例2］将第一个图形中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)做如下变化：(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？［师］刚才咱们已经做过这方面的训练了，现在的工作让大家来做.首先描述一下坐标的变化.［生］(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，变化后为(0，0)，(5，－4)，(3，0)，(5，－1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0).［师］图形应变成什么图形呢？［生］如下图所示.图形和原来的图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身.［师］这位同学的比喻很恰当，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称.再做第(2)题.［生］纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得各个点的坐标依次是：(0，0)，(10，8)，(6，0)，(10，2)，(10，－2)，(6，0)，(8，－4)，(0，0).如下图所示：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍.［师］也就是鱼长大长胖了.下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖.请大家按小组讨论后回答.2.议一议［生］(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动.(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖.(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称.(4)当横坐标，纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长了，又长胖了.［师］这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了，可见他对课堂活动十分投入，并能做好总结工作，小结对知识的巩固作用特别大，如果不进行总结，所学知识一盘散沙，不系统，容易遗忘，以后大家要向这位同学学习，形成小结的习惯.下面我们一起来探讨.(1)图中虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标乘以－1得到的，这两个图形关于x轴成轴对称.(2)图中虚线连成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标乘以－1，纵坐标不变得到的，这两个图形关于y轴成轴对称.(3)如果横坐标乘以－1，纵坐标乘以－1，则后来的图形和原来的图形有什么变化呢？如下图所示.虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标，纵坐标都乘以－1得到的图形，这两个图形是关于原点成中心对称图形.综上所述，图形的形状不变、大小不变，只是位置发生变化，变成和原来图形关于x轴对称，y轴对称，原点对称.即鱼没长长，也没长胖，只是朝不同的方向翻了几次.(4)当横坐标同时加上一个相同的数时，整个鱼整体移动，当这个数是正数时，向右移动，当这个数是负数时向左移动.当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢？如下图，虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标同时都加上4形成的图形，从图上可以看出，后来的图形相当于原来的图形整体向上移动.综上所述，当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动，即鱼的形状、大小都不变，只是位置发生变化，即鱼没长长也没长胖.(5)当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，例题中已知做过讨论，鱼长长了，整条鱼被横向拉长为原来的几倍.当纵坐标变成原来的整数倍，横坐标不变时，鱼将怎样变化呢？请大家猜想一下.［生］鱼肯定是变胖了，没长长.［师］大家同意她的观点吗？［生］同意.［师］当横坐标变成原来的几倍，纵坐标不变时，鱼长长了没长胖；当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍时，鱼长胖了没长长.［师］那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时，鱼将怎样变化？［生］鱼既长长又长胖.［师］以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律.这样理解得深，学的知识比较牢固.Ⅲ.课堂练习投影片(§5.3.1 C)(1)将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(2)将上图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将上图中各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化.［师］第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论，请一位同学来回答.［生］(1)当各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于y轴对称.(2)当各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称.［师］当横坐标、纵坐标都乘以2时，与原图案相比，新图案是原来的2倍大，那么都乘以－2时，新图案有何变化呢？由上可知，横、纵坐标都变成原来的2倍时，整个图形是原来的2倍大，然后横坐标、纵坐标都乘以－1，这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示.Ⅳ.课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化.Ⅴ.课后作业习题5.6补充习题如下图，矩形AOBC，作出关于x轴，y轴原点的对称图形.答案：略Ⅵ.活动与探究如下图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.解：由图1到图2是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍.由图1到图3是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位.由图1到图4是横坐标不变，纵坐标都乘以－1，两个图形关于x轴对称.由图1到图5是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍.由图1到图6是横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大了一倍.七．板书设计以下为赠送内容别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

变形鱼教学设计

北师大八年级上变化的鱼教案

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