人教版六年级下册数学四、五单元导学案
人教版小学六年级数学下册导学案全册
人教版小学六年级数学下册导学案全册可编辑第1课时认识负数教材P2—4例1、例2及“做一做。
了解负数产生的过程、意义，能正确地读写负数，知道既不是正研究目标数也不是负数，对负数有初步的认识。
重点：理解负数的含义。
研究重难点难点：对正负数表示相反意义的理解。
小提示及导学流程笔记为了表示【前置性研究】（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5两种相反意义的分，平局记分。
将每次的分数用你喜欢的方式记在计分表上。
量，如零次数上温度和得分甲零下温乙度、收入（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介与支出的表示出来。
等，需求①甲队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
用两种②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学。
数。
一种③XXX爸爸经商，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
是我们以【自力自主学】前学过的1、表示相反意义的量。
数，如3、自学例1，根据图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。
500、城市4.7，这些数是正最高气温℃数；另外一最低气温℃2、自学例2，斟酌怎样用数学方式来表示上面这些相反意义的量呢？种是在这试着写出表示方法。
些数的前3、认识正、负数。
面添上负在2000.00的前面写上“＋”表示存入2000元，也可以省略“＋”不写；在500.00的前面添上“－”，“-500.00”表示支出500元。
号“-”的数，如-3、4、负数该怎么读呢？试着读一读：-500、-4.7等，这些数是负数。
精品研究内容可编辑-3读作：-0.71读作：-10%读作：5、进一步认识“”。
（1）观察温度计，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。
想一想：摄氏度是不是表示什么温度也没有？“”是正数,还是负数呢？4、数的重新分类。
数可以分红正数、和。
5、负数的历史。
阅读教材P4的“你晓得吗？”，谈谈负数的睁开进程及故国在负数睁开史上所做出的卓着贡献。
【合作互助学】小组研讨：（1）在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？（2）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？【展示指导学】交流解惑:（1）某天丹江口市的最高气温是10℃，最低气温是-1℃，此日的温度相差多少摄氏度？（2）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？（3）是正数还是负数？（4）甲冷库的温度为-8℃，乙冷库的温度为-5℃，哪个冷库的温度高一些？【评价提升学】1、我会填空。
人教版六年级下册数学导学案
康二城镇六年级下册数学导教2015年月日案预习内容：认识正号和负号（课本第2页例1）知一、认识计量温度的单位识“℃”是计量温度所用的单位符号，读作摄氏度。
梳认识正号“＋”和负号“－”0℃表示淡水开始结冰的温度。
①比0℃低的温度叫零下温度，往常理在数字前加“－”（负号），比如：—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。
②比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“＋”（正号），比如：＋3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度。
正号一般状况下可省略不写，＋3℃往常写成3℃，读作三摄氏度。
检理解图中各数的含义。
测北京：－4℃表示零下摄氏度；－12℃表示。
评哈尔滨：－19℃表示；－27℃表示。
价上海：4℃表示零上4摄氏度；1℃表示。
武汉：2℃表示；－3℃表示。
长沙：3℃表示；0℃表示。
海口：23℃表示；20℃表示。
0℃是零上温度和零下温度的分界点，零下温度用“”表示，零知识上温度用“”表示或省略不写。
概括零上温度和零下温度是两种相反意义的量。
康二城镇六年级下册数学导教案2015年月日预习内容：正负数的意义和读写法（课本第3页例2）知理解图意。
识这是一张存折明细的表示图。
梳（1）表示2012年1月5日存入2000元；理（2）－表示2012年1月16日支出500元；（3）－表示2012年2月18日132元；（4）表示。
重点提示：(1)用“－”表示支出，用“＋”表示存入。
(2)支出钱数前用“－”，存入钱数前用“＋”表示，“＋”一般省略不写。
(3)存入的钱数和支出的钱数是两种相反意义的量。
三、正负数的含义正数：从前学过的3、500、、3等，这些数是正数；8负数：在这些数的前方添上负号的数，如：—3、—500、—、—3等，8这些数是负数。
既不是正数，也不是负数。
它是正数和负数的分界点。
检以下各数哪些是正数，哪些是负数测—39+3—0—4+457评55价正数：负数：知识概括和读写法（课本第3页例2）知负数、正数的读写方法识（1）负数的读法：先读“负”，再读数。
六年级下册数学导学案-简易方程（无答案）（共22页）全国通用
六年级下册数学导学案-简易⽅程（⽆答案）（共22页）全国通⽤1、⽤字母表⽰数（⼀）⼀、填空：1、学校有图书4000本，⼜买来ａ本，现在⼀共有（）本。
2、学校有学⽣ａ⼈，其中男⽣ｂ⼈，⼥⽣有（）⼈。
3、李师傅每⼩时⽣产ｘ个零件，10⼩时⽣产（）个。
4、⾷堂买来⼤⽶400千克，每天吃ａ千克，吃了⼏天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，⽐妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
6、甲数是ｘ，⽐⼄数少ｙ，甲⼄两数之和是（），两数之差是（）⼆、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）⽤字母表⽰数（⼆）⼀、⼝算。
32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（）0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（）⼆、说⼀说下⾯每个式⼦所表⽰的意义。
（1）、⼀天中午的⽓温是32℃，下午⽐中午的⽓温降低了ｘ℃。
32－ｘ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40⼈订阅《少年⽂艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、⼀个⾜球单价ａ元，⼀个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）、张师傅每⼩时加⼯ｘ个零件，朱师傅每⼩时加⼯15个零件ｘ－15表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ｘ－15）×3表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、先写出图形的计算⾯积的公式，再把数字代⼊公式进⾏计算。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时四 有理数的乘除法导学案
第四课时有理数的乘除法有理数的乘法（1）1.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b 异号D.a，b 异号，且负数的绝对值较大4.32-的倒数的相反数是.5.（1）5×（－4）=；（2）（-6）×4=；（3）（-7）×（-1）=；（4）（-5）×0=；（5）=-⨯)23(94；（6）)32()61(-⨯-=；（7）（-3）×31(-=.（8）=-⨯)8.0(2.1.6.（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）522-的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是.5.计算：（1）32(109(45)2(-⨯-⨯⨯-（2）（-6）×5×72)67(⨯-（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）（4）41)23(158245(⨯-⨯⨯-有理数的乘法（2）1.若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a .2.计算：（1）)5(252449-⨯（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--（5）)8141121()8(+-⨯-（6）)48(6143361121(-⨯-+--（7）543()411(-⨯-（8）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-3.已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.4.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值.有理数的除法（1）1、填空：（1）=÷-9)27(；（2）103()259(-÷-=；（3）=-÷)9(1；（4）=-÷)7(0；（5）=-÷)1(34；（6）=÷-4325.0.2.化简下列分数：（1）216-（2）4812-（3）654--（4）3.09--3.计算：（1）4)11312(÷-（2）511()2()24(-÷-÷-（3）)3.0(45)75.0(-÷÷-（4）)11()31()33.0(-÷-÷-有理数的除法（2）1.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（）A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号2.下列结论错误的是（）A.若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba＜0 B.若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0C.bab a b a -=-=- D.bab a -=--3.计算：（1）41(855.2-⨯÷-（2）)24(9441227-÷⨯÷-（3）3411(213()53(÷-÷-⨯-（4）221(214⨯-÷⨯-（5）7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-（6）213443811-⨯⨯÷-（1）)2(66-÷+-（2）)12(60)4()3(-÷--⨯-（3）)6(61(51-⨯-÷+-（4）101411)2131(÷÷-（5）)425(327261(-÷+-（6）]51)31(71[1051---÷（7）313(24(5)864+-⨯÷-（8）411(113)2131(215-÷⨯-⨯-1.对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.2.已知a ＜0，且1a <，那么11--a a 的值是（）A.等于1B.小于零C.等于1- D.大于零3.若实数y x ,满足0≠xy ，则yy x xm +=的最大值是.4.计算：251522-+⨯-5.已知03=++-y x y ，求xyyx -的值.6.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求bba a+c c +的可能取值.课后巩固四1.实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0a b +> B.0a b -> C.0a b ⋅> D.0a b>2.若0≠a ，求aa 的值.3.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？4.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？5.计算（1）)12()9()15(8---+---（2）)1()2.3(7)56(-+----（3）21)41(6132-----（4）)2.4(3112)527(3211(------（5）41()52[()3(-÷-÷-（6）3411(213()53(÷-÷-⨯-（7）)5(910(101(212(-÷-÷-⨯-（8）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-。
人教版2020年小升初六年级数学下册总复习第四单元【比例】1导学案
2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2和1：4能组成比例。
（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
人教版六年级数学下册导学案[1]
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人教版新课标六年级下册数学教学计划一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生：1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第三课时 成正比例的量
2.正比例和反比例的意义第三课时成正比例的量1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2、认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
3、重难点:理解正比例的意义，掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法。
知识导入数学课上，老师拿出一个量杯，一个玻璃杯，一把尺子，对同学们说：“今天我们来做一个实验。
”一听做实验，大家立刻来了精神，都想到讲台上跃跃欲试。
老师让红红用量筒量出50毫升的水倒入玻璃杯中，让明明量出杯中水的高度，明明量得水高为2厘米。
老师说：“再加入50毫升水，看水面会有什么变化？”在红红往玻璃杯中加水的过程中，大家看到水面缓缓地上升，明明量了量水面上升到4厘米。
老师又说：“如果再加入50毫升的水，大家猜猜水面的高度为多少呢？”大家异口同声：“6厘米。
”果然如大家所料，红红又加了50毫升水后，明明测得水高为6厘米。
老师说：“继续猜想，如果我把加到200毫升、250毫升、300毫升，你们知道水的高度是多少厘米吗？”“知道，太容易了……老师说：“是呀，通过刚才的实验，大家发现了什么？”“我发现水的高度随着水的体积的增加而升高。
”“我发现水的体积与水的高度的比值相等。
”“我发现…..”老师微笑着说：“数学需要同学们有一双善于发现的眼睛。
不错，水的高度和体积正是因为具有同学们发现的这些特点，所以这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。
这节课我们就来探讨成正比例的量的变化规律和特征。
”知识讲解知识点一：正比例的意义体积和高度的变化有什么规律？分析：首先计算相应的底面积，完成表格。
根据“底面积=圆柱的体积÷高”来计算，将计算出的数据填入表格。
然后观察比较表格中的数据，探究水的体积和高度的变化规律。
解析：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
最新人教版六年级数学下册第四单元《练习十一》精讲习题【市级优质课一等奖导学案+同步作业+答案】
最新人教版六年级数学下册第四单元《练习十一》精讲习题【市级优质课一等奖导学案+同步作业+答案】
学习内容：
人教版小学数学六年级下册第四单元练习十一，课本第63——64页。
学习目标：
1.通过对本练习中典型习题的指导学习，理解用正反比例解决问题。
2.在解决问题的过程中，进一步培养学生解决问题的能力，发展分析问题的能力。
3. 感受数学知识与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点：通过对本练习中典型习题的指导学习，理解用正反比例解决问题。
教学难点：在解决问题的过程中，进一步培养学生解决问题的能力，发展分析问题的能力；感受数学知识与生活的密切联系，增强应用意识。
导学过程：
一、典型习题精讲1。
1.独立完成练习十一第4题。
我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
2.核对答案。
3.答疑，做重点知识点讲解。
记好用正比例知识解答问题的关键。
二、典型习题精讲2。
4.3解比例(导学案)人教版六年级下册数学
4.3解比例（导学案）一、教学目标1. 知识与技能：理解比例的意义，掌握解比例的基本方法，能够灵活运用解比例的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，增强学生克服困难的信心。
二、教学重点与难点重点：掌握解比例的基本方法，能够灵活运用解比例的方法解决实际问题。
难点：理解比例的意义，运用解比例的方法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾比例的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）引导学生自主探究解比例的方法，让学生在实际操作中感受解比例的过程。
（2）引导学生总结解比例的基本方法，归纳解比例的步骤。
（3）教师讲解解比例的注意事项，帮助学生理解解比例的关键点。
3. 案例解析（1）教师呈现具有代表性的案例，引导学生分析案例中解比例的方法。
（2）学生分组讨论，合作完成案例的解析，教师巡回指导。
（3）教师点评学生的解析过程，强调解比例的方法和关键步骤。
4. 实践演练（1）学生独立完成练习题，巩固解比例的方法。
（2）教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
（3）学生互相评价，总结解比例的技巧。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解比例的方法和关键步骤。
6. 课后作业布置课后作业，让学生运用解比例的方法解决实际问题，巩固所学知识。
四、教学反思教师根据本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
五、板书设计板书设计要简洁明了，突出解比例的方法和关键步骤，便于学生理解和记忆。
六、教学评价通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对解比例方法的掌握程度，评价教学效果。
七、教学资源教材、教具、课件等教学资源要充分准备，确保课堂教学的顺利进行。
八、教学进度安排根据教学计划，合理安排教学进度，确保学生掌握解比例的方法。
人教版六年级数学下册全册导学案全套共59课时
⼈教版六年级数学下册全册导学案全套共59课时⼈教版六年级下册数学全册导学案全套共59课时第⼀单元负数第⼀课时负数的认识【学习⽬标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会⽤正数、负数表⽰⽣活中相反意义的量。
【学习过程】⼀、知识铺垫1.⽣活中见过负数吗？它有什么含义呢？⼆、⾃主探究1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表⽰的意思⼀样吗？请在温度计中表⽰出来。
我的结论：①-3℃表⽰，3℃表⽰；②它们表⽰的意义相反；（2）0℃表⽰什么意思？0℃表⽰淡⽔开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。
⽐0℃⾼的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），⼀般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(1)2000.00表⽰。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。
你能⽤⾃⼰的语⾔描述⼀下什么是正负数吗？。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分⼀分类吗？3.做⼀做哪些是正数，哪些是负数，并填⼊相应的圈中。
三、课堂达标1.⽉球表⾯⽩天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
2.通常，我们规定海平⾯的海拔⾼度为0⽶，珠穆朗玛峰⽐海平⾯⾼8844.43⽶，可以记作__________；吐鲁番盆地⼤约⽐海平⾯低155⽶，它的海拔⾼度应记作___________。
3.第⼀单元负数第⼆课时直线上的负数【学习⽬标】1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的⽐较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表⽰正负数的⽅法，学会⽤正负数表⽰相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】⼀、知识铺垫1.填⼀填。
（1）⼀辆公共汽车经过某站台时有12⼈上车，记作（）⼈；7⼈下车，记作（）⼈。
（2）阳光⼩学今年招收新⽣300⼈，记作+300⼈，那么-420⼈表⽰（）。
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第四课时 成反比例的量
第四课时成反比例的量1、通过观察、操作和比较，认识成反比例关系的意义，理解成反比例关系的量的变化规律及特征。
2、能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
3、重难点：理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
知识导入强强家的新居要装修了。
星期天，明明和爸爸去选地砖。
商城有5种型号的地砖，分别是900cm2、1000 cm2、450 cm2、1800 cm2、540 cm2。
爸爸说：“强强，帮爸爸算一下，如果选取其中的一种型号，分别需要多少块？”强强略作计算，回答道：“选900cm2的地砖需要600块，1000 cm2的地砖需要540块，450 cm2的地砖需要1200块，1800的地砖需要300块cm2，540 cm2的地砖需要1000块。
爸爸说：“强强算的真快。
每块地砖的面积与块数成反比例关系呀。
”强强听了爸爸的话，心想：“我们刚刚学过正比例关系的意义，那么什么是反比例关系呢？成反比例关系的两个量又有什么变化规律？”这节课我们就和强强一起来深入研究成反比例关系的意义和特征。
知识讲解知识点一：反比例的意义分析：首先计算相应的体积，完成表格。
根据“圆柱的体积=底面积×高”来计算，将计算出的数据填入表格。
然后观察比较表格中的数据，探究水的高度和底面积的变化规律。
解析：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的成绩一定。
点拨：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在例3中，高度和底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。
如果用字母χ和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：χ×y =k（一定）。
知识点二：反比例关系的判断方法想一想，生活中还有哪些成反比例的量？分析：根据正比例关系的意义，我们要找的两种量必须是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
六年级数学第四单元导学案
1.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题.
教学难点：
能真正理解比的意义；在理解的基础上能解决一些实际问题。
教学重、难点：
1.按一定的比进行分配的问题特征和解答方法。
2.运用所学知识解决实际问题。
【学习目标】
1.掌握按一定的比进行分配的问题特征和解答方法。
2.能运用所学知识解决实际问题。
【活动方案】
活动一：我能解决
1.某些清洁剂浓缩液的稀释瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按1：4的比例配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?请你仔细读这道题，弄清题意，并说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？
3.同学们互相纠正、补充。
四、课堂小结：通过今天的学习，你知道了哪些知识？还有哪些不懂的？
五、作业
练习十一第1、2、3题。
教学反思：
比的基本性质（第二课时）
教学内容：六年级数学上册第四单元《比的基本性质》
教学目标：
1.使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2.通过知识迁移，使学生感受到知识内在的联系，激发学习的兴趣，提高自信心。
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.上黑板的同学给其他同学讲解，同学们互相纠正、补充。
3.集体订正。
五、作业
练习十一第4、5、6题。
教学反思：
比的应用（第三课时）
教学内容：六年级数学上册第四单元《比的应用》
6.4数的运算(二)(导学案)-六年级下册数学人教版
6.4数的运算（二）（导学案）一、学习目标1. 理解分数、小数四则混合运算的顺序，能够正确按照运算顺序计算。
2. 掌握分数、小数四则混合运算中的简算方法，能够灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3. 能够运用所学的运算方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、学习重点1. 分数、小数四则混合运算的顺序。
2. 分数、小数四则混合运算中的简算方法。
三、学习难点1. 分数、小数四则混合运算的顺序。
2. 分数、小数四则混合运算中的简算方法。
四、学习过程1. 导入：通过复习导入，让学生回顾已经学过的数的运算知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课学习：（1）学习分数、小数四则混合运算的顺序。
通过例题，让学生了解分数、小数四则混合运算的顺序，明确先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
（2）学习分数、小数四则混合运算中的简算方法。
通过例题，让学生掌握分数、小数四则混合运算中的简算方法，如：运用运算定律，将分数、小数化为整数进行计算，简化计算过程。
3. 巩固练习：通过练习，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
4. 小结：对本节课所学知识进行总结，强化学生对分数、小数四则混合运算顺序和简算方法的掌握。
五、作业布置1. 请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请同学们预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、板书设计1. 分数、小数四则混合运算的顺序。
2. 分数、小数四则混合运算中的简算方法。
七、课后反思本节课结束后，教师要对教学效果进行反思，总结优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
同时，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
通过本节课的学习，希望同学们能够掌握分数、小数四则混合运算的顺序和简算方法，提高计算能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“分数、小数四则混合运算中的简算方法”。
分数、小数四则混合运算中的简算方法详细补充和说明：在进行分数、小数四则混合运算时，灵活运用所学的运算定律和性质，可以简化计算过程，提高计算效率。
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
六年级下册数学1-5单元导学案
2013年六年级下册数学1-5单元导学案成正比例的量导学案一、学习目标1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例． 3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．二、预习学案口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？三、导学案这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．1.教学例1．（课件演示：成正比例的量）（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
（4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。
大家观察一下结果有什么特点？（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？2.继续学习补充例题（1）投影出示例题一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……出示下表，并根据上述内容填表．一列火车行驶的时间和路程时间（时） 1 2 ……路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630720 ……（2）．思考：在填表过程中，你发现了什么？（a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）．（b）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量．教师板书：两种相关联的量（c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：90：1=90 180：2=90 270：3=90 ……（d）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两个数的比值一定（3）．教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度，速度都是（一定）90 千米/小时。
第4单元 第5课时 正比例(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)
第4单元第5课时正比例（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 学会通过观察、分析、归纳的方法，发现生活中的正比例现象。
3. 能够运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点1. 正比例的概念和性质。
2. 正比例在实际生活中的应用。
三、教学难点1. 正比例性质的推导和理解。
2. 正比例在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的基本性质。
3. 案例分析：分析生活中的正比例现象，让学生体会正比例的普遍性和实用性。
4. 实践操作：让学生动手操作，验证正比例的性质，加深对正比例的理解。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
6. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生发现生活中的正比例现象，激发学生进一步学习的兴趣。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对正比例知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对正比例知识的运用能力。
3. 课后反馈：收集学生课后反馈，了解教学效果，为下一步教学提供参考。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动发现正比例现象，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 通过案例分析，让学生体会正比例的普遍性和实用性，提高学生的学习兴趣。
3. 注重实践操作，让学生在动手操作中理解正比例的性质，加深对正比例的认识。
4. 布置有针对性的练习题，让学生运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：人教版六年级数学下册2. 教学课件：正比例教学课件3. 练习题：正比例练习题八、教学时间1课时九、教学反思1. 教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
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作
交
流
展
示
交流，说理。
小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有几个人是同一个属相的，为什么？
怎样放可以一次得出结论？
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
课
堂
知
识
检
测
1、6只兔子要放进5个兔笼，至少有（）只兔子要放在同一个笼里。
2、张阿姨把11块糖分给3个小朋友，至少有一个小朋友能分得（）块糖.
3、一个11位数中，至少有（）个数位上的数字是相同的。
科目
数学
课题
抽屉原理2
总课时数
29
学生姓名
课型
新授课
班级
六年级
执教师教师
审阅人
课堂导入
把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
自学内容
P71及做一做P36 2，每课100 P30第3课时1,2,3
学习
目标
1.通过操作、观察、比较、推理等活动，进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
自学内容
P68例1 P69 1，每课100 P24第1课时1,2，4,5第,2课时1,5
学习
目标
1、综合运用统计知识从统计图中准确提取信息，并作出正确的判断和简单预测。2、理解扇形统计图各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。
3、认识到统计工作在生活中的重要性。
重点
难点
综合运用已学知识从统计图中提取信息，作出正确判断和简单预测
3小组代表汇总
课
堂
知
识
检
测
完成课本练习十一第2题
1、先独立答题
2、组内交流
知
识
拓
展
有统计资料表明，大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少的事故是出在大于150公里/时的行驶速度上的。这是否就意味着高速行驶比较安全？
老师点拨：多数人以中等速度开车
总结梳理
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
数学
课题
折线统计
总课时数
27
学生姓名
课型
新授课
班级
六年级
执教师教师
审阅人
课堂导入
2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图
（4月26日～5月31日）
回答问题。
（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征？
说一说这里病人数量的变化情况
自学内容
P68例2 P69 2，每课100 P24第1课时第2课时没做的题
自
主
探
究
学案设计
导案
右面是鸡蛋各部分质量统计图 ，根据这幅统计图，你们了解到哪些信息？
从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克
通过这幅扇形统计图，你能了解到哪些信息？
有人认为A牌彩电最畅销.你同意他们的观点吗
回顾五年级学习的扇形统计图知识独立答题
学习
目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力
重点
难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
难点：通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。
自
主
探
二、判断
1、6名同学要植25棵树，有1名同学至少要植5棵。（）
2、小红的妈妈用13个扣子钉了3件上衣，有一件上衣至少要钉4个扣子。（）
3、一个班共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。（）
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
知
识
拓
展
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由
究
学案设计
导案
1、4枝铅笔放进3个文具盒中，会出现怎样的结果呢？拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
4÷3=1（枝）……1枝
把铅笔放进文具盒中，如果每个文具盒只放枝铅笔，最多放枝，剩下枝还要放进其中的，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒
规律：只要放的铅笔数比文具盒的数量多﹙﹚，不论怎么放，总有﹙﹚个文具盒里至少放进﹙﹚枝铅笔。
老师点拨
总结梳理
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
1、找出“物体”与“抽屉”
2、解答这类题的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉
3、、物体数÷抽屉数=商……1至少数=商+1
教学反思
数学学科导学案第五单元（数学广角）
授课时间：2013年4月12日
拓
展
任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？
组内交流
组际解疑
老师点拨
总结梳理
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
教学反思
2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（）本书。
3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（）人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（）数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（）元。
A、60 B、61 C、62 D、59
数学学科导学案第五单元（节约用水）
授课时间：2013年4月16日
科目
数学
课题
节约用水
总课时数
31
学生姓名
课型
新授课
班级
六年级
执教师教师
审阅人
课堂导入
1、阅读：地球上淡水资源情况：在地球为人类提供的“大水缸”里，可以饮用的水实际上只有一汤匙。地球有70.8％的面积为水所覆盖，但其中97.5％的水是咸水，无法饮用。在余下的2.5％的淡水中，有87％是人类难以利用的两极冰盖、高山冰川和永冻地带的冰雪。人类真正能够利用的是江河湖泊以及地下水中的一部分，仅约占地球总水量的0.26％。即使如此，总体而言，世界上是不缺水的。但是，世界上淡水资源分布极不均匀，约65％的水资源集中在不到10个国家，而约占世界人口总数40％的80个国家和地区却严重缺水。人类使用水资源的方式以及污染更加剧了水资源的紧张形势。上个世纪90年代中期以来，全世界每年约有5000亿立方米污水排入江河湖海，造成35.5亿立方米以上的水体受到污染。我国人均水量在世界排名：我国的人均水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的1/4，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。
总课时数
28
学生姓名
课型
新授课
班级
六年级
执教师教师
审阅人
课堂导入
“抢凳子的游戏”：请4位同学上来，摆开3张凳子。游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。你发现了什么？
如果改为5个人抢3或4张凳子呢？
自学内容
P70及做一做P73 1，每课100 P28第1课时
2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（）元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友，结果是什么？
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
知
识
拓
展
8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
组内交流
组际解疑
2、在利用统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的数据信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。
3、在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率
完成课文练习十一第1题
教学反思
数学学科导学案第四单元（统计）
授课时间：2013年4月10日
科目
自学内容
P32—P33及做一做P36 3、4，每课100 P29第2课时
学习
目标
1.学习抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2.体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
重点
难点
掌握抽屉原理问题题型的特征
自
主
探
究
学案设计
导案
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
提示：在统计图中，其他点的百分比有什么要求
合
作交Leabharlann 流展示说说玩例1统计图中“其他”部分可能包含了哪些信息。
你有什么修改建议?
1组内交流
2小组代表汇总
课
堂
知
识
检
测
六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人
数最多？
（2）你能判断六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少吗？
你有什么修改建议?
1、先独立答题
2、组内交流
学生独立答题
想一想：课本上介绍了哪几种方法？
合
作
交
流
展
示
交流，说理。
小学六年级第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。
如何找“物体”与“抽屉”，如何在“抽屉”里放物体？
怎样放可以一次得出结论？
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总