药代动力学代表计算题
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计算题（Calculation questions ）
1．某患者单次静脉注射某单室模型药物2g ，测得不同时间的血药浓度结果如下： 时间(h) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10.0 血药浓度(mg/ml)
0.28
0.24
0.21
0.18
0.16
0.14
0.1
0.08
求k ，Cl ，T 1/2，C 0，V ，AUC 和14h 的血药浓度。
【解】对于单室模型药物静脉注射
kt 0e C C -=，t 303
.2k
C log C log 0-
=
log C 对t 作直线回归（注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理），得： a = 0.4954, b = -0.0610,|r | = 0.999（说明相关性很好） 将a 、b 代入公式0C log 303
.2kt
C log +-=
得回归方程：
4954.0t 061.0C log --=
① 1h 1405.0)061.0(303.2b 303.2k
-=-⨯-=⨯-=
② h 9323.41405
.0693
.0k 693.0T 2/1===
③ mg/ml
3196.0)4954.0(log C 10
=-=-
④ 6.258L ml)(62583196
.02000C X V 00====
⑤ L/h 8792.0258.61405.0kV Cl =⨯== ⑥ )(mg/ml h 2747.21405
.03196.0k C AUC 00
⋅===
∞
⑦ 3495.14954.014061.0C log -=-⨯-=
g/ml 44.7mg/ml)(0477.0C μ==
即14h 的血药浓度为g/ml 44.7μ。
2．某患者单次静脉注射某药1000mg ，定期测得尿药量如下： 时间(h) 1 2 3 6 12 24 36 48 60 72 每次尿药量
(mg)
4.02
3.75
3.49
9.15
13.47
14.75
6.42
2.79
1.22
0.52
设此药属一室模型，表观分布容积30L ，用速度法求k ，T 1/2，k e ，Cl r ，并求出80h 的累积药量。
【解】单室模型静脉注射尿药数据符合方程0e c
u X k log 303
.2kt t X log
+-=∆∆， t
X log
u
∆∆对c t 作图应为一直线。根据所给数据列表如下：
t (h)
1 2 3 6 12 t ∆
1
1
1
3
6
u X ∆
4.02 3.75 3.49 9.15 13.47 c t
0.5 1.5 2.5 4.5 9 t X u ∆∆log
0.6042 0.5740 0.5428 0.4843 0.3512 t (h)
24 36 48 60 72 t ∆ 12 12 12 12 12 u X ∆ 14.75 6.42 2.79 1.22 0.52 c t
18 30 42 54 66 t X u ∆∆log
0.0896
-0.2716
-0.6336
-0.9927
-1.3632
根据上表数据，以t
X log
u ∆∆对c t 作直线回归得：
A = 0.6211，
B = -0.0299代入方程
0e c
u X k log 303
.2kt t X log
+-=∆∆得回归方程： 6211.0t 0299.0t
X log
c u
+-=∆∆ |r | = 0.9999（相关性很好） 则)h (07.0)0299.0(303.2k
1-=-⨯-=
)h (9.907
.0693
.0k 693.0T 2/1===
1100e e h 0042.01000
6211
.0log X X k k --===
L/h 126.0300042.0V k Cl e r =⨯==
80h 的累积药量：
)mg (7.59)e 1(07
.02
.4)e 1(k X k X 8007.0k t 0e u =-⨯=-⨯=
⨯-- 3．某单室模型药物口服X 0=1000mg 时数据如下： 时间(h) 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 8.0 12.0 C (µg/ml)
12.5
23.8
37.8
50.0
61.0
50.0
37.8
26.0
图解法求：k ，k a ，T max ，C max ，V ，AUC ，Cl （已知F =0.698）
【解】根据各时间的血药浓度列表如下： C 实测 (µg/ml) 12.5 23.8 37.8 50.0 61.0 50.0 37.8 26.0 C 外推 (µg/ml) 80.0 78 74 67 C 残数 (µg/ml)
67.5
54.2
37
17
对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程)e e ()
k k (V FX k C kat kt a 0
a ----=