说课教案(不等式)

《绝对值三角不等式》复习说课稿

湖北省武穴市育才高中高三数学组----郭丹

一、不等式在高考中的地位和要求：

从分值看，在新课标地区的高考中，与不等式相关分值一般都在30分左右，比例很大。随着选修教材的挖掘逐渐深入，不等式的考察将更加全方位，更加形式多样化，因此我们在不等式的教学过程中要给予更多的关注。

二、不等式选讲知识体系构建方法如下所示：

本专题内容分成四讲，结构如下图所示：

现在我就高三选修4-5第一讲第二节的绝对值三角不等式的内容谈谈我的思路和想法。

三、教学目标：

由于学生已经学习了绝对值三角不等式，对这一部分知识有一定的基础。但是对绝对值三角不等式的应用还不是很熟练，所以制定以下目标。

1.知识目标：理解绝对值，以及绝对值三角不等式的几何意义，并学会熟练的运用.

2.能力目标：通过对绝对值三角不等式的学习、应用，培养学生观察、分析和逻辑推理能力。

3.情感目标：体验不等式的美感，提高推理能力，增强学习兴趣。能运用所学的知识，正确

地解决的实际问题.培养学生的独立思考能力和勇于探索的精神。

四、教学重难点：

根据教学大纲要求，以及本节课的内容特点和学生现有知识水平，确定如下教学重难点：

教学重点：让学生掌握绝对值三角不等式并能够熟练的应用。

教学难点：让学生熟练的运用绝对值三角不等式解题。

五、说教法：

本课采用交往式的教学方法。交往教学法的特点是：在教师的组织启发下，师生之间、学生之间共同探讨，平等交流;既强调独立思考，又提倡团结合作;既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、开放性、合作性。

同时在例题的选择上遵循以下几个原则：（1）一题多解，培养学生自主探究能力。（2）一题多变，激发学生的学习热情。（3）贴近高考，体现高效复习的理念。

六、教学手段：采用多媒体辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣，突出重点、突破难点。

七、说教学过程

本节课的教学，大致按照“考点梳理——通过应用，巩固考点——共同探讨，知识升华——真题再现”四个环节进行组织。

教学

环节

教学内容设计意图

(一) 考

点

梳

理1、课前预习

给3分钟时间学生自主看课本，然后回答下面的几个

问题

（1）绝对值的几何意义？什么是绝对值三角不等式？

（2）绝对值三角不等式等号成立的条件？

（3）绝对值三角不等式中a,b 除了实数之外，还在

那些方面有应用？

2、考点梳理

b

a

b

a

b

a+

≤

+

≤

-

b

a

b

a

b

a+

≤

-

≤

-

|

|

|

||

|b

c

c

a

b

a-

+

-

≤

-

|

|

|

||

|

1

2

1n

n

a

a

a

a

a+

+

≤

+

+

+

根据新课改的要求，高考试题来源于课

本，且在此基础上进行适当的改进，因

此引导学生重视课本内容，让他们带着

问题看书，熟悉知识点，而且培养他们

的独立的思考能力，和总结归纳能力。

问题（1）让学生复习绝对值三角不等

式为后面的应用作基础。

问题（2）提示学生重视绝对值三角不

等式等号成立的条件,以及没有取等时

的条件。

问题（3）帮助学生理解绝对值三角不

等式的几何意义。让学生了解在向量和

复数上也适用。

教学

环节教学内容设计意图

(二) 通

过

应

用

巩

固

考

点专题一：绝对值三角不等式性质的应用

例1．（1）对任意的实数x，k

x

x≥

+

+

-2

1恒成

立，则k的取值范围是k≤3 。

（2）对任意的实数x，k

x

x≥

+

-

-2

1恒成立，则

k的取值范围是k ≤-3 。

（3）若关于x的不等式︱x+1︱-︱x-1︱

空，求实数a的取值范围。

(4)若x

x

x

x

2

2

log

log+

<

-，则x的取值范围

是。

（5）对于两个向量b

a,，2

,1=

=b

a，则b

a+的

最大值和最小值分别为。

（6）（2011年湖北竞赛）设z是模为2的复数，则

1

||

z

z

-的最大值与最小值的和为。

绝对值三角不等式主要是在涉及到求

最值方面的应用，通过这个题组的训练

让学生加深对绝对值三角不等式的理

解及等号成立的条件。

题（1）对绝对值三角不等式原形做一

个最基本的运用。

题（2）主要是考查最值问题，是对绝

对值三角不等式的最基本应用。

题（3）在此基础上要注意恒成立问题

和不一定恒成立问题的区别，即存在性

与任意性的。

题（4）考查绝对值不等式等号成立的

条件。

题（5）（6）就分别涉及到向量和复数

的问题，在此绝对值同样成立。