工程测量一页纸

测量的过程或行为就是进行一个被测量与一个预定标准之间的定量的比较，从而获得被测对象的数值结果。

信息：事物运动的状态和方式。

不是物质，不具有能量，却是物质所固有的，是其客观存在或运动状态的特征。

信息的传输却依靠物质和能量。

信号：具有能量，是某种具体的物理量。

信号的变化则反映了所携带的信息的变化。

试验是对被研究的对象或系统进行实验性研究的过程。

通常是将被研究对象或系统置于某种特定的或人为构建的环境条件下，通过实验数据来探讨被研究对象的性能的过程。

测试方法分类直接比较法和间接比较法 静态测试与动态测试 非电测法和电测法测试系统由测量装置（是测量仪器和辅助装置的总称。

检测-传感器级或敏感元件-传感器级；信号调理级；显示-记录级）、标定装置（用来确定测量装置的输入与输出之间的确切关系）和激励装置（根据需要，使对象处于人为的工作状态，产生表征其特征的信号）三部分组成信号的分类确定性信号与非确定性信号；连续信号与离散信号；能量信号与功率信号；时域信号与频域信号；信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x (t)变换为频域信号X (f )周期信号频谱具有：离散性：在三角频谱中每根谱线代表一个谐波成分，谱线高度代表该成分的幅值或相位的大小；谐波性：每条谱线只有在其基波的整数倍nw0或nf0的离散点处才有值；收敛性：谐波幅值总体随谐波次数的增大而减小，按各自不同的规律收敛采样定理若模拟信号x(t)为有限带宽信号，其最高频率为fc ，为了避免混叠，以使采样处理后仍有可能恢复原信号，则采样频率fs 必须大于或等于最高频率fc 的两倍， 即fs>=2fc 数字信号处理步骤：时域采样（单位脉冲序列乘模拟信号），时域截断（乘以矩形窗函数），频域采样（理论上对周期性连续频谱乘以周期脉冲序列）【信号预处理、AD 转换-数字信号分析和输出结果】泄漏是不可避免的，因为任何的窗函数的频谱都不会变为δ(jf)选择的窗函数的频谱尽可能衰减的快，即主瓣和旁瓣的比例尽可能的大。

冲击函数性质：筛选特性∫x (t )+∞−∞∙δ(t )dt =x (0)，∫x (t )+∞−∞∙δ(t −t 0)dt =x (t 0)；卷积特性：x (t )∗δ(t )=∫x (τ)+∞−∞∙δ(t −τ)dτ=x (t )∫δ(τ−t )+∞−∞dτ=x (t )；频谱为Δ(jf )=∫δ(t )+∞−∞e −j2πft dt =1，无限宽广的频谱，且所有频段上都是等强度的，为理想的白噪声。

傅立叶变换的主要性质奇偶虚实性、对称互易性若:(时域信号) x(t) ↔ X(j ƒ) (频域信号)，则X (jt) ↔ x (-j ƒ) 尺度特性若x(t) ↔ X(j ƒ)，则x(kt) ↔ 1/|k|·X(j ƒ/k) 时移、频移特性020()()j ftx t t X f e π±±↔ 020()()j f t X f f x t e π±⇔卷积特性1212()*()()()x t x t x x t d τττ∞-∞=-⎰概率密度函数-幅值域、自相关函数-时延域、功率谱密度函数-频域统计特征参数:均值：稳定分量；方均值：强度，平均功率；方均根值：有效值方差：波动分量相关函数的性质 （1）自相关函数是 τ 的偶函数，RX(τ)=Rx(- τ)；（2）当 τ=0 时，自相关函数具有最大值。

（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。

（4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位差信息。

（5）两个非同频率的周期信号互不相关。

（6）随机信号的自相关函数将随 τ 的增大快速衰减 不失真条件：幅频特性为常数 ，相频特性与频率成线性关系静态特性：灵敏度 非线性度 回程误差 一阶动态影响：时间常数 二阶动态影响：固有频率 阻尼率相关：指两变量之间的线性关系自相关函数R x (τ)的值限制范围为2222()x x x x xR μστμσ-≤≤+；R x (τ)为偶函数；当时延τ=0时，R x (0)达到最大值。

即R x (0) ≥| R x (τ)|；当τ→∞时，x (t )和x (t+τ)之间不存在内在联系，彼此无关；当信号x (t )为周期函数时，自相关函数R x (τ)也是周期的，且周期相同；应用：判断信号类型、故障诊断、测量转速、分析表面粗糙原因互相关函数的限制范围为 μx μy -σx σy ≤R xy (τ) ≤μx μy ＋σx σy ；互相关函数是可正、可负的实函数；互相关函数非奇函数、非偶函数，而是R xy (τ)= R yx (-τ)；R xy (τ)的峰值不在τ=0处，其幅值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高；两个不同频率的周期信号，其互相关函数为零；周期信号与随机信号的互相关函数为零。

应用：1) 确定信号通过一给定系统所需要的时间 2）消除噪声影响，提取有用信息 3）对复杂信号进行频谱分析 4）输油管漏损位置的探测 5) 寻找振源——故障诊断 1) 求系统幅频特性|H (jf )| 2) 互谱排除噪声影响 3）诊断理想的测试系统具有单值的、确定的输入－输出关系。

对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。

知道其中一个量就可以确定另一个量。

其中以输出和输入成线性关系最佳。

线性系统性质：叠加x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)， x1(t) ±x2(t) → y1(t)±y2(t)、比例若x(t)→ y(t 则kx(t) → ky(t)、微分若x(t) → y(t) 则 x'(t) → y'(t)、积分若x(t) →y(t) 则 ∫x(t)dt → ∫y(t)dt 、频率保持x(t)=Acos(ωt+φx) 则 y(t)=Bcos(ωt+φy)精度：测量系统的示值和被测量的真值相符合的程度，是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标，反应随机误差和系统误差精密度：示值重复性（ 随机误差） 准确度：系统误差绝对误差 = 测量结果(示值)－被测真值 相对误差=绝对误差/被测真值 x 100% 引用误差=绝对误差/满量程值 x 100％准确度分辨力指能引起输出量发生变化时输入量的最小变量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。

传感器是能感受规定的被测量，并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

通常由敏感元件和转换元件组成应变效应导体或半导体在外力作用下产生机械变形而引起导体或半导体的电阻值发生变化的物理现象涡流当金属板置于变化磁场中或者在磁场中运动时，在金属板中产生感应电流，这种电流在金属体内是闭合的；涡流效应：根据电磁感应定律．当一个通以交流电流的线圈靠近一块金属导体时，交变电流I1产生的交变磁通Φ1，通过金属导体在金属导体内部产生感应电流I2，I2在金属板内自行闭合形成回路，称为‘’涡流’涡流的产生必然要消耗磁场的能量，即涡流产生的磁通Φ2总与线圈磁通Φ1方向相反，使线圈的阻抗发生变化。

高频反射式低频投射式（位移、振幅、轴心轨迹，测速，探伤、计数）变压器式--差动变压器-互感现象电容传感器C=εA ⁄δ=(εε_r A)⁄δ，三种：极距变化型、面积变化型、介质变化型。

电感式传感器：间隙变化型、面积变化型、螺线管型、差动型压电效应某些物质，如石英，当受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部被极化，表面会产生电荷；当外力去掉时，又重新回到原来的状态电压放大器当电缆长度变化时，Cc 变化， ei 变化，系统的灵敏度发生变化，此时测试比较困难电压放大器克服上述缺点（加速计、阻抗头、安全气囊、压力计）霍尔效应当半导体中流过一个电流时，若在与该电流垂直的方向上外加一个磁场，则在与电流及磁场分别成直角的方向上会产生一个电压（电流计、磁感应开关、磁敏电位器、霍尔电动机、纸币及预付卡识别）选择传感器：灵敏度、线性范围、响应特性、稳定性、精确度、测量方式电桥将电阻R(应变片)、电感L 、电容C 等电参数变为电压ΔU 或电流ΔI 信号后输出的一种测量电路调幅是将一个高频简谐信号y(t)（载波信号）与缓变信号（调制信号）x(t)相乘，使载波信号y(t)的幅值随缓变信号x(t)的幅值变化而变化过程。

幅值调制后的信号称为调幅波。

调幅波解调：同步、整流检波、相敏检波调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波（解调谐振电路、鉴频器）谐振电路把电容、电感等电参量的变化转为电压变化的电路fn=1/(2pisqr(LC)) 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。

实际滤波器特征：截止频率、带宽B 、纹波幅度d （波动幅度d 与幅频特性平均值A0相比应小于-3dB ）、中心频率f n （恒带宽（（fc1+fc2）/2）恒带宽比（sqr(fc1fc2））、品质因数Q 、倍频程选择性W 、滤波器因素λ。

振动按照产生原因：自由振动受迫振动自激振动：系统的输出分简谐振动周期振动瞬态振动随机振动系统自由度分单自由度系统振动多自由度系统振动连续弹性体振动按系统结构参数的特性分线性振动非线性振动机械阻抗线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比振动的激励激励部分（稳态正弦激振随机激振瞬态激振）实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振动。

它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。

拾振部分检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。

它主要由传感器、可调放大器组成。

分析记录部分将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接进行分析处理并记下处理结果。

它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。

激励激振的方式：稳态正弦、随机和瞬态激振(快速正弦扫描 脉冲激振 阶跃激振。

激振设备：电动式、电磁式和电液式激振器。

动态应变仪：电桥：将电阻，电容，电感等参数变化转换为电压或电流输出；相敏检波：解调；低通滤波器：选取低频信号，抑制或衰减掉其他不需要的成分。

0000000000000000111/2/2/2122000/2/2/2()(cos sin )sin()cos()();()cos ;()sin ;arctan ;nn n n nn n n n n n T T T a n n n n n T T T b T T T x t a a n t b n t a A n t a A n t a x t dt a x t n tdt b x t n tdt A ωωωϕωθωωϕθ∞∞∞===---=++=++=++=====∑∑∑⎰⎰⎰00000000000000/200/2001cos()sin()cos()()sin()()2211()0,1, 2...()()211()[()(22jn t jn t jn t jn t jn t T jn t jn t n n n n T n jn t n n n je n t j n t n t e e n t e e x t C e n C x t e dt a jb C a T x t a a jb e a j ωωωωωωωωωωωω±--∞--=-∞-=±=+=-==±±==-==+++-∑⎰（，）0012210221)]arctan 21()sin1,3,5,...()|()|211()1()11()1()jn t nI n n n nR jn tn C b e C An x t e n x t dt X f dfn A A H j j A arcan j A ωωϕππτωωδωϕωτωττωτωωω∞=∞∞∞-∞-∞=-∞===±±±=-==-==-=-+++∑∑⎰⎰()周期方波：巴塞伐尔：一阶： 误差：，（）幅：A()=H(j )()t/u 2()()arctan()y (t)1e 2(s)()()212ln ()1n n n n n n nt i n n d i n d u H j H A arctg s s A A e n T A y t τξωφωωτωξωωωωωξωωωωδπδδωζω--+=∠=-=-==-++-==⋅== 法阶跃：脉冲： 衰减：固频：振周 阻尼阶跃二：132********132********4)ln 11R R R R K K 1/42n ti n n n i n o o i i M t M U R U KU S KU R R R R R R R Z Z Z Z R R C Cξωωξδωϕϕϕϕ-++=∆======∆=⎧=⎧⎪⎨⎨=+=+⎩⎩故 固频平衡 输出 灵敏度 半单 K= 半双 全四 交流平衡 电容平衡：[]132413422222rms 000222,0111lim ()d lim ()d lim ()d 1()lim ()()()(T T T x x x x x T T T T x x x x y T x xy R R R R L R L R x t t x t t x x t tT T T R x t y t dt T E x μψψσμσψμττμρ→∞→∞→∞→∞=⎧⎨=⎩⎪====-=-=+-=⎰⎰⎰⎰ 电感平衡：均值 方均值 方均根值 方差稳定分量；平均功率；有效值；波动分量 相关函数相关系数200,222202)()()()()1()lim ()()()()()(12)y x y x y j f x xx y x yTj f x x x x xy xy T xW A A y R S jf R e d R R x t x t dt R S jf e df T l dRR C L E S A Rπτπτμεδδμτμμττσσσστμττρττσρμλε∞--∞∞-∞→∞⎡⎤--⎣⎦==-=+======++=⋅⎰⎰⎰ 自谱：自相关函数 自相关系数互谱：电阻 电容 电感： 压电、磁敏ε已知某信号的自相关函数(0)500cos πxR τ=。