五年级数学擂台
人教新课标小学五年级上册数学竞赛试题(含答案)
五年级数学知识竞赛试卷 姓名————一、我会填。
1、60升的油装入容量为6.5升的油桶中，需要（ ）只这样的油桶才够装。
2、一个三位小数四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
3、小东奶奶今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，小东的奶奶今年（ ）岁。
4、用一杯子向空瓶倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，一杯水重（ ）克，空瓶重（ ）克。
5、两个数相除的商是0.8，被除数扩大100倍，除数缩小10倍，商是（ ）。
6、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍，”，乙队甲说；“我5年后的年龄和你去年的年龄一样”，乙今年（ ）岁。
7、在0.9.78.、0.97.8.、0.978.、0.978四个数中最大的是（ ），最小是（ ）。
8、把一个小数的小数点向右移动二位后，所得的数比原数增加了267.3，原数是（ ）。
9、一条彩带长6.4米，每1.6米剪一段，需要剪（ ）次才能完成。
10、一个停车场停一次车至少要交0.5元的停车费，如果停车超时1小时，每多停0.5小时就要多交0.5元，这辆车一共交了5.5元，这辆车一共停了（ ）小时。
11、11÷7的商小数点后第50位是（ ）。
二、判断题。
（5分）1、一个数除以大于1的数，商一定小于被除数（ ）2、一个数除以0.1，这个数一定扩大到原来的10倍（ ）3、一个因数比1小时，积一定小于另一个因数。
（ ）4、小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（ ）5、无限小数一定大于有限小数。
（ ）三、我会选（把正确答案的序号天灾括号里）。
（5分）1、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙不为0），那么（ ）。
A 、甲=乙B 、甲﹥乙C 、甲﹤乙D 、无法确定2、如果a 2=2a,那么a=（ ）。
A 、1B 、4C 、2 或 OD 、无法确定3、4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）。
五年级下册数学竞赛试题-14讲图形-五大模型全国通用(含答案)
图形-五大模型（一）【名师解析】一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。
2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。
3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。
二、共角定理模型（共角定理）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
如： 依次称之为A 字型鸟头、字型鸟头、歪脖型鸟头、直脖型鸟头。
如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图(或D 、E 分别在BA 、CA 延长线上。
则有：ADE ABC S AD AE AD AES AB AC AB AC⨯=⨯=⨯△△三、蝴蝶定理模型（风筝模型）（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。
）四、相似三角形模型（沙漏模型） 五、燕尾定理模型【例题精讲】例1、三角形ABC 中，BD 是DC 的2倍，AE 是EC 的3倍。
三角形DEC 的面积为3平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？EADCB练习、在下图中，已知CF=2DF ，DE=EA ，△BCF 的面积为2，四边形BFDE 的面积为4，求△ABE 的面积。
FEDC BA例2、(1)在下图中，2AB BD AC CE ==，，如果29ADE S cm D =，求ABC S D ？EDC B A练习、如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．D EABC例3、正方形ABCD 边长为6 厘米，BC CF AC AE 3131==，．三角形DEF 的面积为多少平方厘米？A B CDE练习、如图，1ABC S =△，5BC BD =，4AC EC =，DG GS SE ==，AF FG =．求FGS S V ．SGF E DCBA例4、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩．问另一个长方形的面积是多少亩？练习、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。
五年级上册数学第二单元小数除法解决问题练习题
五年级上册数学第二单元小数除法解决问题练习题一、口算直通车。
0÷2.4×28＝ 1.2÷1.2×2.6＝ 3.8÷0.2÷0.1＝4.2×2÷0.1＝ 0.8×0.8÷0.4＝ 3÷1.5÷2＝二、脱式计算演练场。
7.8÷2.5÷4 640÷0.4÷0.2 8.3×9.9+0.838.48+2.6×3.2 0.78×15÷0.3 0.18÷0.24÷0.025三、欢乐对对碰。
（连连看）一个工程队计划6天修路2400米，实际每天比计划多修150米。
计划每天修路多少米？ 2400÷6+150实际每天修路多少米？ 2400÷6实际用了多少天修完？ 150×66天一共多修多少米？2400÷（2400÷6+150）四、我是探索家。
2.1 0.6 14.6 0.2×÷0.3 21.9÷÷综合算式：综合算式：五、活用知识，解决问题。
1. 一个农场用拖拉机耕地，4台3天耕地38.4公顷，平均每台拖拉机每天耕地多少公顷？2. 某施工队运水泥，4次运10.4吨。
照这样计算，要运46.8吨水泥，需要运多少次？3. 3台机器2.5小时生产210个零件，平均每台机器每小时生产多少个零件？4.服装厂原来做一套学生装用布3.2米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.2米，原来做150套学生装用的布，现在可做多少套？六、数学小擂台。
实验小学买来20个足球和30个篮球，共付了1944元，每个篮球比每个足球贵14.8元，足球和篮球的单价各是多少元？。
五年级难题数学题
五年级难题数学题一、小数乘法。
1. 0.25×0.7×4.解析：根据乘法交换律，先计算0.25×4 = 1，再乘以0.7得到0.7。
2. 1.25×3.2.解析：把3.2拆分成0.8×4，然后利用乘法结合律，1.25×0.8 = 1，1×4 = 4。
3. 0.125×9.6.解析：将9.6拆分为8×1.2，0.125×8 = 1，1×1.2 = 1.2。
二、小数除法。
4. 1.8÷0.15.解析：把除数0.15扩大100倍变成15，被除数1.8也扩大100倍变成180，180÷15 = 12。
5. 2.5÷0.04.解析：除数0.04扩大100倍为4，被除数2.5扩大100倍为250，250÷4 = 62.5。
6. 3.6÷0.24.解析：0.24变为24需扩大100倍，3.6扩大100倍是360，360÷24 = 15。
三、简易方程。
7. 3x+5 = 17.解析：首先方程两边同时减5，得到3x = 12，然后两边同时除以3，解得x = 4。
8. 2(x - 3)=10.解析：先把括号展开得到2x - 6 = 10，方程两边同时加6得到2x = 16，再除以2得x = 8。
9. 5x - 3x = 12.解析：左边合并同类项得2x = 12，两边同时除以2，x = 6。
四、多边形的面积。
10. 一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，求面积。
解析：根据平行四边形面积公式S =底×高，所以面积S = 5×3 = 15平方厘米。
11. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求面积。
解析：三角形面积公式为S=(1)/(2)×底×高，所以S=(1)/(2)×6×4 = 12平方厘米。
2020年人教版五年级上册数学第二单元综合能力大擂台附答案
第二单元综合能力大擂台一、填一填1．竖排叫作( )，横排叫作( )，确定第几列一般从( )往( )数，确定第几行一般从( )往( )数。
2．红红在教室里坐第2列第3行，用数对表示是（___,___）。
3．数对(6，4)表示的是第( )列第( )行的位置。
数对(2，3)表示的是第( )行第( )列的位置。
4．小红在班级的位置用数对表示为(4，3)，小军在班级的位置用数对表示为(2，5)，小丽和小红在同一列，和小军在同一行，小丽在班级的位置用数对表示为（___,___）。
5．右面是幸福小区的平面图，用数对表示6栋楼的准确位置。
1号楼的准确位置为（___,___）2号楼的准确位置为（___,___）3号楼的准确位置为（___,___）4号楼的准确位置为（___,___）5号楼的准确位置为（___,___）6号楼的准确位置为（___,___）二、辨一辨1．王东坐在教室的第7行第4列，用数对来表示其位置是(7，4)。
( )2．在平面图中A(6，4)和B(4，6)，表示它们是同一点。
( )3．物体A在图上用数对表示为（x，6），物体B在图上用数对表示为(6，y)，则A，B在同一列。
( )三、选一选1．如果x的位置表示为(2，3)，那么点y的位置可以表示为( )。
A．(4，4) B．(4，5)C．(5，5) D．(3，5)2．音乐课上，玲玲坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示；明明坐在玲玲后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示为( )。
A.(5,2)B.(4,3)C.(3,2)D.(4,1)四、实践操作1.下面是动物园的平面图。
(1)熊猫馆的位置是（___,___），老虎区的位置是（___,___）。
(2)狮子区的位置是(10，4)，请用“．”在图上标出它的位置。
(3)从猴子区到大象馆，要先向( )走( )格，再向( )走( )格。
2．请根据下图所给的信息填空。
(1)用数对表示下列地方的位置。
小明家（___,___）小聪家（___,___）图书大厦（___,___）南湖公园（___,___）(2)小明要去图书大厦买书，应先到( )再到( )最快。
苏教版小学五年级上学期数学竞赛试题(含答案)
苏教版小学五年级上学期数学竞赛试题(含答案)一、拓展提优试题1．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．4．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．5．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．6．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．7．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．8．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．9．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．10．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．11．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．12．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．13．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．14．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？15．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．16．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．17．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．18．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．19．观察下面数表中的规律，可知x＝．20．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．21．如图，甲、乙两人按箭头方向从A 点同时出发，沿正方形ABCD 的边行走，正方形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE的面积大1000 平方米．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB ，CD ，EF 的中点，那么三角形PQR 的边长是 ．23．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
人教版五年级数学上册(家庭作业)一课一练 乔元学
第一单元小数乘法１.小数乘整数家长签字年级姓名一、认真思考填一填。
1. 2.5+2.5+2.5＝（）×（）。
4.8×4＝（）+（）+（）+（）。
2. 0.57×6的积是（）位小数。
3．把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（）倍。
4. 0.52扩大（）倍是52。
86缩小为原来的（）是0.086。
5．2.45×16可以转化成245×16，计算后把所得的积缩小到它的（）。
6．一本《成语接龙》14.8元，买2本应付（）元。
二、火眼金睛判一判。
（对的打“√”，错的打“×”）1.一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。
（）2.7.35×4的积是一位小数。
（）3. 5.47×6可以转化成547×6，积的大小不变。
（）4. 4.8×3表示3个4.8的和是多少，也表示4.8的3倍是多少。
（）5．2.5×5与5×2.5的结果相同，读法也相同。
（）三、聚精会神算一算。
1.我会口算。
0.8×4＝ 2.5×100＝0.06×7＝0.5×100＝ 1.3×5＝ 4.2×3＝2.根据28×15＝420，我能很快写出下面各题的积。
280×15＝ 2.8×15＝0.28×15＝28×150＝0.28×150＝0.028×15＝3.竖式计算我能行。
0.32×6＝ 4.5×18＝32.5×12＝4.列式计算我最棒。
（1）50个6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少？（3）12个3.5连加的和是多少？四、解决问题做一做。
1.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？2.数学书封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？五、动脑思考拼一拼。
五年级上册数学竞赛试卷及答案
五年级数学竞赛试卷及答案班级：姓名：一、填空（共28分，每空2分）1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。
两个数分别是( )、( )。
2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要( )分钟。
3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（）级楼梯。
4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。
5. 李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（）小时。
6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。
7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分钟行b米，行了4分钟两人相遇。
甲、乙两地的路程是( )米。
8．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
9．按规律在括号里填数。
（1）1、3、7、15、31、（）、（）。
（2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。
（3）1，1，2，3，5，8，（），21。
10. 五(1)班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
这个班共有（）名同学。
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
共15分，每小题3分）11. 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长4.1厘米。
( )12. 用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3种拼法。
（）13. 把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240根。
（）14. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。
( )15．右图中长方形的面积与阴影部分的面积相等。
小学数学擂台赛活动方案
小学数学擂台赛活动方案一、活动目的为进一步落实《数学新课程标准》，提高学生学科能力，检测学生数学计算学习情况，极力激发学生学习数学的兴趣，促使学生“准确、快速、科学、灵活”地进行计算。
决定举行我校3—6年级学生擂台赛活动。
通过这种方式激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，巩固学生的基本计算方法，加强学生对计算的熟练程度，进一步提高学生计算的速度和正确率，提高学生的计算能力，发展学生的思维能力，更好的培养学生平时作业时细心计算的习惯，使我校的学生计算能力有进一步的提高。
二、主办：小学数学科组三、比赛比赛时间2022年10月25日（周二）午托。
四、比赛地点：各班教室教室。
五、活动流程：以班级为单位进行竞赛，当天自主答题，午托老师监考，数学老师协助监考。
六、竞赛内容：三年级：1——10的卡片；四——六年级：1——13的卡片七、本次活动的要求：1. 教师随机出四张数字卡片，学生使用这4个数字快速计算得出24为获胜。
2. 评奖：全校评选“计算小能手”：按分数高低依次评为一等奖（15名）、二等奖（20名）和三等奖（20名）。
3、成绩汇总：各班学生竞赛后，数学任课教师填写成绩统计表，上传至教研组，汇总后评选。
最后将成绩及评选结果一并上交教导处存档。
八、其他事宜：1、请班主任老师及数学老师在班内提前通知并做好充分动员，可提前在数学课抽时间进行相关计算复习演练。
2、为确保比赛公平、公正，监考教师要严肃认真、规范有序操作。
在比赛前5分钟到教务处领卷。
提前2 分钟发卷，学生写好班级、姓名后，卷子反面朝上，等待比赛开始。
听到铃声后，学生才可答题。
40分钟后清点好试卷张数后，交任课老师处阅卷。
3、评选完奖项后，任课教师将试卷发给学生本人，学生对错题反思改正。
小学数学科组2022年 10月9日。
小学数学五年级竞赛试题5(附参考答案)
五年级数学竞赛试题班级考号姓名总分1.从 1~8 这 8 个数字中选出 5 个组成一个无重复数字的五位数，使它是 99 的倍数．这个五位数最大是________．3.工厂加工一批零件，如果只安排女工加工，则每人加工 60 个零件；如果只安排男工加工，则每人加工 40 个零件．现在将零件平均安排给全部工人加工，每个零件的加工费是 5 元，那么每个工人可获得加工费_________元．4.一列队伍以 10 千米/时的速度行进，队伍前端的通讯员以 15 千米/时的速度跑步到队伍末端传达命令，然后又跑回队伍前端向首长报告，共用了 18 分钟．这支队伍长_________米．5.小明有三个相同的特制骰子，骰子每个面上写有一个整数，且相对面上的两数之和都相等．将三个骰子同时掷出，发现朝上一面的数分别是 57，67，78，而且朝下一面的数都是质数，则每个骰子上的六个数之和是________．6.对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：y 3 x y ax bx y □ =++．若1□2=22，则2021□1=________．注：xy表示y 个x 相乘．7.有大小两个长方形，小长方形周长为 24，大长方形的长比小长方形的长的 3倍少 9，大长方形的宽比小长方形的宽的 2 倍多 2．大长方形的面积最大是________．8.小明和小东同时参加一个数学考试．小明先把整张试卷通读一遍再开始做题，他读一道题的平均用时是 1 分钟；小东先用 10 分钟决定做题顺序再开始做题．小明做一道题的平均用时是1 分钟，小东做一道题的平均用时是 1.6 分钟，两人同时做完．这张试卷有_________道题．9.10.如图是一个国际象棋棋盘．棋子“马”的走法是能够从一个格子出发，沿着横向或者纵向跳 2 格，同时在另一个方向上跳 1 格，走出一个“日”字形．例如从图中 A 出发一步可到达任意一个 B 的位置．那么一个棋子“马”从棋盘左下角的格子跳至右上角的格子，最少需要________步．附：参考答案。
五年级数学素养竞赛
五年级数学素养竞赛五年级数学素养竞赛参考内容数学素养是指学生掌握数学的基本概念、基本原理，能够运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
作为五年级学生，应该具备以下数学素养的基本要求。
一、基本概念和基本原理的掌握1. 数的认识：学生应该掌握整数、分数、小数和百分数的概念及其相互关系，能够进行加减乘除运算，并灵活运用到实际问题中。
2. 数量关系的理解：学生应该能够理解和比较两个数的大小，掌握数的比较大小的方法和技巧，并能够解决实际问题中的数量关系。
3. 图形的认识：学生应该能够认识并掌握常见的二维和三维图形的名称、性质和特点，能够进行简单的图形变换。
4. 数据的处理：学生应该能够读取和理解图表、统计图表、利用统计图表解决问题，同时能够掌握一些常见的数据分析方法。
二、数学思维和解决问题能力的培养1. 探究和发现：学生应该培养独立思考和发现问题的能力，通过提出问题、探究规律和总结归纳，进一步提高自己的数学思维能力。
2. 推理和证明：学生应该具备基本的推理和证明能力，能够运用数学概念和定理进行推理和证明，并能够从中得出结论。
3. 问题解决：学生应该能够灵活运用数学知识解决实际问题，能够从多个角度和方法解决同一问题，并能够分析和评价解决方法的合理性和有效性。
三、学习方法和合作意识的培养1. 学习方法：学生应该培养良好的学习习惯，能够合理规划学习时间，制定学习计划，并能够利用各种学习资源进行自主学习。
2. 合作意识：学生应该培养良好的合作意识，能够与他人合作解决问题，学会倾听和尊重他人的观点，在团队中发挥自己的优势。
四、数学素养的实际运用1. 数学在日常生活中的应用：学生应该能够将数学知识应用到日常生活中，例如购物计算、时间算法和空间位置等。
2. 数学在其他学科中的应用：学生应该能够将数学知识运用到其他学科中，例如物理、化学和经济等。
通过培养五年级学生的数学素养，可以提高学生的数学思维能力和解决问题能力，为他们进一步学习其他数学知识和发展数学才能打下坚实的基础。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第11讲《正反比例的概念与应用》竞赛试题(含详解)
第十一讲正反比例的概念与应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -本讲我们来学习两种特殊的数量关系：正比例关系和反比例关系．看到题目你一定很好奇什么才是正比例关系？什么才是反比例关系呢？我们先来看一个具体的例子．某汽车行驶的时间和路程如下表：同学们可以考虑这样几个问题：表中有哪两个量？它们是不是有关联的？写出几组这两种量的比，并比较比值的大小．说一说这个比值表示什么？从表中我们可以看出，路程和时间都是变化的量，并且时间越大，路程也越大，它们的比值是一定的．像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为成正比．我们再来看另外一个例子：王老师买来一些巧克力，准备分给同学们．从表中我们可以看出，学生数和每个人分得的巧克力数都是变化的量，并且学生数越多，每人分得的巧克力数就越少，它们的乘积是一定的．像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写为成反比．在实际应用过程中，我们常常用到这样一些结论．如果两个量成正比，例如：=⨯总价单价数量，当单价一定的时候，总价比等于数量比，即1212::=总价总价数量数量．如果两个量成反比，例如：=⨯路程速度时间，当路程一定的时候，速度比等于时间比反过来，即1221::v v t t =．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -（1）阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，问阿呆和阿瓜所花的钱数比为____________．（2）灰太狼和红太狼从狼堡去羊村，红太郎用了18分钟，灰太狼只用了12分钟，问红太狼和灰太郎的速度比为____________．（3）小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面．小高从山脚爬到山顶用了40分钟，墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟，问小高、墨莫和卡莉娅的速度比为____________．分析：题目中的各个量之间是成正比例还是反比例关系？练习1．（1）喜羊羊和沸羊羊进行百米赛跑，喜羊羊跑完全程用了10.5秒，沸羊羊用了12秒，问喜羊羊和沸羊羊的速度比为____________．（2）甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，效率比为2:3:4，那么完成的时间比为____________．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -齿轮在机械装置中是很常见的一种零件，如图是钟表中的一些齿轮图．如果两个齿轮A、B相互咬合，那么齿轮A的齿数乘以齿轮A转过的圈数等于齿轮B的齿数乘以齿轮B转过的圈数．即两个相互咬合的齿轮它们的齿数比与圈数比成反比．钟表中的齿轮1 钟表中的齿轮2- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -如图，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）分析：观察图形，当两个齿轮相互咬合的时候，它们的齿数和转动圈数有什么关系？练习2．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮一共转动了多少圈？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 利用正反比，我们常常可以解决一些生活中的问题，下面我们来看看这样的题目．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3．一天，卡莉娅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是卡莉娅多买了3斤苹果．问妈妈给了卡莉娅多少钱？分析：卡莉娅带的钱是固定的，那么苹果的价格和重量之间有什么关系？练习3．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元．后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元．总租车费是多少元？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在行程问题中，速度×时间＝路程．当路程一定时，时间和速度成反比．与之类似的，在工程问题中，效率×时间＝工作量．当工作量一定时，时间和效率成反比．正反比在行程、工程问题中有着广泛的应用．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -小高从家去高思学校，可以骑车也可以步行，骑车比步行每分钟快150米，骑车所用的时间比步行时间少35，那么小高每分钟步行多少米？分析：当行驶路程固定的时候，如何把速度的变化与时间的变化联系起来呢？练习4．完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高27，单独做，甲比乙少用4天完成整件工程，问乙单独完成这件工程用多少天？例题5．墨莫最近在看文学名著《战争与和平》，计划20天看完．实际上，在看了500页之后，由于情节精彩，每天比原来多看了14，结果提前3天看完全书．问这本书共有多少页？分析：书的页数是固定的，那么每天看的页数和看书的天数之间有什么关系？例题6．某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的7 8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．则由一台机器去完成这工程需要多长时间？分析：工作总量是固定的，那么如何把工作效率的变化与工作时间的变化联系起来呢？谚语的智慧——节选自《怎样解题》乔治·波利亚解题是人类的一项基本活动．有些人在达到目标和解答题目方面比较成功，另一些则没有那么成功．这些差异被注意到了，并进行了探讨和评论，某些谚语看来保留了这种评论的精华．1.我们解题时必须做的第一件事是理解题目：知敌方能应敌．我们必须清楚地看到我们所要达到的目的：想清目标再动手．这是老生常谈了，不幸的是，并非每个人都听从这样一条好的建议，人们常常在还没有真正理解他们所应该努力的目标之前，就开始推测、谈论，甚至鲁莽行事．愚者只看脚下，智者紧盯目标．然而光理解题目是不够的，我们还必须渴望求出它的解答．如果没有强烈的解题愿望，我们就不可能解出一道难题，只有具备这样的愿望，才有可能解出它．有志者事竟成．2.设计一个方案，构思一条适当行动的思路，是解题中的主要成就．一个好的思路是一个好运、一个灵感、一份神赐的礼物，我们必须受之无愧：勤勉是幸运之母．坚持就是胜利．一口吃不成胖子．出师不利，再三尝试．然而反复尝试是不够的，我们必须试着用不同的方法，变化我们的尝试．千方百计．条条大路通罗马．3.我们应该在适当的时候，即在我们的方案成熟的时候，才开始执行它，而不要提前．我们不能轻率行事．三思而后行．试验在先，相信在后．巧施援手，确保安全．另一方面，我们也不应犹豫太久．不入虎穴，焉得虎子．做最可能的事，抱最大的希望．全力以赴，天助人愿．4.回顾已经完成的解答是工作中的一个重要且有启发性的阶段．不爱再思索的人，必定不善思索．多思出上策．重新检验解答后，我们可能会对结果更加坚信．但必须向初学者指出，这种额外的验证是有价值的，两个证明要比一个好．抛两个锚停泊更安全．不要相信一切，只怀疑值得怀疑的．当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看；它们总是成群生长．谚语，体现了人们的智慧与高尚．作业1.小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，问小灰灰和喜羊羊所用的时间比是多少？作业2.小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时10分钟、20分钟、30分钟，那么他们的效率比是多少？作业3.有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？作业4.一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高多少钱？作业5.小东每天步行上下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是多少米？俗话说，兴趣是最好的老师。
小学数学擂台教案
小学数学擂台教案年级：五年级学科：数学课时：1课时教材：《人教版五年级数学上册》教学目标：1. 提高学生的计算能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
3. 使学生掌握基本的数学知识和解决问题的方法。
教学内容：1. 计算题：包括整数、小数、分数的加减乘除。
2. 应用题：解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 逻辑题：培养学生的逻辑思维能力。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍数学擂台赛的意义和规则。
2. 引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
二、比赛环节（20分钟）1. 计算题：教师出示计算题，学生独立完成，计时器记录时间。
2. 应用题：教师出示应用题，学生独立完成，计时器记录时间。
3. 逻辑题：教师出示逻辑题，学生独立完成，计时器记录时间。
4. 教师统计每个学生的得分，选出最高分的学生为擂主。
三、挑战环节（15分钟）1. 教师出示挑战题目，由擂主选择接受挑战或者放弃。
2. 如果擂主接受挑战，挑战者和擂主进行比赛，计时器记录时间。
3. 教师统计得分，新的擂主产生。
四、总结环节（5分钟）1. 教师对比赛情况进行总结，表扬表现优秀的学生。
2. 学生分享比赛过程中的收获和感受。
3. 教师布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 学生计算能力的提高。
2. 学生逻辑思维和解决问题能力的提升。
3. 学生学习兴趣的激发和团队合作精神的培养。
4. 学生对基本数学知识和解决问题方法的掌握。
2021年小学五年级数学竞赛试卷(含答案)
2021年小学五年级数学竞赛试卷答案成绩一．填空51%。
（第8,20,21,26题各2分，其他每空格1分）1．按规律填数。
（1）34，21，13，8，5，( 3 )，（2 ）（2）1，3，7，15，31，63，（127）（255）2．甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块，乙拿走了8块，回家后甲补给了乙4元，每块香皂（ 2 ）元。
3．已知两个数相除的商为4，相减的差是42，这两个数中较小的一个数是（14 ）。
4．甲、乙、丙三人各有球若干个，总数是45个球。
甲给乙1个，乙给丙2个，丙给甲3个，这时三人的球数相等。
原来甲有球（13 ）个，乙有球（16 ），丙有球（16 ）个。
5．公路两旁距离均匀地栽有一批杨树。
清晨，张叔叔以同一速度在公路一侧跑步，从第一棵树跑到第13棵树用了6分钟，他准备往返共跑步30分钟。
张叔叔应该跑到第（31 ）棵树时返回。
6、四年级学生组成一个12行12列的正方形队列，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，去掉了（23 ）名学生。
7．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B 分之A-B的最大值（98100）。
解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B) 最大。
对于B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求(A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是：98 / 1008．在下面算式中合适的地方，添上适当的运算符号及括号，使算式成立。
(1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6) ÷7=19．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数（24 ）。
2020年人教版五年级上册数学第六单元综合能力大擂台附答案
第六单元综合能力大擂台一、填一填1．一个平行四边形相邻的两条边分别是4厘米和6厘米，如果较长边上的高是2厘米，那么这个平行四边形的面积是( )。
2．两个完全一样的梯形可以拼成长是16厘米、.宽是12厘米的长方形，每个梯形的面积是( )平方厘米。
3．一个三角形的面积是18平方厘米，与它同底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
如果平行四边形的底是3厘米，高是( )。
4．将一块上底是7厘米、下底是10厘米、高是7厘米的梯形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下的面积是( )。
5．一个梯形的上底长4分米，增加一个底长是3分米、面积是3平方分米的三角形，就拼成一个平行四边形，原梯形的面积是( )平方分米。
6．一堆钢管，最底层有18根，最顶层有6根，每相邻的两层相差1根，这堆钢管共有( )根。
7．把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形两部分（如图），已知它们的面积相差18.6平方厘米，梯形的上底是( )厘米。
8．用的纸能剪两条直角边分别是4厘米和6厘米的直角三角形小旗，最多能剪( )面。
9．把一个正方形的一条边延长3厘米，再从这条边所对的角画一条直线，就成了一个直角梯形，这个梯形的面积比这个正方形的面积多9平方厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
10.估一估下面图形的面积。
（每个小方格的面积是1平方厘米）（1）面积约为( )（2）面积约为( )(3)面积约为( )1 1．如图，三角形ABC的面积是24平方米，且BD=DE=EC，那么三角形甲的面积是( )平二、辨一辨1．两个完全一样的直角梯形只能拼成一个长方形。
( )2．如果一个三角形的面积等于一个平行四边形面积的一半，那么它们一定是等底等高的。
( )3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积缩小了。
( )4．一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等。
( )5．三角形的底越长，它的面积越大。
( )6．所有等底等高的三角形，形状可以不同，面积却一定相等。
2020年人教版五年级上册数学第四单元综合能力大擂台
第四单元综合能力大擂台一、填一填1．抛硬币时，正面朝上的可能性为( )。
若扔100次，大约有( )次正面朝上。
2．红红的生日在2月份，那么她出生在2月10日这天的可能性是（）/（）或（）/（）。
3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的可能性为( )。
4．把9本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉中至少放( )本。
5．一枚骰子掷出“1”朝上的可能为( )， “2”朝上的可能性为( )。
6．转动右边转盘上的指针，指针停在黄色区域的可能性是( )。
如果转动90次，估计有( )次指针会停在红色区域。
7．抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球，抽到白球的可能性是( )，抽到红球的可能性是( )，抽到黄球的可能性是( )，抽到( )球的可能性最大。
8．小红和小华同时各掷一枚骰子。
朝上的两个数的和是5的可能性是( )；朝上的两个数的和是12的可能性是( )；朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是( )；朝上的两个数的和是奇数的可能性是( )。
二、辨一辨1．每个月里，星期六的天数不会少于4个，也不会多于5个。
( )2.6张数字卡片分别写着1，2，3，2，3，3，从中任取一个数字的可能性都是61。
( ) 3．一枚骰子的六个面上分别有1~6这六个数字，刚刚和亮亮玩游戏。
如果掷到比3大的数亮亮赢；掷到比3小的数刚刚赢，这个游戏规则公平。
( )4．小方和小兰玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上小方得1分，反面朝上小兰得1分，每人抛10次，算出总分，这个游戏公平。
( )5．从一副扑克中抽出7张牌，一定有花色相同的。
( )三、选一选1．“沈阳明天的降水概率是70%”。
这句话的含义是( )A ．明天一定下雨B ．明天不可能下雨C ．明天下雨的可能性很小D ．明天下雨的可能性很大2．某人射击一次，击中0~10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是( ) A.121 B.111 C.101 D.913．某福利彩票的中奖率为10001，小芳买了1000张，她( )中奖。
五年级数学竞赛1
五年级数学竞赛11、将新运算“◎”定义为a◎b=a2+b2,8◎（4◎2）=（）。
2、小朋友跳集体舞，排成空心方阵，外层每边有9人。
共有（）个小朋友跳舞。
3、李红期末考试的成绩如下：语文和数学平均99分，数学和英语平均98分，语文和英语平均97分。
李红这三门功课的平均分是（）分。
4、买2盒巧克力和5袋雪饼一共要用67元；买4盒巧克力和3袋雪饼一共要用99元。
每盒巧克力（）元，每袋雪饼（）元。
5、妈妈买康乃馨、郁金香和百合花布置家。
第一次各买2枝，共用去26元；第二次买4枝康乃馨、3枝郁金香和2枝百合花，共用去43元。
康乃馨每枝（）元，郁金香每枝（）元，百合花每枝（）元。
6、小景参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得10分，猜错一道扣5分（不猜按猜错算）。
小景共得140分。
她猜对了（）道题。
7、兔妈妈给小兔分萝卜。
如果每只小兔分5根萝卜，还多6根萝卜；如果每只小兔分6根萝卜，正好分完。
有（）只小兔，有（）根萝卜。
8、妈妈今年37岁，女儿今年7岁。
（）年后妈妈的年龄是女儿的3倍。
9、小王、小张、小李三个人用同样多的钱买苹果，分苹果时，小王和小张都比小李多拿3千克。
结果小王和小张各给小李2.4元钱。
每千克苹果（）元。
10、甲、乙两数的差是12，甲数的4倍与乙数的5倍相等，甲数是（），乙数是（）。
11、今年奶奶的年龄是丁丁的11倍，6年后奶奶的年龄是丁丁的6倍。
丁丁今年（）岁。
12、用3、7、4、5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数乘积最大是（），最小是（）。
13、用简便方法计算：7.2×2.4+15×2.8+9×2.8 6.2×2.7+4.6×3.113、学校组织春游，一共用了10辆客车。
已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人。
大客车比小客车一共多坐了520人。
大客车有（）辆，小客车有（）辆。
14、小亮和爸爸、妈妈的年龄分别是6岁、35岁、31岁。
五年级竞技场上的数学问题
五年级竞技场上的数学问题例1 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：〔1〕A与E并列第—名；〔2〕B是第三名；〔3〕C和D并列第四名；求B的得分。
分析共五名选手参加乒乓球比赛，每人都要赛4场，每场比赛不是得2分，就是得0分，所以每名选手的总分肯定是0、2、4、6、8五数之一，四场都负得0分，四场都胜得8分，因此，B的得分比0分多，比8分少〔他不是第—，也不是第四〕，只可能是2、4、6三数之一。
同时不要忘记“两个并列第—，两个并列第四〞这两个重要条件。
解因为五个人一共比赛〔4&215;5&247;2＝〕10〔场〕。
所以十场球一共得分〔2&215;10=〕20〔分〕。
有两个并列第—，两个并列第四，决定了没有全胜的，也没有全败的，也就是没有得8分的，也没有得0分的，只有2分、4分、6分三种得分情况。
因此，并列第—的一共得〔6&215;2=〕12〔分〕。
并列第四的一共得2&215;2＝4〔分〕，第三名得 20－〔12＋4〕= 4〔分〕。
所以，B得4分。
例 2 在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士各打了四发子弹，全部中靶，其命中情况如下：〔1〕每人四发子弹所命中的环数各不相同；〔2〕每人四发子弹所命中的总环数均为17环；〔3〕乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另两发命中的环数与丙其中两发一样；〔4〕甲与丙只有一发环数相同；〔5〕每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
问甲与丙命中的相同环数是几？分析条件这样多，一下子满足全部的条件有困难，我们把条件归类，逐条逐渐去满足。
首先，我们找出符合条件〔1〕、〔2〕、〔5〕的全部情况：其次，再从这些情况中去掉不符合条件〔3〕与条件〔4〕的，剩下的就是全部符合题目要求的答案。
解满足〔1〕、〔2〕、〔5〕的只有如下四种情况：①1＋7＋3＋6＝17〔环〕；②1＋7＋4＋5＝17〔环〕；③2＋6＋4＋5＝17〔环〕；④2＋7＋3＋5＝17〔环〕；从上述四个式子中看出，①式与②式有数字1、7相同；②式与③式有数字4和5相同；②式既与①式有两个数字相同，又有另两个数字与③式相同，②式就是乙。
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五年级数学擂台
第十二期
1、客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行54千
米，货车每小时行48千米，两车相遇后又继续前进，客车到达乙地，货车到达甲地后，都立即返回，两车又在距中点108千米处再次相遇，甲、乙两地相距多少千米？
2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的口袋中随意摸出3
枚棋子，这5人中至少有几人摸出的棋子的颜色是一样的？
第十一期答案
1、答：（1）甲店（1000+2000+12000）÷100000=15000
100000=
3
20，乙店
（200+300+500）÷10000=2
20。
所以在甲店购买中奖的可行性
大些。
（2）甲店1000÷100000=
1
100
，乙店200÷10000=
2
100
，所
以在乙店购买获一等奖的可能性大些。
2、答：一开始一杯全是牛奶，虽然加了3次水，但最后把一杯全
喝完了，说明小雨喝了一杯牛奶。
第一次加水1
6
，第二次加
水1
3，第三次加水
1
2，一共加水
1
6
+
1
3+
1
2=1（杯）。
说明
喝的牛奶和水一样多。
答对学生名单：五（2）黄家强孙熠陆馨瑶
五（3）张鑫怡
五（4）单云彪沈佳成
五（5）郑颖霏吕天盛张潇然。