稻谷吸湿性应力裂纹分形模型的动力学分析
分形理论在农业物料力学特性研究中的运用-应用数学论文-数学论文
分形理论在农业物料力学特性研究中的运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——0、引言农业物料物理特性是以与农业工程直接相关的各种农产物料(包括植物和动物物料以及以它们为原料加工的半成品和成品) 为对象的农业物料的基本物理参数及力学、光学、电学等特性。
农业物料物理特性的研究对其机械化生产、加工、运输、储藏过程以及产品质量评定等方面都具有重要的意义。
其中，农业物料的力学特性与农作物的种植、收获、运输、加工等过程更是紧密相关，在农作物机械化设备设计与改进的过程中，其力学特性是需要参考的重要依据之一。
分形是一种新的数学理论，分形理论以其处理复杂不规则图形、图像的优势被广泛应用。
随着分形理论研究的深入和应用领域的扩展，分形理论为农业物料物理特性的研究提供了新思路和新方法，在农业物料的表面形貌特征的表征、孔隙率、流动性、应力应变特性等方面均有研究，在农业物料物理特性研究中有着广阔的研究和应用前景。
1、分形与分形维数分形的概念是由Mandelbrot 于20 世纪70 年代提出的，研究对象为自然界的各种不规则现象。
一个分形对象就是一个粗糙的或的几何形状，它可以被分成若干部分，且每一部分都(至少近似地) 是整体形状的一个缩小尺寸的复制品。
相对于传统的欧几里得几何，分形几何更能展现出几何图形的复杂性。
例如，在欧几里得几何中，直线和曲线的维数均为1;在分形几何中，直线的分形维数为1，而曲线的维数则根据曲线的复杂程度，其分维值则在1 ～2 之间。
由此可以看出，分形为认识和分析复杂不规则现象提供了一种行之有效的方法，因此被广泛应用于自然科学和社会科学的众多领域。
分形被认为是20 世纪数学科学的重要发现之一。
判断一个对象是否具有分形形态的重要依据是该对象是否具有无标度性、自相似性或者自仿射性的特征。
即在不同的尺度上，将该对象的任何一个局部区域进行放大或者缩小，其形态和复杂程度等不发生变化。
粳稻谷储藏期间品质变化的动力学研究
粮 食 储 藏 ２０１４（２）檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱殗殗殗殗谷物化学与品质分析粳稻谷储藏期间品质变化的动力学研究＊宋 伟１，２ 张 明１（１ 南京财经大学食品科学与工程学院 ２１００４６）（２ 粮食储运国家工程实验室 ２１００４６）摘 要 通过对不同温度条件下（１５℃、２０℃、２５℃、３０℃）储藏的粳稻谷过氧化物酶（ＰＯＤ）活性、峰值粘度变化进行监测（储藏时间为１８０ｄ，测定周期为３０ｄ），结合动力学分析方法，在研究储藏条件对粳稻谷品质影响的基础上建立相应的品质变化预测模型。
结果表明：过氧化物酶活性随着储藏时间的延长而逐渐下降，且温度越高，下降得越快，在温度为３０℃、２５℃、２０℃、１５℃条件下储藏１８０ｄ后，粳稻谷过氧化物酶残余活力依次下降至１６．７４％、２３．８５％、３８．３５％、４０．１７％；峰值粘度随着储藏时间的延长而呈现波动上升的趋势，温度越高，上升的趋势越明显，在３０℃条件下储藏１８０ｄ后，峰值粘度上升至３４９５ｃＰ，而在温度为２５℃、２０℃、１５℃条件下储藏的粳稻谷样品，峰值粘度依次上升至３３０７ｃＰ、３２６２ｃＰ、３０１８ｃＰ。
粳稻谷过氧化物酶活性、峰值粘度的预测模型依次是：ｌｎＡｔ＝－ｅ－３１００７．１６／ＲＴ×ｔ＋４．６０５２、ｌｎＡｔ＝－ｅ－２４４６７／ＲＴ×ｔ＋７．７３３７。
动力学模型预测值与实际测量值的相对误差在１％～１２％之间，可以对储藏期间粳稻谷品质变化进行预测。
关键词 粳稻谷 过氧化物酶活性 峰值粘度 动力学分析 目前，国内外学者对稻谷储藏期间的品质变化规律已经做了大量的研究，但是关于建立不同储藏条件下稻谷品质变化的预测模型还鲜有报道。
在食品领域中，食品加工和储藏过程中品质损失动力学回归模型的研究一直是个热点问题，食品品质损失一般是由在生产、加工或储藏过程中化学、物理或者微生物的变化而引起的，损失动力学模型可以很好地反映这些变化，得到了广泛的应用［１，２］。
干燥后水稻应力裂纹的试验研究
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第 ２卷 第 ２ ｏ 期
４ ６ ２０ ０ ２年 ６月
北京工 商大学学 报 （ 自然科学 版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｅ ｉ ｅｈｏｏｙａｄＢ ｓ ｅｓ ｉ ｒｉ （ ａ ｒ１ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ Ｂｉｎ Ｔ ｃｎｌｇ ｎ ｕｉ ｓ Ｕｎ ｅｓ ｙＮ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ ｊｇ ｎ Ｖ ｔ ｕ ｅ ｔｎ
梯度 、 干燥 （ 吸湿 ） 间等 密 切相 关 ， 且 相 同 品 种 或 时 而
收 稿 日期 ：２ ０ ０ １—１ 一Ｏ １ ９
作者 简介 ：刘
斌 （ ９ ４ ）男 ， １ ７ － ， 江苏淮 安人 ， 硕士 ， 主要 从事食 品工 程及计算机 图形学的相关研 究
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（１）
式 中 ， （ ， ， ，） 一总 应 力 矢 量 ， ａ ｛ （ ， ， ， ｛ ｒ０ ２ｔ ｝ ＭＰ ； ￡ ｒ ０ ２ ｔ｝ ） 一粘 弹 性 应 变 矢 量 ， 总 应变 矢与 热 一 应 变 矢 即 湿
商 业 价 值提 高 有 重 要 的现 实意 义 ． 本研 究 的主 要 目的是 通 过 不 同条 件 （ 获 前 、 收 干
中图 分 类号 ： ２ ０ ＴＳ １
文献 标 识 码 ： Ａ
在 水 稻 生 产 的各 个 加 工 环 节 （ 获 、 收 干燥 、 输 运
和 贮藏 ） ， 工方 法 和 工 艺 的选 择 直 接 影 响水 稻 的 中 加
１ 水 稻 应 力 裂 纹 机 理
水稻颗粒 应力裂纹的产生与很 多因素相关 ， 其 中包 括 水 稻 品 种 、 获 时 间和 工 艺 、 收 含水 率 、 燥 工 干
纹 产 生 条 件 和 影 响 应 力 裂 Байду номын сангаас 率 的 主 要 因 素 ， 探 求 以
稻米玻璃化转变试验研究和应力裂纹机理分析
稻米玻璃化转变试验研究和应力裂纹机理分析1周福阳，李栋，汪立君，陈科成，毛志怀中国农业大学，（100083）wlj@摘要：作者使用差示扫描量热仪（DSC）来测定长颗粒水稻“湘晚籼11号”和短颗粒水稻“京稻3号”在不同水分含量下的玻璃化转变温度。
并使用SPSS 11.5对试验数据做统计分析，得出结论：在同一MC下，本试验的两个试验品种对Tg没有显著影响；计算出了两个品种共同的线性回归方程。
基于玻璃化转变现象，定性分析了水稻的干燥及冷却过程，解释了在干燥结束之后的冷却过程中大量出现应力裂纹的现象。
关键词：应力裂纹；玻璃化转变；湿度；线性回归方程1绪论碾米后的整米率是评价大米质量的最重要标准之一。
稻谷加工后出现部分碎米是必然的，这有加工本身机械作用的原因，但更重要的是稻谷在加工前就有裂纹存在。
文献[1]报道，稻谷加工前的裂纹率与加工后的整米率成线性负相关，这说明裂纹是造成碎米的最主要原因。
爆腰产生的原因是多方面的。
稻谷成熟期前后及收获作业中的自然干燥、吸湿、雨淋、机械作用及人工干燥时的烘干工艺参数不当等都会造成爆腰。
本文研究干燥过程中产生的爆腰。
传统理论认为爆腰是由稻谷颗粒在热湿梯度作用下产生的拉压应力造成的，这种理论在解释受热和吸湿条件下的稻谷爆腰有一定的可行性，但朱文学、李栋[2，3]研究表明，稻米在干燥、冷却和贮藏这三个过程中，应力裂纹的生成扩展主要发生在贮藏阶段，其次是冷却阶段，在干燥阶段产生的应力裂纹率最少。
应用传统理论就不能解释这种现象。
因为，在冷后储藏阶段，温度梯度为零，水分梯度也一定比干燥结束时少很多，若按照传统理论，在这时产生的应力裂纹应该最少或者没有。
基于此，对于裂纹形成机理，我们仅仅考虑力学、工程方面是不全面的，也是不够的。
还需要考虑其他方面，例如水稻热特性。
一般来说，水稻淀粉含量占60%（干基）左右，蛋白质含量占10%左右，因此水稻淀粉的热特性对水稻有很大的影响。
在食品聚合物科学中淀粉是部分结晶，部分无定形的聚合1本课题得到教育部科学技术研究重点项目（项目编号：105014）的资助。
稻谷裂纹产生机理的探讨
为 干燥过程中， 稻谷颗粒在一定条件下会存在因水分 和温度变化引起的玻璃化转变， 由此使得其物理特性变脆， 在足够大水分梯度的影响下产生爆腰现象
２ 吸湿性裂纹产生的内在机理
目前对稻谷裂纹产生的内在机理主要有以下几种理 论 ２．１ 应力理论
这是最早提出的稻谷裂纹产生机理 该理论认为稻 谷颗粒内部在热湿梯度作用下产生拉压应力 最终导致 裂纹产生 文献［ ３ ０ ］ 认为 谷粒在吸湿或解吸过程中 其水分含量的变化首先是从表层开始的 因而在谷粒内 部存在着水分梯度 吸湿时 水分梯度方向是由谷粒 心部指向表层 解吸时则相反 由表层指向心部 伴 随着水分的吸收和释放 谷粒内外各部位的体积将发生 不同程度的胀缩 低水分稻谷置于潮湿的空气中时 谷 粒表层由于吸收水分而产生体积膨胀 而心部的水分不 变（或虽然吸湿但少于表层） 因而心部体积不变（或虽然 膨胀但少于表层） 显然，这将造成谷粒表层处于受压状 态 心部处于受拉状态 横截面上的应力分布如图 １ 所 示 由于谷粒为一自由体 无外力作用 因而截面上 的压应力之和应等于拉应力之和 假设将谷粒看成为圆 柱体 则从谷粒横截面看 压应力区为圆环 拉应力 区为圆 上述应力关系可表示为：
干燥和吸湿过程中稻谷应力裂纹的试验研究
ｈ ｈｒｈ ｔ ｐｒｔ ｅ ｎ ｌｉ ｉ ｅ ｔｅｅ ｅａ ｒ ａｄｒａｖ ｇ ｍ ｕ ｅ ｔｅ
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稻谷是一种有湿敏特 性的生物物料 ， 低含水率稻谷颗粒
Ａ Ｓ Ｒ Ｃ Ｔ ｅ 日 ｆｈ ａｄ ｓｕｎ ｕ ｎ ｅ ｒ ｅ ｆ ｎ ｒ ｅｓ ｓ ｒ ｉ ｆｒ ｎ ｎ ｅｍ ｉｕｅａ一 Ｂ Ｔ Ａ Ｔ ｈ ｗｏ ｅｐｄｙ ｓｒ ｇｄｒ ｇ ｈ ｏ ｓ ｏ ｇｐ ｃｓ． ｔａ ｎ ａｅ １ ｔ ｉ ｆ ｉ ｉ ｔ ｐ ｃｓ ｏ ｏ ｇ ｇ ｔ ｄ ｇ ｄｉ ｔ ｏ ｔ ｄ ａ ｎｈ ｓｒ ￣ ｂ ｇｅｖｃｎ ｎ ｗｓｓ ｄ ｄ Ｔ ｅｒ ｕｓｉ ｉ ｔ ａ ｐｄｙ ｎｉ ｎＪ． ｌ ａ ｔ ｉ ． ｈ ｓＪ ｄ ａ ｄｔ ｔ ａｄ ｎ ｒ ｅＥ ｕ ｅ ｎ ｅ ｔ ｎ ｃｅ ｈ ｎ ａ ｙ“ｓ ｄｄ ｄ ｇｓ ｒ ＂ｆ ｒ ｎ ｓ ｉ ｓ ｕ ｔ ｏ ￣ ａｅ ｇ ｍ ｎ Ｉ ￣ ｔａ ｔ ｍ ｉａ ｏ ｔｒ ｓｅ
ｇａ ｎ ｌａ ｃ ｕ ｅ ｎ ｅ ｎ ｒ ￣ｅ ｔ ｈ ｔ ａ ｓ ｄ ｕ ｎ ｓ ｂ ｉ ｔｅｍａｎ ｒａ ｏ ｆ ａ ｄ ｓｕ ｎ ｆ ｒｍ ｄ ｄ ｙｎ ． ｕ ｔ ｏ ｓ ｒ ｂ ｏｂｎ －ｎ ｓ ｒ ｇ ｓ ｈ ｉ ｓｎ ｏ ｐ ｄ ｙｆ ｓ ｒ ｇ ａ ｅ ｅ ｉ ｉ ｔ ｒｉ ｇ Ｄ ６ ｌ ｍ ｉ ｕｅ ａ ｓ ｎ ｉｇ ｓ ｕ ／ ｇ ｔ ｎ
摘
要： 究了稻各在干燥过程 中、 研 干燥后 存放和吸湿过程 中的应力裂纹规律。 结果表 明， 干燥应力 裂蚊 主要 出现
在干燥 结束后 的存放期 问， 快速干燥后各 粒 内部 形成 的水分梯度是稻谷产 生应 力裂纹的主要 原 因。稻各 唛湿应力
稻草秸秆力学特性研究
２．３ 剪切试验 回归方程拟合结果（ 见表 ４） 。图 ４ 为含水率对
稻草秸秆剪切各力学指标影响关系的曲线， 可以看
出， 硬度、破坏能及破坏应力随含水率的变化趋势 是一致的， 均随含水率的增大而增大， 而破坏力随 含水率的增大而减小。
表 ４ 含水率与稻草秸秆剪切力学指标的回归模型
Ｔａｂｌｅ ４ Ｒｅｇｒ ｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｏｉｓｔｕｒ ｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｒ ｉｃｅ ｓｔｒ ａｗ
试验装置包括万能试验机、剪切仪、电子分析天 平、力传感器等， 由于农业物料具有粘弹性和小力大 变形的特点， 因此必须采用连续加载将力和变形真实 地记录下来， 该万能试验机作业时能够实现计算机自 动控制和数据自动采集。挤压试验采用平板挤压， 弯 曲试验采用三点弯曲法加载， 试样放在支座上。 １．３ 试验内容
破坏力（ Ｎ） Ｆａｉｌｕｒｅ ｆｏｒｃｅ
稻秆的含水率（ ％） Ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ
图 １ 含水率与稻草秸秆轴向挤压力学指标的回归曲线 Ｆｉｇ． １ Ｒｅｇｒ ｅｓｓｉｏｎ ｃｕｒ ｖｅ ｏｆ ｍｏｉｓｔｕｒ ｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ａｎｄ ａｘｉｓ ｃｏｍｐｒ ｅｓｓｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｒ ｉｃｅ ｓｔｒ ａｗ
第 ３８ 卷 第 ５ 期 ２００７ 年 １０ 月 文章编号 １００５－ ９３６９（ ２００７） ０５－ ０６６０－ ０５
东北农业大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
稻草秸秆力学特性研究
３８（５）： ６６０￣６６４ Ｏｃｔ． ２００７
孙占峰１， 蒋恩臣２＊
弯曲特性 Ｂｅｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｉｎｄｅｘｅｓ 破坏力（ Ｎ） Ｆａｉｌｕｒｅ ｆｏｒｃｅ 破坏能（ Ｎ·ｍ） Ｆａｉｌｕｒｅ ｅｎｅｒｇｙ
稻谷热湿梯度场物理参数及裂纹机理的研究进展
式中：眈——谷粒横截面上的拉应力 ； ｃ ｒ ｒ ——谷粒横截面上的压应力 ； Ｓ Ｌ ——拉应力 区，为一圆； Ｓ ｒ ——压应力 区，为一圆环。 稻谷在干燥时 ，表层 由于失水而体积收缩 ，故 承受拉应力 ，心部则承受压应力 ，其应力关系也可 以用 公 式 ① 表 示 ， 在 表 层 ，为 一 圆 环 ；Ｓ ， 在 中
心 ，为 一 圆 。
解释稻谷在缓苏过程中，如果温度选择不合理 ，会
出现裂纹显著增加 的原因。 玻璃化转变理论认为 引，在一定条件下 ，稻 谷干燥过程 中会发生玻璃化转变现象 。玻璃化转变 以玻璃化转变温度来表征 ，稻谷玻璃化转变使稻谷 的物理 特性 产生 较 大变化 。物料 温度 在玻璃 化 转 变 摘 要源自２ １ ０ ０ ４ ６ ）
对稻谷 裂 纹产 生机 理 的几种 理论 进行 了比较 分析 ，简述 了测 定热 湿应 力场 物理
参数、确定玻璃化转变温度 以及含水率与应力场相互关系的实验方法，在此基础上 ，指 出了
结合损伤力学与玻璃化转变理论量化稻谷裂纹的产生的新方法。 关键词 稻谷 裂纹 机理 玻璃化转变温度 热湿应 力场物理参数
则从谷粒横截面看，压应力区为圆环 ，拉应力 区为
＊ 基金项 目：① 国家 自然科学基金项 目 《 基于损伤力学的稻谷干燥品质的模拟和控制机 理研究 》 （ ３ １ ２ ７ １ ９ ７ ０ ） ；② “ 十二五” 国家 科技 支撑计划课题 《 储粮粮情关键因子的调控及害虫生物防治技术的研究》 （ ２ Ｏ ｌ １ Ｂ Ａ Ｄ ０ ３ Ｂ ０ ２ ） 资助 通讯地址 ：南京市栖霞 区文苑路 ３ 号
透 ，对 籽 粒 产 生 了 一 个 附 加 压 力 ，该 压 力 被 称 为
“ 楔压力” ，相当于在籽粒上增加 了一个外部压力 ，
稻谷的机械力学特性试验
稻谷的机械力学特性试验摘要：稻谷的损伤与破碎除与其受到的内外力的作用有关外，还与其本身的力学性能有关。
通过对稻谷进行挤压试验和剪切试验，测得了其力-位移曲线，分析了稻谷的破碎过程。
试验研究了稻谷品种和含水率对稻谷力学性能的影响，较全面地获得了稻谷的力学性能指标，可为稻谷的加工处理提供一定的理论依据。
关键词：稻谷；力学特性；破坏力Research on the Mechanical Properties of Rice KernelAbstract：Besides internal and external stress，the injury to rice grains is concerned with mechanical properties. The force-deformation curve of rice kernel was measured by the shear test and compression test. Some phenomena that occurred in the tests were described. The influence of different varieties and moisture content on mechanical properties of rice kernel was determined respectively. The mechanical properties indexes of rice kernel were obtained by the tests fairly comprehensively. The theoretical basis was improved for processing of rice kernel.Key words：rice kernel；mechanical property；failure force中国水稻栽培面积占全国粮食种植总面积的24%左右，占世界稻作总面积的20%；稻谷产量占全国粮食总产量的45%以上，占世界粮食总产量的36%，其地位举足轻重[1]。
稻谷干燥裂纹及破碎机理研究新进展
无 定 形 的 混 合 物 ， Ｄ Ｓ Ｃ 不 能 准 确 测 定 其凡 「 ‘ 〕 。 与Ｔ Ｍ Ａ 相比。因为低水分时
度时 导致裂纹出 现［ ’ 〕 。 美国 堪萨 斯大学于１ ９ ９ ９ 年开展了 稻
谷加工研究项目， Ｓ ｉ ｅ ｂ ｅ ｎ ｍ ｏ ｒ ｇ ｅ ｎ 教授领导的研究团队首先提 出利用玻璃化理论解释干燥导致的稻谷裂纹及破碎。国内
定的结果， 在稻谷收获水分（ ２ ０ ％） 至安全水分（ １ ３ ％） 之间，
有 明 显 差 异 ［ ２ ． ， 丁 ， 见图１ 。 采 用Ｄ Ｍ Ｔ Ａ 测 得的爪在 水 分 高 于
１ ５ ％时与采用 Ｔ Ｍ Ａ测得的结果接近 ， 在水分低于 １ ５ ％时，
Ｔ ． 与 水 分含 量的 关系 基 本呈 线性， 随 水分升高而降 低。 图１
１ ２ 一２ ５ Ｄ Ｓ Ｃ （ ５ ０ Ｃ ／ ｍ ｉ ｎ ） 糙米 Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ （ 长粒稻） 注： ａ ． 回归方程中的Ｍ ‘为样品水分含量（ ％， 湿基） ； ｂ ． 根据文献中的图＿ Ｌ 的数据点估计出的水分范围， 文献中没有给出具体值
ａ
凡二 ５ ３ ． ６ ３ 一 ０ ． ８ ８ Ｍ Ｃ 几＝ ５ ６ ． ２ ７ 一 １ ． ０ ８ Ｍ Ｃ 凡＝ ５ ９ ． ４ ７ 一 １ ． １ ７ Ｍ Ｃ 凡＝ １ ０ ０ ． ７ 一 ３ ． ２ ５ Ｍ Ｃ 凡＝ １ ０ ０ ． ５ 一 ３ ． ３ ４ Ｍ Ｃ 几＝ ８ １ ・ １ ９ 一 ２ ． ３ ９ Ｍ Ｃ 几＝ ６ ５ ． ４ ６ 一 １ ． ３ ３ Ｍ Ｃ 爪＝ ６ ０ ． ６ ２ 一 １ ． ２ ２ Ｍ Ｃ
稻谷在收获后水分降至安全水分才能长期贮藏。人工 干燥是有效和快速的降水途径， 但是干燥容易导致稻谷出现 裂纹， 破碎敏感度增大， 在碾米时出现破碎， 整米率（ Ｈ Ｒ Ｙ ） 降 低， 而整米率是衡量稻谷品质的一个重要指标。为了进行有 效干燥并保证整米率， 人们对干燥引起裂纹的机理进行了深 人的研究。传统理论认为， 干燥过程中稻谷颗粒内外层失水 速度不同， 产生水分梯度， 引起内部应力， 应力超过稻谷的强
仓储环境下抑制稻谷生裂相关工艺的探讨
学说 ， 同时 认 为 干 燥 速 率 过 快 同样 能 产 生 裂 纹 ，
Ｃ ｏｓ ｎ ｓ ｎＡ Ｇ等 Ｄ利用玻 璃化理论解释了干燥 和 ｅ
缓 苏过程 中出现裂纹 的现象 ； 对运 输和装卸作 业 ， 通 常的方法 是将谷 物 放 入特 定 的试 验 设备 中 ， 谷 物 使
验基础。王显仁等［］ １试验研究 了受弯 曲载荷作用 １
时谷 粒损 伤断裂的能 量平 衡关 系 ， 到谷 粒 的裂纹 得
际晾晒方式对裂纹形成 的影响进行多 因素定量分
析 ， 为 因干燥 引起 的生裂 现 象 主 要原 因是 谷 粒 的 认
重新 吸湿 ， ｎｅＯ Ｒ 等在 实验 室的可控环 境 中证 Ｋｕ ｚ ．
着 国家资金的投入， 粮食行业大量使用干燥及输运 机 械设备 ， 并进行 了仓房 的换 代升级 ， 促进 了仓储技
术 的发展 和粮库 机械 化 水 平 的 提 高 ， 但谷 物 的破 碎 问题 却 日益 突 出Ｌ 。本文 从谷粒 裂纹 量化 程度 的角 １ ］ 度 对 国内外关于 稻 谷裂 纹 的研 究进 行 了分类 ， 此 在 基 础上 ， 讨 了与稻 谷生 裂 相 关 的 由仓储 工 艺设 备 探
作用还是内部湿热应力作用在谷粒内生成的断裂面 均难 以用欧式几何精 确度 量 ， 李栋 等 ［］ 据扫描 电 １根 ２
镜 的观测结果 提出应 力裂纹 分 形扩 展 模 型 ， 比较 并
＊ 收稿 日期 ：Ｏ Ｏ ９ ７ ２ １ —Ｏ —２ 通 讯地 址 ： 苏省 南 京 市铁 路 北 街 １ ８号 江 ２
实 了吸湿性裂 纹是 稻 谷裂 纹 的主 要形 式 ， 出应力 提
扩展程度与其吸收能量成正 比。值得注意的是 ， 稻 谷 的 内部 组织的不均匀性及其 力学性 质与含水率有 关， 含水 率在 ２ 以上 时 ， ５／ ９ ６ 可近 似看 作 塑性材 料 ， 含
裂谷盆地形成演化的动力学分析
6.1.1、裂谷盆地的地质背景特征
前面已指出，从内陆裂谷到被动大陆边缘存在一列与拉伸 作用有关的盆地类型，如现代的东非裂谷、莱茵地堑、大西洋 被动大陆边缘等，它们具有一些共同的特征：
（1）处于大陆离散、裂解或拉伸的地壳或岩石圈变薄带 （2）高的热流值（80-115mW2m) （3） 基性、中基性火山岩、岩浆活动 （4）负布格重力异常 （5）伴生过区域隆起
根据热通量与温度梯度关系，裂后软流圈上升而引起的表 面异常热流由下式得出:
由上式可得出：
（1）St的大小，主要与岩石圈在拉伸前的厚度和β 值的大小 有关。 （2）S0为β 趋近无穷的最大沉降值，其大小取决于拉伸前岩 石圈的厚度。一般认为，岩石圈的正常厚度约125km，β 值越 大，构造沉降越大。 （3）若原始岩石圈的厚度< 18km，软流圈隆起引起的上升量 大于岩石圈变薄量，St为负值，结果是没有盆地形成而出现隆 起。
当t→∞, β→∞时，
可得最大的热沉降量为： E = 3.07km
而裂陷期沉降量为（式2.2）：
(2.16)
St = 3.48km
(2.17)
可见，当盆地裂后经过足够长的时间，冷却沉降 接近总沉降量的一半。
• 裂后沉降
已知裂前和裂后的温度边界条件，同时，忽略放射性同位素 产生的内部热能，则有一维的非稳定热流方程:
热幔柱上隆的裂谷盆地形成机制
East African rift valleys and associated basins
2）被动裂谷盆地成因学说和动力学模型
岩石圈首先受到拉张、破裂和变薄，造 成热地幔上隆，地壳的隆升和火山作用是随 后出现的，裂谷作用是拉伸作用的响应。 典型的例子是Rio Grande裂谷（美国西 部）。 被动裂谷作用得到广泛的接受。但巨大 的拉张应力的成因（如板块漂动的动力）是 争论的焦点。
不同储藏温、湿度对稻谷霉菌生长的影响及生长预测模型的建立
谷霉菌
。
1.3.3稻谷霉菌培养
参照GB 4789. 15—2016，选用高盐察氏培养基,
28 C培养7 d后计数。
1.3.4 生物生长动力学分析
利用Origin8. 5 将实验数据用Logistic模型
进行拟合，
谷霉菌在不同
的：
生长模型。
模型的可靠性评价:采用偏差度（Bias factor,Bf）
和 度（Accuracy factor ,Af、来评
微生物预测模型对于食品安全管理起着重要的 辅助作用［9］，它是在微生物学、数学模型、统计学和 应用计算机学的基础上建立起来的新兴学科［10］,通 过模拟出能够描述和预测在特定条件下微生物生长 和存活的模型，根据各种食品微生物在不同加工、储 藏和流通条件下的特征数据，通过计算机处理，判断 食品内主要致病菌和腐败菌生长动态变化，从而实 现对食品质量和安全的快速评估与预测［1］。其中，
Origin 8.5
计 进行
和作图。
2结果与分析
2. 1 10 C时稻谷霉菌数量变化及生长预测模型的
Hale Waihona Puke 建立模温度10 C 不同环境相对湿度中稻
谷霉菌 变化如图1所示。由图1 ，稻谷霉菌
在10 C时整体呈现缓慢生长的状态，储藏16周后,
43%、75%、85%相对湿度下霉菌
长至
4.29、4.38、4.49 lg CFU/g,霉菌种类主
。实验前将15 点的样品
1. 3. 2 模 对照饱和盐溶液标准相对湿度值对照表］，配
置不同的饱和盐溶液。将分装后的稻谷放入盛有
不同饱和盐溶液的密闭 中，密封后将对应不同
相对湿度（Relative Humidity, RH）的密闭容器
稻谷吸湿裂纹生成与扩展的机理分析
一
综上所述，有必要研究 以下两个问题 ：①裂纹 扩展机制随时间推移而变化 的特性 ；②评价不同热 力学条件下垩白对稻谷吸湿性裂纹的影 响。
般较低 ，环境温度的变化引起 的谷物 内温度改变
２ １１ 目 ． ． 前普遍接受的稻谷 吸湿生裂 过程是 由完
整 粒 到 单 裂 粒 、 再 双 裂 粒 ，最 后 龟 裂 粒 （ 图 见
换言之 ，水分活度不仅表征了谷物的吸湿动力 ，还 能将不 同品种吸湿动力的差异 区分出来 ，故将吸湿
・
３储
藏
２ １ （） ０ １ １
；物学 品分 ｝ 谷 化 与 质 析：
习 芥 蒂 习 带 恭 习簪 习 带 恭 习ｌ ｓ带 ｓａＩ
稻 谷吸湿 裂纹 生成 与扩展的机理分析
王 正 陈 江 梁礼燕 杨 国峰
（ 南京财 经大学食 品科 学与工程 学院
种是在谷粒内部微缺陷处产生应力集 中效应使微
裂纹 进 一步 扩展 为宏 观 可见 的裂 纹 。为 方 便 阐述 ，
前者简称 “ 拉应力驱动” ，后者简称 “ 微裂纹驱
＊ 基金项 目：ｌ ＿江苏省高技术研究计划农产品加工领域项 目；“ 稻米绿色储运 保鲜新 技术研究” （ 编号 ：Ｂ ２ Ｏ ３ ６ ；国家 “ｊ一 Ｅ Ｏ ８ ９ ）２ 五”科技支撑计 划课题 ： 稻谷收获集约化干燥技术和设备研发与示范”（ “ 编号 ：２０ Ｂ Ｄ Ｂ ３ ０ ９Ａ Ｏ ０） 通讯地址 ： 南京 市铁路北街 １ ８ ２ 号
家年等 首次研究了垩白对稻米吸湿裂纹产生的影
响 ，发 现有 垩 白籼 米的裂纹 率峰 值较有 垩 白粳 米的 高 ，且 裂纹 的产 生更加剧烈 ，这 种 吸湿 性 裂纹 的敏 感性 差 异仅用 拉应 力驱动模 式是 无法解 释 的 。 刘友 明等 ｃ进一步 系统研究 了垩 白 、空气 相 对 ｓ
稻谷压缩试验的接触力学分析
农 机 化 研 究
第 12 期
点数 据， 根据 式 (17) 可 算出 籽粒 的泊 松比 µ 。利用 体视 显 微 镜测 得 谷粒 样 品 几何 尺 寸的 平 均值 为 L ＝ 5.962mm ， B ＝ 3.341mm ， H =2.535mm 。 由 式 (8) 得 ： cos t= 0.522 ， t =1.022 ； 由 式 (9) 和 (10) 得 ： m =1.522 ， n =0.690 ； 由 式 (11) 和 (12) 得： K =1.257 。 在式 (15) 中 ，应用 最小二乘 法拟合 F 与 3 D /2 ， 可得 到稻 谷的 弹性 摸量 E 。从 力－ 位移 曲线 可知 ， 籽粒的抗压 能力存 在着一个 明显的 峰值， 谷粒所受 载荷达到极 限值发 生破裂。 谷粒的 最大破 坏力点以 前的曲线与 位移轴 所围成的 面积为 破坏能 ，可以利 用以上的拟合结果求得试验结果，见表 1 所示。
Sketch of agriculture materials properties tester
n ＝ 35.228e − 0.98t − 32.424e − 1.0475t +1.486t − 2.634 (10) K = 2λ (2 π2 ) 1 / 3 / 3
测 量 所 用 传 感 器 型 号 为 MS — 1 ， 量 程 范 围 为 ０ ～ 500Ｎ ，精 度为 2N ，位移测 量范围为 0 ～ 999mm ， 测量准 确度 为示值 的± 0.5% ， 分辨力 为 0.001mm 。 试验过程中，数据的采集和处理由计算机完成。 2.2 试验方案 试验所用的水稻是镇江地区普遍种植的武粳
∗
1
谷粒压缩试验的接触力学分析
试验中， 谷 粒可近 似看成是 均匀的 各向同性 体。
谷物及种子的力学一流变学特性的研究进展
2004年5月农机化研究第3期谷物及种子的力学一流变学特性的研究进展张洪霞’，’，马小愚’，雷得天‘(1.东北农业大学程学院黑龙江哈尔滨150030; 2.黑龙江八一农垦大学程学院。
黑龙江大庆163319 )!摘要)近年来，国内外广泛开展了固体农业物料力学流变学特性的研究。
为此，概述了国内外谷物及种子的力学流变学特性方面的研究及进展情况，同时介绍了这一特性在农业工程中的应用。
[关键词}农业工程屯力学一流变学特性;应用;谷物;种子[中圈分类号]S330.2 [文献标识码]A[文童编号] 1003-188X(2004)03-0177-02 谷物及种子大多属于非线性粘弹性体，具有明显的流变性质。
研究其力学流变学特性，可以为设计各种农业机械和系统提供合理和可靠的依据，为发展以植物和动物为原料的新消费品提供依据，为评定和控制产品的质量提供新的方法‘”。
1谷物及种子力学一流变学特性的研究现状1.1国外研究现状国外关于谷物力学流变学特性及外界因素影响的研究很多，研究对象包括小麦、玉米、大豆、大豆子叶、大豆种皮以及豌豆等。
Shelef andMohsenin(1967)等人，用拉仲强度试验机研究了麦粒单轴压缩的力学特性，整个籽粒分别用平行板、光滑的球形压头与柱形压头加载，切去两端的样本用平行板加载，得到其力一变形关系。
1969年，他们又研究了含水量对yellow dent corn的力学特性的影响，其弹性模量和变形模量都随水分的增大而减小t空」。
Herum(1979)、M. Liu and Haghighi(1989)等人，研究了大豆及大豆种皮在不同温度和不同含水量下的粘弹性，建立了广义Maxwell模型，并于199。
年研究了大豆子叶的力学特性和大豆籽粒的破坏力。
用应力松弛、压缩、弯曲试验测得了大豆子叶的松弛模量、极限压缩和拉伸强度‘3iMorrow and Mohsenin(1966)研究表明:大多数生物物料都是粘弹性体，可以用粘弹性模型来描述爷物的力学特性。
稻米籽粒内部湿度场的有限元分析
稻米籽粒内部湿度场的有限元分析肖威【摘要】稻米在加工与贮存时,常温下稻米的湿应力开裂是引起稻米品质降低的重要原因之一,由于稻米吸湿现象,极易导致内部湿度场的分布不均匀,是引起湿应力场的根本原因.为此,对常温下湿应力裂纹进行了理论分析与试验研究;利用动态图像分析等方法,在已知稻米籽粒内部湿度场的各种物理参数基础上,建立了稻米籽粒内部水分传递基本方程,以及对稻米的离散单元建立单元水分传递方程和单元水分传递矩阵.同时,以椭球体为稻米实体模型,进行湿度场有限元分析,最终通过湿度场分析获得籽粒水分梯度分布.其中,分析得到的水分梯度最大位置,与试验中稻米裂纹动态采集观察的结果一致,为稻米贮存的安全环境湿度控制提供了参考.【期刊名称】《农机化研究》【年(卷),期】2011(033)005【总页数】5页(P60-64)【关键词】稻米;湿度场;有限元分析;水分梯度【作者】肖威【作者单位】温州职业技术学院,浙江,温州,325003【正文语种】中文【中图分类】TP391.410 引言稻米籽粒在成熟、收割、脱粒、干燥、贮存、加工等过程中都有可能置于吸湿或解吸环境，由于环境相对湿度的变化，籽粒外形尺寸会发生变化，引起应力场的产生，产生应力裂纹，造成经济损失。
显然湿应力场分布与籽粒水分分布有关，与稻米籽粒内部的湿度梯度变化有关。
对于稻米籽粒这种外形尺寸较小的物料来说其内部的水分梯度是很难确定的，但是它的分布情况又是稻米籽粒产生裂纹的重要因素，如何将稻米内部在不同的外界条件下籽粒内部的水分变化情况表示出来就成为研究人员的重要问题之一。
目前，对于籽粒内部在外界水分变化条件下的内部湿度场的模拟还不多见，因此本文理论分析与有限元分析相结合，运用计算机图像识别技术得出了常温下稻米籽粒在吸湿和解析条件下内部湿度场的变化情况，为稻米常温下贮存提供了理论依据。
1 理论分析1.1 稻米籽粒内部水分扩散模型的研究1.1.1 水分扩散模型及水分传递微分方程的研究水分传递微分方程的建立，以水分平衡原理为依据，在任意一段时间内，籽粒的任意微小单元体内所积蓄的水分，等于传入该微小单元体的水分。
基于能量模型的水稻生长模型
基于能量模型的水稻生长模型刘春;张春辉;郭萨萨【摘要】该文考虑生命活动与物质交换和能量流动的关系,从热力学出发,引入一维能量模型.在一维能量模型的基础上,将水稻对外界能量的摄取能力与水稻生长季中的气温变化规律联系起来,建立在气温变化条件下水稻的生长模型.结合气温增长率、水稻最适气温和不同阶段的生物量,以徐士良单形调优算法为基础,利用Forcal二维方程参数拟合,得到关于水稻自然增长率、气温波幅和初始值等参数的最优拟合.将最优拟合数据代入水稻的生长模型,拟合得到水稻的生长曲线和水稻生长随气温的变化趋势.以水稻的生长模型为基础,定性分析水稻的临界气温和最大生长率出现时间.通过分析发现,水稻生长季的临界气温与气温增长率无关；水稻的最大生长率出现时间为水稻分蘖后期、孕穗期.为考虑异常气温对水稻生长的影响,利用Matlab对水稻分蘖期低温和生殖生长期高温的水稻生长进行模拟,结果表明:水稻后期高温对产量影响比前期受低温影响严重.【期刊名称】《应用气象学报》【年(卷),期】2013(024)002【总页数】8页(P240-247)【关键词】Forcal;Matlab;一维能量模型;单形调优算法【作者】刘春;张春辉;郭萨萨【作者单位】四川省内江市气象局,内江641000;四川省内江市气象局,内江641000;四川省内江市气象局,内江641000【正文语种】中文该文考虑生命活动与物质交换和能量流动的关系，从热力学出发，引入一维能量模型。
在一维能量模型的基础上，将水稻对外界能量的摄取能力与水稻生长季中的气温变化规律联系起来，建立在气温变化条件下水稻的生长模型。
结合气温增长率、水稻最适气温和不同阶段的生物量，以徐士良单形调优算法为基础，利用Forcal 二维方程参数拟合，得到关于水稻自然增长率、气温波幅和初始值等参数的最优拟合。
将最优拟合数据代入水稻的生长模型，拟合得到水稻的生长曲线和水稻生长随气温的变化趋势。
以水稻的生长模型为基础，定性分析水稻的临界气温和最大生长率出现时间。
空气温度和湿度对稻谷增湿效果的影响
国际上对稻谷增湿相关问题的研究始于上世纪 20 年 代，在 1929 年首次报道稻谷因吸湿产生裂纹的现象 [1]； Kunze 于 1972 年建立描述谷粒水分含量与内应力间相对
[2]
说并结合相关实验分析空气温度和湿度对水分输运机制 的影响，以探讨其对稻谷增湿效果的影响。 1 空气温度和湿度对稻谷增湿过程的影响 稻谷的增湿过程可分为两个阶段：1) 水蒸气吸附到 稻谷籽粒有效表面( 包括直接吸附在谷物外层的水汽和扩 散到谷粒内部吸附的水汽)；2) 稻谷籽粒内有效表面吸附 的水汽在毛细管中过饱和凝结。故空气温度和湿度对稻 谷增湿过程的影响可按稻谷籽粒空间结构由外及里分两 部分讨论，稻谷表面边界层发生的增湿现象对应着稻谷 籽粒表面的吸湿阶段，稻谷籽粒内部发生的增湿现象对 应着水分在谷粒内部的传递阶段。 1.1 稻谷表面边界层的增湿 多分子层吸附理论[12] 认为，稻壳表面边界发生的增
※基础研究
食品科学
2010, Vol. 31, No. 07
29
湿现象的本质是水蒸气分子在分子间的力以及氢键作用 下在外层边界发生单分子层或多分子层的吸附。氢键的 本质尚没有统一的认识，且单分子层或多分子层的吸附 中氢键的作用不及分子间的力的作用，故可认为空气温 度和湿度对稻壳表面边界的吸湿的影响只取决于空气温 度和湿度对分子间的力——范德华力的大小。 范德华力由偶极力、诱导力及色散力组成，它们 三者均与分子间距离的 6 次方成反比，即随分子间距的 增大，它们递减得越快。换言之，当固定环境温度、 提高环境相对湿度时，分子间距减小，范德华力增大， 外层边界吸湿动力增强，从而稻壳表面边界增湿加快。 此外，偶极力与绝对温度成反比，温度越高，偶极力 越弱，而诱导力与温度无关，至于色散力与温度的关 系尚无定论[13] 。注意到偶极力产生于极性分子相互靠近 时，色散力主要产生于非极性分子相互靠近时，而水 分子是极性分子，故假设空气温度变化对稻壳表面水分 吸附的影响是通过对偶极力作用来实现的，则当固定空 气相对湿度、提高空气温度时，范德华力减弱，外层 边界吸湿动力减弱，从而稻壳表面边界增湿进程减缓。 1.2 稻谷籽粒内部的增湿 在局部热力学平衡条件下，根据稻谷籽粒中水分 的存在方式 [ 1 2 ] ，兼顾谷物安全储藏需要，增湿过程中 液态水应处于滴状，故其湿分传输机制主要依靠水汽 扩散和处于滴状的液态水的毛细抽吸 如式 (1) [15]： Δ —— =K t
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1 lnN ln5 ； 分形维数： D = = = 1 ． 160 。 ln ( 1 / r ) ln4 4 图 4d 中， 生成元数： N = L ε = 5 ； 相似比： r = = L0 ε
图4 沿晶和穿晶偶合脆断的分形模型
第 26 卷第 9 期
杨国峰等
稻谷吸湿性应力裂纹分形模型的动力学分析
沿晶脆断的分形模型
扫描电镜显微图像显示： 微裂纹的扩展无统一 ［10 ］ 的方向 ， 换言之， 即沿晶扩展的方向具有随机性， 因此， 沿晶扩展有以下两种扩展方式（ 图 2 ） 。
σ = σ max / （ 1 + 2 a / b） = 11 ． 42 / （ 1 + 853 / 3 ） ≈0． 4 式中： σ 为空隙附近的平均应力 / MPa； σ max 为空 隙扩展时 的 抗 拉 强 度 极 限 / MPa； a 为 空 隙 长 半 轴 / μm； b 为空隙短半轴 / μm。 由扫描电镜显微图像可得： （ 1 ） 裂纹断面上的淀 粉颗粒和蛋白质间质与远离应力裂纹的淀粉颗粒和 蛋白质间质的形状差别不大， 亦即谷物应力裂纹的 扩展可视为脆性断裂； （ 2 ） 微观应力裂纹的扩展路径 是曲折不平滑的， 根据欧氏几何知， 它在平面内的表 现形式必为弯折或分叉； （ 3 ） 放大数倍后观察这些不 同形式的扩展会被对同一条平滑的曲线所覆盖， 这 种关系涉及空间维数的变化， 需建立应力裂纹扩展 ［10 ， 14 ］ 。 分形模型加以描述 1． 2 稻谷微观应力裂纹的分形模型 谷物微观裂纹扩展属自然分形， 具有最小标度，
lnN ln5 1 ； 分形维数： D = = = 1 ． 295 。 ln ( 1 / r ) ln2 槡 2槡 3 3
1． 2． 2
穿晶脆断的分形模型
扫描电镜显微图像显示： 穿晶脆断很少发生， 但 个别区域也有穿晶脆断的存在， 穿晶脆断的主要特 征是在淀粉颗粒内形成台阶（ 图 3 ）
［14 ］
。
学组成的不同和内部微观缺陷的存在主要导致稻谷
基金项目： 国家科技支撑计划（ 2009BAD0B03 ） 收稿日期： 2010 － 09 － 06 1954 年出生， 作者简介： 杨国峰， 男， 教授， 粮食工程与食品工程
第 26 卷第 9 期 解释 。
杨国峰等
稻谷吸湿性应力裂纹分形模型的动力学分析
2011 年 9 月 第 26 卷第 9 期
中国粮油学报
Journal of the Chinese Cereals and Oils Association
Vol． 26 ， No． 9 Sep. 2011
稻谷吸湿性应力裂纹分形模型的动力学分析
杨国峰 陈 江
（ 南京财经大学食品科学与工程学院 ， 南京 210003 ） 将稻谷裂纹的生成看作籽粒内微缺陷扩展而成 ， 建立了裂纹扩展分形模型， 给出了分形模型背 景下裂纹扩展的判据， 推导出吸湿情况下断裂面的表面能 ， 分析了分形模型的动力学特性。 结果表明： 吸湿性 摘 要 裂纹扩展路径通过淀粉颗粒， 且宏观扩展方向受分形效应影响 ； 分形效应降低了微裂纹扩展不规则程度 ； 在吸 湿膨胀情况下， 淀粉对稻谷抗裂能力影响的本质是淀粉平均相对分子质量 M r 存在差异， 由于淀粉颗粒的 M r 与直链淀粉含量的非线性关系的存在 ， 使得裂纹率与直链淀粉的线性相关性并不显著 。 关键词 稻谷 吸湿裂纹 中图分类号： S226 ； O631 分形几何 淀粉颗粒 直链淀粉含量 相对分子质量 文献标识码： A 文章编号： 1003 － 0174 （ 2011 ） 09 － 0006 － 08 相关性未达到显著水平， 其 宏观裂纹率的微小波动， 中直链淀粉质量分数在 18． 9% 以下时基本不出现斜 裂纹。 国内外学者还借助扫描电子显微镜对稻谷裂纹 根据统计分析的结果得到了稻谷籽粒 进行了研究， 微观裂纹的主要扩展路径。 在环境温度为 60 ℃ 的 干燥条件下， 谷粒（ 初始含水率 20． 4% w． b． ） 的糊粉 层附近的淀粉细胞中的淀粉颗粒首先发生玻璃化转 该区域迅速分化成橡胶态和玻璃态两个部分， 由 变， 于干燥初始阶段淀粉细胞内的水分较均匀， 因此， 微 裂纹在淀粉细胞壁界面处产生并向胚乳内侧扩展， 随着干燥时间的推移 ， 谷粒近中心处的轴向拉应力 将淀粉颗粒之间 也因淀粉颗粒的收缩而增至最大 ， 的蛋白质 间 质 撕 开 形 成 微 裂 纹
［18］ 常温下的平均抗拉强度极限为 11． 42 MPa ， 假设 稻谷经阴干处理产生一个椭圆形的微孔洞 （ 长轴长 ［10］ ， 短 轴 长 为 6 μm ） 当空隙开始扩展 为 852 μm ， 时， 根据 Griffith 断裂理论得空隙处的平均应力 。
图1
裂纹弯折点离淀粉粒边缘的最远距离
1． 2． 1
7
在本研究中， 把稻谷宏观裂纹的生成过程看成 籽粒结构内部微小缺陷承受应力集中效应而扩展的 过程， 假设稻谷内部微观裂纹的扩展区域未发生玻 璃化转变， 则籽粒宏观裂纹的生成是微观组织缺陷 ［15 ］ 与吸湿膨胀共同作用的结果 。考虑到各种形式的
［10 ， 14 ］ ， 吸湿裂纹均存在分形现象 建立综合性的微观 裂纹分形模型， 根据临界断裂条件和能量守恒定律
［14 ］
根据分形断裂理论， 微观尺度下应力裂纹临界扩展 ［14 ］ 力变为 ： G crit = 2 γ s d1 － D （ 2）
［12 － 13］
稻谷吸湿生裂现象的研究已有 80 多年的历史， 到目前为止更多的研究集中于宏观裂纹形成的内在 机制与外部环境条件上， 但在如何有效地防止籽粒 内部微观裂纹扩展的方面研究乏力 。 根据应力学 稻谷裂纹的起点为谷粒内部应力平衡发生剧烈 说， 变化的区域， 也就是说， 籽粒局部的瞬时拉应力超过 从理论上研究 了相应部位的抗拉强度极限。 因此， 稻谷裂纹的产生与扩展一般是通过对谷粒内部拉应 ［2 － 5 ］ 。 Lague 等［4］ 和 Lan 等［5］ 力状态的分析而获得 建立了谷粒吸湿过程的有限元模型 （ FEM ） ， 以受拉 状态下的最大形状改变能密度为抗拉强度极限的判 据， 预计 了 稻 谷 宏 观 裂 纹 的 生 成 扩 展 过 程。 然 而， FEM 假设谷粒的力学特性为各向同性， 对于微观裂 纹扩展的问题而言， 这是一个严重的限定， 因此， 相 ［6 ］ 关研究 多 以 宏 观 裂 纹 产 生 的 敏 感 性 试 验 为 主 。 Kunze 等［7］指出稻谷籽粒局部抗拉强度极限的大小 品种涉及粒形、 化学组成和内部微观缺 与品种有关， 陷等多个方面， 它们直接影响稻谷宏观裂纹形成的 难易程度； 程秋琼 明等
［19 ］
（ 1）
对模型进行动力学分析， 并与已报道的吸湿性裂纹 敏感性试验比较， 证实了分形模型的合理性， 为稻谷 微观裂纹扩展过程的定量研究， 典型干燥工艺的优 还能为深入探讨其他化学组 化设计提供理论依据， 分（ 如蛋白质） 对稻谷裂纹形成的影响机制提供理论 启发。
将稻谷 的 淀 粉 粒 度 约 为 2 ～ 10 μm 代入式 （ 1） ， 有 Δx 的范围为 0． 153 ～ 0． 774 μm， 与蛋白质体 ［19 ］ 的厚度（ 约 1 ～ 3 μm ） 比较， 显然， 裂纹沿淀粉颗粒 圆的外切六边形扩展是可行的。
1 lnN ln5 ； 分形维数： D = = = 1 ． 255 。 3 ． 605 ln ( 1 / r ) ln3 ． 605 图 4b 中， 生成元数： N = L ε = 5 ； 相似比： r = = L0 ε
1 lnN ln5 ； 分形维数： D = = = 1 ． 300 。 3 ． 445 ln ( 1 / r ) ln3 ． 445 图 4c 中， 生成元数： N = L ε = 5 ； 相似比： r = = L0 ε
［10 ］ ［1 ］
； 在环境温度
稻谷 （ 初 为 20 ～ 25 ℃ 和 40 ～ 45 ℃ 的干燥条件下 ， 始含水率 26． 05% w． b． ） 未 发 生 玻 璃 化 转 变 ， 位于 胚乳中心或近中心处的裂纹主 要 沿 淀 粉 颗 粒 边 缘 扩展
［10］
证实了粒形、 淀粉、 蛋白质等的 含量是影响低水分稻谷吸湿生裂的重要因素； 刘友
［14］
比较了不同干燥方式处理的稻谷籽粒内部的 微观结构， 认为稻谷吸湿产生裂纹的敏感性与籽粒 中存在的微裂纹面积存在相关性； 王跃星等 进一 步系统分析了稻谷裂纹产生的遗传特性， 发现粒形 对稻谷宏观裂纹生成的影响达到极显著水平， 而化
［11 ］
。 显 然， 稻谷中的淀粉
粒、 蛋白质体及它们的组成成分与胚乳细胞内的微 观应力裂纹扩展路径密切相关 ， 水合作用力理论可 这是因 以解释微裂纹沿淀粉颗粒边缘扩展的现象 ， 为淀粉与蛋白质的吸水特性存在差异 ， 导致淀粉颗 粒、 蛋白质体受到不等的水合作用力 ， 然而 ， 针对撕 开淀粉颗粒的现象 ， 目前还没有一个理论能够予以
［8 － 9 ］
； 在自 然 晾 晒 干 燥 条 件 下 ， 稻谷（ 初始含水
率约 24% w． b． ） 的 应 力 裂 纹 起 始 于 胚 乳 的 中 心 部 位， 大多数 裂 纹 穿 过 淀 粉 细 胞 壁 沿 淀 粉 粒 边 缘 扩 展， 并一直延伸到籽粒的皮层附近 ， 另外 ， 还存在少 量贯穿 淀 粉 粒 的 微 裂 纹
图3
穿晶脆断的分形模 3 ； 相似比： r = = L0 ε
1 lnN ln3 ； 分形维数： D = = = 1 ． 365 。 ln 1 / r ( ) 5 ln 槡 5 槡
1． 2． 3
沿晶和穿晶偶合脆断的分形模型
［14 ］
扫描电镜显微图像显示： 发生穿晶脆断区域的 周围含有大量的沿晶脆断单元 ， 因此， 沿晶和穿晶 偶合脆断也是存在的。 为区分淀粉颗粒排列的紧密 ［20 ］ 程度 ， 穿晶脆断单元和沿晶脆断单元的结合位置 分顶点和 线 段， 同 时， 考虑到沿晶扩展方向的随机 性， 则沿晶和穿晶偶合脆断的分形模型有 4 种形式 （ 图 4） 。 图 4a 中， 生成元数： N = L ε = 5 ； 相似比： r = = L0 ε