安徽省六安市汇文中学2020--2021学年七年级上学期期中考试数学试题卷(无答案)

2020~2021学年度第一学期期中考试

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语。将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0,+5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（）

若n=49，则第2020次“F 运算”的结果是（）

A.152

B.19

C.62

D.31

二、填空题（本大题共4小题，没小题5分，满分20）

11. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价是______元.

12. 如果y=3是方程2+（m-y ）=2y 的解，那么关于x 的方程2mx=(m+1)(3x-5)的解是_____. 13. 当x=3时，代数式px 3+qx+1的值为2020，则当x=-3时，代数式px 3+qx+1的值是______.

14. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+34+…+32020的值是_________.

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

(1)（4分）(−6

43)−(−385)−(+541)+(+283).

(2) 2

12-316--1-22020÷⨯⨯）（.

16. 解方程：

（1）（4分）3x −7(x −1)=3−2(x+3) （2）（4分）4

233-1+-=-x x x

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示。化简：2|b −a|−|c −b|+|a+b|.

18.如果关于x 的方程2

2834+-=-x x 的解与方程126)13(4-+=+-a x a x 的解相同，求a 的值.

五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.已知A=2x 2−6ax+3,B=−7x 2−8x −1，按要求完成下列各小题。

(1)若A+B 的结果中不存在含x 的一次项，求a 的值；

(2)当a=−2时，先化简A −3B 再代入求值，其中x=-1.

20.绿篮子超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少钱?

六．（本题满分12分）

21.电动车厂计划每天平均生产n 辆电动车(每周工作五天),而实际产量与计划产量相比有出入,下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):

(1)用含n 的整式表示本周五天生产电动车的总数；

(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.

七．（本题满分12分）

22.观察下列等式的规律，解答下列问题：

，，，，)5

242(21)4232(21)3222(21)2212(214321+=+=+=+=a a a a ……

(1)第5个等式为_________;第n 个等式为___________(用含n 的代数式表示,n 为正整数)；

(2)设 .,,,201620151008653432211a a S a a S a a S a a S -=-=-=-=，

求1008321S S S S ++++ 的值.

八．（本题满分14分）

23.在数轴上，点A 代表的数是-12，点B 代表的数是2，AB 表示点A 与点B 之间的距离.

（1）①若点P 为数轴上点A 与点B 之间的一个点，且AP=6，则BP=_____;

②若点P 为数轴上一点，且BP=2，则AP=_____;

（2）若C 点为数轴上一点，且点C 到点A 点的距离与点C 到点B 的距离的和是20，求C 点表示的数；

（3）若点M 从点A 出发，点N 从点B 出发，且M 、N 同时向数轴负方向运动，M 点的运动速度是每秒6个单位长度，N 点的运动速度是每秒8个单位长度，当MN=2时求运动时间t 的值.