2005-2006学年理论力学试卷A卷答案
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
05-06期末考试试卷及答案
一、填空题(每空 2 分，共 30 分)1、质点在力j x i y F 322+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。
则力F在路径oa 上的功A oa = ，力在路径ab 上的功A ab = 。
2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8 t －2t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．3、真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_____________，其方向为____________OR △SQABE 0E 0/3E 0/3第3题图 第4题图4、A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 σA ＝_______________, σB ＝____________________．5、图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD移到D 点，则电场力所作的功为______________________ ．+q A-q BO DCRS 1S 2a a2a第5题图 第6题图b(3,2)o ca xy6、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________． 7、若把氢原子的核外电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53×10-10 m ，绕核运动速度大小v =2.18×108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度 B的大小为____________．(e =1.6 ×10-19 C ， μ0 =4π×10-7 T ·m/A) 8、有一长1m 的米尺，观察者沿该米尺长度方向匀速运动，测得米尺的长度为 0.5 m ．则此米尺以速度v ＝__________________________m ·s -1接近观察者．9、狭义相对论的两条基本原理是________________________________________ 原理；和_________________________________________________________________________原理．10、如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为________________________________．I LA DC B二、选择题1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．ωPCOAMBF第1题图 第2题图2、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．3、 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒．4、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2 REOr(C) E ∝1/r 2REOr(D) E ∝1/r 2第4题图 第5题图5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时运动员转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．R OUrU ∝1/r(A) R OUrU ∝1/r(B) R OUrU ∝1/r(C)R OUrU ∝1/r 2(D)R OUr U ∝1/r 2 (E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为8、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 2． (B) 1．(C) 1/2． (D) 0． 9、在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-．aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图 第10题图10、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个．11、 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．(C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的．三、计算题1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．（本题7分） 2.质量m ＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．（本题7分）m 1m ,r3、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )（本题8分）10 cm5 cmP4、一链条总长为 l ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a ，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（本题8分）5、半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力． （本题10分）I 2I 1A DC6、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 ． （本题8分）Ia bv l一、1、0 ； 18J 2、 0 m ；16 m 3、()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S 4、 －2ε0E 0 / 3 ； 4ε0E 0 / 3 5、 q / (6πε0R ) 6、 1∶1 7、 1.2×103 T8、 2.60×108 9、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理 10、ADCBA 绕向二、B 、C 、A 、C 、B 、D 、A 、A 、D 、B 、D 、三、1、解： yt y y t a d d d d d d d d v v v v === 又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v )(220202y y k -+=v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如图所示． m 1g －T = m 1a 1分Tr ＝J β 2分a ＝r β 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =mm gm 2111+= 6.32 ms -2 1分 ∵ v 0－at ＝0 1分 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 1分3、解： 设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．m 1 m , rβ0vPT a在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得E ＝1.8×104 N/m 1分 E 的方向沿x 轴正向． 1分4、某一时刻的摩擦力为l x l mg f )(-=μ， 4分 摩擦力作功为：2)(2)(d )(a l lmg dx x l l mg x f A l a l a f --=--=-=⎰⎰μμ 4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B π=μ取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμs i n 210R I B π=， 方向垂直纸面向里， 2分式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22=⨯=θθμd sin 2210R R I I π=2分 θcos d d F F y =．根据对称性知： F y =0d =⎰y F 2分θs i n d d F F x = ， ⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=2分∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F μ=， 方向：垂直I 1向右． 2分6、解：(1) ⎰⎰⋅π==Sr l r I S B t d 2d )(0μ Φ⎰++π=tb t a r rl I v v d 20μta tb lI v v ++π=ln20μ 4分(2)aba b lI t t π-=-==2)(d d 00v μΦE 4分x L +d －x P xd E L d d q OI 1I 2 xRyθd Fd F xd F y O。
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
理论力学期末标准试卷及详解答案
2011～2012 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷〔A卷〕2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考察：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分301015151515100得分一、填空题〔每题5分，共30分〕1刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如下图。
那么此时B点加速度的大小为__5m/s2；〔方向要在图上表示出来〕。
及O z B成60度角。
2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2〔r以mm计〕的规律在槽内运动，假设t 2=ω〔以rad/s 计〕，那么当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__2__。
科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。
方向垂直OB ，指向左上方。
3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2及水平面成︒60角。
那么当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___〔1〕___。
〔1〕3L；〔2〕4L ；〔3〕6L ；〔4〕0。
4OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。
那么图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__，〔顺时针方向〕___。
5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，假设在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，那么杆上各点惯性力的合力的大小为_，〔铅直向上〕_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，假设坐标原点分别取在弹簧静伸长处与未伸长处，那么质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx xm _与_mg kx x m =+ _。
理论力学06——08试题
五、 半径为 r 的均质圆盘 B 由均质连杆 AB 和曲柄 OA 带动，在半径为 5r 的固定 得分
圆上运动，圆盘 B 与固定圆之间光滑无摩擦。AB=4r,OA=2r. B 为圆盘 B 的质心。 OA 的质量为 m/2， 圆盘 B 和连杆 AB 的质量均为 m..在图示位置 OA 以匀角速度 转动，求此瞬时固定圆对圆盘 B 的约束力。 （限用动静法求解，其它方法不
华中科技大学土木工程与力学学院 《理论力学》考试卷（A 卷，闭卷） (机械大类专业用) 2008～2009 学年度第一学期
学号 题号 得分 一、判断题（每小题 2 分，共 10 分） （正确的在括号内画√，错误的画×） 1． 如图圆轮在力偶距为 M 的力偶和力 F 的共同作用下平衡， 这说明一个力 偶可用一个合适的力与之平衡。 （ ） 一 专业 二 三 班级 四 五 六 姓名 七 总分
华中科技大学土木与力学学院 《理论力学》考试卷（A 卷，闭卷）
（限机类大平台 60 学时学生使用） 2006～2007 学年度第一学期 成绩 学号
题号 得分 得分 一、画受力图及基本计算题（ 6分 6 36分 ） 一
专业
二 三
班级
四
学生姓名
五 六 总分
1 在图示结构中，各构件的自重及各处摩擦力忽略不计，在 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶。
画出整体和部件 DAC 和 BC 的受力图（要求受力图中力的个数最少） 。
2 水平圆盘的半径为r , 外缘C处作用已知力F。力F位于圆盘C处的切平面内，且 与C处圆盘的切线夹角为60 o ，其他尺寸如图所示。求力F对z轴之矩。
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3 均质箱体 ABCD的宽度 b 1 m, 高 h 2 m, 重 P 200 kN, 放在倾角为30 o的 斜面上。箱体与斜面之间的摩擦因数 f s 0.2。今在箱体的 C点上作用一个 恒力 F，其方向如图。求使箱体处于平衡状态的最小 F。
05-06学年理论力学B级A卷[1]
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BC = CD = CE = l ， ∠OAB = 900 , ∠CDE = 300 。
设 A 点虚位移为δ rA ，如图所示，则 B 点和 D 点
的 虚 位 移 大 小 分 别 为 δ rB =
，
δ rD =
，并在图中画出它们的方向。
O ω
A ω
δ rA
9、(3 分)在图示中，当把弹簧原长的中点 O 固
。
4、（4 分）图示物块重 5kN，与水平面间的摩擦角
ϕ m=35°，今欲用力 F 推动物块，且 F = 5kN。则
物块处于
状态。
① 平衡； ② 滑动； ③ 临界平衡。
z
A
B
F
O
y x
60°
F
共7页
5、（6 分）半径为 R 的圆盘，以匀角速度 ω 绕 O 轴
转动，如图所示。动点 M 相对圆盘以匀速率 vr = Rω 沿圆盘边缘运动。设将动坐标系固连于圆盘，则在图
示位置时，动点的牵连加速度的大小等于
，
方向为
；动点的科氏加速度的大小
为
，方向为
。
第2页
6、(4 分) 图示曲柄连杆机构中，已知曲柄 OA = r ，
角速度为ω ，连杆 AB = 2r 。则在图示位置时，连
杆 AB 的 角 速 度 大 小 为
，转向
为
。
7、(6 分)一均质杆 OA 与均质圆盘在圆盘中心 A
该二力可能是
，也可能是
。
2、（3 分）悬臂桁架受到大小均为 F 的三个
力的作用，如图所示，则杆 1 内力的大小
为
；杆 2 内力的大小为
；
杆 3 内力的大小为
。
3、（6 分）图示正方体，边长为 a ，力 F 沿 AB 作
理论力学期末考试试卷(含答案)讲解
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号： 课名：工程力学 考试考查：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分一、 填空题（每题5分，共30分）1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。
则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；（方向要在图上表示出来）。
与O z B 成60度角。
2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。
科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。
方向垂直OB ，指向左上方。
3质量分别为m1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。
则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。
（1）3L； （2）4L； （3）6L； （4）0。
4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__122ωm L L C =，（顺时针方向）___。
5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度α，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L _处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m_和_mg kx x m =+ _。
理论力学2006样题答案
一、是非题（共10题，20分）1、（错） 如果系统存在一个广义动量积分，不能说明系统在某个方向动量（矩）守恒；而如果系统在某个方向动量守恒，则系统一定存在广义动量积分。
理由：若系统拉氏函数中不含有某个广义坐标，则存在一个广义动量积分。
可见广义动量积分存在与广义坐标的选取有关。
系统在某个方向动量（矩）是否守恒与该方向的外力和外力矩有关。
2、（错）由于碰撞过程中物体的位移可以忽略不计，因此作用于物体上的各种力所作的功均为零，故碰撞过程中系统的动能守恒。
理由：系统发生完全非弹性碰撞，系统地动能不守恒。
3、（对）任意一个给定力系对空间任意两点的主矩在通过该两点之轴上的投影相等。
理由：设任意一个给定力系向空间两点A 和B 简化的结果为主矢R 和主矩A M 及B M 。
由空间任意力系向某点简化定理有：B A BA M M r R =+⨯。
则有()B BA A BA BA A BA M r M r R r M r ⋅=+⨯⋅=⋅4、（错）只有在摩擦系数非常大时才会发生摩擦自锁现象。
理由：只要全反力在摩擦锥内，就会发生摩擦自锁现象。
5、（错）作用在任意质点系上的两个力系等效的充分必要条件是主向量相等和对同一点的主矩相等。
6、（对）刚体只受力偶作用时，其质心的运动不变。
理由：由质心运动定理易得上述结论。
7、（错）作定轴转动的刚体对转动轴上任意点的角动量都沿着转动轴的方向。
8、（对）系统的广义力和广义坐标数目相等，都大于或等于系统的自由度。
9、（对）有一空间力系，已知它向某三点A ，B ，C （此三点不共线）简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最终结果应该是一个合力偶。
10、（对）静力学平衡方程只给出了刚体平衡的充分必要条件，对变形体而言这些平衡条件是必要的，但不是充分的；而虚位移原理却给出了任意质点系平衡的充分必要条件。
二、填空题（15分）1 图1所示摇杆机构中2OO OA =，机构上受到力偶矩1M 和2M 的作用，求此机构在可能的任意角度α下而处于平衡时，求力偶矩1M 和2M 之间的关系。
理论力学试卷A及答案
第二学期理论力学(A)试卷题号 一二三四五总分得分一、填空题(每空2分、共18分)得分 评卷人1. 立方体的C 点作用一力F r ，已知F =800N 。
则力F 在坐标轴x 、y 、z 上的投影为：Fz = ；；； 。
2. 悬臂梁受载荷集度的均布力和矩M=2kN·m 的力偶作用，如图所示，则该力系向A 点简化的结果为：__________,RX F =__________,RY F =__________A M =。
3. 如图所示平面机构中，AB 杆的A 端 靠在光滑墙上，B 端铰接在滑块上，若选AB 上的A 为动点，滑块为动系，则A 的相对运 动为 。
4. 杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的 速度大小为=6m/s ，方向如图所示，则在该瞬时A 点的速度最小值为min _________V =。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共21分)得分 评卷人5. 如果力R F u u r 是1F u u r 、2F u u r 二力的合力，用矢量方程表示为R F u u r =1F u u r +2F u u r，则三力大小之间的关系为（ ）。
A. 必有R F u u r =1F u u r +2F u u r ；B. 不可能有R F u u r =1F u u r +2F u u r；C. 必有R F u u r ＞1F u u r ，R F u u r ＞2F u u r ；D. 可能有R F u u r ＜1F u u r ，R F u u r ＜2F u u r。
6. 正立方体的前侧面沿AB 方向作用一力F ，则该力（ ）。
A. 对轴之矩全相等； B. 对三轴之矩全不相等； C. 对轴之矩相等； D. 对轴之矩相等。
7. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（ ）。
A.=常矢量； B.=常量； C. =常矢量； D. =常量。
机土化理论力学答案A
2006级《理论力学》课程试卷答案<A 卷）专业：机械、土木、化工一、选择与填空题：<每空3 分，共 30 分）1．一平面任意力系向点A 主矢F 和主矩M ，则该力系的最后合成结果应是A 。
(A> 作用在点A 左边的一个合力 (B> 作用在点A 右边的一个合力(C> 作用在点A 的一个合力 (D> 一个合力偶1图题一、2图2F 作用线在F 对空间直角坐标(C>Mz(F>=0，其余不为零，Mz(F>=03.当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力Fs 的大小C 。
(A>与物体的重量成正比(B>与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比 (C> 与相互接触物体之间的正压力大小成正比 (D>由力系的平衡方程来确定4. 平面图形在其平面内运动，其上有两点速度在某瞬时相同。
下述说法中正确的有A ，D 。
(A>在该瞬时，其上各点速度都相等 (B>在该瞬时，其上各点加速度都相等(C>在该瞬时，图形的角加速度一定为零，但角速度不一定为零(D> 在该瞬时，图形的角速度一定为零，但角加速度不一定为零5.在题一、5图中，圆半径为R ，绕过点O 的中心轴作定轴转动，其角速度为，角加速度为。
记同一直线上的两点A 、B 的y加速度aA ，aB(OA=R ，OB=R/2>，它们与半径的夹角分别为和。
则aA ，aB 的大小关系，，大小关系，正确的是B 。
p1EanqFDPw (A> aA=2aB ，(B> aA=2aB ，(C> aA=aB ，(D> aA=aB ，题一、6图 6AB 以匀角速度绕点O Mvr 所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度v ，绝对加速度a 大小是 D 。
DXDiTa9E3d (A> v=0，a=0 (B> v=vr ，a=0(C> v=0，a=vr (D> v=vr ，a=vr 7．在题一、7图中，半径为R ，质量为m的均质圆盘绕过其轮缘的点O 作定轴转动。
理论力学试卷A答案及讲解p9
下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。
（一）正确答案。
（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。
求支座A 、C 处的约束力。
题一图解：取杆B 为研究对象（3分）列平衡方程 ()0B M F =∑r r 21cos30620602C F ︒⨯-⨯⨯=（2分）解得： C F = 取整体为研究对象4分）列平衡方程0x F =∑rsin 300Ax C F F -︒=（2分）0y F =∑r cos302060Ay C F F +︒-⨯=（2分）()0C M F =∑r r 21(36)2064002A AyM F -⨯++⨯⨯-=（2分） r AAyF r F r A20/kN m解得：Ax F =，60Ay F kN =，220A M kN m =⋅二、（本题25分）图示结构，由AG 、CB 、DE 三杆连接而成，杆重不计。
已知：Q=kN ，M =10kN•m ，l =1m ，θ=45°。
试求：1）支座A 、B 的约束力；2）铰链C 、D 的约束力。
题二图解：取整体为研究对象-----------------------（共11分）分)()0A M F =∑r r sin 0B F AC Q AG M θ⋅-⋅-= 19B F kN =（2分）0y F =∑rsin 0Ay B F F Q θ+-= 15Ay F kN =-（2分）0x F =∑r cos 0Ax F Q θ-= 4Ax F kN =（2分） 以BC 为研究对象-----------------------（共5分） ()0E M F =∑r r'0Cx F DE ⋅= '0Cx Cx F F ==（2分） 以ACDG 为研究对象-----------------------（共9分）（3分）()0C M F =∑r rsin 0Dy Ay F CD Q CG F AD θ⋅-⋅-⋅=2.5Dy F kN =-（2分）Dx C CxAxAAyF r lE BC'Cy F r Ex r (3分)0x F =∑r cos 0Ax Cx Dx F F F Q θ++-= 0Dx F =（2分） 0y F =∑rcos 0Ay Cy Dy F F F Q θ++-= kN F Cy 5.21=（2分）1．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
理论力学试卷及答案-A
专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：A卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（）2、力的可传性原理既适用于刚体，也适用于弹性体。
（）3、两个力系等效的条件是主矢相等，主矩可以不等。
（）4、力偶只能产生转动效应，不能产生移动效应，因此不能用一个力来平衡。
（）5、在两个力作用下保持平衡的构件称为二力构件。
（）6、求解物体系平衡的受力问题时，当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目时，未知数都能由平衡方程求出，这种问题称为静定问题。
（）7、空间任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于0。
（）8、点作匀速圆周运动时，其在某一瞬时的切向加速度不一定等于0，而其法向加速度一定等于0。
（）9、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点的速度相同，但加速度不一定相同。
（）10、在某一瞬时，平面图形内速度等于0的点称为瞬时速度中心，所以不同时刻速度瞬心的位置可能不同。
（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、在外力作用下形状和大小都保持不变的物体称为。
2、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。
3、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
4、固定铰链支座只能限制构件的，不能限制。
5、平面运动中，平移的和与基点的选择有关，而平面图形绕基点的角速度和角加速度与基点的选择。
6、刚体的简单运动包括和。
7、点的速度矢对时间的变化率称为。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线（）（A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直2、关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中错误的是（）（A）主矢的大小、方向与简化中心的选择无关（B）主矩的大小、转向一般情况下与简化中心的选择有关（C）当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力（D）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向某一点简化的结果可能为一合力3、下列属于二力构件的是( )（A）杆件AC（B）杆件BC（C）杆件DE（D）杆件AC、BC和DE均是二力构件4、图示三铰刚架上作用一力偶矩为m的力偶，则支座B的约束反力方向应为（）（A）沿BC连线（B）沿AB连线（C）平行于AC连线（D）垂直于AC连线5、下列说法中错误的是（）（A）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关（B）平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对该点的力矩的代数和（C）力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡（D）力使物体绕矩心逆时针旋转为负6、下列哪项不属于静力学公理( )（A）二力平衡公理（B）力的可传性原理（C）胡克定律（D）三力平衡汇交定理7、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（）（A）点的加速度大小a=常量（B）点的加速度a=常矢量a=常量（C）点的切向加速度大小ta=常量（D）点的法向加速度大小n8、作用在刚体上的力偶转动效应的大小与下列哪个要素无关（）（A）力偶矩的大小（B）矩心的位置（C）力偶矩的转向（D）力偶的作用面9、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。
2005-2006学年理论力学试卷A卷答案
C．O点必须是固定点，也可以是任意点D．O点可以是固定点，也可以是质心
5、若质点的动能保持不变，则(D )
A．该质点的动量必守恒B．该质点必作直线运动
C．该质点必作变速运动D．该质点必作匀速运动
三、一平面机构如图所示，CF杆承受均布载荷 ，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力。（本题共15分）
解：(1)选择MP：C，MS：OAB(2分)
(2)分别画出C点的速度和加速度合成图(6分)
(3)由C点的速度图可知
，
即CD杆的速度为 (3分)
由C点的加速度图，列 方向投影方程：
其中： ，
解之得：
(4分)
第4页
五、如图所示，两个重物M1和M2，各自质量为m1和m2,分别系在两条绳上，此两绳又分别绕在半径为 和 的两个共轴的鼓轮上。鼓轮质量为m,为O轴的惯性半径为 ，绳的质量略去不计，求鼓轮的角加速度和O处的约束反力。(本题共15分)
解：(1)选择整体为研究对象(1分)
(2)分别进行受力分析和运动学分析(4分)
(3)应用动能定理
(1分)
其中： (1分)
(4分)
(2分)
代入后可得
将上式对时间求一阶导数，并注意到
(3分)
考虑到初始条件，即当 时，
第6页
七、均质圆盘O，质量 ，半径 ，有一长 质量为 的均质直杆AB铰接在圆盘边缘的A点，如图所示。设圆盘上有一偶矩 的力偶作用。求在开始运动( )时：(1)圆盘和杆的角加速度；(2)轴承O点的约束反力。(本题共18分，要求用动静法进行求解)
池德汝
命题教师
盛冬发
试卷类型
(A、B或C)
北航《理论力学(第二学期)》考题整理
4、两个相同的均质杆 AC、BC（各质量均为 m 长为 L）由铰链 C 连接在图示平面内 运动，已知图示瞬时铰链 C 的速度大小为ｕ，杆的角速度的大小为ω，方向如图 3A-D 所示，则该瞬时图 3_______所示情况，系统得动能最大。
3、如图 2 所示非均质细杆 AB 静止地放在光滑水平面上（oxy 平面内，杆 AB 平行于 y 轴） ，杆的质心位于 C 点，且 AC＞BC。若垂直于 AB 杆作用一水平冲量 I（平 行于ｘ轴） ，则该冲量作用于杆上的_______时，当冲击结束后，杆对 O 点的动量 矩矢点 D、D 点
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
北京航空航天大学 2002—2003 学年第一学期 理论力学 AII
2003 年 1 月 16 日 注意：试卷共 5 页，满分 100 分
一、选择题（将正确答案对应的字母填写在空格上。 每小题 3 分，共 15 分） 1、质量为 m 的质点 M 在重力作用下铅垂下落，在运动过程中受到空气阻力的作用， 阻力的大小与其速度的立方成正比，即 FR cv ,c 为常量。质点 M 在图示坐标
要求：指明研究对象，画其速度图、加速度图和受力图； 根据上述图给出题解所需的基本定理和公式以及计算结果。
B
AB
m1 g
A
A
m2 g
图 13
B
A
速度、加速度图 B
A
7
受力图
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
北京航空航天大学 2003—2004 学年 理论力学 AII
（试题共 5 页）
一、选择填空题（每题 2 分，共 10 分） （将正确答案的字母写在空格上，注：单选题） 1、若增加质点系的动量，则该质点的动能_______。 A：一定增加 B：一定不增加 C：一定守恒 D：多种可能，不能确定
工程力学05级(理论力学部分)A试卷
2006—2007学年第一学期信息工程学院机电系《工程力学》期末考试试卷 (A 卷)年级 2005 专业 机械设计制造及其制动化 班级 学号 姓名注: 1、共120分钟,总分100分。
2、此试卷适用专业:机械设计制造及其自动化本科专业一、概念题 （共3题，计25分）(一)、绘制图示体系中指定构件的受力图,要求确定全部约束反力的方位和指向(5×2=10分)。
(二)、 确定图示桁架中的零杆(在图中直接标出)(5×2=10分)。
《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第1页 共6页(三)、 已知图示图形对zoy 坐标系的惯性积0=zy I ,证明该图形对y o z 11坐标系的惯性积01≠y z I 。
(5分)。
证明:二、计算题 （共5题，计75分）(一)、 计算图示两结构中A 、B 两支座的约束反力(10+15=25分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第2页 共6页《工程力学》期末考试试卷(A卷) 第3页共6页(二)、计算图示桁架打“×”杆件的内力并指明其拉压性(15分)。
解:(三)、计算图示图形对其形心轴Z 的惯性矩(15分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第4页 共6页(四)、图示半径m R 1=且具有圆弧的物体以匀速s m v /2=向右滑动,从而使与其于A 点接触的长为m 3的杆OA 绕O 轴转动,求图示位置时杆OA 转动的角速度ω=?(10分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第5页 共6页(五) 、已知图示椭圆规的m OC AC BC 1===,且A 滑块的速度s m v A /2=,求图示位置时曲柄OC 转动的角速度ω=?(10分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第6页 共6页。
理论力学A卷答案(样题)
解：（1）由 和 的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为
（6分）
（2）由 作B点的加速度合成图。（5分）
列投影方程， 方向的投影方程，有
（3分）
而 ，故有
（1分）
方向的投影方程，有
（3分）
而 ，故有
（1分）
连杆的角加速度为
（1分）
第5页
五、跨过定滑轮 的绳索，两端分别系在滚子 的中心和物块 上。滚子 和定滑轮 都是半径为 的均质圆盘，各重 ，物块 重 。滚子沿倾角是 的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮 不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子 的质心加速度；（2）绳索 段的拉力；（3）轴承 的反力。（本题共20分）
（2分）
二、选择题(每题2分，共10分)
1、空间同向平行力系 、 、 和 ，如图所示。该力系向 点简化，主矢为 ，主矩为 ，则(B)
(A)主矢主矩均不为零，且 平行于
(B)主矢主矩均不为零，且 垂直于
第2页
(C)主矢不为零，而主矩为零
(D)主矢为零，而主矩不为零
2、已知点 的运动方程为 ，其中 、 均为常数，则(C)。
解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分)
（2）分别画出它们的受力图（8分）
（3）分别列平衡方程
整体：由 ，有
（4分）
杆AD：
由 ，有
（4分）
其中 。联立求解，可得
， （2分）
四、如图所示，曲柄 长 ，绕轴 以匀角速度 转动。此曲柄借助连杆 带动滑块 沿铅垂方向运动，连杆长 。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成 与 时，连杆的角速度、角加速度和滑块 的加速度。(本题共20分)
(A) ，
05-06学年度高一第一学期末考试物理试卷
05～06学年度高一第一学期期末考试物理科A、B卷（附答案）本试卷分为A、B卷。
A卷100分，B卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
A卷（100分）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）1．在国际单位制中，力学的三个基本单位是A．N、m、s B．kg、m、s C．N、kg、s D．N、kg、m2．一木块放在水平地面上，关于木块和地面间的弹力，下列叙述正确的是A．地面受压而发生弹性形变，地面受到了弹力，而木块没有发生形变，所以木块不受弹力B．木块也受到了弹力，原因是木块发生了形变C．木块受到弹力的原因是地面发生了形变D．以上说法均不正确3．在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力、摩擦力和斜面的支持力D．重力、支持力、下滑力和压力4．物体的位移随时间变化的函数关系是s＝4t＋2t2（m），则它运动的初速度是A．0m/s B．2m/s C．4m/s D．8m/s5．1991年5月11日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高层塔楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。
设每层楼高度是2.8m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g取9.8m/s2）A．2.8s B．1.5s C．0.7s D．1.3s6．如图1所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G＝5N，弹簧秤A和B 的读数分别为A．5N，0N B．5N，10N C．5N，5N D．10N，5N7．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力8．物体静止在水平桌面上，则A．桌面对物体的支持力与物体的重力是一对平衡力B．物体的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力9．下列说法正确的是A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态10．质量为m的物体放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下从静止出发，经过时间t 速度达到v。
《理论力学》A试卷答案
密封线内 不姓 名学 号班 级要答题《理论力学》试题（A 卷）本套试卷共 4 页一、填空题（每题2分，共20分）1、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ，其适用条件是。
2、有势力的特点是： ，如果一质点沿一封闭曲线运动一周，作用在该质点上的有势力所做的功为： J 。
3、分析图中画出的5个共面力偶，与图(a)所示的力偶等效的力偶是 。
4、右图示绕定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为m 1（OA 杆）和m 2（AB 杆）的均质细杆焊接而成，且OA = AB = l ，在图示瞬时杆的角速度为ω = 0，角加速度为α，将OAB杆的惯性力向A点进行简化的结果为。
5、边长为a、不计重量的正方形薄板由六根二力杆支撑（下左图示），当板上受一力偶M 作用时2杆的内力为。
6、如右图所示，已知物块B按s= a + b sinφ运动、且φ=ωt（其中a、b、ω均为常量），杆长为L。
若取小球A为动点，物体B为动坐标，则牵连速度v e = ，相对速度v r= （方向均须在图中表示出来）。
7、矩形平板受任意平面力系作用，其约束情况如左页下图所示，其中属于超静定问题。
8、物块重G =100 KN，自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f =0.2，水平力F =50 KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为。
9、已知平面平行力系五个力（右图所示）的大小分别为F1 = 10 N，F2 = 4 N，F3 = 8 N，F4 = 8 N和F5 = 10 N，则该力系简化的最终结果为。
密封线内不要答题10、右图所示三铰刚架受水平力F作用，则A 支座约束力的大小为，B 支座约束力的大小为 。
二、判断题：（每题1分，共10分）下列各题中，你认为正确的在题目序号前的括号内划“√”，否则划“×”。
（ ）1、根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。
反之，一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。
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(2)分别进行受力分析和运动学分析(4分)
(3)应用动能定理
(1分)
其中： (1分)
(4分)
(2分)
代入后可得
将上式对时间求一阶导数，并注意到
(3分)
考虑到初始条件，即当 时，
第6页
七、均质圆盘O，质量 ，半径 ，有一长 质量为 的均质直杆AB铰接在圆盘边缘的A点，如图所示。设圆盘上有一偶矩 的力偶作用。求在开始运动( )时：(1)圆盘和杆的角加速度；(2)轴承O点的约束反力。(本题共18分，要求用动静法进行求解)
B．与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比
C．与相互接触物体之间的正压力大小成正比
D．由力系的平衡方程来确定
3、在点的合成运动中，下述说法正解的是( B、D )
A．ac与υe必共面，且ac⊥υeB．ac必与υr垂直
C．ac必与a 垂直D．ae必垂直于ωe
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4、质点系动量矩定理的数学表达式为 ，则( D )
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2005-2006学年第一学期期终考试试卷审批表
课程名称
理论力学
考试班级
机械0401、0402
参加考试学生人数
78
任课教师
池德汝
命题教师
盛冬发
试卷类型
(A、B或C)
A卷
教研室意见
(签字)
系(部)意见
(签字)
教务处意见
一、填空题(每空1分，共10分)
1．在静力学中主要研究三方面问题，即物体的受力分析、力系的简化、力系的平衡条件。
解：(1)分别选择整体与CF杆为研究对象(2分)
(2)分别进行受力分析(5分)
(3)分别列平衡方程
整体：
=>
(3分)
=>
(2分)
联立求解，得
， ， ， ， (3分)
第3页
四、弯成直角的曲杆OAB以角速度ω=常数绕O点作逆时针转动。在曲杆的AB段装有滑筒C，滑筒与在滑道内运动的铅直杆DC铰接于C，O点与DC位于同一铅垂线上。设曲杆的OA段长为r，求当φ=30°时DC杆的速度和加速度。(本题共15分)
2．平面任意力系平衡方程可用二矩式表示，即 ， ， 其中力系平衡的附加条件是x不垂直于AB。
3．点作圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了的速度大小随时间的变化率，方向是沿圆周切线方向；法向加速度反映了速度方向随时间的变化率，方向是指向圆心（圆周的法线方向）。
4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为 ， ， 。
解：(1)选择整体为研究对象(2分)
(2)进行受力分析和运动学分析(3分)
(3)应用动量矩定理，可知
(2分)
而
(2分)
代入后，可得
(1分)
应用动量定理，可知
， (2分)
而 ， (2分)
代入后可得
(1分)
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六、均质细杆AB长为l，质量为m1，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2，半径为R，放在粗糙水平面上，自图示位置由静止开始滚动而不滑动，杆与水平线的交角 。求点A在初瞬时的加速度。(本题共17分)
解:(1)分别取杆和整体为研究对象(2分)
(2)分别进行受力分析(6分)
(3)按照达朗贝尔原理列平衡方程(6分)
AB杆：
(1)
整体：
(2)
将以上表达式及各量的数值代入后，联立求解式(1)、(2)，得
，
由 ，即
(2分)
由 ，即
(2分)
解：(1)选择MP：C，MS：OAB(2分)
(2)分别画出C点的速度和加速度合成图(6分)
(3)由C点的速度图可知
，
即CD杆的速度为 (3分)
由C点的加速度图，列 方向投影方程：
其中： ，
解之得：
(4分)
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五、如图所示，两个重物M1和M2，各自质量为m1和m2,分别系在两条绳上，此两绳又分别绕在半径为 和 的两个共轴的鼓轮上。鼓轮质量为m,为O轴的惯性半径为 ，绳的质量略去不计，求鼓轮的角加速度和O处的约束反力。(本题共15分)
A．O点必须是固定点B．O点可以是任意点
C．O点必须是固定点，也可以是任意点D．O点可以是固定点，也可以是质心
5、若质点的动能保持不变，则(D )
A．该质点的动量必守恒B．该质点必作直线运动
C．该质点必作变速运动D．该质点必作匀速运动
三、一平面机构如图所示，CF杆承受均布载荷 ，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力。（本题共15分）
二、选择题(每题2分，共10分)
1、A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是主矢 和主矩 ，向B点简化的主矩为 ，则下述哪种结论是正确的：(A，C)
A．当 时，必有 B.当 时，可能有
C．当 时，可能有 D.当 时，必有
2、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力 的大小( C )
A．与物体的重量成正比