八年级数学下册 5.1 频数与频率复习教案 (新版)湘教版【教案】
湘教版八下数学5.1第2课时频数与频率的应用教学设计
湘教版八下数学5.1第2课时频数与频率的应用教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1第2课时频数与频率的应用，主要讲述了频数与频率的概念，以及它们在实际问题中的应用。
本节课通过具体案例，让学生了解频数与频率的关系，掌握频数与频率的应用方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频数与频率的基本概念，并对实际问题进行分析的能力。
但部分学生对频数与频率的关系理解不深，难以将理论知识应用于实际问题。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，引导学生深入理解频数与频率的关系，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系。
2.能够运用频数与频率的知识，解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.频数与频率的关系。
2.如何将频数与频率的知识应用于实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体案例，引导学生了解频数与频率的应用。
2.问题驱动法：提出实际问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于教学导入和巩固环节。
2.设计具有代表性的实际问题，用于操练和拓展环节。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生了解频数与频率的概念。
2.呈现（10分钟）呈现具体案例，如在一组数据中，出现某个数值的频数与频率。
引导学生观察、分析，探讨频数与频率的关系。
3.操练（15分钟）提出一组实际问题，让学生运用频数与频率的知识进行解答。
如在某班中，男生与女生的比例为2:3，求该班男生的频率。
4.巩固（5分钟）针对操练环节的问题，让学生进行解释和阐述，巩固对频数与频率的理解。
5.拓展（10分钟）提出更具挑战性的实际问题，引导学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《5.1频数与频率》word教案 (4).doc
3.一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。4.已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。
5.某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。
（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、频数分布表2。表2
表1
67
59
58
62
58
62
54
56
58
62
60
62
59
66
53
59
65
59
66
60
58
54
58
∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。前三个小组的频数之和是
90＋60＝150＞126∴中位数应在第三小组。
（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的内容，主要依据公式：
湘教版八下数学5.1频数与频率(第2课时)教学设计
湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）的内容主要包括频数与频率的定义、频率的计算方法以及频数与频率的关系。
这部分内容是概率统计的基础知识，通过学习频数与频率，可以帮助学生了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于频率的概念可能还比较陌生，需要通过实例来加深理解。
同时，学生对于实际问题中的数据处理和分析能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.能够运用频数与频率分析数据的分布情况，提高数据处理和分析能力。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2.难点：频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率分析数据。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握频数与频率的概念。
2.运用小组合作学习，培养学生的合作交流能力。
3.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题、解决问题。
4.利用多媒体辅助教学，直观展示数据的分布情况。
六. 教学准备1.教学课件：制作湘教版八下数学5.1频数与频率的教学课件，包括文字、图片、动画和实例等。
2.教学素材：准备相关实例和练习题，用于引导学生动手操作和巩固知识。
3.教学设备：投影仪、计算机、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据的分布情况。
提问：你们认为如何才能更好地了解这组数据的分布情况呢？从而引出频数与频率的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的定义，并通过实例来展示频率的计算方法。
引导学生动手计算实例中的频率，并总结频数与频率的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用频数与频率的概念和计算方法进行分析。
八年级数学下册 5.1 频数与频率教案 (新版)湘教版
第5章 数据的频数分布5．1 频数与频率1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2．了解频数、频率的一些简单实际应用．一、情境导入某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s 2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究 探究点一：频数将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D.方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：频率“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17.方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：频数与频率的综合应用【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁”成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x ，其中频率为x 的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？解析：先根据频率之和为1，求出x ＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x ＝1，∴x ＝0.2.参赛总人数为200.2＝100(人)，∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)，得乙的人数为100×0.35＝35(人)，得丙的人数为100×0.30＝30(人)．方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题 【类型二】 频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答下列问题． (1)本次抽样共调查了多少名学生？ (2)补全统计表中所缺的数据； (3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？解析：(1)根据较好的部分所在扇形的圆心角的度数即可求得其所占百分比，进而可求得总数；(2)根据频率＝频数总数即可求解；(3)用总人数乘对应的频率即可．解：(1)较好所占的比例是126360，则本次抽样共调查的学生数为70÷126360＝200(名)；(2)非常好的频数是200×0.21＝42，一般的频数是200－42－70－36＝52，较好的频率是70200＝0.35，一般的频率是52200＝0.26，不好的频率是36200＝0.18.故表中从左到右，从上到下依次填42，0.35，52，0.26，0.18；(3)该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．方法总结：对于频数分布表与扇形统计图相结合的题目，应充分分析表和图中数据，根据他们的互补信息进行数据补充．【类型三】 绘制频数分布表某校为了了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名学生每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位：分钟)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.按花20.5～22.5分钟为“快”，花22.5～24.5分钟为“较快”，花24.5～26.5分钟为“一般”，花26.5～28.5分钟为“较慢”，花28.5～30.5分钟为“慢”，编制成频数分布表(包括频数、频率)．解析：使用画“正”的方法记录各组的数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频率． 解：频数分布表如下：方法总结：(1)频数是该组数据范围内的数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画“正”的方法记录该组的数据个数；(3)在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；(5)用频数÷总数，即是各组的频率，频率之和为1.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题 三、板书设计1．频率＝频数数据总数2．频数＝频率×数据总数 3数据总数＝频数频率频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据分析。
八年级数学下册5.1.1频数与频率一教案新版湘教版
课题:5.1.1频数与频率（一）教学目标1、理解频率的概念；理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；了解频数、频率的一些简单实际应用。
2、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
3、让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点：频数、频率的概念难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据。
2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差，用来反映一组数据一般的、全局的性质。
3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？可以绘制统计图和统计表。
我们学了几种统计图？各有什么特点？二、探究交流（出示ppt课件）学生活动：讨论用什么方法收集数据？选举采用不记名投票的方式进行，通过唱票人和计票人统计票数。
思考问题：Array（1）选票集中于哪几名候选人？（2）得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？2、你最喜欢的中国篮球明星是谁？小明调查了八(1)班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B CA AB ACD A A C D B A C D A A A C D AC B A A C CD A A C（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？（2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？仿上面的方法，制作统计表，总结用什么数据来分析考察对象？3、概念教学：（1）我们把在不同小组中的数据个数（一组数据中，每个数据出现的次数）称为此数据的频数。
例如上表中23、8、13、6分别是A、B、C、D的频数.（2）每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。
本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。
通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。
但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2.难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。
2.课件：频数与频率的实例讲解。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。
频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。
教师进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。
八年级数学下册 5.1《频数与频率(二)》教案 (新版)湘教版
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
那出么现，“出反现面“朝正上面”朝的上频”数是的6频，数频是率4为，6频=率0.6为140 =0.4 ；
10
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频
数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为
(2)求样本数据在53.3~57.5之间的频率; 解：由频数分布表知，样本数据落在53.5~57.5 之间有4个，约占总数据的13%，即频率为13%.
(3)根据频数分布表指出样本数据在哪个范围 内最多?哪个范围内最少?
解：由频数分布表知，数据落在57.5~61.5范 围内的最多为8个，落在61.5~65.5、73.5~77.5、 81.5~85.5的最少各为2个
现在全班同学(50人)每人各掷两枚硬币5 次，记录所得
结果， 将全班的结果汇总 填入下表中，并计算频率.
A，B，C发生的频数与频率
频数 频率
分析：总数是多少？ 几种情况？
A
100 0.4
怎样计算频率？
B
65
0.26
C
85
0.34
说一说：
合计
250
1
出现哪一种情形的频率高？
举 例、已知一个样本为：61 79 63 57 81 55 例 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69
年龄段 10岁以下 10～20 20～30 30～40 40～50 50岁及以上
人数
9
11
17
18
17
28
根据此表回答问题： （1）这次调查共抽取了 100 人；
湘教版八下数学5.1.2《频数与频率(二)》教学设计
湘教版八下数学5.1.2《频数与频率（二）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1.2《频数与频率（二）》是频数与频率这一单元的重要内容。
本节课主要让学生掌握利用频率估计概率的方法，了解频率与概率之间的关系，并能够运用这一方法解决实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生探究频率与概率的关系，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频数与频率的基本概念，掌握了利用频率估计概率的方法。
但部分学生对频率与概率之间的关系理解不够深入，对如何运用频率估计概率解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体案例的引导，让学生加深对频率与概率关系的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用频率估计概率的方法，了解频率与概率之间的关系。
2.过程与方法：通过具体案例的探究，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用频率估计概率的方法，了解频率与概率之间的关系。
2.难点：如何引导学生探究频率与概率的关系，并运用这一方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解频数与频率的基本概念，引导学生理解频率与概率之间的关系。
2.案例教学法：通过具体案例的探究，让学生掌握利用频率估计概率的方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相应的PPT，展示频数与频率的基本概念，案例分析等内容。
2.案例材料：准备具体的案例，用于引导学生探究频率与概率的关系。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示频数与频率的基本概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示具体的案例，让学生观察和分析案例中频率与概率的关系。
湘教版八下数学5频数与频率章末复习教学设计
湘教版八下数学5频数与频率章末复习教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5频数与频率章末复习教材内容主要包括频数与频率的概念、意义及其相互关系。
通过本章的学习，使学生掌握频数与频率的基本概念，理解频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有所了解。
但部分学生在理解和运用频数与频率解决实际问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数与频率的基本概念，理解频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生运用频数与频率分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其相互关系。
2.难点：如何运用频数与频率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解频数与频率的概念。
2.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固学生对频数与频率的理解和运用。
4.启发式教学法：引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有频数与频率概念、例题和练习的教学PPT。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：收集与频数与频率相关的实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与频数与频率相关的实际问题，引导学生思考：什么是频数？什么是频率？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现频数与频率的定义和相互关系，让学生明确本节课的学习内容。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一道练习题进行解答，其他组进行评价。
湘教版八下数学5.1频数与频率(第1课时)说课稿
湘教版八下数学5.1频数与频率（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率（第1课时）是初中数学的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。
教材通过引入频数与频率的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的统计知识，对统计学的基本概念有一定的了解。
但学生在理解频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率解决实际问题方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解频数与频率的概念，并通过实例让学生感受频数与频率在实际问题中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法，能够运用频数与频率解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2.教学难点：频数与频率的关系，如何运用频数与频率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、统计图表等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考什么是频数与频率，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解频数与频率的概念，让学生通过小组讨论的方式，探讨频数与频率的关系。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用频数与频率的知识解决问题，巩固所学内容。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习的重点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出频数与频率的概念和计算方法。
可以设计如下板书：频数：某个事件发生的次数频率：某个事件发生的次数与总次数的比值频率 = 频数 ÷ 总次数八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等方式，评价学生对频数与频率的理解和运用能力。
2014-2015学年八年级数学下册 5.1 频数与频率教案 (新版)湘教版
教学目标知识目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.能力目标1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.A 的频数为23，A 的频率为5023.B 的频数为8，B 的频率为254.C 的频数为13，C 的频率为5013.D 的频数为6，D 的频率为253.三、课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下 科目语文数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体 学生数 频数频率［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个X围内的学生多,在哪个小X围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小X围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.四、课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.板书设计。
湘教版八下数学5.1频数与频率教学设计
湘教版八下数学5.1频数与频率教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率是统计章节的重要内容，主要介绍频数与频率的概念、性质和应用。
通过本节课的学习，使学生了解频数与频率的关系，掌握频数与频率的计算方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据收集、整理和描述的基础知识，对统计学有一定的认识。
但学生在理解频数与频率的概念，以及如何在实际问题中运用方面还存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解概念，并通过实例让学生体验频数与频率在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法。
2.能够运用频数与频率解决实际问题，提高数据分析能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念、性质和应用。
2.难点：频数与频率的计算方法，以及在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生探究频数与频率的关系；通过案例分析，让学生体验频数与频率在实际问题中的应用；采用小组合作学习，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于教学呈现。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生知识。
3.准备教学PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组数据，引导学生观察数据分布情况。
提出问题：“如何描述这组数据的集中程度？”引发学生思考，从而引出频数与频率的概念。
2.呈现（10分钟）介绍频数与频率的定义，并通过PPT展示相关例题，让学生理解频数与频率的关系。
同时，引导学生总结频数与频率的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析PPT中给出的案例，计算各组的频数与频率。
在讨论过程中，引导学生掌握频数与频率的计算方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT中的练习题，检测学生对频数与频率知识的掌握程度。
教师巡回指导，解答学生疑问。
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率(第2课时)教案 (新版)湘教版
在教师指导下,学生阅读并理解教材的内容、通过对这一引例的了解,得出此类问题的解题步骤:
(1)计算最大值与最小值的差、
(2)决定组距与组数、
(3)确定分点、
(4)列频率分布表、
(5)画频率分布直方图、
接下来让学生作如下练习:
填空题:
1、计算一组数据的最大值与最小值的差,是为了解和掌握这组数据的____有多大、
2、组距是指每个小组的____之间的距离、
3、某批数据的最大值与最小值的差为23,组距为3,那么应将这批数分为____组、
4、决定分点时,应使分点比数据____一位小数,并且把第1组的起点稍微____一点、
5、将某批数据分组后,落在各小组内的数据的个数叫____,它与数据总数的比值叫做这一小组的____、
(1)最大值与最小值的差是[ ]A、15 B、14 C、13 D、12
(2)若将数据分成8组,分组取法以____为好、[ ]
A、90～93,93～96,…,102～105
B、90.5～93.5,93.5～96.5,…,102.5～105.5
C、90～92,92～94,…,104～106
D、89.5～91.5,91.5～93.5,…,103.5～105.5
(1)试填写下面频率分布表；
(2)该校这个班所在年级100名同学中,估计年龄在15岁,16岁的学生分别有多少？
五、课后反思:
让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等活动,培养学生的交流与合作能力,感受成功的体验,激发学习数学的兴趣
课后反思
(3)最后一组的频率是[ ]A、1 B、0 C、2 D、3
(4)第二组的频率是[ ]A、1 B、0 C、0.1 D、0.05
八年级数学下册第五章数据的频数分布5.1频数与频率教案1(新版)湘教版
第五章据的频数分布频数与频率（一）教学目标:知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点: 频数、频率的概念难点: 将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3. 3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69， =0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法：数一数。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
下面我们就一起来学习这一统计表的制作：县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
2019-2020学年八年级数学下册 5.1 频数与频率学案1(新版)湘教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 5.1 频数与频率学案1（新版）湘教版学习目标：1、掌握频数、频率的概念2、会求一组数据的频数与频率学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P148-150你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球明星是谁？小明调查了八（1）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下： (其中A代表贝克汉姆，B 代表菲戈，C代表罗纳尔多，D代表巴乔).C你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小丽根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？问题：学生最喜欢的足球明星是谁？为什么？你认为用什么数据来衡量比较恰当？二、归纳整理从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.三、新知应用某人掷一枚骰子60次，记录朝上的面的点数，得到的数据如下：1，4，6，3，4，5，2，5，6，2，1，3，5，6，25，2，5，1，1，2，4，5，6，3，4，3，4，1，52，4，2，6，2，3，4，6，5，4，2，6，5，1，25，6，4，1，2，3，2，3，4，1，4，3，5，6，1请完成下表：分析：从上表中的数据发现了怎样的规律？把一组数据按类分开，数出各类数据的个数，叫做频数分析，求出频数与数据总数目的比例就叫做频率分析。
各部分的频率总和为“1”四、练习、检测1.列各数中可以用来表示频率的是（）4A．－0.1 B．1.2 C．0.4 D．32.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.353.现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为多少张？五、复习巩固（课后作业）P150 练习六、学后记。
湘教版数学八年级下册5.1 频数与频率教案与反思
第5章数据的频数分布原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》5.1 频数与频率【知识与技能】1.理解频率的概念.2.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.【过程与方法】通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力.【情感态度】让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法.【教学重点】1.频数、频率的概念2.理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测。
【教学难点】1.数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素.2.正确列出统计图表。
一、创设情境，导入新课情景一在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全面的性质，但这还不够，在许多实际问题中，还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布的情况，从而更具体地掌握这组数据.【教学说明】复习旧知识，引出新内容，为下面的学习作充分的准备.情景二机械记忆力成绩评定方法：*12~13个正确，优异；*8~11个，良好；*4~7个，一般；*4个以下，不理想.请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表.并求各组人数与总人数的比.【教学说明】复习已经学过的用频数和频率来统计数据，所提供的背景贴近学生的生活实际，容易引起他们的注意，激发探求知识的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 频数与频率思考教材第148页“动脑筋”【教学说明】借助统计图表将一组数据进行整理，感受画记分组的过程，得出频数和频率的概念，有助于知识的理解与记忆.例：教材第149页“例题”【教学说明】通过对所给数据进行整理，绘制出关于频数和频率的表格形式，体会频数和频率在描述数据中的作用.问题2 频数与频率的实际应用做一做：教材第151页“做一做”【教学说明】通过投掷一枚硬币的方法，计算多种情况下每件事情发生的频数和频率，分析量与量之间的关系，培养学生综合解决问题的能力.做一做：教材第152页“做一做”【教学说明】让学生投掷两枚硬币，分计算三种情况下发生的频数和频率，讨论得出频率高的情形，印象深刻，知识来源于生活的积累.做一做：教材第152页“练习”【教学说明】通过分组试验汇总，绘制频率变化折线统计图，一方面培养了学生统计的思想，另一方面利用统计图分析一件事情发生频率的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.已知一组数据有40个，把它们分成5组，第1组到第3组的频率分别为0.1，0.2，0.3，第4组的频数为12，则第5组的频数为（ ）A.4B.8C.9 .122.已知数据：31，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为（ ） A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.83.某校8年级有120名学生购买校服，校服分为一号、二号、三号和四号四种，在调查得的数据中，一号、二号、三号出现的频数分别为25、43和28，则四号出现的频数是 ，频率是 .4.某市某校对九年级132名同学开展了“你在网上做什么”的问卷调查：A.主要是查询学习资料；B.主要是玩游戏；C.主要是聊天、交友；D.主要是浏览网页；E.从不上网.统计结果如下：回答：（1）填出上表中的频率；（2）大部分同学上网做什么？（3）你如果是学校的导，该如何决策？5.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最畅销.为了检验自己所种西瓜的质量，黄大叔随机抽取了田里的40个西瓜，记录它们的质量如下（单位：kg）:4.1,4.8,5.4,4.9,4.7,5.0,4.9,4.8,5.8,5.25.0,4.8,5.2,4.9,5.2,5.0,4.8,5.2,5.1,5.04.6,4.9,.8,4.5,5.2,5.1,5.0,4.8,4.7,4.95.4,5.5,4.6,5.3,4.8,5.0,5.2,5.3,5.1,5.3（1）根据以上信息完成下表：（2）若质量为（5±0.25）kg的为一等品，黄大叔今年种了10亩这种优质西瓜，平均亩产量300个，估计黄大叔今年可收获一等品多少个？【教学说明】让学生独立完成，教师根据学生掌握程度及时查漏补缺，给有困难的学生及时帮助，发现错误及时纠正，并有针对性加强训练.答案：1.A 2.C 3.24，0.24解：（1）0.15，0.44，0.24，0.09，0.08；（2）大多数同学上网玩游戏；（3）符合题意即可.5. （1）划记略，频数：6，27，7；频率：0.15，0.675，0.175；（2）2025个.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你会用频数和频率来描述这一组数据吗？还有什么心得体会，请与大家共同分享.【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，达到共同进步.1.布置作业：习题5.1中的第1~4题.2.完成练习册中本课时的练习..从学生练习反馈的情况来看，对于用频数和频率整理一组数据相对容易一些，就是当出现的数据较多时，容易遗漏，同时对于灵活的问题解答不全面，说不到主要的知识点上去.通过检测的情况来看，学生对于给出的数据用频率分布表来统计数据比较容易，但在一个实际问题中有多个事情发生时，每件事情发生的频率考虑不很周全，缺乏灵活运用，在今后的教学中需要加强训练，促进全面提高.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率(二)教学设计
湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率（二）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率（二）的内容主要包括两个方面：一是利用频率估计概率；二是利用频率分布直方图了解数据的分布情况。
这部分内容是学生在学习了频数与频率的基础上，对概率和统计知识的进一步拓展。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解概率和统计的基本概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了初步的频数与频率的知识，对概率和统计有一定的认识。
但部分学生对频率和概率的关系，以及如何利用频率估计概率还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况，进行针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用频率估计概率的方法，学会利用频率分布直方图了解数据的分布情况。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率和统计的兴趣，培养学生的数据分析意识。
四. 教学重难点1.重点：利用频率估计概率的方法，频率分布直方图的绘制。
2.难点：频率和概率的关系，如何利用频率估计概率。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解频率与概率的关系；通过小组合作，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便于课堂讲解和练习。
2.准备频率分布直方图的绘制工具，如PPT、白板等。
3.准备课后作业，以便于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：频数与频率（二）。
例如，抛硬币实验中，如何利用频率估计概率。
2.呈现（15分钟）讲解利用频率估计概率的方法，以及频率分布直方图的绘制。
通过案例分析，让学生了解频率与概率的关系。
3.操练（20分钟）让学生分组进行实际问题的分析和解决，如利用频率估计概率、绘制频率分布直方图等。
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率(第1课时)教案 (新版)湘教版
频数与频率引入：北京奥运会的几幅照片。
问题：为了了解某一班级学生对奥运项目的喜欢程度作如下调查：请昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
之后学习的带点粒子在电磁场中的运动实际上就相当于在把重力场换成了电场，把物体换成了带电粒子。
湘教初中数学八下《5.1频数与频率》word教案 (6)
5.1《频数与频率（一）》课题预设目标1、理解频数、频率的概念。
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系；会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
增删教学重难点重点：频数、频率的概念及运用。
难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素。
教具准备直尺知识链接数据整理及条形统计图相关知识教法学法合作，探究教学过程一、复习回忆、引入新课平均数、中位数、众数、方差、标准差；平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究这一组数据的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，哪个范围内最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？频数的概念：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
某医院2月份出生的20名新生婴儿体重统计表问：哪一个组别的人数最多？所占的比值是多少？哪一个组别的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率= (2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=；三、应用迁移、巩固提高例1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是____；投中的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率是____，两人中投中率更优秀的是______。
四、随堂练习教材P150页 练习五、课堂小结通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。
在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。
具体问题具体分析。
板书设计频数与频率（一） 1、频数的概念。
例1 2、频率的概念。
3、数据总数频数频率= 学生练习 作业教材P153页 A 组 第1题 教学反思李明 张健 投中数30 25 未中数 20 15。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。
重点
理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图
难点
观察、整理、归纳能力的培养
教学方法
课型
教具
教学过程：
（一）自主学习学生回顾、梳理本章的基础知识，建立知识结构图
（二）规律与方法：
1.频数、频率与总数之间的关系是：
频数＝频率×总数
2.区别众数和频数：
众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。
频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。
频数
频率
合计
（2）画出频数分布直方图。
（3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？
（五）课堂小结
谈谈这节课你有什么收获
（六）布置作业
教材P162——P163复习题
（补充）
个案修改
57
69
64
64
55
63
69
59
60
58
66
63
49
60
57
63
57
62
64
66
56
58
51
61
65
62
57
53
46
54
59
58
61
57
51
65
53
分组
45.5～48.5
48.5～51.5
51.5～54.5
54.5～57.5
57.5～60.5
60.5～63.5
63.5～66.5
66.5～69.5
频数累计
3.各实验数据的频率之和等于1。
（三）典型例题：
例1中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
5.某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。
（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、频数分布表2。表2
表1
67
59
58
62
58
62
54
56
58
62
60
62
59
66
53
59
65
59
66
60
58
54
58
（2）根据频数分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，共有：
（3）由公式可求得第四组获奖率为：
由此可知第六组获奖率较高。
小结：此题要读懂题中的信息含义，必须要理解以下概念的含义：频率即是各个小组内数据的个数；每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。
(四)课堂练习
（一）填空题：
1.一个样本容量为100，当样本中5个小组的频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于___________。
频数与频率复习（一）
课题
第五章频数与频率复习（一）
本课（章节）需5课时，本节课为第4—5课时，为本学期总第51—5章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。
例2.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如下图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数
为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
2.数据5，6，6，7，7中，___________是众数，___________是中位数。
3.一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。4.已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。
∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。前三个小组的频数之和是
90＋60＝150＞126∴中位数应在第三小组。
（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。
解：（1）解法1：
解法2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k，所以各组频数依次为2k，4k，9k，7k，3k。∵第五组的频数是30，∴3k＝30，∴k＝10
∴2k＝2×10＝20，4k＝4×10＝40 9k＝9×10＝90，7k＝7×10＝70
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的内容，主要依据公式：
解：（1）依题意，第三组的频数为12，分布直方图从左到右的各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1可算出第三组的频率为：