展开与折叠2活动单导学案
【知识学习】展开与折叠(2)活动单导学案
展开与折叠（2）活动单导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5yk 课题：5.3展开与折叠（2）班级组别姓名使用日期【学习目标】．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系.有些平面图形可以折叠成立体图形.2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体.【学习重、难点】通过操作，观察，思考图形在展开与折叠过程中的变化，发展空间想象能力.【导学提纲】做一做.将一个包装盒沿棱剪开展成平面图形，观察表面展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒，体会立体图形与平面图形的关系.2.阅读课本P129-130问题234完成课本提问.3.如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？（1）能否移动上图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。
画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法.（2）上述问题，还有其他的移动方法吗，请画出图形.练一练完成课本P131-132练一练12【个案补充】将问题3中小组讨论结果整理出来【盘点收获】【反馈矫正】.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上.2.图中不可以折叠成正方体的是（）ABcD3.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）（A）（B）（c）（D）4.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）5.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）和（2）B．（1）和（3）c．（2）和（3）D．（3）和（4）【拓展延伸】一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点.现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）【课堂作业】课本P1334课件www.5yk。
北师大版数学五年级下册展开与折叠2展开与折叠导学案
方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图。完成由立体到平面的操作过程；
小组活动2：学生剪好后，以小组为单位展示不同形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。
3、由平面到立体。利用附页1，中的图形2附页
2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做上记号。
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留作业
书上页题任选17
进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
做一做
1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。
布置课前预页。24—22习．
合作究
一、交流自学情况
二、汇报交流
师：请各组的组长汇报一下
（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图。完成由立体到平面的操作过程。
小组活动1：由立体到平面。活动提要：（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正
活动2：学生剪好后，以小组为单位展示不同形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。活动3、由平面到立体。利用附页1，附页2中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求。二、做一做课本16页1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。
课题
五年级下册数学导学案第二单元《展开和折叠》
田家庄镇小学五年级数学导学案
展示提升
一、操作：在每组学科长的组织下，分小组合作剪一剪长方体、正方体的盒子（材料：长方体和正方体盒子）。
二、小组讨论、交流、汇报：在剪一剪长方体和正方体盒子的过程中你有什么发现和体会？
当堂检测一、填一填。
（1）相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
（2）长方体的表面最多有（）个正方形。
（3）至少需要（）个大小相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。
二、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
课后
作业
自我评价小组评价教师评价。
教学设计与实施：展开与折叠教案二
教学设计与实施：展开与折叠教案二随着社会的发展，教育已经成为人人关注的焦点。
教学设计和实施成为教育工作的重要环节。
在我们实际的教学活动中，教案是我们必不可少的工具，而教案的设计和实施，对于教学的效果起着关键的作用。
本文将以“展开与折叠教案二”为主题，讨论教学设计和实施的相关问题。
一、教学设计1.课程目标对于展开与折叠教案二，其主要目的是培养学生的折叠和创造能力，启发学生思考与探究。
在教学设计中，需要明确课程目标，结合学生的实际情况和学习特点，制定可行的教学目标。
在这个过程中，我们应该充分考虑学生的实际情况，比如他们的年龄、认知水平、兴趣爱好等。
2.课程内容展开与折叠教案二主要包括以下三个方面的内容：①折纸的基础知识：学生需要了解折纸的基础知识，包括折线、对称轴等。
②折纸的基本技巧：学生需要掌握折纸的基本技巧，包括波纹折、山折、谷折等。
③创意折纸：学生需要在掌握基本技巧的基础上进行创意折纸，培养其创造力和创新精神。
3.教学方法教学方法直接关系到课程的效果，对于展开与折叠教案二，我们应该采用以下教学方法：①板书、PPT：通过板书、PPT展示折纸的基本知识和技巧，提高学生的认知水平。
②示范教学：老师通过示范教学，让学生更加清晰地了解折纸的基本技巧。
③课堂练习：在教学过程中要及时给学生练习的机会，巩固学生的基本技巧。
④实际操作：学生在掌握基本技巧后，进行实际操作，进行创意折纸。
二、教学实施在教学实施过程中，我们需要注意以下几点：1.课前准备在开始教学前，我们应该对教学内容和教学方法进行充分的准备，包括制定好教案，准备好展示材料和折纸书籍等。
同时，要考虑学生的学习特点和兴趣爱好，制定相应的教学计划。
2.教学过程在教学过程中，要注重与学生的互动，引导学生思考和发言，让学生主动参与教学过程。
同时，要注意课堂纪律，保持良好的教学秩序。
要根据学生的实际情况，适时调整教学进度和教学方法。
3.学生评价教学结束后，要对学生进行评价，了解他们的学习情况和问题所在，为后续的教学提供参考。
展开与折叠导学案2
学习目标：1、经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。
2、在操作活动中认识棱柱的某些特征；3、知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识到它们的多样性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
学习重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。
学习难点：对棱柱性质的概括和空间想像的验证。
使用说明：请先认真自学课本，结合课本内容理解并掌握几何体的展开与折叠，认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。
学习过程：一、 复习检测长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.二、自主学习，小组交流：将三棱柱、四棱柱、五棱柱的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你能得到那些平面图形？ 三、巩固练习：如下图，哪些图形经过折叠可以围成一 个棱柱？先想一想，再折一折.四、拓展延伸：1.把圆柱圆锥的侧面展开，会得到什么图形？，先想一想，再试一试。
圆柱的侧面展开图是_____，圆锥的侧面展开图是_____2.想一想，再折一折，右面两图经过折叠能否围成棱柱？五、巩固练习1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ）（A）（B）（C）2、下列图形中为三棱柱的展开图的是（）（A）（B）（C）3、下列说法中正确的是（）A、正方体是四面体B、棱锥的底面一定是四边形C、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D、圆柱的侧面展开图是长方形4、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（）（A）（B）（C）（D）5、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？六、达标检测1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。
1.2 展开与折叠(2)导学案
七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案1.2 展开与折叠（2）一、学习目标：1.在操作活动中认识棱柱的某些特性．2.了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验. 二、学习重点：1.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
2.能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．三、学习难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形． 四、学习过程： （一）自主学习：1、棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是___________________________．(2)棱柱的侧面都是______________． (3)棱柱的所有侧棱长都_____________．(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。
2、将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（二）合作探究：1、想一想：⑴下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.⑵将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改使得图形能围成一个棱柱.2、做一做：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.（三）点拨提高：例1：8．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 例2：将三棱锥沿某些棱展开，可以得到如图所示的展开图。
（1）下面的两个图形能否折成三棱锥？（ ） （ ） （2）将原几何体改为四棱锥，请画出它的两种展开图。
（四）练习反馈：1．如图1，折叠后是一个 ；2．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为____ __；3．展开一个棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 4．如图2是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是 . 5．圆柱的侧面展开图是 （ ）（A ） 圆形 （B ） 扇形 （C ） 三角形 （D ） 四边形 6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）（A ） （B ）（C ） （D ）BD。
《展开与折叠》导学案 2022年北师大版数学七上2
《1.2 展开与折叠》学案（2） 北师大版学习目标：经历图形的展开与折叠活动，了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．学习重点：在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
学习难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形一、知识链接1.棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是_____________．(2)棱柱的侧面都是______________．(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数 _____________ 。
棱柱各元素间的数量关系如下二、自主预习 1．左边的图形经过折叠，能围成右边如图2的棱柱吗？2.下面图形经过折叠能否围成棱柱？不能围成的再作适当的修改使所得的图形能围成一个棱柱。
三、自主探究1.圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．2.圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．四、展示提升 名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数 n 棱柱A ．B ．C ．D ．E D CB A1、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）3、已知为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点在OM 上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）4.5多边形和圆的初步认识班别 组别 姓名学习目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
活动课堂教学——展开与折叠游戏教案二
活动课堂教学——展开与折叠游戏教案二随着教育改革的不断深入，我们越来越注重课堂教学的质量和效果。
实现课堂教学的改革和创新已成为现阶段教育教学的一个重要方向。
而活动课堂教学则成为了当今较为流行的一种教学模式。
展开与折叠游戏是一种活动课堂教学的方式，它可以让学生在课堂上更加积极主动地参与到教学中来。
在本文中，我们将探讨展开与折叠游戏教案二对于教学的优势以及应用方法。
一、教案设计1.教学目标（1）能正确地运用折叠方法对于图形作出不同的变换。
（2）能够在进行折叠练习时，加强观察能力和空间想象能力。
2.教学过程（1）导入环节通过展示一张折纸图形或者一个折纸模型，让学生猜测下一步的折叠方式，从而引发学生的兴趣。
（2）学习环节在教师的指导下，学生进行图形的折叠练习。
可以采用一次性发放图片或者一张折纸，让学生参照样本进行折叠。
折叠练习结束后，每个学生需要将折叠的作品展示给教师和同学，让大家进行交流和讨论。
（3）归纳总结环节老师和学生共同总结归纳折叠游戏的规律和方法，让学生能够形成一定的记忆和固化。
二、教学优势1.激发学生的积极性活动课堂教学的优点在于能够让学生更加积极主动地参与到教学过程中来，而展开与折叠游戏则能够充分激发学生的兴趣和好奇心。
在展开与折叠游戏的过程中，学生需要自己思考和探索，这种亲身感受可以激发学生的自主学习意识。
2.增强学生的表现欲展开与折叠游戏需要每个学生在完成任务后展示自己的成果，这样能够增强学生的表现欲和自信心。
因为每个学生的折叠作品都是不同的，在展示自己的作品时，学生展现出来的不仅仅是一个作品，还有自己的思考和成果。
3.深度挖掘空间想象能力在展开与折叠游戏的过程中，学生需要进行空间图形的折叠变换，这对于学生的空间想象能力和观察能力都是很好的强化和练习。
同时，折叠过程也能不断加深学生对于图形和空间的认识。
三、教学应用方法1.学生自主完成在这种情况下，老师需要提供一些学习资源，比如折纸的图片或者视频教材。
最新北师版数学五下《2.2 展开与折叠》导学案(推荐)
2展开与折叠项目内容1.通过测量,我的文具盒长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。
(取整厘米数)2.把一个饼干盒沿棱剪开,一共可以得到多少个面?自己动手试一试。
3.把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图,如右图。
你也剪一剪,会得到怎样的展开图?与同学交流。
再将一个长方体盒子沿棱剪开,试试看。
分析与解答:分别拿一个长方体和一个正方体的纸盒,沿棱剪开,如下图所示:把长方体或正方体沿不同的棱剪开,得到的展开图的形状也不同。
但特点相同:长方体展开图由( )个长方形组成,相对面的面积( ),相邻的两个面的面积一般( );正方体的展开图由( )个正方形组成,( )个面的面积( )。
4.通过预习,我知道了:长方体的展开图由( )个长方形组成,且相对面的面积( );正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
5.下图是一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?请与同学进行交流。
先想一想,再利用教材附页1中的图1试一试。
温馨提示知识准备:对长方体和正方体的面、棱、顶点的认识。
学具准备:长方体和正方体纸盒。
参考答案：1.略2.6个3.6相等不相等66相等4.6相等6相等5.1对5,2对4,3对65有多少个字项目内容1.在里填上“>”或“<”。
510050009900100002.如果有一段文字让你估计有多少个字,你用什么办法?3.见教材第30页例题。
分析与解答:估算字数时,需要先数出每行的字数,再看有几行,就可以估算出总字数来。
这段文字中每行大约有10个字,左边有11行,大约有( )个字;右边有5行多,大约有( )个字,一共大约有( )个字。
4.估算时,可以找一个( )的量,先估算出参照的量的多少,就可以知道整体的量的多少。
5.估一估,有多少颗糖豆。
6.比一比,估一估。
温馨知识准备:数的加法计算。
提示参考答案：1.><2.先估一行有多少个字,再看大概有几行。
2022年初中数学精品导学案《展开与折叠》导学案
1.2 展开与折叠1.经历图形的展开与折叠的活动，开展空间观念，积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3.通过观察发现、大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
1、前置准备：〔1〕在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
〔2〕一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，那么此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm 。
2、 自主学习p14“做一做〞，并把结论写下来 〔1〕▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
〔2〕▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
〔3〕▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
3、合作交流完成p14“想一想〞，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：〔1〕如以下图所示，图形能围成一个正方体的是〔 〕① ② ③ 〔2〕如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁1、 如图，三棱柱底面边长为3cm ，侧棱长5cm ，那么此三棱柱共▁▁个面， 侧面展开图的面积为▁▁▁ cm ²。
2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
3、 下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。
4、以下几何体能展成如下图图形的是▁▁▁。
A、三棱柱B、四棱柱C、五棱柱D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，那么会得到图形▁▁▁。
A、A 、三角形B、圆C、圆弧D、扇形6、一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，以下四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。
A、v、e、f都是奇数B、v、e、f都是奇数C、v、e、f两奇一偶 D、v、e、f一奇两偶如图，一个3×5的方格纸，一、新课导入1.导入课题：这节课我们学习角的大小比拟与运算〔板书课题〕.2.三维目标：〔1〕知识与技能①会比拟角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线.②会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.〔2〕过程与方法①实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.②动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.〔3〕情感态度①角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.②帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.3.学习重、难点：重点：①角的大小比拟与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.难点：图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学范围：教材第134页至第135页的内容.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课文，类比线段的相关内容进行学习.〔4〕自学参考提纲：①与线段的大小比拟相类似，比拟两个角的大小，也有两种方法：一是度量，二是叠合法，用叠合法比拟时，必须使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一侧.〔如课本图4.3-6所示〕.②如图，图中共有3个角？∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC;类似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.③一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角形尺你还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.④a.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.如图，假设射线OB是∠AOC的角平分线，那么有∠AOB=∠BOC，或∠AOB=12∠AOC,或∠BOC=12∠AOC或∠AOC=2∠AOB,或∠AOC=2∠BOC,反过来也成立.b.与a类似地，还有角的三等分线，四等分线等，你能分别画出图形，并用几何语言描述它们吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述.〔2〕生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解题疑难.4.强化：(1)角的大小比拟方法.(2)角平分线的意义、注意几种语言间的转换.(3)类比思想.(4)练习：如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，那么图中相等的角有∠AOD=∠DOC,∠AOC=∠BOC，∠AOD=12∠AOC=14∠AOB.1.自学指导:〔1〕自学范围：教材第136页例1和例2.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：认真阅读课文，注意解题格式，并按照例题旁边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方，小组内讨论解决.〔4〕自学参考提纲：①角度的加减运算，要将单位对齐相加减，即度与度，分与分，秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位，如23°45′37″+70°26′40″=93°71′77″=94°12′17″；相减时要借1当作60，例1中应借1°，化为60′.即：180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′②例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？例2中，将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″③做教材第136页“练习〞的第2、3题.练习2:360°÷8=45°,360°÷45°=24〔份〕.∠AOB-∠COD=90°-31°28′=58°32′.练习3：∠AOD=122.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.〔2〕生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难.4.强化：学生交流展示学习成果，教师再归纳强化.三、评价1.学生自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.〔2〕纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学过程应表达：〔1〕善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.〔2〕角的计算要根据问题适时进行分类讨论.〔3〕结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.一、根底稳固1.〔10分〕如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3,如果∠1＞∠2,∠2＞∠3，那么∠1＞∠3.2.〔10分〕按图填空：〔1〕∠AOB+∠BOC=∠AOC；(2)∠AOC+COD=∠AOD；(3)∠BOD-∠COD=∠BOC；(4)∠AOD-∠BOD=∠AOB.3.〔10分〕以下说法正确的选项是〔C〕∠AOB=2∠AOC,那么OC是∠AOB的平分线∠AOB,那么OC是∠AOB的平分线∠AOC=12∠AOB,那么OC是∠AOB的平分线∠AOC=∠BOC=124.〔40分〕〔1〕48°39′+67°31′(2)77°42′-34°45′(3)21°17′×5(4)109°24′÷6解：〔1〕116°10′；〔2〕42°57′；〔3〕106°25′；〔4〕18°14′.二、综合应用5. 〔20分〕如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.〔1〕如果∠AOB=40°,∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？〔2〕如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度？解：〔1〕由题意知∠AOB=∠BOC,∠EOD=∠DOC,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.〔2〕∠COD=30°,∵∠COE=2∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°，∴∠AOB=12∠AOC=40°.三、拓展延伸6.〔10分〕如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，假设EA′恰好平分∠FEB.(1)判断∠A′EB与∠FEA的大小关系.〔2〕你能求出∠FEB的度数吗?解：〔1〕∵EA′平分∠FEB,∴∠BEA′=∠FEA′又∵△A′EF由△AEF折叠得到.∴∠AEF=∠A′EF,∴∠FEA=∠A′EB(2)∵∠FEA+∠FEA′+∠A′EB=180°,又三者相等，∴∠FEA=∠FEA′=∠A′EB=60°,∴∠FEB=∠FEA′+∠A′EB=120°.。
展开与折叠导学案
展开与折叠导学案
学习目标：
1、我能听过展开与折叠等操作活动，知道长方体、正方体的展开图；
2、我能正确判断展开图能否折叠成长方体或正方体。
教学重点：知道长方体、正方体展开图的特点；
教学难点：能正确判断展开图能否折叠成长方体或正方体。
一、复习导入（全班统一回答）
说一说长方体有几个面？几条棱？几个顶点？哪些面的形状一定相同？哪些棱的长度一定相等？
二、自主学习，探究新知（自学，教师巡视指导）
自学教材14页，然后拿出各自准备好的正方体小纸盒，用剪刀沿其棱剪开（注：每两个面之间至少有一条棱相连）。
三、小组合作交流（小展示，教师巡视指导）
1、小组长把各自小组的作品收起来，粘到你们的小黑板上（请不要重复）。
2、仔细观察看一看别人剪的和自己的有什么不同。
四、合作探究（大展示，教师巡视指导）
1、仔细观察其他小组的作品，收集自己小组没有的展开图，然后整理画在自己的练习本上。
2、看一看大家总共可以得到多少种不同的展开图？你会将它们分类吗？
3、通过大家的努力探究，我们总共得到了（）种正方体不同的展开图，实际上正方体总共有（）种不同的展开图，接下来由老师给大家补充说明。
4、分类总结：
5、拿回自己的展开图，在每个面上分别标上1、2、3、4、5、6几个数字，然后将这些展开图还原成正方体，看一看1号面、2号面、3号面相对的分别是哪几个面？你发现了什么？
五、课堂检测
1、下列展开图折叠后哪几个能围成正方体
2、如图是一个正方体的平面展开图，则正方形4的对应面是正方形（）。
七年级数学上册 5.3 展开与折叠导学案(2)(无答案)(新版)苏科版
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图 形，请用线连一连．
3．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
任务2：下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形F ，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。
学生活动过程
教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1：如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？
①．尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．②．要求尽量剪得与别人不同．
③．秀一秀学生所得平面图，根 据情况补充全 11种图形．
结论:同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形有11种
任务3：例1、如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开 图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面，4的相对面，5的相对面．
2.群学：正方体的11种平面展开图，及找对面的方法。
三、拓展提 升
问题：请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．
四、当堂检测：
1．图中不可以折叠成正方体的是（）
结论： 展开图中找对面的方法：“同层隔一面”，“异层隔两 面”。
练习：下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
二、合作探究 （对学、群学）
1.对学：
任务1：正方体的平面展开图
任务2：下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形 F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可 能的情况。
A B C D
2.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
五年级下册数学导学案-2.2展开与折叠丨北师大版
五年级下册数学导学案-2.2展开与折叠一、导学目标1. 让学生理解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生运用展开与折叠解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：展开与折叠的概念和方法。
2. 难点：运用展开与折叠解决实际问题。
三、导学方法1. 讲授法：讲解展开与折叠的概念和方法。
2. 演示法：展示展开与折叠的过程。
3. 练习法：通过练习题巩固所学知识。
4. 小组合作法：分组讨论，共同解决实际问题。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如纸盒、帐篷等，引导学生思考展开与折叠的概念。
2. 讲解新课（1）展开与折叠的概念展开是指将一个立体图形展开成一个平面图形，折叠是指将一个平面图形折叠成一个立体图形。
（2）展开与折叠的方法① 展开方法：将立体图形的每个面展开，得到一个平面图形。
② 折叠方法：根据平面图形的边界，将平面图形折叠成立体图形。
3. 演示展开与折叠的过程通过实物或多媒体展示，让学生直观地了解展开与折叠的过程。
4. 练习展开与折叠（1）完成教材P28的练习题1、2、3。
（2）分组讨论，解决实际问题：如何将一张长方形纸折叠成一个正方体？5. 小组合作，解决实际问题分组讨论，解决实际问题：如何将一张正方形纸折叠成一个四面体？6. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的方法，并反思自己在解决问题时的思路和操作。
五、课后作业1. 完成教材P29的练习题4、5、6。
2. 观察生活中的展开与折叠实例，尝试用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，如讨论积极性、问题解决能力等。
通过本节课的学习，学生能够理解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
1.2 展开与折叠第二课时导学案
七年级数学（上）第一章一一一一丰富的图形世界1.2 展开与折叠（2）班级：姓名：评价： ____ ＊＊学习目标＊＊1.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识；2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.【复习新知】上节课探究了正方体的展开图，我们一起来看看下面平面图形：（1）如图，这个图形是正方体的展开图吗？（2）下面这些平面图形经过折叠可以围成一个正方体吗？（3）下面这两个平面图形经过折叠可以得到正方体吗？它们是相同的吗？【探究新知】议一议：将下图的棱柱沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？想一想：（1）下列哪些图形经过折叠可以围成棱柱？（2）将不能围成棱柱的图形进行适当的修改使得图形能围成一个棱柱.结论：（1）棱柱的底面边数与侧面边数__________________________.（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_________________.小试牛刀：（1）如图所示，是那种几何体表面展开的图形 ( )A. 三棱柱B. 正方体C. 长方体D. 圆柱（2）下图中两个图形能围成哪种几何体？11 想一想：将圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？结论：圆柱的侧面展开图是____________________，圆锥的侧面展开图是____________________.思考：是不是所有的立体图形都能展成平面图形呢？【落实基础】1.如图,圆柱的侧面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图,圆柱的表面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.3.如图是哪种几何体表面展开的图形 ( )A. 棱柱B. 球C. 圆柱D. 圆锥4.已知一个圆柱的侧面展开图如图所示,长为π6，宽为π4，求这个圆柱底面圆的半径.5.如图所示的四棱柱（1）它的侧面展开图是什么图形？（2）若底面周长是20cm ，侧棱长8cm ，则它的所有侧面面积之和是？。
【范文】XX年五年级数学下册第二单元第二节展开与折叠导学案
XX年五年级数学下册第二单元第二节展开与折叠导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址XX-XX学年度第二学期深圳市龙华新区万安学校教案表课题北师版五年级数学第二章第二节展开与折叠上课班级五（1）主备教师胡纯武副备教师上课时间XX.03.12教学目标知识与能力结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究它们6个面相对应的位置与过程，能正确掌握它…过程与方法通过长发体和正方体的实际模型，亲自动手实际，让学生直观地认识长发体和正方体的展开图和折叠图情感态度与价值观使学生感受到长方体和正方体与生活的密切关系。
培养学生学习数学的兴趣。
教学重点能够准确地掌握长方体和正方体6个表面的展开与折叠。
教学难点掌握展开图中，多个面在几何体中对应位置的判断。
教具准备，模具长方体和正方体的模具。
教法运用复习法，类比法。
引领学生进行动手制作模型，通过实际操作来判断展开图中的对应位置。
学法指导自主探究法，通过亲身体验动手操作掌握11种展开图。
基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图导入新课（检查预习）请同学们观察回忆长方体6个面的相对位置。
有什么特点？汇报。
通过回忆以学过的长.正体的特征，温故而知新。
初学新课（初步探究）组织活动：1将一个正方体纸盒沿棱剪开，会得到怎样的展开图？是怎样剪的？2教师出示正方体的展开图让学生观察有几多面？几条棱？3学生动手剪一剪。
4在在纸上把自己剪的展开图在练习本上画出来。
5汇报剪的顺序。
学生自主探究汇报。
打开书14面。
不要剪断。
给每个面标上字母。
按顺序给每条棱标上数字，再打开纸盒展开图。
让学生理解展开与折叠的关系。
发展学生的空间想象能力。
引导释疑（合作学习）6提问：展开图虽然不同，但它们有没有共同的？7.根据出示的展开图引导学生将得到的平面图形分类，分成4类；回答：都有6个面，12条棱。
让学生对长方体和正方体的盒子进行比较。
经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成探究性学习的良好的习惯。
北师五下2.2《展开与折叠》(课件23页+教案+导学单)5
第二单元第二课时《展开与折叠》导学单【学习目标】1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【学习重点】知道长方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否围成长方体或正方体，发展学生的空间观念。
【学习难点】知道长方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否围成长方体或正方体，发展学生的空间观念。
【知识链接】1、你还记得它们吗？它们有什么特点？长方体和正方体都有（）个顶点，（）条棱，和（）个面。
长方体（）的面完全相同，正方体的（）个面都完全相同。
2、视频：豆花的礼物。
【合作探究】一、教材第14页问题一：把正方体剪开，画出你得到的展开图？四人一个小组，合作学习，说一说自己怎么剪的，并展示自己的展开图。
二、教材第14页问题二：把你的展开图重新折叠成正方体？学生四人一个小组合学习，折一折，说一说自己的方法。
三、教材第14页问题三：说一说图下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？小组合作完成，说说自己的依据。
【方法宝典】1、“一三二”，“一四一”，“一”在同层可任意；异层“日”字连，整体没有“田”；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连。
2、先确定底面。
3、长方体相对的面完全相同，正方体六个面完全相同。
【达标检测】一、把下面的长方体展开，得到右边的图形，你能标出长方体的下面、后面、左面吗？二、选一选，1、（）是长方体的展开图。
A B C2、（）能折成正方体。
A B C三、把下面的正方体展开图补充完整。
四、下面五种形状的硬纸各有若干。
选择哪几种，每种选几张，正好围成一个长方体或正方体。
A B C D E参考答案一、把下面的长方体展开，得到右边的图形，你能标出长方体的下面、后面、左面吗？二、选一选，1、C2、A C三、把下面的正方体展开图补充完整。
《展开与折叠2》教案新部编本2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《展开与折叠》教案教学目标1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．2、在操作活动中认识棱柱的某些特性．3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型．教学准备棱柱、圆柱、圆锥等．教学过程一、回顾总结1、棱柱的分类．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2、棱柱的特点．若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、教学新课将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？1、棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)．图1—92、圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．图1—103、圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．图1—114、能折成棱柱的平面图形的特征．我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．三、课堂总结通过这节课，你学会了什么？。
小学数学六年级上册《第2课时 展开与折叠2》集体备教学设计
集体备课教学设计
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
3、完成练一练第1题。
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
4、完成练一练第2题。
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手
操作进行验证。
三、巩固练习
1、完成练习一第6题。
学生小组交流，独立操作验证。
2、完成练习一第7题。
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3、学有余力时可完成思考题。
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几
张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、课堂总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
板书设计
长方体正方体的展开与折叠
作业设计布置作业
1、练习一第5、8、9题。
2、自己动手制作一个长方体纸盒。
集体备课导学单
展开图画出来
长方体纸盒你也能够沿着棱按上面得要求把它剪开吗？请把展开后得图形画出来
自学检测（练习什么）把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
自学疑问。
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展开与折叠（2）活动单导学案
题：5.3展开与折叠（2）
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系.有些平面图形可以折叠成立体图形.
2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体.
【学习重、难点】
通过操作，观察，思考图形在展开与折叠过程中的
变化，发展空间想象能力.
【导学提纲】
做一做
1.将一个包装盒沿棱剪开展成平面图形，观察表面
展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒，体会立体图形与平面图形的关系.
2.阅读课本P129-130问题2 3 4 完成课本提问如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠
后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？
（1）能否移动上图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。
画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法.
（2）上述问题，还有其他的移动方法吗，请画出图形.
练一练完成课本P131-132 练一练1 2
【个案补充】
将问题3中小组讨论结果整理出来
【盘点收获】
【反馈矫正】
1.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上.
2.图中不可以折叠成正方体的是（）
A B C D
3.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）
（A）（B）（C）（D）
4.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3）D．（3）和（4）
【拓展延伸】
一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点.现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
【课堂作业】课本P133 4。