HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第二章 整式加减 2.2.1 合并同类项1
2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.1 代数式(第3课时) 》教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.1 代数式（第3课时）》教学设计一. 教材分析《第2章整式加减数2.1 代数式》是沪科版七年级数学上册的重要内容，本节内容主要介绍了代数式的概念和基本运算。
教材通过具体的例子，引导学生理解和掌握代数式的定义、代数式的运算规则，为学生后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程、数的运算等知识有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算规则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生直观地理解代数式的概念，逐步引导学生掌握代数式的运算规则。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。
2.能够运用代数式解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。
2.代数式的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，通过具体的例子，引导学生理解和掌握代数式的概念和运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生思考代数式的概念。
例如，给出一个实际问题：某商品的原价为a元，优惠后的价格为b元，求优惠的金额。
让学生尝试用代数式表示优惠的金额。
2.呈现（15分钟）讲解代数式的概念，通过PPT展示代数式的定义和例子，让学生直观地理解代数式。
同时，引导学生总结代数式的基本运算规则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。
每组选一个案例，例如：某数的平方减去这个数等于15，让学生用代数式表示这个问题，并求解。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练中遇到的问题，进行讲解和巩固。
通过PPT展示一些典型的错例，让学生明白错误的原因，并加以改正。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式在实际生活中的应用，例如：购物时优惠券的使用、工资的计算等。
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第3课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第3课时）》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册第2章整式加减的第3课时，主要讲解整式的加减运算。
整式加减是初等代数中的基础内容，对于学生来说，掌握整式加减的运算规则和技巧是非常重要的。
本节课的内容包括整式的加减法则、合并同类项、去括号等，通过这些内容的学习，使学生能够熟练地进行整式加减运算，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，对于代数式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一些困难，例如对于合并同类项的理解、去括号的技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的情境中理解整式加减的运算规则，通过大量的练习，使学生能够熟练地进行整式加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过具体的情境和大量的练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算规则。
2.难点：合并同类项的方法、去括号的技巧。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和练习法。
通过具体的情境，引导学生理解整式加减的运算规则；通过启发式教学，激发学生的思维，引导学生探索整式加减的运算规律；通过大量的练习，使学生熟练地进行整式加减运算。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括整式加减的运算规则、例题、练习题等。
2.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.练习题：准备一些整式加减的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际情境，例如购物、做菜等，引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的运算规则，引导学生理解并掌握整式加减的运算方法。
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第1课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第1课时）》教学设计一. 教材分析本节课是沪科版七年级数学上册第2章《整式加减》的第1课时，主要内容是整式的加减运算。
整式加减是数学中基础而重要的一部分，它不仅巩固了代数的基本概念，还为后续的函数、方程等学习打下基础。
本节课通过具体的例子让学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数的概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，他们可能还存在着一些困惑，比如不知道如何正确地合并同类项，对整式的加减运算规则不熟悉等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。
2.难点：如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生掌握整式加减的运算方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整数的加减法，从而引出整式的加减运算。
提问：“同学们，我们已经学过整数的加减法，那么你们知道如何进行整式的加减运算吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示几个整式加减的例子，让学生观察和思考。
例如：(1)(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)(2)(4a^3 - 2a^2 + 3a - 4 - a^3 + 2a^2 - 3a + 1)3.操练（10分钟）教师让学生在练习本上完成上述例子，并指导学生如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册第二章第二节整式加减。
在这一节中，学生将学习整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
这部分内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算和整式的概念，对于基本的运算规则和数学概念有一定的了解。
然而，他们在应用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并引导他们运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能运用整式加减法则进行简单的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。
2.教学难点：理解同类项的概念，熟练运用合并同类项的方法，解决复杂的整式加减问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例题和问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作和交流，发现整式加减的规律和方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示整式加减的例题和练习题。
2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的整式加减例子，例如：2x + 3 + 4x - 1。
2023年沪科版数学七年级上册第二章整式加减教学设计
2023年沪科版数学七年级上册第二章整式加减教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是沪科版数学七年级上册第二章整式加减。
整式加减是初中学段数学的重要内容，是学生学习代数的基础。
本节课主要介绍了整式的加减法则，通过具体的例题引导学生理解并掌握整式加减的运算方法。
教材通过丰富的实例，让学生在实际操作中体会整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对于运算规则有一定的了解。
但是，对于代数式的加减运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将整数运算的规则应用到代数式的运算中，通过具体的例题，让学生在实践中掌握整式加减的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解并掌握整式加减的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算方法。
2.教学难点：整式加减中同类项的识别和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生在实际操作中理解并掌握整式加减的运算方法。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些整式加减的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：准备一些与生活实际相关的素材，用于引入和巩固教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实际素材，引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以通过计算购物时的找零问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的运算方法，引导学生理解并掌握同类项的概念和运算法则。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 【教案】整式加减——整式加减运算
整式的加减—整式加减运算教学目标：1、在复习去括号、添括号及合并同类项法则的基础上进行整式的加减运算；2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式运算。
重点：整式的加减运算。
难点：括号前面是“-”号。
过程：一、复习提问：1、合并同类项法则；2、叙述去括号法则；3、叙述添括号法则；4、化简：（1）)35()43(a b b a -+-；（2）)31()414(y x y x ---；二、讲授新课1、引入某班合唱队，第一排站了n 名同学，从第二排起都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱队一共有多少名同学参加演唱？（1）第二、三、四排各站了多少名同学？（2）一至四排共站了多少名同学？[])3()2()1(++++++n n n n把（2）结果进一步化简，就解决了前面提出的问题。
而这实际上就是进行整式的加减运算。
2、如何进行整式的加减运算呢？问题1：你能将)3()2()1(++++++n n n n 进一步化简吗？问题2：你能总结出整式加减的一般步骤吗？所以，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
例1、求整式272--x x 与1422-+x x 的差。
解：略。
说明：（1）要让学生知道为什么要添上括号；（2）以提问的方式，让学生复述去括号法则和合并同类项。
引申：求整式272--x x 与1422-+x x 的和。
例2、计算：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+- 解：原式=y x xy y xy y x xy y 22322232232-=+--+- 例3、化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中1=x ，1-=y 。
注意：（1）学生口述；（2）此类题的解题格式。
三、巩固练习P75练习四、小结1、整式加减的实质是什么？2、整式加减的结果是什么？3、整式加减的一般步骤是什么？4、求代数式的值的一般解题步骤是什么？五、作业一、填空题；1、)()3(2222x y y x -++= ； 2、++2b ab =232b ab -；3、一个多项式加上a ab 32-得a b a 322-+，那么这个多项式是 。
【最新】沪科版七年级数学上册教学设计：2.2 整式加减
新沪科版七年级数学上册教学设计：2.2 整式加减教学目标【知识与技能】理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项.【过程与方法】通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.【情感、态度与价值观】初步体会数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的信心.教学重难点【重点】理解同类项的概念.【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程一、复习引入师:同学们,在上新课之前,我们先来做几个题目.1.教师读题,指名回答.(1)5个人+8个人=;(2)5只羊+8只羊=.2.师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类:8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征.请学生说出各自的分类标准,并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.二、讲授新课1.同类项的定义:师:在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.通过特征的讲述,选择所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象,并称它们为同类项.(板书课题:同类项)(教师为了让学生理解同类项概念,可设问同类项必须满足什么条件,让学生归纳总结)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.三、例题讲解教师读题,指名回答.【例1】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()(5)23与32是同类项.()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念,其中第(3)题满足同类项的条件,只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同,误认为不是同类项)【例2】游戏.规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项.要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念.【例3】指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.【答案】(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项.(2)3x2y与-yx2是同类项,-2xy2与xy2是同类项.【例4】k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?【答案】要使3x k y与-x2y是同类项,这两项中x的次数必须相等,即k=2.所以当k=2时,3x k y 与-x2y是同类项.【例5】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.(组织学生口头回答上面三个例题,例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线,并运用投影仪给出书面解答,为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)通过变式训练,可进一步明晰“同类项”的意义,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.四、课堂练习请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答,再回答,若有错误请其他同学及时纠正)【答案】改变2ab2c3的系数即可,与其本身也是同类项.五、课堂小结理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断同类项.第2课时合并同类项教学目标【知识与技能】理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程,渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.【情感、态度与价值观】在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重难点【重点】正确合并同类项.【难点】找出同类项并正确的合并.教学过程一、情境引入师:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?(2)若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?学生完成,教师点评.二、讲授新课合并同类项的定义.学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.三、例题讲解【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则)【例3】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.【答案】3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1,当x=-3时,原式=2×(-3)2-1=17.试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较两种方法,使学生认识到在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便)课堂练习.课本P71练习第1~4题.【答案】略四、课堂小结1.要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.第3课时去括号、添括号教学目标【知识与技能】去括号与添括号法则及其应用.【过程与方法】在具体情境中体会去括号和添括号的必要性,能运用运算律去括号和添括号.【情感、态度与价值观】让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.教学重难点【重点】去括号和添括号法则.【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.教学过程一、创设情境,引入新课还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1).2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1).3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1).4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+3n.搭n个正方形所需要的火柴棒的根数,用的计算方法不一样,所用火柴棒的根数相等吗?生:相等.师:那么我们怎样说明它们相等呢?学生讨论、回答.师评:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反数,即为1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活动一去括号师:在代数式里,如果遇到括号,那么该如何去括号呢?我们再看看以前做过的习题.计算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6它们是相等的吗?若相等,观察两式的变化情况,并说明.学生回答.师:①前一个括号里的数有没有变号?后一个括号里的数有没有变号?②前两个括号里的数有没有变号,后两个数呢?③变与不变由谁来决定,与什么有关?学生回答.师:去括号法则:如果括号前是“+”号,那么去掉括号和括号前的“+”,括号内各项不改变符号;如果括号前是“-”号,那么去掉括号及括号前的“-”号,括号内各项都要改变符号.师:去括号的依据又是什么呢?请同学们看下面的解答过程,并回答.+(a+b-c)-(a+b-c)=1×(a+b-c) =(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c生:乘法分配律.二、新课讲授1.去括号:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教师找两名学生上黑板演示,其余同学在座位上解答.2.先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教师找两名学生上黑板演示,其余同学在座位上解答.师评:无论括号前是“+”号、“-”号,还是一个数字,都是乘法分配律的运用,运算时既可以使用去括号法则,也可以直接使用乘法分配律,关键是注意“减全变”、“加不变”.活动二添括号问题展示:观察以下两等式中括号和各项符号的变化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括号没了,符号不变)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括号没了,符号全变了)再观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).学生回答.添括号的法则:如果括号前是“+”号,那么括到括号里的各项都不改变符号,如果括号前是“-”号;那么括到括号里的各项都要改变符号.三、例题讲解【例】先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、变式训练1.在下列各式的括号里填入适当的项.(1)a2-a+b=+()=-();(2)x2-y2=(x2-xy)+(-y2);(3)(x-x2)-(y-y2)=()-(x2-y2).2.在括号里填入适当的项.(1)x2-x+1=x2-();(2)2x2-3x-1=2x2+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().学生解答:1.(1)a2-a+b-a2+a-b(2)xy(3)x-y2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d师:第一题中的(2)、(3)可先把等号两边的括号都去掉,再观察等式左边与右边的各项,看是否缺项、多项、符号是否一致,然后进行填空,使等式左右两边相等;其余各题直接运用添括号法则.五、课堂小结这节课我们学习了哪些新知识,需要注意些什么?1.去括号法则和添括号法则.2.添括号是添上括号及括号前面的符号,去括号是去掉括号及括号前面的符号.3.添括号和去括号的过程正好相反,它们可以相互检验.第4课时整式加减教学目标【知识与技能】让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算.【过程与方法】经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.【情感、态度与价值观】认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重难点【重点】整式的加减.【难点】总结出整式加减运算的一般步骤.教学过程一、问题引入1.做一做.师:在上新课之前,我们先来看一下这道题.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.教师板书题目.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备)二、讲授新课1.整式的加减:教师概括.(引导学生归纳总结出整式的加减运算的步骤)师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.三、例题讲解【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.【答案】(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,后进行整式的加减)练习一个多项式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求这个多项式.【例2】先化简,再求值:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4.【答案】原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.当a=4时,原式=a2-4a=a2-4×4=0.(本例让学生体会整式的加减运算的实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,更新学生的知识结构)【例3】计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】一种笔记本的单价是x元,一种圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买这种圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买这种圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?【答案】小红和小明买笔记本共花费:(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元,因为,小红和小明一共花费:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.课堂练习.课本P75练习第1~4题.【答案】略四、课堂小结教师引导学生小结:1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先算括号;(2)如果有同类项,则合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具.。
七年级数学上册《第2章整式的加减》教案3(新版)沪科版
整式的加减第三课时教学目标：知识与技能：1、了解求代数式的值的方法。
2、掌握求代数式的值的方法。
3、利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
过程与方法：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
情感态度与价值观：通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，培养学生初步的创新意识和发现能力。
教学重点：求代数式的值教学难点：能根据特定的问题列出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算教学过程：一、情景导入运动会跑完步后，有什么感觉？（心跳加快）研究表明：人的承受心跳与年龄有如下关系0.8（220－a），其中a代表年龄计算：一个12岁的少年可以承受的心跳二、新课教学1、代数式的值（1）、板书：当=12岁时0.8（220-a）=0.8（220-12）=0.8×208=166.4（次）≈166(次)（2）、计算你们可以承受的心跳。
（学生口答，教师板书）（3）、算算老师可以承受的心跳像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
你能总结求代数式的值分几个步骤吗？1、步骤（1）当（2）抄（3）代入（4）计算三、巩固练习1、=7，y=4，z=0时，求代数式x（2x-y+3z）的值2、教材66页例 73、教材67页练习 1，2， 34、下面a、b的值，求代数式的值。
（1）a=4，b=12；（2）a=3，b=2问：a能等于0吗？5、教材67页思考（引导学生分析数量关系，列出代数式，然后求值）注意：（1）如果字母取值是分数或负数，乘方要加括号（2）考虑实际意义四、应用创新右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算。
运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序。
中学沪科版七年级数学上册《第二章 整式的加减》教案(一)
整式的加减第一课时教学目标：1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
教学过程：一、情景导入师：今天上课之前先请同学读一首古诗梅花墙角数枝梅,凌寒独自开。
遥知不是雪,为有暗香来。
师：墙角数枝梅，如果让你来画梅，你准备花几朵。
师：怎么有这么多种想法？原来数枝梅，梅花的朵数不确定，可以是10，也可以是100，那用什么可以表示这样不确定的数呢？今天我们就来学习用字母表示数（板书）说一说可以用哪些字母表示梅花的朵数。
对，可以用不同的字母表示梅花的朵数。
那我们就用n吧。
二、探究新知1、师：一朵梅花有5片花瓣，两朵梅花有片花瓣，怎样列式:2×5；2表示什么，5表示什么？三朵梅花呢？3×5；3表示什么，5表示什么？N 朵梅花呢？n表示什么？你知道这里的n可以是哪些数？师：n可以是1可以是100、1000等任意一个自然数。
如果n等于5，是几片花瓣？2、猜一猜（1）梅花一年一年的开，日子一天一天过去了，让我猜猜你们今年又多大了？你有10岁，你有11岁。
是12岁的同学请举手，看来大多数同学今年12岁。
（板书同学年龄12）（2）那你们知道老师今年又多大了吗？猜猜看(提示：老师比班上大多数同学达20岁。
)（3）现在你知道老师有多大了吗？（板书：老师年龄）你怎样得到的板书12+20=32（4）想一想当你们1岁时，老师有多大？当你们13岁时，老师有多大？当你们a岁时呢？（5）a＋20可以表示老师的年龄，从这个算式中你能看出我们之间的年龄关系吗？这种用含字母的式了表示比用语言叙述的有什么优点。
沪科版数学七年级上册第二章整式加减教学设计
沪科版数学七年级上册第二章整式加减教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第二章整式加减，主要内容包括整式的加减运算、同类项的定义、合并同类项的方法等。
本章内容是初中数学的重要基础，为学生以后学习函数、不等式等知识打下基础。
通过本章的学习，使学生掌握整式加减的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，对运算有一定的认识。
但学生在进行整式加减运算时，往往由于对同类项的判断不准确，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式加减运算；2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，引导学生掌握同类项的定义，学会合并同类项；3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算方法，合并同类项的方法；2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例题，引导学生理解和掌握整式加减的运算方法；2.小组讨论法：学生进行小组讨论，共同探讨同类项的定义和合并同类项的方法；3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减的运算过程，便于学生理解和模仿；2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和提高题，以便进行课堂练习和课后巩固；3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，让学生观察和思考，如何将两个整式进行加减运算。
通过引导学生分析，引出整式加减的运算方法。
2.呈现（15分钟）讲解整式加减的运算方法，重点讲解同类项的判断和合并同类项的方法。
通过具体的例题，让学生理解和掌握整式加减的运算过程。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 【教案】合并同类项
合并同类项【教学目标】知识与技能：1.理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则,并正确地合并同类项.过程与方法：通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成和合并同类项的法则的过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法.情感态度与价值观：1.初步体会数学与人类生活的密切关系.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念,熟练地合并同类项并求多项式的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,学习实际,这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克?(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米?(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少?结果引起学生的思考,为什么(3)不能运算呢?2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,它通过非冻土地段的时间是 2.1t小时,这段路的全长是多少?(经过冻土地段的速度是100千米/时,经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢?(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.8n2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察,自己发现,自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中,教师要充分体现教师的主导地位,引导学生按同类项的方法去分类,进而引出同类项的定义.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外,所有的常数项都是同类项,比如:,0,是同类项.2.例题讲解指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后,组内交流评议.k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?教师:因为是同类项,这两项中x的指数必须相等,故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材,明确以下问题:(1)什么是合并同类项?(2)合并同类项的依据是什么?学生自学、观察、交流后,归纳出:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类贡;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2 xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现,合并同类项实质上就是根据加法的交换律,结合律和乘法的分配律,把各同类项的系数加以合并,因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解,完成练习:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.教师让两名学生板演,其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的情况集中评议.教师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项,把多项式化简;(2)再代入求值.三、巩固练习设计意图:通过学生练习,让学生体会同类项的意义,巩固所学知识,对同类项作更深层次的认识.练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项,能写多少?2.k取何值时,3x k+m与-的值又是多少?学生自由练习,完成后组内交流,教师集中评议.3.合并下列多项式中的同类项.(1)2a+5b-7a+4b+5a;(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.4.已知一个多项式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab,求这个多项式;若a=1,b=2,这个多项式的值为多少?四、课堂小结设计意图:通过小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾,形成完整的知识体系.小结:谈谈你这节课的收获.五、课后作业1.下列各式中不是同类项的是( )A.-25和1B.-4xy2z和-4x2yz2C.-x2y和-yx2D.-a3和4a3【答案】B2.写出a2b的一个同类项.【答案】如:8a2b,-a2b(此题为开放题,答案不唯一)3.下列运算中,结果正确的是( )A.x+x=x2B.6xy-xy=6C.8a3-7a2=aD.-3ab2+7b2a=4ab2【答案】D4.若A=a2-3a+2,B=3-4a-a2,C=2+a-2a2,求A-2B-3C的值,其中a=-.【答案】A-2B-3C=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2)=a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2=9a2+2a-10.当a=-时,A-2B-3C=9×(-)2+2×(-)-10=-9.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课1.探究同类项的定义2.例题讲解3.合并同类项三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。
沪科版七年级数学HK版上册优秀教案 第2章 整式加减 2.1 代数式 第1课时 用字母表示数
别墅房屋装修合同范文
甲方：装修公司
地址：XX市XX区XX街XX号
法定代表人：XXX
乙方：业主
地址：XX市XX区XX街XX号
签订日期：XXXX年XX月XX日
一、协议或者合同的目的和背景
甲方是一家专业的装修公司，乙方是一位业主，双方就乙方的别墅房屋进行装修达成一致意见，特此签订本合同。
二、具体的条款和条件
1. 装修范围：本次装修包括客厅、卧室、厨房、洗手间等主要区域的装修和设计。
2. 装修标准：装修标准按照双方商议一致的方案执行，甲方提供装修方案并经乙方确认后进行施工。
3. 工期：装修工期为XX天，双方应严格按照工期要求完成装修工程。
4. 装修费用：装修费用为XXXX元，乙方应在XX天内支付全部费用。
5. 质保期：装修完成后，甲方提供一年的质保期，期间内因质量问题造成的损坏由甲方免费维修。
三、保密事项
双方应对涉及商业机密和个人隐私的信息进行保密，未经对方允许不得泄露。
四、不可抗力因素的处理
如因不可抗力因素导致装修工程无法继续进行，双方可商议解决，如无法达成一致意见，可终止合同。
五、协议终止的条件
1. 双方商议一致终止合同；
2. 一方违约，经提醒后仍未改正。
六、违约和争议解决方式
如一方违约，应承担相应的法律责任；如发生争议，双方应友好商议解决，商议不成可向有关部门申请调解或者仲裁。
七、其他附加条款
1. 本合同一式两份，双方各执一份，具有同等法律效力；
2. 本合同自双方签字生效，至装修工程完工后终止。
甲方（盖章）：乙方（盖章）：
签字：签字：。
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第2课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第2课时）》教学设计一. 教材分析《第2章整式加减数2.2整式加减（第2课时）》这一节内容，主要让学生掌握整式加减的运算方法。
在之前的学习中，学生已经了解了整式的概念，以及加减法的运算规则。
本节课，将通过实例引导学生掌握整式加减的运算步骤，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础。
对于整式的概念和加减法的运算规则，大部分学生已经掌握。
但是，他们在实际运用整式加减解决实际问题时，可能会出现运算步骤不清晰、运算规律运用不熟练等情况。
因此，在教学过程中，需要关注学生的实际情况，引导学生明确运算步骤，熟练运用运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式加减的运算方法，能够熟练运用整式加减解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解并掌握整式加减的运算步骤，提高他们的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高他们的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式加减的运算方法、实例分析等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用整式加减解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用整式加减进行计算。
例如：已知直线y=2x+1与直线y=3x-4相交于点A，求点A的坐标。
2.呈现（10分钟）呈现整式加减的运算方法，通过实例分析，让学生明确运算步骤。
例如，计算直线y=2x+1与直线y=3x-4的交点坐标，可以转化为求解方程组：2x + 1 = 3x - 43.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的整式加减问题，巩固所学知识。
【沪科版】七年级上册数学第2章整式加减教案：2.2.1 合并同类项2
【沪科版】七年级上册数学第2章整式加减教案：2.2 整式的加减1.合并同类项教学目标：1、知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标：(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感目标：(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则教学难点：学会合并同类项教学过程和方法（一）创设情境、引入课题1、赛一赛：求代数式 －7x 2+12x+6x 2－8x+x 2－2x 的值.请一位同学报一个关于x 的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。
）（二）应用新知1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3xy 与23xy - （2）2a 2b 与22ab 3(3) 2.14-与 （4）2m 与2mn 23(5)3与2 温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
2、游戏：找同类项3(1)2xy - (2)2ab 2(3)n -21(5)3a b (6)4st (7)mn 233(8)4x y z - 3、更上一层楼26524143m n a b c a b c m ++-=若与是同类项，则 ，n= .（三）再探新知1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第3课时)教案四
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第3课时)教案四
一、教学内容：
本节课是沪科版教科书七年级数学上册第二章第二节《2.3整式的加减——合并同类项》（第69~70页）
二、教材分析：
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。
因此，这节课是一节承上启下的课。
三、教学目标：
1.使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索分类、归纳能力。
四、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学方式：启发式教学、讲练结合。
六、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
七、教学流程：。
七年级数学上册 第2章 整式加减 教案 沪科版
第2章整式加减1. 用字母表示数【知识与技能】1.在现实情境中理解用字母表示数的意义.2.能用字母运算律和计算公式.3.让学生在探索基本数量关系的过程中，建立符号意识.【过程与方法】从一个学生熟悉的实例引入用字母表示数，并通过各种师生活动加深学生对“奇偶数”的概念和用字母表示数的意义的理解；并使学生会用字母表示数和数量关系，使学生进一步发展符号感.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是会用字母表示数和规律.【教学难点】难点是探索一般规律并用字母表示.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：科学家爱因斯坦上小学的时候，在一次数学课中，发现了下列等式：1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5，12+23=23+12.他认为，这是数学运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你能发现这个规律吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？你还能用简明的方法表示哪些运算规律？【情境2】实物投影，并呈现问题：游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现用字母表示数的意义，从而会用字母表示数和规律.情境1中有理数加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a，还可以表示：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律a ×b=b×a，乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c.情境2中学生体验并感受到了用字母表示数的优越性.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到用字母表示数的意义，发展学生的数学符号意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.奇数和偶数问题1什么是奇数？什么是偶数？问题2用字母如何表示奇数和偶数？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】能被2整除的整数叫偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.用整数k表示任意的整数，则任意一个偶数表示为：2k，任意一个奇数表示为：2k+1.2.字母表示数的意义问题用字母表示数有什么作用？【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.【归纳结论】用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来.用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等.三、运用新知，深化理解1.字母与数相乘的3v表示什么，下面同学的说法中，正确的个数是（）①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v 米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉.A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是（）3.请用字母表示:(1)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s= ；(2)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s= ；(3)圆的半径为R，面积为s，周长为L,则S= , L= .4.如图，用字母表示图中阴影部分的面积：5.如图所示的是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.A 2.D四、师生互动，课堂小结1.什么叫做奇数？什么叫做偶数？2.用字母表示数有什么意义？3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第57页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用字母表示数的意义，理解奇偶数的概念，掌握奇偶数的表示方法和能用字母来表示数和数量关系，为代数式的学习打好基础，同时发展了学生的符号意识.2代数式第1课时代数式【知识与技能】在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念.【过程与方法】在学生掌握用字母表示数的基础上，引入代数式的概念，通过各种师生活动加深学生对代数式的概念和代数式的意义的理解，并使学生学会用代数式表示数量关系，在解决问题的过程中发展符号感.【情感态度】在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.【教学重点】认识代数式.【教学难点】会正确书写代数式.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?（2）小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打多少个汉字？（3）小斌将边长为10 cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？（2）成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生列出相应的代数式.归纳出代数式的概念，体会代数式的实际背景或几何意义.情境1中：（1）30a；（2）m3；（3）100-4x2.情境2中：（1）35；（2）10x+5y.【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.代数式的概念问题1什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？问题2一个代数式是由什么组成呢？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.2.列代数式问题书写代数式时，应注意什么？【教学说明】让学生明确代数式的书写格式及书写代数式时应注意的问题.【归纳结论】(1)数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；(3)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.三、运用新知，深化理解1.在0，π，3，2πR ，3ab ，a -b 中，代数式有（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（ ）3.（1）n 箱苹果重p 千克，每箱重 千克.（2）甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为 厘米. （3）全校学生总数是x ，其中女生占40%，则男生人数是 .（4）一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为 ，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是 .4.代数式23ab 的系数是 ，次数是；-πx 的系数是 ，次数是 . 【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.D2. D四、师生互动，课堂小结1.什么叫做代数式？如何写代数式？2.什么叫做单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项?什么是多项式的次数？ 2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以及加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第59、60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受字母表示数的意义.在解释简单代数式的实际背景时，通过学生自己说，巩固知识，中间教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.第2课时代数式的意义【知识与技能】能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系.【过程与方法】经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入,初步认识【情境】一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）女生小红父亲身高1.75米,母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知代数式的意义问题代数式的意义是什么？【教学说明】让学生明确代数式的意义，说出一个代数式所表示的实际意义.【归纳结论】说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系.三、运用新知，深化理解1.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A.a，b两数的平方差B.a与b差的平方C.a与b的平方的差D.b，a两数的平方差2.代数式()a+b3ab的意义是（）A.a与b的3倍除a与b的积B.a与b的和的3倍除以a与b的积的商C.a的3倍与b的和除以a与b的积D.a与b的3倍的和除以a与b的积3.说出下列代数式的意义：(1)2a-b (2)2(a-b) (3)a-2b【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.【答案】1.A 2.B3.（1）a的2倍与b的差.（2）a与b的差的2倍.（3）a与b的2倍的差.四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？1.布置作业：从教材第60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.第3课时整式【知识与技能】1.感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系.2.理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念.【过程与方法】在代数式的基础上再引出单项式的概念，并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解；使学生在经历学习单项式，多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.【情感态度】建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.【教学重点】重点是理解整式的意义.【教学难点】难点是理解单项式、多项式、整式的概念.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：在代数式中，类似的式子有什么共同特点？类似2x+3，b+a，ab+ac，w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点？思考：这些所有的代数式有什么共同特点？【情境2】实物投影，并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察单项式和多项式的特点，引出整式的概念，体会整式的几何意义.情境1中，都是数与字母的积，叫做单项式，2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c 都是几个单项式的和，叫做多项式.情境2中，的系数分别是4,1，1π，-1，次数分别是1,2,3,1.3【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.单项式问题1什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？问题2单独的一个数字或字母是单项式吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.2.多项式问题1什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？问题2单项式与多项式有什么联系？【教学说明】学生通过理解单项式的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.3.整式问题1什么是整式？问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.三、运用新知，深化理解1.找出下列代数式中的单项式和多项式.2.单项式3x2y n-1是关于x，y的五次单项式，则n= .（2）多项式2y4-y3+3y2-y-1是次项式，常教项是，三次项是 .4.判断下列代数式是否是单项式：5.把多项式a3＋b3-3a2b-3ab2重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.四、师生互动，课堂小结1.什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项？什么是多项式的次数？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时，通过学生自己说，巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心和求知欲，提高课堂效率.3. 代数式的值【知识与技能】1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.3.在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.【过程与方法】从学生熟悉的代数式引出“代数式的值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“代数式的值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会对应的数学思想，有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，初步体会对应的数学思想.【教学重点】重点是当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.【教学难点】难点是正确地求出代数式的值.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：用语言叙述代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗？思考(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来，你能说出第58个图案的棋子数吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确叙述代数式的实际意义时，字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中，让学生体会规律的作用，感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化，明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和；根据代数式编成的实际问题为：某学校为了开展体育活动，要添置一批羽毛球拍，每班配2副，学校另外留10副，如果这个学校共有n个班，总共需多少副羽毛球拍？思考：（1）必须给出n的值，（2）代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚，第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是：4×58=232.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式，然后求其相应的值，可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知代数式的值问题1什么是代数式的值？求代数式值的一般步骤是什么？问题2求代数式的值的书写格式是什么？【教学说明】学生通过回顾代数式的意义及列代数式，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果，叫做代数式的值.求代数值的步骤：①代入数值；②计算结果.书写格式需写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.三、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（）A.代数式的值与代数式中的字母有关B.代数式中的字母可以任意取值C.代数式x2＋x-1的值是-1D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值2.已知（1-m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（）A.-1B.-3C.3D.不确定3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f＝95c＋32.当人的体温为37度时，华氏温度为度.4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：5.当x＝1，y＝3时，求下列各代数式的值：6.求代数式-5a2＋6b-3的值.（1）当a＝0，b＝-1时；（2）求a＝-1，b＝3时.7.若代数式2a2＋3a＋1的值为5，求代数式4a2＋6a＋8的值【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.A 2.A 3.98.64.56 80 156.85.解：（1）16；（2）16；（3）通过计算，可以发现，（x+y）2与x2+2xy+y2的值相等.6.解：（1）当a＝0，b＝-1时原式＝-5×0＋6×（-1）-3＝0-6-3＝-9（2）当a＝-1，b＝3时，原式＝-5×（-1）2＋6×3-3＝-5＋18-3＝107.解：由2a2＋3a＋1＝5，得2a2＋3a＝4，所以4a2＋6a＋8＝2（2a2＋3a）＋8＝16.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做代数式的值？求代数式的值的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第66页“练习”和教材第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，从现实生活中的实例出发，引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.2.2整式加减1. 合并同类项【知识与技能】1.理解同类项的概念，会识别同类项.2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用.3.会把一个多项式中的同类项合并，体会整体思想，即换元的思想的应用.【过程与方法】从学生熟悉的单项式、代数式的值得出“同类项”的概念，并通过各种师生活动加深学生对合并同类项的方法的理解；经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】通过同类项及同类项合并的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识，语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透换元的数学思想及体会数学与生活的密切联系.使学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】重点是识别同类项及合并同类项.【教学难点】难点是合并同类项.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）教师这里有一小袋硬币.哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（2）有下面三个多项式：2x2y3-2；5+3x2y3；-2-5x2y3,取x= ,y= ,求三个多项式的和，比一比，看谁算得快而准（请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）.通过计算你能发现什么？说出你的发现.（3）观察：式子32a与4a,ab与16-ab有什么特点？【情境2】实物投影，并呈现问题：思考32a+4a=(32+4)a，ab16-ab=(116-)ab用到了哪些运算定律？2a+3b=5ab吗？什么样的式子才可以合并？怎样合并？。
七年级数学上册 第2章 整式加减本章复习教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学教案
本章复习【知识与技能】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则.掌握整式的运算.【过程与方法】釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思整式的相关概念、法则和运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步体会抽象和模型化数学思想，建立符号意识，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】整式加减.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑，加深理解1.对于本章概念的理解：（1）代数式是用运算符号连接数与字母的式子，从运算角度看，它是一个计算程序.单项式是数字与字母积的形式，它只有一种运算符号，它是代数式的一种情况，注意区分代数式与整式.（2）单项式的系数包括前面的符号，当系数是1或—1时，“1”省略不写.多项式的项也要注意它前面的符号.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是同类项.2.整式运算的说明：(1)列代数式：列代数式时关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.（2）求代数式的值：其格式是先化简再代入字母的取值.（3）整式的加减：整式加减的实质是去括号和合并同类项.3.关于本章的数学方法：本章由数到式，使学生经历“符号化”的过程，体验了数学的抽象，渗透了函数的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.三、典例精析，复习新知例1设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数；(3)任意一个能被3整除的数；（4）任意一个被5整除余1的数；【分析】因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数.解：(1)2n(2)2n+1(3)3n（4）5n+1.【点评】用字母表示数，实际上是表示具有相同特征的“一类”数.所以，在用字母表示某个数时，熟练掌握这类数所具有的特点是求解的关键.例2会议室里有mm的代数式表示会议室里有多少学生.【分析】把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数.解：根据题意，共有学生6（m-1-1）+2=（6m-10）人.例3化简下列各题：【分析】本题按照“由外向里”的方法去括号，可使括号前“-”出现较少.例4已知x=12，y=-1，求5（2x2y-3x）-2(4x-3x2y)的值；【分析】先通过去括号，合并同类项等方法把式子化简后再代入求值. 解：5（2x2y-3x）-2(4x-3x2y)=10x2y-15x-8x+6x2y=16x2y-23x.当x=12，y=-1时，原式=16×（12）2×（-1）-23×12=-4-232=-312.例5如图所示，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.【分析】通过观察，可以发现从第2幅开始，每幅图中有两种不同的菱形，而大的菱形正好和n相同，小的菱形比大的菱形少一个，例如第4幅中，大的菱形有4个，小的菱形有3个，所以总的是7个，依次类推.【答案】72n-1【教学说明】这一环节是本节课重点所在，这5个例题层次递进，对本章重要知识点进行有效复习和巩固，强化学生对本章重点知识的理解与运用.四、复习训练，巩固提高1.有一组数，分别为1，3，5，7，…，n.请你写出第10个、第20个、第n个数.a元/千克，西红柿的价格为b元/千克，买3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数用代数式表示为________；3.化简：5abc-15{2a2b+［3abc-3(5ab2-a2b)］}.x+2y2+5的值是7，求代数式3x+6y2+4的值.5.已知一列数为1，3，7，15，…，问第5个数是多少，第n个数是多少？【答案】1.第10个数为10×2-1=19，第20个数为20×2-1=39，第n个数为2n-1.2.（3a+2b）元abc-15{2a2b+［3abc-3(5ab2-a2b)］}=5abc-15{2a2b+［3abc-15ab2+3a2b］}=5abc-15{2a2b+3abc-15ab2+3a2b}=5abc-15{5a2b+3abc-15ab2}=5abc-a2b-35abc+3ab2=225abc-a2b+3ab2.4.解：x+2y2+5=7，所以x+2y2=2.所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10.5-1=31，第n个数是2n-1.五、师生互动，课堂小结本堂课你能系统地回顾本章所学有关整式加减的知识吗？你会解决代数式的化简求值问题吗？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.1.布置作业:从教材第80~83页“复习题”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节复习是首先通过知识框图整体把握，引导学生对本章知识点梳理，构建本章知识体系，通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法.在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化有理数的运算，训练学生的计算能力和分析解决问题的能力，从而提高他们应用数学的意识.。
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第2课时)教案四
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第2课时)教案四一、教学背景（一）教材分析从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃。
学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义。
本节教材要求学生理解代数式的概念，教学重点是会列代数式，列代数式是研究代数式的计算和方程、不等式、函数等数学知识的基础，也是把现实问题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方程解应用题的关键。
本节教材还要求学生在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。
（二）学情分析上一节课学生已经学习了用字母表示数，在此基础上学习代数式的概念并不难理解，但是学生刚从小学升到初中还带着的很多固有的思维,书写习惯在这节课里要被打破：譬如，学生喜欢把假分数写成带分数形式、除法（或乘法）喜欢用“÷”（或“⨯”）。
代数式的正确表示列代数式是进行代数式计算和方程、不等式、函数各种数学知识的基础，也是把现实问题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方程解应用题的关键。
本教材在这里把它视为基础，我们觉得还应花一些力气，把这个关键地方让学生学扎实。
一是应该适当加强基础知识和基本技能的训练，为后续知识学习作好必要准备；二是在列代数式可以从“从语言表述的数量关系列成代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳。
可以培养学生一定的归纳总结、表达能力。
本节课要求教师特别关注学生的基础知识和基础技能，教师可通过设计适当练习达到巩固目的。
二、教学目标1.理解代数式的有关概念，掌握代数式的书写规范；2.能根据文字语言表述的数量关系列出代数式；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
三、教学重点与难点重点：根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
难点：理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，准确地写成规范代数式。
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第1课时)教案二
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第1课时)教案一一、教学背景（一）教材分析本节课是初一数学“整式加减”第一课时，也是代数式内容学习的第一课时，从这一课开始，意味着将把学生从数的领域，领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。
同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题和代数式相关的问题，更不能将实际问题化归为代数方法来解决。
（二）学情分析字母表示数，小学已经初步介绍，初中再学字母表示数是进一步加深理解，探究规律。
初一学生认识特点还处于由形象思维到抽象思维过渡的阶段，因此多安排一些具体的情境、图形，便于发现、探究。
初一学生也活泼好动，喜欢表达，因此采取小组合作的学习形式。
二、教学目标：知识技能目标①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
情感态度目标：①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点与难点重点是理解字母表示数的意义。
难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学方法分析及学习方法指导本节课结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形；从学生动手做开始，在动手中去感悟、去发现，从具体到抽象找出事物的一般规律，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
五、教学过程教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图一、创设情境，导入新课情境(一) 在日常生活中，人们经常用符号、字母来传递某种信息，表示某种具体的意义。
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第2课时)教案二
沪科版七年级数学上册第二章整式加减第一节代数式(第2课时)教案二一、教学背景（一）教材分析本节在内容安排上，首先，从复习小学学过的用字母表示数的知识入手，观察探究了一些运用字母表示数的实例，从而引入代数式的概念，使学生实现由数带式的飞跃。
由数到式，既使有理数的概括与抽象，又为学习方程、不等式、函数等知识做好了铺垫。
同时也是学好物理、化学、等其他学科技术不可缺少的基础。
（二）学情分析在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的，在完成了有理数集的扩充后，这是学生学习上的一次飞跃，学生要完成这个飞跃，必须从大量的实例中体会、领悟。
本节不仅要学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理正确书写代数式，用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。
可以说，本节是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。
而且在本章中通过用字母表示数的学习进一步发展学生的符号感，通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，感受“特殊——一般”的归纳的思想方法。
在求代数式的值的过程中体验“把一个代数式看成一个字母”的整体的数学思想方法。
因此，当教师在安排例题习题时可以从小学学过的知识中进行素材的挖掘，把原来用算术计算的问题改为用代数式的计算问题，符合学生的心理特点和生活经验，增强学好代数的信心与勇气。
二、教学目标理解代数式的概念,并正确书写代数式.会根据已知数量关系列代数式三、教学重点与难点重点：正确书写代数式，会列代数式；难点：引导学生抽象概括过程.四、教学方法分析及学习方法指导为代数式赋予实际意义，进一步培养符号感；探索数量关系，用符号表示一般规律，用符号运算验证规律；在教学中注重让学生理解字母表示数的含义、能否用字母进行表示和是否积极地从事数量关系的探索过程。
培养写生分析问题及解决问题的能力实践意识。
代数式的引入用问题解决的形式出现，使学生经历了建立代数式模型并用它解决实际问题的过程，掌握运用代数式的运用解决简单问题的方法，为后续作铺垫。
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2．2 整式加减
1．合并同类项
1.使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)
2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点
)
一、情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .
二、合作探究
探究点一：同类项的概念
【类型一】
同类项的识别
指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－x 2y 与12
x 2y ；(2)23与－34； (3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13
xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12
x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34
都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，
所以不是同类项；
(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13
xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．
【类型二】
已知两个单项式是同类项，求字母指数的值
若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
探究点二：合并同类项
【类型一】
合并同类项
将下列各式合并同类项：
(1)－x －x －x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .
解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．
解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2
＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab
＝2a 2－2b 2－8ab ；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b
＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b
＝2ab 3－2a 3b .
方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．
【类型二】
化简求值
化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12
. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．
解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.当a ＝－
2，b ＝12时，原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12
＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．
探究点三：合并同类项的应用
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x 吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．
解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16
，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12
x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
三、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关．
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．
数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。