5 2.解简易方程第8课时

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五年级上册数学5 简易方程第8课时实际问题与方程(3)

第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。

▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。

2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。

▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。

▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。

师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。

师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。

［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。

【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。

2.列方程，展示交流。

师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。

学生先小组内交流，再全班汇报。

（1）分析对比,列出方程。

师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。

预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。

预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。

预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。

人教版小学五年级上册数学第5单元简易方程第8课时对应练习 5.8解形如ax=b(a≠0)及a-x=b的方程

5 简易方程
解形如ax＝b(a≠0)及a－x＝b的方程
RJ 五年级上册
教材习题
1．后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x＋32＝76 （2）12－x＝4 （3）4x＝6
x＝44 （x＝44，x＝108）（x＝16，x＝8）
x＝8 （x＝1.5，x＝2）
（4）3÷x＝1.5 x＝1.5 （x＝0.5，x＝2）
20.8＋x＝100 20.8＋x－20.8＝100－20.8
x＝79.2
检验：方程左边＝100－x ＝100－79.2 ＝20.8 ＝方程右边
所以，x＝79.2是方程的解。
易错点解方程的过程错误
3．下面的解方程对吗？对的画“ “ ”，并改正。
解方程：20－x＝8 解：20－x＋20＝8＋20
2．解下列方程并检验。 8.7－x＝4.8
解：8.7－x＋x＝4.8＋x 8.7＝4.8＋x
4.8＋x＝8.7 4.8＋x－4.8＝8.7－4.8
x＝3.9
检验：方程左边＝8.7－x ＝8.7－3.9 ＝4.8 ＝方程右边
所以，x＝3.9是方程的解。
100－x＝20.8
解：100－x＋x＝20.8＋x 100＝20.8＋x
x＋7.3＝13.4，解得x＝6.1。把x＝6.1代入方程mx＝15.25，得6.1m＝15.25，解得m＝2.5。
9．五个连续自然数的和是75，这五个连续自然数分
别是多少？
75÷5＝15，这五个连续自然数分别是13，14，15， 16，17。或解：设最小的自然数为a，则由题意，得 a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＋(a＋4)＝75 5a＋10＝ 75 5a＝ 75－10 5a＝ 65 a＝ 13 则这五个连续自然数分别是13，14，15，16，17。Biblioteka 升点 1 形如x÷ a＝b的方程的解法

五年级数学上册课件人教版第8课时实际问题与方程

5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考；用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。

2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版

第五单元简易方程
2.解简易方程第8课时实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一：铅笔的总价钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号上次读数/千瓦时本次读数/千瓦时电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。

人教版数学五年级上册第五单元5 2解简易方程

人教版数学五年级上册第五单元5.2解简易方程一、单选题1．下列各式中，（）不是方程。

A．a-2>7B．99＋x=100C．0.7x=40+0.2x2．求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（）。

A．方程B．方程的解C．解方程3．x=4是方程（）的解。

A．2x-1.4×2=3.7B．x-0.1x=1.08C．0.8＋0.2x=1.64．小娟有邮票x枚，小刚比她多2枚，小刚有18枚邮票，下列方程成立的是（）。

A．x+2=18B．x-2=18C．18-2=x＋25．已知3x+2=11，那么4x-1=（）。

A．9B．13C．11二、判断题6．等式一定是方程，方程不一定是等式。

（）7．4a=1和4a+1都是方程。

（）8．等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。

（）9．a 比b少c，列式子是a-c=b或a-b=c。

（）10．方程15+5x=45与6x-12=60中的x值相等。

（）三、填空题11．在①3×4=12，②4＋5＞8x，③9x=18，④4＋1.5x，⑤x÷4=15，⑥а－3.5=4中，等式有，方程有。

（填序号）12．鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米/时，比兔子的2倍少10千米/时，设兔子的奔跑速度是x千米/时。

根据题意写出一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程：。

13．如果x-2.5=8.5，那么3.1x=，如果x÷5=1.5，那么x-0.3=。

14．56名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。

其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

大船租了条。

15．王晓芳买了1支钢笔和4个练习本，吴志强买了同样的7个练习本，两人用去的钱同样多。

1支钢笔的价钱等于个练习本的价钱，买3支钢笔的钱可以买个练习本。

四、计算题16．解方程。

x+23.5=508x+12=260x÷0.8=1.2534+2x=4817．看图列方程求解。

五、解答题18．水果店里香蕉比梨少400千克，梨的重量比香蕉重量的3倍少50千克，水果店里有梨多少千克？（列方程解）19．中原福塔是目前世界上最高的全钢结构塔，建筑高度388米，大约比裕达国贸的1.9倍还高8米，裕达国贸大约高多少米？（用方程解答）20．儿童节时，老师向学生发放礼品，如果每个班发20份礼品，就会多出130份；如果每个班发25份礼品，则刚好分完，学校一共有几个班级？共准备了几份礼品？（列方程解）。

人教版小学数学五年级上册第五单元《解方程(二)课时教学设计

[设计意图：锻炼学生归纳总结能力，培养学生思维。]
板书设计
解方程（2）
教学反思与改进
【环节三：巩固拓展】
1.完成教材第68页“做一做”第1题。
学生白主计算解答，再请学生上黑板展示。注意学生的书写格式，并集体订正。(强调要检验)
2.完成教材第68页“做一做”第2题。
(1)先让学生仔细观察图片，找出数量关系，并列出方程。
(2)解答方程，要求验算。
(3)请学生上讲台汇报，汇报时让学生说清楚数量关系。
学情分析
本节课学生由于学生前面已经积累了大量采用逆运算解方程的经验，对于运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，所以在本节课的设计中，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，促进学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
目标确定
1.掌握解方程的格式和写法，掌握形如ax=b,a-x=b,x+a=b类型的简单方程的解法，会检验-个具体的值是不是方程的解。
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
9.教师:请同学们讨论一下，解方程需要注意什么呢？ (让学生自主说一说，再汇报。)
学生1:根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
［设计意图：让学生充分互动交流，动口动脑又动手，尊重学生的主体地位，发现、比较、归纳出解题方法，知识迁移起到重要作用。］
(2)教师:是不是有点难呀？我们可以根据复习题第2题来思考，
现在动动你们的大脑，把计算方法找出来吧。
教师可以引导学生思考，这是一道减法式子，x在这道题中是减数。根据:减数=被减数-差,来完成。
板书: 20-x=9
x=20-9

人教版五年级数学上册《解简易方程》PPT课件

3x + 4 = 40
你能把它转化成会解的方程吗?
想：
1
3x
2
加数
3
把 3X看成一个加数。加数+ 加数 = 和
4
3x + 4 = 40
解: 把 3X 看作一个加数。 3X = 40 － 4
3X = 36
01
A
02
C
03
D
04
05
F
06
E
07
B
0
2
122+3X=30 30－3X= 122 30－ 122 = 3X (30－ 122)3 = X

3X
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X = 36 3
X = 12
3Ｘ + 4 = 40
检验: 把X=12代入原方程
左边=312+4=40,右边=40,
左边=右边,
所以X=12是原方程的解。
解方程 63－2x =5 这个方程怎么解?
2X看作什么数?
可先算出什么?
（能算的先算）
02
2X = 5
04
2X 减数
想一想：你会根据题意列出一个方程来吗？
01
2X－1=0.5 解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75 答: 当X=0.75时, 2X-1=0.5。
02
当X=?时, 2X－1的值是0.5？
已知：BD = DE = EC, BC =12cm， BF=2cm，整个图的面积是 30cm2。求： X=？
六年制小学数学课本第九册
解简易方程
40－X = 4 X + 18 = 30 0.3 X= 3 4 X = 2

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第8课时实际问题与方程》列方程解两积求和的实际问题

名小朋友？
方法一：用两积求和的形式列方程解。
解：设大班有x名小朋友。 18×3＋3x＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
方法二：用形如a(x±b)＝c的方程解。
解：设大班有x名小朋友。 3(x＋18)＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
3.学校图书馆买来18包故事书和12包科技书共780本，每包故事书20本，每包科技书多少本？
答：每平方米草地每天能制造15 g氧气。
4．
解：设饮料瓶有x个。
0.12×(x＋6)＝1.8
x＋6＝ 15
x＝ 9
答：饮料有9个。
饮料瓶有几个？（选题源于教材P80第2题）
5．（选题源于教材P80第3题） 102室本次的水表读数是多少？
解：设102室本次的水表读数是x吨。 (x－3102)×2.5＝135
答：每张桌子45元。
7.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有20个头，从下面数共有56只脚，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有(20－x)只。 2x＋4(20－x)＝56
2x＋80－4x＝ 56 80－2x＝ 56 2x＝ 24 x＝ 12
20－x＝20－12＝8 答：鸡有12只，兔有8只。
提升点列方程解决实际问题
5.张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元，他付了500元，找回60元，每个足球多少元？
解：设每个足球x元。 8(20＋x)＋60＝500 x＝35 答：每个足球35元。
6.一张发票的一部分被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
解：设每张桌子x元。 60(22＋x)＝4020 22＋x＝ 67 x＝ 45
解：设每包科技书x本。 12x＋20×18＝780

人教版五年级上册数学习题第8课时实际问题与方程

四、王叔叔从中百超市买了 5 袋大米和 5 袋面粉，共重 200 kg，面粉每袋重多少千克？
解：设面粉每袋重 x kg。 5×(25＋x)＝200 x＝15 答：面粉每袋重 15 千克。
五、乐乐家本次的电表读数是多少？
乐乐家十月份电费
(单价：0.55 元/千瓦时)
上次读数
本次读数电费
215 千瓦时
55 元
解：设乐乐家本次的电表读数是 x 千瓦时。 (x－215)×0.55＝55 x＝315 答：乐乐家本次的电表读数是 315 千瓦时。
六、3 年前妈妈的年龄是女儿的 6 倍，今年妈妈 33 岁，今年女儿多少岁？解：设今年女儿 x 岁。 6(x－3)＝33－3 x＝8 答：今年女儿 8 岁。
二、解方程。 2x＋2.5×1.4＝9.1 解：x＝2.8 5(x－5.2)＝8.5 解：x＝6.9
三、根据条件把下面关系式补充完整，并列出方程。小强每分钟打字 x 个，小明每分钟打字 32 个，两人同时打字 15 分钟，小强比小明多打了 120 个字。 ( 小强15分钟打的字 )－( 小明15分钟打的字 )＝120 方程： 15x－32×15＝120 ( 小强每分钟打的字－小明每分钟打的字 )×15＝120 方程： (x－32)×15＝120
数学五年级上册 RJ
5 简易方程
2．解简易方程第8课时实际问题与方程(3)
(教材P77例3)
一、(新知导学)学校新购进 40 套课桌椅，共用去 8000 元，每把椅子 75 元，每张桌子多少元？根据等量关系列方程并求出方程的解：解：设每张桌子 x 元。桌子的总价＋椅子的总价＝总价钱 40x＋75×40＝8000 x＝125 答：每张桌子( 125 )元。我发现：可以运用( 转化 )的方法把形如 ax＋ab＝c 的稍复杂的方程化为简单的形如( a(x＋b)＝c )的方程。

5数青岛第4单元走进动物园——简易方程信息窗五第8课时用形如ax± bx=c的方程解决问题【习题课件】

4 走进动物园——简易方程
第8课时用形如ax±bx＝c的方程解决问题
五年级上册
习题课件
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
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7
知识点1 形如ax±bx＝c的方程的解法
1. 解下列方程。
x－0.8x＝3.6
4.8x＋10.7x＝4.96
解： 0.2x＝3.6 解：
15.5x＝4.96
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 15.5x÷15.5＝4.96÷15.5
8x＝16 x＝2
8－x＝8－2＝6 答：这几天中有2天是晴天，6天是雨天。
方程为( 1.1x＋x＝42
)。
(2)笼子里的鸡和兔一共有60条腿，如果鸡和兔各有
x只，那么鸡有( 2x )条腿，兔有( 4x )条腿，可
列方程为(
2x＋4x＝60
)。
易错辨析没找对等量关系导致出错
4. 学校美术小组的人数是体育小组的1.4倍，如果从美术小组调4人到体育小组，两个小组的人数就相等了。美术小组和体育小组原来各有多少人？解：设体育小组原来有x人，则美术小组原来有1.4x人。
1.4x－4＝x＋4 1.4x－x＝8
x＝20 1.4×20＝28(人) 答：体育小组原来有20人，美术小组原来有28人。
提升点1 用方程解决和倍问题
5. 饲养场共养鸡、鸭5600只，已知鸡的数量是鸭的3倍，鸡和鸭各养了多少只？解：设鸭养了x只，则鸡养了3x只。 x＋3x＝5600 4x＝5600 x＝1400 3x＝1400×3＝4200 答：鸭养了1400只，鸡养了4200只。
答：花房里玫瑰花有40盆，菊花有104盆。
7. 兔妈妈采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它这几天一共采了112个蘑菇，平均每天采14个。这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？ 112÷14＝8(天) 解：设这几天中有x天是晴天，则有(8－x)天是雨天。 20x＋12(8－x)＝112 20x＋96－12x＝112

五年级上册数学教案-第五单元第8课时解方程(二) 人教版

教案：五年级上册数学教案-第五单元第8课时解方程(二) 人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤和方法。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。

3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作精神。

二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含未知数和已知数。

2. 解方程的步骤：将方程化简，将未知数移到方程的一边，将已知数移到方程的另一边，求解未知数。

3. 解方程的方法：代入法、消元法、移项法等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和解方程的基本步骤。

2. 教学难点：解方程的方法，特别是消元法和移项法的运用。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解方程的概念，让学生理解方程是一个等式，其中包含未知数和已知数。

3. 讲解解方程的步骤：将方程化简，将未知数移到方程的一边，将已知数移到方程的另一边，求解未知数。

4. 讲解解方程的方法：代入法、消元法、移项法等。

5. 案例分析：通过一个具体的方程案例，让学生运用所学的解方程方法进行求解。

6. 小组讨论：将学生分成小组，每组解决一个方程问题，培养学生的合作学习能力和团队协作精神。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的基本步骤。

8. 课后作业：布置一些方程题目，让学生巩固所学知识。

五、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析、小组讨论等方式，评估学生对方程概念和解方程方法的掌握程度。

2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对本节课内容的理解和运用能力。

3. 通过学生的课堂表现和小组合作情况，评估学生的合作学习能力和团队协作精神。

六、教学反思本节课通过讲解方程的概念和解方程的步骤，让学生掌握了解方程的基本方法。

通过案例分析、小组讨论等教学活动，提高了学生的合作学习能力和团队协作精神。

在今后的教学中，应注意加强对学生的引导和启发，培养学生的逻辑思维和数学素养。

五年级上册数学一课一练-第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2)

第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。

8x＋9＝17 9＋6x＝4532－9x＝5 9－5x＝0二、看图列方程解答。

1．每盘( )元。

2．每瓶插( )朵花。

三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。

花鸟有多少只？四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4=0 (10－2.5a)÷4=2第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。

8x＋9＝17 9＋6x＝45解：8x+9-9=17-9 解：9-9+6x=45-9 8x=8 6x=36x=1 x=6 32－9x＝5 9－5x＝0解：32－9x＋9x＝5＋9x 解：9-5x+5x=0+5x 5＋9x－5＝32－5 5x=99x＝27 x=1.8x＝3二、看图列方程解答。

1．每盘( 6.4 )元。

解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝32x＝6.42．每瓶插( 40 )朵花。

解：150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝120x＝40三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。

花鸟有多少只？解：设花鸟有x只。

3x＋15＝1653x＋15－15＝165－153x＝150x＝50答：花鸟有50只。

四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？解：设第二组植树x只。

3x－20＝2563x－20＋20＝256＋203x＝276x＝92答：第二组植树92棵。

五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4解：(10－2.5a)÷4＝0 (10－2.5a)÷4＝210－2.5a＝0 10－2.5a＝810＝2.5a 10－8＝2.5a2.5a＝10 2.5a＝2a＝4 a＝0.8第8课时一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8二、1.6.4解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝325x÷5＝32÷5x＝6.4 2.40150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40三、解析：根据“花鸟的只数的3倍＋15＝白鸟的只数”列出方程。

人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题》复习课件

答：饮料瓶有9个。
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过几小时相遇？解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程

5 简易方程第8课时方程的解

(1)x减去4.5等于4.5。
x－4.5＝4.5 解：x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5
x＝9
(2)
x＋58＝120 解：x＋58－58＝120－58
x＝62
2. (易错题)关于x的方程5.6＋x＝10.2与a－x＝6.8
有相同的解，求a的值。
5.6＋x＝10.2 解：5.6＋x－5.6＝ 10.2 －5.6
检验：方程左边＝x＋1.2
解：x＋1.2－1.2＝2.5－1.2
＝1.3＋1.2
x＝1.3
＝2.5
＝方程右边
所以，x＝1.3是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
作业请完成教材练习十五第1题。
x＝6
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3
从方程的第二行起写一个 “解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，
x=6
为了美观，要注意每步等
号要对齐。
x＋3＝9 解： x＋3－3＝9－3
x＝6
求方程的解的过程叫作解方程。
探究点2 检验答案是不是方程的解
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边＝x＋3 ＝6＋3 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
1. 算一算，填一填。
＋ 24
＋ 24 80
加上24
检验：方程左边＝x－24＝( 80 )－24＝( 56 )＝
方程右边。
所以，x＝( 80 )是方程的解。
1. 用方程表示下面的等量关系并解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

五年级上册第五单元二解简易方程上课笔记

五年级上册第五单元-解简易方程一、概述在数学学习中，解方程是一个非常重要的内容。

在五年级上册数学课本中，第五单元便是学习如何解简易方程，这对于学生来说是一个全新的挑战。

下面将从课堂上的学习内容、习题训练以及解题技巧三个方面来全面总结和总结这一单元的内容。

二、课堂学习内容1. 什么是简易方程简易方程是指在一元一次方程的基础上，系数为1，并且方程中只有一个未知数的方程。

在这一单元的学习中，我们首先学习了什么是简易方程，帮助学生对这个概念有一个清晰的认识。

2. 解简易方程的基本方法在学习了简易方程的基本概念后，老师向我们介绍了解简易方程的基本方法。

主要包括移项、去括号、合并同类项以及分式和方程的基本操作。

通过这些基本方法的学习，我们可以更好地理解和解决简易方程。

三、习题训练1. 基础题训练在课堂上，我们通过课后习题进行了基础题训练。

这些基础题主要是一些简单的移项、去括号和合并同类项的练习，帮助我们在课后巩固和加深对解简易方程基本方法的理解。

2. 提高题训练除了基础题训练外，老师还布置了一些提高题训练。

这些题目相对较难，需要我们在巩固基础知识的更进一步地理解简易方程的解题技巧。

通过这些训练，我们能够更加熟练地解决简易方程问题，为以后的学习打下良好的基础。

四、解题技巧1. 强化基本方法解简易方程的基本方法包括移项、去括号、合并同类项等，学生应该通过大量的练习来加深对这些基本方法的理解，提高解题的熟练度。

2. 善用代入法在解简易方程时，有时候我们可以通过代入法来验证答案的正确性，这是一个非常实用的解题技巧。

学生在学习过程中要灵活运用这一方法，提高解题效率。

五、总结通过这一单元的学习，我们不仅掌握了解简易方程的基本方法，还加深了对代入法的理解。

在课后的习题训练中，我们也取得了一定的进步。

希望在以后的学习中能够继续努力，更好地掌握解简易方程这一内容。

以上就是本次课程的学习内容和心得体会，希望对大家有所帮助。

六、拓展应用1. 在日常生活中，我们也可以发现简易方程的应用。

人教版五年级数学上册第5单元简易方程第8课时解方程(2)

（4）x除以8等于1.3。
x÷8＝1.3
解 x÷8×8＝1.3×8
：
x＝10.4
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?
课后作业
完成本课时的习题。
解 x＋3.2－3.2＝4.6－3.2
：
x＝1.4
x－1.8＝4
解 x－1.8＋1.8＝4＋1.8
：
x＝5.8
15－x＝2
解：15－x＋x＝2＋x
15＝2＋x 2＋x＝15 2＋x－2＝15－2
x＝13
1.6x＝6.4
解 1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
：
x＝4
x÷7＝0.3 解： x÷7×7＝0.3×7
：
x＝2.8
(教材P70 练习十五T4)
3. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。
x＋35＝91
解 x＋35－35＝91－35
：
x＝56
（2）x的3倍等于57。
3x＝57
解 3x÷3＝57÷3
：
x＝19
（3）x减3的差是6。
x－3＝6
解 x－3＋3＝6＋3
：
x＝9
x＝11
检验：方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
你学会解方程了吗？解方程需要注意什么？（1）首先要写“解”字；（2）根据等式的性质解方程；（3）所有的等号要对齐；（4）求出方程的解后，要检验。
巩固运用
(教材P68 做一做T1)
1. 解下列方程。
x＋3.2＝4.6
解方程3x＝18 。
怎样运用等式的性质求出x等于多少？
请大家独立思考，完成教材例2中的填空，并进行验算。

五年级上册数学《5简易方程：实际问题与方程(例8)》教学设计

五年级上册数学《5 简易方程：实际问题与方程（例8）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解和运用简易方程来解决包含倍数关系的实际问题。

2.学生能够正确设立未知数，并根据题目条件建立相应的方程。

2.过程与方法：1.学生能够经历实际问题转化为数学方程的过程，体验数学模型的构建。

2.学生能够掌握分析问题、设立未知数、建立方程和解方程的步骤和方法。

3.情感、态度与价值观：1.培养学生解决实际问题的兴趣，增强数学学习的自信心。

2.引导学生体会数学在生活中的应用价值，形成用数学解决实际问题的习惯。

二、教学重点•掌握用简易方程解决包含倍数关系的实际问题的方法。

•学会正确设立未知数，并根据题目条件建立相应的方程。

三、教学难点•理解和分析实际问题中倍数关系的本质。

•正确设立未知数，并建立合适的方程来描述实际问题。

四、教学资源•多媒体课件，用于展示实际问题情境和解题过程。

•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•情境导入法：通过实际问题情境导入，激发学生的学习兴趣。

•讲授法：详细讲解用简易方程解决包含倍数关系的实际问题的方法。

•示例法：通过具体示例展示如何设立未知数、建立方程和解方程。

•练习法：通过大量练习巩固所学知识。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六、教学过程1. 导入•情境导入：展示一个涉及倍数关系的实际问题情境（如比较两组物品的数量关系），提出问题，引导学生思考。

•提问引思：引导学生思考这个问题是否可以用数学方法解决，并引出简易方程的概念。

2. 知识讲解（具体详细，有示例）•讲解包含倍数关系的实际问题的解决方法：•分析题目条件，确定需要求解的未知数（如一组物品的数量）。

•根据题目条件设立未知数，并用字母表示（如设一组物品的数量为x）。

•根据倍数关系建立方程（如另一组物品的数量是第一组的2倍，即2x）。

•解方程，求出未知数的值。

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第8课时稍复杂的方程
基础·开心园
能力·闯关岛
拓展·训练营
一、我会解方程。 x-0.38x=1.24 0.62x=1.24 x=2
6(x-1.5)=15 x-1.5=2.5 x=4
5×8+2x=60
40+2x=60 2x=20 x=10
(2.8+x)÷2=18来自2.8+x=36 x=33.2 x=4
7
3
基础·开心园
能力·闯关岛
拓展·训练营
2.甲、乙两个工程队同时修一条长624 km的路,各从一端相向施工,12天修完。甲队每天修24 km,乙队每天修多少千米? 解:设乙队每天修x km。 (24+x)×12=624
x=28 答:乙队每天修28 km。
4
基础·开心园
能力·闯关岛
拓展·训练营
3.平均每千克苹果多少钱?
3x-x=848
x=424 3x=3×424=1272 答:香蕉有1272 kg,菠萝有424 kg。
6
基础·开心园
能力·闯关岛
拓展·训练营
三、我会做。三个相邻的整数的和是270,这三个整数分别是多少?(你会用两种方法解答吗?) 方法一:设中间的整数为x,
(x-1)+x+(x+1)=270
x=90 答:这三个整数分别为89,90,91。方法二:270÷3=90 90-1=89 90+1=91 答:这三个整数分别为89,90,91。
解:设平均每千克苹果x元。 28x-20x=52 x=6.5 答:平均每千克苹果6.5元。
5
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能力·闯关岛
拓展·训练营
4.刘亮花9.2元钱买了6角和8角的邮票,6角的邮票买了6枚,8角的邮票买了多少枚? 解:设8角的邮票买了x枚。 0.8x+0.6×6=9.2
x=7 答:8角的邮票买了7枚。 5.香蕉比菠萝多848 kg,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克? 解:设菠萝有x kg,则香蕉有3x kg。
(x+6)÷4=3.4
x+6=13.6 x=7.6
3x+4×7=40
3x=40-28 3x=12
2
二、我会解答。 1.
基础·开心园
能力·闯关岛
拓展·训练营
冬冬和佳佳各收集了多少枚邮票? 解:设佳佳收集了x枚邮票,则冬冬收集了3x枚邮票。 3x+x=96 x=24 3x=72 答:佳佳收集了24枚邮票,冬冬收集了72枚邮票。

5 2.解简易方程 第8课时

五年级上册数学5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)

人教版小学五年级上册数学 第5单元 简易方程 第8课时 对应练习 5.8解形如ax=b(a≠0)及a-x=b的方程

五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程