计算机算法基础9
计算机算法基础知识介绍常见的算法及其应用
计算机算法基础知识介绍常见的算法及其应用算法是计算机科学中的一种基本概念，它是解决问题的一系列步骤和规则的描述。
在计算机算法的基础知识中，有许多常见的算法及其应用。
本文将为您介绍这些算法，包括排序算法、查找算法、图算法和动态规划等。
通过学习这些算法，您可以深入了解计算机算法的基础知识，提高问题解决的效率。
1. 排序算法排序算法是将一组数据按照一定规则进行排序的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序等。
这些排序算法各有特点，在不同的场景中选择合适的算法可以提高排序效率。
排序算法广泛应用于数据库查询、搜索引擎等场景。
2. 查找算法查找算法是在一组数据中寻找某个特定元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
线性查找是最简单的查找算法，遍历整个数据集合进行查找；二分查找通过将数据集合分为两半，每次比较中间元素，找到目标元素；哈希查找则是通过将元素映射到固定的位置进行查找。
查找算法被广泛应用于数据库查询、索引建立等领域。
3. 图算法图算法是解决图结构相关问题的算法。
图是由一系列节点和边组成的结构，常用于表示实体之间的关系。
图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法、最小生成树算法等。
图算法被广泛应用于社交网络分析、网络路由、推荐系统等领域。
4. 动态规划动态规划是解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的算法。
动态规划将问题划分为多个阶段，每个阶段记录子问题的最优解，通过递归的方式求解整个问题。
动态规划算法被广泛应用于最短路径问题、背包问题、序列比对等领域。
总结：通过本文的介绍，您了解了计算机算法基础知识中的常见算法及其应用。
这些算法在计算机科学中有着重要的地位，应用广泛且效率高。
在实际问题解决中，选择合适的算法能够大大提高解决效率。
因此，深入学习和理解这些算法是非常有益的。
请继续拓展你的计算机算法知识，并在实践中应用这些算法，提高问题解决的能力。
《计算机算法基础》教学大纲
《计算机算法基础》教学大纲计算机算法基础教学大纲课程简介本课程作为计算机科学与技术专业必修课，旨在让学生掌握计算机算法的基础知识和基本应用，为后续深入研究算法提供基础。
教学目标通过本课程的研究，学生将能够：- 熟练掌握常用的计算机算法- 理解各种算法的基本思想和运行原理- 能够运用算法进行简单的问题求解和程序设计- 培养编写高效算法的能力教学内容第一章算法基础1.1 算法的定义和特性1.2 算法的分类1.3 时间复杂度和空间复杂度第二章常用算法2.1 排序算法（冒泡排序、快速排序、归并排序）2.2 查找算法（顺序查找、折半查找、哈希查找）2.3 图算法（最短路径算法、最小生成树算法）第三章算法应用3.1 算法在智能搜索、机器研究等领域的应用3.2 算法在计算机游戏、网络安全等领域的应用3.3 算法在大数据处理中的应用教学方法本课程采用讲授和实践相结合的教学方法。
教师将通过课堂讲解、板书演示、案例分析等方式向学生介绍算法基础原理和应用技巧，并通过实例编程和练巩固学生的实际应用能力。
考核方式本课程考核方式包括课堂作业、实验报告、期中考试和期末考试。
其中，期中考试占30%的成绩，期末考试占50%的成绩，课堂作业和实验报告占20%的成绩。
教材与参考书目教材《数据结构与算法分析》，作者：Mark Allen Weiss，出版社：机械工业出版社参考书目《算法导论》，作者：Thomas H. Cormen，出版社：机械工业出版社《算法设计与分析基础》，作者：Sun Limin，出版社：高等教育出版社实验环境本课程实验环境为Windows操作系统，使用Java语言进行编程实现。
教学进度。
计算机运算基础
计算机运算基础计算机运算基础是指计算机系统进行运算的一些基本概念和原理。
在计算机技术的发展中，理解计算机运算原理对于学习和掌握计算机相关知识非常重要。
本文将从算术运算、逻辑运算和进制转换等方面，详细介绍计算机运算的基础知识。
一、算术运算算术运算是计算机中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法等。
计算机通过运算器和控制器的协作完成算术运算任务。
运算器是计算机的组成部分之一，负责进行各种算术运算。
控制器负责控制运算器的工作方式。
1. 加法运算加法运算是指将两个数相加得到它们的和的过程。
计算机中的加法运算是通过逐位相加的方式实现的。
当两个数相加时，计算机首先从最低位开始相加，如果相加结果大于等于进制数，则产生进位，将进位值加到下一位数上。
以此类推，直到完成整个加法运算。
2. 减法运算减法运算是指从一个数中减去另一个数得到差的过程。
计算机中的减法运算是通过补码运算实现的，即将减法转化为加法运算。
通过将被减数的补码和减数的补码相加，再加上一个符号位的处理，最终得到减法的结果。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数相乘得到积的过程。
计算机中的乘法运算主要通过移位和加法运算来完成。
以被乘数为基准，通过循环将乘数的每一位与被乘数相乘，并相加得到最终的乘法结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数除以另一个数得到商和余数的过程。
计算机中的除法运算主要通过移位和减法运算来实现。
通过循环将被除数不断减去除数，并统计减法的次数得到商，最终得到余数。
二、逻辑运算逻辑运算是在计算机中常用的一种运算方式，主要包括与、或、非、异或等逻辑运算符。
逻辑运算常用于判断条件和进行逻辑推理。
下面简要介绍几种常见的逻辑运算。
1. 与运算与运算用于判断多个条件同时成立的情况。
当多个条件同时为真时，与运算的结果为真；只要有一个条件为假，与运算的结果为假。
2. 或运算或运算用于判断多个条件中至少有一个成立的情况。
当多个条件中至少有一个条件为真时，或运算的结果为真；只有当所有条件都为假时，或运算的结果为假。
计算机编程常用算法
计算机编程常用算法1.排序算法：排序是一项基本操作，常用的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
这些算法用于对一组数据进行排序，以便更方便地进行查找和处理。
2.查找算法：查找是另一项常用操作，常用的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
这些算法用于在一组数据中寻找指定的元素。
3. 图算法：图算法用于处理图数据结构相关的问题，常用的图算法包括深度优先（DFS）、广度优先（BFS）、最小生成树算法（Prim和Kruskal算法）、最短路径算法（Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）等。
4.动态规划：动态规划是一种解决最优化问题的方法，常用于求解最长公共子序列、背包问题等。
动态规划通过将问题分解为子问题，并保存子问题的解，以便在需要时重复利用，从而降低问题的复杂度。
5.贪心算法：贪心算法是一种通过局部最优选择来得到全局最优解的方法，常用于求解最小生成树问题、哈夫曼编码等。
贪心算法每次选择最优的局部解，然后继续下一步，直到得到全局最优解。
6.回溯算法：回溯算法用于求解排列、组合、子集等问题。
回溯算法通过尝试不同的选择，并回溯到上一步，直到找到解。
7. 字符串匹配算法：字符串匹配是一项常见的操作，常用的字符串匹配算法包括暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
这些算法用于在一个字符串中寻找另一个字符串，并返回匹配的位置或结果。
8. 最大流算法：最大流算法用于解决网络流问题，常用的最大流算法包括Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法、Dinic算法等。
9. 最小割算法：最小割算法用于分割网络中的最小割，常用的最小割算法包括Ford-Fulkerson算法、Karger算法等。
10.基本数据结构：编程中常用的基本数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等，对这些数据结构的操作和算法是编程中的基础。
以上只是一些常见的编程算法，实际上还有许多其他的算法，如最长递增子序列、快速幂、拓扑排序等。
计算机算法基础知识全面解读
计算机算法基础知识全面解读计算机算法是计算机科学的核心领域之一，是解决问题和实现功能的重要工具。
本文将全面解读计算机算法的基础知识，包括算法的定义、分类、复杂度分析和常见算法。
一、算法的定义算法是指解决一类问题的有限序列指令的描述。
它可以被看作是一种计算过程，通过逐步执行的指令将输入转化为输出。
算法需要满足清晰、确定、有限和有效的要求，能够解决某个具体的问题。
二、算法的分类根据算法的实现方式和思想，可以将算法分为以下几类：1. 暴力算法：按照问题的定义直接解决，没有使用任何优化技巧。
虽然效率低下，但是思路简单明确，易于实现。
2. 贪心算法：每一步都采取最优的选择，以期达到最终的最优解。
贪心算法通常简单高效，但不能保证一定能够得到全局最优解。
3. 分治算法：将问题分解成若干个规模更小、相互独立且与原问题性质相同的子问题，递归地求解这些子问题，再将子问题的解合并得到原问题的解。
4. 动态规划算法：将问题分解成若干个子问题，并保存子问题的解，避免重复计算。
通过解决子问题来解决原问题。
5. 回溯算法：通过搜索问题的解空间树，找到所有可能的解。
回溯算法通常适用于组合优化问题、NP完全问题等。
三、算法的复杂度分析算法的复杂度是衡量算法效率的重要指标，通常从时间复杂度和空间复杂度两个方面进行评估。
1. 时间复杂度：表示算法执行所需的时间量级，通常用大 O 表示法表示。
常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
2. 空间复杂度：表示算法所需的存储空间量级，也用大 O 表示法表示。
空间复杂度包括程序代码所占用的空间、输入和输出所需的空间以及算法执行过程中临时变量所需的空间。
四、常见算法1. 排序算法：排序算法是计算机算法中最常见的一类。
包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
排序算法的选择依赖于实际需求和数据规模。
2. 查找算法：查找算法用于在一组数据中寻找特定元素的位置或者判断某个元素是否存在。
C语言入门必学—10个经典C语言算法
C语言入门必学—10个经典C语言算法C语言是一种广泛使用的编程语言，具有高效、灵活和易学的特点。
它不仅在软件开发中被广泛应用，也是计算机科学专业的必修课。
在学习C语言的过程中，掌握一些经典的算法是非常重要的。
本文将介绍10个经典C语言算法，帮助读者更好地了解和掌握C语言。
一、冒泡排序算法（Bubble Sort）冒泡排序算法是最简单、也是最经典的排序算法之一。
它通过不断比较相邻的元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到数组的最后（或最前）位置。
二、选择排序算法（Selection Sort）选择排序算法是一种简单但低效的排序算法。
它通过不断选择最小（或最大）的元素，并与未排序部分的第一个元素进行交换，将最小（或最大）的元素逐渐交换到数组的前面（或后面）。
三、插入排序算法（Insertion Sort）插入排序算法是一种简单且高效的排序算法。
它通过将数组分为已排序和未排序两个部分，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置。
四、快速排序算法（Quick Sort）快速排序算法是一种高效的排序算法。
它采用了分治的思想，通过将数组分为较小和较大两部分，并递归地对两部分进行排序，最终达到整个数组有序的目的。
五、归并排序算法（Merge Sort）归并排序算法是一种高效的排序算法。
它采用了分治的思想，将数组一分为二，递归地对两个子数组进行排序，并将结果合并，最终得到有序的数组。
六、二分查找算法（Binary Search）二分查找算法是一种高效的查找算法。
它通过不断将查找范围折半，根据中间元素与目标值的大小关系，缩小查找范围，最终找到目标值所在的位置。
七、递归算法（Recursive Algorithm）递归算法是一种通过自我调用的方式解决问题的算法。
在C语言中，递归算法常用于解决树的遍历、问题分解等情况。
八、斐波那契数列算法（Fibonacci Sequence）斐波那契数列是一列数字，其中每个数字都是前两个数字的和。
计算机中的常用算法
计算机中的常用算法计算机中有很多常用的算法，这些算法在数据处理、图形处理、网络通信、机器学习等领域都有广泛的应用。
下面将介绍一些常见的算法。
1.排序算法：排序算法是将一组数据按照特定顺序重新排列的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
这些算法的时间复杂度和空间复杂度各有差异，选择不同的算法取决于具体的需求。
2.算法：算法通过遍历数据集合，找到目标元素的位置或者满足特定条件的元素。
常见的算法有线性、二分、广度优先、深度优先等。
这些算法适用于不同类型的数据集合和需求。
3.图算法：图算法用于处理具有节点和边的图结构数据。
常见的图算法有最短路径算法（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）、最小生成树算法（如Prim算法、Kruskal算法）、拓扑排序算法等。
这些算法在网络通信、城市路网规划等领域有广泛的应用。
4.字符串算法：字符串算法用于处理文本数据的匹配和。
常见的字符串算法有暴力匹配算法、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
这些算法可以高效地在字符串中查找特定的模式或者计算字符串的相似度。
5.动态规划算法：动态规划算法通过将问题分解为子问题，并保存子问题的解，最终求解整个问题。
常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列问题、最短路径问题等。
动态规划算法可以大大提高计算效率。
6.哈希算法：哈希算法通过将输入数据转换为固定长度的散列值，用于数据的唯一标识和索引。
常见的哈希算法有MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法在数据加密、数据校验等领域有广泛的应用。
7.机器学习算法：机器学习算法用于从数据中自动学习模式和规律，并作出预测或者决策。
常见的机器学习算法有线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等。
这些算法广泛应用于数据挖掘、推荐系统、图像识别等领域。
8.图形处理算法：图形处理算法用于图像的生成、变换、渲染等操作。
常见的图形处理算法有线段裁剪算法、多边形填充算法、三维变换算法、光照模型算法等。
数据结构最基础的十大算法
数据结构最基础的十大算法数据结构是计算机科学的核心概念，它提供了存储和组织数据的方法。
而算法则是解决问题的步骤和规则。
数据结构与算法相辅相成，对计算机领域的学习和应用都具有重要意义。
本文将介绍数据结构最基础的十大算法，帮助读者深入了解和掌握这些经典算法。
一、数组(Array)数组是最基础的数据结构之一，它以连续的内存空间存储一组相同类型的元素。
数组的查询速度非常快，可以通过索引直接访问元素。
同时，数组的插入和删除操作较慢，因为需要移动元素。
二、链表(Linked List)链表是由一系列节点构成的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。
链表的插入和删除操作非常高效，因为只需修改节点的引用。
但是，链表查询的速度较慢，需要从头节点开始遍历链表。
三、堆栈(Stack)堆栈是一种基于后进先出(LIFO)原则的数据结构。
它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
堆栈的应用非常广泛，如函数调用、表达式求值和内存管理等。
四、队列(Queue)队列是一种基于先进先出(FIFO)原则的数据结构。
它允许在表的一端插入元素，在另一端删除元素。
队列常用于任务调度、消息传递等场景。
五、树(Tree)树是一种非常常见的数据结构，它由节点和边组成。
树的每个节点可以有多个子节点，其中一个节点被称为根节点。
树的应用包括文件系统、数据库索引和组织结构等。
六、图(Graph)图是一种复杂的数据结构，它由节点和边组成。
节点之间的连接关系称为边。
图的应用非常广泛，如社交网络、路由算法和搜索引擎等。
七、排序算法(Sorting)排序算法是对一组数据进行排序的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序和快速排序等。
排序算法的效率对计算机的性能至关重要。
八、查找算法(Searching)查找算法是在一组数据中查找特定元素的算法。
常用的查找算法包括线性查找和二分查找等。
查找算法的效率也对计算机的性能有重要影响。
九、哈希表(Hash Table)哈希表是一种高效的数据结构，它使用哈希函数将键映射到存储桶。
C语言基本算法
C语言基本算法C语言是一门用于编写计算机程序的高级编程语言，其特点是语法简洁、表达力强，广泛应用于科学计算、系统开发等领域。
在C语言中，算法是解决问题的关键，因此掌握基本算法对于学习和使用C语言非常重要。
本文将介绍C语言中一些简单级别的基本算法。
1.顺序查找算法顺序查找算法是一种简单的算法，用于在一个无序数组中查找目标元素。
它的基本思想是逐个比较数组中的元素，如果找到目标元素则返回其索引，否则返回-12.二分查找算法二分查找算法是一种高效的算法，用于在一个有序数组中查找目标元素。
它的基本思想是将数组分成两半，判断目标元素在哪一半中，然后再在该半中进行查找，如此循环直到找到目标元素或确定不存在。
3.冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，用于将一个无序数组按照升序或降序排列。
它的基本思想是从数组的第一个元素开始，两两比较相邻元素的大小并交换位置，按照此规则不断遍历数组直到排序完成。
4.选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，用于将一个无序数组按照升序或降序排列。
它的基本思想是从数组中选择最小（或最大）的元素并放置到第一个位置，然后在剩余的元素中选择最小（或最大）的元素并放置到第二个位置，如此循环直到排序完成。
5.插入排序算法插入排序算法是一种简单的排序算法，用于将一个无序数组按照升序或降序排列。
它的基本思想是将数组分为已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分选取一个元素插入到已排序部分的适当位置，如此循环直到排序完成。
6.计数排序算法计数排序算法是一种简单的排序算法，适用于待排序的元素是有限个数的情况。
它的基本思想是统计数组中每个元素出现的次数，然后根据统计结果重新排列数组。
7.求和算法求和算法是一种简单的计算算法，用于计算一个数组中所有元素的和。
它的基本思想是遍历数组，累加每个元素的值得到最终结果。
8.求平均值算法求平均值算法是一种简单的计算算法，用于计算一个数组中所有元素的平均值。
计算机科学中32个常用的基础算法
计算机科学中32个常⽤的基础算法奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博⼠在⾃⼰的页⾯上发布了⼀篇⽂章，提到他做的⼀个调查，参与者⼤多数是计算机科学家，他请这些科学家投票选出最重要的算法，以下是这次调查的结果，按照英⽂名称字母顺序排序：1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。
其中使⽤了⼀种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。
算法以得到的次序访问这些节点。
因此，A*搜索算法是最佳优先搜索的范例。
2、集束搜索（⼜名定向搜索，Beam Search）——最佳优先搜索算法的优化。
使⽤启发式函数评估它检查的每个节点的能⼒。
不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前⾯的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。
3、⼆分查找（Binary Search）——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉⼀半不符合要求的数据。
4、分⽀界定算法（Branch and Bound）——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决⽅案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。
5、Buchberger算法——⼀种数学算法，可将其视为针对单变量最⼤公约数求解的欧⼏⾥得算法和线性系统中⾼斯消元法的泛化。
6、数据压缩——采取特定编码⽅案，使⽤更少的字节数（或是其他信息承载单元）对信息编码的过程，⼜叫来源编码。
7、Diffie-Hellman密钥交换算法——⼀种加密协议，允许双⽅在事先不了解对⽅的情况下，在不安全的通信信道中，共同建⽴共享密钥。
该密钥以后可与⼀个对称密码⼀起，加密后续通讯。
8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单⼀起点最短算法。
9、离散微分算法（Discrete differentiation）10、动态规划算法（Dynamic Programming）——展⽰互相覆盖的⼦问题和最优⼦架构算法11、欧⼏⾥得算法（Euclidean algorithm）——计算两个整数的最⼤公约数。
计算机算法基础(第一章)
计算机算法基础(第一章)
3. 我们的主要任务
算法学习将涉及5个方面的内容： 1）设计算法：创造性的活动 2）表示算法：思想的表示形式 3）确认算法：证明算法的正确性 程序的证明 4）分析算法：算法时空特性分析 5）测试程序：调试和作出时空分布图 本课程集中于学习算法的设计与分析。通过学
以下给出算法执行时间：上界（О）、下界（Ω）、
“平均”（ ）的定义。
计算机算法基础(第一章)
1）上界函数
定义1 如果存在两个正常数c和n0，对于所有的n≥n0，有 |f(n)| ≤ c|g(n)|
则记作f(n) = Ο(g(n))
含义：
如果算法用n值不变的同一类数据在某台机器上运行时，所 用的时间总是小于|g(n)|的一个常数倍。所以g(n)是计算 时间f(n)的一个上界函数。 f(n)的数量级就是g(n)。
3 item←A(j);i←j-1
4 while item<A(i) do //0≤i<j//
5
A(i+1)←A(i); i←i-1
6 repeat
7 A(i+1) ←item;
8 repeat
end INSERTIONSORT
计算机算法基础(第一章)
(8, 5, 4, 9) (8, 5, 4, 9) (5, 8, 4, 9) (5, 8, 4, 9) (4, 5, 8, 9) (4, 5, 8, 9)
试图求出最小的g(n)，使得f(n) = Ο(g(n))。
计算机算法基础(第一章)
多项式定理: 定理1 若A(n) = amnm+…+a1n+a0是一个m次多项
式，则有A(n) = Ο(nm)
计算机算法基础必学知识点
计算机算法基础必学知识点1. 时间复杂度和空间复杂度：算法的时间复杂度描述了算法执行时间随着输入规模增长时的增长率，空间复杂度描述了算法所需要的额外空间随着输入规模增长时的增长率。
常见的时间复杂度有常数时间O(1)，线性时间O(n)，对数时间O(log n)，平方时间O(n^2)等。
常见的空间复杂度有常数空间O(1)，线性空间O(n)，对数空间O(log n)，平方空间O(n^2)等。
2. 数组和链表：数组是由一组连续的内存地址组成的数据结构，可以通过索引快速访问其中的元素，插入和删除元素的时间复杂度较高。
链表是由一组节点组成的数据结构，节点包含元素以及指向下一个节点的指针，插入和删除元素的时间复杂度较低，但访问元素需要遍历链表。
3. 栈和队列：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈的一端进行插入和删除操作，常用于实现函数调用、表达式求值等。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允许在队列的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，常用于实现任务调度、消息队列等。
4. 递归：递归是一种通过调用自身的方式解决问题的方法，在递归过程中，问题被分解为更小的子问题直到满足基本条件。
递归的实现需要注意递归终止条件和递归公式，避免出现无限递归。
5. 排序算法：常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序等，它们根据不同的原理和策略将一组无序的数据按照升序或降序排列。
6. 查找算法：常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等，它们根据不同的数据结构和查找方式能够在给定的数据中快速定位到目标元素。
7. 图算法：图是一种由节点和边组成的数据结构，常用于描述各种复杂的关系和网络。
图算法包括深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法、最小生成树算法等，用于解决图中各种问题。
8. 动态规划：动态规划是一种用于求解多阶段决策问题的算法思想，它通过将问题划分为多个子问题并存储子问题的解，避免重复计算，以提高算法的效率。
计算机常见的32种算法
计算机常见的32种算法
1.冒泡排序算法
2.选择排序算法
3.插入排序算法
4.希尔排序算法
5.归并排序算法
6.快速排序算法
7.堆排序算法
8.计数排序算法
9.桶排序算法
10.基数排序算法
11.贪心算法
12.动态规划算法
13.分治算法
14.回溯算法
15.图的深度优先算法（DFS）
16.图的广度优先算法（BFS）
17. Kruskal算法（最小生成树）
18. Prim算法（最小生成树）
19. Floyd-Warshall算法（最短路径）
20. Dijkstra算法（最短路径）
21.拓扑排序算法
22. 找出最大子数组的算法（Kadane算法）
23.最长公共子序列算法
24.最长递增子序列算法
25.最长回文子串算法
26.哈夫曼编码算法
27. Rabin-Karp算法（字符串匹配）
28. Boyer-Moore算法（字符串匹配）
29.KMP算法（字符串匹配）
30.后缀数组算法
31.基于哈希表的查找算法
32.基于二分查找的查找算法
需要注意的是，以上列举的只是计算机中常见的算法之一，实际上还存在着很多其他的算法。
每种算法都有其特定的应用场景和解决问题的方法。
对于每种算法的原理和具体实现细节，可以进一步深入学习和研究。
算法基础学习
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输出s 结束
练习
• 已知圆半径，求面积及 周长。 （定义半径为r，面积为s，周长为c）
开始 输入半径r
s=3.14*r*r
c=2*3.14*r
输出s,c
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结束
练习
• 某学校需购买n套 学生课桌椅，每套 单价j元，另加总 价的3.5%的送货 费，请计算学校应 付款是多少？请画 出流程图。（单价 用变量j表示，套 数用n表示,总价用 m表示,应付款用p 表示）
• 只能由字母、数字和下划线三类字符组成， 但第一个字符必须是字母。
• 字母大小写都可以，变量名长度适当。
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变量及用途 判断下列变量名是否正确。
a，c1，class*1，sum，3f， grade，a@a ，data， a/a。
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变量及用途
• 变量名与实际意义
• 编程时我们经常用生活中常用的英文单词、 拼音或它们的缩写来给变量命名。
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练习
• 键盘输入一个正方 形的边长a，求该正 方形与其内切圆所 夹部分的面积并输 出。
（边长a，正方形面 积s1，圆面积s2， 所夹部分面积s。）
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思考
• 从键盘输入两个数（分别用变量a，b记录），交 换后输出。
请设计算法，方法不限，注意变量的特性，保 证能正确完成。
输出绝对值
分支结构
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循 环 结 构
求s=1+2+3+……+n的值
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变量及用途
• 常量：指在程序执行过程中事先设置、其值不发生改变的量，即一个具体的数值。 • 变量：指在程序运行过程中，取值可以改变的量，一般用字母表示。在计算机内
C语言常用9种算法
C语言常用9种算法C语言是一门广泛应用于编程领域的语言，具有丰富的算法库和功能。
在C语言中，有许多常用的算法可以帮助程序员解决各种问题。
本文将介绍C语言中常用的9种算法，以帮助读者深入了解和应用这些算法。
1.顺序算法：顺序算法是一种简单但有效的方法，通过逐个比较目标元素和数组中的元素来寻找指定值。
该算法适用于小规模的数据集，时间复杂度为O(n)。
2.二分算法：二分算法是一种高效的方法，适用于已排序的数组。
该算法通过将目标值与数组的中间元素进行比较，并根据比较结果将范围缩小一半。
时间复杂度为O(log n)。
3.冒泡排序算法：冒泡排序算法是一种简单但低效的排序方法，通过反复交换相邻的元素将较大的元素逐渐移至数组的末尾。
时间复杂度为O(n^2)。
4.选择排序算法：选择排序算法是一种简单但较为高效的排序方法，通过找到最小元素并将其放置在数组的起始位置，逐个选择剩余元素中的最小值，直到完成排序。
时间复杂度为O(n^2)。
5.插入排序算法：插入排序算法是一种简单而且对小数据集很有效的排序方法，通过将未排序的元素依次插入已排序的序列中，逐步构建有序的序列。
时间复杂度为O(n^2)。
6.快速排序算法：快速排序算法是一种高效的排序方法，通过选择一个基准值将数组分割成两个子数组，较小的值放在基准值的左边，较大的值放在右边。
然后对子数组进行递归排序。
时间复杂度为O(n log n)。
7.归并排序算法：归并排序算法是一种稳定而且高效的排序方法，通过将数组递归地分成两个子数组，然后合并这些子数组以得到排序结果。
时间复杂度为O(n log n)。
8.哈希算法：哈希算法是一种用于将数据映射到特定位置的算法，可以快速访问数据。
C语言提供了多种哈希算法库，例如MD5和SHA1等，用于数据完整性校验和密码存储等应用场景。
9.图算法：图算法是一类用于处理图结构的算法，包括广度优先、深度优先和最短路径算法等。
通过这些算法，可以实现许多图相关的问题，如寻找社交网络中的最短路径或者查找网络拓扑结构等。
计算机基础知识(计算机的基本运算)
2021/8/23
4
例如加法规则如下：
0+0＝0；1+0＝1；0+1＝1； 1+1＝本逻辑运算
逻辑运算: 也称为两值运算，逻辑变量的取值和运算的结果
只有“真”、”假“两个值。 有三种基本的运算，假设用0表示“假”，1表示“真”：
或运算符： or 规则： 0 or 0=0； 0 or 1=1； 1 or 0=1； 1 or 1=1；
“真(True)”或“1”表示；若比较不成立，用逻辑值“假(False)”或“0” 表示。 比较运算规则：数值的大小由其值的大小决定； 字符和汉字的大小由其对应的ASC II码值的大小决定； 日期的大小由其日期值的大小决定，即昨天小于今天，过去小于现在。 例：5>3 比较成立，结果为逻辑值“真” #>! 比较成立，结果为逻辑值“真” A>a 比较不成立，结果为逻辑值 “假” 2004/9/10 < 2004/9/20 比较成立，结果为逻辑值“真”
2021/8/23
与运算符：and 规则：
0 and 0=0； 0 and 1=0； 1 and 0=0； 1 and 1=1；
非运算符： not 规则： not 0 = 1； not 1 = 0;
3
三、比较运算
比较运算符：>、<、=、>=、<=、<> 操作数：可以是数值、字符、汉字、日期型的数据 比较运算结果：是一种逻辑值（即真或假），若比较成立，用逻辑值
计算机的基本运算
计算机的计算分类：
一类是数值计算：例如函数计算、方程求 解、微分、积分、概率统计等。主要是通 过四则运算实现。
另一类是非数值计算：例如比较、排序、 查找、 逻辑推理等。主要是通过基本逻辑 运算实现。
《计算机算法基础》课后答案
计算机算法分析—习题课第四章：2 、3、5、6、10、11、23P99-2在下列情况下求解4.1节的递归关系式T(n)= ()2(/2) () gnnTnfn⎧⎨⎩足够小＋否则当①g(n)=O(1)和f(n)=O(n)；②g(n)=O(1)和f(n)=O(1)。
P99-2递推表达式设n=2k则:T(n)=T(2k)=2T(2k-1)+f(2k)=2(2 T(2k-2)+f(2k-1)) +f(2k)=22T(2k-2)+21f(2k-1)+ f(2k)=…………=2kT(1)+2k-1f(2)+2k-2f(22)+…+20f(2k)=2kg(n)+ 2k-1f(2)+2k-2f(22)+…+20f(2k)g(n)=O(1)和f(n)=O(n)当g(n)=O(1)和f(n)=O(n)时不妨设g(n)=a，f(n)=bn，则：T(n)=T(2k)= 2ka+ 2k-1*2b+2k-2*22b+…+20*2kb=2ka+kb2k=an+bnlog2n=O(nlog2n)g(n)=O(1)和f(n)=O(1)当g(n)=O(1)和f(n)=O(1)时，不妨设g(n)=c，f(n)=d，则：T(n)=T(2k)=c2k+2k-1d+2k-2d+ (20)=c2k+d(2k-1)=(c+d) n-d=O(n)P99-3根据2.2节开始所给出的二分检索策略，写一个二分检索的递归过程。
Procedure BINSRCH(A, low, high, x, j)integer midif low≤highthenmid←⎣(low+high)/2 ⎦if x=A(mid) thenj←mid;endifif x>A(mid) thenBINSRCH(A, mid+1, high, x, j);endifif x<A(mid) thenBINSRCH(A, low, mid-1, x, j);endifelsej←0;endifend BINSRCHP99-5作一个“三分”检索算法，它首先检查n/3处的元素是否等于某个x的值，然后检查2n/3处的元素。
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54
57 BBiblioteka B采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树（续）：
活结点
扩展活结点得到的状态空间树 活结点表（队列）
head 30
38 54
tail
扩展结点30，得新结点31 结点31为答案结点 1
x1=2 x2=4
算法终止（找到一个答案结点） 50
2 19 B
18
34 51
3 B
8
13
24
结点成本函数
C(·)：“有智力”的排序函数，依据成本排序，优先选择 成本 最小的活结点作为下一个扩展的E结点。 C(·)又称为“结点成本函数” 结点成本函数C(X)的定义： 1）如果X是答案结点，则C(X)是由状态空间树的根结点到 X的成本(即所用的代价，可以是级数、计算复杂度等) 2) 如果X不是答案结点且子树X不包含任何答案结点，则 C(X)＝∞ 3) 如果X不是答案结点但子树X包含答案结点，则C(X)等 于子树X中具有最小成本的答案结点的成本
18
x2=3 x2=4
Win！
3
B x3=2
8
x3=4 x3=2
13
x3=3 B
19
B
24
29
x3=1
9
B B
11
14
x4=3
16
B
30
x4=3
15
B
31
答案 结点
LC-检索（Least Cost）
LIFO和FIFO分枝-限界法存在的问题
对下一个E-结点的选择规则过于死板、盲目。对于有可能快速 检索到一个答案结点的结点没有给出任何优先权。如结点30。
29
x3=1
35
40 B
45 B 52 B
56
61 B 59 B
B
9
B
11
B
14
15 B
16
B
30 31
32 B
x4=3
36 B
38
54
57 B
答案结点
采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树：
1
1
2 3 9 4 11 12 13 5
2
7 8
18
10
34
14 15
50
17
6
16
3 B
18 19
对任一结点X，可以用两种标准来衡量结点的代价： 1）在生成一个答案结点之前，子树X需要生成的结点数。 2）在子树X中离X最近的那个答案结点到X的路径长度。
1
2
18
34
50
3 B 9
8
13
19 B
24 B 30
29
35
40 B
45
B 52 B
51
56
61 B
11
14 15 B
16
32
36
38 39 答案结点2
8
20
13
21
19 B
24 B
22
29
23 24
35
25
40 B
45
26
51
27
56
28
61
29
B 52
B 59 B
9 B
11 B
30
14
16 B 31
30 31
32 B
36 B
38
54
57
B
B
15
B
答案结点
4-皇后问题— 回溯 vs FIFO分枝-限界
1
x1=1 x1=2
回溯
x2=2
2
x2=3 x2=4 x2=1
例9.1 4-皇后问题的状态空间树。
4-皇后问题完整的状态空间树
限界函数：如果（x1,x2,…,xi）是到当前E结点的路径，那么具有父－子标记xi+1
的所有儿子结点是一些这样的结点，它们使得（x1,x2,…,xi,xi+1）表示 没有两个皇后正在相互攻击的一种棋盘格局。
采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树：
分枝－限界法
分枝－限界法：在生成当前E-结点全部儿子之后再生成其 它活结点的儿子，且用限界函数帮助避免生成不包含答案 结点子树的状态空间的检索方法。 活结点表： 活结点：自己已经被生成，但还没有被检测的结点。 存储结构：队列（First In First Out,BFS）、 栈（Last In First Out,D-Search） 分枝－限界法的两种设计策略： FIFO检索：活结点表采用队列 LIFO检索：活结点表采用栈
x3=1
9 B
11 B
14
16
30
32
36
38
52 B
54
57 B
B 59 B
B B B 能否赋予一个比其它活结 31 15 点高的优先级使其尽快称 x4=3 为E结点？ B 答案结点
如何衡量结点的优先等级？
对于任一结点，用该结点导致答案结点的成本（代价）来衡 量该结点的优先级——成本越小越优先。
50
x1=4
扩展结点2，得新结点3，8，13 利用限界函数杀死结点3 活结点8、13入队列
3 B
8
x2=3
13
x2=4
采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树（续）：
活结点
扩展活结点得到的状态空间树 活结点表（队列）
head 18
2
x1=2
tail
1 18 34 50
34 50 8 13 29
head 14
30 38 54
tail
扩展结点14，得新结点15 利用限界函数杀死结点15 1
x1=1
没有新的活结点入队列 50
2
x2=4
18
34 51
3 B
8
13
x3=2
19 B
24
29
35
40 B
45 B 52 B
56
61 B 59 B
B
30 32 B 36 B 38
9
B
11
B
14
15
16
B
x4=3
第九章 分枝－限界法
第八章中的基本概念
问题解的n元组表示 问题状态 解状态 状态空间 答案状态 状态空间树 活结点 E-结点 死结点
回溯法：使用限界函数的深度 优先结点生成方法称为回溯法 （backtracking） 分枝-限界方法：E结点一直保 持到死为止的状态生成方法称 为分枝-限界方法（branchand-bound） 限界函数：在结点的生成过程 中，需要用限界函数杀死还没 有全部生成儿子结点的一些活 结点——这些活结点无法满足 限界函数的条件，不可能导致 问题的答案。
活结点
扩展活结点得到的状态空间树 活结点表（队列）
head 35
51 56 14 30 38
tail
扩展结点35，得新结点36，38 利用限界函数杀死结点36 1
x1=3
活结点38入队列
50
2 19 B 11 B 14 16 B
18
x2=1
34 51
3 B 9 B
8
13
24 B
29
35
40 B
45 B
C(R)=C(X) C(R)=？ R
C(a1)=C(X)
C(a2)=C(X) … C(ak)=C(X) ak
a1
b1 C(b1)=∞ b2 C(b2)=∞ …
a2
bj
C(bj)=∞ C(Y)=∞ 非答案结点 Y
答案结点 C(X)
X
X‘
C(X)≤C(X‘)
结点成本函数的计算
计算结点成本函数的困难
tail
扩展结点13，得新结点14，16 利用限界函数杀死结点16
x1=1
1
活结点14入队列
50
2
x2=4
18
34 51
3 B
8
13 19 B
24 B
29
35
40 B
45 B
56
61 B
9
B
11
B
14
x3=1
16
x3=3
B
采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树（续）：
活结点
扩展活结点得到的状态空间树 活结点表（队列）
head 29
35 51 56 14 30
tail
扩展结点29，得新结点30，32 利用限界函数杀死结点32 1
x1=2 x2=4
活结点30入队列
50
2 19 B 11 B 14 16 B
18
34 51
3 B 9 B
8
13
24 B
29
35
40 B
45 B
56
61 B
30
x3=1
32
B
x3=2
采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树（续）：
2）否则，可能导致不能很快 地找到更靠近根的答案结 点。
ˆ ...... g (Y )
ˆ g () 是X到答案结点的最小成本
ˆ 特例：g (W )
ˆ g (Z )
但Z比W更接近答案结点。
ˆ 如何避免单纯考虑 g ( X ) 造成的纵深检查？ 引进h(X)改进成本估计函数。 h(X)：根结点到结点X的成本。
56
61 B
30
32
B
36
B
x3=2
38
x3=4
采用FIFO分枝－限界法检索4-皇后问题的状态空间树（续）：