昆都仑区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

昆都仑区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 给出下列各函数值：①sin100°；②cos （﹣100°）；③tan （﹣100°）；④．其中符号为
负的是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
2． 已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ﹣2）=f （x+2），当0＜x ＜2时，f （x ）=1﹣log 2（x+1），则当0＜x ＜4时，不等式（x ﹣2）f （x ）＞0的解集是（ ）
A ．（0，1）∪（2，3）
B ．（0，1）∪（3，4）
C ．（1，2）∪（3，4）
D ．（1，2）∪（2，3）
3． 设、是两个命题，若是真命题，p q ()p q ⌝∨那么（
）
A ．是真命题且是假命题
p q B ．是真命题且是真命题 p q C ．是假命题且是真命题 p q D ．是假命题且是假命题
p q 4． 已知定义在区间[0，2]上的函数y=f （x ）的图象如图所示，则y=f （2﹣x ）的图象为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈L 2h ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，
那么，近似公式V ≈L 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
6． 已知命题p ：∀x ∈R ，2x ＜3x ；命题q ：∃x ∈R ，x 3=1﹣x 2，则下列命题中为真命题的是（ ）
A ．p ∧q
B ．￢p ∧q
C ．p ∧￢q
D ．￢p ∧￢q
7． 在空间中，下列命题正确的是（
）
A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥n
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
B ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β
C ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥α
D ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β
8． 已知等差数列{a n }中，a n =4n ﹣3，则首项a 1和公差d 的值分别为（ ）A ．1，3
B ．﹣3，4
C ．1，4
D ．1，2
9． 执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（
）
2016x =-A ．2015
B ．2016
C ．2116
D ．2048
10．定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），
若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ）
A ．1
B ．±2
C ．或3
D ．1或2
11．下列式子表示正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、{}00,2,3⊆{}{}22,3∈{}1,2φ∈{}0φ⊆12．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ）
A ．
B ．
C ．
或
D ．
或
二、填空题
13．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ．（用区间表示）　
14．已知[2,2]a ∈-，不等式2
(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.
15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两
()2,0,
{,0x x x f x x lnx x a
+≤=->个零点，则正实数的值为______．
a 16．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b a ，又可表示成}0,,{2
b a a +，则
=+20042003b a .
17．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线上
x
C y e ：＝一点，直线经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________．
20l x y c ：＋＋＝18．，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，
1F 2F 22
221x y a b
-=a 0b >P 120PF PF ⋅=u u u r u u u u r 若
，则该双曲线的离心率为______________.
12PF F ∆【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．
三、解答题
19．已知角α的终边在直线y=x 上，求
sin α，cos α，tan α的值．
20．（本小题满分12分）
如图长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝16，
BC ＝10，AA 1＝8，点E ，F 分别在A 1B 1，D 1C 1上，A 1E ＝4，D 1F ＝8，过点E ，F ，C 的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．
（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．
21．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
22．已知f（x）=|﹣x|﹣|+x|
（Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a2﹣3a恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范围．
23．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：
x x1x2x3
ωx+φ0π2π
Asin（ωx+φ）+B00﹣0
（Ⅰ）请求出表中的x1，x2，x3的值，并写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，m]（3＜m＜4）上的图象的最高点和最低点分别为M，N，求向量与夹角θ的大小．
24．已知函数f（x）=alnx﹣x（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；
（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α　
昆都仑区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案B D D
A
B
B
C
C
D
D
题号1112答案
D
C
二、填空题
13．　（1，+∞） 14．(,0)(4,)-∞+∞U 15．e 16．-117．－4－ln2
181
三、解答题
19． 20．21． 22． 23． 24．。