函数奇偶周期性与一二次函数练习

函数奇偶性、周期性与一次函数二次函数练习（五）
班级： 姓名： 一、奇函数
1．（2006•福建）已知f （x ）是周期为2的奇函数，当0x 1＜＜时，f lg x x =（）
．设635
a f ()
b f ()
c f ()522===
，，，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜b ＜a D ．c ＜a ＜b 2．已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a ，b}，则a+b=（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 3．若奇函数f （x ）（x ∈R ）满足3f 31f x 3f x f 3f ()2
=+=+（），（）（）（），则等
于（ ）
A 0．
B 1． 1
C 2
． 1D 2-．
4．如果奇函数f （x ）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f （x ）在区间[-7，-3]上是（ ） A ．增函数且最小值为-5 B ．增函数且最大值为-5 C ．减函数且最小值为-5 D ．减函数且最大值为-5
5．奇函数f （x ）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（ ） A ．是减函数 B ．是增函数 C ．无法确定 D ．不具备单调性
6．如果奇函数在[a ，b]具有最大值，那么该函数在[-b ，-a]有（ ） A ．最小值 B ．最大值 C ．没有最值 D ．无法确定
7．设f （x ）是奇函数，且当x ∈（0，+∞）时，f （x ）=x （1+x ），则当x ∈（-∞，0）时， f （x ）等于（ ） A ．x （1+x ） B ．-x （1+x ） C ．x （1-x ） D ．-x （1-x ）
8．已知y=f （x ）为奇函数，当x≥0时f （x ）=x （1-x ），则当x≤0时，f （x ）=（ ） A ．x （x-1） B ．-x （x+1） C ．x （x+1） D ．-x （x-1） 9．（2011•辽宁）若函数()()()
x
f x 2x 1x a =+-为奇函数，则a=（ ）
1A 2． 2B 3． 3
C 4
． D 1． 10．设函数
()(){
x 2 , x 0
g x , x 0f x =
＜＞若f （x ）是奇函数，则g （2）的值是（ ）
1A 4-． B 4-． 1
C 4
． D 4．
11．己知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）=x-2，那么不等
式()1
f x 2
＜的解集是（ ）
5A {x |0x }2．＜＜ 3
B {x |x 0
}2
-．＜＜ 35
C {x |x 00x }22
-．＜＜或＜＜ 35D {x |x 0x }22-≤．
＜或＜
二、偶函数
12．若函数y=f （x ）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（ ） A ．y=—f （x ） B ．y=f （3x ） C ．y=f （—x ） D ．y=f （x 2）
13．（2008•辽宁）若函数y x 1x a =+-（）(）
为偶函数，则a=（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 14．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当x ∈[0，+∞）时f （x ）是增函数，则f （-2），f （π），f （-3）的大小关系是（ ） A ．f （π）＞f （-3）＞f （-2） B ．f （π）＞f （-2）＞f （-3） C ．f （π）＜f （-3）＜f （-2） D ．f （π）＜f （-2）＜f （-3）
15．已知函数f （x ）=（m-1）x 2+（m-2）x+（m 2-7m+12）为偶函数，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
16．已知函数y=f （x ）是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f （a ）＞f （2），则实数a 的取值范围是（ ） A ．a≤2 B ．a ＜-2或a ＞2 C ．a≥-2 D ．-2≤a≤2 17．已知偶函数f （x ）在区间单调递增，则满足(2)()f x f x +<的x 取值范围是（ ）
A ．（2，+∞）
B ．（-∞，-1）
C ．[-2，-1）∪（2，+∞）
D ．（-1，2）
三、周期性
18．已知定义在R 上的函数f （x ）是奇函数，对x ∈R 都有f （2+x ）=f （2-x ），当f （-1）=-2时，f （2009）的值为（ ） A ．-4 B ．0 C ．-2 D ．2 19．（2006•山东）已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f x 2f x +=-（）（），则f （6）的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2
20．（2007•天津）在R 上定义的函数f （x ）是偶函数，且f （x ）=f （2-x ）．若f （x ）在区间[1，2]上是减函数，则f （x ）（ ）
A ．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
B ．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C ．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D ．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 21．（2008•湖北）已知f （x ）在R 上是奇函数，且f x 4f x +=（）（），当x 02∈（，）时，2
f x 2x =（），则f （7）=（ ） A ．-2
B ．2
C ．-98
D ．98
22．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，并且满足()()
1
f x 2f x +=-
，当2≤x≤3时， f （x ）=x ，则f （105.5）=（ ） A ．-2.5 B ．2.5 C ．5.5 D ．-5.5
23．（2011•陕西）设函数f （x ）（x ∈R ）满足f （-x ）=f （x ），f （x+2）=f （x ），则y=f （x ）的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
四、一次函数
24．已知一次函数y 2k 41=
--（)x 在R 上是减函数，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞2 B ．k≥2 C ．k ＜2 D ．k≤2
25．函数y=mx+b 在其定义域上是减函数，则m 的取值范围是（ ） A ．m≤0 B ．m ＜0 C ．m≥0 D ．m ＞0 26．不等式ax ＞b ，（b≠0）的解集不可能是（ ）
A ∅．
B R ． b
C ()a +∞．
， b
D ()a
-∞-．， 27．函数f （x ）=ax+1在区间[-1，3]上的最小值为-1，则a= ．
28．已知函数y=ax 2+bx-1在（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b 的图象不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
29．在同一坐标系内，函数y=ax+b 和y=ax 2+bx+c 的图象只可能是：（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
五、二次函数
30．函数f （x ）=x 2-2x-3的单调递减区间为（ ） A ．（-∞，1） B ．（-∞，2） C ．（1，∞） D ．（2，+∞）
31．（2002•天津）函数y=x 2
+b x+c （x ∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ） A ．b≥0 B ．b≤0 C ．b ＞0 D ．b ＜0
32．不等式（m-2）x 2+2（m-2）x-4≤0对一切实数x 都成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．-2＜m ＜2 B ．-2≤m≤2 C ．-2≤m ＜2 D ．-2＜m≤2
33．（2011•南康市）如果函数f （x ）=x 2
+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a 取值范围是（ ） A ．a≤-3 B ．a≥-3 C ．a≤5 D ．a≥5
34．函数f （x ）=x 2-2mx+3，当x ∈[2，+∞）时是增函数，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．（-∞，+∞）
B ．（-∞，2）
C ．（-∞，2]
D ．（-∞，-2] 35．若函数f （x ）=x 2+2（a+1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＜-5 B ．a≤-5 C ．a ＞-5 D ．a≥-5。