人教版初一数学下册二元一次方程组与实际应用(方案决策)
人教版七年级数学下册优秀教学案例：8.3实际问题与二元一次方程组
3.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，促进学生之间的交流。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学知识，明确二元一次方程组的定义、解法及应用。
2.学生通过自我总结，巩固所学知识，提高自我认知。
3.教师针对学生的总结，进行点评和补充，确保学生对知识的全面掌握。
4.反思与评价：教师引导学生对所学知识进行反思，总结二元一次方程组的解法及应用，通过自我评价、小组评价等方式，反思自己在学习过程中的优点与不足，提高了学生的自我认知。
5.作业小结：教师布置作业，要求学生运用二元一次方程组的知识解决实际问题，巩固所学知识。通过自主实践，提高学生的数学应用能力。教师对作业进行批改，了解学生对知识的掌握程度，为下一步教学提供依据。
4x + 3y = 12
x + y = 2
在教学过程中，我引导学生运用代入法、消元法等方法解方程组，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还注重培养学生的团队协作精神，让他们在小组讨论中互相学习、互相帮助，从而达到更好的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义及其解法，能够灵活运用二元一次方程组解决实际问题。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：8.3实际问题与二元一次方程组
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学下册第八章第三节的内容，主要讲述实际问题与二元一次方程组的关系。在教学案例中，我以“小明买书”的故事为背景，让学生通过解决实际问题，掌握二元一次方程组的知识。
在案例中，小明有12元钱，他想买一本单价为4元的书和一本单价为3元的书。我们可以设买书的数量为x本和y本，那么就可以得到一个二元一次方程组：
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于二元一次方程组的概念和应用有着不错的接受度。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较快地理解并建立起方程组。在讲授理论时，我注意到了几个关键点：首先是让学生明白方程组是由两个方程构成的，每个方程都有其特定的意义；其次是引导他们理解方程组的解是两个未知数的值同时满足的结果。
另外，我也注意到了教学难点中的问题，学生们在将实际问题抽象成方程组时，确实存在一些困难。这可能是因为他们在处理信息时，还不太擅长抓住关键的数量关系。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中，通过更多的例题和练习，引导他们逐步学会如何从问题中提取有效信息。
总体来说，今天的课程达到了预期的教学目标，但我也清楚地看到了学生们在理解和解题过程中的一些不足。我会根据今天的反思，调整教学方法，以期在下一节课中能够更好地帮助学生掌握二元一次方程组的解题技巧，并提高他们解决实际问题的能力。同时，我也会继续鼓励学生们积极参与，培养他们的逻辑思维和数学交流能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在案例分析环节，我尽量选择了贴近学生生活的例子，这样他们能够更加直观地看到数学知识的实际应用。我发现，通过具体的案例，学生们对于代入法和消元法的理解有所加深，但在实际操作中，还是有一些同学在步骤上出现了混淆。这让我意识到，在接下来的教学中，需要增加一些针对性的练习，帮助他们巩固这些解法。
七年级数学人教版下册8.3实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
在教学过程中，我会关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的指导，确保他们能够充分理解实际问题与二元一次方程组之间的联系。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和合作精神。
2.引导学生运用二元一次方程组的知识，分析问题、设计解题方案，并解决问题。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（四）总结归纳
1.让学生回顾和总结自己在小组讨论中的解题过程和结果，巩固所学知识。
2.引导学生总结二元一次方程组的解法和解题技巧，提高解题效率。
3.强调二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
3.引导学生正确面对解题中的困难和挫折，培养学生的坚持不懈和勇于探索的精神。
在教学过程中，我会注重关注每一个学生的学习情况，及时给予反馈和指导，帮助他们克服学习中的困难，提高他们的学习效果。同时，我会注重激发学生的学习兴趣，创造轻松愉快的学习氛围，让他们在愉快的情绪中学习数学。
三、教学策略
（一）情景创设
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示商场促销活动的图片和信息，引发学生的兴趣和好奇心。
2.提问学生：“你们在日常生活中有没有遇到过类似购物场景的问题？”让学生分享自己的经历，引导他们发现实际问题中的数量关系。
3.引入本节课的主题：实际问题与二元一次方程组，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
3.引导学生运用二元一次方程组的知识，设计解题方案，解决问题。
（三）小组合作
数学人教版七年级下册二元一次方程组的实际应用
第课时1.进一步熟练掌握加减消元法.2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程组解决问题,进一步认识方程组模型的重要性.培养学生不畏困难、勇于探索的精神.【重点】能建立方程组并根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.【难点】理清复杂的数量关系建立方程组.【教师准备】教材例4的板书演示和解方程组过程框图.【学生准备】总结加减消元法解方程组的要领.导入一:已知方程组-+ 得2x=8,解得x=4 - 得2y=4,解得y=2,所以原方程组的解为这种解法是通过将两个方程或消去一个未知数,将二元一次方程组转化为来解的,这种解法叫做,简称.〔解析〕此题考查对加减消元法的理解,方程 中x的系数是相等的,相减可消去x,这样二元一次方程组就转化为一元一次方程了,方程 中y的系数互为相反数,相加可消去y,这样二元一次方程组就转化为一元一次方程了.[设计意图]通过对知识的复习,帮助学生领会和总结解方程组最基本的思想就是消元转化.导入二:儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打5折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的2倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元?〔解析〕根据购买一个书包和一个文具盒可以打5折优惠,能比标价省13.2元,书包标价比文具盒标价的2倍少6元,分别列方程,再解方程组即可.解:设书包和文具盒的标价分别为x元和y元,根据题意,得--怎样去解这个方程组呢?[设计意图]此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,解题的关键是由已知找出两个相等关系,列方程组求解.通过列方程组和解方程组的过程,一方面使学生熟练掌握解方程组的技能,另一方面也为下课时方程组的应用作准备.活中的一些实际问题.(教材P95例4)2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?思路一〔解析〕如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2,那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦hm2,由此考虑两种情况下的工作量.思路二问题1列二元一次方程组解应用题的关键是什么?提示:找出两个等量关系.问题2你能找出本题的等量关系吗?提示:2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6.3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8.问题3怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?提示:设1台大收割机1小时收割小麦x hm2,则2台大收割机1小时收割小麦 hm2,2台大收割机2小时收割小麦 hm2.现在你能列出方程组吗?解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据两种工作方式中的相等关系,得方程组去括号,得- 得11x=4.4.解这个方程,得x=0.4.把x=0.4代入 得y=0.2.因此,这个方程组的解是答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2.方法总结:解方程组过程框图:读图提示:1.按照实线箭头、虚线箭头的先后顺序读图.2.- 这个环节是解方程组过程的核心.3.虚线箭头所指示的是最后求得方程组解的过程.[知识拓展]1.对于比较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等),通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式.2.当方程组比较复杂时,应通过去分母、去括号、移项、合并同类项等,使之化为的形式(同类项对齐),为加减消元创造有利条件.3.用加减法解二元一次方程组适合于同一未知数的系数成整数倍数的情形,如果不成整数倍,那么可以将两个方程都乘一个适当的数,便于加减,另外,如果系数是分数的形式,那么要整理成的形式,再选择适当的方法求解.代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法,它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程,只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况,选择适合它的解法.1.已知方程组-的解为则2a- 3b的值为()A.4B.6C.- 6D.- 4解析:把代入原方程组,得-用加减消元法解得-2a- 3b=2×- 3× - 1)=6.故选B.2.解以下两个方程组,较为简便的是()(1)-(2)-A.(1)(2)均用代入法B.(1)(2)均用加减法C.(1)用代入法,(2)用加减法D.(1)用加减法,(2)用代入法解析:(1)中的第一个方程是用x表示y的形式,用代入法解答合适;(2)中的未知数t的系数互为相反数,用加减法比较合适.故选C.3.解方程组----解:原方程组可化为-×2+ 得11x=22 ∴x=2,把x=2代入 得y=3.∴方程组的解为4.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,总支出44000元.其中种茄子每亩支出1700元,每亩获纯利2400元;种西红柿每亩支出1800元,每亩获纯利2600元.王大伯一共获纯利多少元?解:设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意得解得一共获纯利:2400×10+2600×15=63000 元).答:王大伯一共获纯利63000元.第4课时例题解方程组过程框图【必做题】教材第98页习题8.2第8题.【选做题】教材第98页习题8.2第9题.。
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组第一课时优秀教学案例
（二）讲授新知
1.教师详细讲解二元一次方程组的定义、组成元素及其特点，结合实际例题，让学生明白如何从实际问题中抽象出二元一次方程组。
2.通过讲解代入法、消元法等求解方法，让学生掌握二元一次方程组的求解技巧。
3.分析不同类型的问题，引导学生根据问题的特点选择合适的求解方法。
4.注重培养学生的数学思维，让学生在解决问题的过程中，学会分析问题、转化问题、解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们认识到数学在生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
2.鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于提出自己的观点，培养学生的自信心和表达能力。
3.注重培养学生的耐心和毅力，使他们面对困难时，能够坚持不懈地解决问题，形成良好的学习习惯。
3.通过故事、游戏等多样化形式引入新课，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，提高课堂参与度。
（二）问题导向
1.以问题为主线，引导学生进行探究式学习，培养学生的问题意识。
2.设计具有梯度、层次性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握二元一次方程组的建立与求解方法。
3.鼓励学生提问，关注学生的思维过程，及时给予指导和反馈，提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实际情境为例，如“小明和小华一起去书店，小明买了3本书，小华买了2本书，总共花费了100元。请问，每本书的价格是多少？”引发学生对问题的思考。
2.学生尝试用算术法解决问题，然后教师引导：“如果问题变得更加复杂，我们还能用算术法解决吗？”从而引出本节课的学习内容——二元一次方程组。
五、案例亮点
1.情境创设，激发兴趣
人教版七年级数学下册8.3.2实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
3.教师在下节课开始时，对学生的作业情况进行反馈和评价，对共性问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
五、案例亮点
1.生活化情景导入，激发学生兴趣
本案例在导入新课环节，巧妙地设计了与学生生活密切相关的问题，使学生在解决问题的过程中，自然地引出二元一次方程组的概念。这种生活化的情景导入，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生认识到数学在生活中的重要作用，有助于提高他们学习数学的积极性。
2.学生尝试用算术法解决这个问题，教师引导学生发现算术法无法得出具体答案，进而引出今天要学习的二元一次方程组。
（二）讲授新知
1.教师讲解二元一次方程组的定义，如“由两个一次方程组成的方程组，称为二元一次方程组”，并用具体的例子进行解释。
2.教师通过示例，向学生介绍代入法、消元法等解二元一次方程组的方法，并强调各个方法的步骤和注意事项。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的概念及其解法，包括代入法、消元法等，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
2.培养学生运用数学语言描述和分析实际问题的能力，将现实问题转化为二元一次方程组，并解决问题。
3.通过解决实际问题，使学生理解二元一次方程组在生活中的广泛应用，增强数学应用意识。
1.利用多媒体展示与学生生活息息相关的实际问题，如购物、交通、旅游等，让学生在具体情景中感受数学的魅力。
2.创设具有趣味性的数学故事，将二元一次方程组融入故事情节中，引导学生主动去发现问题、解决问题。
3.结合社会热点问题，设计富有时代气息的数学题目，让学生在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的紧密联系。
（三）小组合作
人教版数学七下优秀教学案例3实际问题与二元一次方程组
在导入新课后，我会开始讲授新知识。首先，我会向学生介绍二元一次方程组的定义，解释什么是二元一次方程组，以及它在实际问题中的应用。然后，我会通过示例，讲解二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等。在讲解过程中，我会注意运用生动的语言和形象的比喻，让学生更好地理解知识。同时，我会鼓励学生积极参与，提问解答，确保学生对知识的理解。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束后，学生需要掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。具体来说，学生应能理解二元一次方程组的概念，了解其解法的原理，并能够独立解决实际问题中的二元一次方程组。此外，学生还应掌握如何将实际问题转化为数学模型，如何从多个方程中找出关键信息，以及如何运用解法求解方程组。
在学生小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会引导学生回顾本节课所学知识，总结二元一次方程组的解法及其应用。让学生明确二元一次方程组在实际问题中的重要性，以及如何运用所学知识解决实际问题。通过总结归纳，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
导入新课是引发学生兴趣、集中学生注意力的关键环节。在本节课中，我会通过设计一个有趣的生活场景来导入新课。例如，我会讲述一个关于两个朋友购物的故事，他们在购物过程中遇到了一个优惠活动，需要根据商品价格和优惠条件计算出最划算的购买方式。通过这个故事，引发学生的兴趣，让学生思考如何解决这个问题。然后，我会提出本节课的学习目标，即学习二元一次方程组的知识，引导学生进入学习状态。
在案例背景中，我们选取了与学生生活息息相关的问题，如购物优惠、路线规划等，让学生在解决问题的过程中，自然地接触到二元一次方程组。同时，结合教材中的知识点，如二元一次方程组的定义、解法等，引导学生运用所学知识进行分析、解答。
七年级数学下册(人教版)8.3.1实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义及其解法，能够准确地列出并解二元一次方程组。
2.学生分享生活中遇到的类似问题，教师总结并提出本节课的主题：二元一次方程组。
3.教师引导学生回顾已学的数学知识，如一元一次方程，为新知识的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过示例，引导学生理解二元一次方程组的定义，解释两个方程共同组成一个方程组，并说明方程组的解的意义。
2.教师讲解二元一次方程组的解法，如代入法、加减法等，并通过具体例子演示解题过程。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中遇到类似问题时，能够运用所学的数学知识进行解答。
3.培养学生运用团队协作、交流分享的方式解决问题，提高他们的合作意识。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，引导学生从实际问题中发现数学规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.采用分组讨论、合作探究的教学方式，让学生在解决问题的过程中，掌握二元一次方程组的解法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
3.设计不同难度的题目，满足不同学生的学习需求，使他们在解决问题的过程中，都能够得到有效的锻炼和提高。
（二）问题导向
1.教师提出具有挑战性的问题，引导学生独立思考，激发他们的学习兴趣和求知欲。
2.引导学生从问题中找到关键信息，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.教师follow-up提问，检查学生对问题的理解和解决情况，及时给予指导和帮助。
七年级数学下册(人教版)8.3.3实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义，理解两个未知数和两个方程之间的关系。
2.培养学生掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
3.引导学生了解二元一次方程组的应用领域，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
为了达到这一目标，教师在教学中应注重概念的引入和巩固，通过生动的案例和实际问题，让学生在具体情境中感受和理解二元一次方程组的概念。同时，教师还需通过大量的练习题，让学生在实践中掌握二元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生回顾学习过程，总结自己在解决二元一次方程组问题中的优点和不足。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给予意见和建议，共同提高解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予鼓励和指导，提高学生的学习积极性。
反思与评价是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生总结经验，提高解决问题的能力。教师在组织反思与评价时，应注重学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。同时，教师还需运用鼓励性的语言，激发学生的学习积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生树立正确的数学学习观念，相信自己能够通过努力学习和实践掌握数学知识。
3.培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力，提高学生在集体中的协作和表达能力。
(完整版)数学人教版七年级下册二元一次方程实际应用
二元一次方程组的应用一、方案设计1、“5?12”汶川大地震后，全国各族人民均伸出救助之手，增援灾区人民抗震救灾．现有两批救灾物质从泰州出发，第一批 360t，用 6 节火车皮和 15 辆汽车正好装完；第二批440t，用8 节火车皮和10 辆汽车正好装完．据相关统计检查，每吨救灾物质用火车皮装运需花费 20 元，用汽车装运需花费 90 元．（ 1）每节火车车皮和每辆汽车均匀各能装多少物质（单位：t）（2）若此刻 560t 的救灾物质要运往灾区，如用相同的火车皮和汽车装运，试问有几种运输方案？（假定每节火车皮和每辆汽车都以标准载重量满载）（3）在（2）的条件下，假如你负责此次救灾物质的调运，应怎样安排调运方案能够使总花费较少．2、集体购置公园门票票价以下：购票人数1～5051～100100 人以上每人门票 /元50 元48 元45 元今有甲、乙两个旅游团，已知甲旅游团人数少于 50 人，乙旅游团人数不超出 100 人．若分别购票，两旅游团合计对付门票费5110 元，若合在一同作为一个集体购票，总计对付门票费 4725 元．（1）请你判断乙团的人数能否也少于 50 人；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？（ 3）假如乙旅游团有 a 人因有其余活动不可以参加该公园的游乐，已知 10≤ a≤20．那么，应当怎样购票，才能使两旅游团合计对付的门票费最少？3、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获收益500元，制成酸奶销售，每吨可获收益1200 元，制成奶片销售，每吨可赢利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每日可加工 3 吨，制成奶片，每日可加工1 吨，受人员限制，两种加工方式不行同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内所有销售或加工完成，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰巧 4 天达成．解答以下问题：（ 1）求出方案一的收益；（2）求出方案二的收益；（3）试比较（ 1）、（ 2）的结果，你以为应选择哪一种方案可赢利最多？4、商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不一样型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500元．（ 1）若商场同时购进此中两种不一样型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案．（ 2）若商场用 9 万元同时购进三种不一样型号的电视机50 台，请你研究一下能否可行？若可行，请给出设计方案；若不行行，请说明原因．二．经济型问题：1、甲、乙两家企业共有 150 名工人，甲企业每名工人月薪资为 1200 元，乙企业每名工人月薪资为 1500 元，两家企业每个月需付给工人薪资合计 19.5 万元．（ 1）求甲、乙企业分别有多少名工人？（ 2）经营一段时间后发现，乙企业工人人均月产值是甲企业工人的 3.2 倍，于是甲企业决定内部调整，选拔了本企业部分工人到新的岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的 1.2 倍和 4 倍，且甲企业新岗位工人的月生产总值不超出乙企业月生产总值的 40%，甲企业的月生产总值许多于乙企业的月生产总值，求甲企业选拔到新岗位有多少人？（3）在（ 2）的条件下，甲企业决定取出 10 万元所有用于奖赏本企业工人，每人的奖金不低于 500 元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金．若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案．2、某旅馆有若干间住宅，住宿记录供给了以下信息：① 4 月 2 日所有住满，一天住宿费收入为 3600 元；② 4 月 3 日有 10 间房空着，一天住宿费收人为 2800 元；③该旅馆每间房每日收费标准相同．（1）求该旅馆共有多少间住宅，每间住宅每日收费多少元？（2）经过市场检查发现，每个住宅每日的订价每增添 10 元，就会有一个房间安闲；己知该旅馆安闲房间每日每间花费 10 元，有游旅居住宅间每日每间再增添 20 元的其余花费，问房价定为多少元时，该旅馆一天的收益最大？3.已知某电脑企业有 A 型、 B 型、 C 型三种型号的电脑，其价钱分别为 A 型每台价钱分别为 6000 元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元．某商场计划将 100500 元钱所有用于从该电脑企业购进此中两种型号的电脑共36 台。
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教学案例设计
设计
教师
童婵姗科目数学班级七（6）班授课时间40分钟
课题名称8.3实际问题与二元一次方程组（3）
——方案决策问题
一、学生分析1、本节课的教学对象是本校七（6）班的学生，基础中等，对学习数学有一定的兴趣，课堂氛围比较沉闷，需要老师多加引导和鼓励；
2、上本节课之前，学生已经学习了二元一次方程（组）的概念、解法与应用，在学习一元一次方程和二元一次方程组与实际问题的过程中，已经处理过许多与生活实际问题相关的应用题，掌握了用方程组表示简单实际问题中的条件及解方程组的相关知识；
3、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。
二、教材分析1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”；
2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．
三、教学目标1、知识目标：熟练掌握列方程组解决实际问题的方法及一般步骤；
2、能力目标：通过探究实际问题（方案决策），体会数学的应用价值。
3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透建模的数学思想.
四、教学策略1、这一节共安排了一个类型的实际问题——方案决策，按照列方程组解决实际问题的一般步骤来进行探究，比较贴合实际。
教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。
2、教学用具：PPT
3、课型：新授
五、教学一、计算训练，熟能生巧
（1）（2）
1.观察方程后，选择你熟悉的方法来解决。
2.代入法——产生分母；加减法——最小公倍数比较大。
计算量都比较大，那有没有更为简单的方法呢？
3.生板书展示，生修改，生总结。
解得：
⎩
⎨
⎧
=
=
1
2
y
x
二、小试牛刀，大显身手
例某景点的门票价格规定如表
某校七年(1)、(2)两班共102人去游览该景点，其中(1)班不足50人，(2)班多于50人但不足60人.如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元.
问：（1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是购票决策人，将如何购票能够省钱？可节省多少钱?
1.根据题意，可得到两个等量关系式：
一班的人数+二班的人数=102
一班买票的钱+二班买票的钱=1118
（即12*一班的人数+10*二班的人数=1118）
2.可以得到未知量有两个，分别是：一班的人数、二班的人数
3.设一班的人数为x人，二班的人数为y人
4.根据等量关系式列出方程组，解得一班的人数为49人，二班的人数为53人
5.请思考可以选择的方案有几种？
三、小组合作，探究展示
某中学组织初一学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，租用同样数量的60座客车，则多出了一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45辆客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元。
问：（1）初一年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算。
解析：1、我可以找出的等量关系是：（1）；（2）。
2、通过读题，得知有两个未知量：和。
3、我想这样设未知数：。
4、我可以列出方程组：
6、请思考可以选择的方案有几种？
2、探索分析，研究策略
学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:
①、先假设李大叔的估计正确, 再根据问题中给定的数量关系来检验。
过程四、课堂小结，明确得失
1、列方程组解决实际问题的步骤（书P99）
a.分析问题中的数量关系；
b.找出已知量和未知量；
c.设未知数;
d.列出方程组;
e.解方程组；
f.检验;
g.实际问题的答案.
2、方案设计应用题，首先应从不同的角度去考虑可能存在的方案，再通过列方程组、解方程组求出各方案的结果，最后根据作出决策。
3、列方程组解决图表信息问题，首先要认真审题，弄清图表中各个栏中所代表的量的含义，以及各个量之间的关系，才能正确解答。
4、你还有哪些疑虑？
五、当堂检测，巩固新知
1、某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
2、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
六、教学反思。