高三理科数学二路复习课件：高考答题中的选择填空题技法指导
高三数学二轮复习 第二篇 第3课时填空题的解法课件 理
• 从历年高考成绩看，填空题得分率一直不 很高，因为填空题的结果必须是数值准确、 形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是 零分．因此，解填空题要求在“快速、准 确”上下功夫，由于填空题不需要写出具 体的推理、计算过程，因此要想“快速” 解答填空题，则千万不可“小题大做”， 而要达到“准确”，则必须合理灵活地运 用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．
a 的值为________．
解析：
ax－1 将 ＜0 转化为(x＋1)(ax－1)＜0，其解集 x＋1 1 x＝－ 是方程 ax－1 2
1 是(－∞， －1)∪－ ，＋∞ 当且仅当 ， 2
＝0 的解，得 a＝－2.
答案： －2
1 1.(2011· 安徽卷)函数 y＝ 2 的 定 义域 是 6－x－x ________．
an 已知数列{an}满足 a1＝33，an＋1－an＝2n，则 的最 n 小值为________．
解析： 根据数列的递推关系式 an＋1－an＝2n，可利用 累加法求解其通项公式： an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1 ＝2[1＋2＋…＋(n－1)]＋33＝n2－n＋33 an 33 所以 ＝ ＋n－1， n n
• 3．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C， 若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C 两点之间的距离为________千米． • 解析： 如图所示正弦定理得 ＝ ， sin 60° sin 45° 2 3 ∴AC＝ · ＝ 6. 2 2 2
答案： 6
• 解析： 初始值：k＝2，执行“k＝k＋1” 得k＝3，a＝43＝64，b＝34＝81，a＞b不成 立； • k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，a＞b不成 立； • k＝5，a＝45＝1 024，b＝54＝625，a＞b成 立，此时输出k＝5. • 答案： 5
高考数学(新课标版 理)二轮复习细致讲解课件专题8 高考数学填空题的解题策略(共117张PPT)
热点重点难点专题透析· 数学(理科)
专题8
例 5 在△ABC 中,∠C=90°,P 为三角形内一点且 S△PAB=S△PBC=
S△PCA,则
|������������ | +|PB | |������������ |
2 π B= 3 -C,则 π tan( -C)=3tan 3
2������
C,解得 tan
π
π 1 6 2 13 -2 C= 3 3 .
2π ,所以 3
������������ sin ������ sin ( 3 -C ) 3 1 1+ 13 由正弦定理得������������ =sin ������ = sin ������ =2tan ������ -2= 2 .
【答案】
1+ 13 2
热点重点难点专题透析· 数学(理科)
专题8
例4
(2014 年湖北卷)若向量
������������=(1,-3),|������������|=|������������|,������������²������������=0,则|������������ |=
.
热点重点难点专题透析· 数学(理科)
热点重点难点专题透析· 数学(理科)
专题8
解数学填空题的原则 解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正确性的 要求比解答题更高、更严格.《考试说明》中对解答填空题提出 的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到: 快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,不可操之过急; 全——答案要全,力避残缺不齐;活——解题要活,不要生搬硬套; 细——审题要细,不能粗心大意.
热点重点难点专题透析· 数学(理科)
高考数学(理)二轮复习简易通配套课件2-3 选择题、填空题的解题技巧
特值法解选择题
[技巧概述]
题设在普遍条件下都成立时，用特殊值(取得越简单越好) 进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对 特殊情况的研究来判断一般规律，是解高考数学选择题的 最佳策略．特值包括：特殊值、特殊点、特殊函数、特殊
数列、特殊图形、特殊位置、特殊向量等．
)．
C．a1＋a8>a4＋a5 答案 B
解析 取特殊数列1,2,3,4,5,6,7,8，显然只有1×8<4×5成立．
【例4】 对于不同的直线m，n和不同的平面α，β，γ，有如下四
个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥n，则n∥α； ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则 α⊥β.其中真命题的个数是 ( A．1 解析 B．2 C．3 D．4 )．
本题可借助特殊图形求解．画一个正方体作为模型
(如图)设底面ABCD为α.
(1)当A1B1＝m，B1C1＝n，显然符合①的条件，但结论不成立； (2)当A1A＝m，AC＝n，显然符合②的条件，但结论不成立； (3)与底面ABCD相邻三个面可以两两垂直，但任何两个都不平行； (4)由面面垂直的判定定理可知，④是正确的． 只有④正确，故选A. 答案 A
取 a＝2 验证满足题意，排除 A，D，取 a＝－2 验证不
满足题意，排除 B. 答案 C
【例 3】 如图所示，已知正六边形 P1P2P3P4P5P6，下列向量的数 量积中最大的是 ( → → A.P1P2· P1P3 → → B.P1P2· P1P4 → → C.P1P2· P1P5 → → D.P1P2· P1P6 )．
解析
→ → → → 由于P1P2⊥P1P5， 故其数量积是 0， 可排除 C； P1P2与P1P6的
高考数学二轮复习填空题的解题策略课件
五、整体代入法
整体代入法：将需要解决的问题看作一个整体，通过研究
问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理 后，达到准确而又简捷地解决问题的目的.
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五、整体代入法
例12 三棱锥的三个侧面两两互相垂直，它们的侧面积分 别是6、4、3，则它的体积等于 .
解析
设三条棱长分别为x、y、z， 则xy=6, xz=4, yz=3. 1 1 1 得V xyz (xy ) xz ( yz ) 6 43 2 6 6 6
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三、数形结合法
例6
如果不等式 4 x x 2 (a 1) x的解集为A且,A {x | 0<x<2}, 那么实数a的取值范围是 .
y
解析
根据不等式解集的几何意义， 作函数y= 4x x2 和 函数 y=(a-1)x 的图象(如图)，
o
2
4
z
从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2,+∞).
1 2 x ,3 , y 0. 易知 因为y与y 有相同的单调区间，而 4
y 11 4 4 x 13x 3, ，所以可得结果为
2 2
13 ,3 . 8
【点评】能够多角度思考问题，灵活选择方法， 是快速准确地解数学填空题的关键.
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恒有交点，则实数a的取值范围是
解析
.
题设条件等价于点(0，1)在圆内或圆上，或等价于点(0， 1)到圆(x-a) +y =2a+4的圆心的距离小于或等于 2a 4 ， 所以 -1≤a≤3.
2 2
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四、等价转化法
例11 函数 y 4x 1 2 3 x 的单调递减区间为
高考数学二轮复习课件1.6 填空题的解法技巧精选ppt课件
[典例 3] (1)(2016·全国卷Ⅱ)若直线 y＝kx＋b 是曲线 y＝ln x＋2 的切线，也是曲线 y＝ln(x＋1)的切线，则 b＝_1_－__l_n_2__.
(2)(2016·全国卷Ⅲ)已知直线 l：mx＋y＋3m－ 3＝0 与圆 x2＋y2＝ 12 交于 A，B 两点，过 A，B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C，D 两点．若
方法二 特殊值法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一 或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的 不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列， 特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求 的结论，为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特 例．
据函数特点取 f(x)＝sinπ4x， 再由图象可得(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝(－6×2)＋(2×2)＝－8.
方法三 数形结合法 对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出 符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正 确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截 距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何 含义，准确规范地作出相应的图形．
(2)(2016·浙江高考)若抛物线 y2＝4x 上的点 M 到焦点的距离为 10， 则 M 到 y 轴的距离是____9____．
[思路点拨] (1)利用函数的奇偶性、周期性可以直接求解． (2)利用抛物线的概率直接转化即可．
[自主解答] (1)综合运用函数的奇偶性和周期性进行变换求值． ∵ f(x)为奇函数，周期为 2，∴ f(1)＝f(1－2)＝f(－1)＝－f(1)， ∴ f(1)＝0.∵ f(x)＝4x，x∈(0,1)，
全国高考数学第二轮复习 第2讲 填空题技法指导 理
第2讲填空题技法指导填空题是高考三大题型之一，主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力，试题多数是教材例题、习题的改编或综合，体现了对通性通法的考查．该题型的基本特点是：(1)具有考查目标集中、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活、答案简短、明确、具体，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点；(2)填空题与选择题有质的区别：①填空题没有备选项，因此，解答时不受诱误干扰，但同时也缺乏提示；②填空题的结构往往是在正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活；(3)从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写型：要求考生填写数值、数集或数量关系．由于填空题缺少选项的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现；另一类是定性填写型：要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如命题真假的判断等．近几年出现了定性型的具有多重选择的填空题．1．直接法与定义法数学填空题，绝大多数都能直接利用有关定义、性质、定理、公式和一些规律性的结论，经过变形、计算得出结论．使用直接法和定义法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的变换．解题时，对概念要有合理的分析和判断；计算时，要求推理、运算的每一步骤都应正确无误，还要求将答案书写准确、完整．少算多思是快速准确地解答填空题的基本要求．【例１】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22.过点F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为__________．【例２】已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与定直线l：x＝1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是__________．变式训练1 已知a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，其中i，j为互相垂直的单位向量，且(a＋b)⊥(a－b)，则实数m＝__________.2．特殊化法当题目中暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式．当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效．【例３】已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)＝xf(y)＋yf(x)成立．数列{a n}满足a n＝f(2n)(n∈N*)，且a1＝2.则数列的通项公式a n＝__________.变式训练2 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则cos A＋cos C1＋cos A cos C＝__________.3．数形结合法依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解填空题，称为数形结合型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显．由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观的分析，加上简单的运算，便可得出正确的答案．【例４】曲线方程|x2－1|＝x＋k的实根随k的变化而变化，那么方程的实根的个数最多为__________．变式训练3 若方程2x－x2＝kx－2k＋2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为__________．4．构造法构造法就是通过对已知的条件和结论进行深入、细致的分析，抓住问题的本质特征，再联想与之有关的数学模型，恰当地构造辅助元素，将待证(求)问题进行等价转化，从而架起已知与未知的桥梁，使问题得以解决．构造法在函数、方程、不等式等方面有着广泛的应用，特别是与数列、三角、空间几何体、复数等知识密不可分．【例５】若锐角α，β，γ满足cos 2α＋cos 2β＋cos 2γ＝1，那么tan α·tan β·tanγ的最小值为__________．变式训练4 如果sin 3θ－cos 3θ＞cos θ－sin θ，且θ∈(0,2π)，那么角θ的取值范围是__________．5．等价转化法从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的或未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解决，从而得出正确的结果．【例６】已知函数f (x )＝x 3＋x －6，若不等式f (x )≤m 2－2m ＋3对于所有x ∈[－2,2]恒成立，则实数m 的取值范围是__________．变式训练5 对于任意的|m |≤2，函数f (x )＝mx 2－2x ＋1－m 恒为负，则实数x 的取值范围为__________．参考答案方法例析【例1】x 216＋y 28＝1 解析：∵△ABF 2的周长为16， ∴4a ＝16，解得a ＝4.∵离心率e ＝22，∴c ＝22.∴b 2＝8. ∵椭圆的焦点在x 轴上，∴椭圆的标准方程为x 216＋y 28＝1. 【例2】y 2＝－8x 解析：利用抛物线的定义，先判断出点P 的轨迹再求方程．由题意可知，点P 到直线x ＝1的距离比它到点A 的距离小1，即点P 到直线x ＝2的距离与到点A 的距离相等，所以点P 的轨迹是以A 为焦点，直线x ＝2为准线的抛物线，其方程为y 2＝－8x .【变式训练1】－2【例3】n ·2n 解析：根据数列满足的关系式，进行恰当的赋值．∵a 1＝2，∴2＝f (21)＝f (2)．令x ＝2n ，y ＝2，∴f (2n ＋1)＝2f (2n )＋2n ＋1.∴f (2n ＋1)2n ＋1＝f (2n )2n ＋1，f (2n ＋1)2n ＋1－f (2n )2n ＝1. ∴f (2n )2n ＝f (2)2＋(n －1)×1＝n .∴a n ＝n ·2n . 【变式训练2】45【例4】4 解析：如图所示，参数k 是直线y ＝x ＋k 在y 轴上的截距，通过观察直线y＝x ＋k 与y ＝|x 2－1|的公共点的变化情况，并通过计算可知，当k ＜－1时，曲线方程有0个实根；当k ＝－1时，有1个实根；当－1＜k ＜1时，有2个实根；当k ＝1时，有3个实根；当1＜k ＜54时，有4个实根；当k ＝54时，有3个实根；当k ＞54时，有2个实根．综上所述，可知实根的个数最多为4.【变式训练3】⎝ ⎛⎦⎥⎤34，1 【例5】2 2 解析：如图，设AB ＝a ，AD ＝b ，AA 1＝c ，令α，β，γ为∠BAC 1，∠C 1AD ，∠C 1AA 1，从而有tan α·tan β·tan γ＝b 2＋c 2a ·a 2＋c 2b ·a 2＋b 2c ≥2bc ·2ac ·2ab abc＝2 2.当且仅当a ＝b ＝c 时，tan α·tan β·tan γ有最小值2 2.【变式训练4】⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，5π4 【例6】(－∞，1－2]∪[1＋2，＋∞)解析：∵f′(x )＝3x ＋1＞0，∴f (x )在x ∈[－2,2]内是增函数．∴f (x )在[－2,2]上的最大值是f (2)＝4.∴m 2－2m ＋3≥4，解得m ≤1－2或m ≥1＋ 2.【变式训练5】⎝ ⎛⎭⎪⎫7－12，3＋12 解析：对于任意的|m |≤2，有mx 2－2x ＋1－m ＜0恒成立，即当|m |≤2时，(x 2－1)m －2x ＋1＜0恒成立．设g (m )＝(x 2－1)m －2x ＋1，则原问题转化为g (m )＜0恒成立(m ∈[－2,2])．∴⎩⎪⎨⎪⎧ g (－2)<0，g (2)<0， 即⎩⎪⎨⎪⎧ 2x 2＋2x －3>0，2x 2－2x －1<0.解得7－12＜x ＜3＋12. 即x 的取值范围为⎝⎛⎭⎪⎫7－12，3＋12.。
选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习PPT全文课件
3．(2020·湖北四校联考)已知抛物线 C：y2＝8x 的焦点为 F，准线为
l0，过焦点 F 且倾斜角为 θθ≠π2的直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，则|F1A| 1
＋|F1B|＝__2___. 【解析】 令 θ＝60°，A 在第一象限，则易知|AF|＝8，|BF|＝83，∴|F1A|
＋|F1B|＝81＋83＝21.
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特 殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行 方法诠释 判断，特殊值法是“小题小做”的重要策略，要注意在 怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特 殊点、特殊位置、特殊数列等 适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的小题
选择题、填空题的解题方法和技巧-20 21届高 三高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件
算，从而得出正确结论的做题方法 适用范围 对于计算型试题，多通过计算求结果
选择题、填空题的解题方法和技巧-20 21届高 三高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件
典例1 (1)(2020·山西运城月考)已知角 α 的终边经过点 P(sin
18°，cos 18°)，则 sin(α－12°)＝
( B)
种关系恒成立”．这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，
则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．
● 2．当填空题已知条件中含有某些不确定的量．但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信 息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、 特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的 结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．
高考数学(理科)二轮复习课件：1.1第1讲 选择题、填空题的解法
专项方法归纳 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六
-10-
方法二 等价转化法 等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把 所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求, 从而使问题得到解决.通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟 悉、简单的问题.
专项方法归纳 方法一 方法二第一部分 数学方法、思想指导
专项方法归纳
第1讲 选择题、填空题 的解法
专项方法归纳
-3-
高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难 的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方 法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力. (1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不 讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出 判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可 以先排除后求解. (2)解决方法:选择题、填空题属“小”题,解题的原则是“小”题巧 解,“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有: 直接法,等价转化法,特值、特例法,数形结合法,构造法,对选择题还 有排除法(筛选法)等.
A. 2
2
B. 2
3
C. 2
D. 3
log2 (1-������),������ ≤ 0, (2)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 则 f(2 ������(������-1)-������(������-2),������ > 0, 019)的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
答案: (1)C (2)B
专项方法归纳 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六
-9-
解析: (1)如图所示,顶点D在正三角形ABC上的射影G为三角形 ABC的外心,故正三棱锥的高过其外接球的球心,侧棱DB与三棱锥 的高构成的截面过球心,设截面与棱AC的交点为F,∵BG⊥AC,∴F为 AC中点.
高考数学二轮复习(考点梳理+热点突破)专题二 填空题的解题方法与技巧课件
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Z重 点方法 讲解
解析 根据不等式解集的几何意义，作函数 y＝ 4x－x2和 y
＝(a－1)x 的图象(如图)，从图上容易得出实数 a 的取值范
围是[2，＋∞)．
答案 [2，＋∞)
第十四页，共20页。
Z重 点方法 讲解
例 8 已知实数 x，y 满足(x－3)2＋y2＝3，则x－y 1 的最大值是__________．
第二十页，共20页。
__解__析___由_．题设可知，此人猜中某一场的概率为31，且猜中
每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜 中即获得特等奖的概率为3113.
答案
1 313
第七页，共20页。
Z重
点方法
讲 解 方法(fāngfǎ)2 特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示 答案(dáàn)是一个定值时，可以把题中变化的不定量用 特殊值代替，即可以得到正确结果．
随堂讲义•第二部分 考前增分策略(cèlüè) 专题二 填空题的解题方法与技巧
第一页，共20页。
题型特点解读 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过 程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空 题的类型一般可分为完形填空题、多选填空题、条件与结论 开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验 田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时， 既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备．解题时， 要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步都正确无 误(wúwù)，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优 化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要
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Z重 点方法 讲解
小结反思
高考数学选填题解题方法及技巧共27页PPT
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
高考数学选填题解题方法及技巧
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
高中数学二轮复习(理) 指导一 破解高考客观题的方略技法 第2讲 课件(全国通用)
1＋2＝ 3.
21 答案 (1)13 (2) 3
方法突破
归纳总结
方法二 特殊值法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结
论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，
可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特 殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方 程、特殊模型等 ) 进行处理，从而得出探求的结论. 为保证 答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.
12 63 sin C＝13，sin B＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋cos A·sin C＝65， asin B 21 由正弦定理得 b＝ ＝ . sin A 13
方法突破 归纳总结
(2)设点 P(x0，y0)，由抛物线定义得 x0－(－1)＝3， 所以 x0＝2. 又因为 y2 2 2，即 P(2，±2 2). 0＝4x0，得 y0＝± b 2 2 又因为双曲线 C2 的渐近线过 P 点，所以a＝ ＝ 2， 2 故 e＝
方法突破 归纳总结
(2) 要满足各个截面使分得的两个三棱锥体 积相等，则需满足与截面对应的交点 E，F， G 分别为中点，故可以将三条棱长分别取为 OA＝6， OB＝4，OC ＝ 2，如图，则可计算 S1＝3 5，S2＝2 10，S3＝ 13，故 S3<S2<S1.
3 3 答案 (1) 2 (2)S3<S2<S1
π cosθ＋ 4 4 ＝－ ＝－3. π sin θ ＋ 4
方法突破
归纳总结
(2)设点M的横坐标为x0，易知准线x＝－1，∵点M到焦点 的距离为10，根据抛物线定义，x0＋1＝10，∴x0＝9，因 此点M到y轴的距离为9.
高考复习课件高三数学(理)二轮专题：19第二讲填空题解法
– 第二级 ≥1＋a＋2
y x
·ayx
• 第＝1三＋a级＋2 a
＝又–1∵6第，a>0四，∴级a＝9.
答案：9» 第五级
方法二 特殊法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条 件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合 条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，特殊位置，特殊点，特殊方 程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．为保证答案的正确性，在利 用此方法时，一般应多取几个特例．
问题为近年来高考考查的热点内容．
例 3－1(2015·浙江卷)已知实数 x、y 满足 x2＋y2≤1，则|2x＋y－4|＋|6－x －3y|的最大值是________．
高考总复习·数学(理科)
单单击击此此处处编编辑辑书眉单母.tif母版版标标题题样第二样L式编O式GO 分析：画出 x2＋y2≤1 表示的平面区域，利用数形结合的思想求解．
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式 LOGO 第二编 所以切线方程为 y－ln x0＝x10(x－书x眉0)．单当直.tif线 y＝ax 与 y＝ln x 相切时，a＝x10，
• 单击此处编辑母版文本样式 ln x0－1＝0，∴a＝1e；当 y＝ax 过点(3，ln 3)时，a＝ln33. 综上可得：ln33≤a＜1e. – 第二级 答案：ln33，1e • 方第法四三级归纳猜想法 只要能读懂题，认真地归纳类比即可得出结论．但在推理的过程中要严格 按照定义–的第法则四或级者相关的定理进行，归纳推理和类比推理也要依据自身的推 理法则，不能妄»加第推五测．级 例 4－1 设{an}是首项为 1 的正项数列，且(n＋1)a2n＋1－na2n＋an＋1an＝0(n＝1， 2，3，…)，则它的通项公式是__________________． 分析：可先求出 a1，a2，a3，a4，…，然后归纳出 an 通项，再检验． 解析：因为 a1＝1，所以 2a22－1＋a2＝0，而 a2>0，则 a2＝12. 又因为 3a23－2×212＋12a3＝0，a3>0，所以 a3＝13. 同理 a4＝14，归纳得 an＝1n.检验可知 an＝1n符合题意． 答案：an＝1n
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-5一 二 三 四 五
解析: (1)以线段 A1A2 为直径的圆的方程是 x2+y2=a2. 因为直线 bx-ay+2ab=0 与圆 x2+y2=a2 相切, 所以圆心到该直线的距离 d= 整理,得 a2=3b2,即 a2=3(a2-c2),
������2 所以������2 2������������ ������2 +������2
-3一 二 三 四 五
一、直接法 直接从题设出发,利用定义、性质、定理、公式等知识,经过正 确的推理和计算得出结果的方法.大部分题目以直接法为主,特别 是对较简单的基础性选择、填空题,运用直接法简洁快速有效.(适 用题型:选择题、填空题)
-4一 二 三 四 五
������2 ������2 例 1(1)已知椭圆 C:������2 + 2 =1(a>b>0)的左、 右顶点分别为 A1,A2, ������
1
1
15 . 4
1 15 ∴S△BCD=2×BD×BC×sin∠DBC= 2 . 1 2 ∵cos∠DBC=1-2sin ∠DBF=-4,且∠DBF 为锐角, 10 ∴sin∠DBF= 4 . 10 在 Rt△BDF 中,cos∠BDF=sin∠DBF= 4 . 15 10 综上可得,△BCD 的面积是 2 ,cos∠BDC= 4 .
高考答题中的选择填 空题技法指导
-2-
选择题和填空题在高考中分值占据半壁江山,这两种题型的答题速 度与准确率都决定着考生最终成绩走向.选择题和填空题的特点是 都不需要解答过程,而只需要最后的结果.因此掌握一些这两种题 型的常用解法不仅仅能够提高考生对难题或正面入手不会的试题 的得分率,而且还能培养考生全面观察试题能力、答题敏感性以及 强化对答案准确与否的判断与验证能力.
且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0 相切,则 C 的离心率 为( ) A. 3
6
B. 3
3
C. 3
2
D.3
1
(2)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点,BD=2, 连接CD,则△BDC的面积是 ,cos∠BDC= .
答案: (1)A
(2)
15 1.特殊数值:根据题意,选择一个满足题目条件的特殊数值得出答 案或检验答案是否正确. 1 例3设a,b,c是非零向量,若|a· c|=|b· c|= |(a+b)· c|,则( ) 2 A.a· (b+c)=0 B.a· (b-c)=0 C.(a+b)· c=0 D.(a-b)· c=0
=a,
=
2 ,从而 3
������ e=������
=
6 .故选 3
A.
-6一 二 三 四 五
(2)如图,取 BC 中点 E,DC 中点 F, 由题意知 AE⊥BC,BF⊥CD. 在 Rt△ABE 中,cos∠ABE=������������ = 4,
������������ 1
∴cos∠DBC=-4,sin∠DBC= 1- 16 =
-7一 二 三 四 五
迁移训练1 已知x,y∈R+,且满足x+2y=2xy,那么3x+4y的最小值 为 .
关闭
由正数 x,y 满足 x+2y=2xy,
∴2������ + ������=1, ∴3x+4y=(3x+4y)
≥5+2
1 1 + 2������ ������ 3������ 4������ =3+2+ + 2������ ������ 3������ 4������ · =5+2 2������ ������
1
1
6,
当且仅当 3x2=8y2 时取等号, 故 3x+4y 的最小值为 5+2 6, 5+2 故答案为 6 5+2 6.
解析 解析
关闭
答案 答案
-8一 二 三 四 五
二、排除法 是充分运用选择题中有且仅有一个正确选项的特征,从选项入手, 根据题设条件与各选项的关系,通过分析、推理、计算、判断将与 题设矛盾的干扰项逐一排除,从而获得正确答案的方法.排除法常 常与其他方法结合使用,特别是验证法和估值法.(适用题型:选择题)
-9一 二 三 四 五
例2(1)函数y=xcos x(-π≤x≤π)的图象可能是(
)
-10一 二 三 四 五
又因为令x=π,y≠0,排除D,所以选A. (2)(举反例排除)选项A中,令a=b=10,c=-110, 则|a2+b+c|+|a+b2+c|=|100+10-110|+|10+100-110|=0<1. 而a2+b2+c2=100+100+1102=200+1102>100,故选项A不成立; 选项B中,令a=10,b=-100,c=0,则|a2+b+c|+|a2+b-c|=0<1. 而a2+b2+c2=100+1002+0>100,故选项B不成立; 选项C中,令a=100,b=-100,c=0,则|a+b+c2|+|a+b-c2|=0<1. 2+b2+c2=1002+1002+0>100,故选项C不成立;故选D. 而 a (1)A (2)D
解析 解析
(2)已知实数a,b,c,( ) A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100 B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100 C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100 2-c| (1) 因为是奇函数 ,所以B,C 不正确 ; a2+b2+c2<100 D .若|a2+b+c|+|a+b ≤1,则
3
3
关闭
A
解析 解析 答案 答案
-12一 二 三 四 五
三、特例法 是指根据题目条件选取一个满足题设的特例得出结果的一种方 法.特例法利用一般与特殊的关系达到化繁为简的目的,运用特例 法时应注意试题中的一般条件使用特例代替时不影响求解结果.特 例包括特殊数值,特殊位置,特殊图形,特殊函数等.(适用题型:选择 题、填空题)
关闭
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答案 答案
-11一 二 三 四 五
迁移训练2 设x,y都是实数,下列不等式成立的是( A.1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y| B.1+2|x+y|≥|x|+|y| C.1+2|xy|≥|x|+|y| D.|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|
)
关闭
令 x=4,y=-4,排除 B,D; 令 x=0,y=2,排除 C,所以选 A.