2018年苏教版数学必修3 第2章 学业分层测评9

学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、填空题
1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中正确的是________．(填序号)
①要求总体的个数有限；
②从总体中逐个抽取；
③它是一种不放回抽样；
④每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．
【解析】由简单随机抽样的特点可知④不对，①②③对．
【答案】①②③
2．从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本，采用简单随机抽样，当总体的个数不多时，一般用________进行抽样．
【解析】由抽签法特点知宜采用抽签法．
【答案】抽签法
3．下面的抽样方法是简单随机抽样的是________．
①从某城市的流动人口中随机抽取100人作调查；
②在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位为2 709的为三等奖；
③在待检验的30件零件中随机逐个拿出5件进行检验．
【解析】①中总体容量较大，不宜用简单随机抽样；②中抽取的个体的间隔是固定的，不是简单随机抽样．
【答案】③
4．采用抽签法从含有3个个体的总体{a，b，c}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是________．
【解析】从含有三个个体的总体中任取两个即可组成样本，
所有可能的样本为{a，b}，{a，c}，{b，c}．
【答案】{a，b}，{a，c}，{b，c}
5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是________.
【导学号：11032030】
【解析】简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会均等，都为1 10.
【答案】1 10，
1
10
6．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是________．
【解析】根据随机数表法的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．故②③正确．
【答案】②③
7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________.
【解析】由题意得，30
N＝25%，∴N＝120.
【答案】120
8．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行(如下表，且表中下一行接在上一行右边)第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．9533952200187472001838
7958693281768026928280
842539
【解析】读取的数字两个一组为
01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，
则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02.
【答案】01,47,20,28,17,02
二、解答题
9．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一
个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
【解】(1)将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)
(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读(见课本随机数表)；
(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；
(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．
10．某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取该样本，并写出过程．
【解】(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工．
(随机数表法)第一步先把150名职工编号：001,002,003， (150)
第二步从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0；
第三步从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个样本的号码如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130, 125,033.
[能力提升]
1．为了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．(填序号)
①2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．
【解析】①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．
【答案】④⑤⑥
2．从一群正在游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为________．
【解析】设参加游戏的小孩有x人，则k
x＝n
m，x＝
km
n.
【答案】km n
3．一个总体的个体数为60，编号为00,01,02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
【解析】先选取18，向下98不符合要求，下面选取05，向右读数，07、35、59、26、39，因此抽取的样本的号码为18、05、07、35、59、26、39.
【答案】18、05、07、35、59、26、39
4．某电视台举行文艺晚会，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．【解】第一步先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人；
第二步确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.。