发散思维练习题
一题多变,思维发散--对均值不等式知识点的巩固与练习
ｘ ＋ ｌ Ｏ（ ｘ ≥ 例７ ： 求 函数 ｙ ： — ｘ ＋ — ７
＿
ｘ＇ ｌ － ｌ
一
１ ） 的最 小 值 ．
例 ８ ： 求 ｙ ＝ ＋ ÷ （ ０ ＜ ｘ ＜ 叮 ｒ ） 的 最 小 值 ．
（ ４ ） 已知ｘ ＋ ｙ ＝ ｌ Ｏ ， 求ｘ ｙ 的最大值． 解： ｙ ≤（ ） ＝ ２ ５ ， 当 且 仅 当ｘ ＝ ｙ ＝ ５ 时ｘ ｙ 有 最 大 值 为２ ５ ．
一
题
多
变 ， 思
司 琪
维发Βιβλιοθήκη 散 对 均值 不 等 式知 识 点 的巩 固与 练 习
（ 甘南 州 合 作 第 一 中学 ， 甘肃 合 作
１ ． 知 识 具 备
７ ４ ７ ０ ０ ０ ）
ｘ ≥ ＿ （ ａ — ｂ ） ≥ ＿ ＋ ａ ２ ＋ ｂ ２ — ２ ａ ｂ ≥ ０ ， 即：
解 ： 当 ｘ ＞ ０ 时 ， ＋ ≥ ２ 、 ／ ｘ ． ： ２ ， 当 且 仅 当 ｘ ： 即 ： ｌ 时
ｘ Ｖ ｘ ｘ
６ ． 已 ａ ＋ ｂ ＝ ３ ． 求２ ＋ ２ 的 最 小值 ． （ 答案 ： ４ 、 ／ ） ７ ． 已 知ａ ＞ ｌ 。 且ａ ｂ ＿ ４ ａ — ｂ ＋ ｌ ＝ Ｏ ， 求（ ａ ＋ １ ） （ ｂ ＋ ２ ） 的最小 值． （ 答
时． ｍ ＋ 。 ｌ ２ 有最小值为 ２ ０ ．
例１ ： 已￣ ｌ ｘ ｙ － － ４ ， ｚ ＝ ４ ｘ ‘ ＋ ｙ ‘ ， 求ｚ 的 最 小值 ．
ｔ ￣ １ ２ ： 求 函数 ｙ ： ｘ ２ 十 （ ｘ ≠ｏ ） 的值域
．
２ ． 若 直 线２ ａ ｘ ＋ ｂ ｙ 一 ２ ＝ ０ ， （ ａ ， ｂ∈Ｒ 。 ） 平 分 圆ｘ ‘ ＋ ｙ ‘ 一 ２ ｘ ＿ ４ ｙ 一 ６ ＝ ０ ， 求＿ 兰 ＿ ＋ 一 １的 最 小 值 （ 答案 ： ３ ＋ ２ 、 ／ 一 ）
北师大二年级上思维发散训练题库《每周一练》精编
二年级思维训练册班级：姓名：学号：按规律填空第1周（1）1，2，3，5，8，13（）（2）1，4，9，16，（），36 （3）5、10、15、（）、（）(4)(5) 2，3，5，8，12，（），（） (6) 1，3，7，15，（），63,( )(7) 1，5，2，10，3，15，4，（），( )(8) 54321 43215 32154 （） 154321(9) 100，95，90，85，80，( )，70 (10)1，4，7，10，（），16，，（）(11)(12)(13)(14)(15) 2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）巧数线段第2周1.数一数，下面有几条线段I I I I I IA B C D E F9.每两个点之间可以画一条线段。
不在同一直线上的四点最多可画几条线段3.A（2）号（1）号B 从A到B是（）。
4.数一数，有（）条线段。
5.叶青上学有几条路可以走走哪条路最近①④叶青家②学校⑤③6..观察下面的方格图，想一想（同样的速度）哪只猫先捉到老鼠巧用卷尺第3周1.把两根长都是45厘米的铁条焊接为一根，焊接重叠部分是5厘米。
焊接后铁条长多少厘米2.有责任要绳子，第一条长85厘米，第二条长90厘米。
用打结方式把这两条绳子连接为一条，每条的接头都用去8厘米，连接后绳子长多少厘米3.有一把尺子，上面的刻度有一段模糊不清，只有0、1、、1、5、6、10、11、12这几个刻度，请你想一想：用这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段4．画出长与宽的和是6厘米的长方形或正方形（边长是整厘米数）。
5把三个大小相同的铁环连在一起（如图），拉紧后长是多少加减实际问题第4周1.小明送给小王5本图书后，两人的图书本数一样多，原来小明比小王多多少本图书2东东有邮票180枚，他送给苹苹16枚后，两人的邮票数就相等了，苹苹原来比冬冬少多少枚邮票3今年爸爸35岁，小梅9岁，再过15年，爸爸比小明大几岁4.粮店里原来有大米75袋，卖出题19袋后又运进了30袋，现在的大米比原来多多少袋v1.0 可编辑可修改5.根据算式把题目的条件补充完整。
高中部编版政治同步练习：选择性必修3 第四单元 第十二课 第一框 发散思维与聚合思维的方法 含解析
第十二课创新思维要多路探索第一框发散思维与聚合思维的方法基础巩固一、选择题1.为了揭示事物可能存在的其他性质和关系,寻求事物可能具有的其他功能与作用,人们常常需要运用发散思维。
关于发散思维,说法正确的有()①发散思维是一种收敛思维、集中思维②发散思维是一种收敛性的思维方式③发散思维从不同的角度和方向来思考问题④发散思维能够寻求解决问题的多样性答案A.①②B.①③C.②④D.③④答案:D解析:①错误,发散思维是一种扩散思维、辐射思维。
②错误,发散思维是一种展开性的思维方式。
故选D项。
2.中央采取多种措施强化粮食生产支持力度。
这说明()粮食生产支持力度进一步强化A.不同的性质和关系具有不同的功能与作用B.生活或工作中的许多问题离不开发散思维C.发散思维的思路具有变通性D.独特新奇是发散思维表现出来的一个特点答案:B解析:中央采取多种措施强化粮食生产支持力度,是一种发散思维,其目的在于增强粮食生产的能力,保障农民生活,这说明生活或工作中的许多问题离不开发散思维。
故选B项。
3.高中阶段是我们学习任务重、压力比较大的特定阶段,面对每天各学科新知识的学习,要想保持较高的学习效率,就必须科学合理地安排各学科的学习任务。
这要求我们在思维上必须()A.保持正确的逻辑思维B.注重抓重点学科C.进行思维创新D.保持思维过程的流畅性,科学合理地安排学习答案:D解析:只有思维过程流畅,才能科学合理地安排学习任务,提高学习效率,D项符合题意。
4.《孟母三迁》的故事给我们在思维过程中的启示是()A.思考问题的思路具有变通性B.要使思维过程具有流畅性C.必须使我们的生存环境优化D.要严格教育、约束子女答案:A解析:孩子的学习受周围环境影响,当周围环境对孩子的学习成长不利时,在思维上要考虑转向其他思路,这符合思路的变通性要求。
故选A项。
5.下列属于思维发散技法中的检核表法的是()①尼龙丝最初只用于军事,而尼龙袜就是将尼龙丝的用途作了“迁移”②医生引入微爆破技术消除肾结石③将平面镜改为多种曲面镜④在两块玻璃之间加入某些原料,制成防震、防碎、防弹的新型玻璃A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④答案:D解析:①②③④分别属于检核表法中的他用、借用、改变和扩大这四种情况的思维发散。
高中试卷-12.1发散思维与聚合思维的方法 同步练习(含答案)
第十二课 创新思维要多路探索第一框 发散思维与聚合思维的方法同步练习（解析版）一.单项选择题。
1.“一题多解”“给故事加上不同的结尾”等练习可以训练学生的( )A.聚合思维B.发散思维C.直觉思维D.常规思维【答案】B【解析】本题考查发散思维和聚合思维方法的相关知识。
根据发散思维的含义，题干中“一题多解”“给故事加上不同的结尾”等练习都是根据已有信息进行不同的方向思考,从多方面寻求多种答案的思维活动,故选B。
2．“水火不相容”，水能灭火。
但有人发现可燃物如果与空气隔绝也同样不会燃烧，于是人们发明了适应不同可燃物的“灭火器”。
这表明( )A．人的思维的能动性作用无比巨大B．人的发散思维具有独特性，可以找到新途径、新方法解决问题C．发明的价值是巨大的D．不怕做不到，就怕想不到【答案】B【解析】发明了适应不同可燃物的“灭火器”，说明人们可以通过新的途径和方法解决难题，体现发散思维的独特性特征，B项符合题意。
A、C两项不符合题意；D项说法错误。
故选B。
3．系鞋带太麻烦，人们发明了拉链。
鞋带不值多少钱，而手工制作的拉链价格很高，销路不好。
后来，有人把拉链用到钱包上。
有了这种新用途，拉链逐渐受到人们的关注。
于是，夹克衫、被罩等都用上了拉链。
治疗腹膜炎，经常要开刀去脓。
有的医生把“拉链”安到患者的肚皮上，减轻了患者的痛苦。
材料表明( )A．发散思维的思路具有变通性 B．发散思维的过程具有流畅性C．发散思维具有收敛性 D．发散思维的结果具有独特性【答案】A【解析】本题考查发散思维的变通性特征。
拉链在多个方面广泛应用，体现了发散思维的思路具有变通性。
B、D两项不符合题意；C项表述错误。
故选A.4．近年来，随着市场经济体制的完善、民主政治的发展，各种听证会应运而生，春运价格听证、市政府决策听证、阶梯电价听证……有关部门汇集各方面的信息作出科学、民主决策。
从科学思维角度看，这( )A．是民主政治发展的必然要求 B．符合市场经济的特点C．运用了科学思维中的信息交合法 D．是检核表法的思维方式【答案】C【解析】本题考查思维发散技法中的信息交合法的知识。
引导小学生发散思维的加法练习题
引导小学生发散思维的加法练习题在学习加法运算的过程中，引导小学生发散思维是非常重要的。
通过设计一系列有趣且富有挑战性的加法练习题，可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
以下是几个例子，供小学教师和家长使用来引导学生发散思维。
例题1：思维导引：根据题目中的信息，分析并确定最有效的解决办法。
题目：小明昨天收到5个礼物，今天又收到8个礼物。
请问他一共收到多少个礼物？解答思路：小明昨天收到5个礼物，今天又收到8个礼物。
我们可以直接将5和8相加得到答案，即5+8=13。
例题2：思维导引：通过合理的分组方法，加法的结果可以更容易计算出来。
题目：小华有8颗苹果，小明有4颗苹果，请问他们俩一共有多少颗苹果？解答思路：我们可以将小华和小明的苹果分别进行分组，然后计算每个组内的苹果数量，并将两个组的结果相加。
小华有8颗苹果，小明有4颗苹果，分组后，小华有5颗，小明有3颗。
将两个组的结果相加，即5+3=8，所以小华和小明一共有8颗苹果。
例题3：思维导引：通过遗漏的数据，推断并计算加法的结果。
题目：小杰今天买了6本书，已经看了3本，请问他还有几本书没看？解答思路：小杰今天买了6本书，已经看了3本。
我们可以通过计算已看书籍的数量减去总书籍的数量，来得到未看书籍的数量。
小杰共买了6本书，已经看了3本，所以未看书籍的数量为6-3=3，即小杰还有3本书没看。
通过这些例题，我们可以看到通过设计简单的加法练习题目，可以引导小学生发散思维，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
除了以上的例题，教师和家长还可以根据学生的年级和能力设计更复杂的加法练习题，激发学生的学习兴趣和动手实践能力。
对于不同年级的学生，可以提供不同难度的题目，根据他们的能力逐渐增加题目的复杂度。
可以从最简单的十以内的加法开始，逐渐引导他们进行两位数、三位数乃至更高位数的加法计算。
另外，也可以设计一些有趣的加法问题，例如用水果或玩具的数量进行计算，激发学生的兴趣，让他们更主动地去解决问题。
成人思维练习题
成人思维练习题思维是人类最为宝贵的财富之一，它决定了我们的认知能力、问题解决能力以及创造力。
然而，成年后的思维往往逐渐固化，缺乏锻炼和挑战。
为了提升成人的思维能力，以下是一些适合成人的思维练习题，帮助你开拓思路，灵活应对各种问题。
1. 反向思维：如果你是一位产品经理，现在你需要设计一款无人机，用于救援行动，请思考应该考虑哪些因素？如何确保其高效工作？2. 多元思考：选择一个你熟悉的城市景点，思考它的设计和运营，你认为可以如何提升它的吸引力和服务质量？3. 逻辑推理：以下是一道经典的逻辑题，“有三个袋子，一个只装银币，一个只装铜币，一个银币和铜币混合装。
袋子上标签都错了，你只能从一个袋子里随机抽取一枚硬币，然后判断出这个袋子的真实标签，请问该如何判断？”4. 概念转变：挑选一个日常生活中常见的现象或物品，然后尝试以不同的角度对其进行描述，改变你的视角，发现其中的不同之处。
5. 图形推演：给你一个由小正方形组成的大正方形，其中有一些小正方形被涂黑，你的任务是找出规律，并将正方形填满。
6. 英语思维：以英文为基础，选择一本你从未读过的英语小说，并尽量理解其中的内容，并总结讲述故事的主要要素。
7. 创意发散：以一种你之前从未尝试过的方式来解决一个日常问题，用你的想象力来发散思维。
8. 问题解决：从报纸、杂志或者互联网上找到一个与社会问题相关的新闻，分析其中的问题，并提出你的解决方案。
9. 观察力训练：选择一个公共场合，细心观察周围环境和人们的行为举止，并试图发现一些不常注意到的细节。
10. 联想思维：从一个随机的词语或者短语开始，然后尽可能地联想出与之相关的其他词语或者概念。
以上是一些适用于成人的思维练习题，通过这些题目的思考和练习，可以激发你的创造力、培养逻辑思维以及加强问题解决能力。
持续不断地思维训练，将有助于成人拥有更加开阔和灵活的思维方式，提升工作和生活中的应变能力。
让我们一起挑战这些思维练习题吧！。
一年级50道数学思维训练题,发散思维
一年级50道数学思维训练题，发散思维01、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。
02、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）03、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）04、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）05、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）06、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）07、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）08、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）09、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
培养小学生创新思维的思维练习题
培养小学生创新思维的思维练习题在培养小学生创新思维方面，思维练习题是一种非常有效的方法。
通过不同类型的思维练习题，可以帮助小学生开拓思维，激发他们的
创新意识。
下面将介绍几个培养小学生创新思维的思维练习题：
1. 图形推理题
在这类题目中，会给出一些图形序列，要求小学生根据规律找出下
一个图形是什么。
这类题目能够锻炼小学生的观察力和逻辑推理能力，激发他们思考问题的想象力。
2. 数学趣味题
数学是培养小学生创新思维的重要学科。
通过设计一些趣味性的数
学题目，可以让小学生在解题过程中体会到数学的乐趣，激发他们对
数学的兴趣和创造力。
3. 文字游戏题
文字游戏是培养小学生创新思维的一种有趣方式。
通过提示一些谜语、成语接龙、填字游戏等，可以让小学生在玩乐的过程中培养他们
的联想能力和创新思维。
4. 创意故事题
给小学生一个开头或结尾，让他们自己编织一个完整的故事。
这种
创意故事题可以锻炼小学生的想象力和故事表达能力，培养他们的创
新思维。
5. 实践探究题
让小学生在实际生活中进行观察和实验，提出问题并寻找解决方法。
通过实践探究题目，可以激发小学生的好奇心和求知欲，培养他们的
创新思维和问题解决能力。
通过以上不同类型的思维练习题，可以有效地培养小学生的创新思维，帮助他们在学习和生活中更好地发挥自己的潜能。
希望教育工作
者和家长们能够重视思维训练，为小学生的成长和发展提供更多支持
和帮助。
高中政治第4单元第12课创新思维要多路探索第一框发散思维与聚合思维的方法课后习题部编版选择性必修3
第一框发散思维与聚合思维的方法必备知识基础练1.为了揭示不同事物之间的联系,把握事物的整体发展,就需要运用( )A.发散思维B.聚合思维C.创新思维D.推理2.(2022·海南高三阶段练习)天气炎热时,有人发明了带微型电扇的太阳帽;为了方便出行,人们发明了印有火车时刻表的一次性纸杯。
这是( )①运用检核表法,寻找新思路②运用引入法找到的新突破口③运用组合法找到的新突破口④运用聚合思维,寻找新思路A.①②B.①③C.②④D.③④3.(2022·山东枣庄期末)下面图示反映的内容从思维方法上看( )①体现了聚合思维的特点②引导人们从不同角度思考,从而跨越思维障碍③让人们的注意力聚焦关注的目标④头脑风暴法是其重要技法A.①②B.②④C.①③D.③④4.(2022·全国高三专题练习)尼龙丝最初只用于军事,而尼龙袜就是将尼龙丝的用途作了“迁移”;医生引入微爆破技术消除肾结石;将平面镜改为多种曲面镜,制成哈哈镜;在两块玻璃之间加入某些材料,制成防震、防碎、防弹的新型玻璃。
上述事例中运用的发散思维的技法是( )A.检核表法B.列举法C.信息交合法D.头脑风暴法5.聚合思维所得出的最优方案,总是经过逻辑论证后得出的。
这说明( )A.聚合思维的过程具有严谨性B.聚合思维的思路具有归一性C.聚合思维的思路具有变通性D.聚合思维的结论具有可论证性6.科学家们对生活在海洋中的各种各样的鱼进行分析研究,发现鱼鳃上都有一种能排除盐分的特殊组织,叫“氯化物分泌细胞”。
正是这个组织,使得海鱼长期生活在海水中而肉却不咸。
这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论。
这一认识不是一次就能够完成的。
上述事例说明( )①对一事物的正确认识要经过多次反复②对各种鱼的认识是一种完全归纳法③对复杂事物的认识要反复地发散—聚合—发散—聚合④人们可以穷尽对事物的认识A.①③B.②④C.①④D.②③能力素养提升练7.发散思维是从一个出发点向四面八方想,向新奇、独特之处想,为要解决的问题提供众多新设想。
发散思维练习题3
发散思维练习题3·原题3·松木的密度是0.4×103千克/米3，石蜡的密度为0.9×103千克/米3．若松木块和石蜡一样重，都漂浮在水面上，则松木块所受浮力______石蜡块所受浮力，松木块浸入水中的体积______石蜡块浸入水中的体积，松木块露出水面的体积______石蜡块露出水面的体积．（填“大于”、“等于”或“小于”）（一）题型发散1．木块下面悬挂着一只铁球，木块仍浮在水面上（如图10），下列说法中正确的是 [ ]A．木块的重等于木块所受到的浮力B．铁球的重等于铁球受到的浮力C．木块和铁球受到的重力等于木块和铁球受到的浮力水中，那么盒受到的浮力是______牛．3．重是9.8牛的木块浮在水面，它的密度是0.5×103千克/米3，木块受到的浮力是______牛．要把木块全部浸入水中，需加______方向的力______牛．4．轮船的排水量就是轮船______排开水的质量．某轮船的排水量是7×106千克，船自重为2.45×107牛，则这只轮船最多只能装载______吨的货物．5．如图2所示，容器中盛的是水，由此可以断定[ ] A．铜球一定是空心的B．木球一定是空心的C．铁球一定是实心的（二）分解发散1．三个体积相同、由不同材料制成的球体，放入同一种液体中，最后静止时呈如图3所示的状态．则：(1)它们所受浮力大小的关系是 [ ]A．F甲=F乙=F丙B．F甲＜F乙＜F丙C．F甲＜F乙=F丙D．F甲=F乙＜F丙(2)它们自重大小的关系是[ ]A．G甲=G乙=G丙 B．G甲＜G乙＜G丙C．G甲＜G乙=G丙 D．G甲=G乙＜G丙(3)它们的密度跟液体密度大小的关系是[ ]A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＝ρ液 B．ρ甲＜ρ乙＝ρ液＜ρ丙C．ρ甲＝ρ液＜ρ乙＜ρ丙D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙＝ρ液2．潜水艇在海中潜行时排水量为8×105千克，在海面航行时排水量为6.5×105千克．海水的密度为1.03×103千克/米3．(1)潜水艇在海面航行时水上部分的体积多大？(2)要充水多少，潜水艇才能潜入海水中？（三）综合发散1．一只木桶，装满水后总质量为m1，将木块放入木桶中，溢出一量为m2，则[ ]A．m1＞m2B．m1＜m2C．m1=m2D．以上三种情况都有可能2．图4中，天平平衡．若将浮在水面的木块改放在天平的左盘上，那么 [ ]A．天平仍然平衡B．天平右盘要下倾C．天平左盘要下倾（四）应用发散1．一艘自重为3.92×107牛的轮船，装满货物时吃水深度是3.2米，已知轮船浸入水中部分的横截面积是5000米2，问这艘轮船最多可载多重的货物？2．潜水艇的潜水和上浮是靠改变______来实现的，而气球的上升和下降是靠改变______来实现的．3．水中有甲、乙两支密度计，水面与甲的最上端刻度平齐，与乙的最下端刻度平齐，如图5所示．在回答“测牛奶的密度应该用哪支密度计”这个问题时，一位同学用到了以下7句话：(1)把密度计放入牛奶中它会漂浮在液面上．(2)密度计漂浮在任何液体的液面上时，它所排开的液体受到的重力都与它自身受到的重力相等．(3)牛奶的密度大于水的密度．(4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重．(5)密度计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力．(6)密度计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些．(7)应该选用密度计甲．这些话中有的是多余的．采用下列哪种说法可以把问题讲得既精炼又准确？ [ ]A．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) B．(2)(3)(5)(6)(7)C．(2)(3)(5)(6) D．(2)(3)(4)(7)4．实际工作中，我们常常用密度计测量液体的密度．将密度计放在被测液体中，密度计竖直浮在液面时，有关密度计的说法中正确的是 [ ] A．自下而上，密度计的刻度值逐渐增大B．自下而上，密度计的刻度值逐渐减小C．密度计的刻度线间距是相同的D．密度计刻度线的间距是不均匀的，越向下相邻刻度线间距越小5．一支队伍来到河边要渡河，现在只有一只用10根木头扎成的木排，每根木头的质量40千克．这支队伍共有60人，每人的平均体重为650牛，问需要渡几次队伍才能全部过河？（木头的密度为0.4×103千克/米3）6．当轮船从大海驶进淡水港口时，它所受到的浮力将 [ ] A．变大B．变小C．不变D．无法判定答案：原题3等于；等于；大于．（一）1．C2．0.983．9.8；竖直向下；9.84．4.55×1075．A（二）1．(1)C (2)B (3)B2．(1)145.6米3． (2)150吨（三）1．C 2．A（四）1．1.176×108牛2．自身的重来实现的；自身的体积．3．B4．B、D5．7次6．C。
发散思维二年级训练题数学
二年级学生数学发散思维训练题：
1. 一共有10只青蛙，如果一只青蛙一次跳3格，那么这些青蛙需要跳几次才能全部到达100格？
2. 一共有10只兔子，如果每只兔子一次能跳5格，那么这些兔子需要跳几次才能全部到达200格？
3. 小明和小华一起跳绳，小明每分钟跳100下，小华每分钟跳120下，他们一共跳了10分钟。
请问他们一共跳了多少下？
4. 一根木棍长20厘米，把它分成两段，每段的长度都是整厘米数。
其中一段是4厘米，另一段是多少厘米？
5. 小红有5个苹果，她想把它们分成两堆，一堆的数量是另一堆的2倍。
请问应该怎么分？
6. 小明和小丽一起做一道数学题，小明的答案是5+5=10，小丽的答案是3+7=10。
哪个答案是正确的？为什么？
7. 一共有10根火柴棍，如果想把它们拼成一个正方形，那么需要用掉几根火柴棍？
8. 小王、小张和小李三个人一起打羽毛球，他们一共打了3局。
如果每局比赛需要5分钟，那么他们一共花了多少时间来打完这3局比赛？
9. 小明有5元钱，他想买一个冰淇淋和一个糖果。
冰淇淋的价格是2元，糖果的价格是1元。
他应该怎么付款？
10. 小红有8个球，她想把它们放进两个盒子里，每个盒子的球数要一样多。
请问她应该怎么分球？。
发散思维练习题2
发散思维练习题2·原题2·根据所给的密度表，判断下列情况中的实心石蜡球是上浮、下沉还是悬浮？(1)石蜡球浸在水中，将会______．(2)石蜡球浸在柴油中，将会______．(3)石蜡球浸在汽油中，将会______．物质名称密度（千克/米3）汽油 0.71×103柴油 0.87×103水 1.0×103石蜡 0.87×103（一）题型发散1．把物体放入液体中，那么 [ ]A．如果物体的密度大于液体的密度，则物体下沉，反之上浮B．如果物体的重力大于同体积的液体重力，则物体下沉，反之上浮C．如果物体的重力大于它所排开的液体重力，则物体下沉，反之上浮2．用一根很细的橡皮筋拴住一个体积为3×106米3的乒乓球，并将它浸没在水中，如图1所示，则橡皮筋受到的拉力为______牛（乒乓球自重和橡皮筋体积不计）．3．一均匀物体恰能悬浮在水中，如把此物体切成大小不等的两块，则 [ ]A．大的一块下沉，小的一块上浮B．两块仍悬浮C．两块都上浮D．两块都下沉（二）综合发散1．如图2所示，容器下部装的是水，上部是煤油．一只铜球由上往下沉，在甲位置受到的浮力为F1，乙位置受到的浮力为F2，丙位置受到的浮力为F3，则 [ ]A．F1＜F2＜F3B．F1＞F2＞F3C．F1=F2=F3D．F2＞F1＞F32．气象探测气球充入氢气后，受到的浮力远大于重力．当氢气球放出后，如果不破裂，氢气球[ ]A．升到一定的高度后下降，下降到一定高度后再上升B．不停地上升C．只能升到一定的高度D．匀速上升（三）应用发散1．有一个空心铁球，体积为2×104米3，重为10牛，把它浸没在水中时所受到的浮力是多大？它将上浮还是下沉？2．风筝能升入高空的主要原因是风筝受到 [ ]A．风的压力B．空气的浮力C．风筝线的拉力D．空气的浮力和线的拉力的合力3．测定血液的密度不用密度计（因为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的，呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液．分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度．其根据是 [ ] A．液体压强随着深度的增加而增大B．液体内同一深度各方向压强相等C．物体的浮沉条件D．血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强4．两艘完全相同的轮船停在水面，甲船装满货物，乙船为空船．下列说法正确的是 [ ]A．甲船受的浮力大于乙船受的重力B．甲、乙两船受的浮力相等C．甲船受的浮力小于乙船受的重力D．两船所受的浮力都等于它们各自的重力答案：原题2上浮；悬浮；下沉．（一）1．C 2．0.294 3．B（二）1．A 2．A（三）1．1.96牛，下沉． 2．A 3．C 4．D。
提高发散思维多元思考的练习题训练
提高发散思维多元思考的练习题训练发散思维和多元思考是培养创造力和解决问题能力的重要方法。
通过训练，我们可以提高自己的发散思维和多元思考能力。
下面是一些提高发散思维多元思考的练习题，希望能够帮助大家提升这方面的能力。
1. 创造新的用途：选择一个普通的物品，尝试想出除了它原本的用途之外，还可以用它来做什么。
例如，一本书可以用来做记事本、架子等。
2. 设想未来科技：想象未来几十年甚至更远的科技发展，设想一种新的科技产品或者工具，描述它的功能和对人们生活的影响。
3. 创意发散：给出一个关键词，然后列出与该词相关的一切想法和概念。
尽可能多地列举，不限制数量。
4. 破解难题：选取一个你感兴趣或者觉得困扰的问题，从不同角度思考并提出多种解决方案。
不拘泥于传统思维，尝试用不同的视角和方法来解决问题。
5. 多元视角：选择一个事件或者新闻，尝试从不同的角度和立场来分析和理解，深入思考其中的因果关系、动机和背后的价值观。
6. 广泛阅读：多读书、看电影、听音乐等，通过接触不同的文化和思想，拓宽自己的视野和思维方式。
7. 画思维导图：使用思维导图工具，将一个主题进行展开和拆分，通过连线和关联，构建出多元的思考模式。
8. 反问和反向思维：反问问题并以相反的角度思考，从不同的层面来审视问题，挑战常规思维模式。
9. 思维实验：构建一个虚拟场景或者设定一个假设情境，通过设想和探索，进行思维实验和推理。
10. 参与讨论和辩论：积极参与各种讨论和辩论活动，锻炼自己的辨析和逻辑思维能力。
通过以上的练习题，我们可以不断开拓思维边界，提高发散思维和多元思考能力。
这些练习可以每天进行一到两个，坚持一段时间后，相信你的思考方式将会得到极大的改善，从而更好地应对各种挑战和解决问题。
在提高发散思维和多元思考的过程中，要保持开放的心态和求知的态度，不断学习和尝试新的思维模式和方法。
只有不断锻炼，我们才能在思考中更加自由灵活，发现更多的可能性和创意。
发散思维训练题及答案
发散思维训练题及答案篇一：发散思维训练题发散思维训练题10.如学校举办歌唱，第一排站9个学生，第二排插第一排的缝，第三排插第二排的缝，依次到地10排，一共多少人？发散思维训练题11.有一对亲兄弟好久不见面了。
某天见面了，谈话间，哥哥再接然想起自己的侄女最近要结婚，他把这事同弟弟说了。
可是，，对于弟弟来说，他却没有一个要结婚的侄女。
这又是怎么一回事?发散思维训练题12.村边有一棵树，树底下有一条牛，它被主人用两米长的绳子拴住了鼻子。
一会儿，主人拿着饲料来了，他把饲料放在离树三米远的地方，坐在一边抽烟去了。
可是，当他没有注意的时候，牛把饲料全吃光了。
当然，绳子很结实，没有断，也没有被解开。
这是怎么一回事?发散思维训练题13.有两个人，一个人脸朝东、一个人脸朝西地站着。
不准走动，不准照镜子，怎样才能看到对方的脸?发散思维训练题14.有一个试场监考非常严密，考生要作弊是根本不可能的。
可是，试卷交齐后，阅卷的老师发现在50份卷子中，有15份卷子除了考生的姓名之外，答案是完全一样的。
这是什么原因? “发散思维训练题15.一个男子惊恐地发觉头部的某处有黑色生长物，但他根本没求医服药，就顺利地除掉那黑色生长物。
他是怎么办的?发散思维训练题16.在美国，有这样的一对夫妻，他们两人年纪相同，都是40岁。
婚后，他们每天都要吵架，而且每天只吵架一次。
可是，在上个月，他们只吵架15次。
这是怎么回事?发散思维训练题17.有一名非常善辩的律师，办理离婚案件一贯蛄在女方立场，且为女方进行免费辩护，使女方从男方那里多得赡养费。
然而，有一次这个律师自己出现了离婚问题，而这个律师仍不改变立场，仍为女方免费辩护，结果又使女方多得了赡养费，而且该律师在钱财上又没有什么损失。
会有这样的事吗?发散思维训练题18.如果一架飞机不偏不倚正好坠落在美国和加拿大的边界。
在这种情况下，你该在哪一个国家埋葬幸存者?发散思维训练题19一只酒瓶装了半瓶酒，瓶口用软木塞盖住。
思维发散练习题
思维发散练习题
思维发散是一种解决问题的思维方式，通过多角度思考、联想、推
理等方法，找到问题的不同解决方案。
下面是一些思维发散训练题，
帮助你锻炼思维的灵活性和创造性。
1. 设想你是一位建筑师，请用不超过10个单词的口号形容你的设
计理念。
2. 你正在一个荒岛上，只能携带三样物品，你会选择什么？为什么？
3. 如果你有一亿美元，你会用来做什么？列出你的前五个计划。
4. 假设你是一位科学家，有能力改变一个事实，你会选择改变什么？为什么？
5. 设想你是一只小鸟，你最喜欢飞行到哪里去？为什么？
6. 如果你是一家咖啡店的老板，你会怎样吸引顾客？列出至少三种
方法。
7. 你认为如何培养一个有创造力的思维方式？给出至少三条建议。
8. 设想你是一位作家，你的下一本书将会是什么类型的故事？简要
概述故事情节。
9. 你正在参加一个音乐比赛，你会选择演奏什么乐器？为什么？
10. 如果你成为一位科学家，你想要解决哪个世界上的难题？为什么？
思维发散练习题可以帮助我们打破思维的局限，培养创造力和创新思维。
通过尝试不同的角度和思考方式，我们可以找到更多的解决方案，提高问题解决的效率和质量。
思维发散不仅在学术和工作中有用，也对个人的成长和生活有积极的影响。
它可以帮助我们发掘更多的可能性，拓宽自己的思维边界，培养解决问题的能力。
通过不断锻炼思维发散，我们可以提高自己的创造力和创新能力，更好地应对各种挑战和问题。
因此，在日常生活和学习中，我们应该经常进行思维发散练习，培养自己的思维灵活性和创造性，以更好地适应变化的世界。
北师大二年级上思维发散训练题库《每周一练》精编
二年级思维训练册班级：姓名：学号：按规律填空第1周（1）1，2，3，5，8，13（? ）（2）1，4，9，16，（），36 （3）5、10、15、（）、（）(4)(5) 2，3，5，8，12，（），（）(6) 1，3，7，15，（），63,( )(7) 1，5，2，10，3，15，4，（），( )(8) 54321 43215 32154 （） 154321(9) 100，95，90，85，80，( )，70 (10)1，4，7，10，（），16，，（）(11)(12)(13)(14)(15) 2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）巧数线段第2周1.数一数，下面有几条线段？I I I I I IA B C D E F9. 每两个点之间可以画一条线段。
不在同一直线上的四点最多可画几条线段？3.A（2）号（1）号B 从A 到B 是（ ）。
4. 数一数，有（ ）条线段。
学校巧用卷尺 第3周1. 把两根长都是45厘米的铁条焊接为一根，焊接重叠部分是5厘米。
焊接后铁条长多少厘米？2. 有责任要绳子，第一条长85厘米，第二条长90厘米。
用打结方式把这两条绳子连接为一条，每条的接头都用去8厘米，连接后绳子长多少厘米？3. 有一把尺子，上面的刻度有一段模糊不清，只有0、1、、1、5、6、10、11、12这几个刻度，请你想一想：用这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？分别是多少厘米？（指整厘米数）3今年爸爸35岁，小梅9岁，再过15年，爸爸比小明大几岁？4.粮店里原来有大米75袋，卖出题19袋后又运进了30袋，现在的大米比原来多多少袋？5.根据算式把题目的条件补充完整。
二年1班有男生24人，__________________，二年1班一共有多少同学？算式：24+（24+2）。
6.一个纵队，从后往前数小明是第15个，从前往后数小明是第10个，这个纵队有多少人？7.有25个同学排成一列横队，从左边数起，小玲是第15个，从右边数小刚是第20个。
小学五年级数学上册发散思维训练试题
五年级数学思维训练题1.梯形的上底扩大4倍,下底扩大4倍,高不变,面积扩大( )倍.2.平行四边形面积是24平方米,如果把高扩大4倍,底缩小2倍后,面积是( )平方米.3.6个苹果共4千克重,平均分给7个人,每人分到( )千克,每人分到( )个.4.把18个苹果平均分成若干份，每份大于1，小于18。
一共有( )种不同分法.5.56个人平均分成四大组,每组有( )人,每组占全班的( ).6.长方形的面积是375平方米，已知宽比长少10米。
长方形的周长是( )米.7.有6个连续偶数中，第一个数与最后一个与是78。
这6个中最大是( ) 。
8.新华小学买了两张桌子与5把椅子，共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍。
每张桌子( )元.9.刘晓每天早晨沿长与宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是( )平方米.10.把一根木料锯成3段要6分,锯成6段要( )分.11.分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( ).12.某玩具厂把630件玩具分别装入5个塑料袋与6个纸袋里，一个塑料袋与3个纸袋装的玩具同样多。
每个纸袋装( )件玩具.13.杨教师将一叠练习本分给一组同学。
如果每人分6本，还多10本；如果每人分8本，正好分完。
这一小组有多少人？这叠练习本有多少个？14.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人。
这个文艺组一共有多少人？15.有一根绳子与一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2米；把绳子4折后比竹竿短2米。
竹竿与绳子各长几米？16.把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13厘米，求竹竿的长度。
17.一块长1米,宽0.5米的长方形绸布,剪成直角边是8厘米的等腰三角形,最多可以剪几块?(不许拼接)18.在一块边长8米的正方形水池外围上一条宽1米的小路,求小路的面积.19.甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。
四年级数学发散思维题
四年级数学发散思维题
1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？
分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。
2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？
分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。
3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？
分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的。
一年级数学发散练习题
一年级数学发散练习题1. 小明有3个苹果，小红有4个苹果，那么他们一共有几个苹果？解析：小明有3个，小红有4个，所以他们一共有3+4=7个苹果。
2. 请填空：5 + 3 = ？解析：5 + 3 = 8。
3. 请计算：7 - 2 = ？解析：7 - 2 = 5。
4. 小明家里有8个橙子，请问他如果吃掉2个橙子，还剩下几个？解析：小明家里有8个橙子，吃掉2个橙子，所以还剩下8 - 2 = 6个橙子。
5. 请判断：8是偶数还是奇数？解析：8是偶数，因为它可以被2整除。
6. 请填空：9 - 5 = ？解析：9 - 5 = 4。
7. 请计算：6 + 2 = ？解析：6 + 2 = 8。
8. 请判断：12是偶数还是奇数？解析：12是偶数，因为它可以被2整除。
9. 请计算：4 + 5 - 2 = ？解析：4 + 5 - 2 = 7。
10. 请填空：10 - 3 = ？解析：10 - 3 = 7。
通过以上一系列的小练习题，可以帮助一年级的学生巩固数学基础知识。
同时，这些练习题涵盖了加法、减法、判断奇偶数等不同类型的题目，旨在培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
数学是一个需要不断练习的学科，通过不断的发散练习，学生能够掌握基础知识，提高计算速度和准确率。
同时，这种练习也能够培养学生解决问题的能力，让他们学会思考和分析。
在解答这些发散练习题时，学生需要注意每一步计算的准确性，避免出现错误。
他们可以通过反复练习和自我检查来提高自己的计算水平。
而且，在解答题目时，学生可以使用各种方法，如画图、列式等，来帮助他们更好地理解和解决问题。
综上所述，一年级数学发散练习题能够有效地巩固数学基础知识，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
通过不断的练习，学生可以提高自己的数学成绩，并为日后更高级的数学学习打下坚实的基础。
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发散思维练习题
1、如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC =∠AED=90°，求五边形ABCDE 的面积。
2、如图，在Rt △ACB 中，已知AB=5，BC=3，AC=4，∠ACB=90°，请在△ACB 的内部找点P ，使点P 到△ACB 三边的距离相等，并求出这个距离。
3、如图，以△ABC 的边AB 、AC 为边长向形外作两个正三角形ABD 和ACE ，连接CD 和BE ，CD 和BE 交与点P 。
（1）求证：∠DPB=60°；（2）连接AP ，求证：PA+PB+PC=CD 。
4、如图，直角坐标系中，点A 的坐标为(1，0)，以线段OA 为边在第四象限内作等边△AOB ，点C 为x 正半轴上一动点(O C ＞1)，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD ，直线DA 交y 轴于点E 。
（1）△OBC 与△ABD 全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C 位置的变化，∠OEA 的大小是否会发生变化？
若没有变化，求出其度数；若有变化，请说明理由。
A B C
D E A B
C C B
E D A P
5、在等腰△ABC 所在平面上找一点P ，使△PAB 、△PBC 、△PAC 同时为等腰三角形，这样的点P 共有几个？
6、如图，已知点E 是△ABC 的外角∠CAF 平分线上的一点，求证：BE+E C ＞AB+AC.
7、函数y=︱x+1︱+︱x+2︱+︱x+3︱，当x= 时，y 有最小值，最小值等于 。
8、设x,y 都是有理数，且满足方程04231321=--⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+πππy x ，求x-y 的值。
9、一巡逻艇和一货轮同时从A 港口前往相距100千米的B 港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米／时和20千米／时，巡逻艇不停地往返于A 、B 两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计）。
（1）货轮从A 港口出发以后直到B 港口与巡逻艇一共相遇了几次？
（2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A 港口多少千米？
B C B A C E
F
10、如图所示，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 沿A →B →C →D 以1cm ／s 的速度运动，设P 点运动的时间为x 秒，△APD 的面积为ycm 2
.
（1）写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。
（2）当x=
2
3秒时，APD S ∆等于多少？ （3）若2cm 43=∆APD S ，则点P 的位置在何处？
11、 若a 、b 为正整数，求12b a 22=—的整数解。
12、计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∙∙∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-
2222201011411311211。
13、已知在△ABC 中，010616222=++--bc ab c b a （a 、b 、c 是三角形的三边）， 求证：a+c=2b 。