福建省德化一中12-13学年高一第二次质量检查数学试卷
福建省德化一中2012-2013学年高一英语第二次质量检查试题新人教版
德化一中2013年春高一年下学期第二次质检试卷英语卷面总分：150分；考试时间：120分钟第I卷（选择题共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1.What will the man do first?A. Play the game.B. Do some writing.C. Have a meal.2.Where will the man get the books?A. From the bookstores.B. From the woman.C. From the library.3.What color is popular now according to the man?A. GreenB. RedC. White4.What did the woman think of the exam?A. It was difficult in general.B. It was quite easy.C. Only the last question was difficult.5.What is the time now?A. 5:00B. 6:00C. 7:00第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6至7题。
6. How was the reservation made?A. By mail.B. By phone.C. By fax(传真).7. How many standard rooms has the man booked?A. 5.B. 10C. 7听第7段材料，回答第8至10题。
8.What is the relationship between the speakers?A. Manager and secretaryB. Husband and wifeC. Friends.9.Why is the woman upset?A. She failed an interview.B. Her child is ill.C. She lost her job.10.What does the woman want to be in the future?A. A secretary.B. A housewife.C. A librarian.听第8段材料，回答第11至13题。
福建省德化一中2013-2014学年高一第二次质检数学试卷(带解析)
福建省德化一中2013-2014学年高一第二次质检数学试卷（带解析）12倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A BCD【答案】D【解析】 试题分析：A故B选项中C 选项中2D选项中2故选D22，则扇形所对圆心角为（ ）【答案】C 【解析】故选：A ．考点：弧度的定义3 ） A ．2 B ．9 C ．18 D ．27 【答案】B 【解析】9 考点：辗转相除法4()tan αβ+= ）A B C D 【答案】A 【解析】考点：两角和的正切5 ）A BC D 【答案】D 【解析】弦AB 的中点，PC 的斜直线AB 的斜率为1，点斜式写出直线AB 考点：圆的方程，直线方程点斜式6．右边程序运行后输出的结果为（ ）A B C D【答案】C【解析】C考点：基本算法语句7，则表）A．4 B．4.5 C．3 D．3.5【答案】A【解析】x的回归直线方程是考点：线性回归方程8）A B C D【答案】D【解析】试题分析：上随机取一实数，则该实数在区间考点：几何概型9）ABCD 【答案】A 【解析】考点：算法和程序框图10） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】试题分析：()tan f x x =2个． 故答案为：2．考点：根的存在性及根的个数判断11．（ ）A B ． C ．D 【答案】D 【解析】试题分析：，，2tan 3032o ⋅=考点：特殊角的三角函数12 ）【答案】A 【解析】试题分析：，，则cos ()x f x =故为偶函数，排除C 、D ；又时，2< 考点：偶函数，特殊角三角函数13）AB CD【答案】C 【解析】试题分析：由题意设则故要使函数0≤m≤1，故选：C．考点：二次函数的图象和性质，换元法14直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则(8）A．0 BC．－1 D【答案】B【解析】到最大值A与曲线所围成的封闭图形的面积为，相当于矩形面积，故，函数的解析式为，则()8，即周期为4，故2014(i f π⋅∑15【解析】22=考点：二倍角的余弦16．用秦九韶算法计算函的函数值，其中= ．【答案】14 【解析】 试题分析：∴在2x=考点：秦九韶算法17．某校高一年1班参加“唱响校园，放飞梦想”歌咏比赛，得分情况如茎叶图所示，则这组数据的中位数是 。
福建省德化一中2013-2014学年高二下学期第二次月考数学理试题Word版含答案
德化一中2013-2014学年下学期第二次月考高二理科数学试卷（ 满分：150分 答卷时间：2小时）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。
1．=+⎰-dx x x 11)sin (( )A ．0B ．1C ．1cos 2D ．1cos 21+ 2.随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,2,3==ξξD E 则p 等于（ ）A.32 B. 31C. 1D.03.已知变量x 与y 之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为ˆ 2.30.8yx =+，定义i i i e y y =-为第i 组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（ ）Ａ.第１组 B ．第2组 C ．第3组 D ．第4组4．直线12+=x y 的参数方程可以是（ ）A ．⎩⎨⎧+==1222t y t x B ．⎩⎨⎧+=-=1412t y t x C ．121x t y t =-⎧⎨=-⎩ D ．⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x 5．已知随机变量~(4,1)X N ，且(35)0.6826P X ≤≤=，则P(X<3)等于( )A ．0.1585B ．0.1586C ．0.1587D ．0.15886．2013年第12届全国运动会在沈阳举行,某校4名大学生申请当,,A B C 三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务A 比赛项目,则不同的安排方案共有( )A ．20种B ．24种C ．30种D ．36种 7．二项式1(n x-的展开式中含有4x 的项，则正整数n 的最小值是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ． 12 8.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则(|)P B A 的值等于 （ ） Ａ．13Ｂ．118Ｃ．16 Ｄ．199.已知实数,a b 满足11a -≤≤，01b ≤≤，则函数()32f x x ax bx =-+无．极值的概率是（ ）Ａ．98 Ｂ．97 Ｃ．32Ｄ．9510．设定义在R 上的函数)(x f 是最小正周期为2π的偶函数，)(x f '是)(x f 的导函数，当x ∈[0，π] 时，1)(0<<x f ；当x ∈(0，π) 且x ≠2π时，0)()2(>'-x f x π.则函数x x f y sin )(-=在[－2π，2π]上的零点个数为( )A ．2B ．4C ．5D ．8第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11.在极坐标系中，过点)0,2(P 且垂直于极轴的直线方程_______________. 12.4(2)x +展开式中奇数项的二项式系数和等于 ．13.直线⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=︒︒40sin 350cos 2t y t x （为参数t ）的倾斜角α等于____________. 14.函数ax e x f x+=-)(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是________． 15．如图，121,,,-m A A A ()2≥m 为区间[]0,1上的m 等分点，直线0x =，1x =，0y =和曲线xy e =所围成的区域为1Ω，图中m 个矩形构成的阴影区域为2Ω，在1Ω中任取一点，则该点取自2Ω的概率等于 ________ ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）已知函数x x x f 3)(3+-=在点B A ,处分别取得极大值和极小值. （1）求B A ,两点的坐标;（2）过原点O 的直线l 若与)(x f 的图象交于B A 、两点，求OB OA .17．（本小题满分13分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这15人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是15. (1)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路 ”与性别有关？ (2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量ξ，求ξ的所有取值和相应的概率.附：，其中18．(本小题满分13分)已知曲线C 的极坐标方程为1ρ=,以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系,直线l 的参数方程6().12x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数 (1)写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；(2)设曲线C 经过伸缩变换''3x xy y⎧=⎪⎨=⎪⎩得到曲线'C ,若在曲线'C 上有一点M ,使点M 到直线l 的距离最小，求出最小距离.))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=d c b a n +++=19.(本小题满分13分)设∈n m ,N ，nmx x x f )1()21()(+++=. (1)当2014m n ==时，若()f x 的展开式可表示为220140122014()f x a a x a x a x =++++，求2014210a a a a --+- ；(2)若)(x f 展开式中x 的系数是20，则当n m ,取何值时，2x 系数最小，最小为多少？20．(本小题满分14分)甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下: ①连续竞猜3次,每次相互独立；②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为a ,再由乙猜测甲写的数字,记为b ,已知{},0,1,2,3,4,5a b ∈,若1a b -≤,则本次竞猜成功；③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖. （1）求每一次竞猜成功的概率； （2）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（3）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎，记选出的4人中含有双胞胎的对数为X ,求X 的分布列和期望.21．（本小题满分14分） 设函数()ln a f x x x x=+， 32()3g x x x =--． （1）讨论函数()()f x h x x=的单调性； （2）如果存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ； （3）如果对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围．德化一中2013-2014学年下学期第二次月考高二理科数学试卷答案第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分…在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。
福建省德化一中高一数学第二次质检试卷新人教A版(1)
德化一中2014年春高一年第二次质检试卷数 学卷面总分：150分 考试时间：120分钟开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项：✓ 答题时，必须把答案填写在答卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ✓ 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．） 1、将函数sin()4y x π=+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A ．cos 2y x =B ．sin(2)4y x π=+C ．1sin()28y x π=+ D ．1sin(24y x π=+2、如果一扇形的弧长为π，半径等于2，则扇形所对圆心角为（ ） Ａ．π Ｂ．2π Ｃ．π2 Ｄ．3π23、用辗转相除法求108和45的最大公约数为（ ） A ．2 B ．9C ．18D ．274、已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则tan 2α的值等于（ ） A ．47-B ．17-C ．18-D ．125、若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A ．052=--y xB ．032=-+y xC ．01=-+y xD ．03=--y x6、右边程序运行后输出的结果为（ ）A ．17B ．19C ．21D ．23 （第6题）7、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据：若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是=∧y 0.7x +0.35，则表中m 的值为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．3.58、在区间[1,6]上随机取一个实数x ，使得2[2,4]x∈的概率为（ ）A ．16B ．15C ．13 D ．259、某程序框图如图所示，若输入2x π=，则该程序运行后输出的b a ,值分别是（ ） A ．0,1 B. 1,1 C. 1,0 D. 0,10、函数1()tan f x x x =-在区间(,)22ππ-内的零点个数是（ ） （第9题） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311、已知22cos sin 66a ππ=-，sin1b =，2tan 301tan 30ooc =-，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << 12、函数2()cos f x x x =⋅在区间[,]22ππ-内的图象大致为（ ）13、已知函数22()2cos sin f x m x m x =-⋅-在cos 1x =-时取得最大值，在cos x m =时取得最小值，则实数m 的取值范围为（ ）A ．1m ≤-B ．1m ≥C ．01m ≤≤D ．10m -≤≤14、已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,0)A ωϕπ>><<，其部分图象如下图所示，且直线y A =与曲线11()()2424y f x x ππ=-≤≤所围成的封闭图形的面积为π，则23()()()8f f f πππ++2014()f π++L （即20141()8i i f π=⋅∑）的值为（ ）A ．0B ．13-C ．－1D ．13-+第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共6道题，每小题4分，共24分）xA-A24π-245πyo第14题15、求值212sin 22.5-︒= .16、用秦九韶算法计算函数43()2354f x x x x =++-当2x =时的函数值，其中2v = . 17、某校高一年1班参加“唱响校园，放飞梦想”歌咏比赛，得分情况如茎叶图所示，则这组数据的中位数是 .18、已知平面区域1{(,)|22,22}D x y x y =-<<-<<，222{(,)(2)(2)D x y x y =-+-4}<.在区域1D 内随机选取一点区域P ,则点P 恰好取自区域2D 的概率是 .19、曲线2sin(2)cos(2)44y x x ππ=++与直线12y =在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则21222425||||P P P P += . (||(,*)i j PP i j N ∈表示i P 与j P 两点间的距离）.20、给出下列说法:①终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈； ②若1sin 5x cosx +=，则1tan tan x x +的值为1225-；③函数()3sin(2)3f x x π=-+在区间5[,]1212ππ-内是减函数；④若函数()sin 2tan 2f x a x b x =++，且(3)5f -=，则(3)f 的值为1-；⑤函数ln 1y x =-的图像与函数()2cos 24y x x π=--≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于6. 其中正确的说法是 ．（写出所有正确说法的序号） 三、解答题（本大题共5道题，共56分） 21、（本题满分10分）某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在[]120,150的频数分布表如下：分数 [)120,130 [)130,140 []140,150频数602020（Ⅰ）用分层抽样的方法从成绩在[)120,130，[)130,140和[]140,150的同学中共抽取5人，其中成绩在[)120,130的有几人？（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的5人中，任取2人，求成绩在[)120,130和[)130,140中各有1人的概率？22、（本题满分10分） 已知角α的终边过点(4,3)P -.（Ⅰ）求tan sin()cos()2αππαα--+的值；（Ⅱ）若β为第三象限角，且4tan 3β=，求cos()αβ-的值.23.（本题满分12分）已知圆M :08422=+--+m y x y x 与x 轴相切，点M 为圆心． （Ⅰ）求m 的值； （Ⅱ）求圆M 在y 轴上截得的弦长；（Ⅲ）若点P 是直线3480x y ++=上的动点，过点P 作直线PA PB 、与圆M 相切，A B 、为切点.求四边形PAMB 面积的最小值。
福建德化一中14-15学年高一下学期期末质量检查数学试题 (Word版含答案)
德化一中高一第二学期期末质量检查数学试卷参考解答及评分标准(满分：150分；完卷时间：120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1、=︒600sin （ D ） (A)21 (B)21- (C)23 (D)23- 2、已知{}n a 为等差数列，且有23101148a a a a +++=，则67a a +=（ B ） (A) 28 (B) 24 (C)20 (D) 16 3、角α的始边在x 轴正半轴、终边过点P （3,4）,则sin α的值为 （ ） (A)34 (B)43 (C) 35 (D) 454、已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象经过点(,0)12π，则ϕ可以是（ A ）(A)6π-(B)6π (C)12π- (D)12π5、若0,1<>>c b a ，则（ C ）（A ）bc ac >（B ）c bc > (C) c b c a > (D)cbc a > 6、等差数列{}n a 中,10a >,若其前n 项和为n S ,且有148S S =,那么当n S 取最大值时,n 的值为( D ) (A) 8 (B). 9 (C)10 (D) 117、已知1)(2-+=ax ax x f 在R 上恒满足0)(<x f ，则实数a 的取值范围是（ C ）（A ）04<<-a （B ）04<≤-a (C) 04≤<-a (D) 04≤≤-a 8、下列函数的最小值为2的是 （ D ） （A ）x x y 1+= （B ）)20(sin 1sin π<<+=x x x y (C) 21222+++=x x y (D) )20(tan 1tan π<<+=x x x y 9、已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ， 若4,184==S S ，则=+++16151413a a a a （ C ）．(A) 7(B)16(C)27(D) 6410、ABC ∆中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则ABC ∆必是（ C ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形（C ）等腰三角形或直角三角形 （D ）等腰直角三角形11、已知函数sin(),(0,0,)y A x A ωφωφπ=+>><的图象如下图所示，则该函数的解析式是 （ C ）（A ）)672sin(2π+=x y （B ）)6772sin(2π+-=x y （C ）)62sin(2π+=x y （D ）)62sin(2π-=x y12、已知O 是ABC ∆所在平面上一点,满足2222||||||||OA BC OB CA +=+,则点O ( A )(A)在与边AB 垂直的直线上 (B)在A ∠的平分线所在直线上 (C)在边AB 的中线所在直线上 (D)以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（填空题和解答题写在答题纸上） 13、26cos 34cos 26sin 34sin -= 21-14、已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤-≤+-0,052222y x y x y x y x ，则y x +-的最大值是 315、已知直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A(a ，0)，B （0，b ）两点，且满足112=+ba ，O 为坐标原点，则ABO ∆面积的最小值为 4 。
福建省德化一中2013-2014学年高一数学上学期第二次质检试题新人教A版
德化一中2013年秋高一年第二次质检试卷数 学卷面总分：150分 考试时间：120分钟开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项：✓ 答题时，必须把答案填写在答卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ✓ 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 参考公式：圆柱的侧面积公式：2S rl π=其中r 为底面半径，l 为母线 圆锥的侧面积公式：S rl π=其中r 为底面半径，l 为母线柱体体积公式：V Sh =其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式：13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积、体积公式：2344,3S R V R ππ==其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．） 1、如果A=}1|{->x x ，那么（ ）A ．2A -∈B ．A ∈}0{C ．A ⊆0D ．A ⊆}0{ 2、函数y =( ) A ．(,2]-∞B ．(,2)-∞ C ．[2,)+∞D ．(2,)+∞ 3、函数()log (1)11a y x a =-+>的图象必过定点（ ） A ．()1,1B ．()1,2C ．()2,1D ．()2,24、球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ） A ．2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍5、某林场计划第一年造林1万亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年造林（ ） A ．1.44万亩 B. 1.624万亩C. 1.728万亩D. 2.0736万亩6、下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A ．x y ln = B ．xy 3= C ．xy 1-= D ．3y x = 7、下列说法正确．．的是（ ） A ．0.20.2log 3log 2>B ．30.20.2log 3> C. 0.20.223>D ．320.20.2>8、函数125)(-+-=x x x f 的零点所在的区间是（ ）俯视图正视图侧视图A.)1,0(B.)2,1(C.)3,2(D.)4,3(9、下列说法正确．．的是（ ） A ．已知直线,,a b c ，若,a b b c ⊥⊥，则a ∥cB ．一个点和一条直线可以确定一个平面C ．若直线a 与平面α不平行，则α内的直线与a 都不相交D ．,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 不一定是异面直线10、边长为2的正方体的8个顶点在同一个球面上，则该球的半径是（ ） A ．23B.3 C. 4 D. 2 11、已知()20138f x ax =-，且(2)10f -=,那么(2)f 等于（ ）A ．26- B.18- C.10- D. 1012、右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于（ ）A ．16＋12πB ．24πC ．16+4πD ．12π第13题图13、一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④14、给定集合A ，若对于任意,a b A ∈，有a b A +∈，且a b A -∈，则称集合A 为闭集合，给出如下四个结论:①集合{}4,2,0,2,4A =--为闭集合； ②集合{}3,1,0,1,3A =--为闭集合； ③集合{}|3,Z A n n k k ==∈为闭集合； ④若集合1A ，2A 为闭集合，则12A A 为闭集合.其中正确．．结论的序号．．是( ) A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题共80分）322xyO二、填空题（本大题共6道题，每小题4分，共24分） 15、设函数3,4()(2),4x x f x f x x +>⎧=⎨+≤⎩，则(3)f =．16、一水平放置的平面图形OABC ，用斜二测画法画出它的直观图''''O A B C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形OABC 的面积为．第16题图17、某几何体的三视图如右图所示，其中正视图，侧视图均为矩形，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为．第17题图18、已知)(x f 是定义在[2,0)(0,2]-上的奇函数，当0>x 时，函数)(x f 的图象如右图所示，那么)(x f 的值域是．第18题图19、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=0,10,1)(x xx x x f ，若方程m x f =)(有两个不相等的实数解，则实数m 的取值X 围是．20、设满足35xy=的点P 为(,)x y ，下列说法正确．．的序号．．是． ①(0,0)是一个可能的P 点；②(lg3,lg5)是一个可能的P 点； ③点(,)P x y 满足0xy ≥；④所有可能的点(,)P x y 构成的图形为一直线．三、解答题（本大题共5道题，共56分）正视图 1 2 正视图1 21 俯视图21、（本题满分10分）（1）计算：21log 3022312()()(3)log 92163-+---+- （2）已知集合}2733|{≤≤=x x A ，2{|log 1}B x x =>，求B A .22、（本题满分10分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， （1）求异面直线BC 与11C D 所成的角；（2）若E 为1AA 的中点，求证:111//AC B D E 平面．23.（本题满分10分）如图，直角梯形OABC 位于直线x t =（05t ≤≤）右侧．．的图形面积为)(t f . （1）求函数)(t f 的解析式；（2）求函数()22y f t t =--的零点.24.（本题满分12分）某公司为了实现2013年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y （单位：万元）随销售利润x （单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25% （1）请指出符合公司要求的模型应该满足的条件；（2）现有三个奖励模型：xy 003.1=，2lg +=x y ,2010xy =，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由． （参考数据：6003.1600≈）25.（本题满分14分）已知二次函数3)(2++=bx ax x f 是偶函数，且过点(1,4)-，函数()4g x x =+. （1）求)(x f 的解析式； （2）求函数1(2)(2)x x y f g +=+的值域；CBA522x=tyx（3）定义在[]q p ,上的一个函数)(x m ，用分法T :q x x x x x p n i i =<<<<<<=- 110将区间[]q p ,任意划分成n 个小区间，如果存在一个常数0>M ，使得不等式Mx m x m x m x m x m x m x m x m n n i i ≤-++-++-+---|)()(||)()(||)()(||)()(|111201 恒成立，则称函数)(x m 为在[]q p ,上的有界变差函数. 试判断函数()f x 是否为在[1,2]上的有界变差函数？若是，求M 的最小值；若不是，请说明理由.2013年秋高一年第二次质检数学科试卷参 考 答 案一、选择题（每小题5分，共70分）：DBCDA,DBCDB, AACC 二、填空题（每小题4分，共24分）：15.8 16.22 17.1 18.[3,2)(2,3]-- 19.(0,1] 20.①③④三、解答题（21题10分，22题10分，23题10分，24题12分，25题14分，共56分）： 21．解：（1）1…………5分； （2）(2,3]…………10分 22．解：（1）在正方体1111ABCD A B C D -中11//CD C D∴BCD ∠是异面直线BC 与11C D 所成的角（或补角）…………2分 ∴异面直线BC 与11C D 所成的角为090…………4分（2）证明：连结11A C ，交11B D 于点O ，连结OE四边形1111A B C D 为平行四边形 ∴点O 是11A C 的中点 …………6分E 为1AA 的中点 ∴1//OE AC …………8分又∵1AC ⊄平面11B D E ，OE ⊂平面11B D E ∴111//AC B D E 平面…………10分 23、…………2分…………4分…………5分（2）当02t ≤≤，()212282202y f t t t t =--=---=，解得2t或6t （舍去）……7分当25t <≤，102220y t t ，解得2t （舍去）…………9分综上所述，2t …………10分24、解：由题意，符合公司要求的模型只需满足：当[]1000,10∈x 时①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③ %25⋅≤x y …………3分（1）对于xy 003.1=，易知满足①；但当x>600时，y>6, 不满足公司的要求；……………6分（2）对于2lg +=x y ，易知满足①，当[]1000,10∈x 时，21000lg +≤y21000lg +≤y -5=0, ∴满足②但4103210lg >=+∴不满足③，不满足公司的要求；…………9分 （3）对于2010x y =，易知满足①，当[]1000,10∈x 时，52010000=≤y ∴满足② 又[]1000,10∈x 时，442052010xx x x y ≤=≤=由此可知满足③ 综上所述，只有奖励模型：2010xy =能完全符合公司的要求…………12分25、解（1）由题意,对任意22,()(), 33x R f x f x ax bx ax bx ∈-=∴-+=++22=0 ,0, ()3bx x R b f x ax ∈∴==+得，得，…………2分把点(﹣1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 2()3f x x ∴=+…………4分 （其他解法如:因为()f x 是R 上的偶函数,所以b=0,也可得分） （2）1212(2)(2)=2+3+2+4=2+22+7xx x x x x y f g ++=+•（）（）…………5分设2=,(0,)xt t ∈+∞则，则22+2+7(1)67y t t t ==++>7,)∴+∞值域为（…………9分(3)函数2()3f x x =+为[1,2]上的有界变差函数.…………10分函数)(x f 为[1,2]上的单调递增函数，且对任意划分T:01112i i n x x x x x -=<<<<<<=，有011(1)()()()()(2)n n f f x f x f x f x f -=<<<<=,所以)()()()()()()()(1120111-=--++-+-=-∑n n ni i i x f x f x f x f x f x f x f x f0()()(2)(1)743n f x f x f f =-=-=-=,…………12分所以存在常数3M ≥,使得M x f x f ni i i ≤-∑=-11)()(恒成立，∴M 的最小值为3. …………14分。
福建省德化一中高二数学第二次月考(12月)试题 理
理 科 数 学本试卷分三大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求． 1．给出命题：p ：31>，q ：4{2,3}∈，则在下列三个命题：“p 且q ” “p 或q ” “非p ”中，真命题的个数为（ ）A ．0B ．3C ．2D ．12．命题“0x R ∃∈，20020x x ++<”的否定是（ ） A ．0x R ∃∈，20020x x ++≥ B ．x R ∀∈，220xx ++≥C ．x R ∀∈，220xx ++< D ．x R ∀∈，220x x ++>3．已知()()0,3,0,321F F -，动点P 满足：621=+PF PF ，则动点P 的轨迹为（ ） A 、椭圆 B 、抛物线 C 、线段 D 、双曲线 4．抛物线2ax y =的焦点坐标为（ ） A ．)0,41(a B ．)0,4(a C ．)41,0(a D ．)4,0(a5.已知等差数列}{n a 的前13项之和为39，则876a a a ++等于（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 186.若点(,)M x y 满足条件：212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则z x y =-+的取值范围是( )A ．[－1,0]B ．[0,1]C ．[0,2]D ．[－1,2]7．已知正方体1111ABCD A B C D -中，点E 为上底面11A C 的中心，若1AE AA xAB yAD =++u u u r u u u r u u u r u u u r，则,x y 的值是（ ） A ．11,22x y == B ．11,2x y == C ．1,12x y == D ．1,1x y == 8．过点(2,2)P -，且与2212x y -=有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A ．12422=-y x B ．14222=-x y C ．14222=-y x D ．12422=-x y 9．若点P 在椭圆1222=+y x 上，1F 、2F 分别是椭圆的两焦点，且ο9021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是（ ）A. 2B.21C. 23D. 110．“方程21x m -+23y m-=1表示焦点在y 轴上的椭圆”的充分不必要条件是（ ）A ．312m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．13m << 11．已知,a b 均为正数，141a b+=，则使a b c +≥恒成立的实数c 的取值范围是（ ） A ．9c ≤ B ．9c ≥ C ．10c ≤ D ．10c ≥12．已知椭圆1C 与双曲线2C 有共同的焦点)0,2(1-F ，)0,2(2F ，椭圆的一个短轴端点为B ，直线B F 1与双曲线的一条渐近线平行，椭圆1C 与双曲线2C 的离心率分别为21,e e ，则21e e +取值范围为（ ） A.),2[+∞ B. ),4[+∞ C.),4(+∞ D. ),2(+∞ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 13．已知x ＞2，则y ＝21-+x x 的最小值是________． 14．已知抛物线28y x =，F 为其焦点，P 为抛物线上的任意点，则线段PF 中点的轨迹方程是________．15．有下列四个命题，①“若0=+y x ，则y x ,互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1≤q ，则022=++q x x 有实根”的逆命题； ④“若b a >，则22bc ac >”的逆否命题；其中真命题有________．16．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为________米.17、已知抛物线21:4C x py =，圆2222:()C x y p p +-=，直线1:2l y x p =+，其中0p >，直线l 与12,C C 的四个交点按横坐标从小到大依次为,,,A B C D ，则AB CD ⋅u u u r u u u r的值为________．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 18、（本小题满分12分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为3，实轴长为2．（1）求双曲线C 的方程；（2）若直线m x y +=被双曲线C 截得的弦长为||42AB =，求实数m 的值． 19、（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，AB 、BC 、BD 两两垂直，AB ＝BC ＝BD ＝4，E 、F 分别为棱BC 、AD 的中点． （1）求异面直线AB 与EF 所成角的余弦值； （2）求E 到平面ACD 的距离；（3）求EF 与平面ACD 所成角的正弦值． 20、（本小题满分13分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且575,28a S ==．（1）求数列的通项{}n a ； （2）求数列1{}nS 的前n 项和n T ；（3）若数列{}n b 满足11,b =*1(0,)n a n n b b q q n N +=+>∈，求数列{}n b 的通项公式，并比较2n n b b +⋅与21n b +的大小．21、（本小题满分14分）如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AD ＝1，E 为CD 的中点．xyCOBD（1）求证：B 1E ⊥AD 1；（2）在棱AA 1上是否存在一点P ，使得DP ∥平面B 1AE ？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由； （3）若二面角A －B 1E －A 1的大小为30°，求AB 的长．22．（本小题满分14分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>过点2A ，其焦距为2. （Ⅰ）求椭圆1C 的方程；（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，则椭圆在其上一点00(,)A x y 处的切线方程为12020=+byy a x x ，试运用该性质解决以下问题： （i ）如图（1），点B 为1C 在第一象限中的任意一点，过B 作1C 的切线l ，l 分别与x 轴和y 轴的正半轴交于,C D 两点，求OCD ∆面积的最小值；（ii ）如图（2），过椭圆222:182x y C +=上任意一点P 作1C 的两条切线PM 和PN ，切点分别为,M N .当点P 在椭圆2C 上运动时，是否存在定圆恒与直线MN 相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.图（1） 图（2）y xMNOP数学理科试卷参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBCCBCABDAAD13、4 14、244y x =- 15、①③ 16、62 17、2p三、解答题：本大题共5小题，共65分． 18. (1)由题意，解得1,3a c ==，∴2222b c a =-=∴所求双曲线C 的方程为2212y x -=. …………… 5分(2)⎪⎩⎪⎨⎧=---⇒=-+=022122222m mx x y x mx y 由弦长公式得1)2(4422422±=⇒++⋅=m m m …………… 12分19. 解 如图，分别以直线BC 、BD 、BA 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则各相关点的坐标为A (0,0,4)、C (4,0，0)、D (0,4，0)，E (2,0,0)、F (0，2,2)．(1)∵AB →＝(0,0，－4)，EF →＝(－2,2,2)，∴|cos 〈AB →，EF →〉|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－84×23＝33， ∴异面直线AB 与EF 所成角的余弦值为33. …………… 4分 (2)设平面ACD 的一个法向量为n ＝(x ，y,1)，∵AC →＝(4,0，－4)，CD →＝(－4,4,0)， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AC →＝0，n ·CD →＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧4x －4＝0，－4x ＋4y ＝0，∴令x ＝y ＝1，∴n ＝(1,1,1，)．∵F ∈平面ACD ，EF →＝(－2,2,2)，∴E 到平面ACD 的距离为d ＝|n ·EF →||n |＝23＝233. ……… 8分(3)EF 与平面ACD 所成角的正弦值为|cos 〈n ，EF →〉|＝23×23＝13…………… 12分20．（本题满分13分）（1）由{}n a 是等差数列，⇒⎩⎨⎧==28575S a ⇒⎩⎨⎧=+=+435411d a d a ⎩⎨⎧==111d a ，∴n a n =………3分， （2）(1)2n n n S +=，∴12112[](1)(1)n S n n n n ==-++ 所以11111122[(1)()()]2(1)223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++L L 。
【数学】福建省德化一中2012-2013学年高一第二次质量检查
福建省德化一中2012-2013学年高一第二次质量检查第Ⅰ卷（选择题 75分）参考公式：1.样本数据n x x x ,21，的方差222212()()()n x x x x x x s n++++++= ，其中x 为样本的平均数；2. 线性回归方程系数公式∑∑==∧---=ni in i i i x xy y x x b 12_1__)())((=1221ni ii nii x y n x yb xnx ==-⋅⋅=-∑∑ ，x b y a ˆˆ-=；一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 1.的终边在，则角若ααα0tan sin >⋅（ ） (A)第一象限 (B)第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限2.已知1sin()3πα+=，则cos()2πα- 的值等于（ ） （A（B ）（C ） 13- （D ） 133.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在射线2(0)y x x =≤上，则cos θ= ( ) （A） （B） （C（D4. 为了研究所挂物体的重量x 对弹簧长度y 的影响。
某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系，其回归直线方程为ˆ0.4ybx =+， 则b 为（ ）（A ）1.0 （B ）1.1 （C ）1.2 （D ）1.35.采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试,则所选5名学生的学号可能是( )（A ）1,2,3,4,5 （B ）5,26,27,38,49 （C ）2,4,6,8,10 （D ）5,14,23,32,41 6．直线40x y --=与圆222220x y x y +---=的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相交且过圆心（D ）相离7.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则（ ）（A ） x x <甲乙，m 甲>m 乙 （B ） x x <甲乙，m 甲<m 乙（C ） x x >甲乙，m 甲>m 乙 （D ） x x >甲乙，m 甲<m 乙8.从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①事件“两个都是偶数”和事件“恰有一个奇数”；②事件“至少有一个奇数”和事件“两个都是奇数”；③事件“至少有一个奇数”和事件“两个都是偶数”；④事件“至少有一个奇数”和事件“至少有一个偶数”．在上述四组事件中，是互斥事件的是（ ）（A ）① （B ）②④ （C ）③ （D ）①③ 9.右图是给出计算192421++++ 入的是( ) （A ）?19=i（B ）?20≥i （C ）?19≤i（D ）20≤i 10．=+--=αααααcos sin cos sin 3tan ，则若（ ）（A ） 21（B ）2（C ）21-（D ）-211．在空间直角坐标系中，点(3,2,1)M -关于平面yOz 对称的点的坐标是（ （A ）(3,2,1)--（B ）(3,2,1)-- （C ）(3,2,1)---（D ）(3,2,1)-12.已知函数()sin()2f x x x R π=-∈，下面结论错误的是（ ）(A)函数()f x 的最小正周期为2π （B ）方程()tan f x x =在区间(,0)2π-上无实根（C ）点(,0)2π为函数()f x 的对称中心(D)函数()f x 的图象关于直线0x =对称13.定义在R 上的函数()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()2(1)f x x x =-，则5()2f -=（ ）(A) 14(B)14-(C) 12-(D)1214.在区间[02],π内任取一个角x ，则满足12sin x ≥的概率值等于（ ） （A ）13（B ）12 （C ）23 （D ）1415.某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门。
福建省德化一中2012-2013学年高二数学第二次质量检查试题 理 新人教A版
德化一中2013年春季高二年第二次质量检查数 学（理）本试卷分三大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生先将姓名、班级和号数等考生信息填写在答题卡密封线内。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．） 1．若2A 42n =，则3n C 的值为( )A.6B.7C.35D.20 2．下面几种推理中是演绎推理．．．．的是( ) A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B.猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈； C.半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=；D.由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-=3．已知函数()cos 2f x x =，则()3f π'等于( )A ．3-B ．3C ．32-D ． 324．从222576543,3432,11=++++=++=中得出第n 个等式是( ) A.2123...(21)n n ++++=- B.2(1)...(21)(21)n n n n ++++-=+ C.2(1)...(32)(21)n n n n ++++-=- D.2(1)...(32)(21)n n n n ++++-=+ 5． 若()552210512x a x a x a a x +++=+，则135a a a ++的值为( )A.121B.122C.124D.1206．用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是( ) A ．三角形的内角至少有一个钝角 B ．三角形的内角至少有两个钝角C ．三角形的内角没有一个钝角D ．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角 7. 如右图，阴影部分的面积是( )8．在区间(0，1)内随机投掷一个点M (其坐标为x )，若1130,244A x x B x x ⎧⎫⎧⎫=<<=<<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则()|P B A =( )A ．12 B ．14 C ．13 D ．349. 已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=( )A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.210．将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 班，那么不同的分配方案有( )A ．18种B ．24种C ．54种D ．60种11．一个篮球运动员投篮一次得错误!未找到引用源。
福建省德化一中2014-2015学年高一下学期第二次质量检查数学试卷
德化第一中学2014-2015学年高一年下学期第二次质量检查数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题共70分）一．选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将每小题选出的答案对应的字母填涂在答题卡对应的位置。
1．sin 480︒的值为（ ）A.12 B. 12- C. 32 D. 32-2．已知(2,3)A ，(3,0)B ，且AB BC =，则点C 的坐标为 （ ） A ．(3,4)- B ．(4,3)-C ．(4)，3D ．(3,4)-3.已知a b a ,2||,1||==与b 的夹角为600，若ka b +与b 垂直，则k 的值为( ) A ．4- B ．4 C ．43- D ．43 4．已知1sin()3πα+=，则3cos()2πα-= ( ) A .13-B . 3- C. 13D .35．已知向量(cos ,1)a θ=,向量(1,1)b =-则||a b -的最小值是（ ） A ．4 B ．2 C ．2 D ．5 6. 已知︒<<︒360180α，则1cos α+等于（ ） A. 2cos 2α- B.2cos2αC. 2sin2α-D. 2sin2α7． 如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（ ） A ．31010 B ．1010C ．510D ．5158．设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则( )A ．c b a <<B ．a c b <<C ．a c b <<D ．b a c <<9．若M 为ABC ∆所在平面内一点，且满足()()20MB MC MB MC MA -⋅+-=，则∆ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形10.已知21tan =α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ）.A ．43- B. 89- C ．121- D ．9711．定义区间[,]a b 的长度为b a -.若,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦是函数()()(0,||)f x sin x ωϕωϕπ=+><一个长度最大的单调递减区间，则 ( ) A ．8ω=,2πϕ=B ．8ω=,2πϕ=-C ．4ω=,2πϕ=D ．4ω=,2πϕ=-12.设()2sin()f x x m ωϕ=+-，恒有()()2f x f x π+=-成立，且(1)4f π=-，则实数m 的值为( )A ．1±B ．3±C ．－3或1D ．－1或313．在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点(2,0)A ,将向量OA 绕点O 按逆时针方向旋转3π后得向量OB ,若向量a 满足1a OA OB --=，则a 的最大值是( )A．1 B． C ．3 D14. 设,γθ为常数0,,,,442πππθγ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭若()()()()sin sin sin sin sin cos cos cos αγγβθαβθαβ++-=-++对一切,R αβ∈恒成立，则()2tan tan cos sin 4θγθγπθ+-=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（ ）A ．2 BC ．1 D第II 卷（非选择题，共20分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。
福建省德化一中2012-2013学年高一生物第二次质量检查试题新人教版
C．②③
D．①④
34. 植物细胞的质壁分离实验，不能证明的是
A．细胞膜的选择透过性
B ．细胞处于生活或死亡状态
C．细胞液浓度的相对大小
D ．溶质分子进出细胞的方式
35．下列关于细胞的说法正确的一组是： （ ）。
①含细胞壁结构的细胞必定为植物细胞
②含中心体的细胞必定为动物细胞
③同一动物体不同组织细胞中线粒体含量不同
C． b（c— 18）— 18a 和 18（ a— b） D ． b（ c+18）— 18a 和 18（ b— a）
18．在人体细胞中，由 A、 G、U 三种碱基可构成多少种核苷酸（
）
A． 3 种
B．4 种
C ．5 种 D ．6 种
19． 1 个 4 肽， 2 个 3 肽， 2 个 6 肽，它们的氨基总数的最小值及肽键总数依次是（
（）
A．不变
B ．升高 C ．下降 D ．变化与此无关
6． DNA是主要的遗传物质，在绿色植物细胞内，它分布于（
）
A. 细胞核、细胞质基质
B. 细胞核、核糖体
C. 细胞核、内质网
D.细是（
）
Ａ．Ｎ
Ｂ．Ｐ
Ｃ．Ｓ
Ｄ．Ｐ、Ｓ
8．下列属于植物体内二糖的是（
（）
A ．细胞膜具有一定的流动性
B ．细胞膜上镶嵌了各种形态的蛋白质分子
C．细胞膜是选择透过性膜
D．细胞膜以磷脂双分子层为基本支架
16. 将人体口腔上皮细胞转移至不同浓度（ I ， II ， III ）的三种
盐溶液中，结果如右图所示。这三种溶液的浓度是（
）
A.I>II>III
B.II>I>III
福建省德化一中2012-2013学年高二数学第二次质量检查试题 文 新人教A版
德化一中2013年春高二年第二次质量检查试卷数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题有且只有一个选项是正确的）1．复数()1z i i =+在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（ ） A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y y D ．{}30≤≤y y3．下面几种推理中是演绎推理．．．．的是（ ） A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N *∈； C ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=；D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中 球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-=4．下列有关命题的说法正确．．的是 （ ） A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的充要条件C ．命题“2000,10x R x x ∃∈++<使得”的否定是：“2,10x R x x ∀∈++>都有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题5．已知双曲线的5,7a c ==,则该双曲线的标准方程为（ ）A ．1242522=-y x B ．1242522=-y x 或1242522=-x y C ．1242522=-x y D ．1252422=-y x 或1252422=-x y 6．已知函数23)(23++=x ax x f ，若4)1('=-f ，则a 的值是（ ）A ．319B ．313 C ．310 D ．316 7．若集合{}20,A m =，{}1,2B =，则“1m =”是“{}1AB =”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件8．函数()y f x =的导数()y f x '=的图象如右图所示，下列说法正确．．的是（ ） A ．函数()f x 在1x x =处取得极小值B ．函数()f x 在2x x =处取得极小值C ．函数()f x 在3x x =处取得极小值D ．函数()f x 在3x x =处取得极大值9．有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。
福建省德化一中2012-2013学年高一化学第二次质量检查试题苏教版
德化一中2012—2013学年度高一年下学期第二次质检试卷化学（试卷满分：100分；考试时间：90分钟）温馨提示：1．本卷考查范围为苏教版《必修1》专题四与《必修2》专题一的相关内容。
2．第Ⅰ卷共4页。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡密封线内的相应空格中。
3．选择题选出答案后，把答案的序号填涂在选择题答题卡中。
4．可能用到的相对原子质量： H—1 N—14 O—16 S—32 Cu—64第I卷（选择题，共50分）一．选择题（本题共有25小题，每小题2分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1．2013年3月23日20点30分开始“地球一小时”熄灯活动，今年的主题是“我做绿V 客，环保七选一，每周一起来”，以倡导节能减排理念。
以下不能达到节能减排目的的是A．利用太阳能制氢气 B．用家用汽车代替公交车C．使用生物液体燃料代替传统车用燃料 D．用节能灯代替白炽灯2．放射性同位素铀U23592的原子核内的中子数是A．51 B．92 C．143 D．2353．化学科学需要借助化学专用语言描述，下列有关化学用语正确的是4．氮化硅（Si3N4）是一种新型的耐高温耐磨材料，在工业上有广泛的用途，它属于A．原子晶体 B．分子晶体 C．金属晶体 D．离子晶体5．在元素周期表中位于金属元素和非金属元素交界处最容易找到A．制催化剂的材料 B．耐高温、耐腐蚀的合金材料C．制农药的材料 D．半导体材料6．亚硝酸(HNO2)参加反应时，既可作氧化剂，也可作还原剂。
当它作还原剂时，可能的产物是A．NH3 B．N2 C．N2O3 D．HNO37．通常情况下，下列气体既能用浓硫酸干燥，又能用碱石灰干燥的是A．NH3 B．Cl2 C．NO D． HCl8．元素X的原子有3个电子层，最外层有4个电子。
这种元素位于周期表的A．第4周期ⅢA族 B．第4周期ⅦA族C．第3周期ⅣB族 D．第3周期ⅣA族9．起到氮的固定作用的化学反应是A．氮气在一定条件下与氧气反应生成NO B．一氧化氮与氧气反应生成二氧化氮C．氨气经催化氧化生成一氧化氮 D．由氨生成碳铵[(NH4)2CO3]10．下列说法中，不正确的是A．含有共价键的化合物不一定是共价化合物 B．单质分子中，一定存在着共价键C．含有离子键的化合物一定是离子化合物 D．在共价化合物中，一定存在着共价键11．核外电子层结构相同的一组粒子是A．Mg2＋、Al3＋、Cl－、Ne B．Na＋、F－、S2－、ArC．K＋、Ca2＋、S2－、Ar D．Mg2＋、Na＋、Cl－、S2－12．下列溶液中不能通过化学反应区别SO2和CO2气体的是A．澄清石灰水 B．KMnO4酸性溶液C．氯水 D．品红溶液13．下列各组物质的晶体中，化学键类型相同、晶体类型也相同的是A．SO2和SiO2 B．CO2和H2S C．NaCl和HCl D．CCl4和KCl 14．下列离子在溶液中因发生氧化还原反应而不能大量共存的是A．H+、NO3-、Fe2+、Na+ B．Ag+、NO3-、C1-、K+C．K+、Ba2+、OH-、SO42- D．Cu2+、NH4+、Br-、OH-15-17．下列曲线分别表示元素的某种性质与核电荷数的关系(Z为核电荷数，Y为元素的有关性质)。
福建省德化一中高一化学下学期第二次质检试题
德化一中2014年春季高一年第二次月考试卷 化 学 201卷面总分：100分；考试时刻：90分钟相对原子质量：H —1 O —16 N —14 Ba —137 S —32 Na —23 Mg －24 Cu －64 Cl-35.5 第I 卷（单项选择题）一．单项选择题（有25题，每题2分，共50分）1．上世纪80年代后期，人们发觉NO 在人体内起着多方面重要的生理作用。
以下关于NO 的说法错误的选项是A ．NO 是汽车尾气的有害成份之一B ．NO 是具有刺激性气味的红棕色气体C ．NO 极少量时在人体的血管系统内会增进血管扩张，避免血管栓塞D ．NO 能够与人体血红蛋白结合，吸入较多会造成人体缺氧中毒 2．以下反映中，起到氮的固定作用的是A ．NH 3经催化氧化生成NOB ．N 2和O 2在必然条件下合成NOC ．NO 与O 2反映生成NO 2D ．由NH 3制碳酸氢铵 3．由铜制备硝酸铜，考虑到生产本钱和减少污染，以下最合理的方式是A ．Cu −−−→−浓硝酸 Cu(NO 3)2B ．Cu −−−→−稀硝酸Cu(NO 3)2C ．Cu −−−−−→−硝酸银溶液Cu(NO 3)2D ．Cu −−−→−氧气CuO −−−→−稀硝酸Cu(NO 3)24．依照元素周期律特点，Na 、Mg 、Al 三种元素从左到右描述正确的选项是 A ．金属性依次增强 B ．最外层电子数依次增多 C ．原子半径依次增大 D ．最高正价依次减小5．欲寻求新的催化剂和制造耐高温、耐侵蚀的合金材料，应付元素周期表中进行研究的元 素是A ．第IA 族碱金属B ．零族稀有元素C．金属与非金属分界限周围的元素D．过渡元素6．稀硫酸中插一块铜片，无明显现象。
加入以下物质后，可使铜片发生反映的是A．稀盐酸B．硫酸钠晶体C．硝酸钾晶体D．氯化钠晶体7．以下除杂质的操作方式正确的选项是A．NH3中有少量的水蒸气：通过装有浓硫酸的洗气瓶B．氯化铵中含有碘单质：加热使碘单质升华C．NO中有少量的NO2：用水洗涤后再干燥D．KNO3溶液中有少量Ba(NO3)2:加过量的H2SO4，过滤除去沉淀8．以下有关NH3的性质特点，描述错误的选项是A．极易溶于水，可与水做喷泉实验B．液氨能作制冷剂C．工业上经常使用氮气和氢气合成氨气D．常温下是无色无味气体，密度比空气小9．以下说法正确的选项是A．接触法制硫酸用到三个设备，别离是沸腾炉、接触室、吸收塔B．硫酸工业制法进程中吸收塔内用水吸收SO3制得硫酸C．三个时期涉及到反映都属于氧化还原反映D．稀硫酸和浓硫酸一样，也具有吸水性和脱水性10．以下反映中HNO3既表现出酸性又表现出强氧化性的是A．稀硝酸与Fe2O3反映B．稀硝酸与NaOH 溶液反映C．浓硝酸与灼热的碳反映D．浓硝酸与铜反映11．以下有关元素的表达正确的选项是A．所有主族非金属元素，都有最高正价且等于其最外层电子数B．单原子形成的离子，必然具有稀有气体原子的核外电子排布C．某元素原子最外层电子数有2个，那么该元素必然是第IIA族的元素D．两种单原子，假设核外电子排布完全相同，那么必然属于同种元素12．氯气是一种重要的工业原料。
福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
7．已知 ABCD - A1B1C1D1 是棱长为 1 的正方体，若 P 在正方体内部且满足
uuur AP
=
3 4
uuur AB
+
1 2
uuur AD
+
2 3
uuur AA1
，则
P
到
AB
的距离为（
）
A． 3 4
B． 5 6
C． 4 5
D． 3 5
8．已知
F1
，
F2
是椭圆
x2 25
+
y2 16
=1
的左、右焦点，
试卷第41 页，共33 页
AD = AC = CD = 4 ， AB = BC = 2 2 ， BE = 3 .
(1)若点 F 在 AC 上，且 AF = 3FC ，求证： BF // 平面 CDE ； (2)求 DC 与平面 ADE 所成角的正弦值.
六、问答题 21．已知抛物线 C ： y2 = 8x 及该抛物线上一点 A(2, 4) .
C2 : (x - 3)2 + y2 = 1 内切． (1)求圆心 M 的轨迹方程 E ； (2)问：曲线 E 上是否存在被点 B(1,1) 平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如 果不存在，请说明理由．
五、证明题 20．如图，在多面体 ABCDE 中， BE ^ 平面 ABC ，平面 ACD ^ 平面 ABC ，
则
uuur AB
=
(1,
0,
0
)
，
uuur AD
=
(
0,1,
0
)
，
uuur AA1
=
(
0,
0,1)
福建省德化一中2012-2013学年高一第二次质量检查英语试卷 Word版含答案.pdf
德化一中2013年春高一年下学期第二次质检试卷 英语 卷面总分：150分； 考试时间：120分钟 May 18, 2013 第I卷（选择题 共分）第一部分 听力（共两节，满分0分） 第一节（共5小题；每小题1分，满分分） What will the man do first? A. Play the game. B. Do some writing. C. Have a meal. 2.Where will the man get the books? A. From the bookstores. B. From the woman. C. From the library. 3.What color is popular now according to the man?A. GreenB. RedC. White 4.What did the woman think of the exam? A. It was difficult in general. B. It was quite easy. C. Only the last question was difficult. 5.What is the time now?A. 5:00B. 6:00C. 7:00 第二节 （共15小题；每小题1分，满分分） 听第段材料，回答第至题。
听第7段材料，回答第至题。
the future?A. A secretary.B. A housewife.C. A librarian. 听第8段材料，回答第1至1题。
the radio station. C. On a TV show. 12.How many kinds of trees grow in one square kilometers?A. About 1500B. About 750C. About 400 13.Who is the woman most probably?A. A reporter.B. A guideC. A scientist 听第9段材料，回答第1至1题。
福建省德化一中2012-2013学年高一政治第二次质量检查试题新人教版
德化一中2013年春季高一年第二次质量检查政治本试卷分为选择题和非选择题两部分，33大题，共6页。
满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将姓名、班级和号数等考生信息填写在答题卷密封线内和答题卡指定位置。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．保持答题卡卡面及答题卷卷面清洁，不折叠、不破损。
考试结束后，监考人员将本答题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题）第I卷共30小题，每小题2分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求。
1.依法行政是依法治国的重要环节。
依法行政，就是要求（）。
①各级司法机关必须严格执法、公正司法②各级政府及其工作人员必须严格依法行使行政权力③各级政府及其工作人员必须依法处理国家行政事务④各级党组织要科学执政、民主执政和依法行政A.②③B.①②C.①③D.②④2.政府行使权力时除涉及国家秘密和依法受到保护的商业秘密外，应当公开其行政管理的内容，同时要严格遵循法定程序，依法保障公民的合法权益。
这主要要求政府依法行政要做到（）。
A.合法行政B.程序正当C.高效便民D.权责统一3.2013年3月26日上午，浙江省高级人民法院依法对张辉、张高平强奸致死案宣判，撤销原审判决，张辉、张高平无罪。
从这件事情也暴露了个别行政人员在执法过程中为获得证据，使用了不正当取证手段，致使证据失真，导致冤案发生。
这表明( )。
①规范行政执法的关键是加强立法②我国的法治建设仍需进一步完善③行政执法人员应该坚持依法行政④应依法加强对执法部门的监督A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4. “阳光是最好的防腐剂，政府的权力运行过程公开透明就会大大地降低腐败发生的几率。
福建省泉州市德化第一中学2023届数学高一上期末教学质量检测试题含解析
【详解】 b a b a (m, 4) 1, 2 (m 1, 2) ，
因为 a b ，所以 a b m 11 2 2 m 3 0 ，
解得： m 3 ，
5 / 11
故选：A
7、A
【解析】利用三角函数的定义可求得 y 的值，再利用三角函数的定义可求得 tan 的值.
详解】当 x 2 , 2 时，解方程 sin x tan x ，得 sin x sin x ，整理得 sin xcos x 1 0 ，
cos x 得 sin x 0或 cos x 1.
【解方程sin x 02 x 2，解得 x 2 、 、0、 或2 . 解方程 cos x 12 x 2 ，解得 x 2 、 0 、 2 .
4 3 12
π
因为 2 π π 2kπ(k Z ) π 2kπ(k Z )
12
2
3
0 2π π . 3
点睛：已知函数 y Asin(x ) B(A 0, 0) 的图象求解析式
(1) A ymax ymin , B ymax ymin .
2
2
(2)由函数
周期 T
求 ,T
A.(0，1)
B.(1，2)
的 C.(2，3)
D.(3，4)
5．函数 y＝ lg 4 3x x2 的单调增区间为
A.（- ， 3 ） 2
C.(－1， 3 ] 2
B.（ 3 ，+ ） 2
D.[ 3 ，4） 2
6．已知向量 a (1, 2) ， a b (m, 4) ，若 a b ，则 m （）
A.3 米
B.4 米
C.6 米
D.12 米
福建省德化一中2021届高三数学第二次月考试题 理
2021届德化一中高三第二次月考试卷理科数学总分值：150分，考试时刻：120分钟参考公式：球的表面积24S R π=（其中R 为球的半径）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中只有一项符合要求． 1．已知集合A={}{}2|6,|30x x B x x x ∈≤=∈->N R ，那么A B =【★★】． A ．{3，4，5}B ．{4,5,6}C ．{x|3<x ≤6}D ．{x|3≤x<6}2． 命题“若是实数x 能被2整除，那么x 是偶数”的否命题是【★★】．A ．若是实数x 不能被2整除，那么x 是偶数B ．若是实数x 能被2整除，那么x 不是偶数C ．若是实数x 不能被2整除，那么x 不是偶数D ．存在一个能被2整除的数，它不是偶数3．若是1sin()cos()2απαπ+-=，那么tan α=【★★】． A ．1-BC ．1±D ．14．设()f x 是概念在R 上的奇函数，当x ≤0时，2()2f x x x =-，那么(1)f =【★★】． A ．－3B ．－1C ．1D ．35.一个棱长为2的正方体，它的8个极点都在同一个球面上，那么那个球的表面积为【★★】．A ．8πB ．12πC ．4πD.16π6．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，那么下面判定正确的选项是【★★】． A ．函数)(x f y =在区间(2,1)-上单调递增 B ．函数)(x f y =在1x =处取得极大值 C ．函数)(x f y =在(4,5)上单调递增 D ．当4=x 时，)(x f 取极大值7.设[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈=22,1,11,0,)(e x xx x x f （其中e 为自然对数的底数），那么⎰20)(e dx x f 的值为【★★】． A ．34 B. 35 C. 37D. 388. 设,,αβγ为平面， ,,m n l 为直线，那么m β⊥的一个充分条件是【★★】．A ．,,n n m αβα⊥⊥⊥B ．,,m αβαγβγ=⊥⊥C ．,,m αγβγα⊥⊥⊥D ．,,l m l αβαβ⊥=⊥9. 在正n 棱锥中，相邻双侧面所成二面角的取值范围是【★★】．A ．1,n n ππ-⎛⎫⎪⎝⎭B ．2,n n ππ-⎛⎫⎪⎝⎭C ．()0,πD ．21,n n n n ππ--⎛⎫⎪⎝⎭10．已知函数1||,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，那么关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有5个不同实数解的充要条件是【★★】．A ．20b c <->且B ．20b c >-<且C ．2b ≥-且c=0D ．20b c <-=且第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分． 11.已知数列{}n a 的通项公式*1()(1)n a n n n =∈+N ，那么它的前10项和10S =★★★★.12.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边别离为a 、b 、c，假设1,a b ==A B C 、、 成等差数列，则A =★★★★.13．在集合{(,)|01,01}x y x y ≤≤≤≤内任取一个元素，能知足约束条件1x y x y +≤⎧⎨-≥⎩的概率为★★★★.14.在空间直角坐标系O xyz －中，OAB 各点的坐标别离为(0,0,0),(,0,),(0,2,)O A t a B t b -，其中02,,t a b <<∈R ，假设要使该三角形在平面xOy 中投影面积最大，那么t 的值等于★★★★.15．已知命题p：()f x =在(],0x ∈-∞上恒成心义，命题 q ：存在(]01,3x ∈，使得不等式2≥成立，假设 “p 且q”为真命题，则实数a 的取值范围是★★★★.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解许诺写出必要文字说明、证明进程或演算步骤． 16．（本小题总分值13分） 如图，圆1C :()222x a y r-+=()0r >与抛物线2C ：22x py =()0p >的一个交点M ()1,2，且抛物线在点M 处的切线过圆心1C .求1C 和2C 的标准方程.17．（本小题总分值13分）△ABC 中，a ，b ，c 别离是角A ，B ，C 的对边，向量m =（2sinB ，2-cos2B ），(1sin ,1)B =+-n ,且m ⊥n ． （I ）求角B 的大小；（II ）若△ABC 不是钝角三角形，且3a =，b=1，求ABC ∆的面积．18．（本小题总分值13分）已知二次函数()f x 有两个零点0和－2，且()f x 最小值是－1，函数()g x 与()f x 的图象关于原点对称． （I ）求()f x 和()g x 的解析式；（II ）若()h x 知足(2)()h x h x +=，且02x ≤≤时，()()h x g x =，假设方程()1h x =的所有正根从小到大依次排列所得数列记为{}n x ，求数列{}n x 的前10项和10S ．19．（本小题总分值13分）如下图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面相互垂直，在梯形ABCD中，形，//,AB CD ABD DBC ∆∆和别离是以DB 和CD 为斜边的等腰直角三角AD=1．（I ）求证AF ⊥平面ABCD ；（II ）求直线FC 与平面ABCD 所成角的正弦值；（III ）在线段CE 上是不是存在点M ，使得DM //平面FAB ，若是存在，说明点M 知足的条件，若是不存在，说明理由．20．（本小题总分值14分） 函数x xxx f ωωωcos 32cos2sin32)(+⋅=，)0(>ω在一个周期内的图象如下图,A为图象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC ∆为正三角形. （I ）求函数()f x 的解析式；（II ）将)(x f 的图象上每一个点的横坐标缩小为原先的4π倍（纵坐标不变），再向右平移3π个单位取得函数)(x g ，假设设)(x g 图象在y 轴右边第一个最高点为P ，试问)(x g 图象上是不是存在点2)Q θθπθπ<<（，g()）(，使得OP OQ ⊥，假设存在请求出知足条件的点Q 的个数，假设不存在，说明理由.21．（本小题总分值14分） 已知函数()()2xf x eax =+(e 为自然对数的底数，a ∈R 为常数）．关于函数()(),g x h x ，假设存在常数,k b ，关于任意x ∈R ，不等式()()g x kx b h x ≤+≤都成立，那么称直线y kx b =+是函数()(),g x h x 的分界限． （I ）若1a =-，求()f x 的极值； （II ）讨论函数()f x 的单调性；（III ）设2a =，试探讨函数()242g x x x =-++与函数()f x 是不是存在“分界限”？假设存在，求出分界限方程；假设不存在，试说明理由． 2021届德化一中高三年第二次月考数学（理）参考解答及评分标准参考公式：球的表面积24S R π=（其中R 为球的半径） 第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中只有一项符合要求． 1．已知集合A={}{}2|6,|30x x B x x x ∈≤=∈->N R ，那么A B =【B 】． A ．{3，4，5}B ．{4,5,6}C ．{x|3<x ≤6}D ．{x|3≤x<6}2． 命题“若是实数x 能被2整除，那么x 是偶数”的否命题是【C 】．A ．若是实数x 不能被2整除，那么x 是偶数B ．若是实数x 能被2整除，那么x 不是偶数C ．若是实数x 不能被2整除，那么x 不是偶数D ．存在一个能被2整除的数，它不是偶数3．若是1sin()cos()2απαπ+-=，那么tan α=【D 】． A ．1-B．3C ．1±D ．14．设()f x 是概念在R 上的奇函数，当x ≤0时，2()2f x x x =-，那么(1)f =【A 】． A ．－3B ．－1C ．1D ．35.一个棱长为2的正方体，它的8个极点都在同一个球面上，那么那个球的表面积为【B 】．A ．8πB ．12πC ．4πD.16π6．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，那么下面判定正确的选项是【C 】． A ．函数)(x f y =在区间(2,1)-上单调递增 B ．函数)(x f y =在1x =处取得极大值 C ．函数)(x f y =在(4,5)上单调递增 D ．当4=x 时，)(x f 取极大值7.设[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈=22,1,11,0,)(e x xx x x f （其中e 为自然对数的底数），那么⎰20)(e dx x f 的值为【C 】． A ．34 B. 35 C. 37D. 388. 设,,αβγ为平面， ,,m n l 为直线，那么m β⊥的一个充分条件是【A 】．A ．,,n n m αβα⊥⊥⊥B ．,,m αβαγβγ=⊥⊥C ．,,m αγβγα⊥⊥⊥D ．,,l m l αβαβ⊥=⊥9. 在正n 棱锥中，相邻双侧面所成二面角的取值范围是【B 】．A ．1,n n ππ-⎛⎫⎪⎝⎭B ．2,n n ππ-⎛⎫⎪⎝⎭C ．()0,πD ．21,n n n n ππ--⎛⎫⎪⎝⎭10．已知函数1||,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，那么关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有5个不同实数解的充要条件是【D 】．A ．20b c <->且B ．20b c >-<且C ．2b ≥-且c=0D ．20b c <-=且第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分． 11.已知数列{}n a 的通项公式*1()(1)n a n n n =∈+N ，那么它的前10项和10S =1011.12.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边别离为a 、b 、c，假设1,a b ==A B C 、、 成等差数列，则A =30。
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德化一中2013年春第二次质检高一数学（试卷）第Ⅰ卷（选择题 75分）参考公式：1.样本数据n x x x ,21，的方差222212()()()n x x x x x x s n++++++= ，其中x 为样本的平均数；2. 线性回归方程系数公式∑∑==∧---=ni in i i i x xy y x x b 12_1__)())((=1221ni ii nii x y n x yb xnx ==-⋅⋅=-∑∑ ，x b y a ˆˆ-=；一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 1.的终边在，则角若ααα0tan sin >⋅（ ） (A)第一象限 (B)第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限2.已知1sin()3πα+=，则cos()2πα- 的值等于（ ） （A（B ）（C ） 13- （D ） 133.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在射线2(0)y x x =≤上，则cos θ= ( )（A） （B） （C（D4. 为了研究所挂物体的重量x 对弹簧长度y 的影响。
某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系，其回归直线方程为ˆ0.4ybx =+， 则b 为（ ）（A ）1.0 （B ）1.1 （C ）1.2 （D ）1.35.采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试,则所选5名学生的学号可能是( )（A ）1,2,3,4,5 （B ）5,26,27,38,49 （C ）2,4,6,8,10 （D ）5,14,23,32,41 6．直线40x y --=与圆222220x y x y +---=的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相交且过圆心 （D ）相离7.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则（ ） （A ） x x <甲乙，m 甲>m 乙 （B ） x x <甲乙，m 甲<m 乙 （C ） x x >甲乙，m 甲>m 乙 （D ） x x >甲乙，m 甲<m 乙8.从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①事件“两个都是偶数”和事件“恰有一个奇数”；②事件“至少有一个奇数”和事件“两个都是奇数”；③事件“至少有一个奇数”和事件“两个都是偶数”；④事件“至少有一个奇数”和事件“至少有一个偶数”．在上述四组事件中，是互斥事件的是（ ）（A ）① （B ）②④ （C ）③ （D ）①③9.右图是给出计算192421++++ 的值的一个程序框图，则其中判断框填入的是( )（A ）?19=i （B ）?20≥i （C ）?19≤i （D ）?20≤i10．=+--=αααααcos sin cos sin 3tan ，则若（ ）（A ） 21（B ）2（C ）21- （D ）-211．在空间直角坐标系中，点(3,2,1)M -关于平面yOz 对称的点的坐标是（ ）（A ）(3,2,1)-- （B ）(3,2,1)-- （C ）(3,2,1)--- （D ）(3,2,1)- 12.已知函数()sin()()2f x x x R π=-∈，下面结论错误的是（ ）(A)函数()f x 的最小正周期为2π （B ）方程()tan f x x =在区间(,0)2π-上无实根（C ）点(,0)2π为函数()f x 的对称中心 (D)函数()f x 的图象关于直线0x =对称13.定义在R 上的函数()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()2(1)f x x x =-，则5()2f -=（ ） (A)14 (B)14- (C) 12- (D)1214.在区间[02],π内任取一个角x ，则满足12sin x ≥的概率值等于（ ） （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）1415.某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门。
（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门。
问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（ ） （A ）21,93 （B ）11,34 （C ）11,43 （D ）21,94第Ⅱ卷（非选择题 75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 16.已知函数tan (0)y x ωω=>的最小正周期为2π，则ω=_______________; 17.已知扇形的中心角为150，则此扇形的面积为 ； 18.已知函数()cos(2)6f x x π=-+，则()f x 的单调递减区间为 ;19.某班48名同学，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得了80分，却记成了50分，乙实际得了70分，却记成了100分，更正后方差应为_______________;20.设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上一个点),(b a P ，记“点),(b a P 落在直线n y x =+上”为事件,52(≤≤n C n )N n ∈,若事件n C 的概率最大，则n 的所有可能值为_______________。
三、解答题（本大题共5小题，共55分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.(本小题满分10分)利用“五点法”作出函数x y sin 2=，[]π2,0∈x 的简图，并回答下列问题. （1）观察所作图象，写出满足条件0sin >x 的x 的取值集合； （2）利用函数单调性，求函数在区间5(,]44ππ上的最值，并写出取最值时对应的自变量x 的取值；22.(本小题满分10分) 化简下列各式.(2)sin()cos()tan(3)2sin()cos()sin()cos(2)2πααπαππαπααπα---++-++. 23．(本小题满分10分)已知圆22:(1)4C x y -+=，点(,)a b .（1）若a 是从1,2,3三个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求点(,)a b 在圆C 内的概率；（2）若a 是从区间[13]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求点(,)a b 在圆C 外的概率．24.(本小题满分12分)从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.利用频率分布直方图估计：（1）这50名学生的众数P 与中位数M (精确到0.1)；（2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试；（3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求㈠第1组中的甲同学和第2组中的A 同学都没有被抽到的概率；㈡第1组中至多有一个同学入选的概率。
25．（本小题满分13分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池()ABCD 的池底水平铺设污水净化管道FHE Rt ∆(，H 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H 是AB 的中点，,E F 分别落在线段,BC AD 上．已知20AB =米，AD =米，记BHE θ∠=．（1）试将污水净化管道的长度L 表示为θ的函数,并写出定义域；（2）若sin cos θθ+=L ；（3）问：当θ 取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度． 参考公式：5sin cos ),sin cos ),sin 44124πππθθθθθθ+=++=-=德化一中2013年春第二次质检高一数学（试卷）答案第Ⅰ卷（选择题 75分）参考公式：1.样本数据n x x x ,21，的方差222212()()()n x x x x x x s n++++++= ，其中x 为样本的平均数；2. 线性回归方程系数公式∑∑==∧---=ni ini i ix xy y x xb 12_1__)())((=1221ni ii nii x y n x yb xnx ==-⋅⋅=-∑∑ ，x b y a ˆˆ-=；一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 1.的终边在，则角若ααα0tan sin >⋅（ C ） (A)第一象限 (B)第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限2.已知1sin()3πα+=，则cos()2πα- 的值等于（ C ） （A）3 （B ）3- （C ） 13- （D ） 133.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在射线2(0)y x x =≤上，则cos θ= ( A )（A） （B） （C（D4. 为了研究所挂物体的重量x 对弹簧长度y 的影响。
某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系，其回归直线方程为ˆ0.4ybx =+， 则b 为（ C ）（A ）1.0 （B ）1.1 （C ）1.2 （D ）1.35.采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试,则所选5名学生的学号可能是( D )（A ）1,2,3,4,5 （B ）5,26,27,38,49 （C ）2,4,6,8,10 （D ）5,14,23,32,41 6．直线40x y --=与圆222220x y x y +---=的位置关系是（ D ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相交且过圆心 （D ）相离7.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则（ B ）（A ） x x <甲乙，m 甲>m 乙 （B ） x x <甲乙，m 甲<m 乙 （C ） x x >甲乙，m 甲>m 乙 （D ） x x >甲乙，m 甲<m 乙8.从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①事件“两个都是偶数”和事件“恰有一个奇数”；②事件“至少有一个奇数”和事件“两个都是奇数”；③事件“至少有一个奇数”和事件“两个都是偶数”；④事件“至少有一个奇数”和事件“至少有一个偶数”．在上述四组事件中，是互斥事件的是（ D ）（A ）① （B ）②④ （C ）③ （D ）①③9.右图是给出计算192421++++ 的值的一个程序框图，则其中判断框填入的是( B )（A ）?19=i （B ）?20≥i （C ）?19≤i （D ）?20≤i10．=+--=αααααcos sin cos sin 3tan ，则若（ B ）（A ） 21（B ）2（C ）21- （D ）-211．在空间直角坐标系中，点(3,2,1)M -关于平面yOz 对称的点的坐标是（ ）（A ）(3,2,1)-- （B ）(3,2,1)-- （C ）(3,2,1)--- （D ）(3,2,1)- 12.已知函数()sin()()2f x x x R π=-∈，下面结论错误的是（ B ）(A)函数()f x 的最小正周期为2π （B ）方程()tan f x x =在区间(,0)2π-上无实根（C ）点(,0)2π为函数()f x 的对称中心 (D)函数()f x 的图象关于直线0x =对称13.定义在R 上的函数()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()2(1)f x x x =-，则5()2f -=（ C ） (A)14 (B)14- (C) 12- (D)1214.在区间[02],π内任取一个角x ，则满足12sin x ≥的概率值等于（ A ） （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）1415.某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门。