铁路学校初四数学试题上学期期中考试

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重庆铁路中学2014-2015学年上期高2016级期中考试数学

重庆铁路中学2014-2015学年上期高2016级期中考试数学试题一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分． 1．经过点（-2，1），倾斜角为60°的直线方程是（）A ．)2(31-=+x yB ．)2(331-=+x yC ．)2(31+=-x yD ．)2(331+=-x y2. 如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为（）A ．21 B ．31C ．1D ．413. 圆0422=-+x y x 和圆0222=++y y x 的位置关系是（）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切 4．已知一个圆柱底面直径和母线长均为4，则该圆柱的体积为 ( )A. 2πB.4πC.8πD. 16π 5. 若直线22(23)()41m m x m m y m +-+-=-与直线2350x y --=平行，则实数m 的值为（）A ．98-B ．1C ．1或98- D ． 1- 6．空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上的点，且AE ∶EB ＝AF ∶FD ＝1∶4，又H 、G 分别为BC 、CD 的中点，则( )A ．BD ∥平面EFG ，且四边形EFGH 是平行四边形B ．EF ∥平面BCD ，且四边形EFGH 是梯形C ．HG ∥平面ABD ，且四边形EFGH 是平行四边形 D ．EH ∥平面ADC ，且四边形EFGH 是梯形7．M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（）A ．相切B ．相离C ．相交D ．相切或相交8.如图，正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′的棱长为4，动点E 、F 在棱AB 上，且EF ＝2，动点Q 在棱D ′C ′上，则三棱锥A ′－EFQ 的体积( ) A ．与点E 、F 的位置有关 B ．与点Q 的位置有关C ．与点E 、F 、Q 的位置都有关D ．与点E 、F 、Q 的位置均无关，是定值 9.在如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB BM 和所成的角的大小是（）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°10．设点P 是函数点()()2,3Q a a a R -∈，则PQ 最小值为（）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分．11．直线x+3y-4=0与直线2x+6y-9=0的距离是．12．已知正四面体的高为4，则此正四面体的内切球的表面积为．13．与直线20x y +-=和曲线054121222=+--+y x y x 都相切的半径最小的圆的标准方程是．14．如图，在正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G ，H 分别是棱CC 1，C 1D 1，D 1D 、DC 的中点，N 是BC 的中点，点M 在四边形EFGH 及其内部运动，则M 满足条件时，有MN ∥平面B 1BDD 115．高为42的四棱锥S －ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S ，A ，B ，C ，D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为．三、解答题：本大题6个小题，共75分．16．（本小题满分13分）已知过点A(-1,4)的圆的圆心为C(3,1)。

2023-2024学年人教版数学三年级上册《期中考试卷》附答案

2023－2024学年第一学期期中测试三年级数学试卷（本试题满分100分,考试时间90分钟）一、样用心思考,正确填写（每空1分,共23分）1. 填上合适单位名称。

轮船的载质量约500（）某铁路线长约1440（）萝卜重约1（）神舟十二号发射倒计时10（）2. 2分20秒＝（）秒6千米－2千米＝（）米1时30分＝（）分（）米＝20分米2厘米6毫米＝（）毫米7000千克＝（）吨3. 72是9的（）倍,56里面有（）个8。

4. 一架飞机本应10：45起飞,由于天气原因需要推迟25分钟,飞机起飞的时间是（）。

5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

100分（）1小时20分450米＋450米（）1千米8000克（）7千克＋1000克1吨（）1100千克6. 两个加数的和是987,若其中一个加数是320,那么另一个加数是（）；若其中一个加数减少100,另一个加数不变,那么和变为（）。

7. 比650多150的数是（）；（）比700少105。

8. 图中,旗杆高度是小树高度的（）倍；大树的高度是小树高度的（）倍。

二、仔细推敲,认真判断（每小题2分,共10分）9. 一盒饼干重250克,4盒这样的饼干重1千克。

（）10. 看书时眼睛距离书本的距离约30毫米合适。

（）11. 小明20分钟可以剪6颗星星,他1小时可以剪18颗星星。

（）12. 最大的三位数和最大的两位数的和是1088。

（）13. 这支铅笔的长度是5厘米2毫米。

（）三、反复比较,慎重选择（每小题2分,共10分）14. 妈妈去跑步,跑50米大约需要11（）。

A. 秒B. 分钟C. 小时15. 小明晚上看完电视是晚上9：00,他看电视用了1小时10分钟,那么他是在晚上（）开始看电视的。

A. 10：10B. 7：50C. 7：1016. 一本数学课本大约重220（）。

A 吨 B. 克 C. 千克17. 验算减法的方法是（）。

A. 用被减数加差看否等于减数B. 用被减数加减数看是否等于差C. 用差加减数看是否等于被减数18. 最大的三位数比（）多56。

铁路学校初四数学模拟试题1

铁路学校初四数学试题1一、选择题（每小题3分，共30分）1、2010年特大干旱致使双柏县境内水库，总库容量减少了119600000立方米，这个数用科学计数法表示为（） A ．1.196×108立方米 B ．1.196×107立方米 C ．11.96×107立方米 D ．0.1196×109立方米 2、下列运算正确的是（）A ．()0a b a b +--=B ．=C ．2(1)(2)2m m m m -+=-+D ．2009(1)12008--= 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4、只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A ．正六角形B ．正五边形C ．正四边形D ．正三边形5、将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（） A ．10cm B ．30cm C ．40cm D ．300cm6、有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A ． 10 B ．10 C ．2 D ．27、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（）A ．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上，但有限D ．有无数个 8、关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是（） A ．2 B ．1 C ．1- D ．09如图⑴，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到点F 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图⑵所示，则图形ABCDEF 的面积是（） A ．32 B ．34 48E DMB AFC10、若关于x 的一元二次方程2210nx x --=无实数根，则一次函数(1)y n x n =+-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题3分，共30分）11、分解因式：228x -= ．12、某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x ，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．13、如图，将一个半径为6cm ，圆心角为120°的扇形薄铁皮AOB 卷成圆锥AOC 的侧面（接缝无重叠，无缝隙），O '为圆锥的底面圆心，则O A '= cm ．14、如图，O ⊙与AB 相切于点A ，BO 与O ⊙交于点C ，26B ∠=°，则OCA ∠= 度．15、反比例函数3a y x +=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则a 的值可以是．（写出一个即可） 16、已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为_________ ．17、直线y k x b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式xb kx 2>+的解集为．18、如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ，⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围：_____________．19、在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形； ③2EH BE =； ④EDC EHC S AH S CH=△△．其中结论正确的是（）A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④20、如图，菱形111AB C D 的边长为2，160B ∠= ；作211AD B C ⊥_ H_ A_ B_ C_ D_ E14题图 BO CO O 'A O13题图 120°6cm于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠= ；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是．三、解答题（共60分） 21、（本小题满分5分）先化简：224226926a a a a a --÷++++，再任选一个你喜欢的数代值 22、（本小题满分6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC △与111A B C △关于O 点成中心对称．（1）画出将111A B C △沿直线DE 方向向上平移5个单位得到222A B C △；（2）画出将222A B C △绕点O 顺时针旋转180得到A B C △；（3）求出四边形312CC C C 的面积．1D B 3第20题图AC 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1 （第22题）E有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为12米和16米，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以16米为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 24、（本小题满分7分）国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免34，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？甲班乙班 x （年级）文学类 30%艺术类科普类44% ）武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为11112y x =-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？x （分） y （千米）已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点，90EDF ∠=°，EDF ∠绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC ⊥于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC 和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △、CEF S △、ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．A EC F BD 图1 图3 A DF EC B AD B CE 图2 F某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．如图，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程27120x x -+=的两个根，且OA OB >．（1）求sin ABC ∠的值．（2）若E 为x 轴上的点，且163AOES =△，求经过D 、E 两点的直线的解析式，并判断AOE △与DAO △是否相似？（3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F 点的坐标；若不存在，请说明理由．28题图22．（1），（2）如图，正确画出答案． ·················································································· 4分（3）10． 2分23．解：在Rt ABC △中，9086ACB AC BC ∠===°，，由勾股定理有：10AB =，扩充部分为Rt ACD △，扩充成等腰ABD △，应分以下三种情况．①如图1，当10AB AD ==时，可求6CD CB == ··································· 1分得ABD △的周长为32m ． ········································································· 1分②如图2，当10AB BD ==时，可求4CD =由勾股定理得：AD =········································································ 1分得ABD △的周长为(20m +． ··························································· 1分 ③如图3，当AB 为底时，设AD BD x ==，则6CD x =-，由勾股定理得：253x = ··············································································· 1分得ABD △的周长为80m 3． ·········································································· 1分24、（1）25，54，补充后的图如下：D A D C B ADBC ADBC 图1图2图3每项1分，共3分（2）乙班应交费：3281004100129004⎛⎫⨯+⨯⨯-= ⎪⎝⎭元 ·········································· 1分甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：255100%60%50+⨯= ········································································································································· 1分（3）总册数：15÷30%=50（册） ················································································ 1分艺术类图书共有：()()50130%44%13⨯--=册． ·········································· 1分 25．解：（1）24分钟 ······································································································ （1分）（2）设水流速度为a 千米/分，冲锋舟速度为b 千米/分，根据题意得24()20(4424)()20b a a b -=⎧⎨-+=⎩ ·································································································· （3分）解得1121112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：水流速度是112千米/分． ························································································ （4分）（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a 所在直线的函数解析式为56y x b =+ ···································· （5分）甲班乙班 x （年级）图（一）x （分）把(440)，代入，得1103b =-∴线段a 所在直线的函数解析式为511063y x =- ························································ （6分）由11112511063y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩求出20523⎛⎫ ⎪⎝⎭，这一点的坐标 ·························································· （7分）∴冲锋舟在距离A 地203千米处与救生艇第二次相遇． ·············································· （8分） 26、．解：图2成立；图3不成立． ······················································································ 2分证明图2：过点D 作DM AC DN BC ⊥⊥，则90DME DNF MDN ∠=∠=∠=°再证MDE NDF DM DN ∠=∠=，有DME DNF △≌△ D M E D N FS S ∴=△△DEF CEF DMCN DECF S S S S ∴==+△△四边形四边形由信息可知12ABC DMCN S S =△四边形 12D E F C E F A B CS S S ∴+=△△△ ·················································································· 4分图3不成立，DEF CEF ABC S S S △△△、、的关系是： 12D E F C E FA B CS S S -=△△△ ······················································································ 2分 27、．解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤ ······················ 2分解得：37.540x ≤≤ ···························································································· 1分x 是正整数x ∴取38，39或40．图2A DBCE M N F········································································································································· 1分（2）设投入成本为y 元，由题意有：22002600(100)400260000y x x x =+-=-+ ················································ 1分4000-<y ∴随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少······························ 1分此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 ············· 1分（3）实验设备的买法共有10种． ········································································ 2分28、解：（1）解27120x x -+=得1243x x ==， OA OB >43OA OB ∴==， ··································································································· 1分在Rt AOB △中，由勾股定理有5AB =4sin 5OA ABC AB ∴∠== ··························································································· 1分（2）∵点E 在x 轴上，163AOE S =△11623AO OE ∴⨯= 83OE ∴=880033E E ⎛⎫⎛⎫∴- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，或， ··························································································· 1分由已知可知D （6，4）设DE y kx b =+，当803E ⎛⎫⎪⎝⎭，时有46803k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩解得65165k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴61655DE y x =- ······································································································ 1分同理803E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，时，6161313DE y x =+ ······································································ 1分在AOE △中，89043AOE OA OE ∠===°，，在AOD △中，9046OAD OA OD ∠===°，， OE OA OA OD= AOE DAO ∴△∽△ ································································································ 1分（3）满足条件的点有四个123475224244(38)(30)1472525F F F F ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，；，；，；， ····································· 4分。

初四数学期中试题及答案

初四数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1．若1)1(2-=-m m ，则m 的取值范围是 ( ). A. 一切实数 B. m ≤1 C. m ≥1 D. m ＝1 2．下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（）A B C D3．化简)22(28+-得（）A ．-2B ．22-C ．2D ． 224-4．已知直角三角形的两边长是方程x 2－7x ＋12＝0的两根，则第三边长为（） . A. 7 B. 5 C.7 D. 5或75.如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB （） A ．是正方形 B ．是长方形 C ．是菱形 D ．以上答案都不对6.半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交，则圆心距d 的取值范围是（） A ．d <6 B. 4<d <6 C. 4≤d <6 D. 1<d <57. 如果关于x 的一元二次方程x 2+p x +q=0的两根分别为x 1=3，x 2=1，那么这个一元二次方程是（）．A ．x 2+3x +4=0 B ．x 2－4x +3=0 C ．x 2+4x －3=0 D ．x 2+3x －4=0 8. 方程0134)2(||=++++m x xm m 是关于x 的一元二次方程，则（）A. m =±2B. m =2C. m = -2D. m ≠±29．已知圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（）.A.在⊙O 内B.在⊙O 上C. 在⊙O 外D. 不能确定 10.如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为（）.A ．24πcmB ．26πcmC ．29πcmD ．16πcm 211.如图将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（）.A.2cm C. D. 12. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°,D 为△ABC 内一点，如果将△ACD 绕点A 按逆时针方向旋转到△ABD ′的位置，则∠ADD ′的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 二、填空题13.点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____．． 14．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是_________．15．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为____cm 2．（结果保留π）16．若关于x 的一元二次方程（m +3）x 2+5x +m 2+2m -3=0有一个根为0，则m =______．17．当代数式x 2＋2x ＋5的值为8时，代数式2x 2＋4x －2的值是 . 18．⊙O 的半径为10cm ，两平行弦AC ，BD 的长分别为12cm ，16cm ，则两弦间的距离是 .三、解答题 19.计算：（1）x x x x 3)1246(÷- （2）x x x 164925-+120︒BA6cm 第5题第15题 C第12题AＢＣＤEF 第14题GH20. 解下列方程(1)2210x x --=（公式法） (2) 22(3)9x x -=-（因式分解法）21. 作图题. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1) 画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△． (2) 求A B C '''△的面积．22.某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？23. 已知关于x 的方程x 2－2（m ＋1）x ＋m 2＝0 （1）当m 取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.24. 已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°．（1）求EBC ∠的度数；（2）求证：BD CD =．25、.如图：AB 是⊙O 的直径，以OA 为直径的⊙O 1与⊙O 的弦AC 相交于D ，DE ⊥OC ，垂足为E 。

四年级上册数学试题《期中测试4》-人教版-(有答案 )

四年级上册数学《期中测试4》（满分：100分时间：80分钟）一、填空题。

1.写出算盘上表示的数，并读一读。

写作：读作：2.某图书馆藏书二千一百六十万册。

这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）。

3.一个十位数，最高位上是8，千万位上是5，千位上是6，百位上是2，其他数位上都是0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。

4. 7650200000读作（）“5”在（）位上，表示（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。

5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

465730○465653 60000万○60亿78×320○32×780100×36○300×18 4公顷○4000平方米 3平方千米○303公顷6. 3时整，时针与分针较小的夹角是（）°，7时整，时针与分针较小的夹角是（）°7.把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）8. 175的28倍是（）；106与72相乘的积是（）；乙数是160，甲数是乙数的50倍，甲数是（）。

9.如果a×b＝56，那么（a÷3）×（b×3）＝（）。

10.∠1与37°的角合成一个平角，∠1＝（）。

1l.某小区内有一个边长50米的正方形运动场，（）个这样的运动场的占地面积为1公顷。

12.一本书价格为6元，购买40本，根据这些已知条件，可以提出求（）的问题。

13.钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是（）°；钟面上经过半小时，分针旋转的角度是（）°。

14.数一数，下面的图形中一共有（）个角，其中有（）个直角15.用2、4、5、8、9和四个0按要求写数。

（1）最大的九位数是（）。

最小的九位数是（）。

（2）读4个“零”的最大九位数是（）。

读2个“零”的最小九位数是（）。

（3）最接近9亿的数是（）。

北京市西城区铁路第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

北京市西城区铁路第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．22y x =-B ．22y x =C ．y 6．已知关于x 的一元二次方程2x mx 40++=有两个正整数根，则A ．m 0>B ．m 4>C ．-7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°置，若AC ⊥A 'B '，则∠BAC 的度数是（）A．2-9．在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（A．．C．．10．如图，正方形ABCD的边长为F分别在BC和CD ∠=︒．若设45EAFA．B．C．D．二、填空题18．如图，在平面直角坐标系中，()n n n C x y ，在直线AB 上，并且经过点根据上述规律，写出执物线1l 的解析式（顶点式）为点坐标及它与x 轴的交点坐标三、解答题19．解方程(1)212302x x --=（配方法）(2)2310x x --=20．对于抛物线243y x x =-+．(1)与y 轴的交点坐标是_______________是___________．(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线xL ⋯yL⋯(3)当13x -<<时，y 的取值范围是________．21．若关于x 的一元二次方程x 2-3x+a-2＝0有实数根．（1）求a 的取值范围；（2）当a 为符合条件的最大整数，求此时方程的解．22．已知二次函数23y ax x c =-+的图象经过坐标原点，与x 轴交于点()30A -，．(1)求二次函数的解析式；(2)若在抛物线上存在点P ，满足3AOP S =△，求点P 的坐标．23．如图，点O 、B 坐标分别为(0,0)、(3,0)，将OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90︒到OA B ''△．(1)画出平面直角坐标系和OA B ''△；(2)直接写出点A '的坐标；(3)求旋转过程中点B 走过的路径长．24．2022年卡塔尔世界杯（2022FIFAWorldCupQatar ）是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行．在某场比赛中，球员甲在离对方球门23米处的O 点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条拋物线，在离对方球门11米时，足球达到最大高度6米．如图所示，以球员甲所在位置O 点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系．(1)求满足条件的抛物线的函数表达式；(2)如果对方球员乙站在球员甲前3米处，乙球员跳起后最高能达到2.88米，请通过计算说明：乙球员能否在空中截住这次吊射？25．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线222=-+-y x tx t t ．(1)求抛物线的顶点坐标（用含t 的代数式表示）；(2)点()()1122,,,P x y Q x y 在抛物线上，其中1212,1-≤≤+=-t x t x t ．①若1y 的最小值是2-，求1y 的最大值；②若对于12,x x ，都有12y y <，直接写出t 的取值范围．26．如图1，在正方形ABCD 中，点F 在边BC 上，过点F 作EF BC ⊥，且()FE FC CE CB =<，连接CE 、AE ，点G 是AE 的中点，连接FG ．(1)用等式表示线段BF 与FG 的数量关系是________(2)将图1中的CEF △绕点C 按逆时针旋转，使CEF △的顶点F 恰好在正方形ABCD 的对角线AC 上，点G 仍是AE 的中点，连接FG DF 、．①在图2中，依据题意补全图形；(1)求该拋物线的解析式；(2)点D在线段AB上，且AD AC=，若动点的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从。

人教版数学四年级上册期中测试题附答案

2023—2024学年第一学期期中监测四年级数学试卷一、计算。

（共29分）1. 直接写出得数。

17×50＝130×0＝23万＋58万＝16×500＝70×13＝199－75＝270×30＝602×5＝2. 用竖式计算。

325×28＝807×29＝720×60＝206×51＝460×35＝729×80＝3. 脱式计算。

450＋450÷928×（207÷3）（35×54－986）÷4二、填空。

（每空1分，共28分。

）4. 62800340是由6个（），2个（），8个（），3个（）和4个（）组成的。

5. 一个数，由5个百亿，8个百万组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数是（）。

6. 340×60的积的末尾有（）个0，682×50的积的末尾有（）个0。

7. 把线段的一端无限延长，就得到一条（），把线段的两端分别无限延长，就得到一条（）。

8. 钟而上分针从6：00走到6：15转动了（）度；当钟面上的时针和分针成平角时，正好是（）时整。

9. 70千米的14倍是（）千米，106个80相加，和是（）。

10. 根据25×30＝750，直接写出下面各题的积。

250×30＝（）250×3＝（）（）×15＝75011. 京九铁路全程2397千米，大约2000千米，这个近似数是“四舍五入”到（）位得到的；自行车售价581元，“四舍五入”到百位的近似数大约（）元。

12. 最小的七位数是____，最大的六位数是_____，它们的和是_____，差是_____。

13. 下图中一共有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，（）个平角。

三、判断（6分）14. 12时30分，钟面上时针和分针的夹角是平角。

（）15. 92个76和76个92一样大。

安徽蚌埠铁路中学-初一第一学期数学期中试卷

蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷初一数学考试时间：100分钟试卷分值：120分一、选择题（每题3分，共30分）1、2-的绝对值是（） A. 21- B. 21C. 2-D. 22、在数轴上，表示2-的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. 5-C. 1D. 1- 3、下面四个数3,1,0,3-- 中，最小的数是（）A. 3B. 0C. 3-D. 1-4、下列说法正确的是（） A. 一个数的绝对值一定比0大； B. 一个数的相反数一定比它本身小； C.绝对值等于它本身的数一定是正数； D. 最小的正整数是15、一元一次方程033=-x 的解是（） A. 1=x B. 1-=x C. 31D. 0=x 6、在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（） A. ()13155--=x x B. ()131--=x x C. ()1315--=x x D. ()1335--=x x7、若0|=3﹣b |2+)12(2-a ，则b a 的值是（）A.61 B. 21- C. 6 D. 81 8、数轴上点D C B A ,,,对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且72=-a b ，则数轴上的原点应是（）A. A 点B. B 点C. C 点D.D 点9、据统计，中国每年浪费的食物总量折合为粮食约500亿千克. 这个数据用科学记数法表示为（） A. 9105⨯ B. 91050⨯ C. 10105⨯ D. 11105.0⨯10、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A ．51B ．70C ．76D ．81 二、填空题（每题4分，共20分） 11、单项式3432bc a -的系数是，指数是.12、已知单项式423y xn +与单项式m y qx 5的和为0，则=q ，=+n m .13、若一个两位数的个位、十位数字分别是a 、b ，那么它可用代数式表示为. 14、若55-x 的值与92-x 的值互为相反数，则=x .15、定义新运算“*”，规定y ax y x +=*2，其中a 为常数，且312=*，则=*32. 三、计算题（共32分） 16、(每题4分，共8分）计算：（1）121216141÷⎪⎭⎫⎝⎛-+ （2）94412912013⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--17、（每题6分，共24分）解下列方程：（1）84673-=+-x x x （2）()()x x x x --=--20752034 （3）1442312=---x x （4）75.001.003.02.02.02.03=+-+xx 四、解答题（共38分）18、已知有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，试化简c b c b a a c c a b a -++++--+--.（6分）19、已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，x 的绝对值等于2，试求()20172⎪⎭⎫⎝⎛+-+-b a x cd b a x 的值.（6分）20、若2,3-==+ab b a ，求代数式()()[]a b ab a b ab 3225103-+-++的值.（6分） 21、有这样一道题：计算)232(223xy y x x --()3232y xy x +--()3233y y x x-+-+的值，其中1,21-==y x . 甲同学把“21=x ”错抄成“21-=x ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.（8分）22、蚌埠百货大楼开展双十一大酬宾活动，某品牌西服每套定价20**元，领带每条定价400元.在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x 套西装()1≥x ，领带条数比西装套装的4倍多5.（10分）（1）若该客户分别按方案①、②购买，则各需付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）若10=x ，通过计算说明按哪种方案购买较为合算. （3）。

2020-2021深圳市铁路中学初三数学上期中第一次模拟试卷(附答案)

2020-2021深圳市铁路中学初三数学上期中第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．随时打开电视机，正在播新闻B ．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D ．长度分别是3cm ，5cm ，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形3．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．不能确定4．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°5．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．三角形的外心到三边的距离相等B ．某射击运动员射击一次，命中靶心C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（）A ．0a ≥B ．10a +>C ．10a -<D ．210a +< 8．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣5m+4=0有一个根为0，则m 的值等于（）A ．1B ．1或4C ．4D ．0 9．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．12k>且k≠1B．12k>C．12k≥且k≠1D．12k<10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=011．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（）A．30ºB．35ºC．25ºD．60º12．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC CD DB==，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝12∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题13．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.14．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__．15．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k应满足的条件是_____.16．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则∠AOC的度数为_____．18．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A B C D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同,,,一个组的概率是_______．19．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2<m<3，则a的取值范围是_________．20．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm²（结果保留π）．三、解答题21．某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第x 天的成本y （元/件）与x（天）之间的关系如图所示，并连续 60 天均以 80 元/件的价格出售，第x 天该产品的销售量z（件）与x（天）满足关系式z＝x+15．（1）第 25 天，该商家的成本是元，获得的利润是元；（2）设第x 天该商家出售该产品的利润为w 元．①求w 与x 之间的函数关系式；②求出第几天的利润最大，最大利润是多少？22．2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（必考），物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门，共计6门科目，总分750 分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性．（1）小丽选到物理的概率为；（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．23．某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件．（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式；（2）每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由；（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：y＝mx+m﹣1（m≠0）．（1）当m＝1时，画出直线和抛物线G，并直接写出直线被抛物线G截得的线段长．（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线上并说明理由．（3）若直线被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加▲ 件，每件商品盈利▲ 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．D解析：D【解析】分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．详解：A．是随机事件，故A不符合题意；B．是随机事件，故B不符合题意；C．是随机事件，故C不符合题意；D．是必然事件，故D符合题意．故选D．点睛：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．3．C解析：C【解析】【分析】把x1代入方程ax2+2x+c=0得ax12+2x1=-c，作差法比较可得．【详解】∵x1是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，∴ax12+2x1+c=0，即ax12+2x1=-c，则M-N=（ax1+1）2-（2-ac）=a2x12+2ax1+1-2+ac=a（ax12+2x1）+ac-1=-ac+ac-1=-1，∵-1＜0，∴M-N＜0，∴M＜N．故选C．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．4．D解析：D【解析】试题解析：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°-∠2=68°，∴∠BAB′=90°-68°=22°，即∠α=22°．故选D．5．C解析：C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C ．点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A 、∵任何数的绝对值都是非负数，∴0a ≥是必然事件，不符合题意；B 、∵0a <，∴1a +的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；C 、∵0a <，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C 不符合题意；D 、∵21a +>0,∴210a +<是不可能事件，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．C解析：C【解析】【分析】先把x ＝0代入方程求出m 的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m 的值．【详解】解：把x ＝0代入方程得m²−5m ＋4＝0，解得m ₁＝4，m ₂＝1，而a−1≠0，所以m ＝4．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．9．A解析：A【解析】【分析】由根的判别式求出k 的取值范围，再结合一元二次方程的定义，即可得到答案．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，∴224(1)(2)0k ∆=-⨯-⨯->，解得：12k >， ∵10k -≠，则1k ≠， ∴k 的取值范围是12k >且k≠1；故选：A ．【点睛】本题考查了利用根的判别式求参数的取值范围，以及一元二次方程的定义，解题的关键是正确求出k 的取值范围．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm ，则剩余的空地长为（x ﹣1）m ，宽为（x ﹣2）m ．根据长方形的面积公式列方程可得()()-1-2x x =18．故选C ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．11．A解析：A【解析】【分析】连OA ，OB,可得△OAB 为等边三角形，可得：60∠=，AOB 即可得∠C 的度数．【详解】连OA ，OB ，如图，∵OA=OB=AB ，∴△OAB 为等边三角形，60AOB ∴∠=，又12C AOB ∠=∠， 16030.2C ∴∠=⨯= 故选：A ．【点睛】本题考查了圆周角的性质，掌握圆周角的性质是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵弧AC=弧CD=弧DB ，∴∠DOB=∠COD=∠BOE=60°，故①正确；∵AB 为直径，且点E 是点D 关于AB 的对称点∴∠E=∠ODE ，AB ⊥DE∴∠CED =30°=12∠DOB ，故②正确；∵M 和A 重合时，∠MDE=60°，∴∠MDE+∠E=90°∴DM ⊥CE故③不正确；根据轴对称的性质，可知D 与E 对称，连接CE ，根据两点之间线段最短，可知这时的CM+DM 最短，∵∠DOB=∠COD=∠BOE=60°∴CE为直径，即CE=10，故④正确.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理，圆中的有关计算问题和图形的轴对称的应用，关键是熟练地运用定理进行推理和计算，题型较好，综合性比较强，但难度不大．二、填空题13．20【解析】【分析】本题可设这两年平均每年的增长率为x因为经过两年时间让市区绿地面积增加44则有（1+x）2=1+44解这个方程即可求出答案【详解】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x根据题意得（1解析：20%【解析】【分析】本题可设这两年平均每年的增长率为x，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，则有（1+x）2=1+44%，解这个方程即可求出答案．【详解】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x，根据题意得，（1+x）2=1+44%，解得x1=-2.2（舍去），x2=0.2．答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%．故答案为20%【点睛】此题考查增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，增长用+，减少用-．但要注意解的取舍，及每一次增长的基础．14．135°【解析】分析：如图连接EC首先证明∠AEC=135°再证明△EAC≌△EAB即可解决问题详解：如图连接EC∵E是△ADC的内心∴∠AEC=90°+∠ADC=135°在△AEC和△AEB中∴△解析：135°．【解析】分析：如图，连接EC．首先证明∠AEC=135°，再证明△EAC≌△EAB即可解决问题.详解：如图，连接EC．∵E 是△ADC 的内心，∴∠AEC=90°+12∠ADC=135°，在△AEC 和△AEB 中， AE AE EAC EAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAC ≌△EAB ，∴∠AEB=∠AEC=135°，故答案为135°．点睛：本题考查三角形的内心、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．15．k≤且k≠0；【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义解答即可【详解】∵关于x 的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根∴△=(-4)2-4k×3≥0且k≠0解得k≤且k≠0故解析：k ≤43且k ≠0；【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义解答即可.【详解】∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+3＝0有实数根，∴△=(-4)2-4k×3≥0且k≠0，解得k≤43且k≠0，故答案为：k≤43且k≠0 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义及判别式，一元二次方程的一般形式为ax 2+bx+c=0(a≠0)，当判别式△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根；解题时，要注意a≠0这个隐含的条件.16．4或8【解析】【分析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形设A′D=x根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x即x(12−x)当x(12−x)=32时解得：x=4或x=8所以A A′=8或AA′=4【解析：4或8【解析】【分析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=4或x=8，所以AA′=8或AA′=4．【详解】设AA′=x,AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45∘，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD−AA′=12−x，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)=32，整理得,x2−12x+32=0，=4,x2=8，解得x1即移动的距离AA′等4或8.【点睛】本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·.17．【解析】【分析】由圆内接四边形的性质先求得∠D的度数然后依据圆周角定理求解即可【详解】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠B＋∠D＝180°∴∠D＝180°－135°＝45°∴∠AOC＝90°故答解析：90【解析】【分析】由圆内接四边形的性质先求得∠D的度数，然后依据圆周角定理求解即可.【详解】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－135°＝45°，∴∠AOC＝90°，故答案为90°.【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的基本性质以及圆周角定理.18．【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种共有16种等可能的结果∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概解析：1 4【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率．【详解】如下图所示，小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果，∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是41 164，故答案为：14．【点睛】本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答19．<a<或-3＜a＜-2【解析】【分析】先用a表示出抛物线与x轴的交点再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论即可【详解】解：∵y=ax2+（a2-1）x-a=（ax-1）（x+a）∴当y=0时x1=x2=解析：13<a<12或-3＜a＜-2．【解析】【分析】先用a表示出抛物线与x轴的交点，再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论即可．【详解】解：∵y=ax2+（a2-1）x-a=（ax-1）（x+a），∴当y=0时，x1=1a，x2=-a，∴抛物线与x轴的交点为（1a，0）和（-a，0）．∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3，∴当a＞0时，2＜1a＜3，解得13＜a＜12；当a＜0时，2＜-a＜3，解得-3＜a＜-2．故答案为：13<a<12或-3＜a ＜-2．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解． 20．15π【解析】【分析】【详解】解：由图可知圆锥的高是4cm 母线长5cm 根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm 所以圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm²故答案为：15π【点睛】本题考查圆锥的计算解析：15π．【解析】【分析】【详解】解：由图可知，圆锥的高是4cm ，母线长5cm ，根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm ，所以圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm ²．故答案为：15π．【点睛】本题考查圆锥的计算．三、解答题21．（1）35，1800；（2）①250750(020)551050(2060)x x w x x x +<≤⎧=⎨-++<≤⎩；②第27或28天的利润最大，最大为1806元．【解析】【分析】（1）根据已知条件可知第25天时的成本为35元，此时的销售量为40，则可求得第25天的利润．（2）①利用每件利润×总销量＝总利润，分当0＜x≤20时与20＜x≤60时，分别列出函数关系式；②利用一次函数及二次函数的性质即可解答．【详解】解：（1）由图象可知，此时的销售量为z ＝25＋15＝40（件），设直线BC 的关系为y ＝kx ＋b ，将B （20,30）、C （60,70）代入得：20306070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k=1，b=10， ∴y ＝x ＋10，∴第 25 天，该商家的成本是y=25+10=35（元）则第25天的利润为：（80−35）×40＝1800（元）；故答案为：35，1800；（2）①当0＜x≤20时，(8030)(15)50750w x x =-+=+；当20＜x≤60时，2[80(10)](15)551050w x x x x =-++=-++，∴ 250750(020)551050(2060)x x w x x x +<≤⎧=⎨-++<≤⎩②当0＜x≤20时，∵50＞0，w 随x 的增大而增大，∴当x=20时，w=50×20+750=1750（元），当20＜x≤60时，2551050w x x =-++，∵-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为552x =，当x=27与x=28时，227552*********w =-+⨯+=（元）∵1806＞1750，∴第27或28天的利润最大，最大为1806元．【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题，常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．根据每天的利润＝一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．22．（1）12；（2）16 【解析】【分析】（1）由题意可知小丽只有两种可选择：物理或历史，即可求解；（2）从所有等可能结果中找到同时包含生物和化学的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】（1）因为小丽只有两种可选择：物理或历史，所以小丽选到物理的概率为12（2）设思想政治为 A ，地理为 B ，化学为 C ，生物为 D ，画出树状图如下：共有 12 种等可能情况，选中化学、生物的有2 种，∴P （选中化学、生物）=212=16. 【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性，求出相应的概率．23．（1）y=−10x 2+100x+6000；（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由见解析；（3）每件售价不低于62元且不高于68元时，该商场获得的月利润不低于6160元【解析】【分析】（1）该商品每件涨价x（元），该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元），依题意可得y与x的函数关系式；（2）不能，把函数关系式用配方法化为y=-10(x-5)2+6250，可得y有最大值为6250；（3）令-10x2+100x+6000≥6160，求出x的取值范围即可．【详解】（1）该商品每件涨价x（元），该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元），根据题意得(6040)(30010)=+--y x x∴y=−10x2+100x+6000故答案为：y=−10x2+100x+6000（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由：∵y=−10x2+100x+6000=−10(x−5)2+6250，当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元∴不能达到；（3）依题意有：−10x2+100x+6000⩾6160，整理得：x2−10x+16⩽0，∴(x−2)(x−8)⩽0，∴①2080xx-⎧⎨-⎩或②2080xx-≤⎧⎨-≥⎩，解①得：2⩽x⩽8，解②得：x⩽2且x⩾8，无解，∴当售价不低于62元且不高于68元时，商场获得的月利润不低于6160元．【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，理解两个变量表示的含义，根据题意找到等量关系列出函数关系式是解题的关键．24．（1）见解析；（2）无论m取何值，点C，D都在直线上，见解析；（3）m的取值范围是m或m【解析】【分析】（1）当m＝1时，抛物线G的函数表达式为y＝x2+2x，直线的函数表达式为y＝x，求出直线被抛物线G截得的线段，再画出两个函数的图象即可；（2）先求出C、D两点的坐标，再代入直线的解析式进行检验即可；（3）先联立直线与抛物线的解析式，求出它们的交点坐标，再根据这两个交点之间的距离不小于2列出不等式，求解即可．【详解】（1）当m=1时，抛物线G的函数表达式为y=x2+2x，直线的函数表达式为y=x，直线被抛物线G截得的线段长为2，画出的两个函数的图象如图所示：（2）无论m取何值，点C，D都在直线上．理由如下：∵抛物线G：y=mx2+2mx+m-1（m≠0）与y轴交于点C，∴点C的坐标为C（0，m-1），∵y=mx2+2mx+m-1=m（x+1）2-1，∴抛物线G的顶点D的坐标为（-1，-1），对于直线：y=mx+m-1（m≠0），当x=0时，y=m-1，当x=-1时，y=m×（-1）+m-1=-1，∴无论m取何值，点C，D都在直线上；（3）解方程组2211y mx mx my mx m⎧++-⎨+-⎩＝＝，得1xy m⎧⎨-⎩＝＝，或11xy-⎧⎨-⎩＝＝，∴直线与抛物线G的交点为（0，m-1），（-1，-1）．∵直线被抛物线G截得的线段长不小于2，22()(0111)m++-+≥2，∴1+m2≥4，m2≥3，∴m≤33，∴m的取值范围是m≤33【点睛】此题考查二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握两函数交点坐标的求法，函数的图象．25．（1） 2x 50－x（2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.【解析】【分析】【详解】（1） 2x 50－x．(2)解：由题意，得(30＋2x)(50－x)＝2 100解之得x1＝15，x2＝20.∵该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客．∴x＝20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元．。

鸡西市铁路中学九年级第一学期期中数学试卷

鸡西市铁路中学九年级第一学期期中数学试卷一、选择题：1．下列各方程中，是一元二次方程的为A ．x 2+012=-xB ．3x+4=0C ．4x 2+2y －1=0D ．01232=+-x x2．已知一元二次方程x 2－2x －m=0，用配方法解该方程，配方后的方程是A ．（x －1）2=m 2+1B ．（x －1）2=m －1C ．（x －1）2=1－mD ．（x －1）2=m+13．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中A ．有一个内角小于60°B ．每一个内角小于60°C ．有一个内角大于60°D ．每一个内角大于60°4．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线相交于O 点，过O 点作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 与N ，若AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN 的周长为A ．30B ．33C ．36D ．395．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元（4题）（5题）（6题）（7题）6．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，D 为垂足，若PC=4，则PD 等于A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，一张长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD 等于A ．108°B ．144°C ．126°D ．129°9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例，右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为班级姓名学号得分A ．I=R 6B ．I=－R 6C ．I=R 3D ．I=R2 10．一个梯形的中位线的长是高的2倍, 面积是18cm 2, 则这梯形的高是A. B.6cm C. D.3cm二、填空题。

九年级数学试题-上学期初四数学期中教学质量诊断性检测题及答案

九年级数学试题-上学期初四数学期中教学质量诊断性检测题及答案精品资源～临风文档。

九年级数学试题-上学期初四数学期中教学质量诊断性检测题及答案一、填空题,每空3分～共36分,1(在Rt?ABC中～?C=90。

～AC=5～BC=4～则tanA=_______(2(如图～一架梯子斜靠在墙上～若梯子底端到墙的距离AC=3米～cos?BAC= ～刚梯子长AB=_______米3(已知为锐角～则sin ,900- ,-cos = _______4(如图所示～某河堤的横断面是梯形ABCD～BC?AD～迎水坡AB长13米～且tan?BAE= ～则河堤的高BE为_______米(5(当物体的某个面平行于投影面时～这个面的正投影与这个面的形状、大小_______(,填‚相同?、‚不一定相同?、‚不相同?之一,(6(如图,1,～用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体～小明从上面的四个小立方体中取走了两个后～得到的新几何体的三视图如图,2,所示～则他拿走的两个小立方体的序号是_______(,只填写满足条件的一种情况即可, 7(一天晚饭后～姐弟两人出去散步～经过一盏路灯时～1弟弟突然高兴地对姐姐说:‚我踩到你的‘脑袋’了?(可知两人中离这盏路灯较远的是_______(8(小华在不同时间于天安门前拍了几张照片～下面三张照片中最可能是小华在下午拍摄的为_______的一张(,请填写‚左面?、‚中间?或‚右面?,9(抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为_______(10(已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示～则当x_______ 时～y随x的增大而减小。

11(抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点～则m的值为_______12(某题中～用‚描点法?画二次函数y=ax2+bx+c的图象时～列了如下表格根据表格上的信息回答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时～y=_______(二、选择逮,每小题4分～共40分,1(cos600的值等于, ,A( B( C( D(12(Rt?ABC中～?C=900～BC= ～AC= ～则?A= , ,A(900 B(600 C(450D(3003(正方形网格中～?AOB如图放置～则cos?AOB的值为2, ,A( B( C(D(24(在?ABC～?C=900～tanA= ～则sinB= , ,A( B( C(D(5(下图中三视图所对应的直观图是 , ,6(图中所示几何体的俯视图是7(二次函数y=,x-1,2 +2的最小值是 , ,A(-2 B(2 C(-1 D(18(已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为,m,0,～那么代数式m2-m+X年值为 , ,A(X年 B(X年 C(X年 D(X年9(二次函数y=x2+4x+3的图像可以由二次函数y=x2的图像平移而得到～下列平移正确的是 , ,A(先向左平移2个单位～再向上平移1个单位B(先向左平移2个单位～再向下平移1个单位C(先向右平移2个单位～再向上平移1个单位(D(先向右平移2个单位～再向下平移1个单位310(二次函数y=ax2+bx+c,a?0,的图象如图所示～则下列说法不正确的是 , , A(b2-4ac>0 B(a>0 C(c>0D( <0三、,本大题6?1分,图,1,表示一个正六棱柱形状的高大建筑物～图,2,是它的俯视图(小明站在地面上观察该建筑物～当他在什么区域活动时～他只能同时看到其中三个侧面?请在图,2,中画出他所有可能的活动范围4。

北京市铁路第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

北京市铁路第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．抛物线()211y x =-+的顶点坐标（）A ．()1,1-B ．()1,1--C ．()1,1D ．()1,1-2．在平面直角坐标系中，点()3,4P -关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,4-B ．()3,4C ．()3,4--D ．()4,3-3．一元二次方程2ax bx c 0++=有一根为零的条件是（）A ．2b 4ac 0-=B ．b 0=C ．c 0=D ．c 0≠4．如图，在O 中，直径AB ⊥弦CD 于E ，连接BD ，若30A ∠=︒，2BD =，则AE 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()10-，，对称轴为直线1x =，则下列结论中正确的是（）A ．0a >B ．当1x >时，y 随x 的增大而增大C ．0c <D ．3x =是一元二次方程20ax bx c ++=的一个根6．关于x 的二次函数()2y a x h k =-+中，若0ahk <，则下列示意图中符合要求的是（）．．．．．．．．．．如图，在平面直角坐标系(0,2)，C 的圆心为点若D 是C 上的一个动点，轴交于点E ，则ABE 面积的最大值是A ．2B ．83二、填空题9．请写出一个常数c 的值，使得关于则c 的值可以是10．二次函数2(1)2y x =-+，当11．如图，在O 中，直线AB 切12．如图，将矩形ABCD＜90°），若∠1=110°，则∠13．为响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国．今年6盈利的月平均增长率．设程为．=14．如图，抛物线y ax交点，若点P的坐标为(16．我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离三、解答题17．解方程(1)2670x x ++=(2)226212x x x x+-=+18．已知关于x 的方程（1）求k 的取值范围；（2）若k 为符合条件的最大整数，求此时方程的根．19．对于抛物线y x =(1)它与x 轴交点的坐标为______，与(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x ……y……(3)利用以上信息解答下列问题：若关于712x -<<的范围内有解，则t 的取值范围是20．如图，点C 在以AB 为直径的(1)求证：直线DF 是O 的切线；(2)若30A ∠=°，2AC =21．如图，在边长均为1(1)求证：FEB ECF ∠=∠(2)求O 的半径长．(3)求线段EF 的长．求作：过点P 的⊙O 的切线．作法：如图，作射线OP ；①在直线OP 外任取一点B ；②连接并延长BA 与⊙A 交于点③作直线PC ；则直线PC 即为所求．根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（2）完成下面的证明：证明：∵BC 是⊙A 的直径，∴∠BPC=90°（填推理依据）∴OP ⊥PC ．又∵OP 是⊙O 的半径，∴PC 是⊙O 的切线（填推理依据）25．已知函数2y x bx =++(1)直接写出()22y x bx c x =++≥的解析式；(2)如图，请补全分段函数222x x y x bx c ⎧-++=⎨++⎩并回答以下问题：①写出此分段函数的一条性质：________________________②若此分段函数的图象与直线y m =有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数取值范围；(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记（闭区域（不含边界）为“W 区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标．26．在平面直角坐标系xOy 中，点（m –2ax +1上，其中m ≠1且m ≠2．(1)直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含(2)当m =0时，若y 1=y 3，比较y 1与y 2的大小关系，并说明理由；(3)若存在大于1的实数m ，使y 1＞y 2＞y 327．已知45MAN ∠=︒，点B 为射线AN A 重合），点D 在线段BC 的延长线上，且(1)当点C 运动到如图1的位置时，点E 恰好与点C___________；(2)当点C 运动到如图2的位置时，依题意补全图形，并证明：2AC AE DE =+；(3)在点C 运动的过程中，点E 能否在射线AM 的反向延长线上？若能，直接用等式表示线段AC ，AE ，DE 之间的数量关系；若不能，请说明理由．28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点R 和线段PQ ，给出如下定义：M 为线段PQ 上任意一点，如果R ，M 两点间的距离的最小值恰好等于线段PQ 的长，则称点R 为线段PQ 的“等距点”．(1)已知点()5,0A ．①在点()13,4B -，()21,5B ，()34,3B -，()43,6B 中，线段OA 的“等距点”是______；②若点C 在直线25y x =+上，并且点C 是线段OA 的“等距点”，求点C 的坐标；(2)已知点()1,0D ，点()0,1E -，图形W 是以点(),0T t 为圆心，1为半径的T e 位于x 轴及x 轴上方的部分．若图形W 上存在线段DE 的“等距点”，直接写出t 的取值范围．。

初四上学期期中数学试卷

初四上学期期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．α是锐角且,则（）A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．60°＜α＜90°2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°4．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．如图顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是()A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2,m），（﹣5,n）在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣16．抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A．y=3x2+2x﹣5 B．y=3x2+2x﹣4 C．y=3x2+2x+3 D．y=3x2+2x+47．如图抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m取值范围是（）A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣8．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°10．如图P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A．0 B．1 C．2 D．35题图7题图9题图10题图二．填空题（共8小题）11．如图在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=°．12．如图边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为．13．如图点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．11题图12题图13题图14．把抛物线y=2x2图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a﹣b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)右侧；④抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确有16．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为17．已知：sin15°=，sin30°=，sin45°=，sin75°=，计算cos75°=．(提示：sin2x+cos2x=1)18．已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是．三．解答题（共10小题）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2．20．如图某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=2.5m，EF=2m,将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）21．如图，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A,B,C,E四点在一条直线上，求树EF的高度．(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)22．如图在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°．树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）23．如图抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．24．已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4,n）,且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4,请画出点P（x﹣1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．25．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元．若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？26．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．27．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．28．如图已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．初中数学组卷参考答案一．选择题（共10小题）1．B 2．A；3．C；4．C；5．C；6．C；7．D；8．D ；9．C；10．B；二．填空题（共8小题）11．215 ；12．；13．110°；14．y=2（x+1）2-2 ；15．①③④；16．（，-）；17．；18．20°＜∠A＜30°三．解答题（共10小题）1920解：（1）∵坡度为i=1：2，AC=4m，∴BC=4×2=8m．∵DG=EF=2m，∴GH=1m，∴DH=5m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，设HS=xm，则BS=2xm，∴x2+（2x）2=52，∴x=5m，∴DS=5+5=25m≈4.5m．21解：设CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=CD/AC，∴x+2=3x，解得x=3+1，∴BC=CD=3+1，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=3+1+3≈5.7．答：树EF的高度约为5.7m22解：由题意可知∠BAD=∠ADB=45°，∴FD=EF=6米，在Rt△PEH中，∵tanβ=EH/PH=5/BF，∴BF=53，∴PG=BD=BF+FD=53+6，在RT△PCG中，∵tanβ=CG/PG，∴CG=（53+6）•3/3=5+23，∴CD=（6+23）米23解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（0，-3），∴1-b+c=0m, c=-3，解得b=-2, c=-3，故抛物线的函数解析式为y=x2-2x-3；（2）令x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴点E坐标为（1，-4），设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F，∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=-1，∴点D的坐标为（0，-1）；（3）∵点C（3，0），D（0，-1），E（1，-4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD=10，在△COD和△DFE中，∵CO=DF, ∠COD=∠DEF=90°，DO=EF，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°-90°=90°，∴CD⊥DE，①分OC与CD是对应边时，∵△DOC∽△PDC，∴OC/DC=OD/DP，即3/10=1/DP，解得DP=10/3，过点P作PG⊥y轴于点G，则DG/DP=PG/EF=DP/DE，即DG/3=PG/1=1/3，解得DG=1，PG=1/3，当点P在点D的左边时，OG=DG-DO=1-1=0，所以点P（-1/3，0），当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点P（1/3，-2）；即DG/3=PG/1，解得DG=9，PG=3，当点P在点D的左边时，OG=DG-OD=9-1=8，所以，点P的坐标是（-3，8），当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，所以，点P的坐标是（3，-10），综上所述，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（-1/3，0）、（1/3 ，-2）、（-3，8）、（3，-10）．。

2022-2023学年四川省宜宾市兴文县人教版四年级上册期中考试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年四川省宜宾市兴文县人教版四年级上册期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题二、判断题11．10个一万是一百万。

()12．728＋72－28＝728－28＋72。

()13．小于90的角是锐角，小于180的角是钝角。

()14．三位数乘两位数的积一定是四位数。

()15．每个篮球145元，买25个篮球要多少元？这个问题是在求总价。

()三、选择题16．每时行320千米，可以写作（）。

A．320千米/时B．320千米C．320时/千米17．下面破损的量角器所测量的角的度数是（）。

A．40°B．80°C．60°18．如果减数和差都是130，那么被减数是（）。

A．130B．260C．39019．小林家的WiFi密码是一个八位数，这个数的千万位，万位和十位上都是8，其余数位上都是0，正确的密码是（）。

A．80080008B．80080800C．8008008020．幸福小区有16幢楼，平均每幢住128户，幸福小区一共住了多少户？下面的算式中用虚线框住的这一步表示的是（）。

A．10幢楼住了1280户B．10幢楼住了128户C．6幢楼住了1280户四、口算和估算21．直接写出得数。

⨯=28亿＋36亿＝⨯=1302020040⨯=70万－36万＝30330⨯=150403628064++=1402515--=()2904555-+=五、竖式计算22．用竖式计算，带★的要验算。

★825－579＝270×34＝405×57＝518×24＝六、脱式计算23．用简便方法计算。

597205+632197-538268162++56032278--七、解答题24．已知∠1=30°，求∠2的度数．八、连线题25．下面每个数中的“5”各表示什么？连一连。

2022-2023学年北京市铁路第二中学九年级上学期数学期中考试卷带讲解

（1）求证：AD=DE；
（2）求∠DCE的度数．
【答案】（1）证明见详解；（2）
【解析】【分析】（1）由旋转可得，由三角形全等可得、，再利用等式的性质可得，从而可得是等边三角形，最后再根据等边三角形的性质可到结论；
（2）由（1）可得、，再结合已知条件根据四边形的内角和即可求得答案．
【详解】解：（1）∵将绕点逆时针旋转得
∴
∴ ，
∴ 即
∵ 是等边三角形
∴
∴
∴ 是等边三角形
∴ ．
（2）∵由（1）可知，是等边三角形，
∴ ，
∵
∴在四边形中，．
【点睛】本题考查了旋转得性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、四边形的内角和等，熟练掌握相关知识点是（1）求证：方程总有两个实数根；
北京市铁路第二中学2022—2023学年第一学期
九年级数学期中考试试卷
试卷满分110分（附加题10分）考试时长120分钟
一、选择题（共8道小题，每题2分，共16分．）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．
分析选项，可得正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是．
故选：．
【点睛】本题考查了图纸旋转的性质,熟练掌握是解题的关键.
6.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断方程根的情况即可．
【详解】解：A、，则方程没有实数根，所以该选项符合题意；

四年级(上)期中数学试卷答案

四年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，在每小题給出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）66000中，万位上的6和千位上的6相差（）A．54B．5400C．54000D．540【分析】万位上的6表示6个万，即60000，千位上的6表示6个千，即6000，求相差多少，用减法解答。

【解答】解：60000﹣6000＝54000答：万位上的6和千位上的6相差54000。

故选：C。

2．（3分）与380×19的积最接近的数是（）A．8000B．7800C．7700D．7600【分析】把19近似成20，再进行估算即可。

【解答】解：380×19≈380×20＝760答：与380×19的积最接近的数是760。

故选：D。

3．（3分）福建省某年居民生活用水量约799100000000立方米，有关横线上的数下面说法错误的是（）A．读作七百九十九亿一千万B．这是一个近似数C．这个数含有三级D．改写成用“忆”作单位的数是7991亿【分析】根据亿以上数的读法，改写，精确数和近似数的概念进行判断，一般地，近似数较大，是不确定的数据，常用大约，超过或不足这样的词来修饰。

【解答】解：A、读作：七千九百九十一亿，符合题意；B、这是一个近似数，不符合题意；C、这个数含有三级，不符合题意；D、改写成用“忆”作单位的数是7991亿，不符合题意。

故选：A。

4．（3分）20960000，下列读法中正确的是（）①二千万零百万九十万六万②二千零九十六万③二千零九十六A．②B．①②C．②③D．①②③【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。

【解答】解：20960000读作：两千零九十六万。

故选：A。

5．（3分）王阿姨把一车水果送到商场，去时的速度是40千米/时，用了3小时送到。

王阿姨离商场有多远？解决这道题用到的数量关系式是（）A．速度×时间＝路程B．速度×路程＝时间C．路程÷时间＝速度D．路程÷速度＝时间【分析】求王阿姨离商场有多远，就是求王阿姨家到商场的路程，再根据等量关系：速度×时间＝路程，解决问题。

2022-2023学年北京市第四中学初三上学期期中数学试卷

数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）BCBC ADBC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. y=x2−1(答案不唯一) 10. 43π11. y1<y212. m>413. (2,1) 14. 1 15. 12000(x+1)2=2700016.三、解答题（本题共68分）17. (6分)(1) x1=0,x2=5(2) x1=1,x2=−1218. (5分)(1)图略(2)直径所对的圆周角是直角(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.19.(5分)(1) y=−(x−1)2+4(3) 0≤y≤420. (5分)(3) 521. (5分)(1) ∆=b2−4ac=(k+2)2≥0∴方程总有实数根(2) x1=2k，x2=−1∴k=1,-1,222.(5分)解：连接OC，设OC=x=OB，则OE=x-2∵OE⊥CD ∴CE=ED=4.在Rt△COE中，(x−2)2+42=x2，x=523.(5分)解：设BC=x，则AB=26−x2，∴x∙26−x2=80，x2−26x+160=0(x-16)(x-10)=0x1=16（舍），x2=10∴BC=10米.C2B2C1B1A1Q 24.(6分)(1) 连接OC ，∵PE=PC ∴∠PCE=∠PEC∵∠PCE=∠ACP+∠ACD ，∠PEC=∠B+∠BCD∴∠ACP=∠B=∠BCO∵AB 是圆O 的直径，∴∠ACB=90°∴∠OCP=90°.(2)连接AD ，BD ，作AM ⊥CD ，CD=7√2.25.(6分)(1) y =x 2−6x +9(2) 当x>3时，y 随x 的增大而增大；或图象关于(2,1)对称(答案不唯一) 0<m<2(3)(0,0),(1,0),(1,1)26.(6分)(1)x=1 (2) 2 (3) -1≤m ≤0或 m ≤-2 27.（7分）(1) 45° 补全图形如图证△ABE ≌△ENF(AAS)(2) 中位线(3)√22CF +√2BM =AD28. (7分)(1) 如图 Q(3,4) √5+1 (2) 4。

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第2题
第9题
铁路学校初四数学试题上学期期中考试
一、选择题(3分×10=30分)
1、下列根式中，是最简二次根式的是（） A ．8 B ．3
2x C ．
3
1 D ．22b a + 2、如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两轮所在圆的位置关系是（） A ．内含 B ．相交 C ．相切 D ．外离 3、点（-1，4）关于原点对称的点的坐标（）
A ．（-1，-4）
B ．（1，-4）
C ．（1，4）
D ．（4，-1） 4、下列事件中，是必然事件的是（）
A ．哈市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.
B ．每周的星期日一定是晴天.
C ．打开电视机，正在播放动画片.
D ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上. 5、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中可以看作是轴对称图形的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7、已知3是关于x 的方程2
510a x -+=的一个根，则a 的值是
（）
A. 10
B. 9
C. 2
D. -2
8、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度θ后得到△C B A ''，若︒=∠30A ，
︒=∠701，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度 ( )
A 40°
B 50°
C 70°
D 100°
A
A '
B
B '
C
1
第8题
9、如图，有一圆心角为120 o
、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的半径是（）
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm 二、填空题(3分×8=54分)
11、因式分解：122+-x x = . 12、在函数2+=
x y 中，自变量x 的取值范围是．
13、2008年北京奥运会举国欢庆、世界瞩目，北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000
千米，将137 000用科学记数法表示为． 115、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x ，则列方程为．
16、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为．
17、六十九中、六九联中2008年10月31日（星期五）举行期中考试，我们初步决定2008年12月20日结束新课准备复习，那么2008年12月20日是星期． 18、一宽为3cm 且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动，刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上，如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”(单位：cm )，则该圆的半径为 cm . 三、解答题（共66分）
19、（5分）先化简，再求值：22
1
(1)11
x x x ÷+--，其中12-=x ．
20、（5分）△ABC 三个顶点A 、B 、C 在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）将△ABC 向右平移3个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1；
（2）将△ABC 绕C 点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 2，并写出A 2的坐标．
21、（5分）△ABC 中内接于⊙O ，直径AD ⊥BC 交BC 于E ，P 为OE 上任意一点．（1）请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；（2）任选一对全等三角形加以证明.
22、（6分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？
（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．
（第23题图）
23、（6分）已知，如图，直线MN 交O 于A B ，两点，AC 是直径，AD 平分CAM ∠交O 于D ，过D 作DE MN ⊥于E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若6DE =cm ，
3AE =cm ，求O 的半径．
24、（6分）下面三个网格图均是44⨯正方形网格，请在其中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分满足下列要求．
25、（8分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。

已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m ，最高点离水面8m ，以水平线AB 为x 轴，AB 的中点为原点建立坐标系． ①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
②桥边有一浮在水面部分高4m ，最宽处16m 的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m ．探索此船能否通过愚溪桥?说明理由。

第24题图
轴对称图形中心对称图形非对称图形
27．（10分）已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=1200，动点P在直线BC上运动,作∠APM=600，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH。

(1)若P在线段BC上运动，求证CP=DQ.
(2)若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论.
(3)若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=6，求QH.（可使用备用图）
备用图1
备用图2
上学期期中考试初四学年数学科试题
一、
二、
三、19
、
1x x =
+ 20、（1）略（2）（8，3）
21（1）2324s x x =-+ （2）不能
22、略
23．解：（1）1()5P =取到欢欢；（2）21
()2010
P ==两次取到“贝贝”，“晶晶”
． 24、（1）略（2）7.5 25、略 26、（1）2
1818
y x =-+ （2）不能 27、（1）略（2）AC=CP+2CH （3
28、（1）3 （2）3y x =-+ （3）2
9
92s t t
=-
+（0＜t ＜32
）2
9
92s t t
=-
+（32
＜t ＜3）。