2016年秋季新版浙教版九年级上学期3.1、圆学案4
浙教版数学九年级上册3.1《圆(2)》参考教案
3.1 圆（2）教学目标①使学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程②让学生了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念③会画过不在同一条直线上的三点作圆教学重点、工具①“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图②“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来解决实际问题③尺规教学难点对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解教学方法：类比启发教学辅助：投影片教学过程A、车床工人告诉了我们什么？（根据学生的预习情况进行衔接教学）——指出标题——指出讨论讨论1：“三个点的位置在什么地方？”讨论2：“三个点为什么会不在同一直线上？”讨论3：“画一个圆需要知道什么”上图中的圆心在什么位置？上图的圆的半径有多大？B、合作学习P69探索：为什么一定要三个点？1：经过一个已知点A能作多少个圆?结论：经过一个已知点A能作无数个圆!2：经过两个已知点A,B能作多少个圆？结论：经过两个已知点A,B能作无数个圆!讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？3：经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？讨论1：怎样找到这个圆的圆心？讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？为什么？即OA=OB=OC结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆!C、初步应用1：破损的圆盘复原了吗？方法:任取三点,交点即为圆心.2：例2 已知△ABC,出过点A、B、C的圆.D、概念教学定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.举例、1：⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC 的外心即外接圆的圆心.2：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.E、试一试1：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？2：练一练a ：下列命题不正确的是 ( )A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.b ：三角形的外心具有的性质是 ( )A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.F 、知识小结1：不在同一直线上的三点确定一个圆.——你知道是怎样的三点吗？2：画已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆弧上先取三点,连成两条线段,再做两线段的垂直平分线,则其交点即为所求的圆心.——你会画了吗？3：三角形的外接圆，圆的内接三角形、外心的概念.——你会辨别吗？G 、作业1：书本P70页课内练习2：书本P70页作业题3：预习P71页3.2H 、教学反思本节课学生对“不共线的三点确定一个圆” 掌握很好，学生跟着操作画图，掌握也很好. A BC ●O C A B ┐ ●O A B C ●O。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计1
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计1一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，主要包括圆的定义、圆的性质、圆的周长和圆的面积等。
这部分内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，也是初中数学的重要内容之一。
通过学习圆的相关知识，学生可以更好地理解几何图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形的性质和关系有一定的了解。
但同时，圆的概念和性质相对抽象，需要学生通过实际操作和深入思考来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的定义，掌握圆的性质，能运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质，圆的周长和面积公式的推导及应用。
2.难点：圆的性质的理解和应用，圆的周长和面积公式的记忆和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究圆的性质，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.动手操作法：让学生亲自动手，通过实际操作来理解和掌握圆的相关知识。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、橡皮泥等。
2.教学多媒体：课件、视频等。
3.学具：每个学生准备一套圆规、直尺、橡皮泥等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车轮、地球等，引导学生思考圆的特点，引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）展示圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探究圆的性质，通过实际操作来验证圆的性质。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案2
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案2一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，本节课主要让学生掌握圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过学习，学生能够理解圆的基本特征，并能运用圆的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严谨的数学定义和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中抽象出圆的数学定义，并通过实例让学生感受圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质，并能运用圆的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质2.圆心和半径的概念3.运用圆的性质解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆的存在。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，发现圆的性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对圆的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的图片、实例和动画。
2.教学素材：准备一些圆形的物品，如硬币、圆桌等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程导入（5分钟）1.展示一些圆形的物品，如硬币、圆桌等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2.引导学生思考：如何用数学语言来定义圆？呈现（10分钟）1.介绍圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
2.讲解圆心和半径的概念：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
3.展示圆的性质：圆是对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；圆周率π表示圆的周长与直径的比值。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案3
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案3一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1章节的内容，本节课主要让学生掌握圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。
通过对圆的学习，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和方程有所了解。
但圆的概念和性质较为抽象，对学生空间想象能力和思维能力有一定要求。
学生在学习过程中可能对圆的定义和方程的推导存在困难，因此需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解圆的定义及其相关性质；2.掌握圆的标准方程及其推导过程；3.培养学生观察、思考、解决问题的能力；4.培养学生的空间想象能力和思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的标准方程的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质；2.利用几何画板软件，直观展示圆的定义和性质；3.运用类比法，让学生理解圆与之前学习过的图形的异同；4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示圆的性质；2.准备相关例题和练习题，用于巩固所学知识；3.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆形的特征。
提问：你们对这些圆形物体有什么了解？从而引出本节课的主题——圆。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，动态展示圆的定义和性质。
首先，画出一个圆，让学生观察并描述圆的特征。
然后，逐步揭示圆的性质，如半径、直径、圆心等。
在这个过程中，引导学生思考圆与之前学习过的图形的异同。
3.操练（10分钟）根据圆的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
如：判断题、选择题、填空题等。
通过练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）利用PPT课件，展示一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿2
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿2一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册第三章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线等基本几何知识的基础上进行学习的。
圆是一种特殊的几何图形，它既有长度，又有宽度，而且它的每个点到圆心的距离都相等。
这一节内容主要让学生了解圆的定义、性质和基本画法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于图形的认知也有了一定的理解。
但是，圆的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握圆的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆的定义、性质和基本画法，能够运用圆的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习圆的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、性质和基本画法。
2.教学难点：圆的性质和画法，特别是圆的半径与直径的关系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，让学生感受到圆的存在。
2.直观演示法：利用实物和模型，让学生直观地了解圆的性质和基本画法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究圆的性质和画法。
4.信息技术辅助教学：利用多媒体课件，展示圆的相关图像和实例，帮助学生更好地理解和掌握圆的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的圆的实例，如车轮、地球等，引导学生思考圆的特点，从而引入新课。
2.探究圆的定义与性质：让学生通过观察和动手操作，探究圆的定义和性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
3.学习圆的基本画法：讲解圆的画法，并让学生动手实践，掌握圆的画法。
4.巩固知识：通过一些练习题，让学生运用所学的圆的知识解决问题。
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.1 圆》是整个初中数学的重要内容，主要让学生了解圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。
这一章节为后续学习圆的周长、面积、弧、扇形等知识打下基础。
本节课的内容主要包括圆的定义、圆心和半径、圆的性质等。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严格定义和性质的理解还有待提高。
此外，学生对于圆的方程的学习可能存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，包括圆的对称性、唯一性等。
3.会用圆的方程表示圆，并理解其意义。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现圆的性质。
2.使用多媒体课件，生动展示圆的图形，帮助学生直观理解圆的性质。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的沟通能力。
4.注重学生数学思维的培养，引导学生从直观到抽象的思维过程。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.圆规、直尺等绘图工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形等，然后提出问题：“有没有一种图形，它的所有边都相等，并且对折后可以重合？”让学生思考并尝试描述这种图形。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现圆的图形，让学生直观地感受圆的特点。
然后，教师给出圆的定义：“圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。
”同时，介绍圆心和半径的概念。
操练（15分钟）教师引导学生使用圆规和直尺绘制圆，并测量圆的直径、半径等。
学生通过实际操作，加深对圆的理解。
巩固（10分钟）教师提出一系列问题，如：“圆心和半径对圆的性质有什么影响？”“圆的直径和半径有什么关系？”让学生在小组内讨论并回答问题。
最新浙教初中数学九年级上《3.1 圆》word教案 (4)
课题 3.1圆(1)教学目的知识点[来源学科网]1．理解圆、弧、弦等有关概念．[来源:]2．学会圆、弧、弦等的表示方法．[来源:][来源学科网Z,X,X,K]3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．难点点和圆的位置关系及判定．教法操作、讨论、归纳、巩固学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教具画圆工具教学设计进程教师活动学生活动设计意图达到效果一复习引入二新课讲述1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈(»AB)的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。
(板书)3．1 圆1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．2圆的有关概念（如图3－3）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过圆心的弦是直径，图中的AB。
直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用学生观察讨论回答定圆心半径三点确定一个圆垂径定理利用圆周角半径定长重心稳定学生口答学生观察并比较熟记圆的有关概念通过设问，目的是唤起对学习圆的兴趣通过比较回答，引起对圆的有关概念的认识。
浙教版九年级上册数学《圆》教学设计
3.1《圆》教学设计
一、教学目标：
1．经历形成圆的概念的过程，探究点与圆的位置关系的过程．2．理解圆的概念，理解弦和弧的概念，了解点与圆的位置关系．二、教学重点与难点：
重点：圆的定义及相关概念；理解点和圆的三种位置关系．
难点：等弧的定义及圆的有关概念．
课前准备：多媒体课件、圆规、三角板、钉子、彩笔、细绳等．
三、教学方式：
本节课主要采用探究式教学法：在教师的启发引导下，学生自主探究.
四、教学过程：
图1
如图1，用多媒体展示生活中含有圆形
图2
如图2，车轮为什么要做成圆形?
图3
如图3，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
，车轮为什么做成圆形?
圆心不同半径相同的两个圆相叫等圆
图6
巩
图7。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计3
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握圆的定义、圆的性质、圆的方程等基本知识。
本节课的内容是在学生已经学习了平面几何的基础上进行学习的，对于学生来说，具有一定的挑战性。
教材通过实例引入圆的概念，引导学生探究圆的性质，并通过实际问题解决让学生感受圆的应用价值。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面几何中的线段、角度等概念有一定的了解。
但是，对于圆的概念和性质，大部分学生可能是初次接触，需要通过实例和探究活动来理解和掌握。
另外，学生可能对于圆的方程感到陌生，需要通过具体的例子和操作来理解。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.掌握圆的方程，能够运用圆的方程解决几何问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的掌握和运用。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的实例引入圆的概念，让学生感受圆的存在和应用。
2.探究活动：学生进行小组探究，让学生通过自主学习、合作交流来理解和掌握圆的性质。
3.讲解示范：教师通过讲解和示范，让学生掌握圆的方程的推导和运用。
4.练习巩固：通过布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，展示圆的性质和方程的推导过程。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过具体的实例，如车轮、地球等，引入圆的概念，引导学生思考圆的特点和应用。
2.呈现（10分钟）展示圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等，并通过实物或图片进行说明。
引导学生观察和理解圆的性质。
3.操练（15分钟）学生进行小组探究，让学生通过自主学习、合作交流来理解和掌握圆的性质。
可以给出一些实际问题，让学生运用圆的性质来解决。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案1
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案1一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1章节的内容，本节内容主要让学生掌握圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过对圆的学习，培养学生对图形的认识和空间想象力。
本节内容是后续学习圆的方程、圆与直线、圆与圆位置关系等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严格定义和性质的理解还需要通过本节课的学习来建立。
此外，圆的相关性质和定理较多，学生需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高对图形的认识。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆心和半径的概念。
3.运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索圆的性质；通过实例分析，让学生了解圆的实际应用；通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.圆形教具和实物图片。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生思考圆的特点和定义。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，讲解圆心和半径的概念。
通过PPT和实物教具，让学生直观地了解圆的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆形物体，尝试运用圆的性质来解决问题。
如计算圆的周长、面积等。
4.巩固（10分钟）针对学生的操练情况进行讲解和解答疑问。
通过练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讲解圆与其他几何图形的联系，如圆与直线、圆与圆的位置关系。
引导学生思考和探索圆在实际问题中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调圆的定义、性质和应用。
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教案2
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教案2一. 教材分析《浙教版数学九年级上册》第三单元《圆》是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节内容主要介绍了圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系等。
通过本节的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为高中数学打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何图形的性质、三角形、四边形等。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，由浅入深，循序渐进地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系等基本知识。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系。
2.难点：圆的性质和圆与直线的关系的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识圆，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具：笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生认识圆，并提出问题：“什么是圆？圆有哪些特点？”2.呈现（10分钟）讲解圆的定义、性质和圆的方程，通过示例和练习，使学生掌握圆的基本知识。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何用圆规画一个圆？并互相展示成果。
课堂练习：求解一些与圆有关的问题，如圆的周长、面积等。
4.巩固（10分钟）讲解圆与直线的关系，如相切、相交等，并通过示例和练习，使学生掌握圆与直线的关系。
新浙教版九年级数学上册3.1《圆(1)》学案
新浙教版九年级数学上册3.1《圆（1）》学案我预学1.用圆规画一个半径为2cm的圆.2.（1）你能向没有看到过圆的人（比如天生的盲人）描述什么样的图形叫圆吗？（2）请对比弦和弧的区别.3.阅读教材中的本节内容后回答：（1）圆心属于圆吗？半径属于圆吗？（2）点与圆的位置关系有哪几种情况？你觉得这样分类合理吗？为什么前面我们学习三角形、四边形时不探究学习点与三角形、四边形的位置关系？如果要探究你觉得可以吗？我求助预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理在内，线段绕它一个端点旋转一周，另一内的两个圆叫等圆.d；⇔>r⇔点在圆上；A B C D我反思通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为1l 、2l ，则（ ）A. 1l <2lB. 1l =2lC. 1l >2lD. 不能确定2.下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③弧是半圆；④半圆是弧；⑤一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径；⑥圆上两点之间的部分叫弦，其中真命题有3.⊙O 中，直径AB =a ，弦CD =b ，则a 与b 大小为 .4.一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm ，则圆的半径为 .5.画边长为3cm 的正方形ABCD ，连接AC ，BD 相交于点O ，以点A 为圆心，2cm 长为半径画圆，试判断点B ，C ，D ，O 四点与这个圆的位置关系.知识链接： 弦是连接圆上两点间的 ；弧是圆上两点间的 ；直径是经过小贴士：注意点与圆位置关系的讨论.6.如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一固定波段的无线电信号发射塔.已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的高速公路，现有一辆从A城开往C城的客车，其平均速度约为80千米/小时. （1）当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机收听该波段内容，当班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强.此时，客车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）（2）客车从A城到C城共需行驶1.5小时，请你判断客车到C城后，该人还能接收到这个波段的无线电信号吗？请说明理由.小贴士：把客车看作一个点，无线电信号范围看作一个圆，则实际问题就可。
2016年秋季新版浙教版九年级上学期3.1、圆学案3
3.3《圆与园的位置关系》学案（无答案）我预学1．如图，已知∠ABC=30°，点M在BC上，且BM=5cm，当r分别取下列值时，以M为圆心，r为半径的圆与直线BA Array分别有怎样的位置关系？（1）r=2cm；B C（2）r=4cm；（3）=2.5cm.2．阅读教材中的本节内容后回答：记两个圆的圆心距为d，两个圆的半径为R、r.(1)在d、R、r、R+r、R-r五个量中，判断两个圆的位置关系时只需要关注哪三个量？（2）当d< R+r时，两圆有怎样的位置关系？(3)阅读教材的例题后你发现解决两圆相切问题最常用的辅助线是什么？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我达标1．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，则这两圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切2．已知⊙O1的半径为3cm ，⊙O2的半径为4cm，若⊙O1和⊙O2 相切，则这两个圆的圆心距为；若⊙O1和⊙O2 无公共点，则两圆的圆心距d的取值范围是 .3.两个圆的圆心都是点O，半径分别是3cm和6cm，若⊙P与小圆外切，同时与大圆内切，则⊙P的半径为，若⊙M与小圆内切，同时与大圆也内切，则⊙M的半径为.4．若⊙O1的圆心坐标为（2，0），半径为1，⊙O2的.圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系为 .5．如图，⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点，OP=6cm。
作图并解答：（1）以点P为圆心作⊙P与⊙O外切，则⊙P的半径是多少？（2）以点P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？6．如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线分别交⊙O1，⊙O2与A，B，已知⊙O1与⊙O 2的面积比为3∶2，求AP∶BP.7．某市公园的一个雕塑，它是由三个直径为1m的圆两两相磊立在水平的地面上（如图），则雕塑的最高点到地面的距离是多少？我挑战8. 工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆后，在剩余部分的铁皮上再剪出一个最大的圆，则这个最大圆的半径为 .9．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB相切于点M，设⊙O1的半径为y，AM长为x，则y关于x的函数关系式是 .M10．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和3，且⊙O 1和⊙O 2外切，则在平面上，半径为4且与⊙O 1和⊙O 2都相切的圆有几个？请你画一画.若半径为5，且与⊙O 1和⊙O 2都相切的圆又可以画几个？我登峰11．已知Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AC =6，BC =8.（1）如图，若半径为r 1的⊙O 1是Rt △ABC 内切圆，求r 1的值；（2）如图，若半径为r 2的两个等圆⊙O 1和⊙O 2外切，且⊙O 1与AC ，BA 相切，⊙O 2与BC ，BA 相切,求r 2的值.（3）请你类比问题（1）（2），拓展到Rt △ABC 的内部有n 个圆外切的情况，提出一个类似的问题，并解决你提出的问题.A BA B。
浙教版-数学-九年级上册-《圆(1)》名师教案
3.1 圆（1）教学目标：理解圆、弧、弦等有关概念；学会圆、弧、弦等的表示方法；掌握点和圆的位置关系及其判定方法．教学重难点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系是重点；点和圆的位置关系及判定是难点．一、复习引入1．教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥，设计时桥拱圆的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念．二、新课讲述1．画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．注意：①圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有同时给出圆心和半径，才能确定一个圆．②圆还可以这么定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．③圆上任意一点到圆心的距离等于半径，所有到圆心的距离等于半径的点都在圆上．④圆是指“圆周”，是一条封闭的曲线，而不是“圆面”．2．圆的有关概念（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径，直径是圆中最长的弦，直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．弧分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，劣弧一般用2个字母表示，大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示．（3）半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆．3．结论：一般地，如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，那么就有：d<r ⇔P 在圆内； d=r ⇔P 在圆上；d>r ⇔P 在圆外．4．【例】如图，在A 地往北80m 的B 处有一幢房，西100m 的C 处有一变电设施，在BC 的中点D 处有古建筑．因施工需要在A 处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?分析：爆破影响面大致是圆形，正北方向线与正南方向线垂直．三、随堂练习1．判断（1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长．（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧．（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上．（4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径．（5）半圆是弧，弧小于半圆．2．填空（1）已知圆上有3个以其中每两个点为端点的弧共有（2）在半径是5cm 的圆O 内有一条弦AB ，90AOB ∠=︒，则AB ＝（3）两个同心圆的圆心为O ，半径分别是3和5，点P 在小圆外，但在大圆内，那么OP 的取值范围是（4）在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点A 为圆心，AB 为半径画A ，那么点C 与A 的位置关系是（5）1O 与2O 的半径分别是r 1和r 2，且r 1和r 2是方程x 2－ax ＋1＝0的两个根，如果1O 与2O 是等圆，则a 的值为四、小结及作业通过这节课的学习，你有什收获？你还有什么疑问？ 作业：1．课内练习2．课本作业题A 组。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计2
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计2一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，主要包括圆的概念、圆的性质、圆的周长和圆的面积等。
这部分内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于圆的概念和性质，以及圆的周长和面积的计算，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的概念、性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的概念、性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的性质的证明，以及圆的周长和面积的计算方法的推导。
五. 教学方法1.情境教学法：通过现实生活中的实例，引导学生理解圆的概念和性质。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探索圆的性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生理解圆的概念和性质。
2.准备圆的模型或图片，用于帮助学生直观地理解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算练习题，用于巩固学生的计算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如自行车轮子、地球等，引导学生思考和讨论这些实例与圆的关系，从而引出圆的概念和性质。
2.呈现（10分钟）利用圆的模型或图片，向学生直观地展示圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积的计算方法等。
同时，引导学生通过观察和操作，发现圆的性质和规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个圆，通过测量和计算，验证圆的周长和面积的计算方法。
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5.1圆 (二 )
班级姓名
一、探究学习
1.圆的相关概念
①弦：，如。
直径是圆中的弦。
②弧：，分为和，如。
半圆是圆中特殊的弧，它既不是也不是。
③圆心角：，如。
④同心圆：。
⑤等圆：。
⑥同圆：。
⑦等弧：。
补充：弓形
2.理解与圆有关概念
(1) 直径是弦，弦直径；半圆是弧，弧半圆。
(2）等圆是相等，同心圆是相同。
(3）等圆、等弧的共同特征是。
补充：一弦对两弧
弧度
三、典型例题
例1：写出图中所以的弦：
以E为端点的劣弧：
以A为端点的优弧：
例2：已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？
3.巩固练习
1.判断下列结论是否正确。
(1)直径是圆中最大的弦。
( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。
( ) (3)半径相等的两个圆是等圆。
( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。
( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。
( )
2.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？
3.(1)在图中，画出⊙O 的两条直径;
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、判断题：
1. 直径是弦，弦是直径。
（ ）
2．半圆是弧，弧是半圆。
（ ）
3．周长相等的两个圆是等圆。
（ ）
4．长度相等的两条弧是等弧。
（ ） 5．同一条弦所对的两条弧是等弧。
（ ）
6．在同圆中，优弧一定比劣弧长。
（ ）
二 、解答题：
1、如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,求∠A 的度数.
2、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，D 是AC 的中点，若OD=4，求BC 。
D
B
C
A O
3、 如图, AB 是⊙O 的直径,点
C 在⊙O 上, C
D ⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB 的长. · · · · · A D B C O · O
B
D
O C
A
4、如图，两个同心圆的圆心为O ，大圆的半径OA 、OB 分别交小圆于点C 、D ，AB 与CD 有怎样的位置关系，为什么？。