四年级下册数学试题-简便运算(含答案)
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知识点五·乘法分配律
例题5（80＋4）×25
练习1（20＋4）×25
练习215×（20＋3）
基础演练
（25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3
(125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8
125×64 125×88 44×25
357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
练习1（20＋4）×25
=20×25＋4×25
=500＋100
=600
练习215×（20＋3）
=15×20＋15×3
=300＋45
=345
基础演练
（25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3
=(125×8)×(25×4) = 49×(4×5) =38×3×(125×8)
3）222222 × 999999 4）333333 × 333333
5）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 6）654321 × 909090 +654321 × 90909
_________________________________________________________________________________
=68000
25 × 16 ×125 13 × 99
=25×2×8×125 =13×(100－1)
=50000 =1300－13
=1287
75000 ÷ 125 ÷ 15 7900 ÷ 4 ÷ 25
=75×1000÷125÷15=7900÷(4×25)
=75÷15×1000÷125 =79
=125×8×8=125×8×11 =11×4×25
=1000×8=1000×11 =11×100
=8000 =11000 =1100
357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33
=357+143+288 =158+（395+105） =167+33+289
=500+288 =158+500 =200+289
_________________________________________________________________________________
38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64
125 ×（17 × 8）× 4 375 × 480 + 6250 × 48
25 × 16 ×125 13 × 99
=25×4×38
=3800
（3）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27）（4）13700÷4÷25
=48÷24×75÷25×81÷27=13700÷（4×25）
=2×3×3=13700÷100
=18 =137
（5）5600 ÷（25 × 7） （6）210 ÷ 42 × 6
=56×100÷25÷7=210÷7÷6×6
4. 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示： a×（b＋c）＝a×b＋a×c
知识点一·加法交换律
378＋527＋73
巩固提高
（1）75 × 45 + 17 × 25 （2）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
（3）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27）（4）137÷4÷25
（5）5600 ÷（25 × 7） （6）210 ÷ 42 × 6
1）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 2）321 × 81 + 321 × 19
=169+100
=269
练习158＋39＋42＋61
=（58+42）+（39+61）
=100+100
=200
练习2138＋293＋62＋107
=（138+62）+（293+107）
=200+400
=600
知识点三·乘法交换律
例题3125×（12×4）
=125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
=38×（29＋1）=75×（299＋1）=64×（199＋1）
=38×30 =75×300 =64×200
=1140 =22500 =12800
125 ×（17 × 8）× 4 375 × 480 + 6250 × 48
= 125×8×4×17 =480×(375＋625)
=1000×68=480000
=978=269 =200 =600
巩固提高
（1）75 × 45 + 17 × 25 （2）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
=25×3×45+17×25 =600000+50000+4000－4－3－2+407+89
=25×(135+17)=65400+487
=25×152=65887
=56÷7×100÷25=30
=32
1）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 2）321 × 81 + 321 × 19
=21×(67+18)+85×79=321×(81+19)
=21×85+85×79=32100
=85×(21+79)
=8500
3）222222 × 999999 4）333333 × 333333
简便运算
1.加法交换律:两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即——两个加数交换位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。
用字母来表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3.总结：加法交换律中加数的位置改变了，但不需要加括号；加法结合律中加数的位置没有变，但是运算顺序改变了，先算的我们要加上括号。它们都与加法有关，其中加数不变，但减法就不一定成立。
例题1357＋288＋143
练习1158＋395＋142
知识点二·加法结合律
例题2169＋78＋22
练习158＋39＋42＋61
练习2138＋293＋62＋107
知识点三·乘法交换律
例题3125×（12×4）
练习125×17×4
知识点四·乘法结合律
例题442×125×8
练习138×25×4
练习225×17×4
练习125×17×4
=25×4×17
=100×17
=1700
知识点四·乘法结合律
例题442×125×8
=42×（125×8）
=42×1000
=4200
练习138×25×4
=38×（25×4）
=38×100
=3800
练习225×17×4
=25×4×17
=100×17
=1700
知识点五·乘法分配律
例题5（80＋4）×25
=1000×100 =49×20 =114×1000
=10000 =980 = 114000
(125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8
=125 ×(25×4)=289×(5×2)=125×8×12
=125×100=289×10=1000×12
=12500=2890=12000
125×64 125×88 44×25
75000 ÷ 125 ÷ 15 7900 ÷ 4 ÷ 25
参考答案
知识点一·加法交换律
例题1357＋288＋143
=357+143+288
=500+288
=788
练习1158＋395＋142
=158+142+395
=300+395
=95
知识点二·加法结合律
例题2169＋78＋22
=169+（78+22）
=222222×(1000000－1) =111111×999999
=222222000000－222222 =111111×(1000000－1)
=222221777778 =111111000000－111111
=111110888889
5）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 6）654321 × 909090 +654321 × 90909
=788 =658 =489
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107
=378+（527+73）=169＋（78＋22）=（58＋42）＋（39＋61）=（138＋62）＋（293＋107）
=378+600=169＋100 =100+100 =200+400
=56000÷14000×16=654321×999999
=4×16 =654321×(100000－1)
=64 =654321000000－654321
=654320345679
例题5（80＋4）×25
练习1（20＋4）×25
练习215×（20＋3）
基础演练
（25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3
(125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8
125×64 125×88 44×25
357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
练习1（20＋4）×25
=20×25＋4×25
=500＋100
=600
练习215×（20＋3）
=15×20＋15×3
=300＋45
=345
基础演练
（25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3
=(125×8)×(25×4) = 49×(4×5) =38×3×(125×8)
3）222222 × 999999 4）333333 × 333333
5）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 6）654321 × 909090 +654321 × 90909
_________________________________________________________________________________
=68000
25 × 16 ×125 13 × 99
=25×2×8×125 =13×(100－1)
=50000 =1300－13
=1287
75000 ÷ 125 ÷ 15 7900 ÷ 4 ÷ 25
=75×1000÷125÷15=7900÷(4×25)
=75÷15×1000÷125 =79
=125×8×8=125×8×11 =11×4×25
=1000×8=1000×11 =11×100
=8000 =11000 =1100
357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33
=357+143+288 =158+（395+105） =167+33+289
=500+288 =158+500 =200+289
_________________________________________________________________________________
38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64
125 ×（17 × 8）× 4 375 × 480 + 6250 × 48
25 × 16 ×125 13 × 99
=25×4×38
=3800
（3）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27）（4）13700÷4÷25
=48÷24×75÷25×81÷27=13700÷（4×25）
=2×3×3=13700÷100
=18 =137
（5）5600 ÷（25 × 7） （6）210 ÷ 42 × 6
=56×100÷25÷7=210÷7÷6×6
4. 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示： a×（b＋c）＝a×b＋a×c
知识点一·加法交换律
378＋527＋73
巩固提高
（1）75 × 45 + 17 × 25 （2）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
（3）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27）（4）137÷4÷25
（5）5600 ÷（25 × 7） （6）210 ÷ 42 × 6
1）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 2）321 × 81 + 321 × 19
=169+100
=269
练习158＋39＋42＋61
=（58+42）+（39+61）
=100+100
=200
练习2138＋293＋62＋107
=（138+62）+（293+107）
=200+400
=600
知识点三·乘法交换律
例题3125×（12×4）
=125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
=38×（29＋1）=75×（299＋1）=64×（199＋1）
=38×30 =75×300 =64×200
=1140 =22500 =12800
125 ×（17 × 8）× 4 375 × 480 + 6250 × 48
= 125×8×4×17 =480×(375＋625)
=1000×68=480000
=978=269 =200 =600
巩固提高
（1）75 × 45 + 17 × 25 （2）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
=25×3×45+17×25 =600000+50000+4000－4－3－2+407+89
=25×(135+17)=65400+487
=25×152=65887
=56÷7×100÷25=30
=32
1）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 2）321 × 81 + 321 × 19
=21×(67+18)+85×79=321×(81+19)
=21×85+85×79=32100
=85×(21+79)
=8500
3）222222 × 999999 4）333333 × 333333
简便运算
1.加法交换律:两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即——两个加数交换位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。
用字母来表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3.总结：加法交换律中加数的位置改变了，但不需要加括号；加法结合律中加数的位置没有变，但是运算顺序改变了，先算的我们要加上括号。它们都与加法有关，其中加数不变，但减法就不一定成立。
例题1357＋288＋143
练习1158＋395＋142
知识点二·加法结合律
例题2169＋78＋22
练习158＋39＋42＋61
练习2138＋293＋62＋107
知识点三·乘法交换律
例题3125×（12×4）
练习125×17×4
知识点四·乘法结合律
例题442×125×8
练习138×25×4
练习225×17×4
练习125×17×4
=25×4×17
=100×17
=1700
知识点四·乘法结合律
例题442×125×8
=42×（125×8）
=42×1000
=4200
练习138×25×4
=38×（25×4）
=38×100
=3800
练习225×17×4
=25×4×17
=100×17
=1700
知识点五·乘法分配律
例题5（80＋4）×25
=1000×100 =49×20 =114×1000
=10000 =980 = 114000
(125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8
=125 ×(25×4)=289×(5×2)=125×8×12
=125×100=289×10=1000×12
=12500=2890=12000
125×64 125×88 44×25
75000 ÷ 125 ÷ 15 7900 ÷ 4 ÷ 25
参考答案
知识点一·加法交换律
例题1357＋288＋143
=357+143+288
=500+288
=788
练习1158＋395＋142
=158+142+395
=300+395
=95
知识点二·加法结合律
例题2169＋78＋22
=169+（78+22）
=222222×(1000000－1) =111111×999999
=222222000000－222222 =111111×(1000000－1)
=222221777778 =111111000000－111111
=111110888889
5）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 6）654321 × 909090 +654321 × 90909
=788 =658 =489
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107
=378+（527+73）=169＋（78＋22）=（58＋42）＋（39＋61）=（138＋62）＋（293＋107）
=378+600=169＋100 =100+100 =200+400
=56000÷14000×16=654321×999999
=4×16 =654321×(100000－1)
=64 =654321000000－654321
=654320345679