八年级上册《平行线的证明》一

《平行线的证明 》检测题

一、填空题：

1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________， 它是________（真或假）命题.

2.已知，如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD 且∠AOE=150°，∠AOC 度为 .

3．如图1，如果∠B ＝∠1=∠2＝50°，那么∠D ＝ .

4.如图2，直线l 1、l 2分别与直线l 3、l 4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝ .

5.如图3，已知AB ∥CD ，∠C=75°，∠A=25°，则∠E 的度数为 .

6.如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知）

∴∠4=∠_____（ ）

∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____（ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（ ） 二、选择题：

1.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1=15°30，则下列结论中不正确的是（ ）.

A.∠2=45°

B.∠1=∠3

C.∠AOD 与∠1互为补角

D.∠1的余角等于75°30′ 2.下列是命题的是( )

A.画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO 到C ，使OC =OA

D.两直线平行，内错角相等. 3.下列命题是假命题的是（ ）.

A. 对顶角相等

B. -4是有理数

C. 内错角相等

D. 两个等腰直角三角形相似

F E D

C B A

4

321

三、解答题：

1.已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。

（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，

（2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）

2.如图2，已知：直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P．你能说明∠P=90°吗？

3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？

4.如图写出能使AB//CD成立的各种条件。

5.已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。

6.已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD

7.如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a ∥c

8.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

求证：AB//CD

9.已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，A

C D

F

B E

1

2

求∠D 的度数。 10.已知：BC//EF ，∠B=∠E ，求证：AB//DE 。

11.如图，已知AB ∥CD ，∠A =1000，CB 平分∠ACD ，求∠ACD 、∠ABC 的度数。

12.如图，已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO ，证明：CF ∥DO .

A B E P D C F C

B

A

F

E

D O