合并同类项教案

合并同类项教案
教学目标：
1．知识与技能
a）找相等关系列一元一次方程；
b）用合并同类项解一元一次方程．
2．数学思考
a）学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；
b）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用．
3．解决问题
体会解方程中的化归思想，会合并同类项解A x+B x+C x=D型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题．
4．情感态度与价值观
通过学习“合并同类项”，体会古老的代数书中“对消”的意思，激发数学学习的热情．开展探究性学习，发展学习能力．重、难点与关键：
1．重点：会找相等关系列一元一次方程解决实际问题，用合并同类项解一元一次方程；
2．难点：找相等关系列方程，正确地合并同类项解一元一次方程；
3．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．
教具准备：
投影仪．
教学过程：
一、复习提问
1．叙述用数学方法解决实际问题的过程；
2．叙述等式的两条性质．
二、新授
本节结合一些实际问题讨论：
（1）如何根据实际问题列一元一次方程？
（2）如何解一元一次方程?
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台．
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140
列方程：x+2x+4x=140
如何解这个方程呢？
思路点拨：根据解方程就是将方程转化为ax=b的形式，再进一步转化为x=c的形式．
观察到，我们可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x
的系数是1，不是0．得7x =140.
思路点拨：教师指导学生发现解方程的步骤．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
x +2x +4x =140
↓合并同类项
7x =140
↓系数化为1（等式的性质2）
x =20
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．
思考：上题上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax =b 的形式，其中a 、b 是常数．
三、示范学习
例1：7x -2.5x +3x -1.5x =-15×4-6×3
解：合并同类项，6x =-78
系数化为１，x =-13
（提醒学生注意解题的规范性）
四、巩固练习
（1）5x -2x =9； （2）72
32=+x x
； （3）-3x +0.5x =10； （4）7x -4.5x =2.5×3-5．
解：
（1）合并同类项，得3x =9；系数化为1，得x =3；
（2）合并同类项，得2x=7；系数化为1，得2
7 x ；
（3）合并同类项，得-2.5x =10；系数化为1，得x=-4；
（4）合并同类项，得2.5x =2.5；系数化为1，得x =1．
五、课堂小结
1．你今天学习的解方程有哪些步骤?
1）合并同类项；
2）系数化为1（等式性质2）．
2．如何列方程？分哪些步骤？
1）设未知数；
2）分析题意找出等量关系；
3）根据等量关系列方程．
感谢您的阅读，祝您生活愉快。