合并同类项,公开课教案

合并同类项,公开课教案

篇一：合并同类项优质课比赛教案 2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目标：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。教学难点：准确合并同类项。教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米） 100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知 1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究 2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 （3）3ab2 -4ab2 =(3-4)ab2 =(-1)ab2 =-ab 2 上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。游戏：写同类项游戏规则：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。练习：比比谁更快（1）下列各组是同类项的是（） A. 2x2 与 3x3 B. 8ax与8bx C. x4 与a4 D. -3a 与2a （2）若5x2 y与4xmyn是同类项，则m=____， n=_____ （3）判断对错：3x2 y与2yx2 是同类项。（） 3和-52 不是同类项。（） 4、探究3观察探究2中的计算（1）100t-252t=[100+(-252)]t=(-152)t=-152t （2）3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 （3）3ab2 -4ab2 =[3+(-4)ab2 ]=(-1)ab2 =-ab2 得到：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。思考：同类项是怎样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有何变化？通过探讨以上问题，得到合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。三、讲练结合，深化理解例1、合并下列各式的同类项：（1）xy2?15 xy2 （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2 归纳：合并同类项的一般步骤（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。（3）合并。四、知识迁移，举一反三练习：合并下列各式的同类项（1）4xy-5xy （2） -2a2 b+a2 b+4ab2 -3ab2 （3）4x2 +2x+7+3x-8x2 -2 课本65页练习第一题计算（学生口答）五、回顾反思，归纳小结谈谈你对本节课的认识和收获：数学知识：（1）同类项的概念（2）合并同类项法则数学思想：（1）从特殊到一般的思想（2）类比思想六、作业布置，发散探究 1、课本69页第1题； 2、（选做）若a2 +ab=20，ab-b2 =-13，求a2 +b2 的值。篇二：合并同类项公开课教案公开课教案广东省东莞市东莞群英学校古统方教与学过程

3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、3x与3mx是同类项。（）（）（）（） (2)、2ab与?5ab是同类项。 (3)、3xy与? 22 12 yx是同类项。 3 2 (4)、5ab与?2abc是同类项。 (5)、2与3是同类项。 3 2 （）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空： k2 (1) 如果3xy 与?xy是同类项，那么k?x34y (2) 如果2ab与?3ab是同类项，那么x?y?x?12 (3) 如果3a b与?7a3b2y是同类项，那么x?. y?. 23k26 (4) 如果?3xy与4xy是同类项，那么k? . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。２、如果软抄

本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 15x?20y?6x?5y?(21x?25y)元或者15x?6x?20y?5y?(21x?25y)元合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例1、找出多项式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中的同类项，并合并同类项。 2222 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3xy?4xy?5xy?2xy 问题１、?3+5?. 3x2y+5x2y?其理由是?4xy+2xy?其理由是问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 2 2 （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。问题３、试合并多项式3xy?4xy?3?5xy?2xy?5. 2222 解：3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 2222 ?3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5 ?(3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)?(3?5)x y?(?4?2)xy?(?3?5)?8x2y?2xy2?2. 2 2 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、2x?3x?5x （2）、3x?2y?5xy （3）、7x?3x?4 （4）、9ab?9ba?0 （通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类项。 (1) 2ab?3ab? 3 2 2 2 2 224 22 22 12 ab 2 2 2 3 (2) a?ab?ab?ab?ab?b (3) 6a?5b?2ab?5b?6a 分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。解：(1) 原式?(2?3?)ab 2 2 2 2 12 2 说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。 12 ??ab 2 (2) a?b 3 2 2 2 2 3 说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标