2.2.1 合并同类项(公开课)--

例2、下列各题合并同类项的结果对 不对？若不对，请改正。
(1)、2 x 3x 5 x ＝5x2
2 2 4


(2)、3x 2 y 5 xy (3)、 x 2 7
2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0
2 6 3x2 y 3k与4 xwww.hnbgy.net y 是同类项 k (4)、如果
2
。
为了搞好班会活动，班长和生活委员 去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们 首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过 预算，发现这么多奖品不够用，然后他们 又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： 21本软抄 本,25支水笔 １、他们两次共买了多少本软抄本和多少 支水笔？ ２、如果软抄本的单价为每本 元，水笔 的单价为每支 y 元，则这次活动他们支出 的总金额是多少元？
2、判断下列说法是否正确。
(1)、 x与3m x 是同类项。 3 2 (2)、ab与 5ab是同类项。 1 2 2 3x (3)、 y与 3 yx 是同类项。 2 2 5ab (4)、 与 2ab c是同类项。 3 2 是同类项。 (5)、 与3 2
(3) 2 x2 3xy y 2 2 xy 2 x 2 5xy 2 y 1.
22 其中 x , y 1. 7 2 2 ((1)解原式 (2 (7x4 (2 2xy 2 y 1 5 3)解 : ::原式 2) 3y a2) x3 ( 5))b 1x (5 ( 2 2 3 6) 2)解 原式 )
（2） a
3
解：(1) 3x 2 x 5 3x 2 x 5 1、如果两个同类项的系统互为 2 2 3x 2 x 2 x 3x 5 5 相反数，那么合并同类项后， 结果是 0 (3x 2 x ) b( 2 x 22b x0 (5 5) .比如 5a 2 5a 3 2 ) . 2 解：(2) (3 3 a2b ( ab2 3) a22b ab5) b3 a 2) x 2 x (5
2 ①－3＋5=________; 2y+5x2y=__________=______ （3+5）x2y 8x2y ② 3x 乘法分配律 其理由是____________; （-4+2）xy2 2 +2xy2=____________=_______ -2xy2 ③ -4xy 乘法分配律 其理由是____________.
例1、找出多项式3x y 4xy 3 5x y 2xy 5 中的同类项，并合并同类项。 2 2 2 2 解: 3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5
2 2 2 2
3x y 5x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
(3x y 5x y ) ( 4 xy 2 xy ) ( 3 5)
(3x y 5x y) (4 xy 2xy ) (3 5) 乘法分配律
2 2 2 2
3x y 5x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y (4 2) xy (3 5) www.hnbgy.net 2 2 8x y 2 xy 2. 合并
2x 4x 5 22 当x y b , 2时, 当a , 2时1时, 1, x
y 2 a y b 1 2 1
7 www.hnbgy.net 原式(1) 2 1 21) 14 (2) 5 5 2 ( 2 0 4 原式 2 ( 2 ) 1
a (1 1)a b (1 1)ab b 3 3 合并 a b 思考:合并同类项的步骤是怎样?
3 2 2 3
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(3) 6a 5b 2ab 5b 6a
2 2 2
2
该项没有 同类项怎 么办？
解:原式= 6a
注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合 www.hnbgy.net 并同类项，结果为零。
小结 １、什么叫做合并同类项？合 并同类项的法则是什么？ ２、要牢记法则，并能运用 法则熟练、正确的合并同类 2 2 4 项，以防止2 x 3x 5x 的错误.
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谢谢各位老师指导!
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求多项式的值，常常先合并同 你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? www.hnbgy.net
类项，再求值，这样比较方便。
２、先标出下列各多项式的同类项， 22 3 2 2 2 3 x ax (a. 再合并同类项。b a b) (ab ab ) b （1）3x 23x 2 3 5 3x 2 2 x 5 a b
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思 考 复习提问:
3、填空。
(1)、如果 3x y与 x y 是同类项,那么 k 2 。
k 2
(2)、如果 2a b 与 3a b 是同类项,那 么x 4 ,y 3 。
x 3 4 y
(3)、如果3a x1b2与 7a3b2 y 是同类项,那 么x 2 , y 1 。
2 2
a b ab a b ab b
2 2 2 2
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3
3、求下列多百度文库式的值。 2 2 2 (1) 7 x 3x 2 x 2 x 5 6 x, 其中x 2. (2) 5a 2b 3b 4a 1. 其中a 1, b 2.
2 2 2 2
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5)
2 2
8 x y 2 xy 2. 问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳 法则:把同类项的系数相加,所得的结果 合并同类项的法则吗? www.hnbgy.net
2 2
作为系数,字母和字母的指数保持不变.
x
15x 20 y 6 x 5 y (21x 25 y )
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把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 中的同类项，并合并同类项。
2 2 2 2
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
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例3、合并下列多项式中的同类项。 方法是：（1）系数：各项系 1 2 2 2 (1) 2a b 3a b a b 数相加作为新的系数。（2）字 3 2 2 2 2 2 3 a b ab a b ab b (2) a 母以及字母的指数不变。 2 2 2 2 (3) 6a 5b 2ab 5b 6a 1 2 1 2 解:(1)原式= ( 2 3 ) a b a b 2 2 找出 3 2 2 2 2 3 (2) a a b ab a b ab b 3 2 2 2 2 3 a (a b a b) (ab ab ) b 结合
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思 考 复习提问:
1、什么叫做同类项？ 答:所含字母相同，并且相 同字母的指数也分别相等的 项叫做同类项 .
注意:①两个相同:字母 相同;相同字母的指数相 等.②两个无关:与系数 无关;与字母顺序无关. ③所有的常数项都是同 www.hnbgy.net 类项.
思 考 复习提问:
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
注意:
(1)合并的前提是有同类项. (2)合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. (3)合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。
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合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
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例1、找出多项式3x2 y 4 xy 2 3 5x2 y 2 xy 2 5 中的同类项，并合并同类项。
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能 用不同的标 否将同类项结合在一起?为什么?志把同类项 2 2 2 2 问题3:试化简多项式3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 标出来! 答:可以,理由是运用加法交换律与结合律 2 2 2 2 解:3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 加法交换律 将同类项结合在一起,原多项式不变. 统一成
6a 5b 5b 2ab 2 2 2 2 (6a 6a ) (5b 5b ) 2ab 照抄 2ab 下来
2 2 2 2
例4、求多项式3x 4 x 2 x x x 3x 1 的值，其中 x 3.
2 2 2
2 2 2 解：当 x 3 时 3 解： x 4x 2x x x 3x 1 分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2 3x 2 2 x 2 x 2 4 x x 3x 1 在学习了§3.2.《代数式的值》和本节《合并同类 2 2 (3) ( 3) 3 (3) 1 (3 2 1) x (4 1 3) 项》后你会怎么做这道题？有几种方法？ x 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 2 x2 1 27 12 18 3 9 9 1 当 x 3 时， 2 17 原式 2 (3) 1 17.