新人教版八年级上册第32课时 整式的乘法(4)
人教版八年级数学上册整式的乘法和因式分解《整式的乘法(第4课时)》示范教学课件
整式的乘法第4课时
1．积的乘方的运算法则：
(ab)n＝anbn（n为正整数）．
即积的乘方，等于把积的每一个因式__________，再把所得的幂______．
(abc)n＝anbncn（n为正整数）．
因数的个数大于等于 3 时：
分别乘方
相乘
2．积的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方的逆运算：
anbn＝(ab)n（n为正整数）．
3．运用积的乘方的运算法则进行计算时，注意__________都要乘方，尤其是不要漏掉_____________的乘方．
4．anbn＝(ab)n（n为正整数）中的“a”和“b”可以代表一个________，也可以代表一个________．
5．逆用积的乘方公式anbn＝(ab)n时，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过__________将其转化为公式的形式，再运用公式进行简便运算．
解：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc) ＝(－8ab2)·(a2b2)·(3abc) ＝(－8×1×3)·(a·a2·a)·(b2·b2·b)·c ＝－24a4b5c；
解：（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2 ＝－4x6·x2＋9x8 ＝－4x8＋9x8 ＝5x8．
1．式子是乘积的形式，可以使用乘法运算律；
观察上式可得：
所以(3×105)×(5×102)
乘法交换律乘法结合律
＝(3×5)×(102×105)
＝15×107
＝1.5×108．
地球与太阳的距离约是
1.5×108 km．
(3×105)×(5×102)＝1.5×108．
ac5·bc2具有以下特点：1．式子是乘积的形式，可以使用乘法运算律；2．式子含有同底数幂，可以使用同底数幂的乘法法则．
数学：人教版八年级上册4《整式的乘法》
问题 光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳 光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
地球与太阳的距离约是 (3×10５) ×(5×10２)千米．
讨论
（１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （２）如果将上式中的数字改为字母， 比如ac5•bc2怎样计算这个式子？
y 2y
2x
卫 生
卧
间
室
x 厨房
2x 客厅
-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•5x2y3
4.创新应用
4y 第4题图
小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打 算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数 据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?
地球与太阳的距离约是：15 ×10７
＝1.5 ×108（千米）
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法 交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2＝(a•b)•(c5•c2) = abc5+2=abc7.
单项式与单项式相乘，把它们的
( 系数 )，(相同字母)分别相(乘 )， 对于( 只在一个单项式里含有的 字母 )，则连同它的(指数)作为积 的( 一个因式 )．
一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总 收入（单位：元）为：
m(a+b+c).
①
另一种方法是先分别求三家连锁店的;mb +mc
②
由于①， ②表示同一个量，所以 m(a+b+c) ＝ma+mb +mc
单项式与多项式相乘，就是用单项 式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加．
人教版八年级数学上册《整式的乘法(4)》名师课件
【思路点拨】利用单项式与多项式相乘的法则计算，把左右两 边先化简，再解关于a的一元一次方程．
（1）灵活运用幂的性质进行整式乘除混合运算 （2）学习和运用法则过程中，类比、特殊到一般等方法的运用， 渗透了转化，整体代换等数学思想． 混合运算的解题策略：整体把握，局部突破
探究二：整式的混合运算 活动2 整合旧知，提升能力
例4．化简求值：（-a4÷a2）2+（-2a）3﹒a2+(-a2)4÷a4，其中 a=-1.
解:（-a4÷a2）2＋（-2a）3﹒a2＋(-a2)4÷a4 =a4+（-8a5）+a4 =2a4-8a5
当a=-1时， 2a4-8a5=2×1+8=10.
B.x4y8 C.﹣x5y8 D.x6y12
【解题过程】x2y2(-xy3)2=x2y2·x2y6=x4y8
【思路点拨】认清运算，用对法则，注意符号
2.化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是（ B ）
A.2ab+2bc+2ac B.2ab-2bc C.2ab D.-2bc 【解题过程】
理清顺序，步骤分明 用对法则，细心运算 规范书写，耐心检查 反思解决混合运算的关键步骤点：运算法则是基础，运算顺序是 保障.
选择“《整式的乘法（4）》随堂检测 ”
【思路点拨】认清运算，用对法则，注意运算顺序和符号.
探究二：整式的混合运算 活动2 整合旧知，提升能力
例5.解方程：（4x-2）（2x-3）=（8x+5）（x-1）
解:（4x－2）（2x－3）=（8x－5）（x－1）
8x2－12x－4x＋6＝8x2－8x＋5x－5
人教八年级数学上册课件《整式的乘法》精品课件
知识巩固
2.若x2y3＜0，化简：−2xy·|− 12x5(−y)7|。
解：∵x2y3＜0， ∴x＞0，y＜0或x＜0，y＜0，
当x＞0，y＜0时，原式=-2xy×（- 12x5y7）=x6y8；
当x＜0，y＜0时，原式=-2xy× 12x5y7=-x6y8； 版权所有
盗版必究
新课学习
新课学习
(a+b)(p+q)
看成一个整体，即变为 单项式与多项式相乘。
a(p+q)+b(p+q) 单项式与多项式相乘运算法 则。
ap+aq+bp+bq
版权所有 盗版必究
新课学习
多项式与多项式相乘运算法则 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
版权所有 盗版必究
新课学习
例2：计算 （1）(-4x2) ·(3x+1) （2）(23 ab2-2ab) ·(12ab) (1)解：原式=(-4x2) ·(3x)+(-4x2) ·1 =(-4×3) (x2 ·x)+(-4x2) =-12x3-4x2 (2)解：原式=23 ab2·12ab +(-2ab) · 12ab
2m+2＝4 3m+2n+2＝9，解方程组即可得到答案。
版权所有 盗版必究
典题精讲
解：∵ 14（x2y3）m·（2xyn+1）2 =x2m+2y3m+2n+2=x4y9， ∴2m+2＝4；3m+2n+2＝9， 解得m＝1；n＝2。 故m的值是1，n的值是2。
《整式的乘法》说课稿
《整式的乘法》说课稿尊敬的各位专家评委，各位老师你们好：今天，我说课的内容是：义务教育教科书人教版八年级上册第十四章第一节《整式的乘法》第四课时《单项式乘以单项式和单项式乘以多项式》.下面我将从教学背景、教学目标、教法学法、教学过程、课后反思五个方面对本节课进行课后说课.一、说教学背景（一）教材分析整式的乘除与因式分解，属于《课程标准》中的“数与代数”领域的核心知识．而初中代数的一条主线是：由数到式，再到方程、函数，其中，式具有承上启下的作用．式的教学又以整式为主，整式的运算以数的运算和幂的运算为基础．作为幂的运算的直接应用，教科书在第四小节安排了整式的乘法．本节内容由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三个知识点环环相扣，每个新知识点的学习既是对前一个所学知识的应用，也为后一个知识学习奠定基础.整式的乘法既是进一步学习分式和根式运算的基础，同时又是学习物理、化学等其他学科不可缺少的数学工具．本节课主要解决单项式乘单项式和多项式与单项式相乘的问题，多项式与多项式的乘法将在下一节继续研究．（二）学情分析在之前的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类型、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.我所在的学校是黄梅县育才实验实验学校，学校推行课堂教学改革已经五年，班上的学生较活跃，在课堂上能积极思考，踊跃地发表自己的观点.但我们学校是一所寄宿制学校，生源都来源于农村乡镇，学生基础参差不齐，计算能力不强.二、说教学目标（一）教学目标的确定依据课程标准、教学内容和学情，从以下四个方面构建了本节课的学习目标.知识与技能：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算. 数学思考：经历单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则的形成过程，发展学生的运算能力，体验转化、类比的思想方法.问题解决：利用数式通性的特点、乘法分配律生成法则，并从中获得分析问题和解决问题的基本方法.情感态度：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.（二）学习重难点基于以上对教材和学情的分析，确定本节课的教学重点和难点分别是:重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则及其概括过程；难点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的计算中符号的确定和漏项问题.三、说教法学法洛克说：任何东西都不能像良好的方法那样，给学生指明道路，帮助他们前进.新课标也强调课堂教学要以学生为主体，教师为主导.基于对教材和学情的分析，并结合我校课堂教学的实际，我在本课中主要采用以下教学方法：（1）教法：启发式教学,课堂中以问题为驱动，通过教师的引导示范演示等方式组织教学.《基础教育课程改革纲要》指出，“课改的根本就是要改变学生的学习方式.”因此，在本节课的教学中，我将更加突出学生的主体地位.让学生以自学、合作、分享、实践等方式参与到学习活动中.（2）学法：自主学习、启发探究、合作讨论、分享交流、动手实践.四、说教学过程为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节.创设情景激趣引入；归纳探索，生成法则；例题导析，巩固法则；互动探究，触类旁通；总结归纳，自我测评.第一环节创设情景激趣引入播放天宫二号发射视频，教师引入新课.【设计意图】课程标准要求:学生的学习，要从实际出发，创设与现实生活相联系的问题情境，以激发学生的求知欲.播放神舟十一号发射视频，不仅宣传我国航天事业取得的巨大成就，激发学生民族自豪感，同时也为问题的引入作一个铺垫.第二环节归纳探索·生成法则教师出示问题1，和自研前两个问题，即：（1）用式子表示出运行轨道的长度；（2）说说上式计算每步运算的依据.学生独立思考，然后进行全班展示讲解.此环节教师关注两个问题：①关注学生计算结果的准确性；②让学生说出每一步计算的依据，巩固与本节课学习相关的知识.在解决自研第（1）（2）问后，出示第（3）（4）问，学生独立思考，并安排学生板书第（3）问中三个式子的计算步骤.在这个过程中，教师引导学生类比解决33⨯⨯⨯的经验来进行计算.(7.810)(5.410)【设计意图】通过由数的运算过渡到式的运算，让学生体会到“数式通性”的特点.并通过对四个算式的共性的挖掘，培养学生的观察能力、抽象能力和语言组织能力，同时为后续学习单项式乘以多项式和多项式乘以多项式，积累方法上的经验.通过以上式子以及计算方法共性的比较，让学生用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则，教师引导学生剖析法则的内涵，也就是单项式乘以单项式运算的实质和步骤.【设计意图】学生先通过自由发言，阐述自己的观点；再通过相互补充加以反思，最后完成对法则的抽象，在概括法则的过程中培养学生的语言表达能力.第三环节 例题导析·巩固法则师生共同分析解答，教师板书第（1）题步骤.教师板书时，引导学生依据法则来分析、逐步书写解题过程，切忌出现跳步现象.之后，学生独立完成例1中第（2）（3）题步骤书写，并安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在学生参与计算演练后，教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算过程时需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的性地进行练习.【设计意图】这一环节的设计不仅规范单项式乘法的运算步骤和格式，而且及时性的总结不仅使学生掌握了法则，而且学会反思，在练习中积累解题经验.第四环节 互动探究·触类旁通【设计意图】著名的教育家魏书生认为，“教师的责任在于引导指导学生，而不是把知识给学生背一遍.”《2011版课程标准》也强调学生在获得知识技能的过程中，只有通过自主性的体验、经历、探究和思考，课堂教学目标才能落实.对于单项式乘以多项式的法则的学习，教师充分相信学生，大胆放手，学生阅读实际问题，按照教师提供的探究指导，即（1）用不同的表示方法扩大后的绿地的面积.（2）从表示绿地面积的代数式中，你能发现它们之间有怎样的关系？让经历思考、讨论、展示、总结等活动，进而明确单项式乘以多项式的法则及其实质.在了解法则后，为体现法则的应用性，教师PPT 呈现例2.虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解、板书示范并师生一起总结计算过程中的注意点.通过例题的练习总结，了解了单项式乘以多项式的法则和计算中的注意点，之后，迅速出示一组习题.【设计意图】出示一组练习题及时巩固，是为让效果更落实，练习1的设计是为了注意符号问题和注意漏乘-1这一项，练习（2）是为了强调运算的顺序和在计算中不要漏掉23ab 这一项中b 这个因式.练习（3）属于混合运算，旨在让学生注意运算顺序，和同类项的合并，从而得到最后结果.第五环节 总结归纳·自我测评这一环节安排了两个内容，分享收获和目标检测.【设计意图】 为多角度、多层次地考查学生的学习情况.通过小结，使学生加深对本节课内容的认识，体会类比、转化是数学学习的重要的思想方法.通过两道练习题，进一步检测学生运用法则的熟练程度.五、说课后反思上完这节课后，我觉得有如下成功之处：1.以问题为载体给学生提供探索的空间.本节课的每个环节的设计与展示，都以问题的解决为中心，构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环节，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.2.课堂中，让学生参与到知识产生、发展和应用的全过程.数学教学不是把现成的结论交给学生，教学中，通过指导、引导让他们自己寻求知识产生的起因，探索与其他知识的联系.3.教师成为了课堂的组织者与引导者.课堂中，教师预设问题，放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织学生自我表现和合作交流.4.学生参与面广，思维活跃，表现力强.学校推行课堂教学改革多年，“让学生成为课堂的主体”的理念培养了孩子自信力、表达力.当然，教学中也存在一些问题.如：本节课的学习涵盖单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，内容较多，学生法则运用不熟练，后面还需要加以练习，以达到巩固提高的目的.。
人教版八年级数学上册《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT精品课件
小试牛刀
2、先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a.
当a＝－2时， 原式＝－20×4－9×2＝－98.
小试牛刀
3、如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值． 解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. ∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
=8x3(-5xy3)
= 15a3b；
=[8×(-5)](x3•x)y3
=-40x4y3.
温馨提示：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的
积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
小试牛刀
1、计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (3) (-3x)2 ·4x2 ；
合作探究
想一想：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算 这个式子？
ac5 ·bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
合作探究
单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
回顾旧知
1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把
所得的积相加.
2.计算：
(1) (2x2 )(6x 2); (2) (3ab)2 (2a2b 1 ab2 )
八年级整式的乘法与因式分解
八年级整式的乘法与因式分解一、整式的乘法。
（一）同底数幂的乘法。
1. 法则。
- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即a^m· a^n = a^m + n（a≠0，m，n 都是正整数）。
2. 示例。
- 计算2^3×2^4，根据法则，底数a = 2，m = 3，n = 4，则2^3×2^4=2^3 + 4=2^7 = 128。
（二）幂的乘方。
1. 法则。
- 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即(a^m)^n=a^mn（a≠0，m，n都是正整数）。
2. 示例。
- 计算(3^2)^3，这里a = 3，m = 2，n = 3，根据法则(3^2)^3 = 3^2×3=3^6 = 729。
（三）积的乘方。
1. 法则。
- 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即(ab)^n=a^n b^n（n是正整数）。
2. 示例。
- 计算(2×3)^2，根据法则(2×3)^2 = 2^2×3^2=4×9 = 36。
（四）单项式与单项式相乘。
1. 法则。
- 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2. 示例。
- 计算3x^2y·(-2xy^3)。
- 系数相乘：3×(-2)= - 6。
- 同底数幂相乘：x^2· x=x^2 + 1=x^3，y· y^3=y^1+3=y^4。
- 所以3x^2y·(-2xy^3)=-6x^3y^4。
（五）单项式与多项式相乘。
1. 法则。
- 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即m(a + b + c)=ma+mb + mc。
2. 示例。
- 计算2x(x^2 - 3x+1)。
- 2x· x^2=2x^3，2x·(-3x)=-6x^2，2x·1 = 2x。
最新人教版八年级数学上册《整式的乘法》精品教学课件
12a3b2 x3 3ab2 4a2 x3
x3 x3
单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
典例精析
例2 计算： （1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
综合演练
6、李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放 学后回到家拿出课堂笔记本，发现这道题的被除式的第二项和商的第 一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x4y3－▓▓＋7x2y2)÷(－ 7x2y)＝ ▓▓ ＋5xy－y.你能复原被污染的地方吗？请你试一试． 解：被除式的第二项为：5xy·(－7x2y)＝－35x3y2， 商的第一项为：21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2 答：被污染的地方分别为35x3y2和－3x2y2
整式的乘法
第4课时
学习目标
1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点） 2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.（难点）
回顾旧知
1.说一说同底数幂的乘法法则？
2.计算：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（1）25×23=？28
（2）x6·x4=?x10
（3）2m×2n=？2m+n
3.填空：
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？
1.说一说同底数幂相除的法则？ 2.说一说单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则？ 3.在计算中应注意哪些问题？
课后作业
教材105页练习题第6、7题．
课堂小结
小结与思考 通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
人教版八年级数学上册《整式的乘法》精品课件
典题精讲
3、已知ab2=-1，求（-ab）（a2b5-ab3-b）的值。
分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形 后将已知等式代入计算即可求出值。 解：∵ab2=-1， ∴原式=-a3b6+a2b4+ab2 =-（ab2）3+（ab2）2+ab2 =1+1-1 =1。
知识巩固
典题精讲
解：∵（x+2）（x2-ax-b） =x3+（2-a）x2+（-b-2a）x-2b， 又∵不含x2、x项， ∴2-a=0，-b-2a=0， 解得a=2，b=-4，∴2a2-3b=8+12=20。
典题精讲
5、试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10 的值与x无关。 分析：根据多项式与多项式相乘的法则，化简之后， 判断是否含有x。
拓展提升
解析：（1）由题意得， （a-3）（b+3）-ab=48， 3a-3b=57， a-b=19； （2）∵a-b=19， ∴（a-b）2=361， 即a2-2ab+b2=361，又a2+b2=5261， ∴ab=2450， 答：原长方形场地的面积是2450平方米．
谢谢观看！
新课学习
注意事项： 1.系数相乘，注意符号； 2.只在一个单项式里单独含有的字母，要连同它的指数作为 积的因式，防止遗漏； 3.若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方，再算乘法； 4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系 数写在字母因式的前面。
新课学习
例1 计算： (1)(-5a2b)(-3a)；
拓展提升
解：
①原式＝[(-1)×2×(- 35)](x·x2·x)(y2·y3·y)·z
人教版八年级上册数学：整式的乘除(公开课课件)
• 法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把 所得的积相加.
小结
1.学生自主探索，小结本章知识。 2.自主建构本章知识体系和解体方 法。
作业：化简求值: (x2 y2 z2) 1 [(x y)2 ( y z)2 2
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am )4 (a2m )2
幂运算性质逆用 ，求
逆用“积的乘方”、“幂的乘方”： (m是正整数)
(m，n都是正整数)
小结
问题：通过本课的学习，你学会了什么知识?
小结⑴：本节课主要学习了一元二次方程的概念及一般形式。 小结⑵：经历由实际问题抽象出一元二次方程有关的概念的过程，
掌握观察、类比、归纳能力等数学思想方法。
5 .多项式与多项式相乘： ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
(z x)2] 其中 x 1 y 2 z 3
2
3
4
再见！
亲爱的同学们：
学习并不是为了别人的掌 声，只要你努力了，哪怕没有别人 的掌声，你也要学会欣赏自己！
整式的乘除
（二）整式的乘法
1、同底数幂的乘法
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
人教版八年级数学上 整式的乘法(4)
14.1.4 整式的乘法(4)学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法那么进行计算．一、情境导入问题1：表达同底数幂的乘法运算法那么： ．问题2：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M 〔1M=210K 〕的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？〔学生独立思考完成〕二、探索新知：1 计算：〔1〕28×28 〔2〕52×53 〔3〕a 3·a3 2填空：〔1〕〔 〕·28=216 〔2〕〔 〕·53=55 〔3〕〔 〕·a 3=a6 问题1：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•即：〔1〕216÷28=〔 〕 〔2〕55÷53=〔 〕 〔3〕a 6÷a 3=〔 〕问题2：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题3：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？归纳法那么：一般地，我们有a m ÷a n = 〔a ≠0，m ，n 都是正整数，m >n 〕．语言表达：同底数的幂相除，三、范例学习：例1：计算：〔1〕x 9÷x 3； 〔2〕〔xy 〕7÷〔xy 〕2； 〔3〕〔m －n 〕6÷〔m －n 〕4．例2：根据除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？〔1〕72÷72=〔 〕； 〔2〕103÷103=〔 〕 〔3〕a n ÷a n =〔 〕〔a ≠0〕归纳总结：规定a 0= 〔a ≠0〕语言表达：任何不等于 的数的0次幂都等于 ．练习2 ⑴ 〔a -2〕0=1，那么a 的取值范围是 。
假设〔a -2〕0无意义，那么a= 。
⑵ 计算 〔-3.14π〕0÷〔-12〕3-42四、自主检测知识要点： 1．同底数幂相除的运算性质：同底数幂相除， 不变， 相减．即：a m ÷a n = 〔a ≠0，m ，n 都是正整数，且m >n 〕2．零指数幂的意义：a 0= 〔a ≠0〕．即任何 0的数的0次幂都等于 ；0的零次幂无意义。
八年级数学上册第32课时+整式的乘法教案3+新人教版
学生独立思考并回答
二、创设 情境， 导入新课
见幻灯片2
学生看题并思考，回答。
三、合作交流，探究新知
见幻灯片3～6
学生小组合作交流，归纳同底数幂相除的除法法则。
四例题讲解
例1：计算：
①（－a）9÷（－a）2；
②（－x2y）9÷（x2y）6；
③（3m－n）5÷（n－3m）2.
例2：当a为何值时，（|a|－1）0有意义？
1、独立思考。
2、合作交流。
3、教师点评。
五、学以致用,巩固提高.
见幻灯片11～13
1、学生独立完成，
2、小组互纠答案。
3、教师点评。
六、课堂小结。
学生回顾并总结。
七、作业
课
后
反
思
整式的乘法
总课题
整式的乘法
总课时数
第32课时
课题
整式的乘法（4）
主备人
课型
新授
境中了解单同底数幂相除的意义；
2、能概括、理解同底数幂相除法则；
3、会利用法则进行运算
教学
重点
掌握法则并会利用法则进行单同底数幂相除的运算
教学
难点
准确利用法则进行同底数幂相除的 运算
教学
过程
教学内容
一、温故知新
八年级数学上册 《整式的乘法》课件 人教新课标版
原式＝-7×13×〔-1〕+3×12×〔-1〕2 =-7×1×〔-1〕+3×1×1
=7+3=10
第十页，编辑于星期五：五点 五十五分。
2.先化简,再求值
x(x 1 )2x(x 1 )3 x(2x5 )其中 -2 解:原式x2 x2x22x6x215x
3x216x 当 x-2时:原式 3(2)21 6(2)
ab
1 3
a 2b 3 a2b2
(2 )(2 x22x4 )(9 x) (3 (- x )3y (-)2) 6x
解:原式 3 2x9 29x2
3
x
9
x
4
9
9
x
18x3 6x2 4x
第六页，编辑于星期五：五点 五十五分。
(3()x-3y()-62)x
解:原式x(-6x2)3y(-6x2) -6x3 (18x2y) -63x18x2y
=-15x4y3
(2) (x2)2 .(-2x3y2)2
原式=x4.4x6y4 =4x10y4
(3)(1.2×103) ·(5×102)
原式=(1.2×5)×103×102
=6×105 第二页，编辑于星期五：五点 五十五分。
解(21:：)原2计4式 算 1122413114241 12 8610
234
第十四页，编辑于星期五：五点 五十五分。
三.选择
以下计算错误的选项D是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b •4xa-b=-12x2a (C)2a2b•4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2
=(-xn-1y2)•(x2y2m) =-xn+1y2m+2
整式的乘法(第四课时)(课件)人教版数学八年级上册
（2）24a3b3÷3ab；
（3）-24a2b3c÷3ab; （4）（14m4-7m2+14m）÷7m.
解：（1）8a3÷2a2
（2） 24a3b3÷3ab
=（8÷2）（a3÷a2）
=(24÷3)a3-1b3-1
=4a.
=8a2b2.
（3）-24a2b3c÷3ab
（4）（14m4-7m2+14m）÷7m
计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ a+b ）·m=am+bm,
因此不难想到 括里应填a+b.
又知am ÷m+bm ÷m=a+b.
你能根据上面的计算，概括出 多项式除以单项式的法则吗？
即(am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
总结归纳 多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的 每一项 除以 这个 单项式 ，再把所得的商 相加 . 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
(
) 4ab
课堂检测
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（ A ）
A．m=4，n=3
B．m=4，n=1
C．m=1，n=3
D．m=2，n=3
4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则
另一边长为____a_+_2_______.
5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为
小试牛刀
1.计算: (1)a9÷a4 =a9-4 =a5 (2)211÷27 =211-7=24=16 (3)(-x)3÷(-x) =(-x)3-1=(-x)2=x2 (4)(-3)10÷(-3)7 =(-3)10-7=(-3)3=-27
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总课题整式的乘法总课时数第 32 课时课题整式的乘法（4）主备人课型新授时间
教学目标1、在具体情境中了解单同底数幂相除的意义；
2、能概括、理解同底数幂相除法则；
3、会利用法则进行运算
教学
重点
掌握法则并会利用法则进行单同底数幂相除的运算教学
难点
准确利用法则进行同底数幂相除的运算
教学
过程
教学内容
一、温故知新
1、见幻灯片1
学生独立思考并回答
二、创设情境，导入新课
见幻灯片2
学生看题并思考，回答。
三、合作交流，探究新知
见幻灯片3～6
学生小组合作交流，归纳同底数幂相除的除法法则。
四例题讲解
例1：计算：
①（－a）9÷（－a）2；
②（－x2y）9÷（x2y）6；
③（3m－n）5÷（n－3m）2.
例2：当a为何值时，（|a|－1）0有意义？例3：见幻灯片9
例4：见幻灯片10
1、独立思考。
2、合作交流。
3、教师点评。
五、学以致用,巩固提高.
见幻灯片11～13
1、学生独立完成，
2、小组互纠答案。
3、教师点评。
六、课堂小结。
学生回顾并总结。
七、作业
课
后
反
思。