2017年春季新版冀教版七年级数学下学期10.3、解一元一次不等式导学案11
冀教版数学七年级下册10.4《一元一次不等式的应用》教学设计
冀教版数学七年级下册10.4《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.4《一元一次不等式的应用》是本册教材中关于一元一次不等式应用的专题内容。
在此之前，学生已经学习了一元一次不等式的定义、性质及解法。
本节课通过实例讲解，使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步掌握不等式应用的基本方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对一元一次不等式有了初步的认识。
但学生在实际应用中，可能会遇到难以将实际问题转化为不等式问题的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生对不等式应用的理解和掌握程度，引导学生将实际问题转化为数学问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用；2.能够将实际问题转化为不等式问题，并求解；3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用；2.难点：将实际问题转化为不等式问题，并求解。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的实例，使学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用；2.问题引导：引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的问题解决能力；3.练习巩固：通过适量练习，使学生掌握不等式应用的基本方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖重点知识的PPT，以便于课堂展示；2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）介绍本节课的学习内容，引导学生回顾一元一次不等式的定义和性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示实例，讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，让学生初步了解不等式应用的方法。
3.操练（20分钟）引导学生将实际问题转化为不等式问题，并求解。
在此过程中，关注学生的解题思路和方法，适时给予指导和鼓励。
冀教版数学七年级下册10.4《一元一次不等式的应用》教学设计
冀教版数学七年级下册10.4《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.4《一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念、性质和运算的基础上，进一步学习一元一次不等式的应用。
这部分内容在教材中占据重要地位，是为学生进一步学习一元一次方程、一元一次不等式组的应用打下基础的关键章节。
教材通过例题和练习题引导学生学会用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了不等式的基本概念和性质，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效结合，对不等式在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学本节课时，需要教师引导学生将数学知识与实际问题相结合，通过实例让学生体会不等式在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式的应用，学会用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并用不等式解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引发学生思考，引导学生自主探索，合作交流，从而掌握一元一次不等式的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生学习和巩固知识点。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：小明和小华赛跑，小明每分钟跑60米，小华每分钟跑70米，小明追上小华需要多少时间？让学生认识到实际问题中存在的不等关系。
2.呈现（10分钟）教师展示例题：甲、乙两车同时从相距300公里的两个城市出发，甲车每小时行50公里，乙车每小时行60公里，几小时后甲车可以追上乙车？教师引导学生将实际问题转化为数学问题，设x小时后甲车追上乙车，列出不等式50x + 300 = 60x，解不等式得到x的取值范围。
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计1
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计1一. 教材分析《冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》》这一节主要讲述了解一元一次不等式的方法和步骤。
通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的运算和方程的解法，这一节将进一步引导学生将这些知识运用到不等式的解法中。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握解一元一次不等式的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的运算和方程的解法，对于基本的数学运算和解决问题的方法有一定的掌握。
但是，对于不等式的概念和解法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对于解不等式的步骤和原理还不太理解，需要通过教师的引导和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法和步骤。
2.能够运用一元一次不等式的解法解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的概念，解一元一次不等式的方法和步骤。
2.教学难点：解一元一次不等式的原理和步骤的理解，如何将实际问题转化为不等式问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过问题引导学生的思考，通过案例让学生理解不等式的解法，通过小组合作让学生互相交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例和练习题，用于引导学生进行思考和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解不等式的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”让学生思考和讨论，引出不等式的概念和作用。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示不等式的定义和例题，引导学生理解不等式的概念和解法。
例如，展示一元一次不等式的一般形式，并通过例题讲解解一元一次不等式的方法和步骤。
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计1
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》是学生在学习了有理数的运算、方程的解法的基础上，进一步探究不等式的解法。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的概念，学会用图像和代数方法解一元一次不等式，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的运算、方程的解法，对数学基础有一定的掌握。
但部分学生对代数式的理解和运算能力仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的帮助。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法。
2.难点：理解不等式的解集及其表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：鼓励学生之间互相讨论、交流，提高学生的合作能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对一元一次不等式的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次不等式的定义、解法及实际应用。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，包括简单和复杂题目。
3.黑板：准备好黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品现价为80元，问现价是原价的多少百分比？让学生尝试用不等式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义，示例演示如何解一元一次不等式。
如：解不等式2x + 3 > 7。
引导学生观察解题过程，总结解一元一次不等式的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的一元一次不等式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计2
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》是学生在学习了有理数的运算、方程的解法等知识的基础上，进一步学习不等式的解法。
本节内容通过实际问题引入不等式，使学生感受到不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
教材从简单的不等式开始，逐步引导学生探究不等式的解法，让学生在探究过程中体会数学的转化思想，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经接触过不等式，但对不等式的解法尚不熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生回顾旧知识，为新知识的学习打下基础。
同时，学生需要在学习过程中充分调动自己的积极性，主动参与课堂讨论，与教师和同学互动，共同探索不等式的解法。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.能够运用一元一次不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法。
2.教学难点：不等式的解法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入不等式，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生分组讨论，共同探索不等式的解法。
3.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用不等式解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的解法过程。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：收集与不等式相关的实际问题，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际问题，引导学生回顾已学过的方程知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师介绍不等式的概念，引导学生理解不等式的意义。
接着，教师通过讲解和示范，介绍一元一次不等式的解法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探索一元一次不等式的解法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示练习题，学生独立完成。
【冀教版】七年级下册：10.3《解一元一次不等式》 精品导学案(2)
10.3 解一元一次不等式【学习目标】1、进一步巩固求一元一次不等式的解集.2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3、通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学 习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心【学习重点】含分母的一元一次不等式的解法2、用不等式表达数量之间的不等关系3、确定不等式的整数解【学习难点】解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一步的准确性2、不等式的整数解的确定【预习自测】解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点.【合作探究】解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步骤 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化成1. （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1.（即化为“x ＞a ”或“x ＜a ”）在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向.解的情况 一元一次方程只有一个解. 一元一次不等式的解集含有无限多个数.归纳：相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母—去括号—移项—合并同类项—化系数为1。
不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向；并且解的个数也不相同。
【解难答疑】重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数；②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。
1、用不等式表达数量之间的不等关系：当x 在什么范围内取值时，代数式321x +的值比1+x 的值大？ 解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。
特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。
如不小于、不大于、是负数、是非负数等。
2、确定不等式的整数解不等式21+x ≥312-x 的解集是x ≤5,它的正整数解是什么呢？ 总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如：x ≤5在数轴上表示为：容易看出x ≤5的正整数解为x=重点强调：①要注意不等号是否有等于号；②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计2
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》教学设计2一. 教材分析《冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》》是学生在掌握了有理数的运算、不等式的性质等知识后，进一步学习解一元一次不等式。
本节内容通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材以学生为主体，注重引导学生探索、发现、归纳解一元一次不等式的方法，从而提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的运算、不等式的性质等知识，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但解一元一次不等式作为一种新的解决问题的方式，对学生来说还比较陌生，需要通过实例让学生感受和理解其意义和应用。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法。
2.能够运用一元一次不等式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生自主探索、发现、归纳解一元一次不等式的方法，提高学生的数学思维能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资料。
2.练习题、测试题等教学辅助材料。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如：“某班有男生和女生共计40人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式的定义和解法，引导学生关注一元一次不等式的基本性质，如：解集的性质、解一元一次不等式的一般步骤等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的一元一次不等式题目，如：2x > 6，3(x - 1) < 9等，引导学生掌握解一元一次不等式的方法。
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》说课稿1
冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.3《解一元一次不等式》是本节课的主要内容。
不等式是数学中的重要概念，而解一元一次不等式是解决实际问题的重要手段。
本节课的内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的基础上进行的。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解一元一次不等式的方法和步骤。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的解法和不等式的基本性质。
他们对解方程的方法和步骤有一定的了解，但解不等式与他们之前学习的解方程有所不同，需要学生理解和掌握解不等式的特殊方法。
此外，学生可能对解不等式的实际应用场景还不够了解，需要通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次不等式的方法和步骤，能够正确解一元一次不等式。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在实际生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：解一元一次不等式的方法和步骤。
2.教学难点：解一元一次不等式的特殊方法和解不等式与解方程的异同。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和练习法进行教学。
在教学过程中，教师通过讲解例题和练习题，引导学生掌握解一元一次不等式的方法和步骤。
同时，学生通过自主练习和合作交流，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 说教学过程1.导入：教师通过复习一元一次方程的解法和不等式的基本性质，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：教师讲解解一元一次不等式的方法和步骤，引导学生理解解不等式的特殊方法。
3.练习：学生通过自主练习和合作交流，巩固所学知识，提高解题能力。
4.应用：教师通过实际问题，引导学生运用解一元一次不等式的方法解决实际问题。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计如下：一元一次不等式的解法1.确定不等式的解集2.按照解方程的步骤进行3.注意不等号的方向八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行。
【冀教版七年级数学下册教案】10.3解一元一次不等式
10.3解一元一次不等式教课目标【知与能力】1、理解不等式解与解集的意．2、认识不等式解集的数表示．3、领悟解不等式的步，领悟数学学中比和化的作用．4、用数表示解集，启学生数形合思想的一步理解和掌握．【程与方法】1、介一元一次不等式的看法．2、引学生领悟通合利用不等式的看法和基天性解不等式的方法．3、牢固，能将本内容与上内容系起来．【感情度价】1、在教课程中引学生领悟数学中的比和思想．2、通比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法．3、通学生的，学生一步领悟集体的作用，培育集体合作的精神．教课重难点【教课要点】1、区分不等式解与解集的看法．2、掌握一元一次不等式的解法．3、掌握解一元一次不等式的步，并能正确求出解集．【教课点】区分不等式解与解集的看法．能将文字言化数学言，从而完成的解决．课前准备件教课过程一、引入：1、想想：(1)你能找出几个使不等式 x>5成立的 x的？(2)x＝5，6，8能使不等式 x>5成立？( 字母可以表示任何数，但于足x>5中的字母x，它能取任意数？假如不可以，它能取哪些数呢？启学生手、思虑，并从中初步领悟不等式解的意及不等式解与方程解的不一样之． )能使不等式成立得未知数得，叫做不等式的解．比方， 6是不等式x>5一个解， 7， 8， 9，⋯⋯也是不等式x>5的解．一个含有未知数的不等式的全部解，成个不等式的解集．2比方不等式 x－5≤ 1的解集 x≤4；不等式 x >0的解集是全部非零数．2、一：你用自己的方式将不等式x>5的解集和x－ 5≤ 1的解集分表示在数上，并与伙伴交流．( 引学生回数与数上点的关系，数上的点是有序的，数是可以比大小的，学生用详尽数的点加以明．)三、牢固，促迁徙1、判断以下说法能否正确：(1)x=2是不等式 x+3＜4的解；(2)x=2是不等式3x＜7的解集；(3)不等式 3x＜ 7的解是x=2；(4)x=3是不等式3x≥9的解．答案： (1) 不正确；(2)不正确；(3)2、在数轴上表示出以下不等式的解集：不正确；(4)正确．(1) x＞﹣ 1；(2)x≥﹣1；(3)x＜﹣1；(4)x≤﹣1．答案：(1)数轴上实心与空心的差别在于：空心点表示解集不包含这一点，实心点表示解集包含这一点．师：我们分别学习了认识不等式和不等式的解集．认真地同学会发现，我们在前方的学习过程中所遇到的不等式都有一个共同的特色：哪这个共同的特色是什么呢？有同学发现了吗？( 小组谈论 1分钟，而后请学生回答)生：都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1．二、解说新课：1、一元一次不等式的看法：师：特别好，在前方学习方程时，我们把只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程．与一元一次方程近似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．师：相同，我们在判断一个不等式能否为一元一次不等式时，就一定满足这三个条件：①只含有一个未知数，②且含未知数的式子是整式，③未知数的次数是1． ( 用红色粉笔注明 ) ，重申：这三个条件缺一不行．2、解一元一次不等式 ( 主要解说总结出：解一元一次不等式的步骤)师：好，在上一节课，我们学习了利用不等式的性质来解了一些比较简单的一元一次不等式，那么解一元一次不等式的步骤有哪些呢？能否也和我们解一元一次方程的步骤近似呢？师：下边我们一起来解一些一元一次不等式：解下例不等式，并将解集在数轴上表示出来．⑴ 2x 1 4 x13⑵2(5x3)x 3(1 2x)解：⑴ 2x14x13 (第一，利用不等式的性质对不等式进行移项；)移项： 2x4x131(移项以后合并同类项)合并同类项：2x14 (最后利用不等式的性质3，化系数为 1；注意化化系数为 1：x7 系数为1时，不等式两边同乘的是一个负数，不等号的方向要改变)数轴表示为： ( 在次重申：用数轴表示解集时，①第一用直尺画出数轴，确立出三因素：方向、原点、单位长度；②定界限：有等号用实心点表示，无等号用空心的圆圈表示；③定方向：大于向右，小于向左．)解：⑵ 2(5x3)x3(12x)【解析】这个不等式含有括号，第一我要去括号： 10x6x36x 先去掉括号，去括号时，必定要注意符号．移项： 10x7x3 6 (即括号外的这个数为负时，去掉括号后，合并同类项： 3x9 括号里的数要改变符号．)化系数为 1：x 3 而后，利用不等式的性质1和2，分别移项和化系数为1．师：好，而后画出数轴，表示这个不等式的解集：( 边画边重申表示不等式解集的步骤)当x取何值时，代数式x 4 与 3x 1的值的差大于 1．32【解析】抓要点词：它们值的差大于1，即x4 3x 11x43x132解：由题意得：32 1 师：这个不等式含有分母，我们要解它去分母： 2( x4)3(3x1)6第一要将分母去掉，因此两边同乘以6( 分去括号： 2x 8 9x 3 6 母 3和 2的最小公倍数 ) ；请同学们想想， 移项： 2x 9 x 6 8 3 我们在不等式的两边同乘以 6时，不等号的 合并同类项： 7x 5 方向会不会改变呢？化系数为 1： x5 生：不会，由于 6是一个正数．7当取小于的任何数时，师：对！注意：在去分母时，不等式代数式x 4与3x1的值的差大于 1．的每一项都要乘以 6，千万不要漏乘．32师：好！此刻请同学们观察一下，我们解得这三个一元一次不等式．总结一下解一元一次不 等式的步骤有哪些，应该特别注意什么？ ( 学生先独立思虑 1分钟，在进行小组谈论 2分钟 ) 生：步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 1；生：应特别注意化系数为 1时，当乘以 ( 或除以 ) 一个负数时，不等号的方向要发生改变．生：还应注意的有：去分母时，不等式的两边都要同时乘以最小公倍数，不可以漏乘；去括号是，假如括号外的数为负数，去掉括号后，括号里的数要改变符号；三、总结知识师：好下边来总结一下，我们今日这节课主要学习了两个方面的内容：①一元一次不等式的看法． ( 这部分，要求同学们要能判断一个不等式能否为一元一次不等式，注意三个条件 ) ；②解一元一次不等式的步骤 ( 特别注意： 系数化为 1时，同乘以 ( 或除以 ) 一个负数时， 不等号要变号 )．四、部署作业1、教材练习 125页习题 A 组的第 1题，第 2题，2、教材练习 127页习题 A 组的第 1题．。
冀教初中数学七下《10.3解一元一次不等式》word教案
11.4.2 解一元一次不等式（2）识解决问题的能力．教学重点：含有分母的一元一次不等式的解法．教学难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．【情景创设】先解方程错误!未找到引用源。
＝314＋x．错误!未找到引用源。
提出问题：如何求不等式235＋x错误!未找到引用源。
≥错误!未找到引用源。
的解集？说出每一步变形的依据．【展示交流】例1 解不等式612＋－x错误!未找到引用源。
＜213＋x错误!未找到引用源。
，并把它的解集在数轴上表示出来练习解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2x－1≥312－x；错误!未找到引用源。
（2）242－－x错误!未找到引用源。
＜错误!未找到引用源。
3x；（3）错误!未找到引用源。
22＋x≥错误!未找到引用源。
213－x；（4）错误!未找到引用源。
21146－＋－x x≤1．例2 求不等式332－x＞54486－－x错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
的正整数解．例3 当代数式43－x错误!未找到引用源。
的值小于代数式错误!未找到引用源。
212＋x的值时，求x的取值范围．例4 已知y＝1－2x，求（1）当x为何值时，123－y＞1；（2）当y为何值时，x≤－1．思维拓展关于x的一元一次方程123－＝＋x mx错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
的解大于1，求m的取值范围．【盘点收获】通过这节课的学习，你有什么收获？【作业】课堂作业：补充习题课后作业：同步练习。
冀教版数学七年级下册《10.4 一元一次不等式的应用》教学设计1
冀教版数学七年级下册《10.4 一元一次不等式的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《10.4 一元一次不等式的应用》是本册教材中的重要内容，它让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生将能够解决一些实际问题，并能够运用不等式表达某一实际问题中的不等关系。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的基本概念和解法，对不等式有一定的认识和理解。
但将不等式应用于实际问题中，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为不等式，并运用已学知识解决。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为不等式，并求解。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为不等式，并求解。
2.教学难点：学生能够理解和运用不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入一元一次不等式的应用。
通过案例分析，让学生理解不等式在实际问题中的应用，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生转化为不等式。
2.准备PPT，用于展示和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回忆一元一次不等式的基本概念和解法。
然后，引入本节课的主题——一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（15分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试将其转化为不等式。
教师引导学生思考，如何将实际问题中的条件转化为不等式形式。
学生通过思考和讨论，得出不等式。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决。
这些练习题涵盖了一元一次不等式在实际问题中的应用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的解答，进行讲解和分析。
七年级下册数学冀教版【教案】04 10.3解一元一次不等式
第1课时解一元一次不等式(1)课时目标1.理解不等式的解及其解集的含义,会利用数轴表示不等式的解集.2.探究掌握一元一次不等式的概念,会利用不等式的性质解简单的不等式.3.通过观察、推理、类比、分析,得到一元一次不等式的概念,培养学生的逻辑推理与分析问题的能力.学习重点不等式的解及其解集的含义,一元一次不等式的概念,利用数轴表示不等式的解集.学习难点探究一元一次不等式的概念,利用数轴表示不等式的解集.课时活动设计温故知新师: 前面我们学过了不等式的基本性质,那么如何运用这些性质解一元一次不等式呢?设计意图:复习不等式的性质,引发思考,激发探索未知的求知欲.自主探究不等式的解、解集和解不等式.问题1:x=4,5,6能使不等式80x>60(x+1)成立吗?(能)除了上面提到的解外,你还能说出它其他的一些解吗?这样的解有多少个呢?师生活动: 教师提出问题,学生独立思考,交流发言,得出答案,教师展示答案,并引导学生对知识点进行归纳总结.答:x=7,8,9,…也是它的解,这样的解有无数个.归纳总结知识点:不等式的解的概念:对于含有未知数的不等式,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.设计意图:通过探究,引导学生作答并思考,得出不等式的解的概念.做一做问题2:(1)对给定的x的值,完成下表:x80x60(x+1) x的值是不是80x>60(x+1)的解3.5 280 270 是4.1 328 306 是5.4 432384是6.8 544468是(2)请你再任意选择两个大于3的x的值,检验其是不是不等式的解.师生活动: 学生独立思考完成表格,小组交流得出答案,教师展示答案,并引导学生对知识点进行归纳总结.归纳总结知识点:(1)不等式的解有无数个.(2) 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.(3)求不等式解集的过程,叫做解不等式.设计意图:通过探究,引导学生作答并思考,发现规律,并进行归纳总结,得出不等式的解集及解不等式的概念.想一想不等式的解和不等式的解集有什么区别呢?学生回答:解和解集是局部与整体的关系.师生活动:学生思考并回答,教师举例展示.以不等式x-6>0为例,我们解这个不等式得到x>6,x>6就是这个不等式的解集(所有解),而x=7,x=8.3,x=9.5,x=11,x=15,…这些都是不等式的解.设计意图:区分不等式的解与解集的概念.练一练判断下列说法是否正确?(1) x=2是不等式x+3<4的解; (×)(2) 不等式x+1<2的解有无数个; (√)(3) x=3是不等式3x<9的解; (×)(4) x=2是不等式3x<7的解集.(×)师生活动:学生思考并回答,教师给出答案.设计意图:巩固不等式的解与解集的概念.在数轴上表示不等式的解集.问题1:不等式80x>60(x+1)的解集为x>3,如何在数轴上表示出这个解集呢?答:先在数轴上标出表示3的点,则这个点右边所有的点表示的数都大于3,而这个点左边所有的点表示的数都小于3.把表示3的点画成空心圆圈,表示解集中不包含3.因此可以按如图方式表示不等式的解集x>3.问题2:-2x≥2的解集为x≤-1,如何在数轴上表示出这个解集呢?答:如图所示,解集x≤-1中包含-1,所以在数轴上将表示-1的点画成实心圆点.师生活动: 教师提出问题,学生独立思考,动手操作,交流发言,得出答案,教师展示答案,并引导学生进行归纳总结.归纳总结知识点:不等式解集的表示:(1)用数轴表示不等式的解集时,大于向右画,小于向左画;(2)“>”“<”画空心圆圈,“≥”“≤”画实心圆点.设计意图:通过两个问题的探究,引导学生学会利用数轴表示不等式的解集.在数轴上表示出下列不等式的解集.(1)x+3>6;(2)x≤-1.5.师生活动:学生思考、书写,教师巡视检查学生的做题情况,有问题及时纠正.解:(1)x>3.解集在数轴上表示,如图..(2)解集在数轴上表示,如图.设计意图:巩固利用数轴表示不等式的解集.一元一次不等式.问题3:m, 2x<x+2.前面我们遇到了这些不等式:x>3, 80x>60(x+1), m+10≤12它们的共同点是什么?师生活动: 教师提出问题,学生独立思考,交流发言,探究共同点,教师展示.答:这些不等式的左、右两边都是整式,每个不等式都只含有一个未知数,并且未知数的次数是1.归纳总结知识点:一元一次不等式的概念:含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.设计意图:通过观察与思考,引导学生发现规律,并进行概括总结,得出一元一次不等式的概念.练一练下列式子中,哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x-1; (2)5x+3<0;(3) 3x+4=5;>4x+4.(4) 2x+4y>7; (5) x(x-1)<2x; (6) 1x师生活动:学生思考并回答,教师及时纠正并给出正确答案. 解:(1)(2)是一元一次不等式.设计意图:巩固一元一次不等式的概念.典例精讲例 解不等式 12x +1<5,并把解集在数轴上表示出来. 解:不等式两边都减去1,得12x <5-1,,即12x <4. 两边都乘2(或除以12),得x <8. 解集在数轴上表示,如图.师生活动:学生解答,教师展示给出解答示范. 学以致用解不等式-2x >83,并把解集在数轴上表示出来. 解:不等式两边都除以-2,得x <-43. 解集在数轴上表示如图所示.学生上台板书示范,老师跟同学一起规范格式.设计意图:巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高学生知识的综合运用能力.课堂8分钟.1.教材第125页习题A 组第1,2题;B 组第1,2题.2.作业.教学反思第2课时解一元一次不等式(2)课时目标1.掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式.2.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集,体会数形结合.3.经历探究一元一次不等式解法的过程,学生通过合作、类比等学习方法,加深对化归思想的体会.学习重点掌握一元一次不等式的解法及步骤.学习难点正确的利用不等式的基本性质3解一元一次不等式,以及在数轴上表示一元一次不等式的解集.课时活动设计复习回顾什么叫一元一次方程?你还记得一元一次方程的解法吗?师生活动:学生回顾并回答,教师提问并展示.答:如果方程中只含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数是1,等号两边都是整式,那么我们把这样的方程叫做一元一次方程;解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.设计意图:通过复习回顾,引出本节课的学习内容,直观形象,激发学生的学习兴趣.互动探究问题1:解不等式3-x <2x +6,并把它的解集表示在数轴上.师生活动: 教师提出问题,学生独立思考,动手做一做,教师巡视检查及时纠正错误,并展示答案.解:移项,得-x -2x <6-3. 合并同类项,得-3x <3. 将未知数系数化为1,得x >-1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图.问题2:解不等式x -22≥7-x 3,并把它的解集表示在数轴上.解:去分母,得3(x -2)≥2(7-x ). 去括号,得3x -6≥14-2x. 移项,合并同类项,得5x ≥20. 将未知数系数化为1,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如图.设计意图:通过问题1,2的探究,引导学生思考并动手做一做,体会解答的过程与步骤.想一想请你谈谈解一元一次不等式的一般步骤.师生活动: 教师提出问题,学生依据上个环节问题1,2的解答过程,总结归纳,教师纠正并补充,小组交流讨论,得出解一元一次不等式的步骤.归纳总结知识点:解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)将未知数系数化为1. 设计意图:通过想一想,让学生学会从具体的解答过程中概括总结,得出解一元一次不等式的一般步骤.试一试解一元一次不等式和解一元一次方程的过程有什么异同? 师生活动: 教师引导学生找到两者的相同点与不同点,并补充纠正.答:解一元一次不等式和解一元一次方程的过程基本相同,只是在解不等式时,当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,要改变不等号的方向.设计意图:对比一元一次方程与一元一次不等式的解法步骤,加深对一元一次不等式解法的理解.典例精讲例1 当x 在什么范围内取值时,代数式1+2x 3的值比x +1的值大?解:根据题意,x 应满足不等式1+2x 3>x +1.去分母,得1+2x >3(x +1). 去括号,得1+2x >3x +3. 移项,合并同类项,得-x >2. 将未知数系数化为1,得x <-2. 即当x <-2时,代数式1+2x 3的值比x +1的值大.例2 求不等式x+12≥2x -13的正整数解.解:去分母,得3(x +1)≥2(2x -1). 去括号,得3x +3≥4x -2. 移项,合并同类项,得-x ≥-5. 将未知数系数化为1,得x ≤ 5.所以,满足这个不等式的正整数解为x =1,2,3,4,5.师生活动:学生解答,教师展示给出解答示范.问题:通过解一元一次不等式的过程,你能说出要注意的地方有哪些吗?学生先独立思考,然后小组讨论交流,最后选小组代表汇报成果.教师板书解一元一次不等式的易错点:(1)去分母时漏乘不含分母的项;(2)忽视分数线的括号作用;(3)去括号时,括号前是减号的括号里各项注意要改变符号;(4)移项不变号;(5)不等式的两边同乘(或除以)一个负数时,忘记改变不等号的方向;(6)在数轴上表示不等式的解集时,空心圆圈和实心圆点的意义弄混.设计意图:巩固解一元一次不等式的步骤,提高运算能力和总结概括能力.课堂8分钟.1.教材第127,128页习题A组第1,2题,B组第1,2题.2.作业.教学反思。
【冀教版】七年级下册：10.4《一元一次不等式的应用》导学案
10.4 一元一次不等式的应用【学习目标】1、能够应用一元一次不等式的有关知识解决简单的实际问题.2、通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力．3、通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．【学习重点】分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题.【学习难点】分析具体问题中的数量关系，将实际问题“翻译”为数学问题【预习自测】解一元一次方程应用题的一般步骤？先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程；解方程；最后写出答案．【合作探究】请依据列方程解应用题的过程，对照自学时你学习的解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流．第一步：审题，找；第二步：设，用表示有关代数式；第三步：；第四步：；第五步：根据写出答案．一元一次不等式解应用题的一般步骤中，找不等关系是个难点。
在课本P129的例题中，你认为题中能反映数量之间不等关系的关键句是什么？你能转化为用不等式表示吗？【解难答疑】总结：列不等式解实际问题的关键是能在实际问题中找出不等关系的常用术语，如“超过”、“不足”、“最多”、“至少”，并能转化为用不等号表示.例：小明准备用28元钱买火腿肠和面包，已知一根火腿肠8元钱，面包每个1元钱．他买了3根火腿肠，他还可以买多少个面包？分析：反映数量之间不等关系的关键句是什么？注意：解不等式所得的结果首先是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案．通常考虑不等式的正整数解等．强调要根据问题的实际意义确定问题的解.【反馈拓展】1、小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖?2、在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。
冀教版数学七年级下册《10.4 一元一次不等式的应用》教学设计1
冀教版数学七年级下册《10.4 一元一次不等式的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《10.4 一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念、性质及解法的基础上，进一步学习如何应用一元一次不等式解决实际问题。
本节内容通过具体实例，让学生了解一元一次不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本知识，对解一元一次不等式有一定的了解。
但如何将理论知识应用于实际问题中，解决实际问题，仍是学生需要提高的部分。
此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到一些障碍，如对实际问题情境的理解、找出关键信息等。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，能正确列出和求解实际问题中的一元一次不等式。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验数学在生活中的重要作用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，找出关键信息，列出相应的不等式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生理解和应用一元一次不等式。
2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何将实际问题转化为数学模型。
3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的关键信息，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题的教学PPT。
2.教学案例：准备一些实际问题案例，用于教学中的举例和练习。
3.教学素材：收集一些与生活相关的实际问题，用于课堂拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决问题。
例如：小明的身高比小红高，且比小华低，请问三人的身高关系如何表示？呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要案例，引导学生分析实际问题，找出关键信息，列出相应的不等式。
七年级数学下册 10.3 解一元一次不等式导学案(无答案)(新版)冀教版
学习过程：
学习目标
学习目标：
（1）理解不等式的解及其解集的意义，解不等式和一元一次不等式的意义.
（2）能在数轴上表示不等式的解集.
重 点
不等式性质解一元一次不等式并将解集在数轴上表示.
垂直的有关概念；有关垂线的两个事实及垂线段最短的应用．
难点
对不等式的 解集的理解.
教法
引导探究
学法
小组讨论合作探究
(1）2x+2﹤6（2）-3x﹥
（3）x+5＞-x （4） ﹤-1
二、合作探究、展示交流
1.写出下面数轴上所表示的不等式的解集 ：
⑴
⑵
2.
①解下列方程.②解下列不等式，并把解集在数轴上表示.
-1= -1≤
6.当x时，代数式5x-3的值是正数.
7.若a﹤0, 则关于x的不等式ax-b≤0的解集 为.
8.当m时，关于的方程 x-1=m的解不小于-3.
9.已知y1=2x-5, y2=-2x+3,如果y1＜y2, 则x的取值范围是.
10.当x时，代数式5x-3的值是正数.
___
10.解下列不等式，并把解集在数轴 上表示出来.
一、预习导航
1.含有，并且都是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.已知（2k-3）x2+2k﹥1是关于x的 一元一次不等式，那么k=.
不等式的解集为.ห้องสมุดไป่ตู้
3.一元一次 不等式5x-1﹤3(x+1)的解集是.
4. 3x-6﹤0解集在数轴上表示为（）
5.以下四个不等式中与 ﹥ （1+x）的解相同的是（）
A．3x≥-6 B. ≤1 C.6-3x≤0 D.x-1≤3
冀教版数学七年级下10.3解一元一次不等式导学案
一.学习目标：1．知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.2．会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集.3．会结合数轴写出某个不等式的整数解.二. 自主学习：（一）自学教材P 123 —P 124。
（二）导学练习方程2x+1=9的解为：．当x= -1, 0, 1, 2 时，不等式x-3>0能成立吗？（一）认识不等式的解、不等式的解集1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x= -1, 0, 1, 2 都是不等式x-3>0的解，不等式x-3>0的解有多少个？2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．（1）不等式x-1>0解集是，不等式x-4<0的解集是．（2）x<0时，不等式x< 3 一定成立．能说不等式x< 3的解集是x<0吗？为什么？3. 求不等式解集的过程叫做解不等式．（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：1. x-3>0的解集是x>3.2. x-1≤0的解集是x≤1.3. x+2>0的解集是x > -2.4. x- 4≥0的解集是x≤4.5. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2；（2）x≤2；（3）x <1.5；（4）x≥- 2.5．（1）（2）学生读学习目标，独立解决知识链接，后小组交流小组交流、探究，统一答案（3）（4）（三）写出下列各数轴所表示的不等式的解集：（1）（2）注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集4x<与4x≤在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？二、合作探究、小组展示1. 已知x是整数，x=-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x≤4的解，其中正整数的解有4个，负整数的解有2个，非负整数解有5个．2. 已知a是整数，请写出不等式3a≤的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.3. 在数轴上表示不等式30x-<的解集，并写出这个不等式的正整数解．4. 在数轴上表示不等式x+3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．5. 在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．三、检测反馈1. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）1x<；（2）3x≤-；（3）1x>-；（4）2x≥-．解：（1）（2）（3）（4）2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：(1) (2)3. 写出不等式30x+≥的负整数解．4. 写出不等式x-5<0的正整数解．本题要运用哪一种重要的数学思想？先独立完成再小组交流由学生自己总结教师巡视检查学生学习效果。
冀教版数学七年级下册_《解一元一次不等式(1)》导学案
10.3 解一元一次不等式（1） （预习展示课）一.学习目标：1．知道不等式的解、不等式的解集.2．会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集. 二.自主学习：对于含有未知数的不等式， ，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式 组成这个不等式的解集. 求 的过程，就做解不等式.我们把含有 ，并且 的不等式叫做一元一次不等式. 知识回顾：1．方程32x -=的解集是 . 2．方程23--x =0的解集是 .3．解一元一次方程的一般步骤是： ； ； ； ； .自主预习：（参照课本124页例题1完成下面例题）例题：解不等式：1263x +<，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：知识点1 不等式的解（集）1．不等式023<-x 的解集是 . 2．下列说法成立的是（ ）A ．3=x 是 32>x 的一个解B ．3=x 是 32>x 的解集C ．3=x 是 32>x 的唯一解D ．3=x 不是 32>x 的解 知识点2 不等式解集的表示方法3．（潼南）不等式32+x ≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．（邵阳）如图，数轴上表示的关于的一元一次不等式的解集为（ ）A ． 1>xB ．1<xC ．x ≥1D ．x ≤1 知识点3 一元一次不等式5．下列式子中：①05<-；②12=x ；③123>-x ；④y x 24-≤1；⑤0322>--x x ；⑥y x -2.其中属于不等式的有 ，属于一元一次不等式有 .（填序号） 6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．11>+x x B ．92<x C ．y x 2-≥1 D ．()131-x ≤1 知识点4 一元一次不等式的解法 7．解不等式：312-x ≤643-x ，并把它的解集在数轴上表示出来.练习巩固 （益阳）解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来. 课堂小结1．不等式的解与不等式的解集的区别.2．解一元一次不等式的一般步骤 .3．在数轴上表示不等式的解集要注意的问题：10.3 一元一次不等式（1）当堂检测一．选择题1．把不等式42<-x 的解集表示在数轴上，正确的是( )2．不等式的解集在数轴上表示正确的是( )3．已知不等式32->-a x 的解集如图所示，则a 的值是( )A ．2B ．1C ．0D ．－1 4．不等式53>+-x 的解集是 .二．解不等式()()235124+<-x x ，并将解集在数轴上表示出来. 挑战题：1．若关于x 的不等式523<-x m 的解集是2>x ，则m 的值为 . 2．关于x 的方程x kx 21=-的解是正数，则k 的取值范围是 .A BCACD。
【冀教版】七年级数学下册：10.5《一元一次不等式组》导学案(2)
一元一次不等式组理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组解集的
意义。
2经历利用数轴确定解集的过程，体会数形结合的思想方法。
3.通过方程组，方程组的解等概念，推出一元一次不等式组及其解集等概念，培养学生的类比推理能力。
巩固解一元一次不等式组
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.
一、预习导航
1.我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤.
2.解不等式组
二、合作探究 1.解下列不等式组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） 三、变式拓展1. 三角形的三边长分别是4、7、1－2a ，求a 的取值范围。
2. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.
（1）设有x 间宿舍，请写出x 应满足的不等式组； （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？
四.课后作业136页A 组1、2
⎪⎩⎪
⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
1)
1(325)2()1(⎩⎨⎧>-<+81353x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523
)1(212
x x x x
⎩⎨⎧-<->+x x x x 410915465⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧+<-+<215125
12x x x x ⎩
⎨⎧>+-+<+x x x x 28)2(35)2(2⎩⎨
⎧+≥--+<-)1(46)1(5)
3(62x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧-+>--<+4233
225351x x x x
x。
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（1）
（2）
交流
一.学习目标： 1．知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解. 2．会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集. 3．会结合数轴写出某个不等式的整数解. 二. 自主学习： （一）自学教材 P 123 —P 124。 （二） 导学练习 方程 2x+1=9 的解为： （一）认识不等式的解、不等式的解集 1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x= -1, 0, 1, 2 都是不等式 x-3>0 的 解，不等式 x-3>0 的解有多少个？ 2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集． （1）不等式 x-1>0 解集是 ，不等式 x-4< 0 的解集是 ． 学生读学 习目标，
（2）x<0 时，不等式 x< 3 一定成立 ．能说不等式 x< 3 的解集是 x<0 吗？为什 么？ 3. 求不等式解集的过程叫做解不等式． （二）将不等式的解集在数轴上表示出来： 1. x-3>0 的解集是 x>3.
1； （2） x 3 ； （3） x 1 ； （4） x 2 ．
0 的负整数解．
4. 写出不等式 x-5<0 的正整数解．
1
1
课题 时间 主备人 使用时间 谌文东
10.3 解一元一次不等式 年级 七 审核人 学生姓名 课 中 导 学 单位
课型 杨店子初级中学 赵士松 杨桂江 张立伟 领导审批
新 授 （3） （4）
本题要运
1
1
用哪一种 重要的数 学思想？ 先独立完 成再小组
0
（三） 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
学 法 点 拨
注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集
x4与
xHale Waihona Puke 4在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？ 二、合作探究、小组展示 1. 已知 x 是整数，x=-2，-3，0，1，2，3，4 是不等式 x≤4 的解，其中正整数的解有 4 个，负整数的 解有 2 个，非负整数解有 5 个． 2. 已知 a 是整数， 请写出不等式 a 正整数的解有 个，负整数解有 3. 在数轴上表示不等式 x 3 由学生自 己总结 ， 其中， 个.
．当 x= -1, 0, 1, 2 时，不等 式 x-3>0 能成立吗？
独立解决 知 识链接， 后小组交 流
3 的 6 个解：
个，非负整数解有
0 的解集，并写出这 个不 等式的正整数解．
4. 在数轴上表示不等式 x+3>0 的解集，并写出这个不等式的负整数解． 5. 在数轴上表示不等式 x+4≥0 的解集，并写出这个不等式的非负整数解． 三、检测反馈 1. 在数轴上表示下列不等式的解集： 小组交流、 探究， 统一 答案 （1） x 解： （1） （3） （2） 教师巡 视 检查学生 学习效果。
2. x-1≤0 的解集是 x≤1.
1 1
（4）
1
3. x+2>0 的解集是 x > -2.
2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集： (1) (2)
4. x- 4≥0 的解集是 x≤4. 5. 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x>2； （2）x≤2； （1） （3）x <1.5； （4）x≥- 2.5． （2） 3. 写出不等式 x 3