NLM的一些理解

非局部均值处理的基本思想和优点

1.非局部均值的基本思想

基本思想是：当前像素点的灰度值与图像中所有与其结构相似的像素点加权平均得到。

非局部均值滤波的思想主要基于一个事实：对图像中任意一块小窗口图像块，会有许多与之相似的图像块。与空间域滤波方法相比，这个方法的不同之处在于不需要局部约束。

非局部均值去噪算法主要利用数字图像中存在大量的自相似块这些冗余信息，通过建立待去噪像素点邻域与搜索区域的像素点邻域的相似性测度，计算搜索区域各像素点与待去噪像素点的相似度权重，然后对搜索区域内的像素点进行加权平均，从而计算得到待去噪像素点新的灰度值。非局部算法的思想简单却十分可行，但是逐个像素点处理必然导致计算复杂度太大，因此还有很多改进的余地。

非局部均值的核心思想有点类似于小波基等一类的基构造思想。在对图像进行处理时，利用图像局部的相似性。对于每个像素的权值, 采用以它为中心图像子块(一般取7*7)与以当前像素为中心子块之间的高斯加权欧氏距离来计算, 权值设为此距离的负指数函数值。这样做的好处是在估计当前像素值时, 局部结构上与它相似的像素权重较大, 而结构相似像素上叠加的噪声是随机的, 因而通过加权均值可有效去除噪声。

设v(i）和“u(i)分别表示含噪图片和原始图片，其中f表示像素位置。非局部均值算法可由下面的公式描述：

其中，NL(v)（i）表示在i像素位置处进行滤波得到的新像素灰度值。加权系数的大小由两个像素点的邻域的相似性决定：

其中，表示高斯加权距离，是归一化系数。

2.非局部均值处理的优缺点

由于NL-Means算法在对每个像素的加权平滑过程中考虑了局部结构的相似性, 取得了很高的滤噪效果。

虽然NLM有优异的去噪性能，但是过高的计算复杂度极大的限制了它的发展和应用。计算图像块之间相似性的匹配过程是NLM算法中的关键技术，NLM 中所用的加权平均系数即由此得到。然而，图像的块是一个高维的向量，直接对其进行匹配运算比较图像块问相似性会造成算法复杂度急剧增大；另外NLM对图中所有的点的邻域块都直接进行相似性比较，在含噪情况下，这样得出的相似性权值准确性下降，容易对去噪结果造成一定的影响。因此如何在降低NLM计算复杂度的前提下提高匹配权值准确性仍然是需进一步解决的问题。

在目前看到关于NLM论文，很多在做算法优化，简化传统的NLM，使NLM 能够更好的应用在图像去噪上。

3.NLM相关论文

1.A non-local algorithm for image denoising

2.A review of denoising algorithm, with a new one

3.快速非局部均值滤波图像去噪

4.一种小波域改进非局部均值滤波算法

5.一种改进的非局部均值图像去噪算法

6.基于统计特性的非局部均值去噪算法

7.基于改进的非局部均值去噪算法

8.基于非局部均值的图像降噪

9.采用非局部均值的超分辨率重构

4.上周遗留问题

4.1绘制加高斯噪声图像且计算其PSNR

原图σ=1

σ=5 σ=10

σ=20 σ=25

σ=30

σ=1，5，10，20，25，30

PNSR=48.1178，34.1456，28.1236，22.0943，20.1454，18.6106

运行部分源码

1.绘制加高斯噪声图像

clear all

clc

I=imread('cameraman.tif');

figure(1);

imshow(I);

I=double(I);

I1=I+30*randn(size(I));

figure(2);

imshow(uint8(I1));

2.计算PSNR

clear all

clc

I=imread('cameraman.tif');

I=double(I);

s=I+30*randn(size(I));

MSE=0;

for i=1:1:256

for j=1:1:256

MSE=[1/(256*256)]*[s(i,j)-I(i,j)]^2+MSE;

end

end

PSNR=10*log10(255^2/MSE)

4.2问题总结和分析

根据PSNR的概念，此次计算的PSNR意义似乎不大，原因很简单，计算的PSNR直接与加的噪声相关。不过，通过计算不同噪声下的值，我们也可以清楚的看到随着噪声的增大，PSNR减小。而实际应用中，峰值信噪比是图像处理中最常用的图像质量评价客观标准，反推上述结论，我们可以做出初判：峰值信噪比PSNR越大，说明去噪效果越明显。

5.本周小结

这周主要在看非局部均值算法的信息，在博客里集中看了一些对NLM的看法和理解。

目前，自己对NLM感觉还是有些困惑。

三角级数是一个完备的正交基，而一维信号能够拆分成若干三角级数基。而目前感觉非局部均值的思想是受一维信号的拆分的思想，从而提出的一类适合图像处理的算法。