云南省玉溪第二中学2010-2011学年高二数学上学期期末测试试题 理 新人教A版

玉溪第二中学2010-2011学年高二上学期期末测试数学（理）试题
班级： 姓名： 分数：
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）
1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则B 等于
060.A 0012060.或B 030.C 0015030.或D
2.已知{a n }是等差数列，且11852a a a a +++=48，则76a a += ( )
12.A 16.B 20.C 24.D
3.不等式组⎩⎨⎧<+-≥+-0
2063y x y x 表示的平面区域是（ ）
4．条件的是外，则在圆（点，条件q p y x m P q m p 4)1,:3:22=+>（ ）条件。

.A 充要 .B 充分不必要 必要不充分.C 既不充分也不必要.D
5．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，则该三角形顶角的余弦值为（ ）
87.A 43.B 23.C 18
5
.D 6．设两点的直线交椭圆于的左右焦点，过为椭圆B A F y x F F ,11625,12
221=+
，则 的周长为2ABF ∆（ ）
28.A 26.B 22.C 20.D 7．等比数列
{}
n a 的各项均为正数，且,187465=+a a a a 则
1032313log ....log log a a a +++=（ ）
16.A 12.B 10.C 8.D 8．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( )
130.A 170.B 210.C 260.D 9．若b a R c b a >∈,,,，则下列不等式成立的是（ ）
b a A 11.
< 22.b a B > 1
1.2
2+>+c b
c a C c b c a D >. 10．设()()的与的法向量，则平面分别是平面βαβα,4,4,6,5,2,2-=-=夹角为（ ）
090.A 060.B 045.C 030.D
11．公比为2的等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若5699=S ，则+++963a a a
99.....a +的值为（ ）
4.A 8.B 16.C 32.D
12．的有两个公共点，则与双曲线直线m y m x x y 13
22
2=-+=取值范围是（ ）
31.≠->m m A 且 370.≠<<m m B 且 7.>m C 0.<m D
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上） 13．抛物线的焦点坐标为22x y -= ； 14．已知
()的最小值是则xy y x y
x ,0,023
5>>=+ ； 15．若不等式022>++bx ax 的解集是⎪⎭
⎫
⎝⎛-31,21，则b a +的值为 ；
16．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222 ； 三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤）
17.（10分）在空间直角坐标系Oxyz 中，点()()3,1,cos ,0,22cos 2,1cos 2-++x Q x x P ，
其中[]的值。

求直线若直线x OQ OP x ,,,0⊥∈π
18. （12分）在数列{}n a 中，已知{}的通项公式。

求n n n a a S ,23+=
19. （12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知4
12cos -=C
()的值；求C sin 1
()的长；时，求当b c C A a ,sin sin 2,22==
20. （12分）已知等差数列{}n a 满足：{}
n n n a a a a S ,26,7753项和为的前=+= ()n n a S 1及求；
()()
{}n n n n
T n b N n a b 项和的前，求数列令*
2
1
12∈-=
21. （12分）已知椭圆B A F l F y x ,,12
22
与椭圆交于经过点，直线其右焦点为=+两
A B
C
P
M
N
点，且.3
2
4=
AB ()的方程；求直线l 1 ()的面积。

求OAB ∆2
22. （12分）如图，N M AD PA ABCD ABCD PA ,,2,==⊥是正方形，四边形平面分别是的中点PC AB ,。

()的大小；求二面角B CD P --1 ()；平面求证：平面PCD MND ⊥2 ()的距离。

到平面求点MND P 3。