五年级数的整除

第三组： 能被8（125）整除的数的特征： 末三位能被8（125）整除 解释理由： 8×125=1000 用3125解释： 3125=3000+125； 用2008解释： 2008=2000+008；
576、525、3051、3775、6237、7510、7885、83250、 87208、73282、7964619、81828384、143143143
例1：下列各数分别能被谁整除 576、525、3051、3775wk.baidu.com6237、7510、7885、83250、 87208、73282、7964619、81828384、143143143 2能整除 5能整除 3能整除 9能整除
576、 7510、 83250、 87208、 73282、 81828384、 525、 3775、 7510、 7885、 83250、 576、 525、 3051、 6237、 83250、 7964619、 81828384、 143143143 576、 3051、 6237、 83250、
576、525、3051、3775、6237、7510、7885、83250、 87208、73282、7964619、81828384、143143143 找出能被11整除的数。 6237、 87208、 73282、 143143143
铺垫：求出能同时被2、3、5整除的最小的三位数是多少？ 百 十 个 1 2 0 例3：从0、 5、7 、3四个数字中选出三个数字组成一个三位数，使 组成的数能同时被2、3和5整除。 百 十 个 7 5 5 7 0
∴合适的三位数为750、570.
从3、5、0、1这四个数字中任选3个数字组成没有重复数 字且 同时能被3、5整除的三位数有几个？ 105、150、510
例4：在□里填上适当的数字，使它同时被2、3整除。 57□ 57 0 57 2 57 4 57 6 57 8 √ × × √ ×
∴合适的三位数为570和576。
12能被3整除
3能整除12 下面哪些式子可以表示整除，并用整除的含义解释。 35÷5=7
3|12
10÷20=0.5
18÷1=18
2÷0.5=4
100÷1=100 总结： ①整除算式中被除数、除数和商必须都是整 数；
②任何一个整数都能被1整除。
复习能被2、3、5整除的数的特征：
能被2整除的数的特征： 个位数字是0、2、4、6、8
解释能被2、5整除的数的特征的理由。 以28为例，因为2×5=10，整十的数都是2、5的倍数。
对于28可以拆分，28=20+8,20是2的10倍，8是2的整4倍，所
以它们的和就是2的整倍数，即2∣28。20是5的4倍，8是5的1
倍多，所以它们的和就不是5的整倍数。
第三组： 能被4（25）整除的数的特征： 末两位能被4（25）整除。 解释理由：4×25=100 以3128为例，因为4×25=100，整百的数都 是4 （25）的倍数。3128=3100+28,3100是4 的倍数,28也是4的倍数，所以它们的和也是4 的倍数，即 4∣3128.同理，说明25不能整除 3128.
请你在心中想一个三位数，不要说出来。现在把你的三位数的三 个数字加起来，记住这个和。用原来的三位数减去这个和，请不 要说出最后的差。请学生说出他结果中两个数字，老师准确的猜 出所缺的第三个数字。
数的整除的概念：如果a÷b=c其中a、b、c为整 数，b≠0，那么就说a能被b整除，或b能整除a。 记作：b∣a 12÷3=4 用整除解释式子
四位数751□能被2和3整除，□中应填的数字是几？ 7512、7518、
能被3整除的数的特征： 各个数位数字之和能被3整除 能被5整除的数的特征： 个位数字是0、5. 总结： 能被2、5整除的数的特征： 个位数字是0.
计算下列各数是否能被9整除。 45 9
126 9
523
2349 18
7893 27
能被9整除的数的特征： 各个数位数字之和能被9整除 总结： 各个数位数字之和。 能被3、9整除的数的特征：
找出能分别被4、25、8、125整除的数。
能被4整除 能被25整除
576、 87208、 525、 3775、
能被8整除 能被125整除
576、 87208、 83250、
81828384、
83250、
81828384、
总结：熟记能被4、25,8、125整除的数的特征。
能被特殊的质数整除的数 能被11整除的数的特征：奇数位所有数字和－偶数位所有数 字和，所得的差能被11整除。 例如 725916能被11整除吗？ 解：奇数位和 6+9+2=17 偶数位和 1+5+7=13 大－小 17-13=4 因为4不能被11整除 所以725916不能被11整除。