人教版八年级数学上册全册教案12.2.3 三角形全等判定(ASA)
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)
（1）运用ASA和AAS判定法则，培养学生逻辑推理和几何直观；
（2）通过实际操作，提升学生空间想象力和数学建模能力；
（3）结合实际案例，提高学生将数学知识应用于解决现实问题的能力；
（4）小组合作交流，促进学生团队协作和沟通表达能力的提升。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）全等三角形的定义及性质：全等三角形的定义是学生在学习全等判定前的基石，需重点强调。性质方面，重点讲解对应角相等、对应边相等的特点。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在讨论过程中没有充分交流。为了提高学生的交流表达能力，我计划在下一节课中增加一些互动环节，鼓励学生在小组内部分享观点，并指导他们如何进行有效的沟通。
另外，我也注意到有些学生在操作实验时不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形判定方法的理解。在今后的教学中，我将更多关注学生的实际操作，提供更多机会让他们动手实践，以便更深刻地掌握几何知识。
（4）团队协作与交流：在教学过程中，教师需引导学生进行有效的团队协作和交流，以便于共同解决问题。
难点解析：教师应鼓励学生在小组内部分享观点，学会倾听他人意见，共同分析问题并找出解决方案。
直接输出：
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析全等三角形的判定条件，提高学生运用ASA和AAS法则进行推理的能力。
举例：讲解全等三角形在建筑、设计等领域的应用，如屋顶的三角形结构设计。
2.教学难点
（1）判定法则的理解：学生对ASA和AAS判定法则的理解可能存在困难，需要教师通过具体实例和图示进行详细解释。
难点解析：对于ASA判定法则，学生需理解“角-边-角”的顺序不能改变；对于AAS判定法则，学生需明白只有两个角和一个角的对应边相等时才能判定全等。
12.2三角形全等的判定(ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册
2.学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。
3.通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。
4.能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的ASA和AAS判定方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调ASA和AAS判定的条件和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示ASA和AAS判定方法的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。
-难点三：将理论知识应用于解决具体问题，如实际测量和几何证明。
-解释：学生需要学会如何将ASA和AAS判定方法应用于解决具体问题，例如在给定一些角度和边长的情况下，确定三角形的形状和大小。
三角形全等的判定三AAS、ASA(教学设计)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
12.2.3三角形全等的判定㈢AAS 、ASA 教学设计一、教学目标：1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．二、教学重、难点：重点：已知两角一边的三角形全等探究．难点：灵活运用三角形全等条件证明．三、教学准备：课件、三角尺、圆规等。
四、教学过程：复习回顾1.基本事实---“边边边”判定方法文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS ”）几何语言：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′′′′′′C A =AC C B =BC B A =AB ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′(SSS)2.基本事实---“边角边”判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′C ′A =AC ′A =A ′B ′A =AB ∴△ABC ≌△A ′B ′C′(SSS)情境引入如图，小黑熊不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？知识精讲探究:先任意画出一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B (即两角和它们的夹边分别相等).把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′′′′B =B B A =AB A =A ∴△ABC ≌△A ′B ′C′(ASA)典例解析例1.如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB =AC ，∠B =∠C.求证AD =AE.证明：在△ACD 和△ABE 中，B C AB AC A A )(公共角∴△ACD ≌△ABE (ASA )∴AD =AE【针对练习】如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B ，D ，∠1=∠2.求证AB =A D.证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC∴∠B =∠D =90°在△ABC 和△AD C 中，12B DAC AC∴△ABC ≌△ADC (AAS )∴AB =AD例2.如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D ，∠B =∠E ，BC =EF ，求证△ABC ≌△DEF.证明：在△AB C 中，∠A +∠B +∠C =180°∴∠C =180°-∠A -∠B同理∠F =180°-∠D -∠E又∵∠A =∠D ，∠B =∠E∴∠C =∠F在△ABC 和△DEF 中，F C EF BC E B ∴△ABC ≌△DEF (ASA )【归纳】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，′′′′C B =BC B =B A =A ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′(AAS)三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS ”).两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS ”).两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).例3.如图，AB =AC ，∠D =∠E ，∠BAD =∠CAE .求证：△ABE ≌△ACD.证明:∵∠BAD =∠CAE∴∠BAD -∠EAD =∠CAE -∠EAD即∠BAE =∠CAD在△ABE 和△AC D 中,E D BAE CAD AB AC∴△ABE ≌△ACD (AAS )例4.如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 交于点0，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有______对.【分析】根据条件:CD ⊥AB ，BE ⊥AC ,AO 平分∠BAC 及隐含的条件AO =AO (公共边).∴△ADO ≌△AEO (AAS )，∴AD =AE∴△ADC ≌△AEB (ASA )，∴∠B =∠C∴△ABO ≌△ACO (AAS )，∴BO =CO ∴△BDO ≌△CEO (AAS )∴图中全等三角形共有4对.例5.如图所示，在Rt △AB C 中，AB =AC,∠BAC =90°，过A 作任一条直线AN ，BD ⊥AN 于D ，CE ⊥AN 于E,求证:DE =BD -CE .证明:∵∠BAC =90°，BD ⊥AN∴∠1+∠2=90°，∠3+∠1=90°∴∠2=∠3∵BD ⊥AN,CE ⊥AN∴∠BDA =∠AEC =90°在△ABD 和△CAE 中,32BDA AEC AB CA∴△ABD ≌△CAE (AAS )∴BD =AE ，AD =CE∵DE =AE -AD∴DE =BD -CE直线AN 绕A 点旋转到如下图的位置，则DE ，BD ，CE 会有怎样的关系，DE =BD -CE 还成立吗?解:DE =BD -CE 不成立，则有DE =CE -B D.∵∠BAC =90°，CE ⊥AN∴∠1+∠2=90°，∠3+∠1=90°∴∠2=∠3∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN∴∠BDA =∠AEC =90°在△ABD 和△CAE 中,23BDA AEC AB CA∴△ABD ≌△CAE (AAS )∴BD =AE,AD =CE∵DE =AD -AE∴DE =CE -BD【点睛】利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等说课稿 (新版)新人
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。
这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。
三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。
3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。
4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。
人教版八年级上册12.2.3三角形全等的条件(ASA、AAS)教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对ASA和AAS全等条件的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级上册12.2.3三角形全等的条件（ASA、AAS）教案
一、教学内容
人教版八年级上册12.2.3节，本节课主要围绕三角形全等的条件（ASA、AAS）展开教学。内容包括：
1.掌握全等三角形的定义及性质；
2.理解并掌握“角-边-角”（ASA）全等条件；
3.理解并掌握“角-角-边”（AAS）全等条件；
-在证明过程中，强调步骤的完整性、逻辑性，示范正确的证明方法，并让学生多加练习，逐步提高证明能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形全等的条件（ASA、AAS）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”比如，在修补破损的三角板时，我们需要找到一块与原来完全一样的三角形板。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。
3.提升学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中提取几何信息，运用全等三角形的性质进行分析和解决问题；
4.培养学生的数学建模素养，通过构建全等三角形的模型，让学生体会数学与现实生活的联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
人教版八年级数学上册12.2.3《三角形全等的判定(3)》教学设计
人教版八年级数学上册12.2.3《三角形全等的判定(3)》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定(3)》是人教版八年级数学上册第12.2节的一部分，本节课主要介绍了SSS（边-边-边）全等判定定理和SAS（边-角-边）全等判定定理。
通过这节课的学习，学生能够理解并掌握三角形全等的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和绘制方法，同时也学习了SSS和SAS两种三角形全等的判定方法。
但是，部分学生在理解全等三角形的判定过程中，可能会将SSS和SAS两种判定方法混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确两种判定方法的区别，并通过实际操作加深对全等三角形的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握SSS和SAS两种三角形全等的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：SSS和SAS两种三角形全等的判定方法。
2.难点：理解并掌握SSS和SAS两种判定方法的区别和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现和总结三角形全等的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队合作精神。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导和巩固。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及相关例题。
2.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备三角板、直尺、量角器等几何画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、制作模型等，引导学生思考三角形全等的概念。
12.2 第3课时三角形的全等的判定(三)数学人教版八上同步课堂教案
第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定第3课时三角形的全等的判定（三）（ASA,AAS）一、教学目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．能熟练利用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．二、教学重难点重点：理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”.难点：利用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.回顾我们已经学习过的判定三角形全等的两个定理.(边边边(SSS):三边分别相等的两个三角形全等.)(边角边(SAS）:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.)2.两判定定理的几何语言：(在△ABC 和△ A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.)(在△ABC 和△ A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B′，BC=B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）.)3.(1)我们已经总结过的找相等边的方法.(①公共边.②正多边形的边相等.③等边加同边，其和还是等边.④等边减同边，其差还是等边.)(2)我们已经总结过的找相等角的方法.(①利用平行线可找到相等的角.②对顶角.③等角加同角，其和还是等角.④等角减同角，其差还是等角.⑤等角的补角相等.⑥正多边形的内角相等.)4.当两个三角形满足六个条件中的“三个对应条件相等”时，有以下四种情况:教师带领学生复习全等三角形判定定理SSS和SAS的相关知识，从而引出今天要探讨的内容“两个角和一条边对应相等”时，三角形的全等情况.【新知探究】知识点1 “ASA”证全等[提出问题]如果已知一个三角形的两角及一边，那么这两个角与这一条边的位置上有几种可能性呢？[学生思考]给学生思考的时间，可同桌之间讨论.[课件展示]教师利用多媒体展示如下两种情况，学生对照自己的思考结果，对不同的结果举手发言，教师给予纠正.1.边夹在两个角的中间，形成两角夹一边的情况.2.边不夹在两个角的中间，形成两角及其中一角对边的情况.[提出问题]两者是否都能判定两个三角形全等？我们先来讨论第一种情况：两角夹一边.先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使得A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？[动手操作]学生根据老师的要求，在准备好的卡纸上作图，试一试做出来的两个三角形是否全等.教师可提醒学生：如果两个三角形能够重合，那么两者就是全等三角形.[学生回答]教师点名学生回答是如何制作△A′B′C′的，对于回答不完整的，请另一名学生补充.[课件展示]教师利用多媒体展示画△A′B′C′的作法，学生检查自己的作法是否正确:作法：（1）画A'B'=AB；（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'.[提出问题]△A′B′C′与△ABC全等吗？[课件展示]教师利用多媒体展示画△A′B′C′与△ABC的重合过程.很明显两者是全等的.[提出问题]这两个三角形全等满足的是哪三个条件？[课件展示]教师利用多媒体展示满足的三个条件，从而得到答案：两角一夹边.[归纳总结]两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.该判定定理的几何语言：在△ABC 和△ A'B'C'中，B=∠B′，，C=∠C′，∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）.注意：利用该判定定理时，边必须是两角的夹边.[课件展示]教师利用多媒体展示以下例题：例在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．【分析】如果能证明∠C＝∠F，就可以利用“角边角”证明△ABC和△DEF全等，由三角形内角和定理可以证明∠C＝∠F.证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC 和△DEF中，B=∠E，，C=∠F，ABC≌△DEF（ASA）.[提出问题]“角角边”也能证明三角形全等？知识点2 “AAS”证全等[提出问题]已知在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=3cm，你能画出△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC吗？[动手操作]学生根据老师的要求，在准备好的卡纸上作图，试一试做出△A′B′C′，大部分学生无从下手.教师提示学生联想例1和“ASA”的探究过程来作图.[提出问题]说一说你是怎么画的？[学生回答]教师点名学生回答制作过程，教师根据学生的回答，口头总结画法和步骤.此时，AAS可转化为ASA，从而得到△A′B′C′≌△ABC.[归纳总结]两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（可以简写成“角角边”或“AAS”）.该判定定理的几何语言：在△ABC 和△ A'B'C'中，A=∠A′，B=∠B′，，∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）.[课件展示]跟踪训练如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.解：不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.提醒学生：有两角和一边分别相等的两个三角形不一定全等.知识点3 “AAA”不能证全等[提出问题]三角分别相等的两个三角形全等吗？假设三个角分别为30°，60°和90°.[动手操作]学生在准备好的卡纸上做出满足条件的三角形，之后剪下来，和同桌所作的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[归纳总结]判定两个三角形全等的方法有SSS，SAS，ASA，AAS.注意：SSA和AAA不能判定两个三角形全等.【课堂小结】【课堂训练】1.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他想配一块与原来一样的三角形模具，为了方便，应该带哪块去商店?（ A ）A.1B.2C.3D.三块都带去2．（2021•重庆）如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB 全等的是（ B ）A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D【解析】已知∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，A：当∠ABC＝∠DCB时，可用ASA证明；B：当AB＝DC时，不能证明两三角形全等；C：当AC＝DB时，可用SAS证明；D：当∠A＝∠D时，可用AAS证明.故选B．3.（2021•齐齐哈尔）如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可）【解析】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD，即∠BAC＝∠EAD.∵AC＝AD，∴当添加∠B＝∠E 时，可根据“AAS”判断；当添加∠C＝∠D时，可根据“ASA”判断；当添加AB＝AE时，可根据“SAS”判断．(任选其中一个条件即可）．4.（2021•衡阳）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AC∥DF，∴∠CAB＝∠FDE.∵BC∥EF，∴∠CBA＝∠FED.在△ABC和△DEF中，,∴△ABC≌△DEF(ASA)．5.（2021•泸州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AD＝AE．∴AB-AD＝AC-CE，即BD＝CE．提醒学生：等边减等边，其差还是等边.6.（2021•铜仁市）如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件：①OC＝OD，②AC ＝BD，③∠A＝∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．（1）你选的条件为 、 ，结论为 ；（2）证明你的结论．解：选的条件为①、③，结论为②. 证明：在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴AC＝BD．解：选的条件为②、③，结论为①.证明：在△AOC和△BOD中，AOC＝∠BOD，A＝∠B，AC＝BD，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴OC＝OD．提问：选的条件为①、②，结论为③，可以吗？若选的条件为①、②，再结合∠AOC＝∠BOD，得不到结论③，因为“SSA”不能作为判定全等的定理.7.（2021•陕西模拟）如图，在△DAE和△ABC中，D是AC上一点，AD＝AB，DE∥AB，∠E＝∠C．求证：AE＝BC．证明：∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAC．在△ADE和△BAC中，，∴△ADE≌△BAC（AAS），∴AE＝BC．8.如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD．求证：BC＝EF．证明：∵AB∥DF，∴∠B＝∠CPD，∠A＝∠FDE，∵∠E＝∠CPD．∴∠B=∠E.在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,AB=DE，∠FDE=∠A，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴BC＝EF．9.（2021•西安一模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB．证明：∵BD⊥AC，∴∠EDF＝90°.∴∠EDF＝∠ABC.∵∠1＝∠2，∠1+∠C＝90°，∠2+∠E＝90°，∴∠E＝∠C．在△DEF和△BCA中，，∴△DEF≌△BCA（ASA），∴DF＝AB．对学生强调：等角的余角相等.【教学反思】本节课的教学仍是采用之前两节课的教学方法，让学生通过实验，自己发现ASA和AAS的识别方法，鉴于前两节课的经验，这节课在实验的过程中，给予了学生足够的观察思考的时间，拓展了学生研究全等三角形的空间,使学生在探索、发现知识的过程中体验到成功的乐趣，学生乐于学,这样有效地激发了学生的学习主动性.但仍然存在问题，比如，学生书写仍有不规范的点，不能找到证明全等所需的条件等等，在今后的教学中，仍要加强学生对图形的敏感度的训练.。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(三)(ASA)优秀教学案例
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“你在学习三角形全等判定方法时，遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生从不同角度了解自己的学习情况，如“你觉得自己在小组合作中的表现如何？同伴们是如何评价你的？”等。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、情感态度等方面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解ASA判定方法的意义和条件，能够运用ASA判定两个三角形全等。
2.能够运用SSS、SAS、AAS、ASA四种方法判断两个三角形全等，并能够进行适当的证明。
3.掌握三角形全等的判定方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解和掌握ASA判定方法。同时，我会引导学生对比四种判定方法，让学生在理解的基础上，能够灵活运用各种方法判断两个三角形全等。
5.作业小结的设计：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的数学应用能力。同时，要求学生在作业中运用数学语言表达清晰、准确，培养学生的数学语言表达能力。鼓励学生在作业中发挥创新意识，如尝试运用不同的判定方法判断同一个问题，培养学生的数学创新能力。作业小结的设计有助于巩固学生的学习成果，提高学生的数学应用能力和创新能力。
2.引导学生通过讨论、交流，解决问题，如组织小组讨论，让学生在合作中思考，在思考中合作。
3.引导学生反思问题，总结规律，如“你觉得哪种判定方法更直观易懂？为什么？”、“你在解决问题过程中遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
问题导向的教学策略能够激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
在教学过程中，我以“探究三角形全等的判定方法”为主题，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握ASA判定方法，并能够灵活运用。在教学设计上，我注重让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
人教版数学八年级上册12.2.3三角形全等判定(三)(ASA,AAS)教学设计
在本节课之前，学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形的性质以及SSS、SAS判定方法。在此基础上，学生对三角形全等的判定有了初步的认识和掌握，具备了一定的几何直观和逻辑思维能力。然而，面对ASA和AAS这两种新的判定方法，学生可能会在理解上存在一定的困难，特别是在实际运用中如何选择合适的判定方法。
因此，在本节课的教学过程中，教师应关注以下几点：
1.学生在掌握ASA和AAS判定方法时的理解程度，注意引导学生通过实际操作、直观感知，加深对这两种判定方法的认识。
2.针对学生对判定方法选择的困惑，教师应通过典型例题的分析，帮助学生明确各种判定方法的使用场景。
3.充分发挥学生的主体作用，鼓励学生在小组合作、讨论交流中，提出问题、解决问题，提高学生的自主学习和合作学习能力。
1.演示操作：利用教具或多媒体，展示两个三角形在ASA和AAS条件下全等的动态过程，让学生直观地理解这两种判定方法。
2.理论讲解：详细讲解ASA和AAS判定方法的定义、适用条件，以及如何运用它们证明三角形全等。
3.例题解析：通过典型例题，演示如何运用ASA和AAS判定方法解决问题，让学生在实例中掌握这两种方法的使用。
4.易错提醒：强调在运用ASA和AAS判定方法时，容易出现的错误和注意事项。
（三）学生小组讨论，500字
在这一环节，我将给学生安排10-15分钟的时间，进行以下小组讨论：
1.分组讨论：让学生分成小组，针对教师提出的问题或练习题进行讨论，共同探讨ASA和AAS判定方法的应用。
2.交流分享：每个小组派代表分享讨论成果，其他小组的学生可以提问、补充，实现知识的共享。
3.通过实际例题和练习，培养学生独立思考、解决问题的能力。
4.引导学生运用已知定理，进行逆向思维，培养学生思维的灵活性和创新意识。
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。
这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。
但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。
12.2.3三角形全等的判定——角边角(ASA判定) 说课稿2022—2023学年人教版数学八年级上
12.2.3 三角形全等的判定——角边角 (ASA判定)说课稿：2022—2023学年人教版数学八年级上册一、教材分析在数学八年级上册的《三角形的全等判定》一章中，介绍了几种判断两个三角形是否全等的方法，其中包括了角边角 (ASA判定)。
二、教学目标1.知识目标：掌握ASA判定的原理和应用，能够准确判断两个三角形是否全等。
2.能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提高其解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生积极参与课堂讨论的热情。
三、教学重点和难点1.教学重点：讲解ASA判定的原理和应用，引导学生进行分类比较和推理判断。
2.教学难点：引导学生通过观察和推理判断两个三角形是否全等，并且能够合理表达自己的思路和结论。
四、教学过程1. 导入新知识•引入问题：现在我们来思考一个问题，当两个三角形的一个角相等，两边分别相等，那么这两个三角形是否全等呢？•引导学生回答，并引出新的知识点：确实，当两个三角形的一个角相等，两边分别相等时，我们可以得出这两个三角形全等的结论。
这种判定方法就是ASA判定。
2. 讲解ASA判定的原理•引导学生观察并分类：请大家看下面的两个三角形，对它们的角和边进行分类比较。
•学生观察后回答：它们的一对内角相等，两对对应边分别相等。
•教师总结：是的，当两个三角形的一个角相等，两边分别相等时，我们可以得出这两个三角形全等的结论。
这称为ASA判定。
3. 应用ASA判定•引导学生观察示例并判断：请大家看下面的两个三角形，根据ASA判定，我们能否判断它们全等？•学生思考后回答：根据ASA判定，我们可以判断它们全等。
•教师确认并讲解：是的，按照ASA判定的原理，这两个三角形的一个角相等（∠A = ∠D），两边分别相等（AD = BD），所以它们全等。
4. 综合练习•基础练习：请学生结合书上的练习题，进行基础的ASA判定练习。
•拓展练习：请学生思考下面的问题，并运用ASA判定完成判断。
人教版八年级数学上册优秀教学案例：12.2全等三角形的判定—ASA
案例中运用问题导向的教学方法，引导学生主动探究全等三角形的ASA判定方法。通过设计具有启发性的问题，激发学生的思维，促使学生在解决问题的过程中，掌握全等三角形的判定方法及其应用。
3. 小组合作的互动交流
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内讨论、交流，共同探究全等三角形的判定方法。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力，以及批判性思维。
3. 通过故事引入，如讲述古希腊数学家欧几里得的几何故事，让学生了解全等三角形的历史背景，增强学生对数学文化的认识。
（二）问题导向
在教学过程中，我将设计以下问题引导学生思考：
1. 什么是全等三角形？全等三角形有哪些判定方法？
2. ASA判定方法是什么？如何运用ASA判定方法证明两个三角形全等？
3. 在实际生活中，如何运用全等三角形的ASA判定方法解决问题？
4. 培养学生的团队合作意识，让学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握全等三角形的ASA判定，我将创设以下教学情景：
1. 利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。
2. 创设有趣的几何画板动画，让学生观察并思考：在什么条件下，两个三角形可以完全重合？激发学生的探究欲望。
4. 定期进行学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 教学开始时，通过多媒体展示一组生活中的全等三角形图片，如等腰三角形的对称装饰、建筑物的三角结构等，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特点？
2. 邀请学生分享观察结果，教师总结并引出全等三角形的概念。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(角边角判定三角形全等)教学设计
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过呈现生活中全等三角形的实例，如拼图游戏、建筑图案等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形的特点和判定方法。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们观察、讨论全等三角形的性质，自主发现“角边角”判定法则。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
3.案例分析，突破难点
设计具有挑战性的问题，如：如何在一个复杂图形中找出全等三角形？如何运用“角边角”判定法则解决实际问题？通过案例分析和讨论，帮助学生突破学习难点。
4.课堂练习，巩固知识
设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。同时，教师及时反馈，针对学生的错误进行指导，提高学生的解题能力。
7.要求学生家长参与作业的检查和评价，了解学生的学习情况，关注学生在几何学习中的进步和困惑，共同促进学生的全面发展。
针对以上学情，教师应采取适当的教学策略，如设计生动有趣的导入环节，激发学生的学习兴趣；注重启发式教学，引导学生主动探究和发现几何规律；加强课堂练习，巩固学生对全等判定方法的掌握；鼓励学生积极参与合作交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。通过有针对性的教学，帮助学生克服学习难点，提升几何学科素养。
三、教学重难点和教学设想
3.教师结合具体实例，讲解“角边角”判定法则的应用，让学生理解并掌握这个判定方法。
4.强调在运用“角边角”判定法则时，需要注意的要点，如角度的对应关系、边的对应关系等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，让他们观察和分析一些含有全等三角形的图形，讨论如何运用“角边角”判定法则。
2.学生在小组内分享自己的观点和发现，通过合作交流，共同解决问题。
人教版初中数学八年级上册12.2.3三角形全等的判定-AAS教案
【过渡】总共有两种情况：
两个角，及两角所夹的边；
两个角，及任意一角的对边。
【过渡】我们先继续来分析刚刚的问题，我们发现，这个玻璃属于什么样的条件呢？
（学生回答）
我们先来分析两个角，两角所夹的边的情况。
【过渡】大家一起来看课本探究的内容，动手画一下吧。
先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
利用“角边角”可知,带第③块去，可以配到一个与原来全等的三角形教具。
【过渡】接下来我们看一下如何利用这个定理吧。
讲解课本例1。
【过渡】刚刚，我们只是证明了一种情况下可以得到全等三角形，那么如果这条边是角的对边，是否同样能得到全等三角形呢？
讲解探究内容
【过渡】通过刚刚的比较，我们发现，利用两个角及其中一个角的对边，同样能够得到全等的三角形。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。
【过渡】这两个定理在使用时，一定要注意区分边与角的关系，正确区分并利用。
【过渡】这个思路就是按照上述的角边角定理进行判定的。现在给大家一个练习，大家一块证明一下吧。
【知识巩固】
1、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．
1、通过结合课前情景导入的内容，从与之相关的条件开始进行证明，学生自己动手，加深印象。
2、学生动手，对两种条件进行比较，并回忆SAS的相关，进一步理解AAS与ASA。
通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，从而分析总结出图形变换的本质，进一步加深对图形变换的理解，培养学生动态研究几何图形的意识。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定ASA、AAS教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有层次性的练习题，包括基础题、提高题和挑战题，让学生在课堂上独立完成。
-基础题：直接应用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等；
-提高题：在复杂图形中寻找对应角和对应边，判断全等关系；
-挑战题：运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的团队协作意识和集体荣誉感，通过小组合作解决问题，体会合作的重要性。
-在小组讨论和问题解决中，鼓励学生互相交流、支持和帮助，培养合作精神，增强集体荣誉感。
二、学情分析
八年级学生对几何图形的观察、分析和推理能力已有一定基础，但在全等三角形的判定和应用方面，仍需进一步引导和巩固。学生在之前的学习中，掌握了三角形的性质和分类，能够识别基本的几何图形，但对全等概念的理解可能仍停留在表面，对ASA、AAS判定方法的掌握和应用尚不熟练。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，本章节教学应注重以下方面：
（二）教学设想
1.利用多媒体和实物模型，通过直观演示和动手操作，帮助学生建立对全等三角形判定方法的认识。
-使用动态几何软件展示全等三角形的变换过程，让学生直观感受全等的概念。
-设计动手操作活动，如让学生使用剪纸或模型拼图，亲身体验全等三角形的构造和判定。
2.创设问题情境，引导学生通过探究、讨论和合作学习，攻克教学难点。
-学生能够运用逻辑推理，通过给定三角形的两个角和非夹边的一条边相等，推导出另外两边和第三个角也相等，从而判断两个三角形全等。
2.能够运用尺规作图画出全等三角形，并在具体的几何图形中识别和应用全等三角形的性质。
-学生能够利用尺规准确画出给定角度和线段的三角形，并能够根据全等的性质，完成图形的证明或构造。
人教版八年级数学上册教学设计：12.2三角形全等的判定(SAS)
5.总结反馈，提高效果
在课堂尾声，教师引导学生对本节课的重点内容进行总结，分享学习心得。同时，教师针对学生的表现给予积极的评价和反馈，以提高学生的学习效果。
6.课后拓展，激发兴趣
教师可以布置一些具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续探究全等三角形的性质和应用。此外，鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，激发他们的数学兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：本章节的教学重点是使学生掌握SAS判定两个三角形全等的方法，并能够熟练运用该方法解决实际问题。
2.难点：
（1）理解SAS判定定理的内涵，并能将其运用到具体的几何问题中。
（2）在解决实际问题时，能够灵活运用全等三角形的性质和判定方法，进行严密的逻辑推理。
3.小组合作，共同设计一道关于SAS判定全等三角形的题目，要求题目具有一定的挑战性，能够考查学生对SAS判定定理的理解和应用能力。下节课前，各小组将设计的题目交给老师。
4.预习下一节课的内容，了解其他全等三角形的判定方法，如ASA、AAS等，并尝试理解它们之间的联系和区别。
5.结合本章节所学内容，反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，总结解决这些问题的方法和经验，形成一份学习心得，不少于300字。
五、作业布置
为了帮助同学们更好地巩固本章节所学知识，特此布置以下作业：
1.请同学们完成课本第123页的练习题第1、2、3、4题，特别是涉及到SAS判定全等三角形的题目，要仔细思考，确保理解并掌握SAS判定定理的应用。
2.从生活中的实例中找出一个应用全等三角形知识的例子，并说明是如何运用SAS判定定理来判断全等的。可以将这个过程写成一个小短文，不少于200字。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(三)(ASA)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握三角形全等的判定方法之一——ASA（角-边-角）判定定理，能够准确识别和应用此定理证明两个三角形全等。
2.能够运用ASA判定定理解决实际问题，如计算三角形的缺失边长、确定三角形的具体位置等。
3.鼓励学生在小组内分享解题思路和方法，提高团队协作能力。
4.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入思考。
（四）课堂练习，500字
1.设计具有梯度、代表性的练习题，让学生独立完成。
2.在练习过程中，关注学生的解题方法和技巧，及时给予指导和反馈。
3.对于学生在练习中遇到的普遍问题，组织全班讨论，共同寻找解决方法。
（二）教学难点
1.对ASA判定定理的理解与应用，特别是如何从几何直观过渡到严谨的证明过程。
2.学生在解决实际问题时，如何将ASA判定定理与其他全等判定方法相结合，形成灵活的解题策略。
3.培养学生在小组合作中有效沟通、分享观点的能力，提高团队协作效率。
教学设想：
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中的实际例子，如全等三角形的装饰图案、建筑结构等，引起学生对三角形全等判定定理的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.变式练习，巩固提高
设计不同难度的练习题，让学生在解决具体问题时运用ASA判定定理。通过变式练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力和几何思维。
5.总结反思，拓展延伸
组织学生总结本节课的学习内容，分享学习心得和经验。教师进行点评，强调重点，解答疑问。同时，布置拓展延伸任务，鼓励学生深入研究全等判定方法在其他领域的应用。
3.培养学生勇于探索、勤于思考的良好习惯，使他们认识到几何学习对培养逻辑思维和解决问题能力的重要性。
人教版数学八年级上册12.2.3用ASAAAS判定三角形全等教学设计
引导学生回顾已学的全等三角形判定方法，让学生自主探究ASAAAS判定方法，发现并总结规律。
3.示范讲解，突破难点
教师针对ASAAAS判定方法进行示范讲解，结合具体例题，让学生明确判定条件和证明步骤，突破教学难点。
4.实践应用，巩固提高
设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，鼓励学生一题多解，培养学生的创新意识。
8.评价反馈，促进发展
采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题，促进学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼接玩具等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在几何学中有什么意义？
4.掌握通过画图、测量等方法，从实际情境中发现全等三角形，并运用ASAAAS判定方法进行证明。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法帮助学生达成学习目标：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解全等三角形的性质。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、自主探究等，让学生在实践中掌握ASAAAS判定方法。
4.培养学生的审美观念，让学生感受到几何图形的对称美、和谐美。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、分类以及性质。在此基础上，学生对全等三角形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和深化。在本章节的学习中，学生将面临以下挑战：
1.理解并运用ASAAAS判定方法，对学生的逻辑思维和推理能力有较高要求。
2.将实际问题转化为全等三角形的判定问题，需要学生具备较强的抽象思维和问题分析能力。
3.在团队协作中，学生需要学会倾听、尊重他人意见，提高沟通与协作能力。
人教版八年级数学上册教学设计：12.2 全等三角形的判定—ASA（表格式）
八年级数学上册教学设计课题12.2 全等三角形的判定—ASA教学目标1.理解ASA证明两个三角形全等的内容，并能应用ASA证明两个三角形全等。
2.用ASA证明两个三角形全等，明确这里的边为两个角的夹边教学重点根据条件添加适当的条件使三角形全等。
教学难点应用ASA证明两个三角形全等教学过程教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一、全等三角形的第三种判定方法：归纳：两角和它们的分别相等的两个三角形全等。
（简称或）用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中，二、ASA方法的应用例1：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．DCABE例2：如图，DE=FE ,FC ∥AB,求证：AE=CE课堂练习1、为测池塘两岸的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上作BC=DC ，再过D 作DE ⊥BF ，使E 与A 、C 在一 条直线上。
测得DE 的长就是AB 的长， 这是为什么？2、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：（1）AD=AE (2) BD = CE ．EBCAFDCFAEBD2. 已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4，求证：AC=AB．3.已知：如图，点B，C，E，F在一条直线上，∠A=∠D，∠ABC=∠DEF,BE=CF，求证：△ABC≌△DEF4. 已知：如图，∠A=∠D， AB∥DE，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF5.如图，CD与AB相交与点O，AO=BO ，AC∥BD，求证：△AOC≌△BOD。
6. 如图: AO=BO,OC为∠AOB的角平分线，求证：△AOC≌△BOC板书设计教学反思。
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课题12.2.3 三角形全等判定（ASA）课型新授课课时 1
教学目标 1．知识与技能
理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．
2．过程与方法
经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．
3．情感、态度与价值观
培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．
教学重点难点 1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题．
3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．
教学
准备
课件、同步活页、三角板圆规等教具
教学过程
一、回顾交流，巩固学习
【知识回顾】（投影显示）
情境思考：
1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．
(1) (2)
[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH] 2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．
3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．
【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．
【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．
【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．
二、实践操作，导入课题
【动手动脑】（投影显示）
问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一
个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，
∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相
等），把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC
上，它们全等吗？
【学生活动】动手操作，感知问题的规律，
画图如下：
D
C
B
A
E 解答：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，
∠A′=∠A，∠B′=∠B：
1．画A′B′=AB；
2．在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，
∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。
探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B•′吗？为什么？
【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？
【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：
• •归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
三、范例点击，应用所学
【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
【教师活动】引导学生，分析例3．•关键是寻找到和已知条件有关的△ACD•和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．
证明：在△ACD与△ABE中，
()
A A
AC AB
C B
∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
公共角
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE
【学生活动】参与教师分析，领会推理方法．
【媒体使用】投影显示例3．
【教学形式】师生互动．
【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？
【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B•′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）．
作业
布置
同步活页练习
课堂总结 1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？ 2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．
3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？。